Đề 8 ôn tập kiểm tra giữa kì 2 toán 8 kntt

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TỐN 8

KẾT NỐI TRI THỨC – ĐỀ 8

Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phân thức x - y bằng phân thức nào trong các phân thức sau?

(x - y)(x + y)

A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 .
y x- y x+y
x

Câu 2. Rút gọn phân thức 2 x3 + y3 2 được kết quả bằng

x - xy + y

A. x - y B. - (x - y ) C. - (x + y) D. x + y

Câu 3. Tổng của các phân thức 1 ; 1 có kết quả bằng
x + 3y x - 3y

A. 2 6y B. 2 2 C. 2 - 6y D. 2 2x

x - 9y 2 x - 9y 2 x - 9y 2 x - 9y 2

Câu 4. Kết quả của phép tính x - 1 + 1 + 1 + y - 1 bằng
xy yz xy yz

A. (x - 1)(y - 1) B. y + z C. x + y D. 2 (x - 1)(y - 1)
2xyz yz xyz (xyz)

Câu 5. Phương trình nào sau đây nhận x  1 là nghiệm ?

A. x  2  0 B. 3  x  1 C. 2x 1  0 D. x 1  2

Câu 6. Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 42 m. Biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài 3 m. Tìm

chiều dài của mảnh vườn.

A. 21m B. 12 m C. 14 m D. 24 m

Câu 7. Hãy chọn câu khẳng định đúng.

A. Hai tam giác cân luôn đồng dạng. B. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng.

C. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. D. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

Câu 8. Cho VA BC ∽VDEF và A = 70°;C = 80° khi đó số đo của góc E bằng:

A. 80° . B. 30° . C. 70° . D. 75° .

Câu 9. Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng

TRUNG TÂM GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027

A. B.

C. D.
Câu 10. Cho tam giác A BC vuông cân tại A, A C = 4 cm , điểm Q thuộc cạnh BC . Gọi M , N theo thứ

tự là chân đường vng góc kẻ từ Q đến A B, A C . Chu vi của tứ giác A MQN bằng

A. 12 cm B. 24 cm C. 8 cm D. 4 cm

Câu 11. Cho hình bình hành A BCD có đường chéo A C vng góc với cạnhA D ,

biết A C = 4 cm, A D = 3cm . Chu vi của hình bình hành A BCD là

A. 16cm2 B. 12 cm C. 12cm2 D. 16 cm

Câu 12. Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng 180m . Biết tháp hải đăng

cao 25m . Khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp hải đăng bằng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười):

A. 181, 7m B. 185, 7m C. 195, 7m D. 205, 7m

Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:

a.- 9 + 2x = 0

b. - 7 - 5x = 8 + 9x

x 2 - 2x + 1
Bài 2: Cho biểu thức: A = 2 với x ¹ ± 1
x -1

a. Rút gọn biểu thức A.

b. Tính giá trị của A khi x = 3 và x = - 3 .

2

c. Tìmx Î ¢ để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027

Bài 3: Cho hình thang vng A BCD (Aµ= Dµ= 900), A B = 4cm , CD = 9cm , A D = 6cm .

a. Chứng minh: D BA D ∽ D A DC
b. Chứng minh: A C ^ BD .
c. Gọi O là giao điểm của AC và BD . Tính S DAOB .

S DCOD
d. Gọi K là giao điểm của DA và CB . Tính độ dài KA.

3x 2 + 4x + 8
Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của: N = 2

x +3

TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027

HƯỚNG DẪN GIẢI

Phần I: TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp Án D D D B D B D B A C

Câu 11 12

Đáp Án D A

Phần II: TỰ LUẬN

Bài 1:

a.S = ìïïí 9üïïý
ïïỵ 2ùùỵ

b. S = ỡùùớ - 15ỹùùý
ùùợ 14ùùỵ

Bi 2:

2 x- 1

(x - 1)
a. Rút gọn A = (x - 1)(x + 1) = x + 1

b. Với: x = 3 thì A = 3- 1 1 3 - 32 - 1
= + Với x = - thì A = =5
3+ 1 2 2 - 3+1

2

c. Ta có biến đổi: A = x - 1 = 1 + - 2
x+1 x+ 1

Để biểu thức A nguyên khi 2 hay x + 1là ước của -2.
x 1

Do đó: x + 1Ư(2) = 1;1;2;2 với

x+1 1 -1 2 -2

x 2 0 3 -1

Đối chiếu điều kiện ta thấy: x có giá trị: 2;3;-1 thì biểu thức A nguyên.

Bài 3:

a. Dễ thấy: D BA D ∽ D A DC (c - g - c) .

TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027

K b. Gọi O là giao điểm của AC và BD

Ta có : ¶ = ¶ ( câu a )
D1 C2

A 4B Mà : ¶ + ¶ = 900 ( gt )
D1 D2

6 O ¶¶ 0
Nên : C 2 + D2 = 90

1 2 Do đó: A C ^ BD
2 9C

D

c. Ta dễ dàng chứng minh được: D A OB ∽ D COD (g - g)

S AOB ổỗA B ửữ ổỗ4ửữ 1622

Nờn: = ỗỗ ữữ = ỗỗ ữữ =
SCOD èCD ø÷ è9ø÷ 81

d. Ta có : KA = A B . Nên x = 4 . Suy ra: x = 4, 8cm .
KD DC x+6 9

Bài 4:

Ta có : N = 3x 2 + 9 + 4x - 1 4x - 1
= 3+ 2
2x +3 x +3

Nháp : a = 2 4x - 1 . Suy ra: a.x 2 - 4x + 3a + 1 = 0
x +3

Có D ' = 4 - a (3a + 1) = 0 Suy ra: a = 1;a = - 4

3

ổỗ4x - 1 ư÷ - (x 2 - 4x + 4)
Khi đó ta cú : N = ỗỗ 2 - 1ữữ+ 1 + 3 = + 4£ 4
èx + 3 ÷ø x +32

2
ổỗ4x - 1 4ửữ 4 4x 2 + 12x + 9 5 (2x + 3) 5 5
Mặt khác : N = ỗỗ 2 + ữữ- + 3 = += 2 +³
èx + 3 3ø÷ 3 3(x + 3) 3 3(x + 3) 3 32

TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027