Giáo án toán - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ ppt

Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Tiết : 01+ 02 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
Ng y soà ạn: 10/8/2008
.
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: + Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
+ Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản.
Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
II. CHUẨN BỊ.
+ GV: Giáo án, bảng phụ.
+ HS: SGK, đọc trước bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP.
Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ
năng theo mục tiêu bài học.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
* Ổn định và làm quen, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5')
* Bài mới:
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số
Gv treo bảng phụ có hình vẽ
H1 và H2 − SGK trg 4.
Phát vấn:
+ Các em hãy chỉ ra các
khoảng tăng, giảm của các
hàm số, trên các đoạn đã
cho?
+ Nhắc lại định nghĩa tính
đơn điệu của hàm số?

+ Nhắc lại phương pháp xét
tính đơn điệu của hàm số đã
học ở lớp dưới?
+ Nêu lên mối liên hệ giữa
đồ thị của hàm số và tính
đơn điệu của hàm số?
+ Ôn tập lại kiến thức cũ
thông qua việc trả lời các
câu hỏi phát vấn của giáo
viên.
+ Ghi nhớ kiến thức.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn
điệu của hàm số. (SGK)
+ Đồ thị của hàm số đồng biến
trên K là một đường đi lên từ trái
sang phải.
+ Đồ thị của hàm số nghịch biến
trên K là một đường đi xuống từ
trái sang phải.
Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm
+ Ra đề bài tập: (Bảng phụ)
Cho các hàm số sau:
y = 2x − 1 và y = x
2
− 2x.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo
hàm:
* Định lí 1: (SGK)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm
trên K
x
O
y
x
O
y
+ Xét dấu đạo hàm của mỗi
hàm số và điền vào bảng
tương ứng.
+ Phân lớp thành hai nhóm,
mỗi nhóm giải một câu.
+ Gọi hai đại diện lên trình
bày lời giải lên bảng
+ Có nhận xét gì về mối liên
hệ giữa tính đơn điệu và dấu
của đạo hàm của hai hàm số
trên?
+ Rút ra nhận xét chung và
cho HS lĩnh hội ĐL 1 trang
6.
+ Giải bài tập theo yêu cầu
của giáo viên.
+ Hai học sinh đại diện lên
bảng trình bày lời giải.
+ Rút ra mối liên hệ giữa
tính đơn điệu của hàm số và
dấu của đạo hàm của hàm
số.

* Nếu f'(x) > 0
x K
∀ ∈
thì hàm số
y = f(x) đồng biến trên K.
* Nếu f'(x) < 0
x K
∀ ∈
thì hàm số
y = f(x) nghịch biến trên K.
Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí.
+ Giáo viên ra bài tập 1.
+ GV hướng dẫn học sinh
lập BBT.
+ Gọi 1 hs lên trình bày lời
giải.
+ Điều chỉnh lời giải cho
hoàn chỉnh.
+ Các Hs làm bài tập được
giao theo hướng dẫn của
giáo viên.
+ Một hs lên bảng trình bày
lời giải.
+ Ghi nhận lời giải hoàn
chỉnh.
Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng
biến, nghịch biến của hàm số: y
= x
3
− 3x + 1.

Giải:
+ TXĐ: D = R.
+ y' = 3x
2
− 3.
y' = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −1.
+ BBT:
x − ∞ −1 1 + ∞
y' + 0 − 0 +

y

+ Kết luận:
Hoạt động 1: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm
số
+ GV nêu định lí mở rộng và
chú ý cho hs là dấu "=" xảy
ra tại một số hữu hạn điểm
thuộc K.
+ Ra ví dụ.
+ Phát vấn kết quả và giải
+ Ghi nhận kiến thức.
+ Giải ví dụ.
+ Trình bày kết quả và giải
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo
hàm:
* Định lí: (SGK)
* Chú ý: (SGK)
+ Ví dụ: Xét tính đơn điệu của

hàm số y = x
3
.
thích. thích. ĐS: Hàm số luôn đồng biến.
Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
+ Từ các ví dụ trên, hãy rút
ra quy tắc xét tính đơn điệu
của hàm số?
+ Nhấn mạnh các điểm cần
lưu ý.
+ Tham khảo SGK để rút ra
quy tắc.
+ Ghi nhận kiến thức
II. Quy tắc xét tính đơn điệu
của hàm số.
1. Quy tắc: (SGK)
+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng
đồng biến, nghịch biến của hàm
số còn được gọi là xét chiều biến
thiên của hàm số đó.
Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số
+ Ra đề bài tập.
+ Quan sát và hướng dẫn
(nếu cần) học sinh giải bài
tập.
+ Gọi học sinh trình bày lời
giải lên bảng.
+ Hoàn chỉnh lời giải cho
học sinh.
+ Giải bài tập theo hướng

dẫn của giáo viên.
+ Trình bày lời giải lên
bảng.
+ Ghi nhận lời giải hoàn
chỉnh.
Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của
hàm số sau:
1
2
x
y
x
−
=
+
ĐS: Hàm số đồng biến trên các
khoảng
( )
; 2−∞ −
và
( )
2;− +∞
Bài tập 3:
Chứng minh rằng: tanx > x với
mọi x thuộc khoảng
0;
2
π
 
 ÷

 
HD: Xét tính đơn điệu của hàm
số y = tanx − x trên khoảng
0;
2
π
 
÷

 
. từ đó rút ra bđt cần
chứng minh.
Hoạt động 4: Tổng kết
+ Gv tổng kết lại các vấn đề
trọng tâm của bài học
Ghi nhận kiến thức * Qua bài học học sinh cần nắm
được các vấn đề sau:
+ Mối liên hệ giữa đạo hàm và
tính đơn điệu của hàm số.
+ Quy tắc xét tính đơn điệu của
hàm số.
+ Ứng dụng để chứng minh
BĐT.
Củng cố:
Cho hàm số f(x) =
3x 1
1 x
+
−
và các mệnh đề sau:

