De on tap kiem tra giua ky 2 toan 12

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

TỔ TOÁN

Năm học: 2017 -2018
KHỐI 12

A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho hàm số
f  x

f  x

F x
xác định trên K . Hàm số   được gọi là nguyên hàm của hàm số

trên K nếu:

A.

F ' x  f  x ,

x �K .

C.

F '  x  �f  x  ,

x �K .

B.

F  x  f ' x ,

x �K .

D.

F  x  �f '  x  ,

x �K .

Câu 2. Khẳng định nào sau đây là sai?
dx  �
f  x  dx.�
g  x  dx.
�
�f  x  g  x  �
�
A. �

C.

f '  x  dx  f  x   C.
�

Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số

dx  �

f  x  dx  �
g  x  dx.
�
�f  x   g  x  �
�
B. �
kf  x  dx  k �
f  x  dx,

D. �
khác 0.

f  x   s inx  e x  4 x

x
B. cos x  e  4  C.

x
2
C. cos x  e  2 x  C.

x
D.  cos x  e  4  C.

F x

f  x  dx  F  x  .
�

D.

f ' x  F  x ,

'

� f  x  dx � f  x   C.
�
�
C. �

liên tục trên

B.

'

� f  x  dx � f  x  .
�
�
A. �

f  x

C.

x3  x 2  3ln x  C.

B.
x3  x 2  3ln x  C.

6x  2 

 a; b . Trong các đẳng thức

x � a; b  .

3x3  2 x 2  3
f  x 
x
Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số
là:

A.

hằng số

là:

x
2
A.  cos x  e  2 x  C .

Câu 4. Gọi   là một nguyên hàm của hàm số
sau, đẳng thức nào là đúng?

k là

3
 C.
x2

3
2
D. x  x  3ln x  C.


Câu 6. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số
y  ln  e x  2  .

A.

y

C.

ln  e x  2 
e

.

Câu 7. Biết hàm số

F  x

B.

y  e ln  e x  2  .

D.

y   ln  e x  2  .

là một nguyên hàm của hàm số

F  e3  1 ?

A. 5.

f  x 

B. 7.

Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số

ex
ex  2 ?

f  x 

C. 4.

2
x  1 và F  2   1. Tính

D. 2.

f  x    2 x  1 cos x

là:

2 x  1 sin x  2 cos x  C.
A. 
 2 x  1 sin x  2 cos x  C.
B. 
2 x  1 sin x  2 cos x  C.
C. 
2 x  1 cos x  2sin x  C.
D. 

Câu 9. Gọi   là một nguyên hàm của hàm số
sau, đẳng thức nào là sai?
F x

f  x

liên tục trên

 a; b . Trong các đẳng thức

b

A.

f  x  dx  F  a   F  b  .
�
a

b

B.

f '  x  dx  f  b   f  a  .
�
a

b

b

C. a

a

f  x  dx  �
f  t  dt  F  b  F  a  .
�
a

D.

f  x  dx  0.
�
a

Câu 10. Cho

1

4

0

0

f  x  dx  3, �
f  x  dx  7
�

4

và

g  x  dx  1
�
1

4

. Tính

I �
2 f  x  g  x �
�
�
�dx
1

?

A. 7.

B. 13.

Câu 11. Nếu

c

c

a

b

C. 19.

f  x  dx  2, �
f  x  dx  3
�

A. -1.

D. 5.
b

và a  c  b thì

B. 1.

f  x  dx  ?

�
a

C. 6.

D. 5.


2

1  sin 3 x
I  � 2 dx
sin x


Câu 12. Tính tích phân

A.

1

2
2 .

4

2
2

1 

B.

?

C.

1 

2
2 .

D.

1

2
2 .

1000

�xe dx

I

Câu 13. Tính tích phân

x

1

?

1000
B. 999e  1

1000
A. 999e .

1000
C. 999e  1 .

8

Câu 14. Nếu

f  x

liên tục và

A. 3.

f  x  dx  9
�
0

1000

D. 1001e

 1.

2

x f  x  dx 
�
2

thì

B. 9.

3

0

?

C. 6.

D. 4.

2

Câu 15. Biết rằng
A. 10.

