Lý thuyết Hóa phân tích

CHƯƠNG 1
CÂN BẰNG HỐ HỌC VÀ HOẠT ĐỘ
Phản ứng hố học đã được chúng ta biết từ lâu, tuy nhiên khi nào phản ứng đạt
cân bằng và làm thế nào tính được nồng độ các cấu tử tại thời điểm đó? Một phản ứng
được coi là hồn tồn, khơng phải lúc nào cũng chỉ xảy ra theo một chiều. Khi đạt cân
bằng thì ln có phản ứng ngược và tốc độ phản ứng thuận và phản ứng ngược bằng
nhau. Trong chương này chúng ta sẽ xem xét khái niệm cân bằng, hằng số cân bằng và
mơ tả các tính tốn dùng hằng số cân bằng.
1.1 PHẢN ỨNG HOÁ HỌC, KHÁI NIỆM HẰNG SỐ CÂN BẰNG
Gulberg và Waage, 1867 đã mô tả định luật tác dụng khối lượng, cho rằng “Tốc
độ của một phản ứng hoá học tỷ lệ với khối lượng có hiệu quả của chất phản ứng ở bất
kỳ thời điểm nào”. Khối lượng có hiệu quả có thể là nồng độ hay hoạt độ. Nếu chất A
phản ứng với chất B tạo thành sản phẩm C và D, ta có phản ứng:
aA

+ bB

⇌

cC

+ dD

(1.1)

Gọi tốc độ phản ứng thuận là Tp phản ứng ngược là Tt
Tp = kp.[A]a.[B]b
Trong đó, Tp là tốc độ phản ứng thuận, kp là hằng số tốc độ phụ thuộc vào các yếu tố
như nhiệt độ, và sự có mặt của các chất xúc tác; [A], [B] là nồng độ mol của các chất A
và B.
Tương tự, đối với phản ứng ngược:

Tt = kt .[C]c. [D]d
Khi cân bằng, tốc độ của phản ứng thuận và ngược bằng nhau, Tp = Tt hay:
kp [A]a.[B]b = kt .[C]c.[D]d
Hằng số cân bằng nồng độ đối với dung dịch loãng:
kp
kt



[C ] c .[ D] d
K
[ A] a .[ B ] b

(1.2)

Phương trình trên là phương trình biểu diễn hằng số cân bằng nồng độ, tuy nhiên nó
khơng hồn tồn cố định. Bởi vì tốc độ của phản ứng phụ thuộc vào cơ chế của nó được
xác định bởi số va chạm của các cấu tử quyết định hằng số cân bằng.
1.2 CÁC LOẠI CÂN BẰNG
Các hằng số cân bằng có thể viết cho một số loại q trình hố học (bảng 1). Đó là cân
bằng axit - bazơ, hịa tan dị thể, hình thành phức, và cân bằng oxy hố-khử. Ngồi ra,
sự phân bố chất tan giữa hai pha không trộn lẫn cũng thiết lập cân bằng.
Bảng 1: Các loại cân bằng
1


Cân bằng

Phản ứng

Hằng số cân bằng

Axit-bazơ

HA + H2O ⇌ H3O+ + A-

Hằng số axit, Ka

Hoà tan dị thể

MX

⇌ Mn+ + Xn-

Tích số tan, TMX

Hình thành phức

Mn+ + aLb- ⇌ MLa(n-ab)+

Hằng số bền Kb ()

Oxi hoá- khử

Ox1 + Kh2 ⇌ Kh1 + Ox2

Phân bố hai pha

An

Hằng số cân bằng Oxh- Kh
Hệ số phân bố KD

⇌ Ah/c

1.3 . SỬ DỤNG HẰNG SỐ CÂN BẰNG ĐỂ TÍNH TỐN
Từ nồng độ chất tham gia phản ứng, có thể tính nồng độ sản phẩm phản ứng hoặc
ngược lại thông qua hằng số cân bằng. Cũng có thể tìm ra hằng số cân bằng của một
phản ứng nếu biết nồng độ của các cấu tử tại thời điểm cân bằng.
Thí dụ 1.1: Tính nồng độ của tất cả các cấu tử khi cân bằng biết các chất A và B phản
ứng với nhau cho D và C theo phương trình:
A + B ⇌C + D

;

K =

[C][D]
[ A][B]

(1.3)

Cho K = 0,3, nồng độ ban đầu của A là 0,2 mol và B là 0,5 mol.
Giải: Sau phản ứng, nồng độ của A và B giảm, C và D tăng. Đặt x là nồng độ cân bằng
của C hay mol/l của A và B đã phản ứng. Vì chúng ta thu được số mol D bằng C, nồng
độ của chúng cùng là x. Nồng độ ban đầu của A và B là CA và CB; nồng độ cân bằng là
[A] và [B]; nồng độ của A và B giảm đi x mol, nghĩa là [A] = CA - x và do đó [B] =
CB – x. Vì vậy, nồng độ các chất có thể thiết lập như sau:
[A]
0,2

-x
0,2 -x

Ban đầu, mol/l
Phản ứng, mol/l
Cân bằng, mol/l

[B]
0,5
-x
0,5 - x

[C]
0
+x
x

[D]
0
+x
x

Từ hằng số cân bằng, (1.3) ta có:
x.x
(0,2  x )(0,5  x )

= 0,3

x2 = (0,1 – 0,7x + x2) 0,3 hay 0,7x2 + 0,21x – 0,03 = 0
giải phương trình này [A] = 0,2 – x = 0,09 M; [B] = 0,5 – x = 0,39 M

[C] = [D] = 0,11 M
Trường hợp K rất lớn, phản ứng xảy ra hồn tồn, việc tính tốn trở thành đơn giải hơn
như trong thí dụ 1.2.
Thí dụ 1.2: Tính các nồng độ của A, B, C, D khi cân bằng với các số liệu như thí dụ 1
nhưng bây giờ hằng số cân bằng K = 2.1016.

