XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN NHẰM KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG DỰA TRÊN CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC - Full 10 điểm

UBND TỈNH QUẢNG NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM

KHOA TOÁN - TIN
----------

KEOSOUDA YAEBOUNHAK

XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN NHẰM KIỂM TRA
KIẾN THỨC TỐN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC
PHỔ THƠNG DỰA TRÊN CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Quảng Nam, tháng 05 năm 2022

UBND TỈNH QUẢNG NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM

KHOA TOÁN - TIN
---------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Tên đề tài:
“XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN NHẰM KIỂM TRA
KIẾN THỨC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC
PHỔ THÔNG DỰA TRÊN CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC”

Sinh viên thực hiện
KEOSOUDA YAEBOUNHAK

MSSV: 2118010111
CHUYÊN NGÀNH: SƯ PHẠM TOÁN

KHÓA 2018 – 2022
Cán bộ hướng dẫn
ThS. HOÀNG MỸ HẠNH

Quảng Nam, tháng 5 năm 2022

HS DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
GV Học sinh
THPT Giáo viên
GDĐT Trung học phổ thông
Giáo dục Đào tạo

LỜI CẢM ƠN
Được sự phân cơng của khoa Tốn – Tin, trường Đại học Quảng Nam, sự đồng ý
của giảng viên hướng dẫn ThS. Hồng Mỹ Hạnh, tơi đã thực hiện đề tài “Xây dựng hệ
thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn nhằm kiểm tra kiến thức
Tốn học của học sinh Trung học phổ thơng dựa trên các mức độ nhận thức”.
Để hồn thành được khóa luận này, ngồi sự cố gắng của bản thân, tơi đã nhận
được rất nhiều sự giúp đỡ, lời động viên và ủng hộ từ gia đình, thầy cơ và bạn bè trong
suốt thời gian thực hiện.
Qua đây, tôi xin được gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến Lãnh đạo Nhà
trường, các thầy cô trong khoa Toán –Tin, những người đã tạo mọi điều kiện thuận lợi
nhất cho sinh viên hồn thiện khóa luận của mình.

Tơi xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến Cơ Hồng Mỹ Hạnh – người đã
tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên và nhắc nhở để tơi có thể thực hiện tốt khóa
luận này.
Mặc dù đã cố gắng và nỗ lực rất nhiều trong q trình nghiên cứu bài khóa
luận, song do buổi đầu mới làm quen với công tác nghiên cứu và còn hạn chế về mặt
kiến thức cũng như kinh nghiệm nên đề tài không tránh khỏi những thiếu sót. Rất
mong nhận được sự quan tâm và đóng góp q báu từ q thầy cơ và các bạn để khóa
luận của tơi được hồn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

