DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHỨA NỘI DUNG HÌNH HỌC CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP 5

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:
“DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHỨA NỘI DUNG HÌNH HỌC
CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP 5”

TaiLieu.VN

Page 1


PHẦN MỞ ĐẦU
I.LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1.Cơ sở lí luận.
Nhân loại đã bước vào thế kỷ 21, một thế kỷ đã, đang và sẽ tiếp tiếp tục có nhiều
biến đổi to lớn. Khoa học và công nghệ đã có những bước tiến nhảy vọt, kinh tế tri thức
có vai trò ngày càng nổi bật trong quá trình phát triển lực lượng sản xuất, toàn cầu hoá
kinh tế là một xu thế khách quan, lôi cuốn ngày càng nhiều nước tham gia, sự tranh chấp
quốc tế trên tất cả các lĩnh vực ngày càng gay gắt. Trước bối cảnh đó, chúng ta cần phải
phát triển nhanh hơn, mạnh hơn, hiệu quả hơn cả giáo dục- đào tạo, khoa học- công nghệ,
tiếp cận nhanh chóng với tri thức và công nghệ mới nhất của thời đại để hiện đại hoá nền
kinh tế, tạo ra sự chuyển dịch cơ cấu kinh tế theo hướng công nghiệp hoá, hiện đại hoá,
từng bước hình thành kinh tế tri thức.
Cuộc sống trong những thập kỷ tới vừa chứa đựng đầy thử thách vừa kèm theo
những cơ hội hiếm có. Những thế hệ sắp tới cần được giáo dục tốt để có thể đương đầu
với những thử thách mới và sử dụng được những thuận lợi, cơ hội mới. Cần hình thành
cho họ khả năng suy nghĩ và vận dụng những tư tưởng, tri thức mới một cách thường
xuyên và sáng tạo. Hành động của họ phải được sự chỉ đạo vững chắc của nhận thức
đúng đắn về giá trị con người và nền công bằng xã hội. Điều này được thực hiện thông
qua một nền giáo dục tốt.
Vì vậy, nền giáo dục Việt Nam trong giai đoạn này, một nền giáo dục hiện đại,

nhân văn, dân tộc, dân chủ phải “ nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng

TaiLieu.VN

Page 2


nhân tài.”(Văn kiện đại hội Đảng lần thứ VIII), xây dựng một đội ngũ trí thức chuyên gia
công nghệ, công nhân lành nghề, những nhà kinh doanh, quản lý có tài năng.
Giống như giao thông, bưu điện là kết cấu của hạ tầng kinh tế, giáo dục nói
chung, giáo dục tiểu học nói riêng là bộ phận của kết cấu hạ tầng xã hội. Muốn cho giáo
dục thực sự có đóng góp vào sự phát triển của đất nước trong giai đoạn hiện nay và trong
tương lai, giáo dục tiểu học phải thực sự được coi là nền tảng quan trọng bậc nhất bởi đây
là cấp học cơ sở tối thiểu để mỗi trẻ em phát triển nhân cách, năng lực, thể chất và tinh
thần. Thành quả của giáo dục Tiểu học có tác dụng cơ bản, lâu dài, có tính quyết định đối
với cuộc đời mỗi con người. Những đức tính như trung thực, công bằng, cẩn thận, lễ
phép, hiếu thảo và những kỹ năng cơ bản: nghe, nói, đọc, viết, tính toán,… nếu không
được hình thành vững chắc ở tiểu học thì sẽ khó có cơ hội hình thành và phát triển ở
những cấp học cao hơn.
Nội dung chương trình các môn học và hoạt động giáo dục Tiểu học được cụ thể
hoá bằng những cuốn sách giáo khoa và tài liệu dạy học. Ở đó, mỗi kiến thức, mỗi vấn đề
được trình bày khá chặt chẽ, hệ thống, đảm bảo tính chính xác, tính khoa học, tính khả thi
của môn học. Trong sách giáo khoa, bên cạnh những yêu cầu tối thiểu dành cho tất cả học
sinh còn chứa đựng các yếu tố phát triển chỉ dành cho học sinh có năng khiếu môn học (
học sinh khá giỏi), không bắt buộc với mọi đối tượng.
Như vậy, dạy học các môn học nói chung và môn Toán nói riêng thực chất là quá
trình tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động học tập môn Toán để mọi đối tượng học sinh
đạt được chuẩn và phát triển được năng lực của cá nhân bằng những giải pháp phù hợp.
Nội dung Các yếu tố hình học là một trong 5 tuyến kiến thức chính trong nội dung
Môn Toán của bậc Tiểu học. Nội dung này được rải đều ở tất cả các khối lớp và được

