Đồ án cầu Bê tông cốt thép
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.91 MB, 63 trang )
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
CHƯƠNG 1: XÁC ĐỊNH SƠ BỘ CÁC THÔNG SỐ KỸ THUẬT
TIÊU CHUẨN QUỐC GIA - THIẾT KẾ CẦU ĐƯỜNG BỘ
(TCVN 11823-05:2017)
γc = 2500
- Tỷ trọng bê tông:
- Modun đàn hồi:
E p = 0.043 yc1.5 f c' =
29440
(MPa)
f r = 0.63 f c' =
3.451
(MPa)
- Modun chống cắt
- Tỷ số modun đàn hồi:
1.1. Số liệu thiết kế (Đề 7C3F)
1.1.1 Số liệu chung
- Tiêu chuẩn thiết kế: TCVN 11823-05 : 2017
(kg/m3)
nr = 1.15
1.1.2.2. Cốt thép thường
- Dầm dài (L):
L = 33 (m)
Thép được dùng thiết kế là loại thép AASHTO M270, cấp 250, (ASTM A709M, cấp 250 ) .
- Mặt cắt ngang (B):
B = Lc + 0.0 + 11 + 0.0 + Lc
Các chỉ tiêu vật lý chủ yếu như sau:
Với bề rộng phần xe chạy là 11m, khơng có lề bộ hành
và kích thước gờ chắn Lc = 0.5m => B = 12 (m)
- Cường độ tính tốn khi chịu uốn:
Ru =
250
- Modun đàn hồi của thép:
Eth =
200.000 (MPa)
(MPa)
- Bê tông dầm chủ:
50 (MPa)
- Vật liệu kết cấu:
BTCT Dự ứng lực
- Loại cáp DUL:
Tao 15.2 (mm)
- Cốt thép thường
G40, G60 hoặc tương đương
- Tao cáp:
- Loại dầm
Dầm chữ T, căng sau
- Tiêu chuẩn ASTM A416 - 85:
Cấp
270
- Hoạt tải:
HL93
- Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn:
fpu =
1860
(MPa)
- Giới hạn chảy:
fpy = 0,9 fpu =
1674
(MPa)
- Ứng suất khi kích:
fpj = 0,75 fpu =
1395
(MPa)
- Cường độ tính tốn của cốt thép làm neo:
1.1.2. Vật liệu
1.1.2.1. Bê tông
- Dầm bê tông đúc sẵn:
- Cường độ nén của bê tông ở tuổi 28 ngày:
fci’ = 50
(MPa)
- Tỷ trọng bê tơng: (Khi tính tĩnh tải)
γc = 2500
(kg/m3)
- Modun chống cắt:
15.2
- Modun đàn hồi:
Ec = 0.0017
23
c
f =
'
ci
f r = 0.63 f ci' =
- Hệ số poisson:
39142.83 (MPa)
4.455
(MPa)
0.3
1.2. Cấu tạo kết cấu nhịp
1.2.1. Chiều dài tính tốn kết cấu nhịp
- Chiều dài nhịp chính:
- Khoảng cách đầu dầm đến tim gối:
- Chiều dài nhịp tính tốn:
SVTH: HỒNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
30.0
197000 (MPa)
L = 33
(m)
a = 0,3
(m)
Ltt = 33 – 0.3x2 = 32,4 (m)
1.2.2. Thiết kế mặt cắt ngang cầu
- Số lượng dầm chủ:
fc’ =
Ep =
(mm)
Lựa chọn kích thước mặt cắt ngang cầu:
- Bản bê tông đổ sau:
- Cường độ nén của bê tông ở tuổi 28 ngày:
(MPa)
1.1.2.3. Cốt thép DƯL
Ghi chú: Tải trọng người 3000 N/m2, IM = 33% cho THSH & THCĐ
- Modun đàn hồi:
250
(MPa)
- Khoảng cách giữa 2 dầm chủ:
Nb =
B 12
=
=
S 2
6 dầm
S = 2000 (mm)
Page | 1
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
- Lề người đi bố trí cùng mức với mặt đường xe chạy, được ngăn cách với
- Cao vát cánh:
200 (mm)
đường xe chạy bằng gờ chắn bánh
- Chiều rộng vút bầu:
200 (mm)
Gồm 5 mặt cắt
- Chiều cao vút bầu:
200 (mm)
25 dầm
- Phần hẫng:
1000 (mm)
1000 (mm)
- Chiều cao dầm liên hợp:
hc = hb = 1800 (mm)
- Bố trí dầm ngang tại các vị trí gối cầu; L/2; L/4:
- Số lượng dầm ngang:
N n = ( N b − 1) *5 =
- Phần cánh hẫng:
Sk =
- Chiều dày bản mặt cầu:
hb = 200 (mm)
(hmin =
- Chiều dày lớp phủ:
t1 = 75 (mm)
- Chọn độ dốc ngang cầu:
i = 2%
- Tạo độ dốc ngang cầu bằng cách thay đổi chiều cao đá kê gối: dùng đá kê gối có chiều cao
tăng dần như sau (Chiều cao tối thiểu 150 mm):
+) Gối 1: 200 (mm)
+) Gối 2: 200 + S x 2% = 200 + 2000 x 2% = 240 (mm)
+) Gối 3: 240 + S x 2% = 240 + 2000 x 2% = 280 (mm)
1.2.3. Kích thước dầm chủ
Kích thước dầm chủ được lựa chọn như sau:
Hình 1.1. Mặt cắt giữa nhịp
- Chọn chiều cao dầm chủ:
Đối với nhịp giản đơn BTCT dự ứng lực đối với cầu ô tô lấy
h 1 1
= − = (1.83 − 1.5)
L 18 22
Với L = 33 (m) => Chọn h = 1800 (mm)
- Chiều dày bản:
hb = 200 (mm)
- Chiều dày bụng:
bw = 200 (mm)
- Chiều cao bầu:
h1 = 200 (mm)
- Bề rộng bầu:
b1 = 600 (mm)
- Bề rộng bản cánh:
bb = 2000 (mm)
- Rộng vát cánh:
200 (mm)
Hình 1.2. Mặt cắt tại gối
SVTH: HOÀNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
2
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
CHƯƠNG 2: TÍNH TỐN LAN CAN
2.1. Số liệu thiết kế
- Lan can được tính tốn dùng cho cấp thử nghiệm TL4 – được chấp nhận áp dụng cho đại
đa số đường bộ tốc độ cao, đường cao tốc, quốc lộ với hỗn hợp của các xe tải và xe hạng nặng.
+) Lực ngang: Ft = 240 (kN). Chiều dài tác dụng lực: Lt = 1070 (mm)
+) Lực dọc: FL = 80 (kN). Chiều dài tác dụng lực: LL = 1070 (mm)
+) Lực đứng, hướng xuống: Fv = 80 (kN). Chiều dài tác dụng lực: Lv = 5500 (mm)
+) Điểm đặt lực: He = 810 (mm)
+) Chiều cao nhỏ nhất của lan can: H = 810 (mm)
- Trong các cầu thông thường lực Fv và FL không gây nguy hiểm cho lan can nên chỉ xét lực
Ft.