(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (-
∞
; 1) và (1; +
∞
) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; +
∞
).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
HS trả lời đáp án.
GV nhận xét.
* Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng.
+ Giải các bài tập ở sách giáo khoa.
Tiết 3: BÀI TẬP
SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 12/8/2008
A - Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
2. Về kỹ năng:
- Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
- Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản.
B - Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà.
C - Tiến trình tổ chức bài học:

* Ổn định lớp:
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
Câu hỏi:
1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn.
Các em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu
của đạo hàm trên K ?
2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Học sinh lên bảng
trả lời câu 1, 2 đúng và
trình bày bài giải đã
chuẩn bị ở nhà.
- Nhận xét bài giải
của bạn.
- Nêu nội dung kiểm tra bài cũ
và gọi học sinh lên bảng trả lời.
- Gọi một số học sinh nhận xét
bài giải của bạn theo định hướng
4 bước đã biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học
sinh về tính toán, cách trình bày
bài giải
Hoạt động 2: Chữa bài tập 2a, 2c
a) y =
3x 1
1 x
+
−

c) y =
2
x x 20− −

Hoạt động của
học sinh
Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Trình bày bài giải.
- Nhận xét bài giải
của bạn.
- Gọi học sinh lên bảng trình
bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Gọi một số học sinh nhận xét
bài giải của bạn theo định hướng
4 bước đã biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học
sinh về tính toán, cách trình bày
bài giải
Hoạt động 3: (5') (Nối tiếp hoạt động 2). Bảng phụ có nội dung
Cho hàm số f(x) =
3x 1
1 x
+
−
và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (-
∞
; 1) và (1; +
∞

) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; +
∞
).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
HS trả lời đáp án.
GV nhận xét.
Hoạt động 4: (Chữa bài tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau:
tanx > x ( 0 < x <
2
π
)
Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo
viên
Ghi bảng
+ Thiết lập hàm số
đặc trưng cho bất đẳng
thức cần chứng minh.
+ Khảo sát về tính
đơn điệu của hàm số đã
lập ( nên lập bảng).
+ Từ kết quả thu được
đưa ra kết luận về bất
đẳng thức cần chứng
minh.

- Hướng dẫn học

sinh thực hiện theo
định hướng giải.
Xét hàm số g(x) = tanx - x xác định
với các giá trị x ∈
0;
2
π
 
÷

 
và có: g’(x) =
tan
2
x
0
≥

x
∀ ∈
0;
2
π
 
÷

 
và g'(x) = 0 chỉ
tại điểm x = 0 nên hàm số g đồng biến
trên

0;
2
π
 
÷

 
Do đó
g(x) > g(0) = 0, ∀ x ∈
0;
2
π
 
 ÷
 
Cũng cố: 1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất
đẳng thức.
Bài tập về nhà: 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK)
Tiết 4 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 24/8/2008
I. Mục tiêu:
* Về kiến thức:
+ Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất.
+ Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
* Về kĩ năng:
+ Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.
* Về tư duy và thái độ:
+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.

II. Chuẩn bị:
* Giáo viên: Giáo án, bảng phụ…
* Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập.
III. Phương pháp:
Kết hợp nhiều phương pháp, trong đó vấn đáp, gợi mở là phương pháp chủ đạo.
IV. Tiến trình:
1. Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra tác phong, sỉ số, thái độ học tập…
2. Kiểm tra bài cũ (5’): Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số:
3 2
1
2 3
3
y x x x= − +
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
HĐGV HĐHS GB
+ Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK)
và giới thiệu đây là đồ thị của
hàm số trên.
H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các
điểm tại đó hàm số có giá trị lớn
nhất trên khoảng
1 3
;
2 2
 
 ÷
 
?
H2 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các

điểm tại đó hàm số có giá trị nhỏ
nhất trên khoảng
3
;4
2
 
 ÷
 
?
+ Cho HS khác nhận xét sau đó
GV chính xác hoá câu trả lời và
giới thiệu điểm đó là cực đại (cực
tiểu).
+ Cho học sinh phát biểu nội
dung định nghĩa ở SGK, đồng
thời GV giới thiệu chú ý 1. và 2.
+ Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại
+ Trả lời.
+ Nhận xét.
+ Phát biểu.
+ Lắng nghe.
I. Khái niệm cực đại, cực tiểu
Định nghĩa (SGK)
Chú ý (SGK)
II. Điều kiện đủ để hàm số có cực
trị
Định lí 1 (SGK)
x x
0
-h x

0
x
0
+h
f’(x) + -
f(x) f
CD
các điểm cực trị và dẫn dắt đến
chú ý 3. và nhấn mạnh: nếu
0
'( ) 0f x ≠
thì
0
x
không phải là
điểm cực trị.
+ Yêu cầu HS xem lại đồ thị ở
bảng phụ và bảng biến thiên ở
phần KTBC (Khi đã được chính
xác hoá).
H1 Nêu mối liên hệ giữa tồn tại
cực trị và dấu của đạo hàm?
+ Cho HS nhận xét và GV chính
xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt
đến nội dung định lí 1 SGK.
+ Dùng phương pháp vấn đáp
cùng với HS giải vd2 như SGK.
+ Cho HS nghiên cứu vd3 rồi lên
bảng trình bày.
+ Cho HS khác nhận xét và GV

chính xác hoá lời giải.
+ Trả lời.
+ Nhận xét.
4. Củng cố toàn bài(3’):
+ Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:
Số điểm cực trị của hàm số:
4 2
2 1y x x= + −
là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
+ Nêu mục tiêu của tiết.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (1’):
HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK.
V. Phụ lục:
Bảng phụ:
x
y
4
3
3
2
1
2
3
4
O
1
2
x x
0
-h x