2


Giải: Vì K rất lớn, phản ứng của A và B thực tế hồn tồn chỉ cịn lại vết của A ở cân
bằng. Đặt x là nồng độ của A ở cân bằng, một lượng B tương đương với A phản ứng
tạo thành lượng tương đương C và D, có thể tóm tắt nồng độ cân bằng như sau:
[A] = x
[B] = 0,5 - ( 0,2 + x ) = 0,3 + x
[C] = 0,2 - x
[D] = 0,2 - x
Viết các nồng độ trên cho phương trình
A

+

x

⇌

B

C

0,3 + x

+

0,2 -x

D
0,2 - x

Về cơ bản A đã chuyển thành C và D chỉ cịn lại một lượng rất nhỏ, có thể bỏ qua so
với 0,2M và 0,3M, vậy
[A] = x
[B] = 0,3M
[C] = 0,2M
[D] = 0,2M
ta có :

0,2  0,2
x  0,3

= 2.1016

x = 6,7 .10 –18M , không thể phát hiện
Thí dụ 1.3: Tính nồng độ cân bằng của A và B trong dung dịch 0,1 M chất điện ly yếu
AB với hằng số cân bằng 3.10-6.
AB ⇌ A

Giải :

+

B

Kcb =

[ A][B]
[ AB]

Cả A và B có nồng độ chưa biết và bằng nhau. Đặt x là nồng độ cân bằng của nó, nồng
độ của AB ở điều kiện cân bằng là hiệu của nồng độ ban đầu trừ đi nồng độ đã phân ly,
x
AB
0,1 -x
Ta có

K=

⇌A

+ B

x

x

x.x
= 3.10-6
0. 1  x

Bỏ qua x cạnh 0,1M  x = [A] = [B] =

3.107 = 5,5 .10- 4M

Kiểm tra lại thấy bỏ qua x cạnh 0,1 là hợp lý, kết quả tính là chính xác.
1.4 CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG TỚI CÂN BẰNG
Cân bằng trong dung dịch có thể bị ảnh hưởng bởi các yếu tố nhiệt độ, áp suất và nồng
độ các chất trong dung dịch theo nguyên lý Le – Chatelier: “Khi hệ đang ở trạng thái
cân bằng, nếu có một tác động nào đó tới cân bằng (áp suất, nhiệt độ, nồng độ) làm cho
nó chuyển dịch về phía làm giảm tác động tới cân bằng”

3


1.4.1 Ảnh hưởng của áp suất
Nếu trong phản ứng có các chất tham gia phản ứng hay sản phẩm là chất khí, áp
suất ảnh hưởng tới cân bằng. Thí dụ phản ứng 2NO + O2 ⇌ 2NO2 đang ở trạng thái cân
bằng, khi tăng áp suất, tốc độ của phản ứng thuận tăng 8 lần còn tốc độ của phản ứng
ngược tăng 4 lần.
1.4.2 Ảnh hưởng của nhiệt độ:
Khi tăng nhiệt độ, phản ứng chuyển dịch sang chiều phản ứng thu nhiệt còn khi
giảm nhiệt độ, phản ứng chuyển dịch sang chiều phản ứng phát nhiệt.
N2

+ 3H2

 2NH3 + 92,4 kJ

Đối với phản ứng này khi tăng nhiệt độ phản ứng chuyển dịch sang trái.
1.4.3

Ảnh hưởng của nồng độ ion chung

Khi đưa thêm ion chung vào dung dịch đang ở trạng thái cân bằng, cân bằng sẽ

chuyển dịch về phía phù hợp.
Thí dụ 1.4: Tính nồng độ của A trong thí dụ 1.3 trên khi đưa thêm 0,2mol MB vào dung
dịch, biết MB phân ly hoàn toàn.
Giải:

[AB]

Ban đầu
Sự thay đổi

0,1
-x

Cân bằng



0,1 - x

[A]

[B]

0
+x

0,2
+x

x

0,2 + x

 0,1
K=

x.0, 2
= 3.10-6
0,1

 0,2
x = 1,5 .10-6M

Như vậy bỏ qua x cạnh 0,1M và 0,2M là đúng, nồng độ của A giảm 400 lần so với trước
khi thêm B. Tác dụng của ion chung trong dung dịch làm chuyển dịch cân bằng, từ đó
ứng dụng trong phân tích định lượng.
Điều chỉnh pH cũng được sử dụng để dịch chuyển cân bằng. Các phép chuẩn độ
với K2Cr2O7 phù hợp trong dung dịch axit vì H+ tham gia phản ứng. Ngược lại, chuẩn
độ với iốt là chất oxy hoá yếu thường được thực hiện trong dung dịch kiềm yếu để dịch
chuyển cân bằng về phía bên phải, ví dụ chuẩn độ As(III)
H3AsO3

+ I2

+

H2O

⇌ H3AsO4 +

2I- + 2H+

1.5 GIẢI BÀI TOÁN CÂN BẰNG
Phương pháp bao gồm viết cân bằng khối lượng của các cấu tử và viết cân bằng điện
tích của các cấu tử.
1.5.1 Phương trình cân bằng khối lượng

4


Nguyên tắc của cân bằng khối lượng dựa trên định luật bảo tồn khối lượng và nó dựa
trên cơ sở là “số nguyên tử của một nguyên tố giữ không đổi trong phản ứng hố học”
vì khơng có ngun tử được hình thành hay bị phá huỷ. Nguyên tắc của được biểu diễn
tốn học bằng phương trình nồng độ, thường là mol. Các phương trình của tất cả các
cấu tử được viết sao cho sự liên hệ của nồng độ các cấu tử phù hợp.
Thí dụ 1.5: Viết cân bằng khối lượng của dung dịch CH3COOH 0.10M
Giải: Các cân bằng phân ly
CH3COOH ⇌

H+

+

CH3COO-

⇌

H+

+

OH-

H2O

Chúng ta biết rằng nồng độ ban đầu của CH3COOH bằng tổng nồng độ của tất cả các
tiểu phân khi ở trạng thái cân bằng. Đây là phương trình bảo tồn khối lượng axit.
Ca = [CH3COOH] + [CH3COO-] = 0,10 M
Phương trình cân bằng khối lượng thứ hai được viết cho nồng độ cân bằng của H+ bắt
nguồn từ CH3COOH và H2O
Mỗi sự phân ly của CH3COOH cho 1 ion H+ và 1ion CH3COO-, mỗi sự phân ly của
H2O cho 1 ion H+ và 1 ion OH-, như vậy:
[H+] = [CH3COO-] + [OH-]
Thí dụ 1.6: Viết phương trình bảo toàn khối lượng cho dung dịch [Ag(NH3)2]Cl 10-3M
Giải: Viết phương trình cân bằng:
[Ag(NH3)2]Cl



