Toã¡N 7

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP HUYỆN
SƠN ĐỘNG NĂM HỌC 2023-2024
MƠN: TỐN LỚP 7
ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 29/01/2024
(Đề thi có 03 trang)
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi 36cm, tỉ số độ dài hai cạnh AB : BC  5 : 4 . Diện tích

hình chữ nhật ABCD là

A. 320cm2. B. 180cm2. C. 80cm2. D. 40 cm2.

Câu 2. Cho hai số x ; y biết x  5 và x  y  72 . Vậy 2x  3y bằng
y7

A. 30 . B. 40 . C. 44 . D. 66 .

Câu 3. Giá trị của biểu thức A  (2024)0  1  1  2 là
435

A. 7 . B. 23 . C. 7 . D. 43 .
10 30 10 30

Câu 4. Cho bảng thống kê về mức độ ảnh hưởng (đơn vị %) của các yếu tố đến chiều cao của trẻ:

Yếu tố Vận Di Dinh Giấc ngủ và môi Yếu tố khác
trường
động truyền dưỡng

Mức độ ảnh hưởng (%) 20 23 32 16 9

Ngoài yếu tố di truyền, ba yếu tố ảnh hưởng nhiều nhất đến chiều cao chiếm tổng số bao nhiêu phần

trăm?

A. 65% . B. 75% . C. 68% . D. 67% .

Câu 5. Cho đa thức A(x)  2x5  3x4  2x5  x2  2x  2024  3x4 . Bậc của đa thức A(x) là:

A. 5. B. 4. C. 3 . D. 2.

Câu 6. Nếu x  5 x  0 thì x2 bằng

A. 5. B. 25 . C. 125. D. 625.

Câu 7. Cho biết 50 người thợ may xong một lượng quần áo trong 12 ngày. Hỏi 30 người thợ may hết

lượng quần áo đó trong bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi người thợ là như nhau).

A. 20 ngày. B. 10 ngày. C. 15 ngày. D. 25 ngày.

Câu 8. Đa thức A(x)  1 x  6 có nghiệm là
2

A. 12. B. 3. C. 12. D. 3.

Câu 9. Cho tam giác ABC có A  2B  3C . Số đo các góc A, B,C lần lượt là (Làm tròn đến hàng đơn

vị)

A. 300 ;900 ;600. B. 300 ; 600 ;900. C. 900; 600;300. D. 980; 490;330.

Câu 10. Cho x  y ; y  z . Giá trị biểu thức A  2x  3y  4z là
3 45 6 3x  4y  2z

A. 173. B. 186 . C. 173 . D. 186 .
186 173 186 173

Câu 11. Giá trị của x để biểu thức P  (x  2)2  5. đạt giá trị nhỏ nhất là

A. 1. B. 2. C. 2. D. 5.

Câu 12. Kim tự tháp Kheops là cơng trình kiến trúc nổi tiếng thế giới. Để xây dựng được cơng trình này,

người ta phải sử dụng tới hơn 2,5 triệu mét khối đá, với diện tích đáy lên tới 52198,16 m2.

(Theo khoahoc.tv)
Biết rằng đáy của kim tự tháp Kheops có dạng một hình vng. Độ dài cạnh đáy của kim tự tháp này là
(Làm trịn kết quả với độ chính xác 0, 05 )

A. 228,5m. B. 228, 47m. C. 228, 4m. D. 228, 46m.

Câu 13.

Hình bên mơ tả xe chở hai bánh mà thùng chứa
của nó có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với
các kích thước cho trên hình. Tính thể tích thùng
chứa của xe chở hai bánh đó?

A. 2, 4m3. B. 0, 24m3. C. 0,12m3. D. 1, 2m3.

Câu 14. Số các giá trị của x để (x  4) x2 16 x2 16 (x 1)  0 là

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 15. Cho hình vẽ dưới đây, Biết AB//DE;  ABD  1200 và ba điểm A, B,C thẳng hàng. DC là tia

phân giác của B DE , số đo C DB là

A. 1200 . B. 800 . C. 600 . D. 400 .

Câu 16. Cho x thỏa mãn x  1  x  2  x  3  9x . Giá trị biểu thức 2024x  2023 là

A. 1. B. 1. C. 2023. D. 2024.

Câu 17. Cho ABC  MNP, biết AB  7cm; AC  9cm; NP  5cm. Độ dài cạnh MP là

A. 9cm. B. 7cm. C. 5cm . D. 12cm .

Câu 18. Cho x, y là các số thỏa mãn (x  3)2024  | 2x  3y  9 | 0 . Tổng các giá trị x, y là

A. 4. B. 2. C. 3. D. 3.

Câu 19. Cho đa thức: f (x)  x2  3x  a giá trị của a để đa thức f (x) chia hết cho đa thức x  2 là

A. 2. B. 2. C. 10. D. 10.

Câu 20. Cho ABC vng tại A có C  400 , trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB  DB . Tia phân

giác của B cắt cạnh AC tại E. Số đo góc  AED là

A. 1200. B. 650. C. 1000. D. 1300.

PHẦN II. TỰ LUẬN (14,0 điểm)
Bài 1. (5,0 điểm)

 22 5 
 0,4    1,25  1 
9 11  3  : 2023
1) Tính giá trị biểu thức: M   77 1 7  2024

 1,4   2  1,75  

 9 11 3 5

2) Tìm x biết: x  1  4  (3, 2)  4
35 25

3) Cho đa thức f  x  ax2  bx  c . Biết f 0  0, f 1  2024 và f 1  2023. Tính a,b, c ?

Bài 2. (4,0 điểm)
1) Ba khối 6, 7,8 của một trường THCS A trên địa bàn huyện Sơn Động có tổng số 294 học sinh.

Nếu 1 số học sinh khối 6 ; 1 số học sinh khối 7 và 1 số học sinh khối 8 tham gia dự thi học
3 4 5

sinh giỏi cấp huyện đợt 2, năm học 2023  2024 thì số học sinh cịn lại của ba khối bằng nhau.

Tính số học sinh mỗi khối của trường THCS A?

2) Tìm cặp số (x; y) nguyên thỏa mãn 3xy  2x  3y  5 .

Bài 3. (4,0 điểm) Cho ABC nhọn. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là
ABM ; ACN.
a) Chứng minh rằng: AMC  ABN .

b) Chứng minh BN  CM .

c) Kẻ AH  BC (H  BC). Chứng minh AH đi qua trung điểm của MN .

Bài 4. (1.0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  | x  2022 | 2023
| x  2022 | 2024

--------------- Hết ----------------
Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: .................................................................Số báo danh:..................................
Giám thị 1 (Họ tên và ký)..............................................................................................................
Giám thị 2 (Họ tên và ký)..............................................................................................................