- Bê tông: γc = 25×10-6 (N/mm3)
- Thép M270 cấp 250 có giới hạn chảy của thép: f y = 250 (MPa)
- Khối lượng riêng của thép làm lan can: s = 7.85 10−5 (N/mm3)
- Cường độ bê tông của lan can: 30 (MPa)
- Modul đàn hồi của bê tông: Ec = 29400 (MPa)
Hình 2.1 Chi tiết lan can
2.2.2. Kiểm tra khả năng chịu lực của lan can
2.2.2.1.Tải trọng tác dụng lên thanh lan can:
- Modul đàn hồi của thép: Es = 2x105 (MPa)
2.2. Thiết kế phần lan can
2.2.1. Thiết kế thanh lan can
- Chọn chiều cao thanh lan can là 1580 (mm)
+) Chiều cao phần bệ đỡ: h1 = 1070 (mm)
+) Chiều cao phần thanh lan can: h2 = 510 (mm)
- Chọn thanh lan can ống thép có:
+) Đường kính trong D = 900 (mm)
+) Đường kính ngồi: d = 100 (mm)
- Khoảng cách giữa các cột: 2000 (mm)
Hình 2.2 Sơ đồ tải trọng tác dụng lên lan can
- Theo phương thẳng đứng (phương y):
+) Tĩnh tải: Trọng lượng bản thân lan can
SVTH: HOÀNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
3
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
→ g = s
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
•Với: l = 1
D2 − d 2
1002 − 902
= 7.85 10−5
= 0.117 (N/mm)
4
4
D = 0.95 : hệ số dẻo cho các thiết kế thông thường và theo đúng yêu cầu
+) Hoạt tải:
R = 1: hệ số dư thừa (mức thông thường)
Lực phân bố: w = 0.37 (N/mm)
= 1 0.95 1 = 0.95
Lực tập trung: P = 890 (N)
- Theo phương ngang (phương x): chỉ có hoạt tải
• DC = 1.25 : hệ số tải trọng cho tĩnh tải
+) Lực phân bố: w = 0.37 (N/mm)
• LL = 1.75 : hệ số tải trọng cho hoạt tải
+) Lực tập trung: P = 890 (N)
M = 0.95
2.2.2.2. Nội lực trong thanh lan can
1.25 58500 + 1.75 (185000 + 1780000) + 1.75 185000 + 1.75 1780000
2
2
= 4669351 (N.mm)
- Theo phương y:
2.2.2.3. Khả năng chịu lực của thanh lan can
+) Momen do tĩnh tải tại mặt cắt giữa nhịp:
M n M
g L2 0.117 20002
M =
=
= 58500 (N.mm)
8
8
y
g
Trong đó:
• = 1 : hệ số sức kháng
+) Momen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhịp:
• Tải phân bố:
• M: momen lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải
M wy =
w L
0.37 2000
=
= 185000 (N.mm)
8
8
2
2
• Mn = fy S
• S: momen kháng uốn của tiết diện,
• Tải tập trung:
P L 890 2000
M =
=
= 1780000 (N.mm)
8
8
Ta có: S =
y
P
32
(1003 − 903 ) = 26605 (mm3)
- Theo phương x:
M n = 250 26605 = 6651250 (N.mm)
+) Tải phân bố:
Ta có: M n = 1 6651250 (N.mm) M = 4669351 (N.mm)
M wy =
w L2 0.37 20002
=
= 185000 (N.mm)
8
8
→ Vậy thanh lan can đủ khả năng chịu lực
2.2.2.4. Khả năng chịu lực của cột lan can
+) Tải tập trung:
- Ta tiến hành tính tốn cột lan can ở giữa với sơ đồ tính tốn được thể hiện ở hình 2.3
P L 890 2000
M =
=
= 1780000 (N.mm)
8
8
y
P
- Trong q trình tính tốn, để đơn giản ta chỉ kiểm tra khả năng chịu lực xô ngang vào cột
và kiểm tra độ mảnh, bỏ qua lực thẳng đứng và trọng lượng bản thân.
- Tổ hợp nội lực tác dụng lên thanh lan can:
2
M = DC M gy + LL ( M wy + M Py ) + LL M wx + LL M Px
2
Trong đó:
• : là hệ số điều chỉnh tải trọng
• = DlR
SVTH: HỒNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
4
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
Momen kháng uốn của tiết diện chân cột:
100 103
10 1803
2
+ 952 (100 10 ) +
12
I
12
S= =
= 229267 (mm3)
Y
100
Hình 2.3 Chi tiết cột lan can
- Kiểm tra khả năng chịu lực của cột lan can:
+) Kích thước:
• Chiều cao cột h2= 510 (mm)
• Chiều cao lực tác dụng ht = 460 (mm)
Hình 2.4. Mặt cắt tại chân cột lan can
+) Lực tác dụng: chỉ có hoạt tải
• Lực phân bố w = 0.37 (N/mm) ở 2 thanh lan can ở hai bên cột truyền vào một lực
→ M n = f y S = 250 229267 = 57316750 (N.mm)
tập trung Pw
Ta có: Pw = 2
w L
0.37 2000
= 2
= 740 (N)
2
2
• Lực tập trung P = 890 (N)
→ Lực tập trung vào cột là: Ptt = Pw + P = 740 + 890 = 1630 (N)
M n = 57316750 (N.mm)
→ Vậy cột thỏa mãn điều kiện chịu lực
2.2.2.5. Kiểm tra tỉ lệ cấu tạo chung
- Các cấu kiện chữ I phải đảm thỏa mãn các yêu cầu cấu tạo như sau:
+) Momen tại mặt cắt chân cột lan can theo phương ngang cầu là:
0.1
M = P 150 + P 460 = 1630 450 + 1630 460 = 1483300 (N.mm)
+) Mặt cắt đảm bảo khả năng chịu lực khi:
M Mn
Với : hệ số sức kháng, =1
Sức kháng của tiết diện chân cột lan can: M n = f y S
SVTH: HOÀNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
M = 1483300 (N.mm)
I yc
Iy
0.9
Trong đó:
• Iy: Momen qn tính của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng bẳn bụng,
tính như sau:
Iy =
180 103
10 1003
+ 2
= 1681667 (mm4)
12
12
5
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
• Iyc: Momen qn tính của bản cánh chịu nén của mặt phẳng thép quanh trục đứng trong
mặt phẳng của bản bụng, tính như sau:
10 1003
I yc =
= 833333 (mm4)
12
0.1
I yc
Iy
=
833333
= 0.495 0.9
1681667
Trong đó:
• Mx = 652000 (N.mm): Momen tác dụng vào cột lan can
• li: Khoảng cách giữa các hàng bu lơng
• lmax = 100 (mm): Là khoảng cách xa nhất giữa các hàng bu lơng
• m = 2: Số bu lơng trên 1 hàng
→ Vậy thỏa yêu cầu cấu tạo chung
→ N max =
2.3. Tính tốn bu lơng neo
2.3.1. Chọn số liệu thiết kế
- Bu lơng tính tốn: 12 (Ab=113.1 mm2)
M lmax
m li2
=
0.652 0.1
= 1.63 (kN) Tn = 36.1 (kN)
2 ( 2 0.12 )
→ Bu lông đảm bảo sức kháng kéo
- Số lượng: 4
- Cường độ: Fub = 420 (MPa)
- Bề dày bản đế: 10 (mm)
- Kiểm tra sức kháng cắt:
Điều kiện: Ru Rn
Trong đó:
• Ru =
Pw + P
740 + 890
2 =
2 = 815 (N) = 0.815 (kN)
4
4
• Rn = 0.38 Ab Fub N s : Sức kháng cắt của bu lơng tinh tại vị trí có ren
- Với Ns = 2 là số lượng mặt cắt tính tốn cho mỗi bu lông:
Rn = 0.38 113.1 420 2 = 36102 (N) = 36.1 (kN) Ru = 0.815 (kN)
→ Vậy bu lơng thỏa điều kiện chịu cắt
Hình 2.5. Chi tiết bố trí bu lơng
2.4. Tính tốn phần bê tông đỡ lan can
- Ta tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực của bó vỉa dạng tường như sau:
2.3.2. Kiểm tra sức kháng kéo
- Sức kháng kéo danh định của 1 bu lơng:
+) Sơ đồ tính tốn của lan can dạng tường là sơ đồ dẻo
+) Chọn cấp lan can là cấp TL – 4 dùng cho cầu có xe tải:
Tn = 0.76 Ab Fub = 0.76 113.1 420 = 36102 (N) = 36.1 (kN)
+) Khơng bố trí dầm đỉnh → Mb = 0
- Lực kéo lớn nhất trong bu lông:
N max =
M lmax
m li2
SVTH: HOÀNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
6
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
• Mw: Sức kháng uốn của tường (sức kháng uốn của thép ngang trên 1 đơn vị chiều dài)
• Mc: Sức kháng uốn của tường hẫng (sức kháng uốn thép đứng trên 1 đơn vị chiều dài)
- Chia lan can thành 3 đoạn có chiều dài tường thay đổi như sau:
+) Đoạn I: Chiều cao là 650 (mm)
+) Đoạn II: Chiều cao là 190 (mm)
+) Đoạn III: Chiều cao là 230 (mm)
Tính tốn đoạn I (H = 650 mm): bố trí 4 thanh đường kính 14 (mm)
- Thép mặt bên trái và thép mặt bên phải bằng nhau nên sức kháng uốn âm và dương của
đoạn I bằng nhau
- Cốt thép gồm 4 thanh đường kính 14 (mm) cho mỗi phía:
As = 4
142
4
= 615.752 (mm2)
- ds = 290 – 50 = 240 (mm): trọng tâm cốt thép kéo đến mép vùng nén
- f c' = 30 (MPa) → 1 = 0.85 −
xHình 2.6 Kích thước phần bê tông đỡ lan can
Phương lực tác dụng Lực tác dụng (kN)
Chiều dài lực tác dụng
Phương nằm ngang
Ft = 240
Lt = 7070
Phương thẳng đứng
FV = 80
LV = 5500
Phương dọc cầu
FL = 80
LL =1070
- a=
- c=
As f y
'
c
0.85 f b
a
1
=
=
0.05
0.05
( f c' − 28 ) = 0.85 −
( 30 − 28 ) = 0.835
7
7
615.752 250
= 20.82 (mm)
0.85 30 290
20.82
= 24.93 (mm)
0.835
- Hệ số sức kháng:
ds
240
− 1 = 0.65 + 0.15
− 1 = 1.94 0.9 → Chọn = 0.9 để tính
24.93
c
= 0.65 + 0.15
2.4.1. Xác định MwH
- MwH : sức kháng momen trên toàn chiều cao tường đối với trục đứng.