Ag(NH3)2+

+

Cl-

Ag(NH3)2+

⇄

Ag(NH3)+

+

NH3

⇄

OH-

+

NH4+

Ag(NH3)+

⇄

Ag+

+

NH3

H2O

⇄

H+

+

NH3 +

H2O

OH-

Nồng độ Cl – bằng nồng độ muối đã phân ly và bằng nồng độ tổng cộng của Ag+, nghĩa
là 1.10-3 M (phân ly hoàn toàn).
Phương trình bảo tồn nồng độ Ag+ từ muối ban đầu:
CAg = [Ag+] + [Ag(NH3)+] + [Ag(NH3)2+] = [Cl-] = 1.10-3 M
Các cấu tử chứa Nitơ: NH4+, NH3 , Ag(NH3)+ , Ag(NH3)2+
C NH 3 = [NH4+] + [NH3]

+

[Ag(NH3)+]

+ 2[Ag(NH3)2+] = 2.10-3 M

1.5.2 Phương trình cân bằng điện tích.
Theo ngun tắc trung hoà điện, tất cả các dung dịch trung hoà điện nghĩa là khơng có
dung dịch dư ion điện tích dương hoặc âm bởi vì tổng số điện tích dương bằng tổng số
điện tích âm.
Thí dụ 1.7: Viết cân bằng điện tích cho dung dịch H2S
5

Giải: Các cân bằng:

H2S

⇌ H+ +

HS-

⇌ H+

H2O

⇌ H+

[H+]

=

HS-

+ S2OH-

+

2[S2-]

[HS-] + [OH-]

+

Thí dụ 1.8: Viết cân bằng điện tích với dung dịch CdS
CdS ⇌

Cd2+ +

S2-

S2-

+

H2O

⇌

HS-

+

H2O

⇌

H2O

⇌

H+

Phương trình cân bằng điện tích

2[Cd2+] + [H+] = 2[S2-] +

+

[HS-]

HS-

OH-

+

H 2S

+

OH-

OH[OH-]

+

1.5.3 Phương trình bảo tồn proton
Là phương trình thể hiện liên mối quan mật thiết gữa nồng độ H+ và OH-. Đơi
khi phương trình cân bằng điện tích chính là phương trình bảo tồn proton, ở thí dụ 1.7,
phương trình điện tích đồng thời là phương trình bảo tồn proton, tuy nhiên đối với
dung dịch NH4Cl, hai phương trình khác nhau.
NH4Cl

⇄

NH4+

+

NH4+

⇄

NH3

+

H2O

⇄

H+

+

Phương trình cân bằng điện tích:
[NH4+] + [H+]
Phương trình bảo tồn proton:
[H+] =

ClH+
OH-

[OH-] + [Cl-]

=

[NH3] +

[OH-]

1.5.4 Quy tắc tính tốn cân bằng
1. Viết các phản ứng cân bằng có thể có.
2. Viết các phương trình cân bằng liên quan (kể cả phương trình bảo tồn khối
lượng và điện tích và trị số có thể có của nó)
3. Đặt x là nồng độ cân bằng của cấu tử không biết và nhỏ so với nồng độ cân bằng
khác. Các nồng độ khác sẽ có mối liên hệ từ đây.
4. Thực hiện phép gần đúng bằng cách thống kê tất cả các cấu tử; bỏ đi các cấu tử
nhỏ cạnh cấu tử lớn, phù hợp với x từ nồng độ chất phân tích.
5. Thay thế phương trình gần đúng và giải phương trình để tìm x.
6. Kiểm tra lại, nếu phép tính gần đúng khơng phù hợp, dùng phương trình bậc hai
để giải, tìm x.
6


Thí dụ 1.9: Trong dung dịch có 0,1 mol AB phân ly theo phản ứng:
AB

⇌

A+ +

B-

Thêm vào dung dịch 0,2 mol MB là muối phân ly hồn tồn. Tính nồng độ cân bằng
của các cấu tử biết rằng AB là một chất phân ly yếu có Kpl = 3.10-6
Giải : Bước 1 – Viết các phản ứng có thể có
AB

⇌

MB ⇌
0.2M

A+ +
M+
0,2M

BB-

+

0,2M

Bước 2 – Viết các phương trình cân bằng và trị số của nó
Phương trình cân bằng phân ly: K  [ A].[ B ]  3,0 .10  6
AB

Cân bằng khối lượng đối với A+: CAB = [AB] + [A+] = 0,1 M
Cân bằng khối lượng đối với B-: [B-] = [A+] +[M+] = [A+] + 0,2 M
Cân bằng điện tích:
[A+] + [M+] = [B-]
Bước 3 - Đặt ẩn số:

(a)
(b)
(c)
(d)

K rất nhỏ, chỉ có một lượng rất nhỏ AB phân ly thành [A+] và [B-]
Đặt x: [A+] = x ; ta có
[AB] = 0,1 - [A+]
x
Bước 4 - Thống kê các đại lượng và thực hiện phép tính gần đúng
Các đại lượng chưa biết [AB], [A+] , [B-]
Đại lượng đã biết [M+] = 0,2 M ; b,c,d là 3 phương trình độc lập
Giảm ẩn số: do

[A+] nhỏ,

[AB] = 0,1 – [A+]  0,1 M

[M+] ≫ [A+] ;

[B-] = 0,2 + [A+]  0,2 M

Bước 5 - Tính tốn: Thay các giá trị đã biết vào phương trình a) ta có
K = ([A+].(0,2)/ 0,1 = 3.10-6
[A+] = 1,5. 10-6M.
Bước 6 - Kiểm tra lại: Bỏ qua [A+] cạnh 0,1M và 0,2M là phù hợp.
[AB] = 0,1 - 1,5 .10-6 = 0,1 M
[B] = 0,2 + 1,5 .10-6 = 0,2 M
1.6 HOẠT ĐỘ VÀ HỆ SỐ HOẠT ĐỘ
1.6.1 Định nghĩa về hoạt độ và hệ số hoạt độ

Hoạt độ là nồng độ có tính tới tương tác của các ion trong dung dịch. Hoạt độ
của một ion i, là ai được định nghĩa:
ai = Ci . fi , trong đó Ci là nồng độ của ion i, còn fi là hệ số hoạt động của nó.

