dao động cơ học

DAO ĐỘNG CƠ

I/. Dao động điều hòa
1. Chuyển động của vật qua lại quanh vị trí cân bằng gọi là dao động cơ. Vị trí cân bằng là
vị trí của vật khi đứng yên.
2. Khi vật dao động, nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kỳ, vật trở lại
vị trí cũ theo hướng cũ thì dao động của vật gọi là dao động tuần hoàn.
3. Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của
thời gian.
4. Phương trình dao động điều hòa
( )
x Acos t= ω + ϕ
Trong đó
A, ,ω ϕ
là những hằng
số.
x là li độ dao động, x
max
= A A là biên độ dao động, A >
0.

( )
tω + ϕ
là pha của dao động tại thời điểm t (rad)
ϕ
là pha ban đầu (rad).

ω
là tần số góc
2
2 f

T
π
ω = = π
(rad/s).
( )
x Asin t Acos t
2
π
 
= ω + ϕ = ω + ϕ−
 ÷
 
5. Chu kỳ là khoảng thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần.
Kí hiệu T, đơn vị giây (s).
6. Tần số là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. Kí hiệu f, đơn vị héc
(Hz).

2 1 t
T
f n
π ∆
= = =
ω
và
1 n
f
2 T t
ω
= = =
π ∆

Với n là số dao động toàn phần thực hiện được trong khoảng thời gian
t∆
.
7. Vận tốc:
( )
v x ' Asin t= = −ω ω + ϕ
Hay:
v A cos t
2
π
 
= ω ω + ϕ+
 ÷
 

+ Vận tốc biến đổi điều hòa và sớm pha hơn li độ 1 góc
2
π
.
+ Vận tốc ở li độ x:
2 2
v A x= ±ω −
+ Vận tốc cực đại (tốc độ cực đại):
max
v A= ω
+ Vận tốc trung bình:
tb
x
v

t
∆
=
∆
+ Tốc độ trung bình:
s
v
t
∆
=
∆
+ Tốc độ trung bình trong một chu kỳ dao động:
4A
v
T
=
+ Công thức liên hệ giữa biên độ, li độ và vận tốc:
2
2 2
2
v
A x= +
ω
+ Công thức liên hệ giữa biên độ,vận tốc và gia tốc:
4
2
2
2
2
ωω

av
A +=
8. Gia tốc:
( )
2
a v' x" Acos t= = = −ω ω + ϕ
Hay:
( )
2
a Acos t= ω ω + ϕ+ π
.
1
+ Gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha hơn vận tốc 1 góc
2
π
và ngược pha so với li độ. Gia
tốc luôn luôn trái dấu với li độ. Vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.
+ Gia tốc ở li độ x:
2
a x= −ω
+ Gia tốc cực đại:
2
max
a A= ω
9. Điểm P dao động điều hoà trên một đoạn thẳng có thể coi là hình chiếu của một điểm M
chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.
10. Đồ thị của li độ theo thời gian là một đường hình sin. Dao động điều hòa gọi là dao
động hình sin.
II/. Con lắc lò xo
1. Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng

k. Vật m có thể trượt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Khi được kích thích, con
lắc lò xo sẽ dao động điều hòa.
2. Tần số góc:
k
m
ω =
Chu kỳ:
m
T 2
k
= π
Tần số:
1 k
f
2 m
=
π
Đơn vị: k (N/m) ;
m (kg)
3. Lực kéo về:
F kx ma= − =
luôn hướng về vị trí cân bằng.
4. Năng lượng dao động (cơ năng):
đ t
W W W= +
Hay:
2 2 2
1 1
W m A kA
2 2

= ω =
=
hằng số.
Trong dao động điều hoà, cơ năng không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
+ Động năng:
2
đ
1
W mv
2
=
+ Thế năng:
2
t
1
W kx
2
=
Đơn vị: v (m/s) ; A, x (m) ; W
(J)
Khi vật dao động điều hoà thì động năng và thế năng biến đổi điều hoà theo thời gian
với tần số góc
' 2
ω = ω
, chu kỳ
T
T '
2
=
, tần số

f ' 2f=
. Động năng và thế năng chuyển hoá
qua lại lẫn nhau.
5. Với con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn ra một đoạn
∆l
.
Ta có
k mg∆ =l

k g
m
ω = =
∆l

m
T 2 2
k g
∆
= π = π
l

1 k 1 g
f
2 m 2
= =
π π ∆l
III/. Con lắc đơn
1. Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượmg m, treo ở đầu một sợi dây có chiều dài
l
, không

dãn, khối lượng không đáng kể. Với dao động nhỏ, con lắc đơn dao động điều hòa theo
phương trình
( )
0
s s cos t= ω + ϕ
trong đó
0 0
s = αl
là biên độ dao động.
0
α
là biên độ
góc (rad).
2. Tần số góc:
g
ω =
l
Chu kỳ:
T 2
g
= π
l
Tần số:
1 g
f
2
=
π l
Đơn vị:
l

(m) ; g =
9,8 m/
2
s
.
3. Lực kéo về:
t
s
P mgsin mg ma= − α = − =
l
luôn hướng về vị trí cân bằng.
2
4. Năng lượng dao động (cơ năng):
2
đ t 0 0
1
W W W mg (1 cos ) mg
2
= + = − α = αl l
= hằng
số.
+ Động năng:
2
đ
1
W mv
2
=
+ Thế năng:
( )

t
W mg 1 cos= − αl
Gốc thế năng tại vị trí
cân bằng.
IV/. Dao động tắt dần, dao động duy trì, dao động cưỡng bức
1. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
+ Nguyên nhân gây tắt dần là do lực cản của môi trường.
+ Biên độ dao động giảm dần nên cơ năng cũng giảm dần.
+ Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc ôtô,…là những ứng dụng của dao động tắt
dần.
2. Để dao động không tắt dần (biên độ dao động không thay đổi), cứ sau mỗi chu kỳ, vật
dao động được cung cấp một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng đã tiêu hao
do ma sát. Dao động của vật khi đó được gọi là dao động duy trì.
+ Dao động duy trì không làm thay đổi tần số (chu kỳ) dao động riêng.
+ Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì. Dây cót đồng hồ hay pin là nguồn
cung cấp năng lượng.
3. Để dao động không tắt dần (biên độ dao động không thay đổi), người ta tác dụng vào hệ
dao động một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn. Khi ấy dao động của hệ được gọi là dao
động cưỡng bức.
+ Dao động cưỡng bức có tần số (chu kỳ) bằng tần số (chu kỳ) của lực cưỡng bức.
+ Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức và độ
chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ dao động.
+ Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của lực
cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng
o
f
của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.
+ Điều kiện để có cộng hưởng là
o
f f=

.
+ Khi các hệ dao động như toà nhà, cầu, khung xe,…chịu tác dụng của các lực cưỡng
bức mạnh, có tần số bằng tần số dao động riêng của hệ. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra, làm
các hệ ấy dao động mạnh có thể gãy hoặc đổ. Người ta cần phải cẩn thận để tránh hiện
tượng này.
+ Hiện tượng cộng hưởng lại là có lợi như khi xảy ra ở hộp đàn của đàn ghita, viôlon,…
V/. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
1. Phương trình dao động
( )
x Acos t= ω + ϕ
có thể được biểu diễn bằng một vectơ quay
OM
uuuur
được vẽ ở thời điểm ban đầu. Vectơ quay
OM
uuuur
có:
+ Gốc tại gốc toạ độ của trục Ox.
+ Độ dài bằng biên độ dao động, OM = A.
+ Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu
ϕ
. Chiều dương là chiều dương của
đường tròn lượng giác.
2. Độ lệch pha của hai dao động
( ) ( ) ( ) ( )
1 1 1 2 2 2
x A cos t 1 ; x A cos t 2= ω +ϕ = ω + ϕ
:
1 2
∆ϕ = ϕ −ϕ

+ Khi
1 2
ϕ > ϕ
dao động (1) sớm pha hơn dao động (2) và ngược lại.
+ Khi
( )
2n n 0, 1, 2, ∆ϕ = π = ± ±
hai dao động cùng pha.
+ Khi
( ) ( )
2n 1 n 0, 1, 2, ∆ϕ = + π = ± ±
hai dao động ngược pha.
+ Khi
( ) ( )
2n 1 n 0, 1, 2,
2
π
∆ϕ = + = ± ±
hai dao động vuông pha.
3
x
x’
O
VTCB
M’
M
I’
I
N
3. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:

( )
1 1 1
x A cos t= ω +ϕ
và
( )
2 2 2
x A cos t= ω + ϕ
là một dao động điều hòa cùng phương,
cùng tần số với hai dao động thành phần. Phương trình dao động tổng hợp
( )
x Acos t= ω + ϕ
, trong đó
+ Biên độ A của dao động tổng hợp được xác định bởi:
( )
2 2
1 2 1 2 2 1
A A A 2A A cos= + + ϕ −ϕ
+ Pha ban đầu
ϕ
của dao động tổng hợp được xác định bởi:
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
tan
A cos A cos
ϕ + ϕ
ϕ =
ϕ + ϕ
+ Khi
1 2

x & x
cùng pha thì
1 2
A A A= +
và
1 2
ϕ = ϕ = ϕ
.
+ Khi
1 2
x & x
ngược pha thì
1 2
A A A= −
và
1
ϕ = ϕ
nếu
1 2
A A>
;
2
ϕ = ϕ
nếu
2 1
A A>
.
+ Khi
1 2
x & x

vuông pha thì
2 2
1 2
A A A= +
+ Trong mọi trường hợp thì
1 2 1 2
A A A A A− ≤ ≤ +
.
VI/. Các trường hợp thường gặp
1. Thời gian trong dao động điều hòa
Xét dao động với chu kỳ T, biên độ A trên trục Ox theo phương trình
( )
x Acos t= ω + ϕ
Thời gian ngắn nhất, khi vật dao động: + Từ M’ đến M hoặc ngược lại:
T
t
2
∆ =
.
+ Từ O đến M hoặc ngược lại:
T
t
4
∆ =
. + Từ O đến I hoặc ngược lại:
T
t
12
∆ =
.

