tổng hợp một số vấn đề mới, hay, khó từ các đề thi thử đh 2014
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.03 MB, 30 trang )
TỔNG HỢP MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỚI – HAY – KHÓ TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ ĐH 2014
NGUYỄN BÁ LINH – THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – THANH XUÂN.
I. DAO ĐỘNG CƠ
Câu 1: (Chuyên ĐH Vinh 2014 – L1) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 0,1 kg và lò xo có
độ cứng k = 100 N/m. Từ vị trí lò xo không biến dạng, kéo vật đến vị trí lò xo giãn 5 cm rồi thả nhẹ cho
vật dao động. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là
.05,0
Coi vật dao động tắt dần chậm.
Tốc độ của vật khi nó đi được 12 cm kể từ lúc thả là
A. 1,39 m/s. B. 1,53 m/s. C. 1,26 m/s. D. 1,06 m/s.
Hướng dẫn :
Câu 2: (Chuyên ĐH Vinh 2014 – Lần 3) Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M = 100g và lò xo
có độ cứng k = 10N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ A = 10cm. Khi M
đi qua vị trí có li độ x = 6cm người ta thả nhẹ vật m = 300g lên M (m dính chặt ngay vào M). Sau đó hệ m
và M dao động với biên độ xấp xỉ
A. 6,3 cm. B. 5,7 cm. C. 7,2 cm. D. 8,1 cm.
Hướng dẫn :
Câu 3: Chuyên Hà Tĩnh 2014 - Lần 1
Hướng dẫn :
Câu 4: Chuyên Hà Tĩnh 2014 - Lần 1
Hướng dẫn :
Câu 5: Chuyên Hà Tĩnh 2014 - Lần 1
Câu 6: (Chuyên Hà Tĩnh 2014 - Lần 2) Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo có độ cứng k và vật
nhỏ có khối lượng m = 400 g. Biết rằng trong một chu kỳ, thời gian lực đàn hồi của lò xo thực hiện công
âm bằng 0,2 s. k có giá trị bằng
A. 256 N/m. B. 98,7 N/m. C. 225 N/m. D. 395 N/m.
Hướng dẫn : Trong một chu kì thời gian lực đàn hồi lò xo thực hiện công âm là T/2 = 0,2s => T = 0,4s =>
ω = 5π rad/s => k = mω
2
= 100N/m.
Câu 7: (Chuyên Hà Tĩnh 2014 - Lần 2) Một con lắc lò xo dao động dọc theo trục thẳng đứng của nó với
phương trình x = 4,5cos(20π.t/3) cm, t tính bằng s. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà lực kéo về ngược
hướng với lực đàn hồi tác dụng vào vật là
A. 0,1 s. B. 0,05 s. C. 0,15 s. D. 0,2 s.
Hướng dẫn : Chọn trục Ox hướng xuống. Ta được lực kéo về: F = -kx.
Lực đàn hồi lò xo: F
đh
= -k(Δl
0
+x). F và F
đh
ngược hướng nhau: F.F
đh
<
0 => x(Δl
0
+x) < 0 => -Δl
0
< x < 0.
Δl
0
= g/ω
2
= 0,0225m = 2,25cm; T = 0,3s.
Khoảng thời gian trong một chu kì mà F và F
đh
ngược hướng nhau: Δt =
T/6 = 0,05s.
Câu 8: (Chuyên Hà Tĩnh 2014 - Lần 3) Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng
phương, cùng tần số và có dạng phương trình x
1
=
3
cos(4t +
1
) cm, x
2
= 2cos(4t +
2
) cm với 0
1
−
2
. Biết phương trình dao động tổng hợp x = cos(4t + /6) cm. Giá trị
1
là
A. 2/3. B. – /6. C. /6. D. − 2/3.
Hướng dẫn : Ta có
1 2 2 1
1 3 4 2 3.2.cos 5 5
.
Mà:
1 2
1 1 1 1
1 2
3sin 2sin
1 5 5
tan tan 3sin 2 3sin 3cos 2cos
6 6 6
3cos 2cos 3
.
1
1 1
1
sin
2
tan 3
cos 3
.
Cách 2 : Thử đáp án.
Ta có :
2 1
1 3 4 2. 3.2.cos
; thay lần lượt các đáp án ứng với φ
1
vào, đáp án nào thỏa
mãn điều kiện bài thì lấy nghiệm đó.
Câu 9: Chuyên Hà Tĩnh 2014 - Lần 4
4,5
x
-
4,5
-
2,25
O
T/12
T/12
Hướng dẫn : Chọn D.
max
max
5 A 3 5
A sin .
4 sin 30
sin sin
4 12 4
3
A
4 2 4
A 10
* Khi A = A
max
/2 = 5(cm) ta có :
0
5 A 5
105
3 3
sin
sin sin
6
4 4
Khi đó
2
2
A
5
A 5 3
sin30
sin 105 15
Câu 10: (Chuyên KHTN 2014 - Lần 1) Cho hai con lắc lò xo giống hệt nhau. Kích thích cho hai con lắc
dao động điều hòa với biên độ lần lượt là 2A và A dao động cùng pha. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân
bằng của hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,6J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,05 J.
Hỏi khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,4 J thì động năng của con lắc thứ hai là bao nhiêu?
A. 0,1 J. B. 0,4 J. C. 0,6 J. D. 0,2 J.
Hướng dẫn : Chọn A
1 2
t1 t2
1 2
1 2 ñ1 ñ2
1 2
ñ1 ñ2 2 ñ2 t2
t1
t1 t2 ñ2 2 t2
x 2A cos t x Acos t
W 4W
x 2x
;
v 2v W 4W
v .2Asin t v .Asin t
Khi W 0,6J W 0,15 J W W W 0,15 0,05 0,2 J
W
Khi W 0,4 J W 0,1 J W W W 0,1 J
2
Câu 11: (Chuyên KHTN 2014 – Lần 4) Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là m, sợi dây mảnh có
chiều dài l. Từ vị trí cân bằng kéo vật sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α
0
= 60
0
rồi thả
nhẹ. Lấy g = 10m/s
2
, bỏ qua mọi lực cản. Trong quá trinh chuyển động thì độ lớn gia tốc của con lắc có
giá trị nhỏ nhất bằng:
A.
2
10
3
(m/s
2
). B.
2
10 5
m / s
3
C. 0. D.
2
3
10 m / s
2
.
Hướng dẫn :
2
2 2
t n t n 0
2
2
2
min min
v
a a a a gsin ; a 2g cos cos
1
a gsin 2g cos g 3cos 4cos 2
2
b 4 2 4 2 2
a cos a g 3. 4. 2 g
2a 6 3 9 3 3
l
5
π/4
π/12
φ
A
2
A
Câu 12: (Chun KHTN 2014 - Lần 4) Cho một con lắc đơn có vật nặng 100g, tích điện 0,5mC, dao động
tại nơi có gia tốc g = 10 m/s
2
. Đặt con lắc trong điện trường đều có véc tơ điện trường nằm ngang, độ lớn
2000 / 3
(V/m). Đưa con lắc về vị trí thấp nhất rồi thả nhẹ. Tìm lực căng dây treo khi gia tốc của vật
nặng cực tiểu.
