Tam sơn đề thi thử 10 toán

Cơ Hồi Thương chun gia trị mất gốc
UBND THỊ XÃ TỪ SƠN
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TAM SƠN

Zalo: 0382254027

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2021- 2022
Tên mơn: Mơn Tốn
Thời gian làm bài: 50 phút;
(40 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi: 132

(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
Câu 1: Điểm N ( 3 − 1; 3 − 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax khi a bằng
2

A. 1.

3 −1.

B.

3 + 1.

C.

3 +1
.

2

D.

2
2
− ; y2 =
−4 x2 = −3 thì giá trị hàm số y tương ứng lần lượt
Câu 2: Cho hàm số y = − x 2 . Tại x1 = −1; y1 =
3
3
bằng
2
=
y1 =
; y2 6 .
A.
B. .
3
2
2
− ; y2 =
6.
− ; y2 =
−6 .
D. y1 =
C. y1 =
3
3

(

Câu 3: Số nghiệm của phương trình: x x 2 − 5 x + 6
A. 1.

B. 4.

)

x−5 =
0 là

C. 3.

D. 2.

Câu 4: Cho ba đường thẳng ( d1 ) : y =− x + 1, ( d 2 ) : y =x − 3, ( d3 ) : y =−mx + 1 . Với giá trị nào của m

thì ba đường thẳng ( d1 ) , ( d 2 ) , ( d3 ) đồng quy ?
A. m = 2

B. m = -1

C. m = 1

D. m = -2

Câu 5: Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm ?
A. (-1; -1).

B. (-1; 1).

C. (1; -1).

D. (1; 1).

Câu 6: Giá trị của m để hai đường thẳng y =(m − 2) x + 5 và y = x + m + 8 cắt nhau tại điểm trên trục

tung là

A. m = 13

B. m ≠ 3

Câu 7: Điều kiện xác định của biểu thức
A. 0 ≤ x ≤ 3 .

B. x ≥ 3 .

C. m = −3

D. m = 3

x 2 ( x − 3) là

C. x > 3 .

D. x ≥ 3 ; x = 0 .

x2

−2 x − 4.
Câu 8: Cho Parabol (P) có phương trình y =
và đường thẳng (d): y =
4
A. (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt.
C. (P) cắt (d) tại điểm duy nhất ( −2; 2).

B. (P) không cắt (d).
D. (P) tiếp xúc với (d), tiếp điểm là ( −4; 4).

Câu 9: Biết phương trình 2 x 2 + 6 x − 8 =
0 có hai nghiệm x1 ; x2 ( x1 < x2 ) . Khi đó biểu thức
x1 − x2 có giá trị là
A. 3.

B. −5 .

C. 5.

D. −3 .

a x − 2 y =
2
Câu 10: Cho hệ phương trình 
( ẩn x,y), hệ có nghiệm là (1 ;-1) thì a có giá trị là
1
ax − y =
2

A. 0

B.

2.

Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh

C. 2 và -2.

D.

2 và - 2 .


Cơ Hồi Thương chun gia trị mất gốc
Câu 11: Hàm số 2018 − m x + 6 là hàm số bậc nhất khi
A. m < 2018 .

B. m ≠ 2018 .

Zalo: 0382254027

C. m ≥ 2018 .

D. m ≤ 2018 .

Câu 12: Hai đường thẳng y = -3 x + 5 và y =(m+2) x + m song song với nhau khi m bẳng bao nhiêu
A. 5.

B. -5.

C. -3.

1
Câu 13: Với x < − , giá trị biểu thức
3

A. −2 (1 + 3x ) .

(

D. -1.

)

4 1 + 6 x + 9 x 2 bằng

B. 2 ( x + 3 x ) .

C. 2 (1 − 3x ) .

D. 2 ( −1 + 3x ) .

0 có 1 nghiệm x = −1
Câu 14: Với giá trị nào của m thì phương trình x 2 − (3m + 1) x + m − 5 =
A. m = 1

B. m =

5

2

C. m =

3
4

D. m = −

5
2

0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2
Câu 15: Cho phương trình x 2 + ( m + 1)x + m =

thỏa mãn điều kiện:T =
− x12 − x22 đạt giá trị lớn nhất ?
B. m = 2 .

