Bài Tập Tích Phân Tập 1.Pdf

BÀI TẬP TÍCH PHÂN TẬP 1
f
x
Bài 1. Cho hàm số   có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 4 thỏa mãn f 1  5 và f  4   12 . Tính
3

I   f   x  dx
1

2

Bài 2. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  3; 2 thỏa mãn

 f   x  dx  3 và f  2   4 .

3

Tìm f  3 .

 
Bài 3. Biết F  x  là một nguyên hàm của f  x   sin 2 x và F  0   2 . Tính F   .
4
4
Bài 4. Biết F  x  là một nguyên hàm của f  x  
và F 1  3 . Tính F  3 .
2x  3
1
Bài 5. Biết F  x  là một nguyên hàm của f  x   x và F  0   1 . Tính F  ln 2  .
e

Bài 6. Cho hai tích phân

5

1

5

1

5

2

 f  x  dx  8 và  g  x  dx  2 . Tính I    f  x   3g  x   2 dx .

Bài 7. Cho hàm số f  x  liên tục trên  1; 2 . Gọi F  x  là một nguyên hàm của f  x  trên  1; 2 . Tính
2

I    f  x   3x 2  dx , biết F  1  1 và F  2   4 .
1

5

Bài 8. Cho

7

7

5

3

3

 f  x  dx  3 ,  f  x  dx  9 và  f  x  dx  5 . Tính  f  x  dx ?
2

2

3x  1 khi x  1
Bài 9. Cho f  x   
. Tính I   f  x  dx .
5

x
khi
x

1

2
3

2


2sin x
Bài 10. Cho f  x   
4 cos 2 x  1



khi x 
khi x 


6




2

. Tính I   f  x  dx .
0

6

Bài 11. Tính tích phân

4x 1
dx
a) I  
2x  3
1
3

5

d) I  

3

4x  2
dx
b) I  
3 x
1
2

2 x 2  3x  2
c) 
dx
x4
2
0

x2  5x  2
dx .
1 x

Bài 12. Tính tích phân
3

2
dx
a) I   2
x 1
2

x6

dx
b) I   2
x 4
1
1

4

c) I  
3

3dx
x x2
2


1

d) I  
0

4 x  11
dx
x  5x  6
2

Bài 13. Tính




6

8

a) I   sin xdx
2

b) I   cos 2 xdx
2

0


4

d) I   sin 5 x.sin xdx



c) I   1  2sin x  dx

0

0


6



e) I   sin 4 x.cos xdx

0

3

0

f) I    tan 2 x  2  dx
4



6

Bài 14. Tính
ln 2

a) I 

  4  6e  dx
3x

0
2

d) I   2 x.3x.5x dx
1

ln 3

b) I 



e2 x  e x  2e2 x  dx

0

4

e) I   3x.22 x dx
0

2

e2 x  3
dx
ex
0
2

c) I  