Quảng Nam, ngày 10 tháng 5 năm 2022
Sinh viên

KEOSOUDA YAEBOUNHAK

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1. Lí do chọn đề tài 1

2. Mục tiêu nghiên cứu 1

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 1

4. Phương pháp nghiên cứu 2

5. Đóng góp của đề tài 2

6. Cấu trúc đề tài 2

Chương 1. Cơ sở lý luận 3

1.1. Kiểm tra trong dạy học 3

1.1.1. Khái niệm về kiểm tra 3

1.1.2. Mục đích của việc kiểm tra 3

1.1.3. Nguyên tắc chung cần quán triệt trong kiểm tra 3

1.1.4. Các hình thức kiểm tra 4

1.2. Mục tiêu của dạy học 4

1.2.1. Tầm quan trọng của việc xác định mục tiêu dạy học 4

1.2.2. Thang cấp độ tư duy của Bloom 5

1.2.3. Phân biệt các trình độ của mục tiêu nhận thức 6

1.2.3.1. Nhận biết 6

1.2.3.2. Thông hiểu 7

1.2.3.3. Vận dụng thấp 8

1.2.3.4. Vận dụng cao 9

1.3. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn 9

1.3.1. Một số nguyên tắc khi viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan 9

1.3.2. Kỹ thuật viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn 10

1.3.2.1. Yêu cầu chung 10

1.3.2.2. Kỹ thuật viết phần dẫn 11

1.3.2.3. Kỹ thuật viết các phương án lựa chọn 12

1.3.2.4. Lưu ý đối với phương án nhiễu 13

1.3.3. Quy trình viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn 14

1.4. Kết luận 14

Chương 2. XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

NHIỀU LỰA CHỌN TRONG CHƯƠNG “TỔ HỢP – XÁC SUẤT” 15

2.1. Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn ở nội dung “Các qui

tắc đếm – Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp” 15

2.1.1. Yêu cầu về kiến thức 15

2.1.1.1. Quy tắc cộng 15

2.1.1.2. Quy tắc nhân 15

2.1.1.3. Hoán vị 15

2.1.1.4. Chỉnh hợp 15

2.1.1.5. Tổ hợp 16

2.1.2. Xây dựng một số câu hỏi theo từng mức độ nhận thức 16

2.1.2.1. Mức độ “nhận biết” 16

2.1.2.2. Mức độ “thông hiểu” 19

2.2. Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn ở nội dung “Xác suất

của biến cố” 28

2.2.1. Yêu cầu về kiến thức 28

2.2.1.1. Phép thử - Biến cố 28

2.2.1.2. Xác suất của biến cố 29

2.2.1.3. Các qui tắc tính xác suất 29

2.2.2. Xây dựng một số câu hỏi theo các mức độ nhận thức 30

2.2.2.1. Mức độ “nhận biết” 30

2.2.2.4. Mức độ “Vận dụng cao” 40

Kết luận chương 2 44

KẾT LUẬN 45

TÀI LIỆU THAM KHẢO 46

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài

Trong xu thế đổi mới giáo dục những năm gần đây, việc kiểm tra đánh giá trong
việc dạy học bộ mơn Tốn đã chuyển dần từ hình thức tự luận sang hình thức tự luận
kết hợp với trắc nghiệm khách quan. Trên thực tế, trắc nghiệm khách quan khơng
hồn tồn thay thế tự luận. Song với những ưu điểm của mình, trắc nghiệm khách quan
chắc chắn sẽ đóng vai trị to lớn trong công cuộc đổi mới dạy và học cũng như kiểm
tra kiến thức của học sinh trong môn Tốn nói riêng và các mơn học khác nói chung.

Trong quá trình dạy – học, việc kiểm tra có vai trị đặc biệt quan trọng ảnh
hưởng tới tồn bộ q trình dạy – học. Qua kiểm tra, giáo viên biết được khả năng tiếp
thu kiến thức và vận dụng kiến thức của học sinh. Từ đó, giáo viên định hướng cụ thể
để điều chỉnh hoạt động dạy của bản thân, đồng thời điều khiển hoạt động học của học
sinh một cách phù hợp, nhằm nâng cao hiệu quả dạy – học, góp phần thực hiện mục
đích dạy – học đã đề ra. Kiểm tra kiến thức mơn Tốn của học sinh THPT bằng
phương pháp trắc nghiệm khách quan có thể kiểm tra việc nắm vững kiến thức, kỹ
năng của học sinh; từ đó tiết kiệm được thời gian, đánh giá khách quan không phụ
thuộc vào ý muốn của người chấm, dễ dàng sử dụng các phương pháp thống kê toán
học trong việc xử lý kết quả kiểm tra, các bài tập trắc nghiệm dễ dàng đưa vào máy
tính để học sinh tự kiểm tra,… Từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu
“Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn nhằm kiểm
tra kiến thức Tốn học của học sinh Trung học phổ thơng dựa trên các mức độ

nhận thức” (Thể hiện qua chương “Tổ hợp - Xác suất”, Sách giáo khoa Đại số và
Giải tích 11) cho bài khóa luận của mình.
2. Mục tiêu nghiên cứu

Đề tài nghiên cứu này mục đích kiểm tra kiến thức Toán học của học sinh
THPT dựa trên các mức độ nhận thức bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan
nhiều lựa chọn, nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức, kỹ năng cần có.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn
nhằm kiểm tra kiến thức Toán học của học sinh THPT dựa trên các mức độ nhận thức.

Phạm vi nghiên cứu: Chương “Tổ hợp - Xác suất”, Sách giáo khoa Đại số và
Giải tích 11.

7

4. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu tài liệu, đọc hiểu tài liệu.
Phân tích, tổng hợp các kiến thức.
Trao đổi, thảo luận với chuyên gia.

5. Đóng góp của đề tài
Khóa luận nếu hồn thành sẽ sử dụng như một tài liệu tham khảo để các giáo

viên, học sinh THPT,… có thể học tập, nghiên cứu, bồi dưỡng chun mơn, nâng cao
kiến thức.
6. Cấu trúc đề tài

Khóa luận gồm phần mở đầu, kết luận và hai chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận.
Chương 2: Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn
trong chương “Tổ hợp - Xác suất”.

8

Chương 1. Cơ sở lý luận
1.1. Kiểm tra trong dạy học
1.1.1. Khái niệm về kiểm tra

Trong giáo dục, kiểm tra cung cấp những dữ kiện, những thông tin làm cơ sở cho
đánh giá. Kiểm tra là công việc nhằm mô tả và thu thập những bằng chứng về kết quả
của quá trình giáo dục nhằm đối chiếu với mục tiêu. Quá trình kiểm tra cho phép làm
rõ các đặc trưng về số lượng của thực trạng giáo dục.