A. 2,19 (N) B. 1,46 (N). C. 2 (N). D. 1,5 (N).
Hướng dẫn :
0
2
0
0
qE
*VTCB khi có điện trường : tan = 3 60
mg
g
* Gia tốc trọng trường hiệu dụng g' = 20 m / s
cos
* Đưa vật tới vò trí thấp nhất rồi
thả cho dao động 60
* Gia tốc của vật khi dao đo
2
2
0
2
min
0
äng trong trọng trường biểu kiến :
a = g'sin 2g' cos cos
2
a 3cos 4cos 2 a khi và chỉ khi cos =
3
* Lực căng dây khi đó : T = mg' 3cos 2cos 2 N
Câu 13: (Chun Lê Khiết 2014) Một con lắc đơn gồm một sợi dây mảnh, khơng dãn và có chiều dài l,
vật nhỏ có khối lượng m. Từ vị trí cân bằng, kéo vật nhỏ sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một
góc 45
0
rồi thả nhẹ. Gia tốc trọng trường là g, mốc thế năng tại vị trí cân bằng, bỏ qua sức cản khơng khí.
Độ lớn cực tiểu của gia tốc vật nhỏ trong q trình dao động là :
A. g. B.
1
g
3
. C.
2
g
3
. D. 0.
Hướng dẫn : Xét vật ở vị trí mà dây treo lệch so với phương thẳng đứng góc β.
Động năng của vật bằng độ giảm thế năng của nó nên có :
2 2
2
2
2 2 2
t n
2
min min
min
mv v 2
mgl cos cos 2g cos
2 l 2
2
a a a gsin 2g cos g 3cos 4 2 cos 3
2
4 2 2 2 3
a khi 3cos 4 2 cos 3 cos a g
2.3 3 3
Câu 14: (Chun Lê Lợi 2014 - Quảng Trị) Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụ có cấu tạo
gồm một chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào đầu của một chiếc lò xo có độ cứng k = 480 N/m. Để đo
khối lượng của nhà du hành thì nhà du hành phải ngồi vào ghế rồi cho chiếc ghế dao động. Người ta đo
được chu kì dao động của ghế khi khơng có người là T
0
= 1 s còn khi có nhà du hành là T = 2,5 s. Khối
lượng nhà du hành là
A. 80 kg. B. 63 kg. C. 75 kg. D. 70 kg.
Hướng dẫn giải:
- Nhận xét: Chiếc ghế có cấu tạo giống như một con lắc lò xo treo thẳng đứng, ghế ở phía trên, lò xo ở phía
dưới. Gọi khối lượng của ghế là m (kg), của người là m
0
(kg).
- Khi chưa có người ngồi vào ghế:
0
2 1
m
T
k
(1).
- Khi có người ngồi vào ghế:
0
2 2,5
m m
T
k
(2).
- Từ (1) và (2), ta có:
0
2 2
2
0
0
2 2,5
2,5 1
63 ( 10)
2 2
2 1
m m
m
k
m kg
k
m
k
Câu 15: (Chun SP1 2014 - Lần 1) Một con lắc đơn chiều dài dây treo ℓ=50cm, được treo trên trần một
toa xe. Toa xe có thể trượt khơng ma sát trên mặt phẳng nghiêng góc α=30
0
so với phương ngang. Lấy
g=9,8m/s
2
. Chu kì dao động với biên độ nhỏ của con lắc khi toa xe trượt tự do trên mặt phẳng nghiêng là
A. 1,53 s. B. 1,42 s. C. 0,96 s. D. 1,27 s.
Hướng dẫn :
2
2 2 0
Gia tốc toa xe trượt không ma sát trên dốc : a=gsin =4,9 m / s
l l
Chu kì dao động khi đó : T'=2 2 1,53 s
g'
g a 2gacos120
Câu 16: *Một dao động điều hòa với biên 13 cm. Lúc t = 0 vật đang ở biên dương. Sau khoảng thời gian t
(kể từ lúc ban đầu chuyển động) thì vật cách O một đoạn 12 cm. Vậy sau khoảng thời gian 2t (kể từ lúc
ban đầu chuyển động) vật cách O một đoạn bao nhiêu?
A. 9,15 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 2 cm
HD:
1
2
2
2
2
0 13cos
: 12 13cos
12
2 : 13cos2 13 2cos 1 13 2 1 9,15
13
Vìt vật đangởbiêndươngnên x t
Vò trí củavật tạithờiđiểmt cáchVTCBđoạn x t
Vò trí tại t cáchVTCBđoạn x t t cm
Câu 17: Chun ĐH Vinh 2013 – lần 4
Hướng dẫn : Chọn B.
Cách 1
- Hai lò xo mắc nối tiếp
→ Lò xo tương đương có đ
ộ cứng k = k
1
/3.
- Khi thả vật từ biên, thời điểm lần đầu vật có động năng bằng thế năng nên
A
x 6 2
2
.
- Khi giữ chặt điểm nối hai lò xo, chỉ còn lò xo 2 hoạt động, nhưng có một phần năng lượng bị nhốt
trong lò xo 1.
- Lò xo lí tưởng nên dãn đều trên từng vòng. Do k
1
= 2k
2
nên khi lò xo 1 dãn x
1
thì lò xo 2 dãn 2x
1
.
- Lúc vật ở x = 6
√2 cm t
ức dãn x
1
+ 2x
1
= 6
√2 → x
1
= 2
√2 cm.(lò xo 1 dãn x
1
)
- Theo định luật bảo toàn năng lượng :
2 2
2
2 1 1 1
1
k A k x
kA
A 4 5 cm
2 2 2
Cách 2 – Cách này ngắn gọn và dễ hiểu hơn
- k
nt
= 2k
2
/3 ;
2
ñ t ñ t nt
A 1
Khi W W x 6 2 & W W k .x
2
2
- Giữ cố định điểm nối hai lò xo : Chỉ còn lò xo 2.