TaiLieu.VN

Page 3


nâng cao dần về mức độ. Từ nhận diện hình ở lớp 1,2 sang đến tính chu vi, diện tích một
số hình ở lớp 4,5. Ở tiểu học, học sinh chưa được học môn Hình học mà mới chỉ được
học một số kiến thức đơn giản về hình học, ta thường gọi các kiến thức này dưới những
cái tên như Hình học ban đầu, hoặc Hình học sơ giản, hoặc Làm quen với hình học, hoặc
Các yếu tố hình học và thuật ngữ hay dùng nhất hiện nay là Các yếu tố hình học.
Việc dạy - học Các yếu tố hình học, đặc biệt là dạy giải toán có lời văn chứa nội
dung hình học cho học sinh tiểu học có một tầm quan trọng rất lớn. Toán có lời văn chứa
nội dung hình học là mạch kiến thức tổng hợp của các mạch kiến thức toán học được gắn
với thực tế. Đây là mạch kiến thức khó nhất đối với học sinh tiểu học nhất là học sinh lớp
5. Giải toán có lời văn có nội dung hình học nhằm làm cho học sinh có được những biểu
tượng chính xác về một số hình học đơn giản và một số đại lượng hình học thông dụng,
giúp các em biết định hướng trong không gian, gắn liền việc học tập với cuộc sống xung
quanh và chuẩn bị học môn Hình học ở bậc học Trung học cơ sở.
Bên cạnh đó, việc dạy giải toán có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh tiểu
học còn giúp cho một số kỹ năng thực hành của học sinh được rèn luyện và phát triển
một số năng lực trí tuệ. Khi học giải toán có lời văn có yếu tố hình học, các em được tập
sử dụng các dụng cụ như thước kẻ, êke, compa để đo đạc và vẽ hình chính xác theo quy
trình hợp lý, để phát hiện và kiểm tra các đặc điểm của hình; tập sử dụng ngôn ngữ và các
kí hiệu cần thiết; tập đo độ dài, đo và tính chu vi, diện tích, thể tích các hình…Những kỹ
năng này được rèn luyện từng bước một, từ thấp đến cao ( ví dụ, ở lớp Một, học sinh tập
dùng thước kẻ; ở lớp Ba, học sinh tập dùng êke; ở lớp Bốn học sinh tập dùng êke để vẽ
chính xác hình chữ nhật, đường thẳng song song; ở lớp Năm, học sinh tập dùng compa để
vẽ đường tròn, để đo và đặt độ dài đoạn thẳng…) Qua việc học tập các kiến thức và rèn

TaiLieu.VN

Page 4


luyện các kỹ năng trên, một số năng lực trí tuệ của các em như phân tích, tổng hợp, quan
sát, so sánh, đối chiếu, dự đoán, trí tưởng tượng không gian được phát triển.
Ngoài ra, việc tiếp thu các kiến thức hình học thông qua giải toán có lời văn sẽ giúp
học sinh tích luỹ được những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập của các
em. Bởi các kiến thức hình học ở tiểu học được dạy thông qua các
hoạt động thực hành. Những kiến thức, kỹ năng hình học mà các em thu lượm được qua
con đường thực nghiệm lại rất cần thiết trong cuộc sống, rất hữu ích cho việc học tập các
tuyến kiến thức khác trong môn Toán tiểu học như: Số học, Đo đại lượng, Giải toán, cũng
như cho việc học tập các môn Mỹ thuật, Tập viết, Tự nhiên xã hội, Thủ công,… Không
những thế, các bài toán đố có yếu tố hình học còn giúp các em phát triển thêm được nhiều
năng lực trí tuệ, rèn luyện được nhiều đức tính và phẩm chất tốt như: cẩn thận, cần cù,
chu đáo, khéo léo, ưa thích sự chính xác, làm việc có kế hoạch, …
Như vậy, tuy chỉ học những kiến thức hết sức đơn giản về hình học nhưng với lứa
tuổi tiểu học đặc biệt là học sinh lớp 5, việc giải các bài toán đố có yếu tố hình học là một
nội dung tương đối khó trong chương trình Toán tiểu học. Nó đòi hỏi ở người học một
khả năng tư duy trừu tượng, một trí tưởng tượng không gian, một óc quan sát tốt, biết
phân tích, tổng hợp những kiến thức đã học…để thực hiện yêu cầu của đề bài. Thực tế đã
cho thấy, những học sinh có khả năng tư duy tốt sẽ rất thích học môn này, song số lượng
những học sinh này ít, một lớp thường chỉ có vài em. Ngược lại những học sinh có khả
năng tư duy chậm hơn thì dần dần rất ngại học dẫn đến tình trạng học sinh học yếu kém
môn Toán chiếm tỉ lệ khá cao so với các môn học khác.
2.Cơ sở thực tiễn

TaiLieu.VN

Page 5


Nội dung Các yếu tố hình học ở tiểu học có thể tóm lược thành ba loại sau:
a).Các nội dung “ hình học thuần tuý” gồm các kiến thức, kỹ năng hình học chuẩn
bị cho việc học Hình học ở Trung học cơ sở như nhận dạng, phân biệt hình; mô tả, biểu
diễn hình; vẽ hình, tạo hình ( cắt, ghép, gấp, xếp,… hình), biến đổi hình ( tạo ra các hình
có cùng diện tích).
b).Các nội dung “ hình học đo lường”, trong đó phần cốt lõi là tính toán với các số
đo đại lượng hình học như chu vi, diện tích, thể tích.
c) Nội dung giải toán có lời văn, trong đó có sự kết hợp giữa hình học, số học và đo
lường nhằm tạo ra các tình huống để vận dụng các kiến thức đã học theo yêu cầu của việc
tập dượt phương pháp giải toán, đồng thời giúp học sinh ( nhất là học sinh khối 4,5) làm
quen dần với phương pháp suy diễn.
Trong ba nội dung trên thì nội dung giải toán có lời văn chứa nội dung hình học là một
nội dung hết sức quan trọng bởi tính ứng dụng thực tế cao, giúp các em từng bước phát
triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy nghĩ và kỹ năng suy luận logíc; khêu gợi và tập
dượt khả năng phỏng đoán, tìm tòi . Bên cạnh đó, việc dạy học sinh giải các bài toán có
nội dung hình học giáo viên còn có thể giúp học sinh tập vận dụng các kiến thức toán học
vào cuộc sống; rèn luyện cho các em thói quen và đức tính tốt của một người lao động
mới như: ý chí tự lực vượt khó; tính cẩn thận, cho đáo, cụ thể, làm việc có kế hoạch, có
kiểm tra kết quả cuối cùng; từng bước hình thành và rèn luyện thói quen và khả năng suy
nghĩ độc lập, linh hoạt; khắc phục cách suy nghĩ máy móc, rập khuôn; xây dựng lòng
ham thích tìm tòi, sáng tạo,….