 2 x  1 ln xdx  a ln 2  b
�
1

. Giá trị của ab là?

B. 5.

C. -15.

D. -10.
2

Câu 16. Cho hàm số
2

f ' x

�f  x 

f  x

dx  ln 2

1

A. 10.

. Biết rằng

có đạo hàm liên tục trên

f  x   0, x � 1; 2

B. 2.

, tính

 1; 2

thỏa mãn

f '  x  dx  5
�
1

và

f  2 ?

C. 5.

D. 3.

A 1;3; 1
B 1;1;5 
Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 
và 
. Tọa độ trung điểm của
đoạn thẳng AB là?

A.

 0; 2; 2  .

B.

 0; 4; 4 

C.

 2; 2; 6  .

D.

 2; 2; 6  .


r
r
r
a   1; 2;1 , b   0; 3;1
c   1;0; 2 
Oxyz
Câu 18. Trong không gian
, cho ba vectơ
và
. Khẳng

định nào sau đây là đúng?
r r r
a
A. Ba vectơ , b, c không đồng phẳng.

r r
B. a  b.
r r
�
a
, b �  2; 1;3 .
C. � �
r r r
�
a
,b�
.c  4.
D. � �

A 2;1;1 , B  0; 1; 2 
C 3;1; 2 
Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm 
và 
. Trong các điểm

sau đây, điểm nào cùng với A, B, C tạo thành một tứ diện?
A.

D  2;1;0 

.

B.

E  0;1; 1

C.

F  1;1;0 

.

D.

G  2;3; 2 

.

A 0; 2; 1
B 3; 1;5 
Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 
và 
. Tìm tọa độ điểm M sao
uuuu
r

uuur

cho AM  2 MB ?
A.

M  2;0;3

.

B.

M  2;0; 3

Câu 21. Phương trình của mặt phẳng
là:
A. x  2 y  2 z  1  0 .
M  1; 2;0 

 P  có phương trình

và song song với mặt phẳng

A. x  y  3 z  3  0 .

B. x  y  3 z  3  0

Câu 23. Phương trình của mặt cầu

2

  y  1   z  1  9.
2

2

2
2
2
C. x  y  z  4 x  2 y  2 z  3  0.

x  2    y  1   z  1  3.
D. 
2

2

2

.

C. 3 x  y  z  3  0 .

D.

M  1; 1; 1

.

r
n   1; 2; 2 

D. 3 x  y  z  3  0 .

x  y  3 z  1  0 . Phương trình của mặt phẳng  Q 

 P  là:
C. 3x  y  z  1  0 .

 S  có tâm I  2; 1;1 và bán kính

2
2
2
A. x  y  z  4 x  2 y  2 z  3  0.

x  2
B. 

M  1;1;1

   đi qua A  3; 1;1 và có vectơ pháp tuyến

B. x  2 y  2 z  1  0

Câu 22. Cho mặt phẳng
đi qua

C.

D. x  2 y  3  0 .
R  3 là:


 P  có phương trình 2 x  2 y  z  7  0 . Phương trình của mặt cầu  S 
I 1; 4;1
P
có tâm 
và tiếp xúc với mặt phẳng   là?
Câu 24. Cho mặt phẳng

x  1
A. 

2

  y  4    z  1  16.
2

2

x  1   y  4    z  1  16.
B. 
2

x  1
C. 

2

2

2

  y  4    z  1  4.
2

2

x  1   y  4    z  1  4.

D. 
2

2

2

B. TỰ LUẬN
Câu 1. Tính các tích phân sau:
2

a)

I�
 x2  1 dx
3

1

.


2

b)

J�
cos3 xdx
0

.

e

c)

K�
2 x ln 2 xdx
1

.

Câu 2.
a) Viết phương trình của mặt phẳng

 P  đi qua A  1; 2;0  , B  1;3; 1 và vuông góc với mặt phẳng

 Q  : x  4 y  3z  5  0 .
 S  có tâm I nằm trên mặt phẳng    : 3x  2 y  2 z  1  0 và đi
M 3; 0; 4  , N  1;3;1
P 0; 2;5
qua ba điểm 
và 
.
b) Viết phương trình của mặt cầu