ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số giáo viên lý thanh

GIÁO ÁN TOÁN LỚP 12 – GIẢI TÍCH
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ
HÀM SỐ
§1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỒ
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến
của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.
2. Về kĩ năng :
Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và dấu đạo hàm của nó
3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính
toán và
lập luận.
- Phát triển khả năng tư duy logic, đối thọai, sáng tạo.
- Biết quy lạ về quen .
- Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn và tự đánh giá kết quả học tập của bản
thân _ Chủ động trong học tập, hợp tác với bạn bè trong quá trình học tập
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
1. Chuẩn bị của hs :
Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà.
Bài cũ
Giấy phim trong, viết lông.
2. Chuẩn bị của gv :
Thước kẻ, compas. Các hình vẽ.
Các bảng phụ Bài để phát cho hs
Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
Gợi mở, vấn đáp.
Phát hiện và giải quyết vấn đề
Hoạt động nhóm.
BÀI MỚI:
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình

chiếu
Họat động 1:
_ Học sinh trả lời:
Hàm số y = cosx đồng
biến trên: và và nghịch
biến trên
Hàm số y = nghịch biến
trên và đồng biến trên
_ Học sinh nhắc lại được
định nghĩa: K
* Hàm số đồng biến nếu:
<Þ f() < f()
* Hàm số đồng biến nếu:
<Þ f() > f()
Họat động 1:Nhắc lại
định nghĩa
I. Tính đơn điệu của hàm
số
1. Nhắc lại định nghĩa:
- Định nghĩa (sgk trang 4)
- Nhận xét (sgk trang 5)

* , x
1
¹ x
2
Hàm số ĐB nếu: >0
Hàm số NB nếu: < 0
* Hàm số đồng biến: Đồ
thị đi lên. Hàm số nghịch
biến: đồ thị đi xuống.

_ Dựa vào đồ thị xác định
tính đồng biến, nghịch
biến của hàm số đã cho

Họat động 2:
Mõi nhóm thực hiện theo
yêu cầu giáo viên rồi cho
đại diện cùa hai nhóm lên
bảng trình bày kết quả.
Các nhóm còn lại nhận
xét sau đó các nhóm đối
chiếu lại kết quả với đáp
án mà giáo viên trình
chiếu.

Yêu cầu học sinh trả lời
được:
_ f(x) > 0 trên khỏang
nào thì hàm số đồng biến
trên khỏang đó.
_ f(x) < 0 trên khỏang
nào thì hàm số nghịch
Họat động 2: Tính đơn
điệu và dấu của đạo hàm











b. Tính đơn điệu và dấu
của đạo hàm:
Cho học sinh ghi định lí và
chú ý trong sgk

_ VD1: Tìm các khỏang
đơn điệu của hàm số:
a) y = 2x
4
+1
b ) y = sinx trên (0;
2)
biến trên khỏang đó.
_ Học sinh đọc định lí
trong sgk.
Họat động 3:
Suy nghĩ và trả lời các
yêu cầu của giáo viên để
xây dựng bài giải



_ 1 học sinh lên bảng làm
bài. Các học sinh khác
làm và nhận xét bài bạn.
_1 học sinh lên bảng làm
bài. Các học sinh khác
làm và nhận xét bài bạn.
Họat động 4:

_ Xét hàm số y= x
3
và trả
lời: Nếu không bổ sung
giả thiết thì mệnh đề
ngược lại không đúng






Họat động 5:
_ Học sinh phát biểu kết
Họat động 3: Củng cố -
Luyện tập:
Họat động 4: Xét xem
khẳng định ngược lại của
định lý trên có đúng
không? Đưa ra chú ý.
Họat động 5:
_ Qua định lý vừa được
phát biểu trên, hãy nêu
các bước để xác định tính
biến thiên của hàm số.
Họat động 6: Luyện tập-
Giải:
a.TXĐ: D=R
y’= 8x
3

y’ = 0 x = 0
Bảng biến thiên ( sgk trang
6)
Kết luận: ( Như sgk)
b.Học sinh lên bảng làm ý
b






_ Chú ý: Sgk trang 7
- VD2: sgk













luận của mình

Họat động 6:

_ Thảo luận nhóm
_ Trình bày trên bảng
_ Nhận xét bài của bạn
củng cố.
_
II. Quy tắc xét tính đơn
điệu của hàm số
Qui tắc: sgk trang 8






_ VD 1: sgk
_ VD 2: sgk








VD3: sgk
IV. VỀ NHÀ
_ Coi trước bài CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
_ Làm bài tập 1,2,3,4,5 sgk trang 10