TaiLieu.VN

Page 6

Đặc biệt, khi giải các bài toán này học sinh còn phải biết vận dụng tổng hợp nhiều
kiến thức và hiểu biết về:
+ Các công thức tinh chu vi, diện tích, thể tích một số hình ( và các công thức tính
ngược)
+ Cách giải các loại toán điển hình, đường lối chung để giải các bài toán.
+ Các phép tính số học trên số tự nhiên, số thập phân, phân số và số đo các đại
lượng.
+ Cách tính giá trị những đại lượng thông dụng trong cuộc sống như:
Sản lượng

Diện tích

Năng suất

Số gạch lát nền nhà
Thời gian nước chảy đầy bể
Mật độ số dân

…v.v…

+ Cách sử dụng Tiếng Việt để trình bày và diễn đạt.
…v.v…
Chính vì thế, khả năng giải toán có lời văn chứa nội dung hình học của học sinh
chính là một tiêu chuẩn cơ bản, là “ Hòn đá thử vàng” để đánh giá trình độ hiểu biết và
năng lực vận dụng các kiến thức toán học của các em. Đây cũng là lý do khiến cho loại
toán này đã không được nhiều học sinh ưa thích, ham mê học tập vì ngại, vì tư duy chậm;

TaiLieu.VN

Page 7

thậm chí có nhiều em đã học sút kém môn Toán và không thể đạt được điểm giỏi trong
các kỳ thi khảo sát chất lượng.
Trước thực trạng đó, nhiệm vụ không chỉ đặt ra cho ngành giáo dục, cho mỗi cán
bộ quản lý trong việc đào luyện nguồn tài lực để khẳng định chất lượng bền vững của
một nhà trường mà còn là nhiệm vụ đặt ra cho mỗi giáo viên đứng lớp là làm thế nào để
nâng cao chất lượng học sinh, tránh để hiện tượng học sinh ngồi nhầm lớp? Việc tìm hiểu
về mức độ kiến thức các bài toán đố có yếu tố hình học ở Tiểu học và biết được dụng ý
của những nội dung, bài tập đó nhằm mục đích gì từ đó đề ra phương pháp dạy học cho
phù hợp với từng đối tượng học sinh thì hiệu quả giảng dạy sẽ cao hơn. Làm thế nào để
xoá bỏ tâm lý ngại, lười động não trong học sinh để các em có ý thức tự tìm tòi, suy nghĩ
độc lập, vận dụng kiến thức toán học cơ bản một cách linh hoạt ở từng trường hợp cụ thể,
dần dần có hứng thú, say mê học để vươn lên học khá, học giỏi? Đó là trăn trở của bản
thân tôi khi dạy cho học sinh kiến thức về nội dung hình học. Trong quá trình bồi dưỡng
học sinh khá giỏi môn Toán lớp 5 ở dạng bài toán đố có nội dung hình học, tôi đã rút ra
một vài kinh nghiệm nho nhỏ. Với những suy nghĩ như trên, tôi quyết định chọn đề tài:
“ Dạy giải toáncó lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh khá giỏi lớp 5”
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
1. Nhằm nâng cao chất lượng học sinh khá giỏi Toán.
2. Giúp học sinh hình thành kỹ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng một cách linh
hoạt các kiến thức toán học trong giải toán có lời văn chứa nội dung hình học ( rèn luyện
và nâng cao kỹ năng giải toán cho học sinh).
3. Khơi gợi trong các em lòng đam mê, sự hứng thú vươn lên khi học dạng toán đố có
nội dung hình học

TaiLieu.VN

Page 8

4. Tập dượt cho các em khả năng suy luận một cách có cơ sở, có căn cứ.
III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
1. Tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy giải toán có lời văn chứa nội dung hình học
cho học sinh lớp 5.
2. Nghiên cứu cách hình thành kiến thức mới và vận dụng vào từng bài cụ thể.
IV. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Học sinh khá giỏi môn Toán khối lớp 5 – trường tiểu học Quảng Châu- thành phố
Hưng Yên- tỉnh Hưng Yên.
V. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Phương pháp dạy giải toán có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh khá giỏi
lớp 5.
VI. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1. Phương pháp quan sát
2. Phương pháp điều tra, phỏng vấn thu thập thông tin
3. Phương pháp nghiên cứu tài liệu. Nghiên cứu sách, báo, giáo trình có liên quan đến
công tác bồi dưỡng HS giỏi.
4. Phương pháp khảo sát, trắc nghiệm.
5. Phân tích số liệu
6. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

