Tải bản đầy đủ (.doc) (4 trang)

bài giảng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số giáo viên nguyễn hoan

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (119.64 KB, 4 trang )

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ MÔN TOÁN LỚP 12
Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
(Chương trình chuẩn)
Tiết PPCT: 01, 02. Ngày soạn: Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: + Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
+ Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản.
Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
II. CHUẨN BỊ.
+ GV: Giáo án, bảng phụ.
+ HS: SGK, đọc trước bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP.
Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ
năng theo mục tiêu bài học.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
* Ổn định và làm quen, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5')
* Bài mới:
Tg HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
10' Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số
Gv treo bảng phụ có hình
vẽ H1 và H2 − SGK trg 4.
Phát vấn:
+ Các em hãy chỉ ra các
khoảng tăng, giảm của các
hàm số, trên các đoạn đã
cho?
+ Nhắc lại định nghĩa tính
đơn điệu của hàm số?
+ Nhắc lại phương pháp


xét tính đơn điệu của hàm
số đã học ở lớp dưới?
+ Nêu lên mối liên hệ
giữa đồ thị của hàm số và
tính đơn điệu của hàm số?
+ Ôn tập lại kiến thức cũ
thông qua việc trả lời các
câu hỏi phát vấn của giáo
viên.
+ Ghi nhớ kiến thức.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
1. Nhắc lại định nghĩa tính
đơn điệu của hàm số. (SGK)
+ Đồ thị của hàm số đồng biến
trên K là một đường đi lên từ
trái sang phải.
+ Đồ thị của hàm số nghịch
biến trên K là một đường đi
xuống từ trái sang phải.
20' Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm
+ Ra đề bài tập: (Bảng
phụ)
Cho các hàm số sau:
y = 2x − 1 và y = x
2
− 2x.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của
đạo hàm:
* Định lí 1: (SGK)

Cho hàm số y = f(x) có đạo
hàm trên K
x
O
y
x
O
y
+ Xét dấu đạo hàm của
mỗi hàm số và điền vào
bảng tương ứng.
+ Phân lớp thành hai
nhóm, mỗi nhóm giải một
câu.
+ Gọi hai đại diện lên
trình bày lời giải lên bảng
+ Có nhận xét gì về mối
liên hệ giữa tính đơn điệu
và dấu của đạo hàm của
hai hàm số trên?
+ Rút ra nhận xét chung
và cho HS lĩnh hội ĐL 1
trang 6.
+ Giải bài tập theo yêu cầu
của giáo viên.
+ Hai học sinh đại diện lên
bảng trình bày lời giải.
+ Rút ra mối liên hệ giữa
tính đơn điệu của hàm số
và dấu của đạo hàm của

hàm số.
* Nếu f'(x) > 0
x K∀ ∈
thì hàm
số y = f(x) đồng biến trên K.
* Nếu f'(x) < 0
x K∀ ∈
thì hàm
số y = f(x) nghịch biến trên K.
10' Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí.
+ Giáo viên ra bài tập 1.
+ GV hướng dẫn học sinh
lập BBT.
+ Gọi 1 hs lên trình bày
lời giải.
+ Điều chỉnh lời giải cho
hoàn chỉnh.
+ Các Hs làm bài tập được
giao theo hướng dẫn của
giáo viên.
+ Một hs lên bảng trình
bày lời giải.
+ Ghi nhận lời giải hoàn
chỉnh.
Bài tập 1: Tìm các khoảng
đồng biến, nghịch biến của
hàm số: y = x
3
− 3x + 1.
Giải:

+ TXĐ: D = R.
+ y' = 3x
2
− 3.
y' = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −1.
+ BBT:
x − ∞ −1 1 + ∞
y' + 0 − 0 +

y

+ Kết luận:
Tiết 02
10' Hoạt động 1: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của
hàm số
+ GV nêu định lí mở rộng
và chú ý cho hs là dấu "="
xảy ra tại một số hữu hạn
+ Ghi nhận kiến thức.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của
đạo hàm:
* Định lí: (SGK)
* Chú ý: (SGK)
điểm thuộc K.
+ Ra ví dụ.
+ Phát vấn kết quả và giải
thích.
+ Giải ví dụ.
+ Trình bày kết quả và giải

thích.
+ Ví dụ: Xét tính đơn điệu của
hàm số y = x
3
.
ĐS: Hàm số luôn đồng biến.
7' Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
+ Từ các ví dụ trên, hãy
rút ra quy tắc xét tính đơn
điệu của hàm số?
+ Nhấn mạnh các điểm
cần lưu ý.
+ Tham khảo SGK để rút
ra quy tắc.
+ Ghi nhận kiến thức
II. Quy tắc xét tính đơn điệu
của hàm số.
1. Quy tắc: (SGK)
+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng
đồng biến, nghịch biến của
hàm số còn được gọi là xét
chiều biến thiên của hàm số
đó.
13' Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của
hàm số
+ Ra đề bài tập.
+ Quan sát và hướng dẫn
(nếu cần) học sinh giải bài
tập.
+ Gọi học sinh trình bày

lời giải lên bảng.
+ Hoàn chỉnh lời giải cho
học sinh.
+ Giải bài tập theo hướng
dẫn của giáo viên.
+ Trình bày lời giải lên
bảng.
+ Ghi nhận lời giải hoàn
chỉnh.
Bài tập 2: Xét tính đơn điệu
của hàm số sau:
1
2
x
y
x

=
+
ĐS: Hàm số đồng biến trên các
khoảng
( )
; 2−∞ −

( )
2;− +∞
Bài tập 3:
Chứng minh rằng: tanx > x với
mọi x thuộc khoảng
0;

2
π
 
 ÷
 
HD: Xét tính đơn điệu của
hàm số y = tanx − x trên
khoảng
0;
2
π
 
÷

 
. từ đó rút ra bđt
cần chứng minh.
5' Hoạt động 4: Tổng kết
+ Gv tổng kết lại các vấn
đề trọng tâm của bài học
Ghi nhận kiến thức * Qua bài học học sinh cần
nắm được các vấn đề sau:
+ Mối liên hệ giữa đạo hàm và
tính đơn điệu của hàm số.
+ Quy tắc xét tính đơn điệu
của hàm số.
+ Ứng dụng để chứng minh
BĐT.
Củng cố:
Cho hàm số f(x) =

3x 1
1 x
+

và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (-

; 1) và (1; +

) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; +

).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
HS trả lời đáp án.
GV nhận xét.
* Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng.
+ Giải các bài tập ở sách giáo khoa.
V. PHỤ LỤC:
Bảng phụ có các hình vẽ H1 và H4 − SGK trang 4

×