- Lúc vật ở vị trí động năng bằng thế năng :
1 2
1 2
1 2 1 2
x x 6 2
x 2 2 cm & x 4 2 cm
k 2k 2x x
- Áp dụng ĐLBT cơ năng ta có :
2 2 2
ñ t nt 2 2 2 2 2
1 1 1
W W k x k x k A A 4 5 cm
2 2 2
II. SÓNG CƠ
Câu 18: (Chuyên ĐH Vinh 2014 – L3) Hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn
21
S,S
cùng
biên độ, ngược pha,
.cm13SS
21
Tia
yS
1
trên mặt nước, ban đầu tia
yS
1
chứa
.SS
21
Điểm
C
luôn ở trên tia
yS
1
và
.cm5CS
1
Cho
yS
1
quay quanh
1
S
đến vị trí sao cho
CS
1
là trung bình nhân giữa hình chiếu của
chính nó lên
21
SS
với
.SS
21
Lúc này C ở trên vân cực đại giao thoa thứ 4. Số vân giao thoa cực tiểu quan sát
được là
A. 13. B. 10. C. 11. D. 9.
Hướng dẫn : * c là trung bình nhân của a và b thì
c a.b
- Hai nguồn ngược pha, C thuộc cực đại thứ 4 ứng với k = - 4 hoặc k = 3.
Câu 19: (Chuyên Hà Tĩnh 2014 - Lần 3) Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm,
có một nguồn âm điểm với công suất phát âm không đổi. Hai điểm M, N trong môi trường sao cho OM
vuông góc với ON. Mức cường độ âm tại M và N lần lượt là L
M
= 50 dB, L
N
= 30 dB. Mức cường độ âm
tại trung điểm của MN là
A. 40 dB. B. 35 dB. C. 36 dB. D. 29 dB.
Hướng dẫn:
2 2
20 20lg 10
101
2 2
, , ;
M N
ON
L L dB ON OM
OM ON
OM
OP OM
M N O P PO OP PM PN
101
20lg 20lg 14 36
2
M P P
OP
L L dB L dB
OM
Câu 20: (Chun Hà Tĩnh 2014 - Lần 3) Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao
động theo phương thẳng đứng với phương trình là u
A
= u
B
= acos(20.t) (với t tính bằng s). Tốc độ truyền
sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng
tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn A. Khoảng cách AM là
A. 4 cm. B. 3 cm. C. 2 cm. D. 5 cm.
Hướng dẫn :
Cách 1 M dao động cực đại :
2 1 1
d d k
, λ = 4cm.
Số đường cực đại :
1
4,75 4,75
AB k AB k
.
Gần A nhất thì k
1
= 4
→
2 1
16
d d
(1).
Phương trình sóng tại M:
1 2
2 cos 20
M
d d
u a t
.
M cùng pha với hai nguồn:
1 2
2 1 2 2 2
2 2 8
d d
k d d k k
(2).
Từ (1) và (2) suy ra: d
1
= 4k
2
– 8. M gần A nhất => k
2
= 3 => d
1
= 4cm.
Cách 2
M 1 2 1 2
1 2
1 2
1 2 1
1 1 2
1 2 2
2
* v.T 40. 4 cm .
20
*PhươngtrìnhsóngtớiM :
u 2acos d d .cos 20 t d d
cos d d 1
*Điều kiệnMdaộngcựcđạivà cùngphavớinguồn :
d d 2k
d d 2k
d 2k 2k
2
d d 2k
1min min 1min
k'.
2
Dễthấyk'chẵn d k' 2 d 2. 4 cm
2
Câu 21: Chun Hà Tĩnh 2014 - lần 4
Hướng dẫn : Chọn D
Cách 1.
A B B A
B M
r r r r
OM OB MB r r
2 2
A
O
M
B
A
B
M
O
M
N
P
2
0,3 0,3
M B A
A M M A B A
A
2
B
A B B B
A
r r r
L L 10 lg r 10 r r 2.10 1 r
r 2
r
L L 10 lg 50 L 13,96 dB L 36 dB
r
Cách 2
+ Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm khoảng R là I =
2
4
R
P
; Với P là cơng suất của nguồn
M
A
I
I
=
2
2
A
M
R
R
; L
A
– L
M
= 10lg
M
A
I
I
= 10lg
2
2
A
M
R
R
= 6
→
2
2
A
M
R
R
=10
0,6
→
A
M
R
R
= 10
0,3
+ M là trung điểm của AB, nằm hai phía của gốc O nên: R
M
= OM =
2
AB
RR
→ R
B
= R
A
+ 2R
M
= (1+2.10
0,3
)R
A
>
2
2
A
B
R
R
= (1+2.10
0,3
)
2
B
A
I
I
=
2
2
A
B
R
R
; L
A
- L
B
= 10lg
B
A
I
I
= 10lg
2
2
A
B
R
R
= 20 lg(1+2.10
0,3
) = 20. 0,698 = 13,963 dB
L
B
= L
A
– 13,963 = 36,037 dB 36 dB
Câu 22: (Chun KHTN 2014 - Lần 1) Hai nguồn âm giống nhau được đặt tại hai điểm A, B cách nhau
một khoảng AB = L = 2m, phát cùng một âm đơn, cùng tần số 1500Hz. Vận tốc truyền âm trong khơng
khí là v = 340m/s. I là trung điểm của AB, điểm O trên đường trung trực AB sao cho d = OI = 50m. Từ O
vẽ đường Ox song song với AB. Xác định khoảng cách của hai điểm gần nhau nhất trên Ox mà nghe thấy
âm nhỏ nhất. Giả thiết λ << L; L << d.
A. 11,33 m. B. 7,83 m. C. 2,83m. D. 5,67m.
Hướng dẫn : Chọn D
Bài này phương pháp làm tương tự giao thoa ánh sáng :
min
340
v
.50.OI
D
1500
f
x k m 1. 5,67 m
a L 2
Câu 23: Chun KHTN 2014 – Lần 1
Hướng dẫn : Chọn
Cách 1 : Khi cột nước cao 30 cm tức cột khơng
khí cao 70 cm. Âm nghe to nhất ứng với bụng
sóng, mặt nước là nút sóng.
*
v v 2380
l m. m 0,7 m v
4 4f 4.850 m
m = 1, 3, 5, 7, 9…
*
2380
300 350 6,8 m 7,9 m 7
m
v 340 m / s
Cách 2
v 1190
h k 0,5 k 0,5 300 v 350
2 2f k 0,5
m
2,9 k 3,4 k 3 v 340
s
1
Trong cột không khí có 3 bó sóng và bósóng
2
Khi đổ nước sẽ còn 3 lần nghe thấy âm to nhất
* Khi tiếp tục đổ nước vào ống, cột không khí
giảm dần :
v m' m'
l' m' 0,7 m' 7 m' 1,3,5
4f 10 10
Như vậy, còn 3 giá trị cho âm to nhất.
Câu 24: (Chuyên KHTN 2014 - Lần 4) Một âm thoa có tần số dao động riêng 850Hz được đặt sát một
miệng ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao
30cm thì thấy âm được khếch đại lên rất mạnh. Biết tốc độ truyền âm trong không khí có giá trị nằm trong
khoảng từ 300m/s đến 350m/s. Hỏi khi tiếp tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực
nước cho âm được khếch đại rất mạnh?
A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.