7


Nồng độ thường được biểu diễn bằng mol và hoạt độ cũng có đơn vị tương tự nồng
độ. Hệ số hoạt độ khơng có thứ ngun nhưng giá trị hệ số hoạt độ phụ thuộc vào khả
năng lựa chọn trạng thái tiêu chuẩn. Hệ số hoạt độ khác nhau với số ion trong dung
dịch và điện tích của nó, nó chỉ đúng cho dung dịch ion. Trong dung dịch loãng < 10-4
M, hệ số hoạt độ  1, khi đó xem hoạt độ bằng nồng độ.
Khi nồng độ chất điện ly tăng, hay đưa thêm muối vào dung dịch, hệ số hoạt độ giảm,
hoạt độ nhỏ hơn nồng độ. Nhìn chung sự có mặt của muối khác loại (khơng chứa các
ion nằm trong cân bằng) làm tăng sự hoà tan của chất điện ly yếu hay sự hoà tan của
kết tủa. Các cation sẽ lôi kéo các anion và ngược lại vì vậy làm chuyển dịch cân bằng,
độ tan tăng lên. Nồng độ có hiệu quả của 1 ion trong khi có mặt của chất điện ly được
dùng để mơ tả một cách định lượng tác động của muối đến hằng số cân bằng (xem tác
động của muối khác loại ở dưới), ngoài ra hoạt độ cũng quan trọng trong đo thế. Khi
nồng độ càng cao, hoạt độ giảm thí dụ axit sunfuric trở nên yếu khi nồng độ quá cao
(98%) đến nỗi người ta đựng nó trong thùng sắt.
1.6.2 Lực ion
Hệ số hoạt độ là hàm của tổng nồng độ chất điện ly của dung dịch
Lực ion là một số đo tổng nồng độ chất điện ly và được định nghĩa
 = 1/2 CiZi2

(1.4)

ở đó  là lực ion, Zi là điện tích của mỗi ion. Sự tính tốn sẽ cho tất cả các ion
có mặt trong dung dịch.

Thí dụ 1.10: Tính lực ion của dung dịch 0,2 M KNO3 và dung dịch 0,2 M K2SO4,
Giải :

Đối với KNO3 :
+

[K ] = 0,2 M ,
Vậy



=



=

[NO3-]

C K   Z 2 K   C NO3  Z 2 NO3
2

= 0,2 M

0,2.12  0,2.12
= 0,2
2

Đối với K2SO4



=

C K   Z 2 K   C SO4  Z 2 SO4
2

[K+] = 0,4 M , [SO42-] = 0,2 M
 =

0,4.12  0,2.2 2
2

= 0,6

1.6.3 Hệ số hoạt độ
Năm 1923 Debye và Hukel đã phát minh ra phương trình lý thuyết để tính hệ số
hoạt độ, cịn gọi là phương trình Debye & Hukel

8


0,51.Z i

-lgfi =

2



(1.5)

1  0,33. i 

0,51 và 0,33 là các hằng số đối với nước ở 25oC
i là kích thước hữu hiệu của ion kể cả hydrat hoá, Ao (Ao = 10-12 m). Đối với nhiều
ion đường kính  3 Ao, cho nên phương trình trên được đơn giải hoá thành
Khi 0,2 >  > 0,02 :

0,51.Z i

-lgfi =

2



1 

(1.6)

Trường hợp lực ion  rất nhỏ << 0,02 thì có thể bỏ qua so với 1 vì vậy phương trình
trên cịn lại
- lg fi = 0,51 Zi2



(1.7)

Thí dụ 1.11: Tính hệ số hoạt độ đối với K+ và SO42- trong dung dịch K2SO4 2.10-3M.

Giải: Lực ion
0,004.12  0,002.2 2
2

 =

= 0,006

- lg fK+ = 0,51.12 0,006
fK+

= 10-0,039

= 0,039
= 0,914

- lg f SO = 0,51.2 2. 0.006

= 0,16

2

4

f SO 2  = 10-0,16

= 0,69

4

Đối với dung dịch có lực ion cao một phương trình thực nghiệm được áp dụng
Khi  > 0,2

-lgfi =

0,51.Z i

2



1 

- 0,1 Z2

(1.8)

1.6.4 Hằng số cân bằng nhiệt động
Như chúng ta hết hằng số cân bằng nồng độ
Kcb =

[ A][ B ]
[ AB ]

Hằng số cân bằng nhiệt động Kocb sẽ là
Kocb =

K cb

f A. fB

f AB

Kcb = Kocb .

f AB
f A. fB

Kocb =
Vậy

aA  aB [ A] f A  [ B] f B

aAB
[ A.B]. f AB

(1.9)

(1.10)

9


Thí dụ 1.12 Chất điện ly yếu AB phân ly thành A+, B-, có hằng số cân bằng nhiệt
động Kocb = 2.10-8
a) Tính hằng số cân bằng nồng độ
b) Tính % phân ly của dung dịch 1.10-4 M AB trong nước và khi có mặt muối
Biết rằng lực ion trong dung dịch muối là 0,1; hai ion A+ và B- có hoạt độ là 0,6
và 0,7
Giải :a) Hằng số cân bằng nồng độ
Có cân bằng: AB

⇌

A+ +
[ A  ][ B  ]
[ AB]

Kcb =
Kocb =

B-

[ A  ] [B  ] f A  f B
.
[ AB]
f AB

=

Kcb . fA+ .fB-

(fAB = 1 vì đây là phân tử trong hoà)
Kcb =

-

K 0 cb
2.10 8

f A  f B (0,6)(0,7)

= 5.10-8

b) Tính % phân ly
Trong dung dịch nước, Kcb = Kocb vì độ tan của muối nhỏ, hệ số hoạt độ = 1
⇌

AB

A+ +

10-4 –x

B-

x

x


Do x quá nhỏ, fA  fB  1,
x.x
= 2 .10-8
4
10

% phân ly là
-



1,4.10 6
.100
10  4

[ A ][B  ]
[ AB]

= 2.10-8

x = 1,4 .10-6 M
=

1,4 %

Trong dung dịch muối có lực ion = 0,1
[ A  ][ B  ]
[ AB]

= 5.10-8

x.x
= 5 .10-8 
10  4

x = 2,2.10-6. Vậy % phân ly là

2,2.10 6
.100 = 2,2 %
1.10  4

BÀI TẬP
1. A và B phản ứng như sau: A + B ⇌ C + D. Hằng số cân bằng là 2,0.10-3. Nếu 0,3
mol A và 0,8 mol B được trộn với nhau trong 1 lit, nồng độ của A, B, C và D bằng
bao nhiêu?
10


