Nghiên Ứu Á Giải Pháp Ân Bằng Động Lự Họ Ho Ơ Ấu Phẳng Nhiều Khâu, Nhiều Bậ Tự Do..pdf

B GIÁO DO
I HC BÁCH KHOA HÀ NI

--------



Nghiên cu các gii pháp cân b
cu ph.
LU


NG DN KHOA HC
PGS.TS. NGUYN

Hà ni - 2015
1706526753218f8f137ac-e53e-4c51-b507-2674e1d1d417
1
1706526753218ec1a849e-9332-4185-b439-de4caf630384
1706526753218c6d13869-0fa7-4434-b728-a1b4fd73970f


L
u. Trong
c ngoài. Nhng
tài liu tham kho này  

Hà n
Hc viên



2



 ................................................................................................... 1
L ..................................................................................................... 2
 ................................................................................................................ 3
DANH MC CÁC KÝ HIU VÀ CÁC CH VIT TT ..................................... 5
DANH MC CÁC HÌNH V  TH ............................................................ 7
DANH MC CÁC BNG ....................................................................................... 9
U ........................................................................................................ 10
 ............................................................................................................... 11
 LÝ THUYT V CÂN BNG KHU PHNG ........ 11
1.1. Gii thiu tng quan v cân bng l ............................ 11
1.2. Lc quán tính thu gn và ngu lc quán tính thu gn ........................ 12
u kin cân bng khng tng quát ...................................... 13
1.4. Bii u kin cân bng khng v di s ................ 14
u kin cân bng li dng biu thi s ............. 14
u kin cân bng ngu li dng biu thi s .... 16
n mm xây d ..................... 19
1.5.1 Tính tốn s u phng. ................................................... 19
n mm xây du kin cân bng lc. . 22
 ............................................................................................................... 26
CÁC GII PHÁP K THUI VI CÂN BNG ........................................ 26
KHU PHNG ....................................................................... 26
2.1. Gii thiu chung ................................................................................... 26
2.2. Cân bu nh i trng ...................................................... 27
2.3. Cân bng nh u ph tr ......................................................... 28
2.3.1. Cân bu nh ........................................... 28

2.3.2. Cân bu nh cam phng .......................................................... 32
u hình bình hành .......................................................................... 33
u cân bng Lanchester ................................................................. 34
2.3.5. Mt s gii pháp khác ........................................................................... 35

3


 ............................................................................................................... 37
MT S THÍ D ÁP DNG ............................................................................... 37
 ................................... 37
ng hc và h t ..................................... 37
3.1.2. Thit lu kin cân bng lc quán tính .................................... 38
3.1.3. Thit lu kin cân bng ngu lc quán tính .......................... 40
3.1.4. Các gii pháp cân bu 4 khâu ................................................. 41
ng ................................... 45
ng h ................................... 45
3.2.2. Thit lu kin cân bng lc quán tính .................................... 47
u l ............................................... 50
3.2.4. Các gii pháp cân bu 6 khâu phng ...................................... 52
3.3. Thit lu king........................ 57
ng h ................................... 57
3.3.2. Thit lu kin cân bng lc quán tính ................................... 59
u l ............................................... 62
3.3.4. Các gii pháp cân bu 8 khâu phng ...................................... 64
3.4. Thit lu kin cân bng cu 3RRR ................................... 69
ng ht........................................... 69
u kin cân bng lc quán tính ................................................... 71
u l .......................................... 75
3.4.4. Các gii pháp cân bu 3RRR .................................................. 76

3.5. Thit lu kin cân bng cu 3RPR.................................... 82
ng ht........................................... 82
3.5.2 Cân bng lc quán tính bi trng ........... 85
3.5.3  ............................................ 88
3.5.4 Áp dng tính tốn s. ............................................................................. 91
KT LUN ............................................................................................................ 95
TÀI LIU THAM KHO ..................................................................................... 97

4


DANH MC CÁC KÝ HIU VÀ CÁC CH VIT TT
Ký hiu



u

 suy rng loi hai

w,v

u

uk

u

eui

i

Ci

i

f (u)



D

 

Bi



I*



mi*

Kh i

e i*

Chiu dài  i
 i

rSi

 trí khi

v Si

Vn tc khi

Si

Khi tâm ca khâu th i

mi , li

Khng và chiu dài khâu th i

Oi

i

Oi

i

I Si

 i 
tâm Si 
 i

ISi0
ISi*

 i

Fx* , Fy*

Thành phn lc qn tính thu gn cu

MO*

Mơmen lc qn tính thu gn cu
Các t khi tâm ca khâu i (trong h t ng)

xSi , ySi

Các t khi tâm ca khâu i (trong h t c nh)

i

Góc quay ca khâu th i

5




Vn tc góc ca khâu i



Gia tc góc ca các khâu th i
 i

H



Dv

v

theo w
Dw
S1, S2, k1, k 2 

6


DANH MC CÁC HÌNH V  TH
Hình v,
 th

Tên hình v th

Trang


Hình 1.1

 t.

