Toan 9 giua hk2 2022

Cau

2: (1, 5 diém)

Cho

hàm

số

Y

r5 “ có đơ thị (P) và hàm

số

y==>—x—Icó đồ thị (Ð)
a) Về (P) và (Ð) trên cùng mặt phẳng toa độ.
b) Tìm tọa _ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Câu 3: (1, § điểm) Cho phương trình: 2x? +3x-13=0.

a) Chứng tỏ phương trình ln có2 nghiệm phân biệt.

b) Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức ane +:Cdk

Xo
Xị
Câu 4: (0,75 điểm) Có hai thùng đựng dầu. Thùng thứ nhất có 120 lít,

thùng thứ hai có 90 lít. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp
ba lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai, thì lượng dầu cịn lại trong thùng thứ

hai gap đơi lượng dầu cịn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi lượng dầu còn lại

ở mồi thùng?
Câu 5: ( 0, 5 điểm) Bạn Toán đi mua giúp bó

cây lăn sơn ở cửa hàng nhà bác Học. Một cây lăn
sơn tường có dạng một khối trụ với đường kính

day la Sem và chiéu cao la 23cm (hinh vẽ bên).
Nhà sản xuất cho biết sau khi lăn 1000 vòng th

cây sơn tường có thê bị hỏng. Hỏi bạn Tốn cần
mua ít nhất mấy cây lăn son tường biết diện tích

, oy
° Sa

7

a

tường mà bố bạn Tốn cần sơn là 1007” ?

Câu 6: ( 0,75 điểm) | Một chủ cửa hàng đã nhập 700 cái điện thoại với

giá 18 triệu đồng mỗi cái. Ông đã bán 525 cái với giá 25,2 triệu đồng
một cái. Sau đó ơơng giảm giá để bán hết số điện thoại cịn lại. Vậy ơng

phải bán mỗi cái điện thoại còn lại lúc sau với giá bao nhiêu để có lợi

nhuận đạt tỉ lệ 20%?
tiếp tuyển MA,
Cau 7: (3 diém) Tu diém M nam ngoai (O; R) vẽ hai
MB và cát tuyến MCD voi (O) (A, B là tiép điểm và cát tuyên MCD
của OM và AH.
nam trong AMO, MC < MD). Goi H la giao điểm

và OM 1 AB
a) Ching minh: tir giac MAOB nội tiếp

b) Chứng minh: AC . BD = AD. BC

TƯ LIỆU GV Q3


c)

chiếu vuong
Tiép tuyén t ai C của (O) cắt MB tại E. Gọi I là hình
minh: A, C, | thang
góc của l‡ lên đường thang MO. Chứng
hàng.

DE 6. HAL BA TRUNG

sau :
Baile 2, 0 điểm) Giải các phương trình

a) x7 +3x-28

Bái2. (1,2 điểm)

=0

b) 2x* —7x?—4=0

Cho hàm số y = 2X

có đồ thị (P) và hàm số y=x+

4 có đồ thị (D)

Oxy.
a) Vẽ đồ thị của (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng toa dé
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) băng phép toán

Bài3: (1,5 điểm): Cho phương trình 2x” + 6x— 5 = 0

a) Ching minh phương trình trên ln có hai nghiệm phân biỆt xị, x2.
met 3 X1? 5
=
A
thức
biêu
của
b) Khơng giải phương trình, tính giá trị
5.
a
Bài 4: (0,75 điểm) Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ mơn tốn của trường,

mỗi nhóm học sinh khối 9 phải trả lời 20 câu hỏi. Biết rằng mỗi câu trả
lời đúng được cộng 10 điểm và mỗi câu trả lời sai thì bị trừ 5 điểm. Kết
quả nhóm của bạn Lan được 140 điểm. Hỏi nhóm của bạn Lan đã trả lời
được bao nhiêu câu trả lời đúng và bao nhiêu câu trả lời sai?
Bài5: (0,5 điểm), Chân một đồng cát trên một mặt phẳng nằm ngang là
một hình trịn, biết viền đống cát là đường trịn có chu vi 10m. Hỏi chân

đóng cát chiếm diện tích bao nhiêu mỂ (làm tròn đến 2 chữ số thập

phân)
Bài6: (0,75 điểm) Bạn An từ nhà đi xe đạp điện đến nhà bạn Bình để
học nhóm và bạn dự tính nếu đi với vận tốc 15km/h thì đến nơi trễ 4 phút,

cịn nếu đi với vận tốc 25km/h thì đến nơi sớm 4 phút. Hỏi quãng đường
từ nhà bạn Ân đến nhà bạn Bình là bao nhiêu km?
Bài7: ( 3,0 điểm ): Cho đường tròn (O ; R) và điểm A ở ngồi đường
trịn. Từ A vé hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các
tiếp điểm).

a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp và OA vng góc với BC.

b) Vẽ đường kính CE của (O); OA cắt BC tại H; AE cắt (O) tại D (khác

E).