2. A và B phản ứng như sau: A + B ⇌ 2C. Hằng số cân bằng là 5.106. Nếu 0,4 mol
A và 0,7 mol B trộn với nhau trong một lít, nồng độ của A, B và C sau phản ứng là
bao nhiêu?
3. Hằng số phân ly của axit salixilic C6H4(OH)COOH là 1,0.10-3. Tính phần trăm phân
ly của dung dịch 1,0.10-3 M, biết rằng có 1 proton phân ly.
4. Hằng số phân ly của axit cyanhydric, HCN là 7,2. 10-10. Tính phần trăm phân ly của
dung dịch 1.10-3 M.
5. Tính phần trăm phân ly của axit salixilic như trong bài 3 nhưng dung dịch có thêm
1,0.10-2 M muối natrisalixilat; axit salixilic có Ka = 1.10-3
6. Hydrosunfua, H2S có hằng số phân ly từng bước là 9,1.10-8 và 1,2.10-15 một cách
tương ứng. Viết các phản ứng phân ly tổng cộng và hằng số phân ly tổng cộng.
7. Fe2+ và Cr2O72- phản ứng như sau:
6 Fe2+ + Cr2O72- +14 H+ = 6 Fe3+ + 2Cr3+ + 7H2O.
Cho hằng số cân bằng của phản ứng là 1.1057, tính nồng độ cân bằng của các cấu tử
nếu 10 ml dung dịch K2Cr2O7 0,02 M trong 1,28M HCl trộn với 10 ml dung dịch
FeSO4 0,12 M trong HCl 1,28 M.
8. Viết phương trình cân bằng điện tích đối với: a) dung dịch bão hồ Bi2S3, b) dung
dịch Na2S.
9. Viết phương trình cân bằng khối lượng và trung hồ điện tích của dung dịch
[Cd(NH3)]Cl2 0,1 M.
10. Hoàn thiện cân bằng sau đây sao cho nguyên lý cân bằng khối lượng và trung hồ
điện tích được sử dụng.

a) [NO2-] = [H+] - [OH-] đối với dung dịch HNO2 0,2 M
b) [CH3COOH] = 0,2 – [H+] + [OH-] đối với dung dịch CH3COOH 0,2 M
c) [H2C2O4] = 0,1 - [H+] + [OH-] + [C2O42-] đối với dung dịch 0,1M H2C2O4
d) [HCN] = [OH-] - [H+] đối với dung dịch KCN 0,1 M
e) [H2PO4-] = ([OH-] - [H+] - [HPO42-] - 3[H3PO4]) / 2 đối với dd Na3PO4 0,1 M
f) [HSO4-] = 0,2 + [OH-] - [H+] đối với dung dịch H2SO4 0,1 M (H2SO4 phân ly
hoàn toàn ở nấc 1 thành HSO4- và H+)
11. Tính lực ion của các dung dịch sau đây a) ZnSO4 0,2 M ; b) MgCl2 0,4 M ; c) LaCl3
0,5 M ; K2Cr2O7 1,0 M ; Tl(NO3)3 1,0 M + Pb(NO3)2 1,0 M.
12. Tính hệ số hoạt độ của các ion Na+ và Cl- đối với dung dịch NaCl 0,001 M
13. Tính hệ số hoạt độ của mỗi ion trong dung dịch chứa Na2SO4 0,0020 M và
Al2(SO4)3 0,0010 M.
14. Tính hoạt độ của ion NO3- trong dung dịch KNO3 0,0020 M.
15. Tính hoạt độ của ion CrO42-trong dung dịch Na2CrO4 0,020 M
11


CHƯƠNG 2
CÁC KỸ THUẬT PHÂN TÍCH THỂ TÍCH VÀ PHÂN TÍCH TRỌNG LƯỢNG
2.1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHÂN TÍCH THỂ TÍCH
2.1.1 Nguyên tắc của phân tích thể tích
Phương pháp phân tích thể tích là phương pháp xác định nồng chất dựa vào phản ứng
của chất phân tích (hay chất định phân ) trong dung dịch thông qua đại lượng đo là thể
tích các dung dịch chất chuẩn (có nồng độ biết trước). Phản ứng của chất phân tích với
chất chuẩn được khi thêm từ từ chất chuẩn và dung dịch chất định phân được gọi là
phản ứng chuẩn độ. Thời điểm khi thêm từ từ chất chuẩn là dung dịch chất định phân
và lượng chất phân tích phản ứng vừa đủ với lượng chất chuẩn theo phản ứng hoá học
gọi là điểm tương đương. Điểm kết thúc phép chuẩn độ gọi là điểm cuối, (có thể khơng
trùng điểm tương đương). Để xác định điểm tương đương, người ta dùng chất chỉ thị.
2.1.2 Yêu cầu của phản ứng dùng trong phân tích thể tích

Phản ứng phân tích có 4 u cầu cơ bản:
- Phản ứng xảy ra hoàn toàn và theo hệ số tỷ lượng xác định, để đáp ứng yêu cầu
định lượng của phương pháp.
-

Phản ứng xảy ra nhanh để có thể thực hiện phản ứng trong thời gian chuẩn độ
cho phép.
Phản ứng phải chọn lọc đối với chất cần phân tích

-

Có thể xác định được điểm tương đương hay nói cách khác là có chỉ thị phù hợp.

2.1.3 Các phương pháp phân tích thể tích
Phương pháp phân tích thể tích dựa trên 4 loại phản ứng hóa học cơ bản sau đây:
Phương pháp chuẩn độ Axit-bazơ
Phương pháp dựa trên phản ứng trao đổi proton giữa các axit-bazơ để xác định chính
các axit, bazơ. Có thể dùng axít mạnh để xác định bazơ yếu, mạnh và dùng bazơ mạnh
để xác định các axit mạnh, yếu.
Phương pháp chuẩn độ Phức chất
Phương pháp dựa trên các cân bằng tạo phức chất trong dung dịch để xác địch các kim
loại, các anion trong dung dịch, thuốc thử là các hợp chất hữu cơ có khả năng tạo phức
màu với ion kim loại.
Phương pháp Kết tủa
Phương pháp có cơ sở là các cân bằng phân li của các hợp chất ít tan trong dung dịch
để tính tốn nồng độ của chúng. Phương pháp có hạn chế là khơng có nhiều chất chỉ thị
phù hợp nên mới xác định được một số halogenua.
Phương pháp Oxihóa khử
12