Hướng dẫn :
- Khi đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30cm thì thấy âm được khuếch đại rất mạnh, có nghĩa là
khi đó hiện tượng sóng dừng xảy ra, âm nghe được to nhất do tại đáy ống thành một nút sóng, miệng ống
hình thành một bụng sóng. Mặt khác nước cao 30cm thì cột không khí cao 50cm.
- Khi đó :
1 1 0,5
0,5 k v k v
4 2 4f 2f
1 1
k
4f 2f
0,5
300 v 350 1,93 k 2,33 k 2 v 340 m / s
1 1
k
4f 2f
40 cm
- Khi tiếp tục đổ nước vào, chiều dài cột không khí giảm dần :
0 k 0,5 0, 5 k 2 k 0,1
4 2
Vậy khi đổ thêm nước vào thì có thêm 2 vị trí làm cho âm khuyếch đại rất mạnh.
Câu 25: (Chuyên Lê Khiết 2014) Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng A và B cách nhau 24 cm,
phương trình sóng lần lượt là 5
A
u cos(20 t + ) (mm)
và 5
B
u cos(20 t) (mm).
Sóng truyền trên mặt
nước ổn định với vận tốc 40 cm/s và không bị môi trường hấp thụ. Xét đường tròn (C) tâm I bán kính R =
4 cm với I là điểm cách đều A, B một đoạn 13 cm. Điểm M nằm trên (C) xa A nhất dao động với biên độ
gần bằng giá trị nào nhất ?
A. 10 mm. B. 9,44 mm. C. 6,67 mm. D. 5 mm.
Hướng dẫn : Gọi O là trung điểm AB
2 2
1 2
M
IO 13 12 5 cm
M là điểm xa A nhất nên M là giao điểm của AI và I;R 4cm AM 13 4 17 cm
MB 10,572 cm
d d 17 10,572
Biên độ dao động tại M: A 2A.cos 2.5.c
os 9,44 mm
2 4
Câu 26: (Chun Nguyễn Huệ 2014 - Lần 2) Hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phương vng
góc với bề mặt chất lỏng với phương trình
cos .
A B
x Ax
t
Vẽ trên bề mặt chất lỏng một elip nhận A và
B là tiêu điểm. Hai điểm M và N nằm trên elip và nằm trên hai đường dao động cực đại liên tiếp. So sánh
pha dao động tại M và N, ta có
A. M và N lệch pha
.
4
B. M và N ngược pha. C. M và N cùng pha. D. M và N lệch pha
.
2
Hướng dẫn :
M 2 1 1 2
1M 2M 1N 2N
1M 2M 1N 2N
Phương trình sóng tại M thuộc miền g
iao thoa:
u 2A cos d d cos t d d
* M,N thuộc một elip d d d d 2a hằng số
cos t d d cos t d d
*M, N thuộc hai
2M 1M
2M 1M 2N 1N
2N 1N
d d k
cực đại liền kề : cos d d cos d d
d d k 1
Do đó : M và N ngược pha!
Câu 27: Nguồn âm S
1
ở cách bức tường một khoảng SH = 1m. Máy thu
S
2
ở cách tường một khoảng S
2
I = 9m; HI = 5m. Tính tần số cực tiểu để
âm ghi được là cực đại? Vận tốc truyền âm trong khơng khí là 340 (m/s).
A. 194,3 Hz. B. 97,2 Hz.
C. 105,7 Hz. D. 86,34 Hz.
Hướng dẫn :
Âm phản xạ lên tường như ánh sáng phản xạ lên gương, nhưng khơng
mất nửa bước sóng do đây là sóng dọc. Âm phản xạ giao thoa với âm
truyền thẳng từ S
1
đến S
2
.
Điểm phản xạ là J chia HI theo tỉ lệ 9:1 (tam giác đồng dạng) AB và JB
gần song song nên có thể giao thoa.
AJ + JB – AB = 1,75m.
Cực đại nếu :
340
k k. 1,75 với k = 1 f = 194,3 Hz
f
Câu 28: Hai nguồn kết hợp S
1
, S
2
cách nhau khoảng S
1
S
2
= 2d có tần
số 50Hz gây ra sóng trên mặt nước trong một chậu lớn. Người ta đặt
một cái đĩa nhựa tròn bán kính r = 1,2 cm lên đáy nằm ngang của
chậu, tâm đĩa là S
2
. Vận tốc của sóng ở chỗ nước sâu là v
1
= 0,4 m/s;
ở chỗ nước nông hơn vì có đĩa, vận tốc là v
2
< v
1
. Tìm giá trị lớn nhất
của v
2
, biết đường trung trực của S
1
S
2
là một đường nút (biên độ dao
động cực tiểu) và r < d.
A. 0,2 m/s. B. 0,1 m/s. C. 0,3m/s. D. 0,15m/s.
Hướng dẫn : T = 0,02 s.
Sóng đi từ S
1
đến A mất thời gian t
1
= d/v
1
Sóng đi từ S
2
đến A mất thời gian : t
2
= r/v
2
+ (d – r)/v
1
∆t = t
2
– t
1
= 0,012/v
2
– 0,03. Trung điểm của S
1
S
2
là cực tiểu giao thoa nếu hai sóng tới ngược pha nhau.
k 0
2 2 max
2 T 0,6
t t 2k 1 t 2k 1 v v 0,3 m / s
T 2 k 2
Câu 29: Trên mặt hồ nước yên lặng, tại hai điểm A và B cách nhau 3,0m có hai nguồn đồng bộ giống
nhau dao động theo phương vuông góc với mặt nước với chu kì là 1,00 s. Các sóng sinh ra truyền trên mặt
nước với tốc độ 1,2m/s. O là trung điểm của đoạn AB. Gọi P là một điểm rất xa so với khoảng cách l = AB
và tạo góc
POx
với Ox là trung trực của AB. Khi P nằm trên đường cực tiểu gần trung trực của AB
nhất, góc θ có độ lớn:
A. 11,53
0
. B. 23,58
0
. C. 61,64
0
. D. 0,4
0
.
Hướng dẫn : λ = 1,2m
P ở rất xa nguồn, dựa vào hình vẽ ta thấy :
d
2
– d
1
= ∆d = AB.sinθ
P thuộc cực tiểu giao thoa :
d
2
– d
1
= ∆d = AB.sinθ = (k + 0,5)λ
Theo đề bài → k = 0 → sinθ = 0,2 ↔ θ = 11,53
0
.
III. ĐIỆN XOAY CHIỀU.
Câu 30: (Chuyên ĐH Vinh 2014 - Lần 1) Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, điện năng ở nơi
tiêu thụ không đổi. Coi cường độ dòng điện trong quá trình truyền tải luôn cùng pha với điện áp. Ban đầu
độ giảm điện áp trên dây bằng
n
lần điện áp nơi truyền đi. Sau đó, người ta muốn giảm công suất hao phí
trên đường dây đi
m
lần thì phải tăng điện áp nơi truyền đi lên bao nhiêu lần?
A.
.mn/]nm[
B.
.m/]n)n1(m[
C.