TaiLieu.VN

Page 9


PHẦN NỘI DUNG
I.VÀI NÉT VỀ LỊCH SỬ VẤN ĐỀ VÀ CÁC KHÁI NIỆM
1. Lịch sử hình học
Từ những buổi đầu sơ khai của quá trình tiến hoá, con người đã biết chế tạo, sử

dụng những công cụ thô sơ để săn bắt, hái lượm duy trì sự sinh tồn của mình. Dần dần,
con người biết cách ghi lại quá trình săn bắt, hái lượm hay làm ra các công cụ thô sơ để
phục vụ việc săn bắt, hái lượm đó bằng những hình vẽ nghuệch ngoạc, rồi chữ tượng hình
ra đời, đánh dấu những bước tiến vượt bậc trong quá trình tiến hoá của con người.
Xuất phát từ những nhu cầu của cuộc sống bầy đàn, mặc dù chỉ là những hành động
vô thức nhưng loài người đã biết sử dụng hình vẽ, hình ảnh,…để làm ra các sản phẩm
phục vụ cho lao động của mình. Điều đó chứng tỏ, hình học được xuất phát từ cuộc sống,
nó xuất hiện cùng với sự xuất hiện của loài người và tồn tại với cuộc sống con người.
Cho đến khi có cả một ngành khoa học chuyên nghiên cứu về Toán học được ra
đời, mọi sự vật được xem xét dưới nhiều góc độ có cơ sở khoa học, có độ chính xác cao.
Chẳng hạn như Hình học có: hình học phẳng, hình học không gian,….
Các kết quả thực tế cho thấy số học sinh được xem là có năng lực nhận thức, tư duy
trừu tượng... nổi trội hơn các em khác chiếm từ 5-10% trong tổng số học sinh. Các tài
năng của trẻ được xuất hiện từ rất sớm. Vì vậy trên thế giới, người ta luôn quan tâm đến
việc phát hiện và bồi dưỡng nhân tài ngay từ những năm tháng trẻ còn nhỏ tuổi. Ở nước
ta, từ nhiều năm nay vấn đề này cũng được quan tâm.
Đồng thời với việc thực hiện nhiệm vụ phát hiện và bồi dưỡng nhân tài cho đất nước; tổ
chức thi học sinh giỏi môn Toán còn có tác dụng thúc đẩy phong trào thi đua dạy tốt, học

TaiLieu.VN

Page 10


tốt m ôn Toán; việc bồi dưỡng học sinh giỏi có tác dụng tích cực trở lại đối với giáo viên.
Để có thể bồi dưỡng học sinh giỏi, người giáo viên luôn phải học hỏi, tự bồi dưỡng kiến
thức để nâng cao trình độ chuyên môn và năng lực sư phạm cũng như phải bồi dưỡng
lòng yêu nghề, tinh thần tận tâm với công việc.
2.Khái niệm “ năng lực”, “ giỏi” và “ có năng khiếu”
Đối với học sinh tiểu học, Các yếu tố hình học mà các em được học là hết sức sơ

giản, phù hợp với lứa tuổi nhưng các bài toán có lời văn có nội dung hình học là một nội
dung khó trong chương trình Toán tiểu học. Để giúp học sinh nắm chắc, học khá vươn
lên học giỏi dạng toán có lời văn, ta cần hiểu khái niệm học “giỏi” và “có năng khiếu”
khác nhau như thế nào?
Theo PGS-PTS Phạm Văn Hoàn- Viện khoa học giáo dục Việt Nam thì một người
được coi là có năng lực nếu người đó nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo của một loại
hoạt động nào đó và đạt được kết quả tốt hơn, cao hơn so với trình độ trung bình của
những người khác cũng tiến hành hoạt động trong điều kiện và hoàn cảnh tương đương.
Tất cả các mức độ năng lực là : năng khiếu, tài năng, thiên tài. Năng lực khác với tri
thức, kỹ năng, kỹ xảo. Năng lực là những đặc điểm tâm lý ở người, tạo thành điều kiện
quy định tốc độ, chiều sâu, cường độ của việc lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo. Cũng
theo PGS-PTS Phạm Văn Hoàn năng khiếu được quy định bởi một số đặc điểm giải phẫu
và sinh lý nào đó của cơ thể trong đó có ý nghĩa nhất là những đặc điểm của hệ thần kinh,
của não. Những đặc điểm giải phẫu sinh lý đó gọi là tố chất hay bẩm phú, tạo nên sự khác
nhau bẩm sinh giữa người này và người khác.

TaiLieu.VN

Page 11


Như vậy, năng khiếu là một mức độ biểu hiện của năng lực. “ Có năng khiếu” chứa
đựng tiềm năng của năng lực sáng tạo, còn “ giỏi” chứa đựng tiềm năng của sự thông
thạo.
Một người có năng khiếu, trong quá trình phát triển của mình có thể chưa thông
thạo một cái gì đó nhưng có thể đã phát hiện ra cái mới rồi sau đó mới dần dần khắc phục
sự thông thạo nói trên. Một người không “ có năng khiếu”, nhưng được rèn luyện nghiêm
túc, chặt chẽ ngay từ đầu, có thể trở nên giỏi, thông thạo về những cái đã học, biết nhiều,
biết rộng nhưng không có sáng tạo đáng kể. Tất nhiên có năng khiếu lại thông thạo nữa
thì rất tốt; sự thông thạo đó chắc sẽ hỗ trợ nhiều cho sự sáng tạo. Thông thạo- là những