Chứng minh: AH.AO

= AD.AE

c) Tia BD cắt OA tại M. Chứng minh M là trung điểm của đoạn AH.

TU LIEU GV Q3

;


Cầu

a.

ị

ĐÈ 7. KIÊN THIẾT

1: (2,0 điểm) Giải phương trình sau:

2x*- 5x-3=0

b.

x(x+7)=3(x-1)+8

Câu 2: (1,5 điểm) Cho hai hàm số (P):y = k Toà
`
:
.
2

a) vé đồ thị của hai hàm

và(D):v=

la.

oi 41

SỐ. trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép toán,

Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình 3x? — 5x—8§ =0

a) Chứng tỏ phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
b) Khong
giải phương
trình, tính giá trị biểu

3x

Câu
tham
sinh
mơi
viên
Câu
bơng
Biết

(1)
thức

A

=

4: (0,75 diém) Một trường tổ chức cho 250 giáo viên và học
quan biệt răng giá vé vào công của giáo viên là 80000 đồng và
là 60000 đông. Nơi tham quan giảm giá vé cho trường học là 5%
vẻ nên nhà trường chỉ trả là 1453500 đồng. Hỏi có bao nhiêu
và học sinh tham gia?
5: (0,5 điểm) Hoa văn trên một nền gạch
là 4 đường tròn tiếp xúc nhau như hình vẽ.
A
ook
bán kính của các đường tròn đều bằng 0.3
:

sinh
học
cho
giáo

)=

mét và tâm của 4 đường tròn này lần lượt là A,

B.C, D. Tứ giác ABCD là hình vng. Hãy tính

diện tích phần in đậm được giới hạn bởi các cung (

tron EF, FG, GH va HE theo don vi centimet.

H

„

F

:

(Lam tron két qua dén chit số thập phân thứ hai).

Câu 6: (0,75 điểm) Một siêu thị A có các mặt hàng giày dép đồng giá,
các mặt hàng quân áo đồng giá. Tổng giá tiền niêm yết của một đôi

giày và một bộ quần áo là 850 000 đồng. Biết giá tiền niêm yết của 2

bộ quần áo ít hơn giá tiền niêm yết của 3 đơi giày là 50 000 đông.

a) Hỏi giá tiền niêm yết của một bộ quân áo, một đôi giày là bao nhiêu?

b) Nhân dịp ngày Quốc tế Phụ nữ 8/3, siêu thị A đã mở ra chương trình
(so vol gia
khuyến mãi như sau: Các mặt hàng giày dép được giảm 20%

với giá niêm yet);
niém yết), các mặt hàng quân áo được giảm 25% (so

đơng trở lên
ngồi ra nếu khách hàng mua hàng có hóa đơn từ 2 000 000
một ` ĐÀN
sẽ được giảm tiếp 10% so với giá tiên dã mua. Trong dịp này,nhiều

tiên ?

đó đã tra bao
đã mua 5 bộ quan áo và 3 đôi giày. Hỏi người
TƯ LIỆU GV Q3

8




b) Khơng giải phương trình đề tìm hai nghiệm xị, x; hay tint NN gid
oe
2
a
On > tte, + AN
3
trị của biêu thức: A

Me

tH ee

số tià
Cau 4: (0,75 diém) Ong An có 700 triệu đồng, ơng dùng một phần
này để gửi ngân hàng lãi suat 7% một năm. Phân còn lại, ông đầu tự is

nhà hàng của một người bạn đê nhận lãi kinh doanh. Sau | năm, ông thụ

vệ số tiền cả von va lãi từ cả hai nguôn trên là 781 triệu đông. Biết rằng

tiền lãi kinh doanh nhà hàng băng 15% sô tiên dâu tư. Hỏi ông An đã EU
dụng bao nhiêu tiên cho mơi hình thức đâu tư?

Câu 5: (0,5 diém) Hiện nay các văn phòng thường sử dụng loại thùng rác

có dạng hình trụ chât liệu thân thiện với mơi trường. Một thùng rác văn

phịng có đường cao 26,5 cm đường kính 22,5 cm. Hãy tính thê tích của

thùng rác này. Biết cơng thức tính thể tích hình try la V = 7 R’/, trong đó
R là bán kính đáy, h la duéng cao, 7 = 3,14 và kết quả làm tròn đến hàng

don vi.

Câu 6: (0,75 điểm) Lực F của gió khi

thơi vng góc vào cánh buồm tỉ lệ
của
thuận với bình phương vận tốc

gió, tức là #=av”

(a là hằng số).