Trong dạy học có 3 loại kiểm tra: kiểm tra thường xuyên, kiểm tra định kỳ và kiểm
tra tổng kết.

Việc kiểm tra cung cấp những dữ liệu, những thông tin làm cơ sở cho việc đánh
giá.
1.1.2. Mục đích của việc kiểm tra

- Cơng khai hóa nhận định về năng lực và kết quả học tập của mỗi học sinh và
tập thể lớp, tạo cơ hội cho học sinh phát triển kỹ năng tự đánh giá, giúp học sinh nhận
ra sự tiến bộ của mình, khuyến khích động viên việc học tập.

- Giúp cho giáo viên có sơ sở thực tế để nhận ra những điểm mạnh và điểm yếu
của mình, tự hồn thiện hoạt động dạy, phấn đấu không ngừng nâng cao chất lượng và
hiệu quả dạy – học.

Như vậy, kiểm tra khơng chỉ là mục đích để đánh giá, nhận định thực trạng và
định hướng, điều chỉnh hoạt động của học sinh mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận
định ra thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của giáo viên.
1.1.3. Nguyên tắc chung cần quán triệt trong kiểm tra

- Phải kiểm tra đầy đủ tới mức tối đa có thể được. Phải cố gắng để các học sinh
trình bày được rõ là họ đã tiếp thu được những gì. Vào trong thời gian đầu năm thì
phải kiểm tra sớm và nhiều lần để có thể nắm được trình độ học tập của học sinh như
thế nào.

- Toàn bộ những biện pháp để kiểm tra kết quả học tập của học sinh phải theo
một kế hoạch đã định trước có liên hệ chặt chẽ với việc củng cố kiến thức cũ. Hệ
thống kiểm tra phải giúp cho giáo viên phát hiện kịp thời những thiếu sót cơng việc
trong việc tiếp thu kiến thức của từng học sinh và của cả lớp.

- Trong mỗi giờ học tạo điều kiện cho mỗi học sinh phải được báo cáo bằng hình
thức nào đó việc hồn thành các bài tập làm ở nhà và việc tiếp thu những kiến thức đã

9

học. Do đó bên cạnh việc kiểm tra tương đối kĩ một số học sinh thì giáo viên phải
kiểm tra sơ lược các học sinh khác. Chẳng hạn: Kiểm tra vở bài tập hoặc kết quả của
bài toán.

- Nội dung kiểm tra, đặc biệt là các bài kiểm tra viết ra cho nhiều trường hợp
khác nhau, phải tương đối đơn giản để người giáo viên có thể nắm vững được, học
sinh có thể làm được, đồng thời để học sinh hiểu được kết quả của bài kiểm tra.

- Việc kiểm tra phải làm từng cá nhân, nghĩa là phải xét tới kiến thức của mỗi học
sinh và phải tạo điều kiện để học sinh được bộc lộ thực chất hiểu biết của mình.

- Việc kiểm tra kết quả học tập của một học sinh phải khách quan và chính xác
đến mức tối đa.
1.1.4. Các hình thức kiểm tra

Theo điều 7 chương III trong quy chế đánh giá, xếp loại HS THPT (Ban hành kèm
theo Thông tư số: 58/2011/TT-BGDĐT ngày 12 tháng 12 năm 2011 của Bộ trưởng Bộ
Giáo dục và Đào tạo) có các hình thức kiểm tra như sau: Kiểm tra miệng (kiểm tra
bằng hỏi – đáp), kiểm tra viết, kiểm tra thực hành.

Các loại bài kiểm tra:
 Kiểm tra thường xuyên gồm: Kiểm tra miệng, kiểm tra viết dưới 1 tiết, kiểm tra
thực hành dưới 1 tiết.
 Kiểm tra định kỳ gồm: Kiểm tra viết từ 1 tiết trở lên, kiểm tra thực hành từ 1
tiết trở lên, kiểm tra học kỳ.
1.2. Mục tiêu của dạy học
1.2.1. Tầm quan trọng của việc xác định mục tiêu dạy học
Muốn học sinh sau khi tốt nghiệp THPT, hoàn thành được nhiệm vụ, công việc
được giao, cần phải xây dựng được mục tiêu dạy học chính xác và triển khai việc dạy
học theo mục tiêu này. Mục tiêu dạy học sẽ quyết định chất lượng và hiệu quả của quá
trình dạy học.
- Mục tiêu dạy học là cái đích mà người dạy và người học cần hướng tới.
- Mục tiêu dạy học quyết định việc học tập của học sinh.
- Mục tiêu dạy học quyết định việc giảng dạy của giáo viên.
Như vậy, chúng ta thấy mục tiêu dạy học rất quan trọng: giúp cho giáo viên thiết kế
nội dung, phương pháp giảng dạy, phương pháp đánh giá học sinh, giúp cho học sinh
biết mình cần học gì, chủ động lập kế hoạch học tập và tự đánh giá kết quả học tập.