.m/)]n1(nm[
D.
.mn/]1)n1(mn[
Hướng dẫn :
Câu 31: (Chuyên ĐH Vinh 2014 – L1) Đặt điện áp
ft2cos2Uu
(trong đó U không đổi, f thay đổi
được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R và C mắc nối tiếp. Khi tần số là
1
f
hoặc
12
f3f
thì hệ số công suất
tương ứng của đoạn mạch là
1
cos
và
2
cos
với
.cos2cos
12
Khi tần số là
2/ff
13
hệ số công suất
của đoạn mạch
3
cos
bằng
A.
.4/7
B.
.5/7
C.
.4/5
D.
.5/5
Câu 32: (Chuyên ĐH Vinh 2014 – L3) Đặt một hiệu điện thế xoay chiều
)V(t100cos2120u
vào hai
đầu một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm
1
R
và cuộn dây thuần cảm
L
thì u lệch pha so với i là
,4
đồng thời
.A25,1I
Sau đó, nối tiếp thêm vào mạch trên điện trở
2
R
và tụ C thì công suất tỏa nhiệt trên
2
R
là
.W90
Giá trị của
2
R
và C phải là
A.
).F(10và40
4
B.
).F(10và50
4
C.
).F(10.5,2và40
4
D.
).F(10.5,2và50
4
Hướng dẫn :
Cách 1 : Cách giải này có vẻ "tà đạo"
Cách 2 :
* Mạch R
1
L có
1 L
Z U
R Z 40
2 2.I
* Mạch R
1
LR
2
C
2
2
2
2
R2 2 2
2 2 2 2
1 2 L C 2 C
2 2 2
2
2 C 2 2 C
C
120 R
U
P I R .R 90
R R Z Z 40 R 40 Z
40 R 0
3 40 R 3 40 Z 480R 40 R 3. 40 Z 0
40 Z 0
Câu 33: (Chuyên ĐH Vinh 2014 – lần 3) Đặt hiệu điện thế xoay chiều
)V()t100cos(Uu
0
hai đầu
đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm
21
R,R
và cuộn thuần cảm có độ tự cảm
L
thay đổi được. Biết
.3200R2R
21
Điều chỉnh L cho đến khi hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa
2
R
và L
lệch pha cực đại so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch. Giá trị của độ tự cảm lúc đó là
A. ).H(/2L
B. ).H(/3L
C. ).H(/4L
D. ).H(/1L
Hướng dẫn:
Cõu 34: (Chuyờn H Vinh 2014 ln 3) Cú ba dng c gm in tr thun
,30R
cun cm thun L
v t in C. t in ỏp xoay chiu
)V()tcos(Uu
0
ln lt vo hai u on mch ni tip gm
RL v RC khi ú cng dũng in trong mch
)A()7tcos(6i
1
v
).A()2110tcos(6i
2
t
in ỏp trờn vo hai u on mch RLC mc ni tip thỡ cụng sut mch in lỳc ú bng
A. .W960 B. .W720 C. .W480 D. .W240
Hng dn :
01 02 RL RC
2 2
1 2 1 2 L C
RL RC
i1 i2 2 1
2 2
RL L 1 RL
2
L C max
I I Z Z
R R R
cos ;cos Z Z 10 3
Z Z 2 6
3
3
* Z R Z 20 3 U I .Z 60 6 V
U
* Maùch RLC Coọng hửụỷng do Z Z P 720 W
R
Cõu 35: (Chuyờn H Vinh 2014 ln 3) Mt mỏy phỏt in xoay chiu mt pha cú cụng sut P = 4932
kW cung cp in thp sỏng bỡnh thng 66 búng ốn dõy túc cựng loi W60V220
mc song song
vi nhau ti mt ni khỏ xa mỏy phỏt. Coi in tr cỏc on dõy ni cỏc búng vi hai dõy ti l rt nh
v u cựng pha i. Hiu in th hiu dng hai cc ca mỏy phỏt bng
A. 274 V. B. 254 V. C. 296 V. D. 300 V.
Hng dn :
Cõu 36: (Chuyờn H Tnh 2014 - Ln 1)
Hng dn :
Câu 37: Chuyên Hà Tĩnh 2014 - Lần 1
Hướng dẫn :
Câu 38: (Chuyên Hà Tĩnh 2014 - Lần 2) Điện áp u = U
0
cos(100π.t) (t tính bằng s) được đặt vào hai đầu
đoạn mạch gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Cuộn dây có độ tự cảm L = 0,15/π (H) và điện trở r =
5 3 Ω, tụ điện có điện dung C = 10
-3
/π (F). Tại thời điểm t
1
(s) điện áp tức thời hai đầu cuộn dây có giá
trị 15 V, đến thời điểm t
2
= t
1
+ 1/75 (s) thì điện áp tức thời hai đầu tụ điện cũng bằng 15 V. Giá trị của U
0
bằng
A. 15 V. B. 30 V. C. 15 3 V. D. 10 3 V.
Hướng dẫn:
Cách 1
1
2
2
L
d d AB AB
0AM 1
d t
AB C C 0C
0C 1 0C 1
C t
C t
Z
1
tan 3 tan
r 3 6
3
u 15 U cos 100 t 1
6
2 2
*u nhanh pha hụn u goực u U cos 100 t
3 3
1 2 2
u 15 U cos 100 t U cos 100 t
75 3 3
* Deó thaỏy u
1
1 2
0C 0 0d 0
2 2
0
d t
d t C t
0d 0C
U U ; U 3U
vaứ u vuoõng pha nhau U 10 3 V
u u
1
U U
Cỏch 2
Z
L
= 15, Z
C
= 10
d
Z 10 3
; Z = 10.
Ta c U
0d
=
3
U
0C
; U
0
= U
0C
; u
d
nhanh pha hn
u
C
mt gúc 5/6.
M
1
biu din trng thỏi u
d
ti thi im t
1
; N
1
, N
2
biu din trng thỏi u
C
ti
thi im t
1
v t
2
.
Gúc quay t thi im t
1
n t
2
l = 4/3. Ta cú = 4/3 5/6 = /2. Ta c:
2
2 2 2
0 0
0 0 0
0
15 15 15 15
1 1 10 3
3
C
C d C
C
U V U
U U U
U
Cõu 39: (Chuyờn H Tnh 2014 - Ln 2) on mch xoay chiu gm in tr R
0
mc ni tip vi mt
hp kớn X. Khi t vo hai u mch mt in ỏp xoay chiu cú giỏ tr hiu dung U thỡ in ỏp hiu dng
hai u R
0
v hp X ln lt l 0,8U v 0,5U. H s cụng sut ca mch chớnh bng
A. 0,87. B. 0,67. C. 0,50. D. 0,71.
Hng dn :
2 2 2
2 2
0
0
1 0,8 0,5
cos 0,87
2 . 2.1.0,8
R X
R
U U U
U U
.
