Từ sơn đề thi thử l10 toán

Cơ Hồi Thương chun gia trị mất gốc

Zalo: 0382254027
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn thi: Toán – Phần tự luận
Thời gian làm bài: 70 phút(khơng kể thời gian giao đề)

ĐỀ THI THỬ

(Đề thi có 01 trang)

Câu 1.(2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức
 x +1
1  x +1+ 2 x
với x > 0, x ≠ 1 .
=
B 
+
 :
x −1
 x − x 1− x 

 x + y =−1 + m
b) Cho hệ phương trình 
(với m là tham số)
2m
2 x − y =
Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất ( x; y ) thỏa mãn: xy = 10
Câu 2.(1,0 điểm) Thư viện trường THCS Từ Sơn có 480 quyển sách. Một nhóm học sinh khối 9 làm

nhiệm vụ chuyển số sách này sang phòng đọc. Khi làm việc được bổ sung thêm 3 học sinh nữa nên mỗi
học sinh vận chuyển số sách ít hơn dự định 8 quyển. Hỏi lúc đầu nhóm có bao nhiêu học sinh? (Biết rằng
mỗi học sinh vận chuyển số sách như nhau)
Câu 3.(2,0 điểm)

Cho đường tròn (O; R ) , điểm M nằm ngồi đường trịn. Vẽ các tiếp tuyến MC , MD (C , D là các
tiếp điểm) và cát tuyến MAB đi qua tâm O của đường tròn ( A ở giữa M và B ).
a) Chứng minh MC 2 = MA.MB .
b) Gọi K là giao điểm của BD và tia CA . Chứng minh bốn điểm B,C , M , K nằm trên
một đường trịn.
= 60° .
c) Tính độ dài BK theo R khi CMD
Câu 4.(1 điểm)
a) Giải phương trình sau:

x2 + 2x + 2
.
x+2 =
2x +1

1 1
+ + 2019 .
a b
------------------ Hết -------------------

b)Cho a, b > 0 và a 3 + b3 + 6ab ≤ 8 . Tính giá trị nhỏ nhất của P =

Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh

Cơ Hồi Thương chun gia trị mất gốc

Câu 1.

Câu 2.
Câu 3.
Câu 4.

PHẦN TRẮC NGHIỆM (50 phút)
P
4 − 7x là
Điều kiện xác định của biểu thức =
4
4
7
A. x ≥ .
B. x ≤ .
C. x ≥ .
7
7
4
Tính giá trị biểu thức A= 16 + x + x − 8 tại x = 9 .
A. A = 6 .
B. A = 5 .
C. A = 12 .
4
2
Số nghiệm của phương trình x − 8 x + 7 =
0 là:
A. 4 .

B. 2 .
C. 3 .
Tính giá trị của biểu thức A = 3 (
A. A = −1 .

Câu 5.

Câu 6.

Câu 7.

Zalo: 0382254027

B. A =

) (

3 − 2 .3

3+ 2

D. x ≤

7
.
4

D. A = 8 .
D. 1

)

1
.
2

C. A = 7 .

x−2 x +3
. Tìm tất cả giá trị của x để A < 0 .
x −2
A. 0 ≤ x < 4 . B. 0 ≤ x ≤ 4 .
C. 0 ≤ x < 5 .
−10
Cho hàm
số y
=
x + 19 . Tìm m để hàm số luôn nghịch biến.
m −3
A. m < 6 .
B. m > 6 .
C. m < 9 .

D. A = 1 .

Cho A =

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số =
y
biến?

A. m > 1 .

B. m ≠ 1 .

(

)

D. 0 ≤ x ≤ 5 .

D. m > 9 .

m − 1 − 2 x + 2020 là hàm số bậc nhất và đồng
C. m > 5

( m − 3 ) x + 1 − 2m

D. m ≠ 5 .

Câu 8.

Gọi P ( a; b ) là điểm cố định mà đường thẳng y=

Câu 9.

trị của a − b là
A. 3 .
B. −3 .
C. 7 .

D. −7 .
Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng: (d1 ) : =
y 2 x − 1 ; (d 2 ) : y= x − 3 ;

đi qua ( m là tham số). Giá

(d3 ) : y = (m 2 − 1) x − 5m . Có bao nhiêu giá trị nguyên tố của m để ba đường thẳng trên đồng
quy?
A. 2 .
B. 3 .
C. 0 .
D.1.
Câu 10. Các hàm số y = (5m − 2) x + 2020 và y =−
(3 2m) x − 2021 có đồ thị là hai đường thẳng song
song. Khi đó giá trị của m là
5
7
5
1
A. m = .
B. m = .
C. m = .
D. m = .
7
5
3
7
1
x − 2 y =
Câu 11. Hệ phương trình 

có nghiệm là
10
3 x + y =
 −7 1 
A. ( 3;1) .
B. (1;3) .
C.  ;  .
D. (1;10 ) .
 5 5

2020
x − y =
Câu 12. Tìm m để hệ phương trình 
vơ nghiêm.
2021
mx + y =
A. m ≠ − 1 .
B. m ≠ 1 .
C. m ≠ 2020 .
Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh

D. m ≠ 2021 .


Cơ Hồi Thương chun gia trị mất gốc

Zalo: 0382254027

Câu 13. Đường thẳng d1 đi qua O và song song với đường thẳng d 2 : =
y 2 x + 1 . Đường thẳng d1 cắt

d3 : y =− x + 3 tại điểm có hồnh độ bằng
A. 3
B. −1
C. 1
D. −3
Câu 14. Trường THCS Từ Sơn quyết định tặng quà cho một số bạn đạt giải cao trong kỳ thi học sinh
giỏi. Nếu tặng mỗi bạn 3 phần quà thì thừa lại 7 phần quà. Nếu tặng mỗi bạn 4 phần q thì
thiếu 2 phần q nữa. Có bao nhiêu học sinh đạt giải cao của trường Từ Sơn sẽ được nhận
quà?
B. 9 học sinh.
C. 10 học sinh.
D. 11 học sinh.
A. 8 học sinh.
2
Câu 15. Đồ thị hàm số y = −3 x đi qua điểm I có hồnh độ là − 2 thì tung độ của I là:
A. −6 .