cái mà những người phát triển bình thường đều có thể đạt được nếu có một sự dạy-học tốt
ngay từ đầu, nhưng năng khiếu thì ít nhiều có tính chất bẩm sinh và có quy luật phát triển
nội tại của nó mà người bồi dưỡng năng khiếu cần phải tôn trọng, giống như người trồng
cây, chăm sóc cây phải tôn trọng các quy luật sinh lý và sinh thái của cây.
Không phải tự nhiên ta có được năng lực học tập, hiểu biết. Muốn học sinh có được
năng lực học tập phải hình thành nó trong các em. Và người giáo viên luôn luôn biết một
điều khi hình thành năng lực học tập, hiểu biết trong học sinh không phải nó sẽ tồn tại
mãi và tự nó sẽ xuất hiện ở bất cứ đâu. Vấn đề là chủ thể của năng lực ấy có dùng nó vào
thực tiễn một hoạt động nào đấy không?
Với khuôn khổ hạn hẹp của đề tài, tôi chỉ có một mong muốn giúp đỡ các em có ý
thức học tập nghiêm túc, rèn luyện chặt chẽ để vận dụng được thành thục những kiến
thức mà các em đã được học về Toán học vào giải các bài toán có lời văn chứa nội dung
hình học ở lớp 5.

TaiLieu.VN

Page 12


II.TỔNG QUAN CÁC DẠNG BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHỨA NỘI DUNG HÌNH
HỌC Ở TIỂU HỌC VÀ Ở KHỐI 5.
Có thể nói các bài toán có nội dung hình học ở tiểu học rất đa dạng, dưới đây là
một số loại hay gặp:
* Các bài toán về tính chu vi, kèm theo nội dung trồng cây, đóng cọc, rào vườn,…
* Các bài toán về diện tích các hình phẳng, kèm theo nội dung:
+ Tính năng suất, sản lượng,…
+ Lót gạch, chừa đường làm lối đi, lợp nhà,…
+ Mở rộng (hoặc thu hẹp) ruộng, vườn, sân,…
* Các bài toán về thể tích các hình (khối), kèm theo nội dung:
+ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần ( kèm theo là việc quét vôi, sơn

cửa,…)
+ Xây tường ( tính số gạch)
+ Đào đất, đắp nền, rải đá (sỏi),…
+ Bể nước có vòi nước chảy vào hoặc lỗ thủng chảy ra,…
+ Tính tỷ trọng (khối lượng riêng),…
*…v…v…
III. THỰC TRẠNG VIỆC DẠY VÀ HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHỨA NỘI
DUNG HÌNH HỌC TẠI TRƯỜNG TIỂU HỌC QUẢNG CHÂU- TP HƯNG YÊN.
1.Thực trạng việc dạy của giáo viên.

TaiLieu.VN

Page 13


Qua nhiều năm giảng dạy, bản thân tôi nhận thấy giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh
giỏi Toán của trường nắm khá chắc nội dung chương trình và kiến thức Toán của cả bậc
học và khối lớp mà giáo viên phụ trách; biết vận dụng đổi mới phương pháp dạy học lấy
học sinh làm trung tâm; biết trân trọng sự sáng tạo dù nhỏ của học sinh; biết xây dựng và
sử dụng hệ thống câu hỏi gợi mở rất hợp lý, phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh
để hướng dẫn học sinh phân tích tìm hiểu bài tập. Công tác chỉ đạo của nhà trường cũng
như mỗi cán bộ giáo viên đã nhân thức sâu sắc về các cuộc vận động lớn của ngành như
“ Đổi mới công tác quản lí và nâng cao chất lượng giáo dục”, phong tào thi đua : “ Xây
dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, …Đặc biệt, công tác bồi dưỡng mũi nhọn
giáo viên giỏi- học sinh giỏi là việc làm thường xuyên và được coi trọng ưu tiên hàng đầu
của trường bởi công tác này thể hiện rõ nét nhất chất lượng dạy và học của một nhà
trường, thể hiện sự nhận thức, sự quan tâm, đầu tư chỉ đạo của Ban lãnh đạo nhà trường,
của các cấp, các ngành ở địa phương trong phong trào xã hội hoá GD
Hàng năm, dưới sự chỉ đạo trực tiếp của Ban giám hiệu, trường tổ chức dà soát lại
số học sinh xếp loại học lực môn Toán đạt giỏi của năm học trước qua các đợt thi như:

Khảo sát chất lượng đầu năm để nắm chất lượng làm căn cứ bàn giao cho giáo viên và
nhằm chọn lựa những học sinh có tố chất và lòng yêu thích, say mê môn Toán; Trên cơ
sở đó tổ chức thi chọn học sinh giỏi vòng sơ khảo, chọn và cử những giáo viên có tâm
huyết và năng lực toán học để bồi dưỡng, củng cố kiến thức mà các em đã học, giúp đỡ
các em phát triển những năng lực cá nhân nhằm duy trì chất lượng mũi nhọn bền vững
của nhà trường.
Tuy nhiên, khả năng ứng dụng, vận dụng các phương pháp đặc trưng của Toán học
của giáo viên đôi khi chưa rõ nét; mức độ linh hoạt, sự sáng tạo trong sử dụng và lựa

TaiLieu.VN

Page 14


chọn phương pháp giảng dạy còn hạn chế; chế độ đãi ngộ, động viên khen thưởng giáo
viên của nhà trường chưa kịp thời, còn lúng túng; sự nhận thức, quan tâm của một số phụ
huynh học sinh,… chưa khích lệ được phong trào.
2.Thực trạng việc học của học sinh.
Trong các cuộc thi dà soát lại số học sinh đạt loại khá, giỏi chọn học sinh vào đội
tuyển môn Toán của trường, mức độ kiến thức dành học sinh được chọn thi khoảng 50%
là kiến thức nâng cao và chủ yếu là tổng hợp các kiến thức cơ bản mà các em đã được
học. Mục đích của việc ra đề nâng cao nhằm phát hiện những học sinh có tố chất về môn
Toán, đặc biệt phần giải toán có lời văn.
Bảng1: Thống kê kết quả thi chọn học sinh giỏi
môn Toán-khối 5- tháng 9/2012
Năm học