Cõu 40: (Chuyờn H Tnh 2014 - Ln 2) Mt trm h ỏp cp in cho mt nụng tri thp sỏng cỏc
búng ốn si t cựng loi cú in ỏp nh mc 220 V. Nu dựng 500 búng thỡ chỳng hot ng ỳng nh
mc, nu dựng 1500 búng thỡ chỳng ch t 83,4% cụng sut nh mc. Coi in tr ca búng ốn khụng
i. in ỏp ra cun th cp ca mỏy h ỏp l
A. 310 V. B. 250 V. C. 271 V. D. 231 V.
I
U
R0
U
U
X
I
/3
5/
6
U
d
U
C
4
/
3
15
u
U
0d
U
0C
5
/
6
M
1
N
1
N
2
O
Hướng dẫn: - Gọi điện áp nơi phát là U
1
; điện áp nơi tiêu thụ
là U
2
. Điện trở các đèn nơi tiêu thụ là R
tt
; điện trở đường dây
là R.
- Thí nghiệm 1 : Mắc 500 đèn song song, các đèn sáng
bình thường:
22
2
tt 2
1ñ ñ ñ
ñ 2 1
1 ñ
tt 1 2 2
1 ñ
1 2
2 1
ñ 2 1
tt
ñ
U 220 V
I U
P R R
R U N
N R
R U IR U R U 1
N R
U U
R
U .N
R U N
I
R
- Thí nghiệm 2: Mắc 1500 đèn song song, hiệu suất 83,4%
2
22
2
ñ tt
2
tt 1ñ ñ ñ ñ ñ
2 2 ñ
2 2
tt
ñ
U '
R I' U'
R' P' I R R R
N N R
U' .N
I'
R
- Đề bài :
2
2
1ñ ñ2 2
2 2
2
1ñ ñ 2
2
P' RU' U '
. 0,834 U' 0,834U 2
P R U
U
- Khi đó :
2 2
1 tt 2 2
ñ
U' N
U I' R U' .R U' 3
R
- Thay R/R
đ
và (2) vào (3) ta được phương trình :
1 2 1
1 2 2 1
FX570ES
2 1
U U U 220
U 0,834U N . 1 0,834.220 1500. 1 U 230,97 V
U N 220.500
- Đề này cần bổ sung thêm các bóng trong nông trại phải mắc song song
Câu 41: (Chuyên Hà TĨnh 2014 - Lần 2) Đặt điện áp xoay chiều u (có giá trị hiệu dụng U và tần số f thay
đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Cho R/L = 100π rad/s. Nếu f = 50 Hz thì điện áp u
R
ở
hai đầu điện trở R có giá trị hiệu dụng bằng U. Để u
R
trễ pha π/4 so với u thì ta phải điều chỉnh f đến giá trị
f
0
. f
0
gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. 80 Hz. B. 65 Hz. C. 50 Hz. D. 25 Hz.
Hướng dẫn : Khi f = 50Hz thì U
R
= U => Z
L0
= Z
C0
0
1
100 /
rad s
LC
.
Mà R/L = 100π rad/s => R = Z
L0
= 100
Khi u
R
chậm pha hơn u một góc π/4
=>
2 2
2 2 2
100
100 100 0
L C
L
Z Z R L L
.
Câu 42: (Chuyên Hà Tĩnh 2014 - Lần 2) Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu
một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Khi rôto quay với tốc độ 17 vòng/s hoặc 31 vòng/s thì cường độ dòng
điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Để cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại
thì rôto phải quay với tốc độ
A. 21 vòng/s. B. 35 vòng/s. C. 23 vòng/s. D. 24 vòng/s.
Hướng dẫn: Ta có U~n, Z
L
~n, Z
C
~1/n. Ta được:
I
U
d
U
π/3
U
L
U
C
R
R
tt
phát
U
1
U
2
2 2
2
4 2
1
~
2
L C
U n
I
c a bc
R Z Z c
b
a bn
n n
n
.
Biểu thức trong căn dưới mẫu có dạng:
2 2
, 1/
y Ax Bx C x n
.
I
max
khi y
min
khi
2
0
1/ / 2
x n B A
. Mà theo Viet:
2 2
1 2 1 2
1/ 1 / /
x x n n B A
.
Vậy:
0
2 2 2
0 1 2
1 1 1 1
21 v ng
2
n ò
n n n
.
Câu 43: (Chun Hà Tĩnh 2014 - Lần 2) Cho mạch điện như hình vẽ.
C là tụ xoay còn L là cuộn dây thuần cảm. V
1
và V
2
là các vơn kế lí
tưởng. Điều chỉnh giá trị của C để số chỉ của V
1
cực đại là U
1
, khi đó số
chỉ của V
2
là 0,5U
1
. Hỏi khi
số chỉ của V
2
cực đại là U
2
, thì số chỉ củaV
1
lúc đó là bao nhiêu ? Điện áp
xoay chiều hai đầu A B được giữ ổn định.
A. 0,7U
2
. B. 0,6U
2
. C. 0,4U
2
. D. 0,5U
2
.
Hướng dẫn: Khi V
1
cực đại thì Z
C1
= Z
L
=> U
C1
= U
L
= 0,5U
1
; U = U
R
= U
1
=> U
R
= 2U
L
=> R = 2Z
L
.
Khi V
2
cực đại:
2 2
2
5
L
C L
L
R Z
Z Z
Z
;
2 2
2 2
5
2
L
C
R Z
U U U U
R
.
Lại có:
2
2
2 2 2 2 2
2
5
5 2 5 0
2 2
R
R L C R R R
U
U U U U U U U U U U
.
2
2 2 2
1 2 2
5 2 5 1 0 5 0,4
5
5 5
R R R
R R
U U U
U U U U U U
U U U
.
Câu 44: Chun Hà Tĩnh 2014 - Lần 4
Hướng dẫn : Chọn A
R R R D
L D
D D R D
2 1 2 1
C L
R R
1 2 1 1
C
L
2
C
C L L
U U' U' U '
* Vì trong 2 trường hợp R và Z không
đổi nên : cos 3
U U' U U
* 90 cos sin
Z ZU U'
*cos & cos sin tan 3 1
U U R
Z
Z
1
3
* Tương tự tan 2
3 R
Z
Từ 1 2 Z Z 9 Z
3
C
L
d
2 2 2
2
L
C L
Z 5R
Z 2R
U
U 30 U
*TH1 U 30 2 V
R 5 R 10
R Z
R Z Z
Câu 45: (Chun KHTN 2014 - Lần 1) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp,
cuộn dây thuần cảm. Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R tăng 3 lần và dòng điện
trong hai trường hợp vng pha với nhau. Hệ số cơng suất lúc sau bằng:
C
A
B
R
r,L
V
2
V
1
2 1 1 3
A. B. C. D.
5 10 5 10
Hướng dẫn : Chọn D
Cách 1
2
2R 1R 1 2 1
1 2
1 2 1 2 2 1
2
2 2 2
2
2 2 2
2
cos
R R
U 3U Z 3Z cos 1
Z 3z 3
i i sin cos 2
2
cos
cos sin 1 cos 1
3
3
cos 0,949
10
Cách 2
1R
1
1
2R 1R
2
2R
2
2 1 1 2
2 2
U 3U
U
Ban ñaàu : cos
cos
1
U
1
cos 3
U
Luùc sau : cos
U
Theo ñeà baøi : cos sin 2
2
1 3
1 2 tan cos
3
10
Câu 46: (Chuyên KHTN 2014 - Lần 4) Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR
2
< 2L. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U.