+ Từ I đến M hoặc ngược lại:
T
t
6
∆ =
. + Từ O đến N hoặc ngược lại:
T
t
8
∆ =
.
2. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) lần thứ
n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển
động tròn đều
3. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) từ thời điểm
t
1

đến t
2
.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t
1
< t ≤ t
2
⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)
4
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển
động tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2
lần.
4. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời
gian ∆t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x
0
.
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x
0
Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với
0
α π
≤ ≤
ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì
v < 0)
hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là

x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ +


= − ± ∆ +

hoặc
x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ −


= − ± ∆ −

2. Viết phương trình dao động là đi tìm A,
ω
và
ϕ
rồi thế vào phương trình
( )

x Acos t= ω + ϕ
+ Tìm
ω
từ công thức
2
T
π
ω =
hay
2 f
ω = π
Với con lắc lò xo:
k
m
ω =
Với con lắc đơn:
g
ω =
l
Đơn vị của k (N/m) ; m (kg) ;
l
(m) và g = 9,8 m/
2
s
.
+ Tìm A có thể dựa vào công thức
2
2 2
2
v

A x= +
ω
+ Tìm
ϕ
dựa vào gốc thời gian (t = 0). Trường hợp tổng quát:
Khi t = 0 mà
0
0
x x Acos
v v Asin
= = ϕ


= = −ω ϕ

Suy ra:
0
0
x
cos
A
v
sin
A

ϕ =


⇒ ϕ



ϕ = −

ω

Các trường hợp thường gặp:
+ Khi
t 0
=
mà
x A= +
thì
0ϕ =
. + Khi
t 0
=
mà
x A= −
thì
ϕ = π
.
+ Khi
t 0
=
mà
x 0
=
và
v 0 thì .
2

v 0 thì .
2
π

> ϕ = −


π

< ϕ = +



+ Khi
t 0
=
mà
A
x
2
= +
và
v 0 thì .
3
v 0 thì .
3
π

> ϕ = −



π

< ϕ = +


3. Các công thức suy ra từ công thức gốc
• Với con lắc lò xo:
+ Từ
2
2
k k
k m m
m
ω = ⇒ = ω ⇒ =
ω
5
+ Từ
2 2
2 2
m 4 m T k
T 2 k m
k T 4
π
= π ⇒ = ⇒ =
π
+ Từ
2 2
2 2
1 k k

f k 4 f m m
2 m 4 f
= ⇒ = π ⇒ =
π π
• Với con lắc đơn:
+ Từ
2 2
2 2
4 T g
T 2 g
g T 4
π
= π ⇒ = ⇒ =
π
l l
l
+ Từ
2 2
2 2
1 g g
f g 4 f
2 4 f
= ⇒ = π ⇒ =
π π
l l
l
4. Xác định lực đàn hồi của lò xo
a) Với con lắc lò xo nằm ngang :
ðh
F kx= −

max
F kA=
b) Với con lắc lò xo treo thẳng đứng
+ Chiều dương hướng xuống:
đh
F k x= ∆ +l
+ Chiều dương hướng lên:
đh
F k x= ∆ −l
c) Lực đàn hồi cực đại:
( )
max
F k A= ∆ +l
d) Lực đàn hồi cực tiểu:
( )
min
0 khi A
F
k A khi A
∆ ≤

=

∆ − ∆ >

l
l l
k (N/m) ; m (kg) ; A, x,
∆l

(m) ; F (N).
6
 
1. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
( )
x 20cos 2 t mm
4
π
 
= π +
 ÷
 
. Ở thời điểm
( )
1
t = s
4
, li độ của vật là
A.
-14,4 mm
. B. 5 mm. C.
0 mm
. D.
14,4mm
.
2. Con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ 0,5 s , khối lượng quả nặng là 400 gam.
Lấy
2
10.π =
Độ cứng của lò xo là

A. 0,156 N/m. B. 32 N/m. C. 64 N/m. D. 6400 N/m.
3. Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa. Vận tốc của vật bằng không khi vật
chuyển động qua
A. vị trí cân bằng. B. vị trí vật có li độ cực đại.
C. vị trí mà lò xo không bị biến dạng. D. vị trí mà lực đàn hồi của lò xo
bằng không.
4. Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng k = 100 N/m,
dao động điều hòa với chu kỳ là
A. 0,1 s. B. 0,2 s. C. 0,3 s. D. 0,4 s.
5. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kỳ 2 s. Chọn gốc thời gian là lúc
vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A.
( )
π
x = 4cos 2πt - cm .
2
 
 ÷
 
B.
( )
π
x = 4cos 2πt + cm .
2
 
 ÷
 
C.
( ) ( )
x = 4cosπt cm .

D.
( )
π
x = 4cosπt - cm
2
 
 ÷
 
.
6. Trong dao động điều hòa
A. vận tốc biến đổi điều hòa cùng pha với li độ.
B. vận tốc biến đổi điều hòa ngược pha với li độ.
C. vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha
2
π
so với li độ.
D. vận tốc biến đổi điều hòa trễ pha
2
π
so với li độ.
7. Nếu chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng thì ở thời điểm t, biểu thức quan hệ giữa
biên độ A, li độ x, vận tốc v và tần số góc
ω
của chất điểm dao động điều hòa là
A.
2 2 2 2
A v x= +ω
. B.
2 2 2 2
A x A= +ω

.
C.
2
2 2
2
x
A v= +
ω
. D.
2
2 2
2
v
A x= +
ω
.
8. Phương trình dao động của một chất điểm có dạng
( )
x 6cos t cm
2
π
 
= ω +
 ÷
 
. Gốc thời
gian được chọn vào lúc
A. chất điểm đi qua vị trí x = 6 cm.
B. chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
C. chất điểm đi qua vị trí x = - 6 cm.

D. chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
9. Trong dao động điều hòa li độ, vận tốc, gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hòa theo
thời gian và có
A. cùng biên độ. B. cùng pha.
C. cùng tần số góc. D. cùng pha ban đầu.
10. Gia tốc của vật dao động điều hòa bằng 0 khi
A. vật ở vị trí có li độ cực đại. B. vật ở vị trí biên âm.
7
C. vật ở vị trí có li độ bằng không. D. vật ở vị trí có pha dao động cực
đại.
11. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có độ lệch pha
∆ϕ
. Biên độ của hai
dao động lần lượt là A
1
và A
2
. Biên độ A của dao động tổng hợp có giá trị
A. lớn hơn A
1
+ A
2
. B. nhỏ hơn
1 2
A A−
.
C. luôn luôn bằng
( )
1 2
1

A A
2
+
. D. nằm trong khoảng từ
1 2
A A−
đến A
1
+
A
2
.
12. Xét dao động tổng hợp của hai dao động có cùng tần số và cùng phương dao động.
Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc
A. biên độ của dao động thứ nhất. B. biên độ của dao động thứ hai.
C. tần số chung của hai dao động. D. độ lệch pha của hai dao động.
13. Một con lắc lò xo gồm vật nặng 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Kéo quả
nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Chọn gốc tọa
độ tại vị trí cân bằng, chiều dương theo chiều kéo vật, gốc thời gian là lúc thả cho vật
dao động. Phương trình dao động của vật là
A.
( )
π
x = 4cos 10πt + cm
2
 