12

Hình 1.2

 thup Newton-Raphson

21


Hình 2.1

Li trng cho khâu i.

27

Hình 2.2.

 cân bng lu bn khâu phng

27

Hình 2.3

Cân bng ngu lu

28

Hình 2.4

Cân bng ngu lc qn tính tng khâu vi các cp bánh

 cân bng ngu lu 3RRR

29

31

Hình 2.7

  cân bng ngu l  u 3RRR    

Cân bng ngu lc quán tính vi u cam phng

Hình 2.8

Cân bng ngu lc vu hình bình hành

32

Hình 2.9

33

Hình 2.10

Cân bng ngu l  u 3RPR nh  u hình bình
hành

Cân bng lc qn tính nh u Lanchester

Hình 2.11

Các thí d v cách b cu có chuyc

35

Hình 2.5
Hình 2.6

30

31

34


Hình 3.1

  ng hc và các h t  c  u bn khâu
phng
Cân bng khu bn khâu phng

36

So sánh tr s ca lc quán tính thu gn c  u 
c và sau khi cân bng
ng ngu lc qn tnh 
b

42

44

Hình 3.6

Tr s ca ngu lc qn tính    sau
khi cân bng
  ng hc và các h t cu sáu khâu phng

Hình 3.7

 gi tru sáu khâu

52

Hình 3.8

So sánh tr s ca lc qn tính thu gn    
c và sau cân bng

53

Hình 3.2
Hình 3.3
Hình 3.4
Hình 3.5

7

40

43

45


53

Hình 3.12

So sánh tr s lc qn tính thu gn  theo
c và sau cân bng
ng ngu lc quán tính 
b
 th ngu lc và sau cân bng

 th ngu lc qn tính khi cân bng

Hình 3.13

 ng hc và các h t cu tám khâu phng

57

Hình 3.14

S gi tru tám khâu

64

Hình 3.15

So sánh lc qn tính Fx gi  u  
c và sau khi cân bng
So sánh lc quán tính Fy      u
c và sau khi cân bng
 gu tám
khâu (cân bng ngu lc cu)
 th ngu lc quán tính cu tám khâu

 th so sánh ngu lc quán tính c  u tám
c và sau cân bng
 t cu tay máy song
song phng có cu trúc 3RRR
 gi trng cu 3RRR

65

Kt qu c và sau cân bng lc quán tính

Cân bng ngu lu 3RRR

78

82

Hình 3.25

Kt qu c và sau cân bng ngu lc qn tính u
3RRR
 ng hc các h t u 3RPR

Hình 3.26

Mơ hình mt chân robot lp thêm khâu ph

83

Hình 3.27

Cân bng lc và ngu lu 3RPR

89

Hình 3.28

 th lc và sau cân bu 3RPR.

93

Hình 3.29

 th momen quán  c và sau cân b  u
3RPR

93

Hình 3.9

Hình 3.10
Hình 3.11

Hình 3.16
Hình 3.17
Hình 3.18
Hình 3.19
Hình 3.20
Hình 3.21
Hình 3.22
Hình 3.23
Hình 3.24