0
x
0
+h
f’(x) - +
f(x)
f
CT
Tiết : 5 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tiếp)
Ngày soạn: 24/8/2008
I-Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm vững định lí 1 và định lí 2
- Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II)
+ Về kỹ năng:
Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số
+ Về tư duy và thái độ:
- Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp
- Biết quy lạ về quen
- Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động
II-Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: giáo án, bảng phụ
- HS: học bài cũ và xem trước bài mới ở nhà
III-Phương pháp giảng dạy: vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm
IV-Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

+Yêu cầu HS nêu các bước
tìm cực trị của hàm số từ định
lí 1
+GV treo bảng phụ ghi quy
tắc I
+Yêu cầu HS tính thêm y”(-
1), y”(1) ở câu 2 trên
+Phát vấn: Quan hệ giữa đạo
hàm cấp hai với cực trị của
hàm số?
+GV thuyết trình và treo
bảng phụ ghi định lí 2, quy
tắc II
+HS trả lời
+Tính: y” =
3
2
x
y”(-1) = -2 < 0
y”(1) = 2 >0
III-Quy tắc tìm cực trị:
*Quy tắc I: sgk/trang 16
*Định lí 2: sgk/trang 16
*Quy tắc II: sgk/trang 17
*Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+Yêu cầu HS vận dụng quy
tắc II để tìm cực trị của hàm
*Ví dụ 1:
Tìm các điểm cực trị của hàm số:

số
+Phát vấn: Khi nào nên dùng
quy tắc I, khi nào nên dùng
quy tắc II ?
+Đối với hàm số không có
đạo hàm cấp 1 (và do đó
không có đạo hàm cấp 2) thì
không thể dùng quy tắc II.
Riêng đối với hàm số lượng
giác nên sử dụng quy tắc II
để tìm các cực trị
+HS giải
+HS trả lời
f(x) = x
4
– 2x
2
+ 1
Giải:
Tập xác định của hàm số: D = R
f’(x) = 4x
3
– 4x = 4x(x
2
– 1)
f’(x) = 0
1
±=⇔
x
; x = 0

f”(x) = 12x
2
- 4
f”(
±
1) = 8 >0
⇒
x = -1 và x = 1 là
hai điểm cực tiểu
f”(0) = -4 < 0
⇒
x = 0 là điểm cực
đại
Kết luận:
f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1;
f
CT
= f(
±
1) = 0
f(x) đạt cực đại tại x = 0;
f
CĐ
= f(0) = 1
*Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Nhóm nào giải xong trước lên bảng
trình bày lời giải
+HS thực hiện hoạt động

nhóm
Kết luận:
x =
π
π
k+
6
( k
Ζ∈
) là các
điểm cực tiểu của hàm số
x = -
π
π
k+
6
( k
Ζ∈
) là các
điểm cực đại của hàm số
*Ví dụ 2:
Tìm các điểm cực trị của hàm số
f(x) = x – sin2x
Giải:
Tập xác định : D = R
f’(x) = 1 – 2cos2x
f’(x) = 0
⇔
cos2x =







+−=
+=
⇔
π
π
π
π
kx
kx
6
6
2
1
(k
Ζ∈
)
f”(x) = 4sin2x
f”(
π
π
k+
6
) = 2
3
> 0

f”(-
π
π
k+
6
) = -2
3
< 0
4. Củng cố toàn bài:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x
3
– 3x
2
là 3
2/ Hàm số y = - x
4
+ 2x
2
đạt cực trị tại điểm x = 0

5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
- Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số
- BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk
Tiết:6
Ngày soạn: 26/9/2008 BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: +Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của
hàm số
2/ Kỹ năng: +Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số

+Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến
cực trị của hàm số
3/ Tư duy: Biết chuyển hoá qua lại giữa kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức từ suy
luận logic.
4/ Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia hoạt động.
II. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1.Ổn định tổ chức
2. kiểm tra bài cũ:(5’)
Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số
HĐ của GV HĐ của HS Nội dung
Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị của hàm số
1/
1
y x
x
= +
+Dựa vào QTắc I và
giải
+Gọi 1 nêu TXĐ của
hàm số
+Gọi 1 HS tính y’ và
giải pt: y’ = 0
+Gọi 1 HS lên vẽ
BBT,từ đó suy ra các
điểm cực trị của hàm số
+Chính xác hoá bài giải
của học sinh
+ lắng nghe
+TXĐ