10

Mục tiêu dạy học sẽ tăng cường sự cộng tác giữa giáo viên và học sinh trong quá
trình dạy học.

Người giáo viên phải viết được mục tiêu dạy học sau khi phân tích các nhiệm vụ
học tập và trước khi thiết kế quá trình dạy học.
1.2.2. Thang cấp độ tư duy của Bloom

Đã từ lâu Thang cấp độ tư duy được xem là công cụ nền tảng để xây dựng mục
tiêu và hệ thống các câu hỏi, bài tập dùng để kiểm tra, đánh giá kết quả học tập đối với
người học. Thang cấp độ tư duy của Bloom bao gồm 6 cấp độ:

 Nhớ: Là khả năng ghi nhớ và nhận diện thông tin. Nhận biết là cần thiết cho tất
cả các mức độ tư duy. Nhận biết ở đây hiểu là nhớ lại những kiến thức đã học một
cách máy móc và nhắc lại.

Để đánh giá mức độ nhận biết của sinh viên, khi đặt câu hỏi kiểm tra, thầy cơ có
thể dùng những động từ: liệt kê, gọi tên, định danh, giới thiệu/chỉ ra, xác định, nhận
biết, nhớ lại, đối chiếu, phân loại, mô tả, định vị, phác thảo, lấy ví dụ,…

 Hiểu: Là khả năng hiểu, diễn dịch, diễn giải, giải thích hoặc suy diễn (dự đoán
được kết quả hoặc hậu quả). Thơng hiểu khơng đơn thuần là nhắc lại cái gì đó mà sinh
viên phải có khả năng diễn đạt khái niệm theo ý hiểu của họ.

Với mục đích đánh giá xem sinh viên hiểu bài đến đâu, thầy cơ có thể dùng các động
từ sau trong câu hỏi kiểm tra: diễn giải, phân biệt, chứng tỏ, hình dung, trình bày lại, viết
lại, lấy ví dụ, tóm tắt, giải thích, diễn dịch, mơ tả, so sánh, chuyển đổi, ước lượng,…

 Vận dụng: Là khả năng sử dụng thông tin và chuyển đổi kiến thức từ dạng này
sang dạng khác. Vận dụng là bắt đầu của mức tư duy sáng tạo, tức là vận dụng những
gì đã học vào đời sống hoặc một tình huống mới.

Để đánh giá khả năng vận dụng của sinh viên, thì câu hỏi mà các thầy cơ sử dụng
thường có những động từ sau: áp dụng, phân loại, sửa đổi, đưa vào thực tế, chứng minh,
ước tính, vận hành, giải quyết, minh họa, tính tốn, diễn dịch, thao tác, dự đoán,…

 Phân tích: Là khả năng nhận biết, phát hiện và phân biệt các bộ phận cấu thành
của thông tin hay tình huống. Ở mức độ này địi hỏi khả năng phân nhỏ đối tượng
thành các hợp thành, cấu thành để hiểu rõ hơn cấu trúc của nó.

Muốn đánh giá khả năng phân tích của sinh viên, khi đặt câu hỏi kiểm tra, thầy cơ
có thể sử dụng các động từ: đối chiếu, so sánh, chỉ ra sự khác biệt, phân loại, phác
thảo, liên hệ, phân tích, tổ chức, suy luận, lựa chọn, vẽ biểu đồ, phân biệt,…

11

 Tổng hợp: Là khả năng hợp nhất các thành phần để tạo thành một tổng thể/sự
vật lớn. Ở mức độ này, học sinh phải sử dụng những gì đã học để tạo ra hoặc sáng tạo
một cái gì đó hồn tồn mới.

Các động từ có thể dùng cho câu hỏi kiểm tra với mục đích đánh giá khả năng
tổng hợp của học sinh: thảo luận, lập kế hoạch, so sánh, tạo mới, xây dựng, sắp đặt,
sáng tác, tổ chức, thiết kế, giả thiết, hỗ trợ, viết ra, báo cáo, hợp nhất, tuân thủ, phát
triển,…

 Đánh giá: Là khả năng phán xét giá trị hoặc sử dụng thông tin theo các tiêu chí
thích hợp. Để sử dụng đúng mức độ này phải có khả năng giải thích tại sao sử dụng
những lập luận giá trị để bảo vệ quan điểm.