A. m = 3.

C. m = 0 .

D. m = 1.

Câu 16: Số nghiệm của phương trình: ( x + 5 ) = 2 x + 5 + 3 là
2

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 17: Phương trình x - 3y = 0 có nghiệm tổng quát là
A. (x∈ R; y = 3).

B. (x = 0; y∈ R).

Câu 18: Phương trình

C. (x∈ R; y = 3x).

D. (x = 3y; y∈ R).

x2 + 1 =
2 có nghiệm là:

A. x =1 hoặc x= -1
C. x = 3 hoặc x = − 3

B. Vô nghiệm
D. x = 2 hoặc x = − 2

Câu 19: Trên đường tròn (O;R) lấy 3 điểm A, B, C sao cho AB = BC = R; M, N là điểm chính giữa
 . Khi đó số đo MBN
 bằng
 và BC

của 2 cung nhỏ AB
A. 1200.

B. 1500.

C. 2400.

Câu 20: Trong hình 1 Biết AC là đường kính của (O) và góc BDC
= 600. Số đo góc x bằng:

D. 1050.
A

D
60

o

B
x

C

A. 400

B. 450
C. 350
−1
x − 1 nghịch biến trên R khi
Câu 21: Để hàm số y =

m −1
A. m ≠ 1
Câu 22: Biểu thức

B. m ≥ 1

C. m < 1

H1

D. 300

D. m>1

5
có nghĩa khi và chỉ khi
−7x

A. x ≤ 0.
B. x > 0.
C. x ≥ 0.
D. x < 0.

−2 x + 3 song song với đường thẳng nào sau đây ?
Câu 23: Đường thẳng y =
A. y =−2 + 3 x

B. y= 3 − 2 x

Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh

y 3x + 3
C. =

D. y= 5 − 2 x


Cơ Hồi Thương chun gia trị mất gốc
Câu 24: Cho hàm số y = −
A. ( −1; 2) .

1 2
x , đồ thị hàm số đi qua điểm nào dưới đây ?
2

Zalo: 0382254027

C. (1; − 2) .

B. ( −1; −2) .

D. ( − 2; − 2).

Câu 25: Cho phương trình x 2 − 3x − 5 =
0. Gọi hai nghiệm của phương trình này là x1 và x2 . Giá

trị của biểu thức
A.

1

5

1 1
bằng
+
x12 x22

.

B.

3+2 5
.
5

C.

3−2 5
.
5

D.

3
5

.

Câu 26: Điểm nào sau đây nằm trên đồ thị hàm số y = - 0,25x -2 ?
A. ( 4; 1)

B. ( -2; 1,5 )

C. (-2; -1,5)

D. ( 0 ; 2, 25 )

C. 2.

D. -2.

Câu 27: Rút gọn biểu thức (5 − 16) 2 bằng
A. -1.

B. 1

Câu 28: Cho ∆ABC vng tại A, có AH là đường cao xuất phát từ A (H ∈ BC). Khẳng định nào

dưới đây là đúng ?
A. AB2 = BH. BC.
C. CB2 = AB2 - AC2.

B. AB2 = AC2 + CB2.
D. AH2 = HB. BC.

1
2x − y =
có nghiệm là
4x
−

y
=
5


Câu 29: Hệ phương trình 
A. (2; 3).

B. (-1; 1).

C. (2; -3).

D. (-2; -5).

Câu 30: Trong hình vẽ 2 ở bên, cho OA = 5 cm; O’A = 4 cm; AI =

3 cm.
Khi đó độ dài OO’ bằng

A

O'

I

O

H2

A. 9 cm.

B. 4 + 7 cm.
C. 13 cm.
D. 41 cm.
Câu 31: Với giá trị nào của m thì phương trình ( m − 1) x 2 + 2 ( m − 1) x + m − 3 =
0 vô nghiệm
B. m < 1

A. m ≥ 1

C. m > 1

D. m ≤ 1

Câu 32: Cho ∆ABC vng tại A có AB = 3cm và BC = 5cm. Khi đó cotB + cotC có giá trị bằng
12
25
16
A.
.
B. 2.
C.
.
D.
.
25
12
25
Câu 33: Cặp số ( x0 ; y0 )

bằng
A. 0.