+Một HS lên bảng
thực hiện,các HS khác
theo dõi và nhận
xétkqcủa bạn
+Vẽ BBT
+theo dõi và hiểu
1/
1
y x
x
= +
TXĐ: D =
¡
\{0}
2
2
1
'
x
y
x
−
=
' 0 1y x= ⇔ = ±
Bảng biến thiên
x
−∞
-1 0 1
+∞
y’ + 0 - - 0 +

y
-2
2
Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và y
CĐ
= -2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và y
CT
= 2
Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x
*HD:GV cụ thể các
bước giải cho học sinh
+Nêu TXĐ và tính y’
+giải pt y’ =0 và tính
y’’=?
+Gọi HS tính y’’(
6
k
π
π
+
)=?
y’’(
6
k
π
π
− +
) =? và

nhận xét dấu của
chúng ,từ đó suy ra các
cực trị của hàm số
*GV gọi 1 HS xung
phong lên bảng giải
*Gọi HS nhận xét
*Chính xác hoá và cho
lời giải
Ghi nhận và làm theo
sự hướng dẫn của GV
+TXĐ và cho kq y’
+Các nghiệm của pt
y’ =0 và kq của y’’
y’’(
6
k
π
π
+
) =
y’’(
6
k
π
π
− +
) =
+HS lên bảng thực
hiện
+Nhận xét bài làm

của bạn
+nghi nhận
Tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x
LG:
TXĐ D =R
' 2 os2x-1y c=
' 0 ,
6
y x k k Z
π
π
= ⇔ = ± + ∈
y’’= -4sin2x
y’’(
6
k
π
π
+
) = -2
3
<0,hàm số đạt cực đại
tạix=
6
k
π
π
+
,
k Z

∈
vày
CĐ
=
3
,
2 6
k k z
π
π
− − ∈
y’’(
6
k
π
π
− +
) =8>0,hàm số đạt cực tiểu tại
x=
6
k
π
π
− +
k Z
∈
,vày
CT
=
3

,
2 6
k k z
π
π
− + − ∈
Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số
y =x
3
-mx
2
–2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
+ Gọi 1 Hs cho biết
TXĐ và tính y’
+Gợiýgọi HS xung
phong nêu điều kiện cần
và đủ để hàm số đã cho
có 1 cực đại và 1 cực
tiểu,từ đó cần chứng
minh
∆
>0,
m
∀ ∈
R
+TXĐ và cho kquả y’
+HS đứng tại chỗ trả
lời câu hỏi
LG:
TXĐ: D =R.

y’=3x
2
-2mx –2
Ta có:
∆
= m
2
+6 > 0,
m∀ ∈
R nên phương
trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt
Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1
cực tiểu
Hoạt động 4:Xác định giá trị của tham số m để hàm số
2
1x mx
y
x m
+ +
=
+
đạt cực đại tại x =2
GV hướng dẫn:
+Gọi 1HS nêu TXĐ
+Gọi 1HS lên bảngtính
y’ và y’’,các HS khác
tính nháp vào giấy và
nhận xét
Cho kết quả y’’
+GV:gợi ý và gọi HS

xung phong trả lời câu
hỏi:Nêu ĐK cần và đủ
để hàm số đạt cực đại
tại x =2?
+Ghi nhận và làm
theo sự hướng dẫn
+TXĐ
+Cho kquả y’ và
y’’.Các HS nhận xét
+HS suy nghĩ trả lời
+lắng nghe
LG:
TXĐ: D =R\{-m}
2 2
2
2 1
'
( )
x mx m
y
x m
+ + −
=
+
3
2
''
( )
y
x m

=
+
Hàm số đạt cực đại tại x =2
'(2) 0
''(2) 0
y
y
=

⇔

<

2
2
3
4 3
0
(2 )
2
0
(2 )
m m
m
m

+ +
=

+


⇔


<

+

3m
⇔ = −
Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại
x =2

V/CỦNG CỐ: Qua bài học này HS cần khắc sâu
-Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ.
Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị
-BTVN: làm các BT còn lại trong SGK
Tiết 7+8 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
Ngày soạn: 28/8/2008 GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
:
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
2. Về kỷ năng:
- Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
- Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.
3. Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến
thức có liên quan đến bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x
3
– 3x.
a) Tìm cực trị của hs.
b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
GV nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- HĐ thành phần 1: HS quan
sát BBT (ở bài tập kiểm tra bài
cũ) và trả lời các câu hỏi :
+ 2 có phải là gtln của hs/[0;3]
+ Tìm
[ ]
( )
0 0
0;3 : 18.x y x
∈ =

- HĐ thành phần 2:( tìm gtln,
nn của hs trên khoảng )
+ Lập BBT, tìm gtln, nn của hs
y = -x

2
+ 2x.
* Nêu nhận xét : mối liên hệ
giữa gtln của hs với cực trị của
- Hs phát biểu tại chổ.
- Đưa ra đn gtln của hs
trên TXĐ D .
- Hs tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT / R=
( )
;−∞ +∞
- Tính
lim
x
y
→±∞
.
- Nhận xét mối liên hệ
giữa gtln với cực trị của
- Định nghĩa gtln: sgk trang
19.
- Định nghĩa gtnn: tương tự
sgk – tr 19.
- Ghi nhớ: nếu trên khoảng K
mà hs chỉ đạt 1 cực trị duy
nhất thì cực trị đó chính là
gtln hoặc gtnn của hs / K.
hs; gtnn của hs.
- HĐ thành phần 3: vận dụng
ghi nhớ:

+ Tìm gtln, nn của hs:
y = x
4
– 4x
3

+ Ví dụ 3 sgk tr 22.(gv giải
thích những thắc mắc của hs )
hs; gtnn của hs.
+ Hoạt động nhóm.
- Tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT , kết luận.
- Xem ví dụ 3 sgk tr 22.
- Sgk tr 22.
Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý sgk tr 20.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- HĐ thành phần 1:
Lập BBT và tìm gtln, nn của
các hs:
[ ] [ ]
2
1
trê 3;1 ; trê 2;3
1
x
y x n y n
x
+
= − =
−