Biết rằng khi vận tốc gió bằng 5m/s thì

lực tác động lên cánh buồm của một

con thuyền bằng 300N (Niu-tơn).
số a.

a) Tính hằng
`
x
chỉ có thê chịu được một áp lực tối đa là
buôm
cánh
rằng
b) Biết
bão với vận tốc gió
9408N. hỏi con thuyền có thể đi được trong gió
100km/h được hay khơng ?
AC) nội tiếp đường trịn (O),
Câu 7: (3,0 điểm) Cho AABC nhọn (AB <
vng góc

hai là M. Vẽ ME
có đường cao AD, AD cat (O) tai diém thứ
tai I.
đường thăng ED cắt đường thăng AB

với AC (E thuộc AC),

=IDM.
a)_ Chứng minh tứ giác MDEC nội tiếp và IBM

n
DAM. .. 3 >
b) Tính AIM và chứng mình ABAI=A
xứng với M
đối xứng với M qua I, F là điểm đôi

c)

Goi N la diém

BH // MF.
qua E. NF cat AD tại H. Chứng minh

DE 10. LUONG THE VINH
Q3
TU LIEU GV

11



».
8

tuyến
ng trịn (O; R), về hai tiếp
ườ
d
i
ngồ
ở
A
m
điể
Từ

)
điểm
(3
7)
Bài
(O)). Vẽ dây BE song
tròn
ng
đườ
của
m
điể
tiếp
hai
là
C
va AC (B,

AB

tại giao điểm thứ hai là F.
song với AC. Kẻ AE cắt đường tròn (O)
và AB’ = AF.AE
Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp

a)

b) Vé BF cat AC tai 1. Ching minh: AI =H
c) Chứng minh: AE? =4IF.IB + EF.EA

DE 11. PHAN SAO NAM

:

Cau 1. (2,0 diém) Giai phuong trinh

a) 15x° —8x+1=0

b) x*-7x* -144=0
2

Cau 2. (1,5 diém): Cho ham số y = a có đồ thị là (P) và hàm số
i

y=—x+I có đồ thị là (D).
2

`

a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điêm của (P) và (D) bằng phép tính.

Câu 3. (1,5 điểm) Cho phương trình: 2x” +

=4 = 0 (x là ân số, m

là tham sô) (l)

a) Chứng tỏ (1) có hai nghiệm phân biệt x,, x; với mọi m.

b) Tìm m đê hai nghiệm x,, x„ thỏa:

2x; + 2x2 —5x¡X; = 20.

cáh lậplậ phương trìnLe h hoặchos
Câu 4. (0,75 điểm) Giải bài toán sau bằng g cach
trinh:
hé phuong
i

tâm gồm đậu phộng nau va mi
& ` ge! dang chuân bị bữa điểm
protein. 30

nấu chứa 7 gam
xào. Biết răng cứ mỗi 30 gam đậu phộng

TU LIEU GV Q3







;

rẻ

ng

8

in trong

Bài 4 (0,75 diém) Bác ba chuyên
g hoa mau

A
đợt sâu hại nên số lượn

:

a

mau

hoa matt ¢

ngA
dy i trơnh

“
bán

TL

dé bán. Vị mùa nà
¥, do|

a đã bị hư 30 và phận

bằng
—ji Ụ gía dự định lúc đâu. Nếu bán
được voi#¡ giagiá i banbang,
chỉ banbán duge
conòn lai lại cling
cũng chi
%

„

f

hết phần còn lại này với giá như trên thì số nhện,

HÀ

i mee

triệu địng so với dự định lúc đầu. Hỏi nếu khơng bị My lại vả

giá thì theo dự định, bác Ba sẽ thu về bao nhiều tiền

Á

À

Peleg

ae

II

không giảm

Bài 5 (0,5 diém) Một cái mũ như hình bên,

gơm một hình nón và một hình vành khăn.

Tính diện tích vải cân dùng đê tạo ra bê mặt

bẻn ngồi của cái mũ. Biệt cơng thức tính

diện tích xung quanh của hình nón là S„a =
ZrrÏ (r là bán kính đáy hình trịn, 7 là độ dài
đường sinh hình nón); cơng thức tính diện

tích hình vành khăn là S = Zr (#?~ z2) (R là

bán kính đường trịn lớn, z là bán kính

đường trịn nhỏ) và diện tích vải hao hụt

khi may nón là 17% (kết quả làm tròn đến
hàng đơn vị cm?)
Bài 6 (0,75 điểm) Nhằm giúp đỡ và động
viên các
khuyên học đã tặng 490 quyền sách cho trường A gốm em học sinh, hội

sách toán và sách

ae đã eS
ngữievăn. Nhà trường
dùng 7 SỐ sách tốn và : SỐ . sác
h ngữ văn đó
đê phát cho các học sinh lớp 9
có hồn cảnh khó khan. Biét
rang mỗi học
sinh

đó nhận đươc một quyền sách tốn và
một quyến sách ngữ văn. Hỏi
hội khuyên học đã tặng cho trường
A mỗi

loại sách bao nhiêu quyến?
Bài 7 (3,0 điểm) Cho AABC
nhọn (AB ờng trịn (O), có

c) Ching minh BD BK _ AB?
CD›œg

TU LIEU GV 93

AC?