toán
a
M n1 = As f y d s − = 0.9 615.752 250 240 −
2
- Chiều cao lan can là: 1070 (mm)
- Diện tích mặt cắt ngang lan can Alc: 388150 (mm )
20.82
= 31808362.878 (N.mm)
2
2
= 32 106 (N.mm)
- Sức kháng danh định chịu tải trọng ngang Rw
Rw =
L
2
8M b + 8M w H + M c
2 Lc − Lt
H
Trong đó:
• Rw: Tổng sức kháng ngang của lan can
• Mb: Sức kháng uốn của dầm đỉnh (nếu có)
SVTH: HỒNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
2
c
Tính tốn đoạn II (H =190 mm)
- Do độ nghiêng bên phải lớn nên sức kháng momen âm và dương sẽ được tính riêng biệt,
sau đó lấy trung bình
- Phần dương (Căng thớ bên trái):
+) b = 190 (mm)
7
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
- Cốt thép gồm 1 thanh đường kính 12 (mm) với As = 113.1 (mm2)
+) Cốt théo chịu kéo gồm 1 thanh bên trái, đường kính 12 (mm) với As = 113.1 (mm2)
+) d s =
+) a =
290 + 500
= 395 (mm2)
2
As f y
'
c
0.85 f b
=
- ds = 500 – 50 = 450 (mm)
- f c' = 30 (MPa) → 1 = 0.85 −
113.1 250
= 5.8 (mm)
0.85 30 190
- a=
a
5.8
=
= 6.95 (mm)
+) c =
1 0.835
- c=
+) Hệ số sức kháng:
a
5.8
= 10 106 (N.mm)
- Phần âm (Căng thớ bên phải):
'
c
0.85 f b
a
1
=
=
113.1 250
= 4.44 (mm)
0.85 30 250
4.44
= 5.32 (mm)
0.835
- Hệ số sức kháng:
d
395
= 0.65 + 0.15 s − 1 = 0.65 + 0.15
− 1 = 9 0.9 → Chọn = 0.9 để tính tốn
6.95
c
M n 2T = As f y d s − = 0.9 113.1 250 395 −
= 10030525.74 (N.mm)
2
6.95
As f y
0.05
0.05
( f c' − 28 ) = 0.85 −
( 30 − 28 ) = 0.835
7
7
ds
450
− 1 = 0.65 + 0.15
− 1 = 13.2 0.9 → Chọn = 0.9 để tính
5.32
c
= 0.65 + 0.15
toán
a
4.44
M n3 = As f y d s − = 0.9 113.1 250 450 −
= 11394882 (N.mm)
2
2
= 11.4 106 (N.mm)
+) b = 190 (mm)
+) Cốt théo chịu kéo gồm 1 thanh bên phải, đường kính 12 (mm) với As = 113.1 (mm2)
+) d s = 290 − 50 = 240 (mm2)
+) a =
+) c =
As f y
'
c
0.85 f b
a
1
=
=
2.4.2. Tính sức kháng uốn của tường đối với trục ngang Mc
- Đoạn I: Cốt thép chịu kéo là các thanh thép đứng có đường kính 14 (mm) với diện tích As
113.1 250
= 5.8 (mm)
0.85 30 190
= 153.9 (mm2) và bố trí khoảng cách 100 (mm). Khi đó, diện tích thép chịu kéo trên 1 đơn vị chiều
5.8
= 6.95 (mm)
0.835
dài: As =
153.9
= 1.539 (mm2/mm)
100
Tất cả các đoạn sẽ tính với chiều rộng đơn vị, b = 1 (mm):
+) Hệ số sức kháng:
ds
395
− 1 = 0.65 + 0.15
− 1 = 9 0.9 → Chọn = 0.9 để tính tốn
6.95
c
= 0.65 + 0.15
Vậy sức kháng tổng cộng của tường đối với trục thẳng đứng là: M w H = 49.43 106 (N.mm)
a
5.8
M n 2 P = As f y d s − = 0.9 113.1 250 240 −
= 6033602.3 (N.mm)
2
2
= 6.03 106 (N.mm)
+) Cốt thép chọn: As =
+) d s = 290 − 50 +
+) a =
- Sức kháng trung bình của 2 đoạn là:
M n2
10 106 + 6.03 106
=
= 8.015 106 (N.mm)
2
Tính tốn đoạn III (H = 230 mm)
SVTH: HOÀNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
+) c =
As f y
'
c
0.85 f b
a
1
=
=
153.9
= 1.539 (mm2/mm)
100
14 14
+ = 254 (mm)
2 2
1.539 250
= 15.1 (mm)
0.85 30 1
15.1
= 18.1 (mm)
0.835
+) Hệ số sức kháng:
8
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
ds
254
− 1 = 0.65 + 0.15
− 1 = 2.6 0.9 → Chọn = 0.9 để tính tốn
18.1
c
= 0.65 + 0.15
a
15.1
M c1 = As f y d s − = 0.9 1.539 250 254 −
= 90568 (N.mm)
2
2
- Đoạn II và III: Chỉ xét thanh thép chịu kéo (xét lực va từ bên phải mặt nghiêng) có neo
xuống bản mặt cầu, diện tích thép trên bề rộng đơn vị As =
+) d s = 200 + 190 +
+) a =
+) c =
As f y
'
c
0.85 f b
a
1
=
=
153.9
= 1.539 (mm2/mm)
100
14 14
+ = 404 (mm)
2 2
1.539 250
= 15.1 (mm)
0.85 30 1
15.1
= 18.1 (mm)
0.835
+) Hệ số sức kháng:
ds
404
− 1 = 0.65 + 0.15
− 1 = 3.8 0.9 → Chọn = 0.9 để tính tốn
18.1
c
= 0.65 + 0.15
a
15.1
M c 2+3 = As f y d s − = 0.9 1.539 250 404 −
= 137281 (N.mm)
2
2
- Trị số trung bình của sức kháng momen đối với trục ngang là:
Mc =
M c1h1 + M c 2+3h2+3 90568 650 + 137281 440
=
= 109425 (N.mm)
h1 + h2+3
650 + 440
- Chiều dài tường xuất hiện cơ cấu chảy:
6
Lt
L 8H ( M b + M w H ) 1070
1070 8 1070(0 + 49.43 10 )
+ t +
=
+
+
= 2572.56 (mm)
2
Mc
2
109425
2
2
2
Lc =
2
- Sức kháng danh định chịc tải trọng ngang của lan can:
Rw =
=
L2
2
8M b + 8M w H + M c c
2 Lc − Lt
H
2
2572.562
8 0 + 8 49.43 106 + 109425
2 2572.56 − 1070
1070
= 713612 (N) = 713.612 (kN)
Ta có Rw = 713.612 (kN) > Ft = 240 (kN) → Lan can đảm bảo khả năng chịu lực
SVTH: HOÀNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
Hình 2.7 Bố trí thép lan can – gờ chắn xe
9
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
- Trong trường hợp này LC = 1000 (mm)
- Bản hẫng được xem như một dải bản một đầu ngàm vào dầm chủ, một đầu tự do và có
3.1. Số liệu tính toán
- Khoảng cách giữa các dầm chủ:
L1 = 2000 (mm).
chiều rộng làm việc SW = 1140 + 0.833 X (Với X là khoảng cách từ điểm đặt tải trọng tới tim
- Khoảng cách giữa các dầm ngang
L2 = 8100 (mm).
dầm chủ ngoài cùng)
- Chiều dày bản mặt cầu:
hf = 200 (mm).
- Chọn chiều dày lớp phủ:
hp = 75 (mm).
- Chiều dài bản hẫng:
hh = 1000 (mm).