8

54
55
56

66
66
67
68
69
77

79

82

DANH MC CÁC BNG

Bng 3.1
Bng 3.2

Tên 

Trang

Các tham s hình h-u 4 khâu
Kt qu
khâu
Các tham s hình h-u 6 khâu

40
41

Kt qu tính tốn s vng l

Các thơng s hình h-u
tám khâu
Kt qu tính tốn s vbng l

Các tham s hình h-u

54

77

Bng 3.9

Các tham s cng hồn tồn lc
qn tính
u 3RRR

Bng 3.10



91

Bng 3.11



92

Bng 3.12

u 3RPR

92

Bng 3.3
Bng 3.4
Bng 3.5
Bng 3.6
Bng 3.7
Bng 3.8

9

51

63
65
76

80



Trong quá trình vn hành, các chi tit máy chuyng to ra các lc (và ngu
lc) quán tính. H lc quán tính gây ra các phn lng ph ti các   và
   s bin thiên. Các phn lc ph là mt trong nhng nguyên nhân
chính gây ra hing có hi ti móng máy và các chi tit máy. Tc
 quay ca máy càng ln thì tr s ca lc quán tính càng l
ng ca máy càng ln.
Cân bng khng cc hiu là bin pháp làm gim hoc trit tiêu
ngu    ng xut phát t các lc quán tính c   ng.
Trong nhi cân bng khng cc nhiu
nhà nghiên cu quan tâm.
Lu p trung nghiên c     nhm
làm gim hoc trit tiêu hồn tồn lc qn tính thu ga h
lu lc qn tính thu ga h lc
quán tính) cu gii pháp cân bng khng du kin
cân bng khu thi s biu diu kin trit tiêu
lc quán tính thu gn và ngu lc quán tính thu gn cu. T u kin
cân bng, ta có th nh và chn la các tham

s hình hc - khng ca các khâu mt cách phù hp.
Lu c chia làm 3          

t s 

Em xin chân thành c PGS.TS. Nguyn  ng dn
em hoàn thành lu

10



 LÝ THUYT V CÂN BNG KHU PHNG

, s [1], [2], [3], [4], [5],
[6], [7], [15], [16], [17], [18] .
1.1. Gii thiu tng quan v cân bng l c
Cân bng kh ng c  c hiu là bin pháp làm gim hoc trit
tiêu ngung xut phát t các lc quán tính cng,
mt trong nh  ng t   
các ti trng lu. Trong nhi v cân bng khng
cc nhiu nhà nghiên cu quan tâm.
Cân bng khc chia thành hai dng:
Cân bng lc quán tính (shaking force balancing) nhm làm gim hoc trit tiêu
hồn tồn lc qn tính thu gn (hay véca h lc qn tính) cu.
Lc qn tính có th c cân bng hoàn toàn bng cách li trng
vào các khâu hoi phân b khng hoc v trí khi tâm ca tng khâu.
Tuy nhiên, gii pháp cân bng chung ca toàn b  cu,
u lng c n lng lc ti
các khp ni gia các khâu trung gian.

Cân bng ngu lc quán tính (shaking moment balancing) nhm làm gim hoc
trit tiêu hồn tồn ngu lc qn tính thu gn c  u. So vi cân bng lc
quán tính, v cân bng ngu lc quán tính phc tu. Ngu lc quán
tính khơng th cân bc hồn tồn nh i phân b khng ca các
khâu. Gii pháp cho v này là lp thêm các khâu ph u cam,
hou  to các ngu lc cân bng.
Tuy nhiên, mi gii pháp cân bng khu phi du kin cân
bng khng. u thi s biu diu kin trit tiêu lc
quán tính thu gn và ngu lc quán tính thu gn cu. T u kin cân
bng, ta có th  nh và chn la các tham s hình hc - kh ng ca các
khâu mt cách phù hp.

11


n nay, bài toán cân bng khi ng cu phc nghiên
cu khá tng quát. Cân bng khng cu không gian phc tu
và vp tc nghiên cu trên th gii.
1.2. Lc quán tính thu gn và ngu lc quán tính thu gn
Xét mu  p khâu chu liên kt gi, dng và hơlơnơm (hình
1.1)u có th t h nhiu vt có cu trúc mch vịng.

Hình 1.1.  t
 x Si , y Si  S i  i 
 {Oxy} ,

(

S i  {Oi

) 



*
Các thành phn lc quán tính thu gn Fx , Fy* cu và mơmen lc qn tính

thu gn cu M O* i vm O c nh ca h lc qn tính gây ra bi p
ng có th biu dii dng
Fx*
MO*

d
dt

, Fy*

d
dt

(1.1)

d
dt

(1.2)

12

 m i  I Si i ca khâu th i
 S i  ca nó.
1.3. Cu kin cân bng khng tng quát
 thu g
thu gn 
(1.3)

r

(1.4)
 ri

 r

1


        mi , ISi ,

,

.      

 ngu lc
 ISi
Khi quan tâm  y, 

p 

        



 ta véc u
(1.5)

u

 u k k

2p 



uk u 

 ngu lc  i dng biu thi s.

13


1.4. Biu kin cân bng khng v di s
u kin cân bng li dng biu thi s
T trí S i theou 

ri

e

 eui   

 i
Ci 2

(1.6)

Cu

p  u .