 ÷
 
. B.
( ) ( )

x = 4cos 10πt cm
.
C.
( )
π
x = 4cos 10t + cm
2
 
 ÷
 
. D.
( ) ( )
x = 4cos 10t cm
.
14. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động là 4 s, thời gian để con lắc đi từ vị trí cân bằng
đến vị trí có li độ cực đại là
A. 0,5 s. B. 1,0 s. C. 1,5 s. D. 2,0 s.
15. Dao động cưỡng bức có
A. chu kỳ dao động bằng chu kỳ biến thiên của ngoại lực.
B. tần số dao động không phụ thuộc tần số của ngoại lực.
C. biên độ dao động chỉ phụ thuộc tần số của ngoại lực.
D. năng lượng dao động không phụ thuộc ngoại lực.
16. Một điểm M chuyển động đều với tốc độ 0,60 m/s trên một đường tròn có đường kính
0,40 m. Hình chiếu P của điểm M lên một đường kính của đường tròn dao động điều
hòa với biên độ, tần số góc và chu kỳ lần lượt là
A. 0,40 m ; 3,0 rad/s ; 2,1 s. B. 0,20 m ; 3,0 rad/s ; 2,48 s.
C. 0,20 m ; 1,5 rad/s ; 4,2 s. D. 0,20 m ; 3,0 rad/s ; 2,1 s.
17. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa dọc trên trục Ox với
phương trình dao động
( ) ( )

x 5cos t cm= ω + ϕ
. Động năng của vật
A. bảo toàn trong suốt quá trình dao động. B. tỉ lệ với tần số góc
ω
.
C. biến đổi điều hòa với tần số góc
ω
. D. biến đổi tuần hoàn với tần số góc
2ω
.
18. Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m dao động điều hòa với tần số f. Nếu khối
lượng vật nặng là 2m thì tần số dao động của vật là:
A. 2f . B.
2f
. C.
f / 2
. D. f .
19. Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng (khối lượng m) của con lắc lò xo
dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A là
A.
max
mg
F k 2A .
k
 
= +
 ÷
 
B.
max

mg
F k A .
k
 
= −
 ÷
 
C.
max
mg
F k A .
k
 
= +
 ÷
 
D.
max
2mg
F k A .
k
 
= +
 ÷
 
8
20. Vận tốc của chất điểm dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi
A. li độ bằng không. B. pha dao động cực đại.
C. gia tốc có độ lớn cực đại. D. li độ có độ lớn cực đại.
21. Một vật dao động điều hòa theo phương trình

( )
x = 8cos3,14t cm
, lấy
3,14π =
. Độ
lớn vận tốc của vật tại vị trí cân bằng là
A. 25,12 cm/s. B. 0 cm/s. C. 78,88 cm/s. D. 52,12
cm/s.
22. Một vật dao động điều hòa với phương trình
( )
x 4sin t cm= π
. Thời gian ngắn nhất để
vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 2 cm là
A.
1
s
6
. B. 0,7 s. C. 0,06 s. D.
1
s
12
.
23. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương
( )
1
x 4cos10 t cm= π
và
( )
2
x 4cos 10 t+ cm

2
π
 
= π
 ÷
 
có biên độ và pha ban đầu là
A.
( )
3
4 2 cm &
4
π
. B.
( )
4 2 cm &
4
π
.
C.
( )
4 2 cm &
2
π
. D.
( )
8 2 cm &
2
π
.

24. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
x 4sin 5t
3
π
 
= +
 ÷
 
(x tính bằng cm, t tính
bằng s). Vận tốc và gia tốc của vật có giá trị cực đại bằng
A. 0,2 m/s và
2
1 m / s
. B. 0,4 m/s và
2
1,5 m /s
.
C. 0,2 m/s và
2
2 m /s
. D. 0,6 m/s và
2
2 m /s
.
25. Một con lắc lò xo gồm vật nặng 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Kéo quả
nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Vận tốc cực
đại của vật là
A. 160 cm/s. B. 80 cm/s. C. 40 cm/s. D. 20 cm/s.
26. Một con lắc lò xo gồm vật nặng 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Kéo quả
nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 5 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Vận tốc của

vật khi ở vị trí cách vị trí cân bằng 3 cm là
A. 20 cm/s. B. 30 cm/s. C. 40 cm/s. D. 10 cm/s.
27. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
( )
x 10cos 4 t cm
6
π
 
= π +
 ÷
 
. Tốc độ trung
bình của vật trong một chu kỳ dao động là
A.
( )
80 cm / s
. B.
( )
40π cm / s
. C.
( )
40 cm / s
. D.
( )
20 cm / s
.
28. Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với con lắc lò xo đặt nằm ngang, chuyển động
không ma sát?
A. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng.
B. Chuyển động của vật là một dao động điều hòa.

C. Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều.
D. Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn.
29. Một con lắc lò xo có khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Nếu tăng khối lượng lên 2
lần và giảm độ cứng đi 2 lần thì chu kỳ sẽ
A. tăng 4 lần. B. không đổi. C. giảm 2 lần. D. tăng 2 lần.
9
30. Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lò xo không phụ thuộc vào
A. khối lượng của con lắc. B. biên độ dao động.
C. độ cứng của lò xo. D. tần số dao động.
31. Trong dao động điều hòa
A. gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với vận tốc.
B. gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với vận tốc.
C. gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha
2
π
so với vận tốc.
D. gia tốc biến đổi điều hòa trễ pha
2
π
so với vận tốc.
32. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo có độ cứng 20 N/m, vật treo có khối lượng
m. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn ra một đoạn 4 cm. Con lắc dao động điều hòa
với biên độ 3 cm. Lực đàn hồi của lò xo có giá trị nhỏ nhất trong quá trình vật dao
động là
A.2 N. B.14 N. C.0,2 N. D.1,4 N.
33. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo có độ cứng 20 N/m, vật treo có khối lượng
m. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn ra một đoạn 4 cm. Con lắc dao động điều hòa
với biên độ 3 cm. Lực đàn hồi của lò xo có giá trị lớn nhất trong quá trình vật dao động
là
A.2 N. B.14 N. C.0,2 N. D.1,4 N.

34. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g và lò xo có độ cứng k = 160
N/m. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm. Vận tốc của
vật khi qua vị trí cân bằng có độ lớn là
A. 4 m/s . B. 0 m/s. C. 2 m/s . D. 6,28 m/s.
35. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Li độ của vật khi
động năng bằng thế năng của lò xo là
A.
A 2
x
2
= ±
. B.
A
x
2
= ±
.
C.
A 3
x
2
= ±
. D.
A
x
4
= ±
.
36. Tại cùng một vị trí địa lí, hai con lắc đơn có chu kỳ dao động riêng lần lượt là 1,5 s và
2 s. Chu kỳ dao động riêng của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai

con lắc nói trên là
A.
( )
0,5 s
. B.
( )
1,75 s
. C.
( )
2,5 s
. D.
( )
3,5 s
.
37. Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m và lò xo có độ cứng k = 80 N/m, dao
động điều hòa với biên độ 5 cm. Động năng của con lắc khi nó qua vị trí có li độ x = -
3 cm là
A. 0,032 J. B. 0,064 J. C. 0,096 J. D. 0,128 J.
38. Điều nào sau đây là sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò
xo?
A. Cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
B. Có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng nhưng cơ năng được bảo toàn.
C. Cơ năng tỉ lệ với độ cứng của lò xo.
D. Cơ năng biến thiên theo thời gian với chu kỳ bằng nửa chu kỳ biến thiên của vận
tốc.
39. Một con lắc lò xo gồm vật nặng 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Kéo quả
nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cơ năng dao
động của con lắc là
A. 320 J. B. 6,4 .
2

10
−
J. C. 3,2 .
2
10
−
J D. 3,2 J.
10
40. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
( )
x 10cos4 t cm= π
. Tốc độ trung bình
của vật trong
1
4
chu kỳ dao động, kể từ lúc t = 0 là
A.
( )
80 cm/s
. B.
( )
40 cm/s
. C.
( )
40 cm / sπ
. D.
( )
20 cm/s
.
41. Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s

2
.
Chiều dài của con lắc là
A. 12,4 cm. B. 24,8 cm. C. 1,56 m. D. 2,45 m.
42. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T. Động năng của vật sẽ
A. biến đổi theo thời gian dưới dạng hàm số sin.
B. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2.
C. biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T.
D. không thay đổi theo thời gian.
43. Khi gắn quả nặng m
1
vào một lò xo thì nó dao động với chu kỳ 1,2 s. Khi gắn quả nặng
m
2
vào lò xo đó thì nó dao động với chu kỳ 1,6 s. Khi gắn đồng thời m
1
và m
2
vào lò xo
đó thì nó dao động với chu kỳ
A. 1,4 s. B. 2,8 s. C. 2,0 s. D. 4,0 s.
44. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hòa là không
đúng?
A. Động năng và thế năng biến đổi điều hòa cùng chu kỳ.
B. Động năng biến đổi điều hòa cùng chu kỳ với vận tốc.
C. Thế năng biến đổi điều hòa với tần số gấp 2 lần tần số của li độ.
D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian.
45. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
B. Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần

hoàn.
C. Khi có cộng hưởng dao động, tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số dao động
riêng của hệ dao động đó.
D. Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số riêng của hệ dao động.
46. Một vật chịu tác động đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương với các phương
trình:
( ) ( )
1 2
π
x = 5cosπt - cm ; x = 5cosπt cm
2
 
 ÷
 
. Phương trình dao động của vật sẽ là
A.
( )
π
x = 5 2cosπt - cm .
4
 
 ÷
 
B.
( )
x = 5 2sin t - cm .
4
 
π
π

 ÷
 
C.
( )
π
x = 5 3cosπt + cm .
4
 
 ÷
 
D.
( )
π
x = 5cosπt + cm .
6
 
 ÷
 
47. Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số và cùng pha có biên độ A
1
& A
2
với
2 1
A 3A=
. Dao động tổng hợp có biên độ bằng
A. A
1
. B. 2 A
1