3.2. Sơ đồ tính bản mặt cầu
- Bản mặt cầu được tính tốn theo 2 sơ đồ: Bản congxon và bản loại dầm. Trong đó phần bản
loại dầm đơn giản được xây dựng từ sơ đồ liên tục, do đó sau khi tính tốn dầm đơn giản xong
phải nhân với hệ số kể đến tính liên tục của bản mặt cầu
Hình 3.3. Sơ đồ tính trường hợp bánh xe đặt ngay trên đỉnh dầm
Hình 3.1. Sơ đồ tải trọng tác dụng
- Tính tốn bản mặt cầu theo phương ngang, có bề rộng b = 1 (m)
3.3. Xác định nội lực trong bản hẫng
+) Trọng lượng bản thân bản mặt cầu: DC1 = 1 h f bt = 1 0.2 25 = 5 (kN/m)
3.3.1. Xác định chiều dài nhịp tính tốn
- Đối với nhịp hẫng thì chiều dài tính tốn là chiều dài cánh hẫng tính từ đầu ngồi của bản
→ Moment do trọng lượng bản thân gây ra: M DC = DC1 L
1
mặt cầu đến tim dầm biên.
L
1
= 5 1 = 2.5 (kN.m)
2
2
+) Trọng lượng lớp phủ dày 75 (mm): DW = 1 hp p = 1 0.075 22.5 = 1.6875 (kN/m)
L
2
→ Moment do trọng lượng lớp phủ gây ra: M DW = DW L = 1.6875 0.5
0.5
= 0.211 (kN.m)
2
+) Trọng lượng lan can trên 1 mét dài:
•) Trọng lượng của tường bê tông:
Phần 1: P1 = A1 b bt = 1.07 0.25 1 25 = 6.6875 (kN)
Hình 3.2. Chiều dài bản hẫng
SVTH: HOÀNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
Phần 2: P2 = A2 b bt = 0.25 0.25 1 25 = 1.5625 (kN)
10
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
Phần 3: P3 = A3 b bt = 0.5 0.19 0.25 1 25 = 0.5938 (kN)
3.4. Xác định nội lực bản dầm trong
•) Trọng lượng của thanh lan can:
3.4.1. Nội lực do tĩnh tải
- Theo TTGH cường độ I:
D2
d
P4 =
1 −
4 D
2
0.12
1
=
s
4
0.09 2
1 −
1 78.5 = 0.117 (kN)
0.1
M DC+ DW
•) Trọng lượng của cột lan can:
5 22
1.6875 22
= ( DC M DC1 + DW M DW ) = 1.05 (1.25
+ 1.5
) = 4.61 (kN.m)
8
8
- Theo TTGH sử dụng I:
Tấm thép T1: V1 = 0.51 0.2 0.01 = 0.00102 (m3)
0.1 0.1
−
Tấm thép T2: V2 = 0.08 0.46 −
4
8
2
2
M DC+ DW
0.01 = 0.00025 (m3)
5 22 1.6875 22
= (M DC1 + M DW ) = 1.05 (
+
) = 3.511(kN.m)
8
8
3.4.2. Nội lực do hoạt tải
−5
Tấm thép T3: V3 = ( 2 0.1 0.01 + 0.01 0.18 ) 0.01 = 3.8 10 (m3)
- Theo qui định, với nhịp bản L2 = 2000 (mm) < 4600 (mm) nên ta không cần xét tải
trọng làn. Bề rộng bánh xe tiếp xúc với bản mặt cầu là 510 (mm).
Trọng lượng một cột lan can:
P5 = (V1 + V2 + V3 ) s = ( 0.00102 + 0.00025 + 3.8 10−5 ) 78.5 = 0.1027 (kN/m)
+) Xét trường hợp đặt 1 làn xe: Hệ số m = 1.2
DC3 = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 = 6.6875 + 1.5625 + 0.5938 + 0.117 + 0.1027 = 9.0635 (kN/m)
+) Điểm đặt lực: y =
=
( P1 + P4 + P5 ) 855 + P2 642 + P3 605
P1 + P4 + P5
( 6.6875 + 0.117 + 0.1027 ) 0.855 + 1.5625 0.642 + 0.5938 0.605 = 1.05
6.6875 + 0.117 + 0.1027
(m)
→ Moment do trọng lượng lan can gây ra: M DC3 = DC3 L = 9.0635 1.05 = 9.52 (kN.m)
- Công thức xác định nội lực tính tốn: M u = ( P (M DC1 + M DC2 + M DC3 ) + P M DW + P M PL )
+) Theo TTGH cường độ I:
M u = ( DC M DC + DW M DW + PL M PL ) = 1.05 (1.25 (2.5 + 0 + 9.52) + 1.5 0.211 + 1.75 0)
Hình 3.3. Sơ đồ hoạt tải do 1 bánh xe tác dụng
= 16.11(kNm)
+) Theo TTGH sử dụng I:
Ms = (M DC1 + M DC2 + M DC3 + M DW + M PL ) = 1.05 (2.5 + 0 + 9.52 + 0.211 + 0)
= 12.84(kNm)
- Bề rộng vệt bánh xe: b1 = 510 + 2 x 75 = 660 (mm)
−
- Khi tính momen âm: SW = 1220 + 0.25 S = 1220 + 0.25 2000 = 1720 (mm)
- Khi tính momen dương: SW + = 660 + 0.55 S = 660 + 0.55 2000 = 1760 (mm)
-q =
SVTH: HOÀNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
P
145
=
= 111.54 (kN/m2)
2b1 2 0.66
11
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
- Trạng thái GHCĐ I:
M
LL
u1
q b1 b1
= LL (1 + IM ) m
S −
4
2
111.54 0.66 0.66
= 1.05 1.75 1.33 1.2
2 −
= 89.03 (kN.m)
4
2
- Trạng thái sử GHSD I:
q b1 b1
Ms1LL = LL (1 + IM ) m
S −
4
2
111.54 0.66 0.66
= 1 11.33 1.2
2 −
= 48.45 (kN.m)
4
2
+) Xét trường hợp đặt 2 làn xe: m=1
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
- Trạng thái GHCĐ I:
q b '1
M LL
=
1
+
IM
m
)
LL (
u2
4
b1
S −
2
78.38 1.86 1.86
= 1.05 1.75 1.33 1
2−
= 95.24 (kN.m)
4
2
- Trạng thái sử GHSD I:
q b1'
b1'
LL
M s2
= LL (1 + IM ) m
S
−
4
2
78.38 1.86 1.86
= 1 11.33 1
2 −
= 51.83 (kN.m)
4
2
- Ta chọn giá trị nội lực do hoạt tải gây ra cho sơ đồ giản đơn trên:
LL
LL
+) Trạng thái GHCĐ I: M LL
u = max ( M u1 ;M u 2 ) = 95.24 (kN.m)
LL
+) Trạng thái GHSD I: M sLL = max ( Ms1LL ;Ms2
) = 51.83 (kN.m)
Xét tính liên tục của bản mặt cầu:
- Trạng thái GHCĐ I:
DC+ DW M LL
95.24
+ u − = −0.7 4.11 +
+) Tại gối: M = −0.7 M u
= −41.64 (kN.m)
SW
1.72
g
u
1/2
u
+) Tại giữa nhịp: M
DC+DW M LL
95.24
= 0.5 M u
+ u + = 0.5 4.11 +
= 29.11 (kN.m)
SW
1.76
- Trạng thái GHSD I:
Hình 3.4. Sơ đồ hoạt tải do 2 bánh xe tác dụng
- Bề rộng vệt bánh xe: b1’ = 1200 + 660 = 1860 (mm) > 1750 (mm)
P 145
-q = ' =
= 78.38 (kN/m2)
b1 1.86
SVTH: HOÀNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
DC+ DW MsLL
51.83
+
= −0.7 2.975 +
+) Tại gối: M = −0.7 Ms
= −23.18 (kN.m)
−
SW
1.72
g
s
1/2
s
+) Tại giữa nhịp: M
DC+DW MsLL
51.83
= 0.5 Ms
+
= 0.5 2.975 +
= 16.21 (kN.m)
+
SW
1.76
12
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
3.5. Thiết kế cốt thép bản mặt cầu
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
- Bố trí 18a 200 → trong 1000 (mm) bản mặt cầu có 5 thanh (As = 1272.35 mm2)
- Ta sẽ thiết kế cốt thép tương ứng với các giá trị nội lực ở trạng thái GHCĐ vừa tính ở trên
3.5.1. Thiết kế cho phần bản chịu momen âm
Thiết kế cốt thép cho 1000 mm chiều dài bản mặt cầu, khi đó giá trị nội lực trong 1000 mm bản
mặt cầu như sau:
3.5.2. Thiết kế cho phần bản chịu momen dương
Thiết kế cốt thép cho 1000 mm chiều dài bản mặt cầu, khi đó giá trị nội lực trong 1000 mm bản
mặt cầu như sau:
- Moment dương : 29.11 (kN.m)