(1.7)

f (u)

            kh  các 
quay, 1 i dng sau:
(1.8)

Du = d

   D  ham    
ph thuc vào véctu, d   hng
Nu ta phân chia các phn t cu thành hai nhóm
(1.9)

u=
S d sau

Dv v

(1.10)

D w=d

w c chn sao cho s phn t ca nó 
và ma trn Dw . Mt  có th 
 Dv , Dw 

Dv

,D

(1.11)

w

10
(1.12)

w



G

D, b

(1.13)

d.

14


(1.12) 
(1.14)

w
1.9) ta c

ri

e

Cv

(1.15)

C w

v
w
Trong  Ci , Ci 
w
, Ci

Cvi

,

(1.16)

    eui         1.15). Thay  
(11.15) ta s c

ri

e

C b

C

(1.17)

C Gv



ri

e

(1.18)

Bv



ei

e

C b

(1.19)

Bi

C

CG

(1.20)

 ei  Bi 
 không ph thu vo hàm 1

(1.21)

r
 (1.21) 1

B

(1.22)

v



(1.23)

B

15


    p   r ph      w r  
    Bi  c  2

. T   1   

 các

2

tham
1.4.2. u kin cân bng ngu li dng biu thi s
u lc  (1.4) 
.

(1.24)

h1
Chú ý rng ta có h thc

(1.25)

xSi y

 I *

1

(1.26)

h1
11 (1

h1

T

(1.27)


S1

(1.28)

T

 k1

(1.4)

16

p

h2   I Si

(1.29)

i1

Chú ý rng ta có h thc sau:
(1.30)
  u1

 u2

i

i

. Biu thc (1      


(1.31)
11:
(1.32)

h2
 H  c 2p×2p 

(1.33)

H

 H tách w, v 
sau

H
H =  1
 H3

H2 

H4 

(1.34)

17


, H2   0  (2p

 H 1     (2p

H3 n 0  r

,

. 1.32) có th 

H4  r


(1.35)

h2
Thay (111
T

h2

= vT S 2v

(1.36)

 S 2  k 2 
(1.37)

S2
k T2

(1.38)

G

1.27) (1.36) u lc 
sau:
(1.39)

v T S1

c ngu lci

S1

S

, k1

(1.40)

k

 k1 , k 2 

 S1  S2  (2p

(2p

 1  

 ngu lc
tham  mi ,

,

, I Si .

 :
+  r      p  v trí      
theo11.8).

+ 
 

w

w

 u :

r ,  Dw 

18


. Tính ma trn Dv và Dw  Cvi , Cwi tính theo cơng
thc (1.16), ma trn G   b tính theo cơng thc (1.13), ma trn B i và

) tính theo cơng thc (1.19) và (1.20). T  

 ei (i

 B i  1   u kin cân bng lc quán
i dng biu thi s.
+  H 1 , H4  nh1
 (1.34).
+  S1  k 1 theo 1 S 2 
1 k 2 1.38).
+  S1 , S2 , k1 , và k2 1.40) u
kin cân bng ngu li dng biu thc i s.
1.5.  phn mm xây dng.

1.5.1 Tính tốn s ng hu phng.
 gii h i s phi tuyn
Nhim v nh v trí c bài tốn tìm nghim ca mt h
các i di s phi tuyn.

(1.41)

hoc vii dng:
(1.42)

󰇛󰇜 
n x

 f

19

.


 tìm nghim ga h i s phi tuyng
s dng các  pháp lp tuy
Hi   p Newton-   p Newton m rng)
c s dng ph bin, vc l
- c 1: Thit lp biu thc gii tích ca ma trn Jacobi  i dng:

J x

f
x

(1.43)

󰇛󰇜

và chn các giá tr u xp x 󰇛󰇜   
 
 x (các giá tr u

󰇛󰇜 󰇛󰇜

thnh thc 
󰇛󰇜
 ). Khi gán k:=0.
- c 2: Gán k:=k+1, tính tốn tr s c
(1.44)

󰇛󰇜 󰇛󰇜
󰇛󰇜

nh nghim tc lp th i dng:

(1.45)

  󰇛󰇜
 󰇛󰇜
- c 3: Kiu kin kt thúc quá trình lp theo 2 cách:

Cách 1: Kiu kin hi t 
󰇛󰇜

 󰇛󰇜


(1.46)

 là mt giá tr c. Nu kin (1.46n sang
c 4, sai quay lc 2.
Cách 2: Kim tra s c lp k>K

(1.47)

 K là s c lp c. Nu kin (1.47
chuyc 4, sai quay lc 2.

20