. C. 3 A
1
. D. 4 A
1
.
48. Con lắc đơn có chiều dài không đổi, dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi đưa con lắc
lên cao thì chu kỳ dao động của nó
A. tăng lên. B. giảm xuống.
C. không thay đổi. D. không xác dịnh được tăng hay
giảm.
49. Tại một nơi xác định, chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với
A. chiều dài con lắc. B. căn bậc hai chiều dài con lắc.
C. căn bậc hai gia tốc trọng trường. D. gia tốc trọng trường.
11
50. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
x 4sin 8 t
6
 
π
= π +
 ÷
 
, với x tính bằng cm, t
tính bằng s. Chu kỳ dao động của vật là
A.
1
s
8
. B. 4 s. C.
1

s
4
. D.
1
s
2
.
51. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình
x Acos t
= ω
và có cơ năng là
W. Động năng của vật tại thời điểm t là
A.
đ
W
W = cosωt
2
. B.
đ
W
W = sinωt
4
.
C.
đ
W = cosωt
2
W
. D.
đ

W =ωt
2
Wsin
.
52. Li độ và gia tốc của một vật dao động điều hòa luôn biến thiên điều hòa cùng tần số và
A. lệch pha với nhau
4
π
. B. lệch pha với nhau
2
π
.
C. ngược pha với nhau. D. cùng pha với nhau.
53. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất
điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ
x A
=

đến vị trí có li độ
A
x
2
=
là
A.
T
6
. B.
T
4

. C.
T
2
. D.
T
3
.
54. Trong dao động điều hòa, vận tốc tức thời của vật dao động tại một thời điểm t luôn
A. sớm pha
4
π
so với li độ dao động. B. cùng pha với li độ dao
động.
C. lệch pha
2
π
so với li độ dao động. D. ngược pha với li độ dao
động.
55. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có các phương trình dao động là:
( )
1
π
x = 3cosωt - cm
4
 
 ÷
 
và
( )
2

π
x = 4cosωt + cm
4
 
 ÷
 
. Biên độ của dao động tổng hợp
hai dao động trên là
A. 1 cm. B. 7 cm. C. 5 cm. D. 12 cm.
56. Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một
đầu gắn với một viên bi nhỏ. Con lắc này đang dao động điều hòa theo phương nằm
ngang. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi luôn hướng
A. theo chiều chuyển động của viên bi. B. theo chiều dương quy ước.
C. về vị trí cân bằng của viên bi. D. theo chiều âm quy ước.
57. Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không dãn,
khối lượng sợi dây không đáng kể. Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kỳ
3 s thì hòn bi chuyển động trên một cung tròn dài 4 cm. Thời gian để hòn bi đi được 2
cm kể từ vị trí cân bằng là
A. 0,5 s. B. 1,5 s. C. 0,25 s. D. 0,75 s.
58. Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k, một đầu cố
định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ khối lượng m. Con lắc này đang dao động
điều hòa có cơ năng
A. tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. B. tỉ lệ nghịch với khối lượng m của
viên bi.
12
C. tỉ lệ với bình phương chu kỳ dao động. D. tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò
xo.
59. Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn
n 0
F F sin10 t= π

thì xảy ra hiện
tượng cộng hưởng. Tần số dao động riêng của hệ phải là
A.
5π
Hz . B. 10 Hz . C. 5 Hz . D.
10π
Hz .
60. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 400 gam và lò xo có độ cứng 40 N/m.
Con lắc này dao động điều hòa với chu kỳ bằng
A.
s
5
π
. B.
1
s
5π
. C.
s
π
5
. D.
s
π
5
.
61. Hai dao dộng điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình
( )
1
x 6sin t cm

3
 
π
= ω +
 ÷
 
và
( )
2
x 8sin t cm
6
 
π
= ω −
 ÷
 
. Dao động tổng hợp của hai dao
động này có biên độ
A. 10 cm. B. 2 cm. C. 7 cm. D. 14 cm.
62. Trong dao động cơ học, khi nói về vật dao động cưỡng bức (giai đoạn đã ổn định), phát
biểu nào sau đây là đúng?
A. Biên độ của dao động cưỡng bức luôn bằng biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác
dụng lên vật.
B. Chu kì của dao động cưỡng bức luôn bằng chu kì dao động riêng của vật.
C. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực tuần hoàn
tác dụng lên vật.
D. Chu kì của dao động cưỡng bức bằng chu kì của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên
vật.
63. Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình là
( )

1
x 6cos 10 t cm
4
 
π
= π −
 ÷
 
và
( )
2
x 8cos 10 t cm
4
 
π
= π +
 ÷
 
. Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
A. 10 cm. B. 2 cm. C. 14 cm. D. 12 cm.
64. Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng AB. Khi qua vị trí cân bằng, vectơ
vận tốc của chất điểm
A. luôn có chiều hướng đến A. B. có độ lớn cực đại.
C. bằng không. D. luôn có chiều hướng đến B.
65. Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình là
( )
1
x 3cos t cm
3
 

π
= π +
 ÷
 
và
( )
2
x 4cos t cm
3
 
π
= π −
 ÷
 
. Hai dao động này
A. lệch pha nhau góc
2
3
π
. B. ngược pha nhau.
C. cùng pha nhau. D. lệch pha nhau góc
3
π
.
66. Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là
1
x 4cos( t )(cm)
6
π
= π −

và
2
x 4cos( t )(cm)
2
π
= π −
. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
A.
4 2 cm
. B. 2 cm. C.
4 3 cm
. D. 8 cm.
13
67. Dao động tắt dần
A. luôn có hại. B. có biên độ giảm dần theo thời
gian.
C. luôn có lợi. D. có biên độ không đổi theo thời
gian.
68. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình
x 5cos 4 t= π
(x tính
bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 5 s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng
A.
20 cm / s− π
. B.
0 cm / s
. C.
5 cm /s
. D.
20 cm / sπ

.
69. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi.
B. Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động.
C. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin.
D. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng.
70. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400 g, lò xo khối lượng không đáng kể và
có độ cứng 100N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy
2
10π =
. Dao
động của con lắc có chu kỳ là
A. 0,6 s. B. 0,4 s. C. 0,2 s. D. 0,8 s.
71. Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào đầu một sợi dây mềm,
nhẹ, không dãn, dài 64 cm. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g.
Lấy
2 2
g (m / s )= π
. Chu kỳ dao động của con lắc là
A. 2 s. B. 1,6 s. C. 1 s. D. 0,5 s.
72. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ
( )
0,5 sπ
và biên độ 2 cm. Vận tốc của
chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng
A. 4 cm/s. B. 8 cm/s. C. 3 cm/s. D. 0,5 cm/s.
73. Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài
l

và viên bi nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa ở nơi có gia

tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng
của con lắc này ở li độ góc
α
có biểu thức là
A.
( )
mg 3 2cos .
− α
l
B.
( )
mg 1 sin .
− α
l
C.
( )
mg 1 cos .
+ α
l
D.
( )
mg 1 cos .
− α
l
74. Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc
không đổi) thì tần số dao động điều hòa của nó sẽ
A. tăng vì tần số dao động điều hòa của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.
B. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.
C. không đổi vì chu kỳ dao động điều hòa của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng
trường.

D. tăng vì chu kỳ dao động điều hòa của nó giảm.
75. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động
điều hòa. Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2 s. Để chu kỳ
con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng
A. 800 g. B. 200 g. C. 50 g. D. 100 g.
76. Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kỳ T, ở thời điểm ban đầu t
o
= 0 vật
đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm
T
t
4
=
là
A.
A
.
2
B. 2A. C. A. D.
A
.
4
14
77. Tại một nơi, chu kỳ dao động điều hòa của một con lắc đơn là 2,0 s. sau khi tăng chiều
dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kỳ dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Chiều dài ban
đầu của con lắc này là
A. 101 cm. B. 99 cm. C. 98 cm. D. 100 cm.
78. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học?
A. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng
không phụ thuộc vào lực cản của môi trường.

B. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hòa
tác dụng lên hệ ấy.
C. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hòa bằng tần số dao
động riêng của hệ.
D. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy.
79. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và
chu kỳ T. Trong khoảng thời gian
T
4
, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. A. B.
A 2.
C.
3A
.
2
D.
A 3.
80. Chất điểm có khối lượng
1
m 50 g=
dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của nó với
phương trình dao động
( )
1
x sin 5 t cm
6
π
 
= π +

 ÷
 
. Chất điểm có khối lượng
2
m 100 g=

dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động
( )
2
x 5sin t cm
6
π
 
= π −
 ÷
 
. Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hòa của chất
điểm
1
m
so với chất điểm
2
m
bằng
A. 2. B. 1. C.
1
5
. D.
1
2

.
81. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có
độ cứng 10 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn
có tần số góc
F
ω
. Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi. Khi thay đổi
F
ω
thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi
F
10 rad / s
ω =
thì biên độ dao
động của viên bi đạt giá trị cực đại. Khối lượng m của viên bi bằng
A. 10 gam. B. 40 gam. C. 100 gam. D. 120 gam.
82. Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động lần lượt là
( )
1
x 3 3sin 5 t cm
2
 
π
= π +
 ÷
 
và
( )
2
x 3 3sin 5 t cm

2
 
π
= π −
 ÷
 
. Biên độ dao động tổng
hợp của hai dao động trên bằng
A.
3 3 cm
. B.
6 3 cm
. C.
3 cm
. D. 0 cm.
83. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể
có độ cứng k, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là
g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn
∆l
. Chu kỳ dao động điều hòa của
con lắc này là
A.
g
2
π
∆
l
. B.
2
g

∆
π
l
. C.
1 m
2 k
π
. D.
1 k
2 m
π
.
84. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình
= ω
x Acos t
. Nếu chọn
gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật
A. qua vị trí cân bằng theo chiều dương của trục Ox.
B. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox.
15
C. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox.
D. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox.
85. Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là
sai?
A. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
B. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức.
C. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ.
D. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức.
86. Dao động cơ học của con lắc vật lí trong đồng hồ quả lắc khi đồng hồ chạy đúng là dao
động

A. duy trì. B. tự do. C. cưỡng bức. D. tắt dần.
87. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?
A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
B. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian.
C. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương.
D. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực.
88. Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t =
0) là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Sau thời gian
T
8
, vật đi được quãng đường bằng 0,5A.
B. Sau thời gian
T
2
, vật đi được quãng đường bằng 2A.
C. Sau thời gian
T
4
, vật đi được quãng đường bằng A.
D. Sau thời gian T, vật đi được quãng đường bằng 4A.
89. Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/
2
s
, một con lắc đơn dao động điều hòa với
biên độ góc
o
6
. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1
m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng

A. 6,8.
3
10
−
J. B. 3,8.
3
10
−
J. C. 5,8.
3
10
−
J. D. 4,8.
3
10
−
J.
90. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s). Gốc
tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc
là:
A. x = 2 cm, v = 0. B. x = 0, v = 4π cm/s.
C. x = – 2 cm, v = 0. D. x = 0, v = – 4π cm/s.
91. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân
bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm
đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là
A.
T
4
. B.
T

8
. C.
T
12
. D.
T
6
.
92. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc
0
α
. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là ℓ, mốc thế năng ở vị
trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là
A.
2
0
1
mg
2
αl
. B.
2
0
mg αl
. C.
2
0
1
mg
4

αl
. D.
2
0
2mg αl
.
93. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ
2
cm. Vật
nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận
tốc 10
10
cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là
A. 4 m/
2
s
. B. 10 m/
2
s
. C. 2 m/
2
s
. D. 5 m/
2
s
.
16
94. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(πt +
4
π

) (x
tính bằng cm, t tính bằng s) thì
A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm.
C. chu kì dao động là 4 s.
D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.
95. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí
cân bằng, lò xo dài 44 cm. Lấy g =
2
π
(m/
2
s
). Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A. 36 cm. B. 40 cm. C. 42 cm. D. 38 cm.
96. Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.
B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.
D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ.
97. *** Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động
A. với tần số bằng tần số dao động riêng. B. với tần số nhỏ hơn tần số dao
động riêng.
C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng. D. mà không chịu ngoại lực tác
dụng.
98. Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần?
A. Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian.
B. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh.
C. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
D. Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa.

99. Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình
( )
x 10sin 4 t cm
2
 
π
= π +
 ÷
 

với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kỳ bằng
A. 0,50 s. B. 1,50 s. C. 0,25 s. D. 1,00 s.
100. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa.
Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật
sẽ
A. tăng 4 lần. B. giảm 2 lần. C. tăng 2 lần. D. giảm 4
lần.
101. Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là
( )
1
x 4sin t cm
6
 
π
= π −
 ÷
 
và
( )
1

x 4sin t cm
2
 
π
= π −
 ÷
 
. Dao động tổng hợp của hai dao
động này có biên độ là
A.
4 3 cm
. B.
2 7 cm
. C.
2 2 cm
. D.
2 3 cm
.
102. Cơ năng của một vật dao động điều hòa
A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của
vật.
B. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.
C. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.
D. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.
103. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao
động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và
2
2 3 m / s
. Biên độ dao động của viên bi là
A. 4 cm. B. 16 cm. C.

10 3 cm.
D.
4 3 cm.
17
104. Một vật dao động điều hòa có chu kỳ là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị
trí cân bằng, thì trong nửa chu kỳ đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm
A.
T
t .
2
=
B.
T
t .
8
=
C.
T
t .
4
=
D.
T
t .
6
=
105. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
x 3sin 5 t
6
π

 
= π +
 ÷
 
(x tính bằng
cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị
trí có li độ
x 1cm
= +
A. 5 lần. B. 7 lần. C. 4 lần. D. 6 lần.
106. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban
đầu là
3
π
và
6
π
−
. Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
A.
.
12
π
B.
.
4
π
C.
.
2

π
−
D.
.
6
π
107. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của
môi trường)?
A. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.
b. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực
căng của dây.
C. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.
D. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.
108. Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian
∆t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44
cm thì cũng trong khoảng thời gian ∆t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều
dài ban đầu của con lắc là
A. 144 cm. B. 80 cm. C. 60 cm. D. 100 cm.
109. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai
dao động này có phương trình lần lượt là
( )
1
x 4cos 10t cm
4
π
 
= +
 ÷
 
và

( )
2
3
x 3cos 10t cm
4
π
 
= −
 ÷
 
. Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là
A. 80 cm/s. B. 50 cm/s. C. 10 cm/s. D. 100 cm/s.
110. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
( )
x Acos t= ω + ϕ
. Gọi v và a lần lượt
là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là:
A.
2 2
2
2 2
v a
A+ =
ω ω
. B.
2 2
2
2 4
a
A

v
ω
+ =
ω
. C.
2 2
2
2 4
v a
A+ =
ω ω
. D.
2 2
2
4 2
v a
A+ =
ω ω
.
111. Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một
trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian
0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy
2
10π =
. Lò xo của con lắc
có độ cứng bằng
A. 200 N/m. B. 100 N/m. C. 50 N/m. D. 25 N/m.
112. Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
B. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.

C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.
D. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.
18
113. Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có
khối lượng 100 g. Lấy
2
10π =
. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần
số
A. 6 Hz. B. 3 Hz. C. 1 Hz. D. 12 Hz.
114. Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.
B. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng
bức.
C. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.
D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.
115. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang
với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của
vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con
lắc là
A. 6 cm. B.
12 2
cm . C.
6 2
cm. D. 12 cm.
116. Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy π = 3,14. Tốc
độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là
A. 10 cm/s. B. 15 cm/s. C. 0. D. 20 cm/s.
117. Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8
2

m / s
, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm
ngang dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo
có độ cứng 10 N/m. Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là
A. 0,250 kg. B. 0,500 kg. C. 0,750 kg. D. 0,125 kg.
118/ Vật dao động điều hoà có động năng bằng 3 lần thế năng khi vật có li độ:
a.
1
2
= ±x A
b.
2
2
x A
= ±
c.
3
2
x A
= ±
d.
1
3
x A
= ±
119/ Vật dao động điều hoà có động năng bằng thế năng khi vật có li độ:
a.
x A
= ±
b.

2
2
= ±
x A
c.
1
2
x A= ±
d.
0x =
120/ Vật dao động điều hoà. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến li độ cực đại là 0,1s.
Chu kì dao động của vật :
a. 0,05s b. 0,1s c. 0,2s d. 0,4s
121/ Vật dao động điều hoà. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến li độ x = 0,5A là 0,1s.
Chu kì dao động của vật là:
a. 0,12s b. 0,4s c. 0,8s d. 1,2s
122/ Vận tốc trung bình của vật dao động điều hòa ( với T = 0,5s) trong nửa chu kì từ li độ cực tiểu
đến li độ cực đại là :
a. 2A b. 4A c. 8A d. 10A
123/ Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4 cos (20πt-π/2) (cm). Quãng đường vật đi trong
0,05s là :
a. 8cm b. 16cm c. 4cm d. Giá trị khác
124/ Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 2 cos (4πt - π /3)(cm). Quãng đường vật đi trong
0,125s là :
a. 1cm b. 2cm c. 4cm d. Giá trị khác
125/ Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4 cos (20 t -2π /3)(cm). Tốc độ của vật sau khi
đi quãng đường S = 2cm (kể từ t = 0) là
a. 40cm/s b. 60cm/s c. 80cm/s d. Giá trị khác
126/ Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = cos (π t - 2π /3)(dm). Thời gian vật đi quãng
đường S = 5cm ( kể từ

t = 0) là :
a. 1/4 s b. 1/2 s c. 1/6 s d. 1/12 s
19
127/ Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 5 cos (10π t + π )(cm). Thời gian vật đi quãng
đường S = 12,5cm (kể từ t = 0) là
a. 1/15 s b. 2/15 s c. 1/30 s
d. 1/12 s
128/ Vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, tần số f = 4Hz. Độ lớn vận tốc vật khi có li độ x =
3cm là :
a.
2 ( / )v cm s
π
=
b.
16 ( / )v cm s
π
=
c.
32
π
=
( / )v cm s
d.
64 ( / )v cm s
π
=
129/ Con lắc lò xo nằm ngang. Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật vận tốc v =
31,4 cm/s theo phương ngang để vật dao động điều hòa. Biết biên độ dao động là 5cm, chu kì dao
động của con lắc là :
a. 0,5s b. 1s c. 2s d. 4s