- Moment âm : - 41.64 (kN.m)
- Chiều rộng tiết diện tính tốn: b = 1000 (mm)
- Chiều rộng tiết diện tính tốn: b = 1000 (mm)
- Chiều cao tiết diện tính tốn: h = 175 (mm)
- Chiều cao tiết diện tính toán: h = 175 (mm)
- Cường độ cốt thép (cốt thép CB-300V): f’y = 300 (Mpa)
- Cường độ cốt thép (cốt thép CB-300V): f’y = 300 (Mpa)
- Cấp bê tông BMC: f’c = 30 (Mpa)
- Cấp bê tông BMC: f’c = 30 (Mpa)
- Chọn khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng của tiết diện đến trọng tâm cốt thép chịu
- Chọn khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng của tiết diện đến trọng tâm cốt thép chịu
kéo là a1 = 30 (mm)
kéo là a1 = 30 (mm)
- Chiều cao làm việc của tiết diện: ds = h – a1 = 175 – 30 = 145 (mm)
- Chiều cao làm việc của tiết diện: ds = h – a1 = 175 – 30 = 145 (mm)
- Chiều cao vùng chịu nén:
2M gu
2 41.64 106
2
a = ds − d −
= 145 − 145 −
= 13.1 (mm)
0.85 f c' b
0.9 0.85 30 1000
2
s
- Chiều cao vùng chịu nén:
2M gu
2 29.11 106
2
a = ds − d −
= 145 − 145 −
= 9.03 (mm)
0.85 f c' b
0.9 0.85 30 1000
2
s
- f c' = 30Mpa 1 = 0.835
- f c' = 30Mpa 1 = 0.835
-c =
a
1
=
-c =
13.1
= 15.69 (mm)
0.835
- Kiểm tra điều kiện:
c 15.69
=
= 0.11 0.45
ds
145
- Diện tích cốt thép: As =
0.85 f c' a b 0.85 30 13.11000
=
= 1113.5 (mm2)
fy
300
As
a
f y ds −
2
'
Với M cr = 0.63 f c
=
min (1.2 17612703.5;1.33 55381200 )
= 508.9 (mm2)
13.1
300 145 −
2
bh 2
= 17612703.5 (N.mm)
6
SVTH: HOÀNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
1
=
9.03
= 10.81 (mm)
0.835
- Kiểm tra điều kiện:
c 10.81
=
= 0.07 0.45
ds
145
- Diện tích cốt thép: As =
0.85 f c' a b 0.85 30 9.011000
=
= 765.85 (mm2)
fy
300
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
min (1.2M cr ;1.33M ug )
a
As
min (1.2M cr ;1.33M ug )
a
f y ds −
2
'
Với M cr = 0.63 f c
=
min (1.2 17612703.5;1.33 55381200 )
= 501.5 (mm2)
9.03
300 145 −
2
bh 2
= 17612703.5 (N.mm)
6
13
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
- Bố trí 14a 200 → trong 1000 (mm) bản mặt cầu có 5 thanh ( As = 769.7 mm2)
f sa =
3.6. Kiểm tra nứt cho bản mặt cầu
3
z
=
A dc
3
23000
= 343.57 (Mpa)
10000 30
Với z = 23000 (N/mm): Trong điều kiện khắc nghiệt
- Để kiểm tra nứt cho bản mặt cầu, ta sử dụng trạng thái GHSD:
- Ta có f sa = 343.57 (Mpa) > 0.6 f y = 0.6 300 = 180 (Mpa)
+) Đối với momen dương: M s1/ 2 = 16.21 (kN.m)
Vậy ta chọn [f] = 180 (Mpa) để tính tốn
+) Đối với momen âm: M sg = −23.18 (kN.m)
- Kiểm tra: f s = 139.13 (Mpa) < [f] = 180 (Mpa).
3.6.1. Kiểm tra nứt đối với momen âm
-Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép gần nhất:
dc = 30mm < 50mm
- Diện tích vùng bê tơng bọc quanh 1 nhóm thép:
Ac = 2 b d c = 2 1000 30 = 60000
→Đạt điều kiện về kiểm tra nứt
3.6.2. Kiểm tra nứt đối với momen dương
-Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép gần nhất:
dc = 30mm < 50mm
- Diện tích vùng bê tơng bọc quanh 1 nhóm thép:
Ac = 2 b d c = 2 1000 30 = 60000
- Diện tích trung bình của bê tơng bọc quanh thép:
- Diện tích trung bình của bê tơng bọc quanh thép:
A 60000
A= c =
10000 (mm2)
n
6
A=
- Moment do ngoại lực tác dụng vào tiết diện: M sg = −23.18 (kN.m)
- Moment do ngoại lực tác dụng vào tiết diện: M sg = 16.21 (kN.m)
- Modul đàn hồi của bê tông: Ec=29440 (MPa)
- Modul đàn hồi của bê tông: Ec=29440 (MPa)
- Modul đàn hồi của thép: Es= 2×105 (MPa)
- Modul đàn hồi của thép: Es= 2×105 (MPa)
- Hệ số quy đổi thép sang bê tông: n = Es/Ec = 200000/29440 = 6.79
- Hệ số quy đổi thép sang bê tông: n = Es/Ec = 200000/29440 = 6.79
- Chiều cao vùng nén bê tông khi tiết diện bị nứt:
nA
x= s
b
6.79 1272.35
2d s b
2 145 1000
− 1 =
− 1 = 42.15 (mm)
1 +
1 +
nAs
1000
6.79 1272.35
- Momen quán tính của tiết diện bê tông khi bị nứt;
bx3
2
I cr =
+ nAs ( d s − x )
3
1000 42.153
2
=
+ 6.79 1272.35 (145 − 42.15 ) = 116348659.7 (mm4)
3
- Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:
M sg
23180000
fs =
(145 − 42.15 ) 6.79 = 139.13 (Mpa)
( ds − x ) n =
I cr
116348659.7
- Ứng suất cho phép trong cốt thép:
Ac 60000
=
10000 (mm2)
n
6
- Chiều cao vùng nén bê tông khi tiết diện bị nứt:
x=
nAs
b
6.79 769.7
2d s b
2 145 1000
− 1 =
− 1 = 34.05 (mm)
1 +
1 +
nAs
1000
6.79 769.7
- Momen quán tính của tiết diện bê tông khi bị nứt;
bx3
2
I cr =
+ nAs ( d s − x )
3
1000 34.053
2
=
+ 6.79 769.7 (145 − 34.05) = 77494006.34 (mm4)
3
- Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:
M sg
16210000
fs =
(145 − 34.05 ) 6.79 = 157.58 (Mpa)
( ds − x ) n =
I cr
77494006.34
- Ứng suất cho phép trong cốt thép:
SVTH: HOÀNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
14
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
f sa =
3
z
=
A dc
3
23000
= 343.57 (Mpa)
10000 30
Với z = 23000 (N/mm): Trong điều kiện khắc nghiệt
- Ta có f sa = 343.57 (Mpa) > 0.6 f y = 0.6 300 = 180 (Mpa)
Vậy ta chọn [f] = 180 (Mpa) để tính tốn
- Kiểm tra: f s = 157.58 (Mpa) < [f] = 180 (Mpa).
→Đạt điều kiện về kiểm tra nứt
- Ta bố trí thép như hình dưới
+) Theo phương ngang cầu:
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ DẦM NGANG
4.1. Cơ sở lý thuyết
4.1.1. Giả thiết tính tốn
- Dầm ngang chịu lực rất phức tạp. Mối nối giữa dầm dọc và dầm ngang có tính ngàm chặt,
tính chất này phụ thuộc vào độ cứng chống xoắn của dầm dọc. Dầm ngang làm việc như một dầm
2 đầu ngàm chịu uốn dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng.
- Để đơn giản trong tính tốn, ta sử dụng sơ đồ dầm đơn giản kê lên hai gối sau đó nhân
thêm các hệ số để đưa về sơ đồ dầm liên tục
- Để tính tốn dàm ngang ta cần xác định lực từ BMC truyền xuống.
- Khẩu độ tính tốn dầm ngang là khoảng cách giữa tim hai dầm dọc.