- Nhận xét mối liên hệ giữa liên
tục và sự tồn tại gtln, nn của
hs / đoạn.
- HĐ thành phần 2: vận dụng
định lý.
+ Ví dụ sgk tr 20. (gv giải thích
những thắc mắc của hs )
- Hoạt động nhóm.
- Lập BBT, tìm gtln, nn
của từng hs.
- Nêu mối liên hệ giữa liên
tục và sự tồn tại của gtln,
nn của hs / đoạn.
- Xem ví dụ sgk tr 20.
- Định lý sgk tr 20.
- Sgk tr 20.
Hoạt động 3: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- HĐ thành phần 1: Tiếp cận
quy tắc sgk tr 22.
Bài tập: Cho hs
2
2x x v
y

− + ≤ ≤
=

≤ ≤


íi -2 x 1
x víi 1 x 3
có
đồ thị như hình vẽ sgk tr 21.
Tìm gtln, nn của hs/[-2;1];
[1;3]; [-2;3].( nêu cách tính )
- Nhận xét cách tìm gtln, nn
của hs trên các đoạn mà hs đơn
điệu như: [-2;0]; [0;1]; [1;3].
- Nhận xét gtln, nn của hsố trên
các đoạn mà hs đạt cực trị hoặc
f’(x) không xác định như:
[-2;1]; [0;3].
- Nêu quy tắc tìm gtln, nn của
hsố trên đoạn.
- HĐ thành phần 2: áp dụng
quy tắc tìm gtln, nn trên đoạn.
+ Hoạt động nhóm.
- Hs có thể quan sát hình
vẽ, vận dụng định lý để kết
luận.
- Hs có thể lập BBT trên
từng khoảng rồi kết luận.
- Nêu vài nhận xét về cách
tìm gtln, nn của hsố trên
các đoạn đã xét.
- Nêu quy tắc tìm gtln, nn
của hsố trên đoạn.
+ Hoạt động nhóm.
- Sử dụng hình vẽ sgk tr 21

hoặc Bảng phụ 5.
- Nhận xét sgk tr 21.
- Quy tắc sgk tr 22.
- Nhấn mạnh việc chọn các
nghiệm x
i
của y’ thuộc đoạn
cần tìm gtln, nn.
Bài tập:
[ ]
3 2
1) ×m gtln, nn cña hs
y = -x 3 ên 1;1
T
x tr+ −
2)T
2
×m gtln, nn cña hs
y = 4-x
- HĐ thành phần 3: tiếp cận
chú ý sgk tr 22.
+ Tìm gtln, nn của hs:
( )
( ) ( )
1
ê 0;1 ;
;0 ; 0;
y tr n
x
=

−∞ +∞
- Tính y’, tìm nghiệm y’.
- Chọn nghiệm y’/[-1;1]
- Tính các giá trị cần thiết
- Hs tìm TXĐ : D = [-2;2]
- tính y’, tìm nghiệm y’.
- Tính các giá trị cần thiết.
+ Hoạt động nhóm.
- Hs lập BBt.
- Nhận xét sự tồn tại của
gtln, nn trên các khoảng,
trên TXĐ của hs.
- Chú ý sgk tr 22.

4. Cũng cố bài học ( 7’):
- Hs làm các bài tập trắc nghiệm:
( ) ( )
2
1; ; 1
1. 2 5.
6.
) 6 )
R R
B Chohs y x x Ch
y kh y
c y d ykh
− +∞ −∞ −
= + −
= −
= −

än kÕt qu¶ sai.
a)max «ng tån t¹i. b)min
min min «ng tån t¹i.
[ ]
[ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
3 2
1;3
1;3
1;0 2;3
1;3 0;2
2. 3 1.
3 )min 1
) )min min
B Chohs y x x Ch
m y b y
c m y m y d y y
−
−
−
−
= − +
= = −
≠ =
än kÕt qu¶ ®óng.
a) ax
ax ax
[ ] [ ]
[ ]

[ ]
4 2
2;0 0;2 1;1
3. 2 .
1 )min 8 ) 1 )min 1.
B Cho hs y x x Ch
y b y c m y d y
− −
= − +
= = − = = −
-1;1
än kÕt qu¶ sai:
a)max ax
- Mục tiêu của bài học.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’):
- Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk.
- Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn. Xem bài đọc thêm tr 24-26, bài tiệm cận tr 27.
Tiết: 9 BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT
Ngày soạn:4/9/2008 CỦA HÀM SỐ

V. MỤC TIÊU:
4. Về kiến thức:
- Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn.
5. Về kỷ năng:
- Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn.
6. Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
VI. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
3. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, đèn chiếu (nếu có)

4. Chuẩn bị của học sinh:
- SGK, Xem lại phương pháp tìm gtln, nn của hàm số và các nội dung kiến thức có liên
quan đến bài học.
- Làm các bài tập về nhà.
VII. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
VIII. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
6. Ổn định lớp:
Bài cũ :
Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn. Áp dụng tìm gtln, nn của hs
y = x
3
– 6x
2
+ 9x – 4 trên đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3).
Nhận xét, đánh giá.
7. Bài mới:
Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập tìm gtln, nn trên đoạn.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Dựa vào phần kiểm tra bài cũ
gv nêu lại quy tắc tìm gtln, nn
của hs trên đoạn. Yêu cầu học
sinh vận dung giải bài tập:
- Học sinh thảo luận
nhóm .
- Đại diện nhóm trình bày
lời giải trên bảng.
Bài tập 1
Bài tập 2
- Cho hc sinh lm bi tp:
1b,1c sgk tr 24.

