Toán 6 luỹ thừa với số mũ tự nhiên

Trường THCS Tả Thanh Oai

Giáo viên thực hiện:

KIỂM TRA BÀI CŨ

HS1: Hãy viết các tổng sau thành tích?

a) 2 + 2 + 2 + 2 = 2. 4

b) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5. 5
c) a + a + a + a = a. 4
HS2: Tính kết quả các tích sau:
a) 7. 7 = 49
b) 2. 2. 2 = 8
c) 3. 3. 3. 3 = 81

Bàn cờ vua gồm 64 ô sáng ( trắng) và tối (đen) xen kẽ
nhau. Các ô ngang được đánh dấu bằng chữ cái A đến
H, cịn các ơ dọc được đánh dấu bằng số từ 1 đến 8.


1. Phép nâng lên lũy thừa Số hạt th hạt thóct thóc

Ơ thứ Phép tính tìm số hạt th hạt thóct thóc 1
2
1 1 4
2 8
2 16
2.2 32
3 64

2.2.2 ...
4 2.2.2.2
5

6 2.2.2.2.2
7 2.2.2.2.2.2
...
...

HĐ1. Để tìm số hạt thóc ở ơ thứ 8, ta phải thực
hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 2?

HĐ1.Số hạt thóc ở ơ thứ 8 là: 2.2.2.2.2.2.2 = 27

2 mũ 7

27 hoặc 2 luỹ thừa 7

a. a. … . a (n  0) = ) =an
n thừa số

a mũ n

an a luỹ thừa n

1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên:

Định nghĩa:
Luỹ thừa bậc n của số tự nhiên a là
tích của n thừa số bằng nhau, mỗi

thừa số bằng a:

an = a . a . … . a (n  N)
n thừa số

a gọi là cơ số ; n gọi là số mũ

Chú ý:

Ta có: a1 = a

+ a2 cũng được gọi là a bình phương (hay bình phương
của a)

+ a3 cịn được gọi là a lập phương (hay lập phương của
a)

Ví dụ 1.

a) 3.3.3.3.3 35 , cơ số là 3, số mũ là 5
b) 112 11.11 121

Luyện tập 1. Hồn thành bảng bình phương của các số tự
nhiên từ 1 đến 10) =

a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

a2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 10) = 0) =

Bài tập 1 ( Bài 1.37 )

Luỹ thừa Cơ số Số mũ Giá trị của luỹ thừa
64
43 4 3 243
128
35 3 5

27 2 7

Vận dụng

1)Số hạt thóc có trong ơ thứ 7 là: 2.2.2.2.2.2 = 26

2) 4257 = 4 . 10) = 0) = 0) = + 2 . 10) = 0) = + 5 . 10) = + 7

10) = 3 10) = 2
4257 = 4 . 10) = 3 + 2 . 10) = 2 + 5 . 10) = +7

a)23197 2.10) = 4  3.10) = 3 1.10) = 2  9.10) =  7
b)20) = 3184 2.10) = 5  2.10) = 3 1.10) = 2  8.10) =  4

Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

2. Nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số

2.1 Nhân hai lũy thưà cùng cơ số

Ví dụ:

Viết kết quả của phép nhân dưới dạng một lũy thừa của 7:

722.733 = 7=2+3(7=.77)5.(7.7.7) = 75 (= 72+3)

aa4.4a.a3 3 = =a4+(3a=.aa.a7.a).(a.a.a) = a7 (= a4+3)

Tổng quát: am.an = am+n

2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số:

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ

số và cộng các số mũ: am.an amn

Ví dụ 2:

56.53 = 56+3 = 59

10) = 5.10) = 4.10) = 2 10) = 532 10) = 11

Luyện tập 2: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy

thừa

a)53.57 37 10) =
5 5

b)24.25.29 2459 218

c)10) = 2.10) = 4.10) = 6.10) = 8 10) = 2468 10) = 20) =

HĐ3: ( = a10) = - 2 )

Ta có:

63 . 62 = 65 suy ra: 65 : 63 = 62 ( = 65 - 3 )
a8 .a2 = a10) = (với a ≠ 0) = ) suy ra: a10) = : a2 = a8

am:an=? am : an = am – n

2.2 Chia hai luỹ thừa cùng cơ số:

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số ( khác 0) = ), ta giữ

nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ số mũ

của số chia. am : an am n (a 0) = ;m n)

Tổng quát:

am : an = am – n (a ≠ 0) = và m ≥ n)

Để phép chia am : an
thực hiện được ta cần
chú ý điều kiện gì ?

Trong trường hợp m = n, ta
được kết quả của am : an

bằng bao nhiêu ? am : an 1

Chú ý: Quy ước a0) = 1 ( với a 0) = )

Ví dụ 3

26 : 23 26 3 23
10) = 7 :10) = 4 10) = 7 4 10) = 3

Luyện tập 3: Viết kết quả các phép tính dưới dạng một lũy thừa

a)76 : 74 76 4 72

10) = 0) = 10) = 0) = 10) = 0) =  10) = 0) = 0) =
b)10) = 91 :10) = 91 10) = 91 10) = 91 1

Bài tập: Khoanh tròn vào câu trả lời đúng nhất

1) Tích 57.53 bằng: D. 54
A. 521 B. 510) = C. 10) = 5

2) Thương 58: 54 bằng:

A. 54 B. 10) = 4 C. 45 D. 512

3) Viết gọn tích 9.9.9.9.9 bằng cách dùng luỹ thừa:
A. 95 B. 59 C. 999995 D. 99

4) Viết gọn tích 10) = .10) = .10) = .10) = bằng cách dùng luỹ thừa:
A. 10) = 0) = 0) = 0) = 4 B. 410) = 0) = 0) = 0) = C. 410) = D. 10) = 4