4.1.2. Số liệu tính tốn
- Vật liệu:
+) Theo phương dọc cầu:
+) Bê tông:
f’c = 30 (MPa)
+) Thép G40(300):
fy = 250 (MPa)
- Khoảng cách giữa các dầm chủ :
L2 = 2000 (mm)
- Khoảng cách giữa 2 dầm ngang :
L1 = 8100 (mm)
- Chiều dày bản mặt cầu:
200 (mm)
- Chiều dày lớp phòng nước:
5 (mm)
- Chiều dày lớp bê tông nhựa:
70 (mm)
4.2. Xác định nội lực trong dầm ngang tại giữa nhịp
4.2.1. Tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang
- Để thiên về an toàn ta giả thiết mỗi dầm ngang chịu tĩnh tải của bản mặt cầu và lớp phủ
mặt cầu trong một khoang dầm ngang: L1 = 8100 (mm)
+) Trọng lượng lớp phủ:
DW = hp p bmatduong = 0.075 22.5 10 = 16.875 (kN/m)
+) Trọng lượng bản thân bản mặt cầu (xét 1m dài theo phương dọc cầu):
DC1 = hb bmatcau bt = 0.2 12 25 = 60 (kN/m)
SVTH: HOÀNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
15
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
+) Trọng lượng lan can và lề bộ hành:
DC3 = 12.4388 (kN/m)
+) Trọng lượng bản thân dầm ngang:
DC2 = Adamngang bt = 0.2 1.4 25 = 7 (kN/m)
4.2.2. Nội lực do tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang theo các TTGH
- Trạng thái giới hạn cường độ:
M
DL
u
DC1 + DC2 ) L22
(
DW L22
= DC
+ DW
8
8
M
DL
u
60 + 7 ) 22
(
16.875 22
= 0.95 1.25
+ 1.5
= 51.8 (kN.m)
8
8
- Trạng thái giới hạn sử dụng:
Hình 4.1. Sơ đồ chất tải theo phương dọc cầu
- Diện tích đường ảnh hưởng:
M
DL
s
DC1 + DC2 ) L22
(
DW L22
= DC
+ DW
8
8
L
L
= 2 0.5 1 + 0.5 1 (1 + )
2
2
M
DL
s
( 60 + 7 ) 22
16.875 22
= 1 1
+ 1
= 41.9375 (kN.m)
8
8
8.1
8.1
= 2 0.5
0.007 + 0.5
(1 + 0.007 ) = 4.107
2
2
4.2.3. Xác định nội lực do hoạt tải
4.2.3.1. Hoạt tải tác dụng lên dầm ngang
- Áp lực hoạt tải tác dụng theo phương dọc cầu: Để xác định nội lực do hoạt tải tác dụng
theo phương dọc cầu, ta phải xác định hoạt tải do xe tác dụng lớn nhất theo phương dọc cầu.
- Sử dụng đường ảnh hưởng cho phản lực tại vị trí dầm ngang. Hệ số phân bố tải trọng được
tính theo cơng thức:
L32
20003
= 0.5 3
= 0.5
= 0.007
L1 + L32
81003 + 20003
- Sơ đồ xếp tải lên đường ảnh hưởng:
- Áp lực do xe tải 3 trục HL-93:
P3T = 0.5 Pi yi
= 0.5 145 1 + 145 0.0066 + 35 0.0066 = 73.1 (kN)
- Áp lực do xe tải 2 trục HL-93:
P 2T = 0.5 Pi yi = 0.5 110 1 + 110 0.71 = 94.05 (kN)
Ta có áp lực lên dầm do 1 dãy bánh xe gây ra là max(P3T;P2T), chọn P2T do hiệu ứng do xe 2
trục gây ra lớn hơn
+) Áp lực do tải làn: tailan =
SVTH: HOÀNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
q
9.3
=
4.107 = 12.732 (kN/m)
3
3
16
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
= (1 + 0.33) 1.2 23.5125 + 1.2 6.366 = 45.17 (kN.m)
Phương ngang cầu:
- Giả thiết dầm ngang làm việc theo sơ đồ dầm giản đơn kê lên hai gối. Xếp tải như hình,
xét mặt cắt giữa nhịp.
4.2.4. Tổng hợp nội lực trong dầm ngang
4.2.4.1. Tổng hợp nội lực do tĩnh tải và hoạt tải
- Trạng thái GHCĐ I:
M u = M uLL + M uDL = 51.8 + 75.1 = 126.9 (kN.m)
- Trạng thái GHSD:
M s = M sLL + M sDL = 41.9375 + 45.17 = 87.11 (kN.m)
4.2.4.2. Đưa sơ đồ tính về dạng sơ đồ liên tục
- Để đưa từ sơ đồ dầm giản đơn về sơ đồ dầm liên tục nhịp ta sử dụng các hệ số - 0.8 tại gối
và 0.7 tại giữa nhịp: Mgối = -0.8M0 và M1/2 = 0.7M0
Sơ đồ tính
Sơ đồ dầm giản đơn
Sơ đồ dầm liên tục
Hình 4.2. Sơ đồ chất tải phương ngang cầu
TTGH cường độ I
TTGH sử dụng
M gối
0.00
0.00
M 1/2
126.9
87.11
-101.52
-69.688
88.83
60.977
M gối
kN.m
M 1/2
+) Momen gây ra do xe 2 trục trên 1 làn xe:
M 2T = Pi yi = 47.025 0.5 = 23.5125 (kN.m)
4.3. Thiết kế cốt thép cho dầm ngang
- Tính tốn cho 2 tiết diện tại gối và giữa nhịp. Sử dụng nội lực TTGH cường độ
+) Momen gây ra do tải làn:
1
M tailan = tailan = 12.732 0.5 2 = 6.366 (kN.m)
2
4.2.3.2. Nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm ngang theo các TTGH
- Trạng thái GHCĐ I:
M
LL
u
= LL (1 + IM ) m M
2T
+ m M
tailan
= 0.95 1.75 (1 + 0.33) 1.2 23.5125 + 1.2 6.366 = 75.1 (kN.m)
- Trạng thái GHSD:
M
LL
s
= (1 + IM ) m M
2T
4.3.1. Số liệu thiết kế
+) Nội lực thiết kế: M+ = 88.83 (kN.m)
M- = -101.52 (kN.m)
+) Chiều dày dầm ngang: b = 200 (mm)
+) Chiều cao dầm ngang: h = 1400 (mm)
+) Cường độ cốt thép: fy = 250 (MPa)
+) Cấp bê tông: fc’ = 30 (MPa)
+ m M
tailan
SVTH: HOÀNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
Ec = 29400 (MPa)
17
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
+) Chọn thép thớ trên: chọn 2d28 có As = 1232 (mm2)
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
- Hàm lượng cốt thép tối đa:
+) Chọn thép thớ dưới: chọn 2d25 có As = 1232 (mm2)
+) Chiều dày lớp bê tông bảo vệ: a = 50 (mm) → ds = 1400 - 50 = 1350 (mm)
+) Ở phần trong dầm chọn bố trí thép theo cấu tạo 16a 200 , chọn bố trí cốt đai 12a200 .
Trong trường hợp này, cốt thép đối xứng nên c = 0, hàm lượng cốt thép tối đa < 0.45 → OK
- Hàm lượng cốt thép tối thiểu: Pmin 0.3
Với Pmin =
4.3.2. Kiểm toán cốt thép tại mặt cắt giữa nhịp
Kiểm toán theo điều kiện kháng uốn: M n M u
- Momen kháng uốn danh định của mặt cắt được tính theo cơng thức:
a
a
M n = As f y d s − − As' f y' d s' −
2
2
c
0.45
de
fc
fy
As
1232
=
= 0.0044 : tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên
b h 200 1400
Ta có: Pmin = 0.0044 0.3
30
= 0.0036 → Thỏa điều kiện
250
4.3.3. Kiểm toán cốt thép tại mặt cắt ngàm
- Kiểm toán theo điều kiện momen kháng uốn:
+) Trong đó:
+) Điều kiện: M n M u
d s = 1350 (mm): là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt théo chịu kéo
- Momen kháng uốn danh định của mặt cắt được tính theo cơng thức:
a
a
M n = As f y d s − − As' f y' d s' −
2
2
d s' = 50 (mm): là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt théo chịu nén
a = 1c (mm): là chiều dày khối ứng suất tương đương.
Với:
1 :là hệ số quy đổi hình khối ứng suất, ta có:
f = 30 (Mpa) → 1 = 0.835
'
c
c: là khoảng cách từ TTH đến mép chịu nén được tính theo cơng thức:
c=
As f y − As' f y'
0.85 f c' 1b
+) Trong đó:
d s = 1350 (mm): là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt théo chịu kéo
d s' = 50 (mm): là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt théo chịu nén
a = 1c (mm): là chiều dày khối ứng suất tương đương.