2
cos(t) , trong đó U không đổi, biến thiên.
Điều chỉnh giá trị của để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó U
L
= 0,1U
R
. Tính hệ số
công suất của mạch khi đó.
A.
1
17
B.
1
26
C.
2
13
D.
3
7
Hướng dẫn:
Cách 1:
L C
1 2 2
R
FX570ES
2 2
U
1
tan .tan .tan
U 2
1
tan 5 cos 0,196
26
Cách 2
2
2
2
C C
C max
C
L R C
2
2 2 2 2
C C C
C
2 2
2
2
C
C
L R
X L R
C 2
L 1
U
L L C 2
U L
U
U 0,1U 0,1. .R L 0,1R 2
Z Z
L R 1
Thay 2 vaøo 1 .L L 1 50 51 L 5,1R
C 2 C
R R 1
cos
26
R 0,1R 5,1R
1
R L
C
Câu 47: (Chuyên KHTN 2014 – Lần 4) Đoạn mạch AB gồm hai hộp đen X, Y mắc nối tiếp, trong mỗi
hộp chỉ chứa một linh kiện thuộc loại điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
Z
C(C)
-
Z
L(C)
2
1
Z
L(C)
R
O
Z
AB một điện áp
u 100 2cos2 ft V
với f thay đổi được. Khi điều chỉnh tần số đến giá trị f
0
thì điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu hộp X và Y lần lượt là U
X
= 200(V) và
Y
U 100 3 V
. Sau đó bắt đầu tăng f thì
cơng suất của mạch tăng. Hệ số cơng suất của đoạn mạch AB lúc tần số có giá trị f
0
là:
A. 0,5. B.
1
2
. C. 1. D.
3
2
.
Hướng dẫn :
2
0
2 2
L
*Mạch tiêu thụ công suất nên bắt
buộc phải có R.
U .R
* Nếu mạch không có C, khi tăng f từ giá trò f thì Z tăng nên P = sẽ giảm. Trái với đề
R Z
Mạch bắt buộc phải có C.
2 2 2 2 2 2 2 2
X Y R C X Y
* X là C Y là gì?
* U U U Y không thể chỉ chứa R vì nếu ch
ỉ có R, mạch RC luôn có U U U U U
Y phải là cuộn dây.
* GĐVT
Dễ dàng tính được :
100 3 3
cos
200 2
Câu 48: (Chun KHTN 2014 - Lần 4) Mạch điện xoay chiều gồm biến trở, cuộn dây khơng thuần cảm
và tụ điện ghép nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp có biểu thức là
u U 2 sin t V
. Trong đó
U và ω khơng đổi. Khi biến trở R = 75Ω thì cơng suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị lớn nhất. Xác định
điện trở thuần của cuộn dây và tổng trở của mạch AB; biết rằng chúng đều có giá trị ngun.
A. r = 15Ω và Z = 100Ω. B. r = 35Ω và Z = 105Ω.
C. r = 21Ω và Z = 120Ω. D. r = 12Ω và Z = 157Ω.
Hướng dẫn:
2 2
2 2 2
L C L C
R
max
2 2
L C
2 2
2
R r Z Z R r Z Z
P
r R 75
*Z R r Z Z 2R R r 150 75 r 5 6 75 r
* Do r và Z nguyên nên 75 + r = 6k r 6k 75
* Với 0 < r = 6k 75 75 3,53 k 5 k 4 r 21 Z 120
U
X
=200
Y
U 100 3
U=100
φ
Câu 49: (Chun khtn 2014 - Lần 4) Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha có cơng
suất phát điện và hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều khơng đổi. Nối hai cực của máy phát
với một trạm tăng áp có hệ số tăng áp là k đặt tại đó. Từ máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung
cấp cho một xưởng cơ khí cách xa điểm M. Xưởng cơ khí có các máy tiện cùng loại, cơng suất khi hoạt
động là như nhau. Khi hệ số k = 2 thì xưởng cơ khí có tối đa là 120 máy tiện cùng hoạt động. Khi hệ số k
= 3 thì xưởng cơ khí có tối đa 130 máy tiện cùng hoạt động. Do xảy ra sự cố ở trạm tăng áp, người ta phải
nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực của máy phát điện. Khi đó xưởng cơ khí có thể cho tối đa bao nhiêu
máy tiện cùng hoạt động. Coi rằng chỉ có hao phí trên dây tải điện là đáng kể. Điện áp và dòng điện trên
dây tải điện ln cùng pha.
A. 120 B. 84. C. 93. D. 66.
Hướng dẫn :
- Khơng dùng tăng áp :
P P kx 1 k la øsố máy,x là công suất ti
êu thụ một máy
- Tăng áp với hệ số 2 (hao phí giảm 4 lần) : P = ∆P/4 + 120.x (2)
- Tăng áp với hệ số 3 (hao phí giảm 9 lần) : P = ∆P/4 + 130x (3)
- Từ (2) và (3) → 5P = 690x → x = P/138 ; ∆P = 12P/23 (4). Thay vào (1) được k = 66
Câu 50: Chun Nguyễn Huệ 2014 - Lần 2 Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối
tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở
1
20
R
mắc nối tiếp với tụ điện C, đoạn mạch MB có điện trở
2
R
mắc
với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng và tần số khơng đổi thì cường độ dòng điện tức thời sớm pha
12
so với điện áp của hai đầu đoạn
mạch. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và MB lệch pha
2
và giá trị hiệu dụng của điện áp giữa hai
điểm A, M gấp
3
lần giá trị hiệu dụng của điện áp giữa hai điểm M, B. Giá trị của
2
R
là
A.
30
B.
20
C. 20
3
D.
20
3
Vẽ giản đồ:
Đặt Uab=U (Hiệu dụng). Tam giác AMB vng tại M
nên
1
2
2 2
1 2
1 1
2.