- Nhn xột, ỏnh giỏ cõu 1b, c.
Hot ng 2: Cho hc sinh tip cn vi cỏc dng toỏn thc t ng dng bi tp tỡm gtln, nn
ca hm s.
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng
- Cho hc sinh lm bi tp 2, 3
tr 24 sgk.
- Nhn xột, ỏnh giỏ bi lm v
cỏc ý kin úng gúp ca cỏc
nhúm.
- Nờu phng phỏp v bi gii .
- Hng dn cỏch khỏc: s
dng bt ng thc cụ si.
- Hc sinh tho lun nhúm.
- i din nhúm lờn bng
trỡnh by bi gii.
- Cỏc nhúm khỏc nhn
xột .
Bi tõp 3
Bi tp 4
S
x
= x.(8-x).
- cú: x + (8 x) = 8 khụng i.
Suy ra S
x
ln nht kvck x = 8-x
Kl: x = 4.
Hot ng 3: Cho hc sinh tip cn vi dng bi tp tỡm gtln , nn trờn khong.
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng
- Cho hc sinh lm bi tp: 4b,

5b sgk tr 24.
- Nhn xột, ỏnh giỏ cõu 4b,
5b.
- Hc sinh tho lun nhúm.
- i din nhúm lờn bng
trỡnh by bi gii.
Bi tp 5
8. Cng c (3 phỳt):
-
[ ]
3 .
T
t tr

+
2
ìm gtln, nn của hàm số: y = cos2x +cosx-2.
Giải:
Đặt t = cosx ; đk -1 t 1.
Bài toán trở thành tìm gtln, nn của hàm số:
y = 2t ên -1;1
- Mc tiờu ca bi hc.
4.Hng dn hc bi nh v lm bi tp v nh (2):
- Lm cỏc bi tp con li sgk.
- Xem bi tim cn ca th hm s tr 27.
Tiết:10 TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 04/8/2008
I. MỤC TIÊU:
7. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hs.

8. Về kỷ năng: Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs .
Tính tốt các giới hạn của hàm số.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
9. Ổn định lớp:
10.Bài cũ (5 phút):
x + x
x 1 x 1
2
. Ýnh lim ; lim ;lim ;lim .
1
x
Cho hs y T y y y y
x
− +
→ ∞ →−∞
→ →
−
=
−
GV nhận xét, đánh giá.
11.Bài mới:
Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa TCN.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
-
2
.
1
x

Cho hs y
x
−
=
−
có đồ thị
(C) như hình vẽ:
Lấy điểm M(x;y) thuộc (C).
Quan sát đồ thị, nhận xét
khoảng cách từ M đến đt y = -1
khi x
→ −∞
và x
→ +∞
.
Gv nhận xét khi x
→ −∞
và x
→ +∞
thì k/c từ M đến đt y=
-1dần về 0. Ta nói đt y = -1 là
TCN của đồthị (C).
Từ đó hình thành định nghĩa
TCN.
- HS quan sát đồ thị, trả
lời.
Bảng 1 (hình vẽ)
Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa TCN.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Từ phân tích HĐ1, gọi học sinh

khái quát định nghĩa TCN.
- Từ ĐN nhận xét đường TCN
có phương như thế nào với các
trục toạ độ.
- Từ HĐ1 Hs khái quát .
- Hs trả lời tại chổ. - Đn sgk tr 28.
Hoạt động 3: Củng cố ĐN TCN.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
1. Dựa vào bài cũ, hãy tìm
TCN của hs đã cho.
2. Tìm TCN nếu có
Gv phát phiếu học tập.
- Gv nhận xét.
- Đưa ra nhận xét về cách tìm
TCN của hàm phân thức có bậc
tử bằng mẫu…
- HS trả lời.
- Hoạt động nhóm.
- Đại diện nhóm trình bày.
Các nhóm khác nhận xét.
Hoạt động 4: Tiếp cận ĐN TCĐ.
-
T
2-x
õ hs y = ë bµi tr íc.
x-1
Lấy
điểm M(x;y) thuộc (C). Nhận
xét k/c từ M đến đt x = 1 khi x
1

−
→
và x
1
+
→
.
- Gọi Hs nhận xét.
- Kết luận đt x = 1 là TCĐ
- Hs qua sát trả lời
Hoạt động 5: Hình thành ĐN TCĐ.
- Từ phân tích ở HĐ4.
Gọi Hs nêu ĐN TCĐ.
- Tương tự ở HĐ2, đt x = x
o
có
phương như thế nào với các
trục toạ độ.
- Hs trả lời.
- Hs trả lời.
- ĐN sgk tr 29
Hoạt động 6: Củng có TCĐ và TCN.
- Tìm TCĐ, TCN nếu có theo
phiếu học tập.
- Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Nhận xét.
- Thảo luận nhóm.
- Đại diện nhóm lên trình
bày.
- Các nhóm khác góp ý.

12.Cũng cố bài học :
9. Mục tiêu của bài học.
13.Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà :
- Làm bài tập trang 30 sgk.
- Xem bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Tiết: 11 BÀI TẬP TIỆM CẬN
Ngày soạn: 08/9/2008

IX. MỤC TIÊU:
10.Về kiến thức:
- Nắm vững phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số.
11.Về kỷ năng: Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs .
12.Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
X. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
5. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)
6. Chuẩn bị của học sinh:
- SGK, Xem lại phương pháp tìm TCĐ, TCN của bài học và các nội dung kiến thức có
liên quan đến bài học.
- Làm các bài tập về nhà.
XI. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
XII. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
14.Ổn định lớp:
Bài cũ (7 phút):
1)
2 1.
N
x T− +
2
x