Số HS xếp Kết quả
loại giỏi

2012-2013 47

Chọn đội

Giỏi

Khá

TB

Yếu

3

11

24

9

tuyển
14

Kết quả vẫn có những học sinh không đạt do chưa nắm chắc kiến thức cơ bản, ngôn
ngữ trình bày chưa đạt yêu cầu.
Tuy thời gian dành cho chương trình bồi dưỡng cho học sinh giỏi không nhiều so
với lượng kiến thức các em cần nắm thì quá rộng. Các dạng bài toán có lời văn có nội
dung hình học lại hết sức khó đối với các em. Một số em chưa nắm chắc đường lối chung
để giải một bài toán có lời văn, chưa nắm vững kiến thức kỹ năng toán học của cấp học

TaiLieu.VN

Page 15


và của lớp 5 mà các em đang học; khả năng tổng hợp, vận dụng kiến thức; khả năng phân
tích, tổng hợp hình học gặp nhiều khó khăn ,…Sự chú ý của các em chưa bền vững, tư
duy trừu tượng chậm, trí tưởng tượng còn hạn chế, khả năng tập trung chưa cao nên học
sinh thường nóng vội, đọc đề qua loa, chưa hiểu thấu đáo đã bắt tay vào làm.Trình độ
ngôn ngữ của các em còn thấp mà yêu cầu đặt ra đối với học sinh giỏi môn Toán tương
đối cao và đa dạng do vậy nhiều năm liền số học sinh giỏi Toán của trường còn ít và chưa
nổi trội hẳn trong các cuộc thi khảo sát chất lượng định kỳ của trường cũng như kết quả
khảo sát, chọn học sinh giỏi, …
Bảng 2: Thống kê kết quả khảo sát chất lượng học sinh giỏi
môn Toán-khối 5- tháng 9/2012
Năm học

Số HS

2012-2013 14

Kết quả

Ghi chú

Giỏi

Khá

TB

Yếu

3

5

4

2

Bảng 3: Thống kê mức độ thái độ học tập đối với môn Toán-khối 5
Tháng 9/2012
Năm học

Số HS
chọn

Mức độ thái độ
Rất
yêu thích

TaiLieu.VN

Yêu thích

Bình
thường

Không tỏ

thái độ

Page 16


2012-2013 14

0

5

08

1

So với một số năm học trước, năm học 2011- 2012 số lượng và chất lượng học sinh
giỏi khối lớp 5 của nhà trường còn hạn chế. Kết quả cụ thể ở 2 bảng thống kê số 2 và số
3 đã cho thấy mặc dù học sinh đạt điểm vòng khảo sát chất lượng đầu năm của nhà
trường nhưng các em vẫn chưa xác định rõ thái độ học tập của mình. Các em đi học chỉ là
theo ý muốn cảm tính. Khi được hỏi vì sao em thích học môn Toán có em cho rằng vì bố
mẹ thích cho em học; có em lại cho rằng vì môn Toán dễ hơn môn Tiếng Việt do không
phải làm những bài văn dài; có em lại muốn đi học cùng với bạn cho vui,…Khi chưa có
một thái độ học tập đúng đắn học sinh khó kiểm soát được những hành động của mình và
cụ thể hơn khó kiểm soát những suy nghĩ, việc làm khi đứng trước một bài toán có lời
nhất là loại toán có nội dung về hình học dẫn tới lúng túng khi tìm hướng giải, từ đó
không tích cực suy nghĩ, nóng vội,...dễ dẫn đến kết quả không cao.
IV. THỰC NGHIỆM VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP
Trước thực trạng đó, tôi đã tiến hành vận dụng một số biện pháp như sau:
1.Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung giải một bài toán.
Việc hướng dẫn HS giải các loại bài toán có lời văn với nội dung hình học cũng

tuân theo đường lối chung để hướng dẫn học sinh giải toán. Thông thường có 4 bước giải
như sau:
* Bước 1: Đọc kỹ đề để xác định cái đã cho, cái phải tìm.
* Bước 2: Thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm bằng cách tóm tắt
bài toán dưới dạng sơ đồ, hình vẽ hoặc ngôn ngữ ngắn gọn.

TaiLieu.VN

Page 17


* Bước 3: Phân tích bài toán để thiết lập trình tự giải.
* Bước 4: Thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để tìm đáp số (có thử lại)
và viết bài giải.
Ví dụ: Vườn rau nhà em hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều rộng và hơn chiều
rộng 16 m. Ba em muốn đóng cọc để rào giậu xung quanh. Cọc nọ cách cọc kia 2m. Hỏi
ba em phải dùng bao nhiêu cọc?
1. Yêu cầu
Để giải bài toán này học sinh phải biết tổng hợp các kiến thức sau:
a) Cách giải bài toán điển hình: Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của chúng
( 16 và )
b) Công thức tính chu vi hình chữ nhật.
c) Cách tính số “cây” trồng trên đường khép kín ( cây ở đây là cọc)
2. Cách giảng dạy
Giáo viên gợi ý cho học sinh tự giải theo 4 bước đã nêu ở trên.
a) Bước 1+ 2: Các loại toán 1a và 1b, học sinh đã được học trong chương trình.
Song loại toán 1c thì chưa. Do đó, giáo viên yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài (theo các
hình thức nhẩm, cá nhân) và xác định cái đã cho, cái phải tìm bằng cách trả lời câu hỏi
cho trước của giáo viên: “ Bài toán cho biết gì?”, “Bài toán hỏi gì?” để học sinh trả lời;
rồi dựa vào đó các em thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm bằng cách tự

tóm tắt bài toán dưới dạng sơ đồ ( hoặc bằng hình vẽ hoặc ngôn ngữ ngắn gọn.) như sau:

TaiLieu.VN

Page 18


Chiều dài:
Chiều rộng:

Chu vi
16 m

Đóng cọc xung quanh cách nhau 2m
Số cọc: …………….?
b) Bước 3: Phân tích bài toán: Có thể dùng nhiều cách, sau đây là một cách:
- Bài toán hỏi gì? (Số cọc)
- Muốn tìm số cọc, em làm thế nào? (Lấy chu vi vườn rau chia cho khoảng cách
giữa hai cọc)
- Khoảng cách giữa hai cọc biết chưa? (Biết rồi)
- Chu vi của vườn rau hình chữ nhật đã biết chưa? (Chưa)
- Muốn tính chu vi vườn rau hình chữ nhật em làm thế nào?
( Lấy chiều dài cộng chiều rộng- cùng đơn vị đo rồi nhân 2)
-Chiều dài và chiều rộng của vườn rau hình chữ nhật ta đã biết chưa? (Chưa)
- Nhưng ta đã biết gì về quan hệ của chúng? (Hiệu là 16m, tỷ số là )
-Vậy ta tính chiều dài và chiều rộng như thế nào? (Dựa vào bài toán điển hình: Tìm
hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số)
Có thể ghi tắt quá trình phân tích trên bằng sơ đồ sau (gọi là sơ đồ phân tích bài
toán.
Số cọc

TaiLieu.VN

Page 19


Chu vi : Khoảng cách

( Dài + rộng )

2

Hiệu=16m
Tỉ số =

d) Bước 4: Thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để tìm đáp số (có thử
lại) và viết bài giải.
Học sinh đi ngược từ sơ đồ trên để thực hiện các phép tính và giải bài toán theo
trình tự:
- Tính chiều dài và chiều rộng vườn rau hình chữ nhật
- Tính chu vi vườn rau hình chữ nhật
- Tính số cọc.
Bài giải
Số phần bằng nhau trong 16m là: 5 – 3 = 2 (phần)
Mỗi phần bằng nhau là: 16 : 2 = 8 (m)
Chiều dài vườn rau hình chữ nhật là: 8
Chiều rộng vườn rau hình chữ nhật là: 8
Chu vi vườn rau hình chữ nhật là:

5 = 40 (m)

3 = 24 (m)

( 40 + 24)

2 = 128 (m)

Số cọc mà Ba em phải dùng để rào giậu xung quanh vườn rau là:

TaiLieu.VN

Page 20


128 : 2 = 64 (cọc)
Đáp số: 64 cọc
2. Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung của một biện pháp tính.
Để nắm và vận dụng thành thạo một biện pháp tính, cần qua hai khâu cơ bản: Làm
cho HS hiểu biện pháp tính và biết làm tính; Luyện tập để tính được đúng và thành thạo.
Giáo viên có thể hướng dẫn HS theo các bước sau:
+ Bước 1: Ôn lại các kiến thức, kỹ năng có liên quan.
Bất kỳ biện pháp tính mới nào cũng phải dựa trên một số kiến thức, kỹ năng đã biết
( theo Thuật ngữ toán học là sử dụng Liệu pháp sư phạm- Dựa trên những cái đã biết để
tìm cái chưa biết ). Người giáo viên cần nắm chắc rằng: để hiểu được biện pháp mới, HS
cần biết gì, đã biết gì (cần ôn lại), điều gì là mới (trọng điểm của bài) cần dạy kỹ; Các
kiến thức, kỹ năng cũ sẽ hỗ trợ cho kiến thức, kỹ năng mới, hay ngược lại dễ gây nhầm
lẫn cần giúp phân biệt. Trên cơ sở đó, phần đầu GV nên ôn lại các kiến thức có liên quan
bằng các phương pháp như: hỏi đáp miệng, làm bài tập, sửa bài tập về nhà (những bài có
điểm tựa kiến thức có liên quan để chuẩn bị cho bài mới).
Chẳng hạn: Từ chia miệng chuyển sang chia viết thì cái mới là bước thử lại (sau khi
chia từng hàng đơn vị) bằng cách nhân lại và trừ, là cách đặt tính và cách viết thương. Do

đó, cần ôn quan hệ giữa nhân và chia bằng hỏi đáp; hoặc ra bài tập cho làm phép chia
miệng để chuyển sang chia viết.
Hoặc, để tính được số cọc rào giậu xung quanh một vườn rau hình chữ nhật khi biết
hiệu và tỷ số giữa chiều dài và chiều rộng và khoảng cách giữa hai cọc trong bài toán sau:

TaiLieu.VN

Page 21


Một mảnh đất hình chữ nhật dài 8m và rộng 6m.Người ta muốn đóng cọc xung quanh,
cọc nọ cách cọc kia 2m. Hỏi phải dùng bao nhiêu cọc ? ”
thì cái mới là cách tính số cọc đóng xung quanh hình chữ nhật hay chính là tính số cây
trên đường khép kín (cây ở đây là cọc). Giáo viên cần cho học sinh ôn lại cách tính chu vi
hình chữ nhật và bài toán điển hình: Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ (kiến thức cũ có liên
quan) bằng phương pháp hỏi đáp miệng hoặc hướng dẫn cho học sinh giải một bài toán
phụ chuẩn bị, chẳng hạn: “ Một mảnh đất hình chữ nhật dài 8m và rộng 6m. Người ta
muốn đóng cọc xung quanh, cọc nọ cách cọc kia 2m. Hỏi phải dùng bao nhiêu cọc ? ”

.