130/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, thời gian vật đi từ vị trí cao nhất đến vị trí
thấp nhất là 0,2s. Tần số dao động của con lắc là :
a. 2 Hz b. 2,4 Hz c. 2,5 Hz d. 10 Hz
131/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, ở vị trí cách vị trí cân bằng 4cm vận tốc vật
bằng 0 và lúc này lò xo không biến dạng. Lấy g =
2
π
m/s
2
. Độ lớn vận tốc của vật khi qua vị trí cân
bằng là :
a. 2π cm/s b. 5π cm/s c. 10π cm/s d. 20π cm/s
132/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa có tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và cực tiểu là
3. Vậy :
a. Ở VTCB độ dãn lò xo bằng 1,5A b. Ở VTCB độ dãn lò xo bằng 2A
c. Ở VTCB độ dãn lò xo bằng 3A d. Ở VTCB độ dãn lò xo bằng 6A
133/ Con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương ngang . F
đh max
= 2N và a
max
=2m/s
2
. Khối
lượng vật nặng bằng :
a. 1kg b. 2kg c. 4kg d. Giá trị khác
134/ Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa biến đổi từ 20cm đến 40cm, khi
lò xo có chiều dài 30cm thì:
a. Pha dao động của vật bằng 0 b. Gia tốc của
vật đạt giá trị cực đại
c. Lực tác dụng vào vật bằng một nửa giá trị lực đàn hồi tác dụng vào vật d. Cả 3 câu

trên đều sai
135/ Chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa là 30cm, khi lò xo có
chiều dài 40cm thì vật nặng ở vị trí thấp nhất. Biên độ dao động của vật là :
a. 2,5 cm b. 5cm c. 10cm d. Giá trị khác
136/ Cho g = 10 m/s
2
. Ở VTCB lò xo treo thẳng đứng dãn 10cm, thời gian vật nặng đi từ lúc lò xo
có chiều dài cực đại đến lúc vật qua VTCB lần thứ hai là:
a. 0,1π(s) b. 0,15π(s) c. 0,2π(s) d. 0,3π(s)
137/ Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f, thế năng của con lắc sẽ biến thiên với tần số :
a. f’ = 0,5 f b. f’ = f c. f’ = 2 f d. f’ = 4 f
138/ Vật dao động điều hòa, chọn gốc thời gian lúc vật có vận tốc v = +1/2 (v
max
) và đang có li độ
dương thì pha ban đầu của dao động là :
a.
6
π
ϕ
−
=
b.
4
π
ϕ
=
c.
3
π
ϕ

=
d.
2
π
ϕ
=
139/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, ở VTCB lò xo dãn 3cm. Khi lò xo có chiều
dài cực tiểu lò xo bị nén 2cm. Biên độ dao động của con lắc là :
a. 1cm b. 2cm c. 3cm d. 5cm
140/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa có k = 100N/m, ở VTCB lò xo dãn 4cm. Độ
dãn cực đại của lò xo khi dao động là 9cm. Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài ngắn
nhất bằng :
a. 0 b. 1N c. 2N d. 4N
141/ Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = A cos (2π t/T + π ), vận tốc có độ lớn cực đại tại
thời điểm
a. t = 0,25T b. t = 0,5T c. t = 0,6T d. t = 0,8T
20
142/ Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật dao
động với tần số 5Hz. Treo hệ lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao
động điều hòa với biên độ 3cm thì tần số dao động của vật là :
a. 3Hz b. 4Hz c. 5Hz d. không tính được
143/ Vật dao động điều hòa, gọi t
1
là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = 0,5A và t
2
là
thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = 0,5A đến biên. Ta có :
a. t
1
= t

2
b. t
1
= 2t
2
c. t
1
= 0,5t
2
d. t
1
= 4t
2
144/ Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 10cm, khi qua VTCB có vận tốc 31,4cm/s, tần số
dao động của vật là :
a. 3,14Hz b. 1Hz c. 15,7Hz d. 0,5Hz
145/ Vật dao động điều hòa trên quĩ đạo dài 4cm, khi pha dao động là π/6 vật có vận tốc v =
-6,28cm/s. Khi qua VTCB độ lớn vận tốc của vật là :
a. 12,56cm/s b. 3,14cm/s c. 25,12cm/s d.
6 28 3, /cm s
146/ Vật có khối lượng m = 0,5kg dao động điều hòa với tần số f = 0,5Hz, khi vật có li độ 4cm thì
vận tốc là 9,42cm/s. Lấy π = 3,14 và π
2
= 10 . Lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật bằng :
a. 25N b. 2,5N c. 0,25N d. 0,5N
147/ Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 12,56cm/s và gia tốc cực đại bắng 80cm/s
2
. Lấy
π = 3,14 và π
2

= 10. Chu kì và biên độ dao động của vật là:
a. T = 1s ; A = 2cm b. T = 1s ; A = 4cm c. T = 0,1s ; A = 2cm d. T = 0,1s ; A = 4cm
148/ Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 2 cos( 2π t - π /2)( x đo bằng cm; t đo bằng s).
Vận tốc của vật lúc
t = 1/3s là :
a.
3
2
/cm s
b.
4 3 /cm s
π
c. - 6,28cm/s d. Đáp số khác
149/ Một vật dao động điều hòa, biết rằng khi vật có li độ x
1
= 6cm thì vận tốc của nó là v
1
=
80cm/s; khi vật có li độ x
2
=
5 3
cm thì vận tốc của nó là v
2
= 50cm/s. Tần số góc và biên độ dao
động của vật là :
a. ω = 10 (rad/s); A = 10(cm) b. ω = 10π (rad/s); A = 3,18(cm)
c. ω =
8 2
(rad/s); A = 3,14(cm) d. ω = 10π (rad/s); A = 5(cm)

150/ Vật dao động điều hòa với chu kì T = 0,5s, biên độ A = 2cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị
trí có li độ x = -
2
cm cùng chiều (+). Phương trình dao động điều hòa của vật là :
a. x = 2 cos (4π t + π /4)(cm) b. x = 2 cos (4π t + 3π /4)(cm)
c. x = 2 cos (4π t + 5π /4)(cm) d. x = 2 cos (4π t - π /4)(cm)
151/ Vật dao động điều hòa thực hiện 10 dao động trong 5s, khi qua VTCB có vận tốc 62,8cm/s.
Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = 2,5
3
cm và đang chuyển động về VTCB. Phương trình dao
động điều hòa của vật là :
a. x = 5 cos (4π t + π /6)(cm) b. x = 20 cos (π t + π /3)(cm)
c. x = 5 cos (4π t + π /3)(cm) d. x = 20 cos (2π t +2π /3)(cm)
152/ Vật dao động điều hòa trên quĩ đạo dài 2cm, khi pha dao động là π /6 vật có vận tốc v = -
6,28cm/s. Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ cực đại âm. Phương trình dao động điều hòa của vật là
:
a. x = 2 cos (4π t + π /2)(cm) b. x = cos (4π t + π /2)(cm)
c. x = 2 cos (π t - π /2)(cm) d. x = cos (4π t + π )(cm)
153/ Vật dao động điều hòa với tần số f = 0,5Hz. Tại t = 0 vật có li độ x = 4cm và vận tốc v = -
12,56cm/s. Phương trình dao động điều hòa của vật là :
a. x = 4
2
cos (π t + π /4)(cm) b. x = 4 cos (π t + π /4)(cm)
c. x = 4
2
cos (π t +3π /4)(cm) d. x = 4cos (4π t + π /2)(cm)
154/ Vật dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Tại t = 2,5s vật có li độ x = -5
2
cm và vận tốc v =
10π

2
cm/s. Phương trình dao động điều hòa của vật là :
a. x = 10 cos (2π t - π /4)(cm) b. x = 10 cos (2π t + π /4)(cm)
c. x = 5
2
cos (π t +3π /4)(cm) d. x = 5
2
cos (π t - 3π /4)(cm)
21
155/ Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 6 cos (20πt-π /2) (cm).
Vận tốc trung bình của chất điểm trên đoạn từ VTCB tới điểm có li độ 3cm là :
a. 360cm/s b. 120πcm/s c. 60πcm/s d. 40cm/s
156/ Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 4 cos (4πt-π /2) (cm).
Vận tốc trung bình của chất điểm trong ½ chu kì từ li độ cực tiểu đến li độ cực đại là :
a. 32cm/s b. 8cm/s c. 16πcm/s d. 64cm/s
157/ Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 2 cos (2πt + π )(cm).
Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x =
3
cm là :
a. 2,4s b. 1,2s c. 5/6 s d. 5/12 s
158/ Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 5 cos (8πt - 2π /3)
(cm). Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = 2,5cm là :
a. 3/8 s b. 1/24 s c. 8/3 s d. Đáp số khác
159/ Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 4 cos 5πt (cm). Thời
gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật đi quãng đường S = 6cm là :
a. 3/20s b. 2/15 s c. 0,2 s d. 0,3 s
160/ Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 8 cos (2πt + π )(cm).
Sau t = 0,5s, kể từ khi bắt đầu dao động , quãng đường S vật đã đi là :
a. 8cm b. 12cm c. 16cm d. 20cm
161/ Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 3 cos (10t - π /3)(cm).