3
tan / / 6
2
.cos
4
2 2
3 1 20
2 2 3 3
AM R
AM
R MB
R
R
R
U U
MB AM U U
U
U U
U R
U U R
U R
Câu 51: (Chun Nguyễn Huệ 2014 - Lần 3) Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối
tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở
1
R
mắc nối tiếp với tụ C có điện dung
3
10
2
F
, đoạn mạch MB là cuộn
A
M
B
N
1
R
U
2
R
U
/12
H
dây có điện trở
2
R
và độ tự cảm L. Đặt giữa hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều
2cos100 06
V
u
t
thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và M là
24
5
V
, nếu nối tắt hai đầu tụ C
bằng dây dẫn có điện trở không đáng kể thì điện áp hiệu dụng của hai đoạn AM và MB lần lượt là
20
2
V
và 20
5
.
V
Hệ số công suất trên mạch AB khi chưa nối tắt là
A. 0,86 B. 0,81 C. 0,95 D. 0,92
Zc=200
. Khi nối tắt C. Định lý hàm số cos tam
giác AM’B’
2 2 2
2 ' 1 2
' 2
1 1
cos cos
2. .
10 10
' .cos 10 2 2
' .sin 30 2 3
AM BM
AM BM
R M B
L M B L
U U U
U U
U U V R R
U U V Z R
Ban đầu:
2 2 2 2
1 1
2 2 2
2
1 2
1 1
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1
1
2
5
9 3
.
4 2
5 5 18 4 12 13 12 0
100
200 300 tan os 0,95
300
C C
AM
L C
C
C C C C C
C L
R Z R Z
U
U
R R Z Z
R R Z
R Z R Z R Z R R Z Z
R Z Z c
Câu 52: Đặt điện áp xoay chiều
π
u=200 2cos(
ωt+ )V
6
với ω biến thiên vào hai đoạn mạch RLC nối tiếp
với cuộn dây thuần cảm. Thay đổi đến khi tỉ số
9
41
L
C
Z
Z
thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại.
Giá trị cực đại đó là
A. 200 V. B.
200 2 V
. C. 205 V. D. 250 V.
Thay đổi C sao cho Ucmax khi
max
2
1
C
C
L
U
U
f
f
Trong đó
2
1
2
C
L R
L C
là tần số khi điện thế trên
tụ đạt giá trị cực đại.
2
1 1
2
L
C
L R
C
là tần số khi hiệu điện thế trên cuộn dây đạt cực đại. =>
2
1
.
L C o
LC
Với
0
tần số khi trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
Vậy:
2 2
1
2 2
C
L
f
C L R R C
f L C L
Với
A
M
B
N
1
R
U
2
R
U
M’
B’
2
2 2 2 2
2
64
64 32 32
2
9 9 2 9 41
L
L C L
Z
L R C LC
R Z Z Z
L
Vậy
max
2 2
200
205
9
1
1
41
C
C
L
U
U V
f
f
IV. DAO NG IN T
Cõu 53: (Chuyờn H Tnh 2014 - Ln 1)
Hng dn :
Cõu 54: (Chuyờn H Tnh 2014 - Ln 3) Cho mch dao ng LC ang cú dao ng in t t do, in
tớch cc i trờn mt bn t l Q
0
. Dõy dn ni mch dao ng cú tit din S, lm bng kim loi cú mt
ờlectron t do l n. Gi v l tc trung bỡnh ca cỏc ờlectron i qua mt tit din thng ca dõy cựng
mt thi im. Giỏ tr cc i ca v l
A. v
max
= .
e.n.S
LCQ
0
B. v
max
= .
LCQ
e.n.S
0
C. v
max
=
.
Q
LCe.n.S
0
D. v
max
= .
LCe.n.S
Q
0
Hng dn :
0
0 0
Q
I Q
LC
.
0
0 max max
Q
dq
i enSv I enSv v
dt
enS LC
.
Cỏch 2 Ta cú:
0 0
max max 0 0 max
Q Q
I neS.v v khi I I Q v
neS
neS LC
Cõu 55: (Chuyờn KHTN 2014 Ln 4) Cho mch in nh hỡnh v,
ngun cú sut in ng E = 12V, in tr trong r = 1, t in cú in
dung C = 100àF, cun dõy cú h s t cm L = 0,2(H) v in tr l R
0
=
5; in tr R = 18. Ban u K úng, khi trng thỏi trong mch ó n
nh ngi ta ngt khúa K. Tớnh nhit lng ta ra trờn in tr R trong
thi gian t khi ngt K n khi dao ng trong mch ngt hon ton (b
qua mt mỏt nng lng do bc x in t)
A. 28,45mJ. B. 5,175mJ. C. 25mJ. D. 24,74mJ.
Hng dn :
- Khi úng khúa K, ngun in cung cp dũng in cho cun dõy v np in cho t.
- Nng lng ca mch dao ng khi ú l :
2 2
tửứ trửụứng ủieọn trửụứng 0
1 1
W W W LI CU
2 2
2 2
6
0
0
E
I 0,5 A
1 1
R R r
W .0,2. 0,5 .100.10 . 11,5 31,61 mJ
2 2
U E Ir 12 0,5.1 11,5 V
- Nhit lng ta ra trờn R :
R R0
R
R
0
R0 0
Q W Q Q
R
Q .Q 24,74 mJ
Q
R
R R
Q R
E,r
C
R
0
, L
k
R
Câu 56: (Chun Nguyễn Huệ 2014 - Lần 2) Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L khơng đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi điện dung của tụ là
1
C
thì tần số dao động
riêng của mạch là 30 MHz. Từ giá trị
1
C
nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng
C
thì tần
số dao động riêng của mạch là f. Nếu điều chỉnh giảm tụ điệm của tụ một lượng
2
C
thì tần số dao động
riêng của mạch là 2f. Từ giá trị
1
C
nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng
9
C
thì chu kỳ
dao động riêng của mạch là
A.
8
40
.10
3
s
B.
8
4
.10
3
s
C.
8
20
.10
3
s
D.
8
2
.10
3
s
Hướng dẫn :
6
0
1
1
1 2 1
1
1 1
6 8
0
1
1
1
f 30.10
2 LC
C C
1 1
f f;f 2f 2 C 3 C 1
C 2 C
2 L C C 2 L C 2 C
f
1 1 20
f ' 2 f ' 15.10 T' .10 s
f ' 3
2 L.4C
2 L C 9 C
Câu 57: Chun ĐH Vinh 2013 – lần 4
Hướng dẫn : Chọn A.
2 2
01 02
1 2
2 2
1 2
01 02
1 2
1 2
CU CU
W 4W 4 NLmạch1gấp4lầnNLmạch2.
2 2
i 2i
LI LI
*Doi luôncùngphai và 4
2 2
u 2u
2
2
2 2 1
1
1 1
1 2 1
2
2 đ2
2 2
1 2
1 đ1 t2
2
2 đ2 t2 đ2 đ2
1
W 120
Li
W 40 Li
1 1 1
t t Li . 20 Li 80
2
2 2 4 2
W 30
W W 20
L i ' L i '
W W ' 20 20 4. 20 W ' 5
t t
2 2
W W ' W ' 30 W ' 5 W ' 25
