Khảo sát tháng 1 toán 9 thcs kinh bắc

UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ KINH BẮC

ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 9 THÁNG 01
NĂM HỌC: 2023 – 2024
Mơn thi: Tốn 9
Mã đề thi: 357
Thời gian làm bài: 50 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên: ……………………………………………………………….. SBD:……………………..

x + y = 1
Câu 1. Hệ phương trình 
có nghiệm duy nhất khi
mx − y = 2
A. m  −1
B. m = −1
C. m  0
D. m  1
Câu 2. Cho đường tròn tâm (O; 4cm) và một điểm A cách điểm O là 5cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường trịn (B
là tiếp điểm). Tính độ dài AB?
A. AB = 2cm
B. AB = 5cm
C. AB = 4cm
D. AB = 3cm
Câu 3. Cho ( M ;3cm ) và ( N ;6cm ) . Hai đường trịn có đúng một tiếp tuyến chung khi
A. MN  6cm .
B. MN = 6cm .
C. MN  3cm .
Câu 4. Cho các khẳng định:
1) Trong mơt đường trịn, đường kính là dây lớn nhất.

D. MN = 3cm .

2) Trong hai dây của một đường trịn, dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn.
3) Trong một đường trịn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vng góc với dây ấy.
4) Trong một đường trịn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vng góc với dây
căng cung đó.
Số khẳng định SAI là
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
Câu 5. Nghiệm tổng quát của phương trình x − 2 y = 4 là
x  R

A. 
−x
 y = 2 − 2

x  R

B. 
x
 y = 2 − 2

D. 0 .

y R
C. 
.
 x = −2 y + 4

y R
D. 
x = 2 y − 2

Câu 6. Giả sử a + b − 9 − a + b + 1 = −2 . Giá trị của biểu thức a + b − 9 + a + b + 1 bằng
A. 2 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 5 .
2
Câu 7. Hàm số y = (m − 4) x + 2 là đồng biến trên
khi.
A. m  −2
B. −2  m  2
C. m  2 hoặc m  −2
D. m  2
Câu 8. Cho hàm số y = f ( x ) = 2022 − 2023x . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 9.

A. f ( 2023)  f ( 2022 ) .

B. f ( −2022 )  f ( −2023) .

C. f ( 2022 )  f ( −2023) .

D. f ( −2022 )  f ( 2023) .

Đường trịn ( A ; 2cm ) là hình gồm tất cả những điểm

A. có khoảng cách đến A nhỏ hơn 2cm .
B. có khoảng cách đến A nhỏ hơn hoặc bằng 2cm .
C. có khoảng cách đến A lớn hơn 2cm .
D. có khoảng cách đến A bằng 2cm .
Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh

Zalo: 0382254027


Câu 10. Bán kính của đường trịn đi qua cả bốn đỉnh của hình vng ABCD cạnh 3cm bằng
3 3
3 2
C. 2cm
B.
cm.
cm.
D. 3 2cm.
2
2
Câu 11.Tổng các giá trị của m để đường thẳng ( k ) : y = ( 2m − 3) x − 5m tạo với hai trục tọa độ một tam giác

A.

cân là
A. 2 .

B. 1 .

C. −2 .

D. 3 .

Câu 12. Giá trị của m, để hàm số y = 4 − mx + 5 là hàm số bậc nhất là
A. m  4
B. m  4
C. m  4
Câu 13. Góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2020 và trục Ox là:

D. m  4

A. 45
B. 60
C. 120
D. 90
Câu 14. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) đi qua điểm (1;4) và song song với đường thẳng y = 2 x . Khi đó
D. a = −2; b = −2

A. a = 2; b = 2
B. a = −2; b = 2
C. a = 2; b = −2
Câu 15. Trong các hàm số sau, hàm số nào hàm số bậc nhất?
A. y = 2( x − 1) − 2 x
C. y = 0 x + 3

B. y = ( 2 + 1) x + 3
D. y = 2 x 2 + 3

Câu 16. Đường thẳng 2ax + y = −3 đi qua điểm A (1; −1) có hệ số góc là
A. 2 .

B. 1 .

C. −2 .

D. −1 .

Câu 17. Cho ABC vng tại B, có A = 60 ; AB = 2cm . Độ dài cạnh BC là
B. 4cm
C. 1cm
A. 2 3cm
D. 2 2cm
Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d ) : y = (m − 3) x + 2m − 5 . Điểm cố định đường thẳn (d) đi
qua là:
A. (−2;1)
B. (1; −2)
C. (2;1)
D. (0;0)
Câu 19. Cho đường tròn (O;13cm) và dây AB = 24cm . Khoảng cách từ O đến AB bằng
C. 5
A. 11
B. 12
D. 407
Câu 20. Trong các phương trình sau, có bao nhiêu phương trình bậc nhất hai ẩn?
4 x − 5 y = 1 ; x + y − z = 3 ; 3x 2 − x − 2 = 0 ; 0 x + 6 y = 8 .
A. 1 .
Câu 21. Kết quả của phép tính
A. 9 .