Những động từ sử dụng trong câu hỏi kiểm tra ở mức độ đánh giá là: phê bình,
thanh minh, tranh luận, lập luận, kết luận, định lượng, xếp loại, đánh giá, lựa chọn,

ước tính, phán xét, bảo vệ, định giá,…

Như vậy, để kiểm tra được hiệu quả thì trước hết giáo viên cần xác định được mục
tiêu bài học mà học sinh cần đạt đến và mức độ đánh giá nhận thức của học sinh. Trên
cơ sở đó mới xác định được cách đặt câu hỏi trong kiểm tra cho phù hợp.

Việc kiểm tra kiến thức của học sinh THPT Việt Nam được chia thành 3 mức độ
như sau: nhận biết, thông hiểu và vận dụng. Trong đó, vận dụng chia thành: vận dụng
thấp và vận dụng cao.
1.2.3. Phân biệt các trình độ của mục tiêu nhận thức
1.2.3.1. Nhận biết

Nhận biết thông tin, ghi nhớ, tái hiện thông tin là mức độ yêu cầu thấp nhất của
trình độ nhận thức thể hiện ở chỗ học sinh có thể và chỉ cần nhớ hoặc nhận ra khi đưa
ra hoặc dựa trên những thông tin có tính đặc thù của một khái niệm, một sự vật, hiện
tượng.

Học sinh phát biểu đúng một định nghĩa, định lý, định luật nhưng chưa giải thích
và vận dụng được chúng.

Có thể cụ thể hóa mức độ nhận biết như sau:
- Nhận ra, nhớ lại các khái niệm, định lý, tính chất.
- Nhận dạng (khơng giải thích) được các khái niệm, hình thể vị trí tương đối giữa
các đối tượng trong các tình huống đơn giản.
- Liệt kê, xác định các vị trí đối tượng, các mối quan hệ đã biết giữa các yếu tố.

12

Ví dụ 1.1. Trình bày cơng thức tính Cnk .

Đối với câu hỏi này, học sinh chỉ cần nhớ công thức là trả lời đúng.

Cn  k n! .
Ta có k !(n  k)!

1.2.3.2. Thông hiểu

Hiểu được ý nghĩa của các khái niệm, sự vật, hiện tượng. Giải thích được, chứng

minh được, là mức độ cao hơn nhận biết nhưng là mức độ thấp nhất của việc thấu hiểu

sự vật, hiện tượng, nó liên quan đến ý nghĩa của các mối quan hệ giữa các khái niệm,

thơng tin mà học sinh đã biết.

Có thể cụ thể hóa mức độ thơng hiểu như sau:

- Diễn tả bằng ngôn ngữ cá nhân về khái niệm, định lý, định luật, tính chất,

chuyển đổi được từ hình thức ngơn ngữ này sang hình thức ngơn ngữ khác.

- Biểu thị, minh họa, giải thích được ý nghĩa của khái niệm, định nghĩa, định lý,

định luật.

- Lựa chọn, bổ sung, sắp xếp lại những thông tin cần thiết để giải quyết một vấn

đề nào đó.

- Sắp xếp lại lời giải bài tốn theo cấu trúc lơgic.

Ví dụ 1.2. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Tính xác suất

để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp.

Lời giải.

Gọi A là biến cố: “Cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp.”

Số phần tử của không gian mẫu: 24  16.

n  A  1.1.1.1  1.

P  A   n  A 1 .
 16
Suy ra

Ví dụ 1.3. Lớp 11 A1 có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu

cách bầu ra ban cán sự lớp gồm hai bạn, trong đó có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ?

Lời giải.

Số học sinh nam trong lớp là

40  20  20 (học sinh).

Việc chọn ban cán sự được chia làm hai công đoạn:

Chọn 1 bạn nam có 20 cách.

13

Ứng với mỗi cách chọn 1 bạn nam có 20 cách chọn 1 nữ.
Vận dụng quy tắc nhân ta có số cách chọn ra ban cán sự gồm một bạn nam và 1
bạn nữ là: 20.20  400 (cách chọn).
1.2.3.3. Vận dụng thấp
Vận dụng thấp nhận biết, hiểu biết thông tin để giải quyết vấn đề đặt ra là khả
năng đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng thấp kiến thức, biết sử dụng phương pháp,
nguyên lý hay ý tưởng để giải quyết một vấn đề nào đó.
Yêu cầu áp dụng được các quy tắc, phương pháp, khái niệm, nguyên lý, định lý,
công thức để giải quyết một vấn đề trong học tâp hoặc trong thực tiễn. Đây là mức độ
cao hơn của mức độ thông hiểu ở trên.
Có thể cụ thể hóa mức độ vận dụng thấp như sau:
- So sánh các phương án giải quyết vấn đề.
- Phát hiện lời giải có mâu thuẫn, sai lầm và chỉnh sửa được.
- Giải quyết các tình huống mới bằng cách vận dụng các khái niệm, định nghĩa,
định lý, tính chất đã biết.
- Khái quát hóa, trừu tượng hóa từ tình huống quen thuộc, tình huống đơn lẻ sang
tình huống mới, tình huống mới phức tạp hơn.
Ví dụ 1.4. Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự
nhiên gồm 3 chữ số phân biệt?