ªu ®Þnh nghÜa TC§, ¸p dông t×m TC§ cña ®å thÞ hs: y = .
2-x
2)Cho hs y = x ×m tiÖm cËn cña ®å thÞ hs nÕu cã.
15.Bài mới:
Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập không có tiệm cận.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Ghi bài tập 1 lên bảng
- Nhận xét, đánh giá câu a, b
của HĐ1.
- Học sinh thảo luận nhóm
HĐ1.
- Học sinh trình bày lời
giải trên bảng.
Bài tập 1.
Tìm tiệm cận của các đồ thị hs
sau:
2
2
) 1 .
3 2
)
1
a y x
x x
b y
x
= −
− +
=
−

- KQ:
Hot ng 2: Cho hc sinh tip cn vi dng tim cn mt bờn.
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng
- Nhn xột, ỏnh giỏ.
- Hc sinh tho lun nhúm.
- i din nhúm lờn bng
trỡnh by bi gii.
Bitp 2.
Tỡm tim cn ca th cỏc
hs:
1
1) .
1
2)
1
y
x
x
y
x
=
+
=

Hot ng 3: Cho hc sinh tip cn vi dng bi tp cú nhiu tim cn.
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng
- Nhn xột, ỏnh giỏ.
- Hc sinh tho lun nhúm.
- i din nhúm lờn bng
trỡnh by bi gii.

Bitp 3.
Tỡm tim cn ca th cỏc
hs:
( )
2
2
2
1
1) .
4
3 2
2) .
1
x
y
x
x x
y
x

=

+
=

3. Bi tp cng c : Hot ng 4: ( bi tp TNKQ)
1.
)2 )3 )0
B S l
b c d

3x-1
ố đ ờng tiệm cận của đồ thị hs y = à:
5-2x
a)1
( )
( )
( )
( )
( )
2
1
2. .
2 3
x
B Chohs y c
x x
Ch
c
c
c
C c
+
=

ó đồ thị C
ọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a) C ó 2 tiệm cận đứng là x = -1; x = 3.
b) C ó 1 TCĐ là x = 3và một TCN là y = 0.
c) C ó 1 TCĐ là x = 3và không có TCN.
d) ó 1 TCN là y = 0và không có TCĐ.

P N: B1. B. B2. B.
4.Hng dn hc bi nh v lm bi tp v nh (2):
- Cỏch tỡm TC, TCN ca th hm s. Xem bi kho sỏt s bin thiờn v v th
hm s tr 31.
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ
VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Tiết: 12+13: SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ
Ngày soạn: 9/9/2008 KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA
I/ Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơ đồ khảo sát hàm số chung
- Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba
2. Về kỹ năng: Học sinh
- Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba.
- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba
- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba.
- Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp.
3. Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện:
- Thái độ nghiêm túc, cẩn thận
- Tính logic , chính xác
- Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.
- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và
hàm số bậc hai.
III/ Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm
IV/ Tiến trình bài học:
1/ Ổn định tổ chức: ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút )

Câu hỏi : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai:
y= x
2
- 4x + 3
3/ Bài mới:
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ1: Ứng dụng đồ thị để khảo
sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm
số:y= x
2
- 4x +3
CH1 : TX Đ của hàm số
CH2: Xét tính đơn điệu và cực
trị của hàm số
CH3: Tìm các giới hạn

lim
x→−∞
(x
2
- 4x + 3 )

lim
x→+∞
( x
2
- 4x + 3 )

CH4: Tìm các điểm đặc biệt của
đồ thị hàm số

CH5: Vẽ đồ thị
TX Đ: D=R
y’= 2x - 4
y’= 0 => 2x - 4 = 0
 x = 2 => y = -1
lim
x
y
→−∞
= -∞
lim
x
y
→+∞
= +∞
x
-∞ 2 +∞
y’ - 0 +
y
+∞ +∞
-1
Nhận xét :
hsố giảm trong ( -∞ ; 2 )
hs tăng trong ( 2 ; +∞ )
hs đạt CT tại điểm ( 2 ; -1 )
Cho x = 0 => y = 3
Cho y = 0 x = 1 hoặc x= 3
Các điểm đặc biệt
( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0)
6

4
2
-2
-4
-10
-5
5
M
A
HĐ2: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số I/ Sơ đồ khảo sát hàm
số ( sgk)
HĐ3: Khảo sát sự biến thiên và
vẽ đồ thị hàm số y= x
3
+ 3x
2
-4
CH1: TX Đ
CH2: Xét chiều biến thiên gồm
những bước nào?
CH3: Tìm các giới hạn
CH4: lập BBT
TX Đ : D=R
y’ = 3x
2
+ 6x
y’ = 0 3x
2
+ 6x = 0
 x = 0 => y = -4

x = -2 => y = 0

lim
x→−∞
( x
3
+ 3x
2
- 4) = - ∞
lim
x→+∞
(y= x
3
+ 3x
2
- 4) = +∞
BBT
x
-∞ -2 0 +∞
y’ + 0 - 0 +
II/ Khảo sát hàm số bậc
ba
y = ax
3
+ bx
2
+cx +d ( a
0)
Nd ghi bảng là phần hs
đã trình bày

CH5: Nhận xét các khoảng tăng
giảm và tìm các điểm cực trị
CH6: Tìm các giao điểm của
đồ thị với Ox và Oy
CH7: Vẽ đồ thị hàm số
CH8: Tìm y’’
Giải pt y’’= 0
y
0 +∞
-∞ -4
Hs tăng trong (-∞ ;-2 ) và ( 0;+∞)
Hs giảm trong ( -2; 0 )
Hs đạt CĐ tại x = -2 ; y
CĐ
=0
Hs đ ạt CT tại x = 0; y
CT
= -4
Cho x = 0 => y = -4
Cho y = 0 =>
x = -2
x = 1