B. 6 .

Câu 16. Cho hàm số
=
y
A. m = − 3 .

(3

C. −3 2 .

)

D. 3 2

3 − 3m x 2 . Tìm m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi x = 0 .
B. y =

1
.
3

C. m > 3 .

D. m < 3

0. Giá trị của biểu thức: T=
Câu 17. Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình x 2 − 2 x − 11 =

bằng

1 1
+
x1 x2

2
11
2
11
. B. − .
C.
.

D.
11
2
11
2
2
Câu 18. Xác định hệ số a của hàm số y = ax , biết đồ thị hàm số đi qua điểm A ( −3;1)

A. −

1
1
1
1
.
B. a = − .
C. a = .
D. a = − .
3
9
3
9
Câu 19. Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH , AB = 15(cm) , BC = 25(cm) . Độ dai
đoạn BH là
B. BH = 20 (cm).
C. BH = 10 (cm).
D.
A. BH = 9 (cm).
BH = 12 (cm).
?

Câu 20. Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH , AB = 13 , BH = 5 . Tính sin B
A. a =

5
= 5 .
 = 12 .
 = 13 .
.
B. sin B
C. sin B
D. sin B
13
12
13
12
Câu 21. Cho đường tròn (O; R) và dây AB = R 2 , M ; N lần lượt là trung điểm của AB; OA . Đường
thẳng MN cắt (O) tại hai điểm C ; D . Ta có:
=
A. sin B

A. AB = CD .
B. AB < CD .
C. AB > CD .
D.
CD
.
AB =
2
Câu 22. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d để đường tròn (O; 2) tiếp xúc với đường thẳng d là:
A. 2 .

B. 1 .
C. 3 .
Câu 23. Cho hai đường tròn (O;15) , (O ';10) và OO ' = 25 . Hãy xác định
đường trịn đó.
A. Cắt nhau.
B. Tiếp xúc ngồi.
C. Tiếp xúc trong.
1
Câu 24. Giá trị lớn nhất của biểu thức A =
(với x ≥ 0 ) là
x − x +1
3
A. Max A =1 ⇔ x =0 .
B. Max A = ⇔ x =
4
4
1
4
C. Max A = ⇔ x = .
D. Max A = ⇔ x =
3
2
3
Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh

D. 4 .
vị trí tương đối của hai
D. Ở ngoài nhau.

1

.
4
1
.
4


Cơ Hồi Thương chun gia trị mất gốc

Zalo: 0382254027

Câu 25. Cho hàm số =
y ax + b đi qua điểm A ( 3; −2 ) và cắt hai trục Ox , Oy lần lượt tại A và B . Xác
định hàm số đã cho biết khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số có độ dài lớn nhất.
3
3
13
3
7
3
13
A. =
B. =
C. =
D. =
y
x−2.
y
x− .
y

x− .
y
x+ .
2
2
2
2
2
2
2
2
y ( m + 2 ) x có đồ thị ( P ) đi qua điểm A ( −1;1) . Trên ( P ) có bao nhiêu điểm
Câu 26. Cho hàm số =
điểm có hồnh độ gấp đơi tung độ?
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 27. Trong một công viên, người ta xây một cổng trào có hình dạng là một Parabol (như hình vẽ)

Biết cổng có chiều cao là 12 mét và khoảng cách giữa hai chân là 8 mét. Người ta muốn xây
một thanh xà ngang từ tường bên này sang bên kia sao cho chiều dài của thanh xà là 4 mét và
thanh xà song song với mặt đất. Hỏi thanh xà cách mặt đất bao nhiêu mét?
A. 8 mét.
B. 9 mét.
C. 6 mét.
D. 4 mét.
− ( m + 1) x + m + 2 cắt
Câu 28. Có bao nhiêu giá trị m nguyên với −10 ≤ m < −4 để đường thẳng d : y =
parabol ( P ) : y = x 2 tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung?

A. 8.
B. 5.
C. 7.
D. 6.
4
2
2
0 (1). Để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt
Câu 29. Cho phương trình: x − ( m + 1) x + m − 4 =
thì giá trị của m là:
B. −2 và 2 .
C. −2 .
D. 4
A. 2 .
Câu 30. Cho đường tròn ( O; R ) , và dây AB = R 3 . Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến cắt nhau tại M . Khi
đó độ dài MO là
A. R 2 .

B. R 3 .

C. 2R .

D. R 5 .

Câu 31. Cho đường tròn ( O ) và điểm một A nằm ngồi đường trịn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM , AN
của đường tròn ( O ) ( M , N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn

( O ) tại hai điểm B và C ( AB < AC
độ dài đoạn thẳng BC .
A. 3cm

B. 4 cm

và d không đi qua tâm O ). Biết
=
AB 4=
cm, AN 6 cm . Tính
C. 5cm

D. 6 cm

Câu 32. Cho đường trịn ( O ) và điểm một M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến

AMB = 600 . Lấy điểm C trên cung nhỏ
MA, MB của đường tròn ( O ) ( A, B là hai tiếp điểm) và 

AB , tiếp tuyến tại C của đường tròn ( O ) cắt MA, MB lần lượt tại hai điểm P và Q . Tính số
.
đo góc POQ
A. 300

B. 450

Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh

C. 600

D. 1200 .