Lời giải.
Chữ số đầu tiên có 9 cách chọn.
Chọn 2 chữ số cịn lại từ 9 chữ số có A92 cách.
Vậy có tất cả 9  A92  648 số.
Ví dụ 1.5. Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác
nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi
cùng màu ở cạnh nhau?

Lời giải.
Xếp 3 loại liền kề có 3! cách.
Xếp bi đen có 3! cách.
Xếp bi đỏ có 4! cách.
Xếp bi xanh có 5! cách.

14

Vậy theo qui tắc nhân, có tất cả 3!  3!  4!  5!  103680 cách xếp.
1.2.3.4. Vận dụng cao

Những câu hỏi về kiến thức đạt ở mức độ vận dụng cao, những câu hỏi yêu cầu
giải quyết vấn đề bằng những kiến thức, kỹ năng đã học và vốn hiểu biết của bản thân
học sinh đòi hỏi đến sự tư duy lơgic, phê phán, phân tích, tổng hợp và có dấu hiệu của
sự sáng tạo, có thái độ tin tưởng. Học sinh xếp loại học lực giỏi dễ dàng đạt được điểm
tối đa trong phần này.

Có thể cụ thể hóa mức độ vận dụng cao như sau:
- Phân tích nhận ra các xu hướng, cấu trúc, những ẩn ý, các bộ phận cấu thành,
thể hiện ở việc sử dụng những gì đã học để tạo ra những cái mới, khái quát hóa từ các
dữ kiện đã biết.
- Liên hệ những điều đã học từ nhiều lĩnh vực khác nhau, dự đoán, rút ra các kết
luận, thể hiện ở việc so sánh và phân biệt các kiến thức đã học.
- Đánh giá giá trị của các học thuyết, các luận điểm, đưa ra quan điểm lựa chọn
trên cơ sở lập luận hợp lý, xác minh giá trị của chứng cứ, nhận ra tính chủ quan, có
dấu hiệu của sự sáng tạo.
Ví dụ 1.6. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đơi một, trong đó chữ số
2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

Lời giải.
 TH 1: Nếu số 123 đứng đầu thì có A74 số.
 TH 2: Nếu số 321 đứng đầu thì có A74 số.
 TH 3: Nếu số 123; 321 khơng đứng đầu.
Khi đó có 6 cách chọn số đứng đầu (khác 0;1;2;3 ).
Khi đó cịn 6 vị trí có 4 cách xếp 3 số 321 hoặc 123, cịn lại 3 vị trí có A63 cách chọn
các số cịn lại. Do đó, trường hợp này có 6.3.4.A63  5760 .
Suy ra tổng các số thỏa mãn yêu cầu là 2 A74  5760  7440 .
1.3. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn
1.3.1. Một số nguyên tắc khi viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan

- Câu hỏi viết theo đúng yêu cầu của các thông số kỹ thuật trong ma trận chi tiết
đề kiểm tra đã phê duyệt, chú ý đến các quy tắc nên theo trong quá trình viết câu hỏi.

- Câu hỏi khơng được sai sót về nội dung chuyên môn.
15

- Câu hỏi có nội dung phù hợp thuần phong mỹ tục Việt Nam; không vi phạm

về đường lối chủ trương, quan niệm chính trị của Đảng Cộng sản Việt Nam, của nước

Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam.

- Câu hỏi chưa được sử dụng cho mục đích kiểm tra trong bất cứ trường hợp

nào trước đó.

- Câu hỏi phải là mới; không sao chép nguyên dạng từ sách giáo khoa hoặc các

nguồn tài liệu tham khảo; không sao chép từ các nguồn đã công bố bản in hoặc bản

điện tử dưới mọi hình thức.

- Câu hỏi cần khai thác tối đa việc vận dụng các kiến thức để giải quyết các

tình huống thực tế trong cuộc sống.

- Câu hỏi không được vi phạm bản quyền và sở hữu trí tuệ.

- Các ký hiệu, thuật ngữ sử dụng trong câu hỏi phải đồng nhất.