Giáo viên có thể hướng dẫn HS làm như sau:
- Vẽ hình minh hoạ như trên ( Hình chữ nhật có chiều dài được chia thành 8 đoạn,
mỗi đoạn dài 1m; có chiều rộng được chia thành 6 đoạn như thế; minh hoạ mỗi cọc bằng
một điểm tô đậm).
- Đếm số điểm tô đậm : 14 điểm (đây là số cọc).

TaiLieu.VN

Page 22

- Để tính độ dài đường (gấp khúc khép kín) bao quanh vườn (trên đó có đóng cọc),
cần tính chu vi hình chữ nhật:
(8+6)

2 = 28 (m)

- Để biết chu vi chứa bao nhiêu “ khoảng cách” giữa hai cọc cần lấy chu vi chia cho
khoảng cách 2m giữa hai cọc:
28 2 = 14 ( cọc)
rồi từ đó rút ra kết luận để áp dụng vào bài toán: “ Muốn tính số cọc đóng xung quanh
hình chữ nhật ta lấy chu vi chia cho khoảng cách giữa hai cọc”
+ Bước 2: Giảng biện pháp tính mới
Mỗi biện pháp tính, trong hệ thống các biện pháp, đều được dựa trên một số kiến
thức, kỹ năng cũ, nếu được hướng dẫn tốt học sinh hoàn toàn có thể “ tự tìm thấy” biện
pháp.
Ở đây cần kết hợp khéo léo giữa các phương pháp giảng giải, hỏi đáp, trực quan để
lưu ý HS vào được điểm mới, điểm khó, điểm trọng tâm. Điều quan trọng là trình bày
trên một mẫu điển hình, trình bày làm sao nêu bật được nội dung cơ bản của biện pháp
tính, hình thức trình bày đẹp.
+ Bước 3: Luyện tập rèn kỹ xảo
Sau khi hiểu cách làm, học sinh cần lặp đi lặp lại độngtác tương tự. Phương pháp
chủ yếu lúc này là học sinh làm bài tập. Điều quan trọng là bài tập cần có hệ thống, bài
đầu y hệt mẫu, các bài sau nâng dần độ phức tạp. Nếu biện pháp tính bao gồm nhiều kỹ
năng, có thể huấn luyện từng kỹ năng bộ phận.

TaiLieu.VN

Page 23

Ví dụ: Khi học cách tính diện tích của hình vuông, giáo viên có thể giao cho học
sinh thực hiện các bài tập như sau:
Bài tập số 1: An đi chung quanh một khu vườn hình vuông mất 15 phút, mỗi phút
An đi được 56m. Tính diện tích khu vườn đó.
Bài tập số 2: Để lát nền một căn phòng, người ta dùng 500 viên gạch hình vuông có
chu vi 80 cm. Tính diện tích của nền phòng bằng mét vuông.
Bài tập số 3: Trên một mảnh đất hình vuông, người ta đào một cái ao cũng hình
vuông. Chu vi mảnh đất hơn chu vi ao là 160m. Diện tích đất còn lại là 2 800 m2. Tính
diện tích ao.
…….v..v…
Ở bài tập số 1: Các kỹ năng học sinh cần thực hiện là:
+ Tính chu vi khu vườn hình vuông ( 56

15

840 (m) )

+ Tính cạnh của khu vườn hình vuông ( 840 : 4

210 (m) )

+ Tính diện tích của khu vườn hình vuông (210

210

44 100 (m2) )

Ở bài tập số 2: Các kỹ năng học sinh cần thực hiện là:

+ Tính cạnh của viên gạch hình vuông (80 : 4

20 (cm))

+ Tính diện tích của một viên gạch hình vuông (20
+ Tính diện tích căn phòng (400

500

20

400 (cm2))

200 000 (cm2) )

+ Đổi 200 000 cm2 = 20 m2
Ở bài tập số 3: Các kỹ năng học sinh cần thực hiện là:

TaiLieu.VN

Page 24


+ Vẽ hình tương đối chuẩn xác.
40m

40m

A

B

Ao

S2

S3

S1

S3

C

40m

+ Tính hiệu giữa cạnh mảnh đất với cạnh ao ( 160 : 4

40 (m) )

+ Lý luận: Giả sử rời cái ao vào một góc vườn như hình vẽ trên.
+ Tính diện tích S1 ( 40

1 600 (m2) )

40

+ Tính diện tích S2 + S3 = 2 800 1 606

1 200 (m2) )

+ Lý luận: cắt hình S3 và ghép vào hình S2 như hình vẽ trên.
+ Tính diện tích hình chữ nhật ABCD là 1 200 m2
+ Tính cạnh AB ( 40

40

80 (m) )

+ Tính cạnh cái ao ( 1 200 : 80
+ Tính diện tích cái ao ( 15

TaiLieu.VN

15

15 (m) )
225 (m2) )

Page 25