4
2
-2
-4
-6

-10
-5
5
A
y’’ = 6x +6
y‘’ = 0 => 6x + 6= 0
 x = -1
=> y = -2
Lưu ý: đồ thị y= x
3
+
3x
2
- 4 có tâm đối xứng
là điểm I ( -1;-2)
hoành độ của điểm I là
nghiệm của pt: y’’ = 0
HĐ4: Gọi 1 học sinh lên bảng
khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thị của hàm số
y = - x
3
+ 3x
2
- 4x +2
HĐ5: GV phát phiếu học tập .
Phiếu học tập 1:
KSVĐT hàm số
y= - x
3

+ 3x
2
– 4
TXĐ: D=R
y’= -3x
2
+6x - 4
y’ < 0,
x D∀ ∈
lim
x
y
→−∞
= +∞
;
lim
x
y
→+∞
= −∞

BBT
x
-∞ +∞
y’ -
y
+∞
-∞
Đ Đ B: (1; 0); (0; 2)
6

4
2
-2
-4
-10
-5
5
M
A
HS chia làm 2 nhóm tự trình bày
bài giải.
Hai nhóm cử 2 đại diện lên bảng
trình bày bài giải.
Phần ghi bảng là bài
giải của hs sau khi giáo
viên kiểm tra chỉnh
sửa.
Phiu hc tp 2:
KSVT hm s
y= x
3
/3 - x
2
+ x + 1
H6: Hỡnh thnh bng dng
th hs bc ba:
y=ax
3
+bx
2

+cx+d (a0)
Gv a ra bng ph ó v sn
cỏc dng ca th hm bc 3
Hs nhỡn vo cỏc th bng ph
a ra cỏc nhn xột.
V bng tng kt cỏc
dng ca th hm s
bc 3
4. Cng c: Gv nhc li cỏc bc KS VT hm s v dng th hm s bc 3.
5. Dn dũ: Hng dn hs v nh lm bi tp 1 trang 43.
Tiết : 14 hàm số trùng phơng
Ng y so n: 18/9/2008

I/ Mục tiêu :
1/ Kiến thức :
Học sinh nắm đợc các bớc khảo sát hàm trùng phơng , nắm rõ các dạng của đồ thị hàm
số
2/ Kĩ năng: Thành thạo các bớc khảo sát ,vẽ đợc đồ thị trong các trờng hợp
3/ T duy và thái độ : Rèn luyện t duy logic
Thái độ cẩn thận khi vẽ đồ thị
Tích cực trong học tập
II/ Chuẩn bị về phơng tiện dạy học :
GV: giáo án ,bảng phụ , phiếu học tập
HS: học kỹ các bớc khảo sát h/s ,xem lại cách giải pt trùng phơng
Phiếu học tập
III/ Phơng pháp : Đặt vấn đề ,giải quyết vấn đề ,xen kẽ hoạt động nhóm
IV/ Tiến hành dạy học :
1/ -ổn định lớp :
2/ -Bài cũ : - hãy nêu các bớc khảo sát hàm số ?
- cho h/s y=f(x)=-2

2
x
-
4
x
+3 . hãy tính f(1)=? Và f(-1)=?
3/ -Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ1:
GIới thiệu cho hs dạng
Nhận dạng h/s và cho 1
số vd về dạng đó
1. Hàm số y=a
cbxx ++
24
(a
)0
của hàm số

HĐ2: Nêu h/s trong vd3
sgk để HS khảo sát
H1? Tính
?lim =
ỹ
y
H2? Hãy tìm giao điểm
của đồ thị với trục ox?
H2? Tính f(-x)=?
F(x)=?
H3?hãy kết luận tính

chẵn lẽ của hs?
H4? Hãy nhận xét hình
dạng đồ thị
H2? Hãy tìm giao điểm
của đồ thị với trục hoành
HĐ5: Cho HS ghi bảng
phân loại 4 dạng của hàm
trùng phơng vào vở và
nhận xét hình dạng đồ thị
trong 4 trờng hợp.
Củng cố toàn bài:
Yêu cầu học sinh thực
hiện hoạt đông 5 SGK
Thực hiện các bớc khảo
sát dới sự hớng dẫn của
GV
Tìm giới hạn của h/s khi
x

Giải pt :y=0

3= x

f(-x)=
32
24
xx
f(x)=
32
24

xx
h/s chẵn
Nhận oy làm trục đối
xứng
Vd1:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
của h/s:
y =
32
24
xx
Giải
a/ TXĐ: D=R
b/ Chiều biến thiên :
*
xxy 44
3'
=

*
10
'
== xy
hoặc x=0

x=
41 = y
x=0
3= y
*giới hạn :

+==


)
32
1(limlim
42
4
xx
xy
x
ĩm
+==


)
32
1(limlim
42
4
xx
xy
x
ĩm
BBT

x -

-1 0 1 +

'
y
- 0 + 0 - 0 +
y +

-3 +


-4 -4
c/ giao điểm với các trục toạ độ :
giao điểm với trục tung : A(0;-3)
giao điểm với trục hoành :
B(-
3
;0); C (
3
;0)


Hàm số đã cho là một hàm số chẵn do
đó đồ thị nhận trục tung làm trục đối
xứng.
4. cng c Nhc li s kho sỏt hm s
Ch rừ cỏc dng th ca hm s trựng phng.
V. Phục lục:
- H1? Kháo sát hàm số : y=-x
32
24
++ x

(C).
- H2? Trên cùng một hệ trục toạ độ hãy vẽ đt y=m (d).
H3? Xét vị trí tơng đối của đồ thị (C) và (d) từ đó rút ra kết luận về tham số m.