1
x + 2 y =
1

là nghiệm của hệ phương trình  −1 . Giá trị của biểu thức x02 − 2 y0
2
 y = 2

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 34: Cho hàm số : y = –x –1 có đồ thị là đường thẳng (d). Đường thẳng nào sau đây đi qua gốc

tọa độ và cắt đường thẳng (d) ?
A. y = – 2x.
B. y = – 2x –1.

Câu 35: Phương trình

A. 0

B. 3

C. 4

Facebook: Gia sư Hồi Thương Bắc Ninh

C. y = – x + 1.

có tổng các nghiệm bằng.
D. -3

D. y = – x.


Cơ Hồi Thương chun gia trị mất gốc
Zalo: 0382254027
Câu 36: Trong các hệ phương trình sau đây hệ phương trình nào vô nghiệm:
A.

B.

C.

D.

Câu 37: Hàm số

:
B. Đồng biến trên R.
A. Nghịch biến khi x<0, đồng biến khi x>0
C. Nghịch biến trên R.
D. Nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0
Câu 38: Hãy chọn khẳng định sai. Một tứ giác nội tiếp được nếu:

A. Tứ giác có góc ngồi tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
B. Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800.
C. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại dưới một góc α.
D. Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800.
0 . Biểu thức x12 + x22 có giá trị là:
Câu 39: Giả sử x1 ; x2 là 2 nghiệm của phương trình 2 x 2 + 3 x − 5 =
A.

25
4

B.

29
2

C.

29
4

D. 29

Câu 40: Hai bán kính OA, OB của đường trịn (O;R) tạo với nhau một góc 750. Khi đó độ dài cung

nhỏ AB bằng
A.

3π R
.

4

-----------------------------------------------

B.

5π R
.
12

C.

7π R
.
24

----------- HẾT ----------

Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh

D.

4π R
.
5


Cơ Hồi Thương chun gia trị mất gốc

Zalo: 0382254027

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2021-2022
Mơn thi: Tốn 9 – Phần tự luận
Thời gian làm bài: 70 phút (không kể thời gian giao đề)

UBND THỊ XÃ TỪ SƠN
TRƯỜNG THCS TAM SƠN

Câu 1 : (1,5 điểm)


Cho biểu thức A = 

1

x− x

+

1


 :
x −1

(

x +1

)

x −1

2

với x > 0; x ≠ 1

a) Rút biểu thức A
b) Tim giá trị của x để A =

1
.
3

Câu 2: (1,5 điểm)
a) Một tam giác vuông có chu vi là 30 cm, độ dài hai cạnh góc vng hơn kém nhau 7cm.
Tính độ dài các cạnh của tam giác vng đó.
b) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x - m +1 và parabol (P) y= 1 x 2
2

Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía của trục tung.
Câu 3: (2,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường trịn lấy điểm C sao cho AC <
BC (C ≠ A). Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau ở điểm D, AD cắt (O) tại E (E ≠ A)
.
a) Chứng minh BE2 = AE.DE.
b) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại H, DO cắt BC tại F. Chứng minh
tứ giác CHOF nội tiếp .
c) Gọi I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH.

Câu 4: (0,5 điểm)
Cho x; y∈ R , thỏa mãn x2 + y2 = 1. Tìm giá trị lớn nhất của P =
------------------HẾT----------------

Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh

x
y+ 2


Cơ Hồi Thương chun gia trị mất gốc

Zalo: 0382254027

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2021-2022
Môn thi: Toán 9

UBND THỊ XÃ TỪ SƠN
TRƯỜNG THCS TAM SƠN

I. Phần trắc nghiệm: Mỗi ý đúng 0,1 điểm
made
câu
hỏi
Đáp
án
made
câu
hỏi

Đáp
án

132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

D
C
A
C
A
C
B
D
B
A
A
B
A
C
C
C
D
C
132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132
21
D