Đây là phương pháp được phát triển tương đối mạnh, dựa vào các cân bằng oxyhoá khử
để xác định trực tiếp các chất oxyhóa khử tham gia phản ứng, ngồi ra cịn xác định các
chất khơng có tính oxyhố khử, một số anion.
2.1.4 Các kỹ thuật chuẩn độ
Chuẩn độ trực tiếp
Dùng chất chuẩn A (đã biết nồng độ) để phản ứng với chất cần định phân B theo một
tỷ lệ nhất định. Từ thể tích của chất B đem chuẩn độ và thể tích của A đã phản ứng, có
thể tính nồng độ của chất B.Thí dụ dùng dung dịch H2C2O4 có nồng độ chính xác để
xác định nồng độ NaOH.
Chuẩn độ ngược
Chất chuẩn A được dùng để xác định B tuy nhiên do B phản ứng chậm với A nên cho
một lượng A chính xác, dư để phản ứng với B sau đó chuẩn độ lại lượng A dư bằng C.
Từ lượng A và C, tính được nồng độ B. Do để chất chuẩn A ở bình nón chuẩn độ nên
ta gọi là chuẩn độ ngược. Thí dụ để xác định nồng độ Al3+ bằng dung dịch chất tạo phức
etylen diamin tetra-acetic axit (EDTA), ta cho một lượng chính xác EDTA dư sau đó
xác định lại EDTA dư bằng Zn2+.
Chuẩn độ thay thế
Thông thường để xác định chất B cần dùng chất chuẩn A, tuy nhiên phản ứng giữa và
B khơng có chất chỉ thị phù hợp nên cần thay thế bằng C mà đã biết chắc chắn lượng
của C, cho C thay thế B sau đó dùng A để xác định C, từ đó tính ra B. Thí dụ để xác
định Pb2+ bằng EDTA, ta cho dung dịch Pb2+ vào dung dịch complexonat-Magie (MgY2) phản ứng thế xảy ra, Mg2+ trong trường hợp này là C đã thay thế Pb2+ trong phức, sau
đó xác định Mg2+ được giải phóng ta xác định được Pb2+.
Chuẩn độ gián tiếp
Chất chuẩn A không phản ứng với B cần xác định, tuy nhiên cả A và B lại phản ứng
định lượng với C. Cho một lượng chính xác C để phản ứng với B, sau đó dùng A để xác
định C. Từ lượng của A và C tính ra B. Thí dụ để xác định SO42-bằng EDTA, cho một
lượng dư chính xác Ba2+ để phản ứng với SO42-, sau đó xác định Ba2+ dư, từ đó xác định
được SO42-.
Chuẩn độ phân đoạn

Có hỗn hợp hai hay nhiều chất, thí dụ B và C trong dung dịch, dùng A để xác định lần
lượt B và C với các điều kiện phù hợp trong cùng một mẫu. Thí dụ hỗn hợp gồm Bi3+
và Pb2+ đem chuẩn độ bằng EDTA. Do Bi3+ phản ứng được với EDTA ở pH 2 trong khi
Pb2+ thì khơng. Vì vậy trước hết điều chỉnh pH = 2 để xác định Bi3+, tiếp theo điều chỉnh
pH =5 với dung dịch vừa chuẩn độ để xác định tiếp Pb2+.
2.2 NỒNG ĐỘ
13


2.2.1

Các loại nồng độ

 Nồng độ mol/l (hay nồng độ mol), được ký hiệu là CM , đơn vị đo là mol/l hoặc
M.
Nồng độ mol/l được định nghĩa là số mol chất tan có trong một lit dung dịch.
Thí dụ: dung dịch MgCl2 0,025M tức là trong 1 lit dung dịch này có chứa 0,025 mol
MgCl2
CM = n/V trong đó n là số mol chất tan và V là thể tích dung dịch (đo bằng lit)
 Nồng độ đương lượng
Nồng độ đương lượng được định nghĩa là số đương lượng gam chất tan trong một lit
dung dịch. Đương lượng gam của một chất bất kỳ nào đó là số gam của nó tương đương
về mặt hố học với một ngun tử gam (hoặc một ion gam) hyđro. Đương lượng gam
chất tan được xác định bằng phản ứng hoá học cụ thể.
Đối với phản ứng axit-bazơ, đương lượng gam của đa axít (đa bazơ) bằng phân tử gam
của nó chia cho số H+ (OH-) trao đổi,
Đối với phản ứng oxihoá khử, đương lượng gam của nó bằng phân tử gam của nó chia
cho số electron trao đổi.
 Nồng độ phần trăm khối lượng
Nồng độ phần trăm được định nghĩa là số gam chất tan trong một trăm gam dung dịch.

Thí dụ: dung dịch có 10 gam NaCl trong 90 gam H2O là dung dịch NaCl 10%
 Nồng độ tỷ lệ thể tích
Nồng độ này thường áp dụng cho các dung dịch axit, khơng cần chính xác, dùng cho
mơi trường phản ứng nên được pha chế là một thể tích axít với 1 hoặc 2 hoặc 3 thể tích
nước cất nên gọi là dung dịch có nồng độ 1:1 ; 1:2 ; 1:3
 Nồng độ ppm, ppb, ppt
Nồng độ này áp dụng cho dung dịch cực kỳ lỗng cho nên có thể bỏ qua thể tích của
chất tan trong nước.
Nồng độ ppm (parts per million) được định nghĩa là những phần triệu, có thể cụ thể hố
là số miligam chất trong một Kg mẫu hoặc số microgam chất trong một gam mẫu:
ppm 

mg mg μl μg nl

 

Kg
l
l
g ml

Nồng độ ppb (parts per billion) là số microgam chất trong một kilogam mẫu hoặc số
nano gam chất trong một gam mẫu.
ppb 

μg μg nl ng pl

 

Kg

l
l ml ml

Nồng độ ppt (parts per trillion) được định nghĩa là số nano gam chất trong 1kilogam
mẫu. Dung dịch 1 ppt tức là 1g chất tan trong 1 m3 nước.
14


ppt 

ng pl pg fl
 

Kg l ml ml

Thí dụ 2.1: Tính nồng độ Zn theo ppm và ppb biết 2,6 g mẫu thực vật phân tích được
3,6 g Zn
Giải: theo định nghĩa ppm= g/g; vậy nồng độ là: 3,6/2,6 = 1,4 ppm;
Nồng độ ppb = ng/g ; vậy 3600ng/2,6 g = 1400 ppb
Thí dụ 2.2: Một mẫu 25 l dịch tế bào tìm được 26,7 g gluco. Tính nồng độ ppm.
Giải: Theo định nghĩa ppm= g/ml
Trong 1ml có 26,7g. 103/25 = 1068 ppm.
2.2.2 Tính tốn nồng độ chất trong phân tích thể tích.
Nồng độ mol/l là nồng độ cơ bản để tính tốn trong phân tích thể tích.
Số mol = số gam / khối lượng phân tử (KLPT)
CM = nồng độ mol / l
CM x số lít = số mol
CM x số lit x KLPT = số gam
CM x số ml = số mili mol
CM x số ml x KLPT = số mi li gam