1.3.2. Kỹ thuật viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn

Kỹ thuật câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn gồm 4 phần: yêu cầu

chung, kỹ thuật viết phần dẫn, kỹ thuật viết các phương án lựa chọn, lưu ý đối với

phương án nhiễu. Mỗi phần được trình bày cụ thể như sau:

1.3.2.1. Yêu cầu chung

- Mỗi câu hỏi phải đo một kết quả học tập quan trọng (mục tiêu xây dựng).

Cần xác định đúng mục tiêu của việc kiểm tra để từ đó xây dựng câu hỏi cho

phù hợp.

- Tập trung vào một vấn đề duy nhất.

Một câu hỏi tự luận có thể kiểm tra được một vùng kiến thức khá rộng của một

vấn đề. Tuy nhiên, đối với câu trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn, người viết cần

tập trung vào một vấn đề cụ thể hơn (hoặc duy nhất).

Ví dụ 1.7. Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 . Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau

được lập thành từ 6 chữ số đó ?

A. 36. B. 18. C. 256 D. 216.

Câu hỏi này mục đích kiểm tra HS có biết vận dụng cơng thức tính chỉnh hợp hay

khơng?

Ví dụ 1.8. Gieo con xúc xắc hai lần. Gọi A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một

mặt 6 chấm. Khi đó

A. A  1;6,2;6,3;6,4;6,5;6 .

16

B. A  1,6,2,6,3,6,4,6,5,6,6,6 .
C. A  1,6,2,6,3,6,4,6,5,6,6,6,6,1,6, 2,6,3,6, 4,6,5 .
D. A  6,1,6, 2,6,3,6, 4,6,5 .

Câu hỏi này chỉ yêu cầu xác định biến cố, vậy nên chỉ cần học sinh nắm vững
cách tìm các phần tử của biến cố.

- Dùng từ vựng một cách nhất quán với nhóm đối tượng được kiểm tra.
- Cần xác định đúng đối tượng để có cách diễn đạt cho phù hợp.
- Tránh việc một câu trắc nghiệm này gợi ý cho một câu trắc nghiệm khác, giữ
các câu độc lập với nhau.

Các học sinh giỏi khi làm bài trắc nghiệm có thể tập hợp đủ thông tin từ một
câu trắc nghiệm để trả lời cho một câu khác. Trong việc viết các bộ câu hỏi trắc
nghiệm từ các tác nhân chung, cần phải chú trọng thực hiện để tránh việc gợi ý này.
Đây là trường hợp dễ gặp đối với nhóm các câu hỏi theo ngữ cảnh.

- Tránh các kiến thức quá riêng biệt hoặc câu hỏi dựa trên ý kiến cá nhân.
- Tránh sử dụng các cụm từ đúng nguyên văn trong sách giáo khoa.

Việc sử dụng các tài liệu trong sách giáo khoa quen thuộc cho ra các câu hỏi
trắc nghiệm làm hạn chế việc học tập và kiểm tra trong phạm vi nhớ lại (có nghĩa là
học thuộc lịng các tài liệu của sách giáo khoa).
1.3.2.2. Kỹ thuật viết phần dẫn

- Đảm bảo rằng các hướng dẫn trong phần dẫn là rõ ràng và việc sử dụng từ
ngữ cho phép thí sinh biết chính xác họ được yêu cầu làm cái gì.

Câu nên xác định rõ ràng ý nghĩa muốn biểu đạt, từ dùng trong câu phải rõ
ràng, chính xác, khơng có sai sót và không được lẫn lộn.

- Để nhấn mạnh vào kiến thức thu được nên trình bày câu dẫn theo định dạng
câu hỏi thay vì định dạng hồn chỉnh câu.

Định dạng câu hỏi có hiệu quả hơn trong việc nhấn mạnh kiến thức đạt được
thay vì đọc hiểu.

- Nếu phần dẫn có định dạng hồn chỉnh câu, khơng nên tạo một chỗ trống ở
giữa hay ở bắt đầu của phần dẫn.

Các định dạng này gây khó khăn cho thí sinh khi đọc.
- Tránh sự dài dòng trong phần dẫn.

17

Một số tiểu mục chứa các từ, cụm từ, hoặc câu hồn tồn khơng có gì liên
quan với trọng tâm của tiểu mục. Một lý do cho việc này là để làm cho các tiểu mục
nhìn thực tế hơn. Dạng thức như vậy sẽ thích hợp trong trường hợp người làm bài trắc
nghiệm phải lựa chọn, nhận biết sự kiện chính trong chuỗi thơng tin nhằm giải quyết
vấn đề.