22
D

23
D

24

25

D

B

26

27

C

B

II. Phần tự luận
Câu
1.a

29

A

A

30
B

31
B

32
C

33
B

34
A

Đáp án
1



A = 

x− x

=
A

28

+

1


 :
x −1

(

x +1
x +1
=
:
2
x x −1
x −1

(

)(

)

x +1

)

x −1

2

với 0 < x ≠ 1

x −1

Để A =

1
thì
3

Vậy x =

1
9
thì A =
3
4

x

=

Điểm
1
0,5

x

1
3
9
⇔ x = ⇔ x = (thỏa mãn điều kiện)
3
2
4

Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x (cm) (điều kiện 0< x < 15)
=> độ dài cạnh góc vng cịn lại là (x + 7 )(cm)
Vì chu vi của tam giác là 30cm nên độ dài cạnh huyền là:
30–(x + x +7)= 23–2x (cm)
Theo định lí Py –ta- go ta có phương trình
2

x + (x + 7) = (23 - 2x)

2

⇔ x 2 - 53x + 240 = 0

(1)
Giải phương trình (1) được nghiệm x = 5; x = 48
Đối chiếu với điều kiện có x = 5 (TM đk); x = 48 (khơng TM đk)
Vậy độ dài một cạnh góc vng là 5cm, độ dài cạnh góc vng cịn
lại là 12 cm, độ dài cạnh huyền là
30 – (5 + 12) = 13cm
Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương

Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh

36
B

0,5

2

2.b

A

x −1

1.b

2.a

35

0,5

1,0
0,25
0,25

0,25

0,25

0,5

37
D

D


Cơ Hồi Thương chun gia trị mất gốc

Zalo: 0382254027

1
2

0 (1) ;
trình x 2 = 2 x − m + 1 ⇔ x 2 − 4 x + 2m − 2 =

3.a

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía của trục tung.
 (1) có hai nghiệm trái dấu
 1.(2m-2) < 0  2m – 2 < 0  m < 1
Vậy m < 1 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía của
trục tung

D

I

1

Vẽ hình câu a đúng

F

H

O

B

0,25

VìBD là tiếp tuyến của (O) nên BD ⊥ OB
=> ΔABD vng tại B
Vì AB là đường kính của (O) nên AE ⊥ BE

3.b

0,25

E

C

A

0,25

0

;BE ⊥ AD) ta có
Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABD ( ABD=90
2
BE = AE.DE

Có DB= DC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau), OB = OC (bán kính của
(O))
=> OD là đường trung trực của đoạn BC


=> OFC=90
(1)
Có CH // BD (gt), mà AB ⊥ BD (vì BD là tiếp tuyến của (O))
0

=> CH ⊥ AB => OHC=90
(2)

0,75

0,75
0,25

0

3.c

 + OHC

 = 1800
Từ (1) và (2) ta có OFC
=> tứ giác CHOF nội tiếp

  (hai góc ở vị trí so le trong)
Có CH //BD=> HCB=CBD
Mà ΔBCD cân tại D

 = DCB
 nên CB là tia phân giác của HCD
=> CBD
do CA ⊥ CB
=> CA là tia phân giác góc ngồi đỉnh C của ΔICD
⇒

0,5
0,75

0,5

AI CI
(3)
=
AD CD

Trong ΔABD có HI // BD =>

AI HI
=
AD BD

(4)

CI HI
mà CD=BD ⇒ CI=HI mà I thuộc CH (gt)
=
CD BD
Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh

Từ (3) và (4) =>

0,25


Cơ Hồi Thương chun gia trị mất gốc

Zalo: 0382254027

 I là trung điểm của CH

4

0,5
2
2
Từ x + y = 1 ⇒ −1 ≤ x, y ≤ 1 ⇒ 2 − 1 ≤ y + 2 ≤ 1 + 2
x
⇒ x = P( y + 2 ) thay vào x 2 + y 2 = 1
Vì P =
y+ 2

2

2

2

0,25

2

Đưa về pt: ( P + 1) y + 2 2 P y + 2 P − 1 = 0
Dùng điều kiện có nghiệm của pt bậc hai ⇒ P ≤ 1


2
x =

2
1
P
=
⇔

Max
⇒
y = − 2

2

Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh

0,25