Sau t = 0,157s, kể từ khi bắt đầu dao động , quãng đường S vật đã đi là :
a. 1,5cm b. 4,5cm c. 4,1cm d. 1,9cm
162/ Một vật dao động điều hòa với phương trình dao động x = Acos(ωt+ϕ). Biết trong khoảng thời
gian 1/30 s đầu tiên, vật đi từ vị trí x
0
= 0 đến vị trí x =
3
2
A
theo chiều dương. Chu kì dao động của
vật là :
a. 0,2s b. 5s c. 0,5 s d. 0,1 s
163/ Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 5 cos (10πt - 2π /3)
(cm). Tại thời điểm t vật có li độ x = 4cm thì tại thời điểm t’ = t + 0,1s vật có li độ là :
a. 4cm b. 3cm c. -4cm d. -3cm
164/ Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 10 cos (2πt + π /3)
(cm). Tại thời điểm t vật có li độ x = 6cm và đang chuyển động theo chiều dương sau đó 0,25s thì
vật có li độ là :
a. 6cm b. 8cm c. -6cm d. -8cm
165/ Vật có khối lượng m = 200g gắn vào lò xo. Con lắc này dao động với tần số f = 10Hz. Lấy
π
2
=10. Độ cứng của lò xo bằng:
a. 800N/m b. 800πN/m c. 0,05N/m d. 15,9N/m
166/ Một lò xo dãn thêm 2,5cm khi treo vật nặng vào. Lấy g =10m/s
2
. Chu kì dao động tự do của
con lắc bằng :
a. 0,28s b. 1s c. 0,5 s d. 0,314 s
167/ Một lò xo nếu chịu lực kéo 1N thì dãn thêm 1cm. Treo vật nặng 1kg vào lò xo rồi cho nó dao

động thẳng đứng. Chu kì dao động tự do của con lắc bằng :
a. 0,314s b. 0,628s c. 0,157 s d. 0,5 s
168/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với tần số f = 3,18Hz và chiều dài lò xo ở
VTCB là 45cm. Lấy
π = 3,14 và g =10m/s
2
. Chiều dài tự nhiên của lò xo là :
a. 40cm b. 35cm c. 37,5cm d. 42,5cm
169/ Con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m dao động với chu kì T. Muốn chu kì dao động của vật
tăng gấp đôi thì phải thay vật có khối lượng m’ là:
a. m’ = 2m b. m’ = 0,5m c. m’ =
2
m d. m’ = 4m
170/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng, hòn bi đang ở VTCB thì được kéo xuống 3cm rồi thả ra. Hòn bi
thực hiện 50 dao động mất 20s. Cho g =
2
π
= 10 m/s
2
. Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu
của lò xo khi dao động là:
a. 7 b. 5 c. 4 d. 3
22
171/ Con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m= 0,3kg, kéo vật khỏi VTCB 1 đoạn 3cm và truyền cho
vật vận tốc là 16πcm/s hướng về VTCB. Vật dao động với biên độ 5cm. Cho g =
2
π
= 10 m/s
2
. Độ

cứng k bằng:
a. 30N/m b. 27N/m c. 40N/m d. Đáp số khác
172/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòavới tần số góc là 10rad/s, vật nặng khối lượng
m=200g, chiều dài lò xo ở VTCB là 30cm. Lực hồi phục tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài
33cm có độ lớn là:
a. 0,33N b. 0,3N c. 0,6N d. không tính được
173/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòavới tần số góc là 10rad/s, độ cứng k = 40N/m.
Cho g = 10 m/s
2
. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều (+) hướng lên và khi v = 0 lò xo không biến dạng.
Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi vật đang đi lên với vận tốc v = 80cm/s là :
a. 2,4N b. 2N c. 1,6N d. không tính được
174/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòavới phương trình x = 4 cos ωt (cm). Trong quá
trìng dao động tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và lực hồi phục cực đại của lò xo là 2. Cho g =
2
π
m/s
2
.
Tần số dao động của quả cầu là :
a. 1Hz b. 0,5Hz c. 2,5Hz d. 5Hz
175/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở VTCB lò xo dãn 10cm. Cho g =
2
π
= 10 m/s
2
. Chọn
trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O tại VTCB. Nâng quả cầu lên cách O 1 đoạn 2
3
cm. Vào

thời điểm t = 0 truyền cho quả cầu vận tốc 20cm/s hướng lên. Phương trình dao động của quả cầu
là :
a.
2 3 10
3
π
= +
cos( )x t cm
b.
4 10
3
π
= −cos( )x t cm
c.
4
2 3 10
3
π
= +cos( )x t cm
d.
5
4 10
6
π
= +cos( )x t cm
176/ Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang trên đoạn AB = 8cm. m = 100g; k =
40N/m.Chọn gốc O tại VTCB, chiều (+) hướng từ O đến B, góc thời gian lúc vật tại B. Phương trình
dao động của vật là :
a.
4 20

=
cosx tcm
b.
8 20
2
π
= −
cos( )x t cm
c.
4 10
2
π
π
= −
cos( )x t cm
d.
8 10
2
π
π
= +
cos( )x t cm
177/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng , m = 250g; k = 100N/m. Kéo vật xuống đến vị trí lò xo dãn
7,5cm rồi thả nhẹ. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng lên, gốc O tại VTCB, gốc thời gian lúc thả vật.
Cho g = 10 m/s
2
. Phương trình dao động của vật là :
a.
7 5 20
2

π
= +
, cos( )x t cm
b.
5 20
2
π
= +
cos( )x t cm
c.
5 20
π
= +
cos( )x t cm
d. x =
7,5 cos (20t + π)
178/ Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao
động, chiều dài lò xo biến đổi từ 40cm đến 56cm. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng lên, gốc O tại
VTCB, lúc t = 0 lò xo dài 52cm và vật đi ra xa VTCB. Phương trình dao động của vật là :
a.
16 9
6
π
π
= +cos( )x t cm
b.
5
8 9
6
π

π
= +
cos( )x t cm
c.
2
8 9
3
π
π
= +cos( )x t cm
d.
8 9
6
π
π
= −cos( )x t cm
179/ Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang , m = 100g; k = 10N/m, khi qua
VTCB có vận tốc 20cm/s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều (+) . Phương trình dao
động của vật là :
a.
4 10
2
π
= +
cos( )x t cm
b.
2 10
=
cos ( )x t cm
c.

0 5 10
=
, cos ( )x t cm
d.
2 10
2
π
= −
cos( )x t cm
180/ Con lắc lò xo đặt thẳng đứng, ở VTCB lò xo bị nén. Đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi
thả ra không vân tốc đầu, vật dao động điều hòa với tần số góc 10rad/s. Chọn trục Ox thẳng đứng
hướng xuống, gốc O tại VTCB, t = 0 lúc thả vật. Cho g = 10 m/s
2
. Phương trình dao động của vật là
:
a.
10 10
2
π
= +
cos( )x t cm
b.
10 10
π
= +
cos( )x t cm
c.
10 10
=
cos ( )x t cm

d.
không tìm được
181/ Con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng α = 30
0
, cho g =
2
π
= 10 m/s
2
. Nâng vật m để lò xo
không biến dạng rồi buông nhẹ, vật dao động điều hòa với chu kì 0,4s. Độ dãn lò xo ở VTCB là:
23
a. 4cm b. 1,25cm c. 2cm d. 5cm
182/ Con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng α = 30
0
, m = 100g , k = 10N/m. Nâng vật m để lò xo
dãn 3cm rồi buông nhẹ chovật dao động điều hòa. Chọn trục Ox dọc theo mặt phẳng nghiêng hương
lên, gốc O tại VTCB, t = 0 lúc thả vật. Cho g = 10 m/s
2
. Phương trình dao động của vật là :
a. x = 2 cos 10t (cm) b.
3 10
2
π
= +
cos( )x t cm
c.
5 10
2
π