B. 3 .

C. 4 .

D. 2 .

C. 18 .

D. 0 .

32 + (−3) 2 là
B. 6 .

Câu 22. Đường thẳng d cắt đường tròn ( O ;13cm ) tạo thành một dây có chiều dài 24cm . Khoảng cách từ O
đến đường thẳng d là
A. 5,5cm .

B. 5cm .

C. 10cm .

D. 11cm .

Câu 23. Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng y = 2 x − 1; y = x + 2 và y = (m − 1) x − 4 đồng quy tại một
điểm?
m
=
−
3
A.
B. m = 3
C. m = −4

Câu 24. Góc tạo bởi đường thẳng (d ) : y = x + 2021 với trục Ox bằng
Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh

D. m = 4

Zalo: 0382254027


A. 90

B. 45

C. 30

D. 60

Câu 25. Cho tam giác ABC cân tại A, có A = 120 và AB = 12cm . Bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC là
A. R = 12cm

B. R = 24cm

D. R = 6cm
C. R = 6 3cm
Câu 26. Giả sử ( a ; b ) là điểm cố định mà đường thẳng ( d ) : y = 2 ( m − 1) x + 2m − 1 luôn đi qua với mọi giá
trị của m . Giá trị của biểu thức P = a 2022 − b2023 là
A. −1 .
B. −2 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 27. Tam giác ABC vuông tại A có AB = c; BC = c; AC = b. Bán kính r của đường trịn nội tiếp tam giác

ABC là:
b+c−a
a −b+c
a+b+c
a+b−c
A. r =
B. r =
C. r =
D. r =
2
2
2
2
1
Câu 28. Biểu thức
có điều kiện xác định là
3− x
C. x  0; x  9
D. x  0; x  9
A. x  3
B. x  9
Câu 29. Hai đường tròn ( O ;10cm ) và ( I ;10cm ) cắt nhau tại A và B . Biết OI = 16cm thì dây chung có độ
dài là

A. 12 .

B. 12 2 .

C. 6 3 .

D. 6 .

Câu 30. Bình phương nghiệm của phương trình x − 2 = 2 ta được kết quả là
A. 16 .
B. 6 .
C. 36 .
D. 4 .
ax + y = 3
Câu 31. Hệ phương trình 
có nghiệm ( x; y) = (2; −1) . Giá trị a + b là
 x + by = 1
D. −3
B. 4
C. −1
x − y = 2
Câu 32. Hệ phương trình 
có nghiệm ( x; y) thỏa mãn x = 2 y khi đó có giá trị m là
mx + y = 3
A. 3

A.

5
4

B.

1
2

Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh

C.

1
4

D. 1

Zalo: 0382254027


UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ KINH BẮC

ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 9 THÁNG 01
NĂM HỌC: 2023 – 2024
Mơn thi: Tốn Tự Luận
Thời gian làm bài: 70 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (1,5 điểm)

x − y = 3
a. Giải hệ phương trình: 
2 x + y = 12
b. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 180m. Nếu giảm chiều dài đi 20% và tăng chiều rộng thêm
6
20m thì diện tích mới bằng lần diện tích cũ. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn
5
Câu 2. (1,5 điểm) Cho đường thẳng (d ) : y = (m − 2) x + 3 với m là tham số và m  2

a. Vẽ đường thẳng (d) với m = 4
b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 2 x + 4 tại một điểm trên trục hồnh
c. Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = − x + m 2 + 2
Câu 3. (2,5 điểm) Cho đường trịn (O;R), dây AB khác đường kính. Kẻ OH vng góc AB tại H.
a. Tính diện tích tam giác AOB. Nếu biết R = 13cm, OH = 5cm
b. Đường thẳng OH cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm M. Chứng minh: MB là tiếp tuyến của
đường trịn (O)
c. Kẻ đường kính AC của đường tròn (O), tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt MB ở N. Kẻ BQ vng
góc với AC tại Q. Gọi P là giao điểm của AN và BQ
AQ MB
=
Chứng minh:
và QP là tia phân giác của góc MQN
QC BN
Câu 4. (0,5 điểm)
Với các số thực không âm a,b thỏa mãn a + b  3 , tìm giá trị lớn nhất của

P = a 2 + 3 + b2 + 3

Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh

Zalo: 0382254027