19

15 ngày. Hỏi nếu làm riêng độc lập thì mỗi đội sẽ xử lí xong cơng việc

trong vịng bao nhiêu ngày?

Câu 5: (1 điểm) Mỗi ngày, lượng calo. tối thiểu (năng lượng tối thiểu) as

duy tri cac chức năng sống như thở, tuần hoàn máu, nhiệt độ cơ thê..
cơ thể của mỗi người phải cân. Tuy nhiên Ở mỗi cân nặng, độ tuổi, Hước
tính khác nhau sẽ có u cầu lượng calo cần tối thiểu khác nhau. Tỷ lệ
BMR (Basal Metabolic Rate) là tỷ lệ trao đổi chất cơ bản và có nhiều
cách tính, cơng - thức tính BMR

cần tối thiêu mỗi ngày là:

BMR (calo)

(của Mifflin StJeoz) để tính lượng calo

= (9.99.m + 6,25.h — 4,92.t)+k,

trong đó:

m: khối lượng cơ thê (kg); h: chiều cao ( cm); t: số tuổi.

Hệ sốk: Nam k=5

Tính theo cơng thức trên, hỏi:

và Nữ

k=-16I

Bạn Hương (nữ) l6 tuổi, cao 150 cm, nang 42 kg;
Bac An (nam), 66 tudi, cao 175 cm, nang 65 kg

Cần lượng calo tối thiểu mỗi ngày là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng đơn

vị)

Câu 6: (3 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R), vẽ tiếp tuyến

AB và cát tuyến ACD (C nằm giữa A và D)

a) Chứng minh: AB* = AC.AD.

b) Gọi CE, DF lần lượt là hai đường cao của tam giác BCD. Chứng

minh EF song song AB.
c) Tia EF cat AD tai G. BG cắt đường tròn (O) tại H. Chứng minh
HFG = HBD
---00o---


ây Úc

:

|

GIA HOC KY H- NH: 2022 - 29),
. Trung THCS TAY
DLe e212,
AN 9 |
O
T
O
A
H
K
M
ĐÈ THA
phuong trinh:
2 0 diém) Giai
Ce oa em

ng 6
re
2:e(1, 5 diém) Cho
Cau
e

+9=0

thi (P)
sỐ y= _x? c6 dé
tọa độ Oxy.
a ham số trên m ặt phẳng
cu
)

(P
thi
dé
Vẽ
+2
a)
di
qua diém A (x; y) thuộc (P)
g thăng (d): y= mX

b) Tim m dé đườn

có hồnh độ bằng -Ï.

trinh x? -—(m+1)x+m=0
ng
uo
ph
o
Ch
)
ém
di
5
(1,
3:
Cau

|

(1) (x la ản

số, m là tham số)

X2 với me gia tri cua m.
a) Chứng minh (1) ln có 2 nghiệm XI;
phuong trinh thoa man x,’ +x,’ +x,.x, =1

b) Tìm m dé xi, x2 cua

là 9000
Cau 4: (0,75 diém) Năm ngoái tổng số dân của hai xã A và B
dân
người. Dân sô xã A năm nay tang 15% con xa B tang 10 %. Tổng số
của cả hai xã năm nay là 10 100 người. Tính số dân của mỗi xã năm
ngối và năm nay
Câu 5: (0,2 điểm) Một tắm kim loại được
khoan thủng bốn lễ như hình bên (lỗ khoan

dạng hình trụ), tắm kim loại dày 2cm, đáy là
hình vng các cạnh là 5cm. Đường kính mũi
khoan là 8 mm. Hỏi thể tích phần cịn lại của
tắm kim loại là bao nhiêu?
Câu 6: (0,75 điểm) Cách tính thuế tiêu thụ đặc biệt và thuế nhập khâu ô

tô đã được điều chỉnh lại vào ngày I tháng 7 năm 2016, dẫn tới việc thay

đơi mạnh trong cách tính giá xe.
Trong tất cả các loại xe thì chỉ có xe cỡ nhỏ chở người dưới 10 chỗ, dung
tích xi-lanh động cơ từ 1.500cm2 trở xuống được giảm thuế suất so với

hiện hành.

vn

thuế cho loại Xe này giảm, từ 45% trước ngày 1/7/2016
xuống còn

6, và có thể tiếp tục giảm xuống cịn 35% kẻ từ ngày 1/1/2021. Trong
l6