= −cos( )x t cm
d. x =
3 cos 10t (cm)
183/ Con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng α = 30
0
, m = 100g; k = 40N/m. Đưa vật m đến vị trí
lò xo bị nén 1,75cm, khi buông truyền cho vật vận tốc 60cm/s theo chiều dương Ox hướng xuống để
vật dao động điều hòa. Chọn gốc O tại VTCB, t = 0 lúc thả vật. Cho g = 10 m/s
2
. Phương trình dao
động của vật là :
a.
1 75 20
2
π
= −
, cos( )x t cm
b.
3 20
4
π
= −
cos( )x t cm
c.
3
3 2 20
4
π
= −
cos( )x t cm

d. x = 3
2
cos(20t + π/2) cm
184/ Một vật dao động điều hòa, m = 500g, với phương trình x = 2cos 10πt (cm). Lấy
2
π
= 10. Năng
lượng dao động của vật là :
a. 0,1J b. 0,01J c. 0,02J d. Đáp số khác
185/ Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, m =0,4kg; k = 160N/m.Biết khi vật
có li độ 2cm thì vận tốc vật bằng 40cm/s. Năng lượng dao động của vật là :
a. 0,032J b. 0,64J c. 0,064J d. 1,6J
186/ Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 4cm, k = 20N/m. Động năng của vật khi li độ x =
3cm là :
a. 0,1J b. 0,0014J c. 0,007J d. Đáp số khác
187/ Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang , m = 1kg. Khi vật có vận tốc 10cm/s
thì thế năng bằng 3 động năng. Năng lượng dao động của vật là :
a. 0,03J b. 0,00125J c. 0,04J d. 0,02J
188/ Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng,m = 360g. Ở VTCB lò xo dãn 9cm.
Động năng của nó ở li độ 3cm là 0,032J. Lấy g =
2
π
= 10 m/s
2
. Biên độ dao động của con lắc là :
a. 4cm b. 3cm c. 5cm d. 9cm
189/ Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình x = cos20t (cm). Vận tốc của chất
điểm khi động năng bằng thế năng có độ lớn bằng:
a. 10
2

cm/s b. 20cm/s c. 10cm/s d. 4,5cm/s
190/ Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình x = 2 cos10t (cm). Li độ x của chất
điểm khi động năng bằng 3 thế năng có độ lớn bằng :
a. 2cm b.
2
cm c. 1cm d. 0,707cm
191/ Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Vận tốc cực đại của vật là 96cm/s.
Khi x = 4
2
cm thì thế năng bằng động năng. Chu kì dao động của con lắc là :
a. 0,2s b. 0,32s c. 0,45s d. 0,52s
192/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng , m = 1kg. Từ VTCB kéo vật xuống sao cho lò xo dãn 6cm, rồi
buông ra cho vật dao động điều hòa với năng lượng dao động là 0,05J. Cho g = 10 m/s
2
. Biên độ
dao động của vật là :
a. 2cm b. 4cm c. 6cm d. 5cm
193/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng , m = 100g, chiều dài tự nhiên 20cm. Khi vật cân bằng, lò xo dài
22,5cm. Kích thích để con lắc dao động theo phương thẳng đứng. Thế năng của vật khi lò xo có
chiều dài 24,5cm là :
a. 0,04J b. 0,02J c. 0,008J d. 0,8J
194/ Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, m = 0,2kg. Chiều dài tự nhiên là
30cm. Cho g = 10 m/s
2
. Khi lò xo có chiều dài l = 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn
hồi có độ lớn F = 2N. Năng lượng dao động của vật là :
a. 1,5J b. 0,08J c. 0,02J d. 0,1J
195/Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m = 100gdao động theo phương trình :
2
4 10

3
π
= −
cos( )( )x t cm
. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, chiều dương hướng lên, lấy g = 10m/s
2
. Độ lớn
lực đàn hồi tác dụng vào vật tại thời điểm vật đã đi được quãng đường S = 3cm (kể từ t = 0 ) là :
a. 0,9N b. 1,2N c. 1,6N d. 2N
24
196/ Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k
1
= 30N/m và k
2
= 60N/m ghép nối tiếp. Độ cứng của hệ 2 lò
xo này là :
a. 90N/m b. 45N/m c. 20N/m d. 30N/m
197/ Từ 1 lò xo có độ cứng k
0
= 300N/mvà chiều dài l
0
, cắt lò xo ngắn đi 1 đoạn l
0
/4. Độ cứng của
lò xo bây giờ là :
a. 400N/m b. 1200N/m c. 225N/m d. 75N/m
198/ Cho 1 lò xo dài OA = l
0
= 50cm, độ cứng k
0

= 2N/m. Treo lò xo thẳng đứng, O cố định. Móc
vật m = 100g vào điểm C của lò xo. Cho vật dao động theo phương thẳng đứng với chu kì là 0,628s.
Tìm chiều dài l = OC
a. 40cm b. 30cm c. 20cm d. 10cm
199/ Ban đầu dùng 1 lò xo treo vật m tạo thành con lắc lò xo dao động với biên độ A. Sau đó lấy 2 lò
xo giống hệt lò xo trên nối thành 1 lò xo dài gấp đôi, treo vật m vào lò xo này và kích thích cho hệ
dao động. Biết cơ năng của hệ vẫn như cũ. Biên độ dao động mới của hệ là :
a. A’ = 2A b. A’ =
2
A c. A’ = A/2 d. A’ = 4A
200/ Ban đầu dùng 1 lò xo treo vật m tạo thành con lắc lò xo dao động với tần sốf. Sau đó lấy 2 lò xo
giống hệt lò xo trên ghép song song, treo vật m vào lò xo này và kích thích cho hệ dao động. Tần số
dao động mới của hệ là :
a. f’ =
2
f b. f’ = 2f c. f’ = f/2 d. Đáp số khác
201/ Hai lò xo có độ cứng k
1
và k
2
với k
1
= 3k
2
, đặt nằm ngang, cùng mắc vào vật m = 1,6kg dao
động điều hòa dọc theo trục lò xo, thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến biên điểm là 0,314s. Độ
cứng k
1
là :
a. 20N/m b. 10N/m c. 60N/m d. 30N/m

202/ Hai lò xo có độ cứng k
1
và k
2
với k
2
= 3k
1
ghép song song và đặt nằm ngang, cùng mắc vào vật
m. Ở VTCB lò xo L
1
bị dãn 3cm thì lò xo L
2
:
a. Bị dãn 1cm b. Bị nén 1cm c. Bị dãn 3cm d. Bị nén 3cm
203/ Hai lò xo có độ cứng k
1
= 60N/m và k
2
= 40N/m ghép song song và đặt nằm ngang, cùng mắc
vào vật m. Ở VTCB lò xo L
1
bị nén 2cm. Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi vật có li độ x = 1cm là :
a. 1N b. 2,2N c. 3,4N d. Đáp số khác
204/ Hai lò xo có độ cứng k
1
và k
2
, m = 2kg. Khi 2 lò xo ghép song song và cùng mắc vào vật m thì
dao động với chu kì

T = 2π/3(s). Khi 2 lò xo ghép nối tiếp và cùng mắc vào vật m thì dao động với chu kì T’ =3T/
2
(s). Tìm k
1
và k
2
a. 30N/m; 60N/m b. 10N/m; 20N/m c. 6N/m; 12N/m d. Đáp sô khác
205/ Hai con lắc đơn đặt gần nhau dao động bé với chu kì lần lượt 1,5s và 2s trên 2 mặt phẳng song
song. Tại thời điểm t nào đó cả 2 đi qua VTCB theo cùng chiều. Thời gian ngắn nhất để hiện tượng
trên lặp lại là :
a. 3s b. 4s c. 6s d. 12s
206/ Con lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình s = cos (2π t + π )(cm).Sau khi vật đi quãng
đường 1,5cm thì :
a. Vật có động năng bằng thế năng b. Vật có vận tốc bằng 6,28 cm/s
c. Vật đang chuyển động về VTCB d. Gia tốc của vật có giá trị âm
207/ Tại 1 nơi trên trái đất . Con lắc đơn có chiều dài l
1
dao động điều hòa với chu kì T
1
= 0,8s. Con
lắc đơn có chiều dài l= l
1
+ l
2
dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Chu kì dao động của con lắc đơn
có chiều dài l
2
là :
a. 0,2s b. 0,4s c. 0,6s d. 1,8s
208/ Tại 1 địa điểm có 2 con lắc đơn cùng dao động với chu kì lần lượt là T

1
= 1,6s và T
2
= 1,2s.
Biết 2 con lắc có cùng khối lượng và dao động với cùng biên độ. Tỉ lệ giữa năng lượng của con lắc 2
và con lắc 1 là :
a. 0,5625 b. 1,778 c. 0,75 d. 1,333
209/ Tại 1 địa điểm có 2 con lắc đơn cùng dao động với chu kì lần lượt là T
1
= 2s và T
2
= 1s. Biết 2
con lắc có khối lượng m
1
= 2m
2
và dao động với cùng biên độ. Tỉ lệ giữa năng lượng của con lắc 1
và con lắc 2 là :
a. 0,5 b. 0,25 c. 4 d. 8
210/ Trong 1 khoảng thời gian, 1 con lắc thực hiện 15 dao động. Giảm chiều dài của nó 16cm thì
trong cùng thời gian đó con lắc thực hiện 25dao động. Chiều dài ban đầu của con lắc là :
25