Với:
1 :là hệ số quy đổi hình khối ứng suất, ta có:
f c' = 30 (Mpa) → 1 = 0.835
Ở đây cốt théo được bố trí đối xứng nên c = 0
Vậy : a = 1c = 0.835 0 = 0
c: là khoảng cách từ TTH đến mép chịu nén được tính theo công thức:
- Vậy momen kháng uốn danh định của tiết diện là:
0
0
M n = 1232 250 1350 − − 1232 250 50 − = 400400000 (N.mm) = 400.4 (kN.m)
2
2
- Kiểm tra điều kiện:
M n = 0.9 400.4 = 360.36 M + = 88.83 (kN.m)
Vậy thỏa điều kiện về momen kháng uốn
Kiểm tốn theo giới hạn cốt thép
SVTH: HỒNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
c=
As f y − As' f y'
0.85 f c' 1b
Ở đây cốt théo được bố trí đối xứng nên c = 0
Vậy : a = 1c = 0.835 0 = 0
- Vậy momen kháng uốn danh định của tiết diện là:
0
0
M n = 1232 250 1350 − − 1232 250 50 − = 400400000 (N.mm) = 400.4 (kN.m)
2
2
18
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
- Kiểm tra điều kiện:
Ms = 60.977 (kN.m) = 60977000 (N.mm)
M n = 0.9 400.4 = 360.36 M − = 101.52 (kN.m)
- Modul đàn hồi của bê tông:
Vậy thỏa điều kiện về momen kháng uốn
E b = 0.0431.5
f c' = 0.043 25001.5 30 = 29440(MPa)
c
Kiểm toán theo giới hạn cốt thép
- Modul đàn hồi của thép: Es = 200000 (MPa)
c
0.45
- Hàm lượng cốt thép tối đa:
de
- Hệ số quy đổi thép sang bê tông: n = Es/Eb = 200000/29440= 6.8
Trong trường hợp này, cốt thép đối xứng nên c = 0, hàm lượng cốt thép tối đa < 0.45 → OK
- Hàm lượng cốt thép tối thiểu: Pmin 0.3
Với Pmin =
fc
fy
As
1232
=
= 0.0044 : tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích ngun
b h 200 1400
Ta có: Pmin = 0.0044 0.3
30
= 0.0036 → Thỏa điều kiện
250
- Chiều cao vùng nén bê tơng khi tiết diện bị nứt:
- Diện tích cốt thép chịu kéo: As = 1232 (mm2)
- ds = 1350 mm: khoảng cách từ trọng tâm nhóm thép chịu kéo đến mép vùng nén
Chiều cao vùng nén khi tiết diện bị nứt:
x = n
As
b
2 ds b
1 +
− 1
n
A
s
4.4. Kiểm tra nứt cho dầm ngang
- Để kiểm tra bề rộng vết nứt, ta sử dụng momen ở TTGH sử dụng.
- Điều kiện: ứng suất trong 1 thanh thép không được vượt quá:
fs fsa = min(
z
;0.6f y )
dcA
- Moment dương: Mu+ = 60.977 (kN.m)
- Moment âm: Mu- = - 69.688 (kN.m)
4.4.1. Kiểm tra nứt cho momen dương
- Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép gần nhất:
dc = 50 (mm)
= 6.8
- Moment quán tính của tiết diện khi bê tông bị nứt:
b x3
2
Icr =
+ n As ( ds − x )
3
=
- Diện tích trung bình của bê tơng bọc quanh nhóm thép:
A=
A c 20000
=
= 10000(mm 2 )
n
2
- Moment do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:
SVTH: HOÀNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
200 2973
2
+ 6.8 1232 (1350 − 297 ) = 11035696478.4( mm 4 )
3
- Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:
- Diện tích vùng bê tơng bọc quanh 1 nhóm thép:
Ac = 2dcb = 2 x 50 x 200 = 20000 (mm2)
1232
2 1350 200
1+
− 1 = 297 (mm)
200
6.8 1232
fs =
Ms
60977000
( ds − x ) n =
(1350 − 297 ) 6.8 = 39.56 (Mpa)
Icr
11035696478.4
- Ứng suất cho phép trong cốt thép:
fsa =
3
z
23000
= 3
= 289.8 (Mpa)
dc A
50 10000
Với z = 23000 (N/mm): điều kiện khắc nghiệt
19
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
- So sánh ta thấy: fsa = 289.8 (MPa) > 0.6fy = 150 (MPa)
→ Chọn f = 150(MPa) để tính tốn.
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
- Moment qn tính của tiết diện khi bê tông bị nứt:
b x3
2
+ n As ( ds − x )
3
Icr =
→ Kiểm tra ta có: fs = 39.56 (MPa) < f = 150(MPa) → Đạt điều kiện về nứt.
4.4.2. Kiểm tra nứt cho momen âm
- Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép gần nhất:
dc = 50 (mm)
- Diện tích vùng bê tơng bọc quanh 1 nhóm thép:
Ac = 2dcb = 2 x 50 x 200 = 20000 (mm2)
=
200 2973
2
+ 6.8 1232 (1350 − 297 ) = 11035696478.4( mm 4 )
3
- Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:
fs =
Ms
69688000
( ds − x ) n =
(1350 − 297 ) 6.8 = 45.22 (Mpa)
Icr
11035696478.4
- Ứng suất cho phép trong cốt thép:
- Diện tích trung bình của bê tơng bọc quanh nhóm thép:
A=
A c 20000
=
= 10000(mm 2 )
n
2
- Moment do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:
Ms = 69.688 (kN.m) = 69688000 (N.mm)
- Modul đàn hồi của bê tông:
E b = 0.0431.5
f c' = 0.043 25001.5 30 = 29440(MPa)
c
fsa =
3
z
23000
= 3
= 289.8 (Mpa)
dc A
50 10000
Với z = 23000 (N/mm): điều kiện khắc nghiệt
- So sánh ta thấy: fsa = 289.8 (MPa) > 0.6fy = 150 (MPa)
→ Chọn f = 150(MPa) để tính tốn.
→ Kiểm tra ta có: fs = 45.22 (MPa) < f = 150(MPa) → Đạt điều kiện về nứt.
- Modul đàn hồi của thép: Es = 200000 (MPa)
- Hệ số quy đổi thép sang bê tông: n = Es/Eb = 200000/29440= 6.8
- Chiều cao vùng nén bê tông khi tiết diện bị nứt:
- Diện tích cốt thép chịu kéo: As = 1232 (mm2)
- ds = 1350 mm: khoảng cách từ trọng tâm nhóm thép chịu kéo đến mép vùng nén
Chiều cao vùng nén khi tiết diện bị nứt:
x = n
As
b
= 6.8
2 ds b
1 +
− 1
n
A
s
1232
2 1350 200
1+
− 1 = 297 (mm)
200
6.8 1232
SVTH: HOÀNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
Hình 4.3. Bố trí chi tiết cốt thép cho dầm
20
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
CHƯƠNG 5: HỆ SỐ PHÂN BỐ NGANG
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
Stamgiac = Shcn
5.1. Xác định đặc trưng hình học của tiết diện
1
2 200 200 = h quydoi ( 600 − 200 )
2
5.1.1. Quy đổi mặt cắt dầm chủ
h quydoi = 100 (mm)
=> Chiều cao bầu dầm h1 = 200 + 100 = 300 (mm)
- Quy đổi chiều cao bản cánh:
Hình 5.3. Quy đổi chiều cao bản cánh
Stamgiac = Shcn
1
2 200 200 = h quydoi ( 2000 − 200 )
2
h quydoi = 22 (mm)
=> Chiều cao bầu dầm h1 = 200 + 22 = 222 (mm)
- Chiều cao sườn dầm khi đó là:
Hình 5.1. Mặt cắt giữa nhịp
hsườndầm = h – hb – h1 = 1800 – 222 – 300 = 1278 (mm)
- Mặt cắt quy đổi: Để đơn giản trong tính tốn, các phần vát của tiết diện có thể quy đổi về
hình chữ nhật tương đương trên nguyên tắc diện tích khơng thay đổi.
- Ngun tắc quy đổi: Chiều cao dầm H không được quy đổi, chiều cao các bộ phận cấu tạo
thành hi có thể thay đổi.
- Quy đổi chiều cao bầu dầm:
Hình 5.2. Quy đổi chiều cao bầu dầm
SVTH: HỒNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
Hình 5.4. Kích thước mặt cắt ngang dầm sau khi quy đổi tại vị trí L/2
21
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
5.2. Tính tốn đặc trưng hình học của dầm
5.2.1. Xác định bề rộng hữu hiệu của bản cánh dầm (theo mục 4, 6.2.6.1 TCVN 1182304/2017)
+) Đối với dầm trong (dầm giữa):
1
1
4 L tt = 4 32400 = 8100(mm)
1
1
b e1 = min 12h b + b ban = 12 222 + 2000 = 3664(mm)
2
2
S = 2000(mm)
→ b e1 = 2000 (mm)
+) Xác định vị trí trọng tâm: Chọn trục x có chiều từ trái qua phải và đi qua đáy của tiết
diện , trục y có chiều từ dưới lên trên và trùng với trục đối xứng của tiết diện. Như vậy trọng tâm
của tiết diện sẽ nằm trên trục y.Chỉ cần xác định được tung độ của trọng tâm yc là ta có thể xác
định được trọng tâm tiết diện.