Chuyển đổi từ nồng độ % sang nồng độ CM và ngược lại
CM 

a 1000
.
M V1

a

P
a

100 d .V 2

P.d .V2 CM .M .V1

100
1000

Chuyển đổi từ nồng độ ppm sang nồng độ CM
Dung dịch A nồng độ x ppm= xmg/Kg; C M 

x
(mol/l)
1000.M A

Thí dụ 2.3: a) Tính nồng độ mol của dung dịch Pb2+ từ nồng độ 1ppm, b) Lượng cân
của Pb(NO3)2 là bao nhiêu để hồ tan vào 1l nước, có nồng độ 100ppm.
Giải: a) 1ppm= 1mg/l= 1.10-3g/l
CM =

1.10 3
 4,83.10 6 M/l
207

b) 100 ppm =100mg/l= 0,1 g/l
Số mol Pb2+ là 0,1/207= 4,84.10-4 M/l
Lượng cân là 4,84.10-4 . 283,2 = 0,137g
Chuyển đổi từ nồng độ CM sang ppm
Thí dụ 2.4: Tính nồng độ ppm của dung dịch Cu2+ 10-6 M (KLNT của Cu là 64)
Giải: số mg Cu2+ là 10-6. 1000.64 = 64.10-3 mg
15


Vậy 64.10-3mg /l = 64.10-3 ppm (0,064ppm)
Tính nồng độ chất phân tích theo phản ứng với chất chuẩn
Phản ứng giữa axit oxalic và NaOH theo tỷ lệ mol 1:2
H2C2O4 + 2 NaOH = Na2C2O4 + 2 H2O
Vậy phương trình cân bằng mol phải là: 2(VH C O .C H C O ) = CNaOH .VNaOH
2

2

4

2

2

4

CNaOH = (2VH C O .C H C O ) /VNaOH
Thí dụ 2.5: Một mẫu soda 0,2638 g đem phân tích bằng chuẩn độ với HCl 0,1288 M/l
hết 38,27 ml thì đổi màu metyl da cam (pT =4) theo phản ứng:
2H+ + CO32- = H2CO3 , tính % CO32- trong mẫu.
2

2

4

2

2

4

Giải: Số mmol HCl là 0,1288 x 37,27 = 4,929. Do số mol H+ gấp 2 lần số mol CO32nên Số mmol CO32- là 4,929 / 2 = 2,4645
Số mg CO32- 2,4645 . 105,99 = 261,2 mg.
% CO32- là (261,2/ 263,8) x100 = 99,02%
2.3 PHA CHẾ DUNG DỊCH
2.3.1 Chất gốc, pha chế dung dịch chuẩn từ chất gốc
Chất gốc là các chất đáp ứng các yêu cầu sau:
-

Có thành phần đúng với cơng thức
Bền về mặt hoá chất khi ở trạng thái tinh thể cũng như trong dung dịch
Là chất tinh khiết

-

Có khối lượng phân tử càng lớn càng tốt.
Pha chế dung dịch chuẩn từ chất gốc được tiến hành như sau: Cân lượng chất gốc
cần thiết, chuyển vào bình định mức, thêm nước cất (hoặc dung mơi phù hợp), hồ tan
chất gốc sau đó thêm nước cất hoặc dung môi đến vạch. Dung dịch được pha từ chất
gốc thường có nồng độ lớn, gọi là dung dịch gốc. Khi tiến hành phân tích tuỳ theo nồng
độ của chất phân tích, pha lỗng dung dịch gốc chuẩn tới dung dịch có nồng độ phù
hợp.
Pha chế dung dịch chuẩn từ các chất không phải là chất gốc:
Chất chuẩn có thể được chuẩn bị từ các hố chất tinh khiết khơng phải là chất gốc.
Các hóa chất này thường có nồng độ biến đổi chậm theo thời gian, thí dụ axit clohyđric,
NaOH v.v. Vì vậy cần phải định chuẩn các dung dịch này một cách thường xuyên và
cách điều chế cũng khác. Để điều chế các dung dịch chuẩn từ các chất này, cần pha chế
một dung dịch có nồng độ phù hợp nhưng chưa chính xác sau đó dùng chất gốc để xác
định lại nồng độ dung dịch đã pha. Thí dụ để điều chế dung dịch HCl chuẩn, pha chế
dung dịch HCl có nồng độ tương đối từ dung dịch HCl đặc, tinh khiết, sau đó nồng độ
chính xác được xác định theo chất gốc Na2B4O7.10H2O; Chuẩn bị dung dịch KMnO4
16


chuẩn được tiến hành bằng cách pha chế dung dịch KMnO4 có nồng độ tương đối từ
KMnO4 tinh khiết sau đó nồng độ chính xác được xác định theo chất gốc H2C2O4.2.H2O.
2.3.2 Pha loãng dung dịch
Với các nồng độ mol/l, nồng độ đương lượng và nồng độ ppm, ppb, ppt khi pha
loãng từ nồng độ lớn thành nồng độ nhỏ hơn, luôn áp dụng công thức: C1V1 = C2 V2.
Trong đó V1 và V2 là thể tích ban đầu và thể tích cuối cần pha; C1 và C2 là các nồng độ
ban đầu và nồng độ dung dịch cần pha.
Thí dụ cần pha 500 ml (V2) dung dịch K2Cr2O7 0,1 M (C2) từ dung dịch gốc có
nồng độ 0,25M (C1), cần lấy bao nhiêu ml dung dịch gốc (V1). Ta có 500x 0,01 = V x
0,25, vậy V = 20 ml. Lưu ý rằng đối với dung dịch % khối lượng khơng áp dụng cơng

thức này.
2.4 DỤNG CỤ PHÂN TÍCH THỂ TÍCH
2.4.1

Một vài dụng cụ đo thể tích thơng thường
Các dụng cụ đo thể tích rất đa dạng, trước tiên là các dụng cụ để pha chế các
dung dịch gốc làm chất chuẩn cho các phép đo. Pha các dung dịch gốc nhất thiết phải
dùng bình định mức có dung tích chính xác (hình 2.5). Để lấy thể tích chính xác dung
dịch chuẩn cho một phép đo ta dùng pipet bầu (hình 2.3) hoặc micropipet (hình 2.6).
Đối với các phép phân tích cần lấy lượng dung dịch rất nhỏ, ta dùng syringe (hình 2.7).

2.1: Buret
2.2 : Buret bán tự động
2.3 : Pipet
Trong phân tích, đơi khi cần dung dịch chất phản ứng có nồng độ và thể tích
khơng cần chính xác, thí dụ các axit để hịa tan mẫu hoặc dung dịch đệm cho một môi
trường phản ứng. Để lấy các dung dịch này, ta dùng ống đong, cốc đong.