- Nên trình bày phần dẫn ở thể khẳng định.
Khi dạng phủ định được sử dụng, từ phủ định cần phải được nhấn mạnh hoặc

nhấn mạnh bằng cách đặt in đậm, hoặc gạch chân, hoặc tất cả.
1.3.2.3. Kỹ thuật viết các phương án lựa chọn

- Phải chắc chắn có và chỉ có một phương án đúng hoặc đúng nhất đối với câu
chọn một phương án đúng/đúng nhất.

- Cần cân nhắc khi sử dụng những phương án có hình thức hay ý nghĩa trái
ngược nhau hoặc phủ định nhau.

Khi chỉ có hai câu trả lời có ý nghĩa trái ngược nhau trong các phương án lựa
chọn thì học sinh có xu hướng dự đốn một hoặc hai phương án đó là phương án đúng
và tập trung vào hai phương án đó. Để khắc phục, nên xây dựng các cặp phương án có
ý nghĩa trái ngược nhau đôi một.

- Các phương án lựa chọn phải đồng nhất theo nội dung, ý nghĩa.
Học sinh sẽ có khuynh hướng lựa chọn không giống như những lựa chọn

khác. Tất nhiên, nếu như một trong các lựa chọn đồng nhất là đúng, câu trắc nghiệm
đó có thể là một câu mẹo, có tính đánh lừa.

- Tránh lặp lại một từ ngữ/thuật ngữ nhiều lần trong câu hỏi.
- Viết các phương án nhiễu ở thể khẳng định.

Giống như phần dẫn, các phương án nhiễu phải được viết ở thể khẳng định,
có nghĩa là cần tránh các phủ định dạng không và trừ.

Thỉnh thoảng, các từ này không thể tránh được trong nội dung của một câu
trắc nghiệm. Trong các trường hợp này, các từ này cần phải được đánh dấu như làm
đậm, viết in, hay gạch dưới.

- Tránh sử dụng cụm từ “tất cả những phương án trên”, “khơng có phương án
nào”.

18

- Tránh các thuật ngữ mơ hồ, khơng có xác định cụ thể về mức độ như “thông
thường”, “phần lớn”, “hầu hết”,… hoặc các từ hạn định cụ thể như “luôn luôn”,
“không bao giờ”, “tuyệt đối”…

- Câu trả lời đúng phải được thiết lập ở các vị trí khác nhau vởi tỉ lệ từ 10 –
25%. Nên chia gần đều số lần xuất hiện cho các phương án A, B, C, D. Không nên để
cho phương án đúng xuất hiện ở cùng 1 vị trí liên tục ở nhiều câu cạnh nhau.
1.3.2.4. Lưu ý đối với phương án nhiễu

- Phương án nhiễu không nên “sai” một cách quá lộ liễu.
- Tránh dùng các cụm từ kỹ thuật có khuynh hướng hấp dẫn thí sinh thiếu kiến
thức và đang tìm câu trả lời có tính thuyết phục để đốn mò.
- Tránh sử dụng các cụm từ chưa đúng (sai ngữ pháp, kiến thức…). Hãy viết
các phương án nhiễu là các phát biểu đúng, nhưng không trả lời cho câu hỏi.
- Lưu ý đến các điểm liên hệ về văn phạm của phương án nhiễu có thể giúp
học sinh nhận biết câu trả lời.

19

1.3.3. Quy trình viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn
Xây dựng ma trận đề kiểm tra và bản đặc tả đề kiểm tra

Soạn câu hỏi thô (đề xuất ý tưởng)

Rà soát, chọn lọc, biên tập và thẩm định câu hỏi đề kiểm tra (thẩm định
nội dung, kỹ thuật và ngôn ngữ)

Thử nghiệm, phân tích, đánh giá câu hỏi kiểm tra

Chỉnh sửa các câu hỏi sau thử nghiệm

Xây dựng đề kiểm tra, thử nghiệm, phân tích, đánh giá các đề kiểm tra

Chỉnh sửa sau khi thử nghiệm đề kiểm tra

Rà soát, lựa chọn vào ngân hàng câu hỏi kiểm tra
1.4. Kết luận

Chương này hệ thống lại cơ sở lý luận các mặt kiến thức sau:
- Công tác kiểm tra trong dạy học: mục đích của việc kiểm tra, nguyên tắc chung,
các hình thức kiểm tra.
- Mục tiêu của dạy học: tầm quan trọng của việc xác định mục tiêu dạy học,
thang cấp độ tư duy Bloom, phân biệt các trình độ của mục tiêu nhận thức và các ví dụ
cụ thể.
- Nêu một số nguyên tắc khi viết câu hỏi trắc nghiệm nghiệm khách quan, kỹ
thuật, quy trình viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn.

20