+) Diện tích của tiết diện giai đoạn I:
FI = 600 1600 + 200 2000 = 13.6 105 (mm2)
+) Tổng momen tĩnh của tiết diện đối với trục x:
SIx = y dF = ycI FI = 800 ( 600 1600 ) + 1700 ( 200 2000 ) = 1448 106 (mm3)
x
SIx 1448 106
Ta có: S = y F → y = I =
= 1064.7 (mm) = yD
F
13.6 105
I
x
+) Đối với dầm biên:
I
c
I
I
c
Vậy trọng tâm tiết diện nằm trên trục đối xứng và cách đáy 1 khoảng yD = 1064.7 (mm)
1
1
L
=
32400
=
4050(mm)
tt
8
8
b e1
1
1
b e2 =
+ min 6h b + b ban = 6 222 + 2000 = 1832(mm)
2
4
4
S = 1000(mm)
→ be2 =
2000
+ 1000 = 2000 (mm)
2
5.2.2. Tính tốn các đặc trưng hình học
- Xét mặt cắt tại gối:
Hình 5.6. Đặc trung hình học của mặt cắt tại gối giai đoạn I
+) Khoảng cách từ trọng tâm đến mép trên tiết diện (yT):
yT = 1800 - 1064.7 = 735.3 (mm)
+) Xác định momen qn tính chính trung tâm:
Hình 5.5. Kích thước mặt cắt ngang dầm tại vị trí gối
SVTH: HỒNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
22
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
+) Tổng momen tĩnh của tiết diện đối với trục x:
600 16003
2000 2003
2
2
Ix =
+ (800 − 1064.7 ) ( 600 1600 ) +
+ (1700 − 1064.7 ) ( 2000 200 )
12
12
= 4.35 1011 (mm4)
SIx = y dF = ycI FI = 150 ( 600 300 ) + 939 ( 200 1278 ) + 1689 ( 222 2000 ) = 1.02 109
x
(mm3)
Ta có: SIx = ycI FI → ycI =
ST =
I x 4.35 1011
=
= 59.16 107 (mm3)
T
y
735.3
SD =
I x 4.35 1011
=
= 40.86 107 (mm3)
D
y
1064.7
SIx 1.02 109
=
= 1159.6 (mm) = yD
FI
879600
Vậy trọng tâm tiết diện nằm trên trục đối xứng và cách đáy 1 khoảng yD = 1159.6 (mm)
- Xét mặt cắt tại L/2:
Hình 5.8. Đặc trung hình học của mặt cắt tại L/2 giai đoạn I
+) Khoảng cách từ trọng tâm đến mép trên tiết diện (yT):
yT = 1800 – 1059.6= 640.4 (mm)
+) Xác định momen qn tính chính trung tâm:
Hình 5.7. Kích thước mặt cắt ngang tại L/2
+) Xác định vị trí trọng tâm: Chọn trục x có chiều từ trái qua phải và đi qua đáy của tiết
diện , trục y có chiều từ dưới lên trên và trùng với trục đối xứng của tiết diện. Như vậy trọng tâm
600 3003
200 12783
2
2
Ix =
+ (150 − 1159.6 ) ( 600 300 ) +
+ ( 939 − 1159.6 ) ( 200 1278 )
12
12
2000 2223
2
+
+ (1689 − 1159.6 ) ( 2000 222 )
12
= 3.58 1011 (mm4)
của tiết diện sẽ nằm trên trục y.Chỉ cần xác định được tung độ của trọng tâm yc là ta có thể xác
định được trọng tâm tiết diện.
+) Diện tích của tiết diện giai đoạn I:
I x 3.58 1011
S = T =
= 55.9 107 (mm3)
y
640.4
T
FI = 600 300 + 200 1278 + 222 2000 = 879600 (mm2)
SVTH: HOÀNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
23
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
SD =
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
I x 3.58 1011
=
= 30.87 107 (mm3)
D
y
1159.6
5.3.3. Hệ số phân phối momen dầm biên
- Khi có 1 làn chất tải: Sử dụng phương pháp đòn bẩy có sơ đồ như hình 5.9. Khi đó hệ số
làn là 1.2 nên ta có:
Bảng 5.1. Bảng tổng hợp các giá trị đặc trưng hình học của các mặt cắt
Giá trị
Tại gối
Tại vị trí L/2
Diện tích tiết diện (F) mm2
13.6x105
879600
Momen tĩnh (Sx) mm3
1448x106
1.02x109
Vị trí trọng tâm (yc) mm
Khoảng cách từ trọng tâm đến mép trên TD mm
Momen quán tính (Ix) mm4
1064.7
1159.6
735.3
640.4
4.35x1011
3.58x1011
1 900
N1
mg M
= 1.2
1 = 0.27
2 2000
- Khi có 2 làn chất tải: de = 1000 – 500 = 500 (mm)
e = 0.77 +
de
500
= 0.77 +
= 0.948
2800
2800
N2
mg M
= e mg nhieulan
M − giua = 0.948 0.533 = 0.505
5.3. Xác định hệ số phân bố ngang
5.3.1. Hệ số phân bố ngang theo phương pháp tra bảng
- Các thông số:
+) S = 2000 (mm)
+) Ltt = 32400 (mm)
+) ts = 200 (mm)
+) Tham số độ cứng dọc: Kg = n(I +Aeg2) = 1
5.3.2. Hệ số phân phối momen dầm giữa
- Khi có 1 làn chất tải:
1lan
M − giua
mg
0.4
0.3
Kg
S
S
= 0.06 +
3
4300
L
L ts
0.4
0.3
2000
2000
= 0.06 +
1 = 0.379
4300
32400
- Khi có 2 làn chất tải:
mg
nhieulan
M − giua
0.6
0.2
Kg
S
S
= 0.075 +
3
2900
L
L ts
0.6
5.3.4. Hệ số phân phối lực cắt cho dầm trong
- Khi có 1 làn chất tải:
S
2000
mg1lan
Q −giua = 0.36 +
= 0.36 +
= 0.623
7600
7600
0.2
2000
2000
= 0.075 +
1 = 0.533
2900
32400
SVTH: HOÀNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
Hình 5.9. Sơ đồ phân phối momen cho dầm biên
- Khi có nhiều làn xe chất tải:
24
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
2
mg
nhieulan
Q −giua
GVHD: TS. ĐỖ TIẾN THỌ
2
S S
2000 2000
= 0.2 +
−
= 0.2 +
−
= 0.721
3600 10700
3600 10700
5.3.5. Hệ số phân phối lực cắt cho dầm biên
- Khi có 1 làn chất tải: sơ đồ phân bố hoạt tải tương tự đối với momen. Do có một làn xe
nên hệ số làn là 1.2
1 900
mg QN1 = 1.2
1 = 0.27
2 2000
- Trọng tâm phần bê tông đỡ lan can cách mép trái ngoài cùng 1 đoạn x là:
1
1
250 250 1070 + 375 250 250 + 250 + 250 190 250
3
2
+
x=
1
1
250 1070 + 250 250 + 190 250 + 20 20 2
2
2
2
1
2
1
− 20 20 20 − 250 − 20 20 20
3
2
3
2
= 277 (mm)
1
1
250 1070 + 250 250 + 190 250 + 20 20 2
2
2
- Khi có 2 làn chất tải: de = 1000 – 500 = 500 (mm)
e = 0.6 +
de
500
= 0.6 +
= 0.767
3000
3000
mg QN 2 = e mg Qnhieulan
−giua = 0.767 0.721 = 0.553
5.3.6. Hệ số phân bố ngang của lan can
- Ta cho dầm biên chịu toàn bộ tải trọng lan can, vì vậy hệ số phân bố ngang của lan can đối
với dầm trong bằng 0. Đối với dầm biên, ta chia lan can thành 3 phần để tính tốn như hình 5.10.
Hệ số phân bố ngang của từng phần là:
Hình 5.11. Sơ đồ phân bố ngang của lan can
- Hệ số phân bố ngang là: mg lancan =
2723
= 1.362
2000
Bảng 5.2. Bảng tổng hợp hệ số phân bố ngang đối với momen
Momen
Hình 5.10. Chi tiết lan can
SVTH: HOÀNG KHÁNH PHƯỚC / MSSV: 20127027
Một làn
Dầm biên 0.27
Hai hay nhiều làn
HSPBN tính tốn
0.505
0.505
25