17


2.4 : ống đong
2.5 : Bình định mức
2.6:Cốc đong
Dụng cụ để chuẩn độ là buret (hình 2.1), nếu có nhiều phép chuẩn độ bằng một dung
dịch chuẩn, sử dụng buret bán tự động (hình 2.2) sẽ thuận lợi hơn.

8: Syringe
7: Micropipet
Hình 2.1-2.8: Một vài dụng cụ đo thể tích trong phân tích thể tích

Làm sạch dụng cụ thuỷ tinh
- Đối với các chất vô cơ, sử dụng các axit hoặc bazơ phù hợp, sử dụng các chất
oxy hoá đối với các chất khử, ví dụ các axit có tính oxy hoá cao như HNO3, HClO4.v.v;
sử dụng các chất khử đối với các chất oxy hoá, sử dụng các chất tạo phức, ví dụ sử dụng
axit oxalic để loại Fe3+, Mn4+v.v. Đối với các chất hữu cơ, sử dụng các dung mơi phù
hợp.
Các hỗn hợp rửa sau đây có thể áp dụng cho nhiều dụng cụ thủy tinh:
- Hỗn hợp sunfocromic, là hỗn hợp gồm axit sunfuric đặc, hoà tan thêm 5%
K2Cr2O7. Dùng hỗn hợp này tráng lên bề mặt thuỷ tinh, ngâm để qua đêm sau đó rửa
lại bằng nước, tráng bằng nước cất. Để làm khô nhanh, tráng dụng cụ bằng axeton sạch,
sau đó thổi bằng dịng khơng khí.
- Hỗn hợp kiềm – pemanganat được điều chế bằng cách hoà tan 5 gam KMnO4
trong 1 lit dung dịch kiềm kali 10% cũng là một hỗn hợp rửa rất tốt.
2.4.2 Hiệu chỉnh thể tích dụng cụ đo thể tích
Để phép phân tích có kết quả chính xác, tin cậy, các nhà phân tích cần quan tâm
tới dung tích của dụng cụ thuỷ tinh. Người ta thường xác định dung tích của các dụng
cụ đo bằng phương pháp cân trọng lượng nước cất chứa trong chúng. Từ các kết quả
18


trọng lượng của nước cất chứa trong các dụng cụ đo, áp dụng các hiệu chỉnh tương ứng
với nhiệt độ của mơi trường, tìm được dung tích thực của dụng cụ. Có ba đại lượng hiệu
chỉnh chính.
a/ Hiệu chỉnh tỷ trọng theo nhiệt độ (hiệu chỉnh A)
Tỷ trọng của nước lớn nhất là ở 3,980C và gần bằng 1, nhưng các phép đo thường
tiến hành trong mơi trường có nhiệt độ cao hơn và đương nhiên, tỷ trọng giảm khi nhệt
độ tăng, vì vậy trọng lượng 1 lit nước nhỏ hơn 1kg. Bảng 2.1 cho biết các hệ số hiệu
chỉnh ở nhiệt độ khác nhau. Thí dụ: ở 300C trọng lượng của 1 lit nước sẽ bị giảm 4,3
gam. Dấu + có ý nghĩa phải cộng thêm 4,3 gam để có được 1000 gam/lit.
Bảng 2.1 : Hệ số hiệu chỉnh tỷ trọng theo nhiệt độ

Nhiệt độ, oC

Hệ số hiệu chỉnh

Nhiệt độ, oC

Hệ số hiệu chỉnh

15
18
20

+0,0010
+0,0014
+0,0018

25
28
30

+0,0030
+0,0037
+0,0043

22

+0,0022

b/ Hiệu chỉnh đối với lực đẩy của khơng khí (hiệu chỉnh B)
Theo định luật Acsimet trọng lượng của vật thể trong khơng khí bị giảm bằng khối

lượng của thể tích khơng khí mà vật chiếm, đại lượng này xấp xỉ 1,2.10-3.
c/ Hiệu chỉnh theo độ giãn nở của thuỷ tinh (hiệu chỉnh C)
Dụng cụ thuỷ tinh khi chế tạo có dung tích xác định ở 200C. Khi tăng hoặc giảm
nhiệt độ làm cho thuỷ tinh cũng dãn nở hoặc co lại. Đại lượng này thường nhỏ, khoảng
2,5.10-5 g / độ. Tác giả Alexev đã đưa ra các hiệu chỉnh tổng cộng của dụng cụ đo ở
bảng 2. Căn cứ vào các số liệu của tác giả, hiệu chỉnh tổng cộng từ nhiệt độ 15oC – 30oC
đều mang dấu + có nghĩa là khi tăng thêm 1oC, phải tăng thêm một lượng hiệu chỉnh
nhất định, khoảng 2.10-4g/độ. Cột cuối cùng cho ta trọng lượng thực của 1lít nước cất,
tính theo gam ở nhiệt độ đã cho.
Bảng 2.2: Tổng hợp các hiệu chỉnh dụng cụ thuỷ tinh
Nhiệt
độ, oC
15
16
17
18
19
20

Hiệu chỉnh
A
0,87
1,03
1,20
1,38
1,57
1,77

Hiệu chỉnh
B

1,07
1,07
1,07
1,06
1,06
1,05

Hiệu chỉnh
C
0,13
0,10
0,08
0,05
0,03
0,00
19

Tổng các
hiệu chỉnh
2,07
2,20
2,35
2,49
2,66
2,82

1000(A+B+C)
997,93
997,80
997,65

997,51
997,34
997,18


21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

1,98
2,20
2,43
2,67
2,92
3,18
3,45
3,73
4,02
4,32

1,05
1,05
1,04

1,04
1,03
1,03
1,03
1,02
1,02
1,01

-0,03
-0,05
-0,08
-0,10
-0,13
-0,15
-0,18
-0,20
-0,23
-0,25

3,00
3,20
3,39
3,61
3,82
4,06
4,30
4,55
4,81
5,08

997,00
996,80
996,61
996,39
996,18
995,94
995,70
995,45
995,14
994,92

Thí dụ 2.1 Một bình định mức có dung tích theo nhãn của bình là 25,0ml, sau khi cân
khối lượng nước cất chứa trong bình ở 25oC được 24,956g. Xác định dung tích thực của
bình định mức.
Giải: Theo bảng hiệu chỉnh 2.2 cho thấy 1ml nước cất ở 25oC có trọng lượng 0,99618g,
vậy dung tích thực của bình là 24,9560/0,99618 = 25,05ml.

20