ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

BỘ CÔNG THƯƠNG CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
KINH TẾ - KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT
HỌC PHẦN: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

(Ban hành theo quyết định số 474/ĐHKTKTCN ngày 21/ 9 /2020 của Hiệu trưởng
Trường Đại học Kinh tế- Kỹ thuật Cơng nghiệp)

1. THƠNG TIN CHUNG

Tên học phần (tiếng Việt): ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Tên học phần (tiếng Anh): LINEAR ALGEBRA
Mã môn học: 0101001053
Khoa/Bộ môn phụ trách: Bộ môn Toán – Khoa Khoa học Cơ bản
Giảng viên phụ trách chính: TS. Phạm Văn Bằng
Email:
Giảng viên tham gia giảng dạy: TS. Phạm Văn Bằng, TS. Lê Xuân Huy, Lê Thanh
Sơn, ThS. Cao Thị Thanh Xuân, ThS. Lê Lệ Hằng,
Số tín chỉ: ThS. Hà Thị Thanh, ThS. Trần Văn Toàn, ThS. Vũ
Số tiết Lý thuyết: Thị Ngọc.
Số tiết TH/TL trên lớp: 2(26,8,60)
Số tiết Tự học: 26 tiết
Tính chất của học phần: 8 tiết
Học phần học trước : 60 giờ
Học phần tiên quyết: Bắt buộc
Các yêu cầu của học phần: Không
Không
Sinh viên có tài liệu học tập

2. MƠ TẢ HỌC PHẦN

Đại số tuyến tính là một trong những học phần bắt buộc của kiến thức giáo dục đại cương
theo khung chương trình đào tạo. Học phần này nhằm trang bị cho sinh viên những kiến
thức cơ sở về toán học làm nền tảng cho các môn học chuyên ngành về sau. Nội dung học
phần được chia thành 5 chương với 2 tín chỉ (Chương 1: Ma trận và định thức; Chương 2:
Hệ phương trình tuyến tính; Chương 3: Khơng gian véc tơ; Chương 4: Ánh xạ tuyến tính;
Chương 5: Giá trị riêng, véc tơ riêng và dạng toàn phương).

108

3. MỤC TIÊU HỌC PHẦN ĐỐI VỚI NGƯỜI HỌC
Kiến thức

Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về Đại số tuyến tính như ma trận, hệ
phương trình, khơng gian véc tơ, ánh xạ tuyến tính, tìm giá trị riêng - véc tơ riêng của
một ma trận, chéo hóa một ma trận và dạng tồn phương. Từ đó sinh viên có thể tự hồn
thiện, phát triển, vận dụng và giải quyết những vấn đề liên quan trong các môn học
chuyên nghành sau này.
Kỹ năng

Rèn luyện cho sinh viên khả năng tư duy có logic, có phương pháp phân tích, tổng
hợp và giải quyết các bài tốn một cách khoa học, có khả năng làm việc nhóm.
Năng lực tự chủ và trách nhiệm
Nghiêm túc, trách nhiệm, chủ động, tích cực, chăm chỉ, có khả năng tự học hỏi, tự nghiên
cứu.

4. CHUẨN ĐẦU RA HỌC PHẦN

Mã Mô tả CĐR học phần CĐR của

CĐR Sau khi học xong mơn học này, người học có thể: CTĐT

G1 Về kiến thức [1.1.1]
[1.1.2]
Trình bày được các khài niệm cơ bản của đại số tuyến tính như:
G1.1.1 Ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính, khơng gian véc tơ, [1.1.2]

ánh xạ tuyến tính, chéo hóa ma trận và dạng toàn phương.

Nắm vững các kiến thức cơ bản về: Biến đổi sơ cấp đối với ma

trận, các dạng hệ phương trình, cơ sở của khơng gian véc tơ, hạng

G1.2.1 của hệ véc tơ, Nhân và Ảnh của ánh xạ tuyến tính, ma trận của
ánh xạ tuyến tính, điều kiện để chéo hóa một ma trận, dạng tồn

phương và dạng chính tắc của nó.

G1.2.2 Vận dụng các kiến thức của tốn học, các quy tắc để phân tích, [1.1.2]
đánh giá, xử lý các vấn đề nảy sinh cho các bài toán [2.2.1]
[2.2.1]
G2 Về kỹ năng

G2.1.1 Vận dụng các khái niệm, các quy tắc để giải được các bài tập cơ
bản như: Giải các hệ phương trình, giải và biện luận hệ phương
trình có chứa tham số. Chứng minh một tập là khơng gian con, tìm
cơ sở của một không gian véc tơ, tìm tọa độ của một véc tơ theo cơ
sở cho trước. Tìm ma trận của ánh xạ tuyến tính, tìm Nhân và Ảnh
của ánh xạ tuyến tính. Các bước chéo hóa một ma trận. Phương
pháp đưa một dạng tồn phương về dạng chính tắc.

Kết hợp được giữa các phương pháp để giải các dạng bài tập
G2.1.2 tổng hợp.

Có kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề. Phân tích, đánh giá [2.2.1]
G2.1.3 và xử lý được các vấn đề nảy sinh trong các bài toán

109

Vận dụng phương pháp làm việc khoa học, chuyên nghiệp, có tư [2.2.1]
G2.2.1 duy logic, có khả năng trình bày rõ ràng, ngắn gọn. Có khả năng
[2.2.1]
làm việc độc lập và khả năng làm việc nhóm cho hiệu quả cao.
[3.1.1]
G2.2.2 Có kỹ năng tự học, tự nghiên cứu độc lập, tìm kiếm, cập nhật [3.1.2]
kiến thức mới. [3.2.1]

G3 Năng lực tự chủ và trách nhiệm

G3.1.1 Có phẩm chất đạo đức tốt, tuân thủ nội quy, quy định pháp luật.

Tinh thần cầu tiến, học hỏi, luôn tự nghiên cứu để nâng cao kỹ
G3.1.2 năng nghề nghiệp

Nghiêm túc trong học tập, có ý thức trách nhiệm cao đối với
G3.2.1 u cầu của mơn học

5. NỘI DUNG MƠN HỌC, KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY

Tuần Nội dung Số tiết Số tiết Tài liệu học tập,

thứ LT TH tham khảo

Chương 1. MA TRẬN - ĐỊNH THỨC 2 0 1, 2, 3, 4, 5
1.1. Ma trận
1.1.1. Các định nghĩa về ma trận
1 1.1.2. Các phép toán về ma trận
1.1.3. Các phép biến đổi sơ cấp. Ma trận
bậc thang

1.2. Định thức 2 0 1, 2, 3, 4, 5
1.2.1. Định nghĩa về định thức
2 1.2.2. Các tính chất của định thức
1.2.3. Các phương pháp tính định thức

1.3. Ma trận nghịch đảo

1.3.1. Định nghĩa về ma trận nghịch đảo, điều

kiện tồn tại ma trận nghịch đảo.

3 1.3.2. Cách tìm ma trận nghịch đảo. 2 0 1, 2, 3, 4, 5

1.4. Hạng của ma trận

1.4.1. Khái niệm hạng của ma trận

1.4.2. Các phương pháp tìm hạng ma trận

Chương 2. : HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN

TÍNH

2.1. Khái niệm về hệ phương trình tuyến tính

4 2.1.1. Dạng tổng qt của hệ phương trình tuyến 2 0 1, 2, 3, 4, 5

tính

2.1.2. Dạng ma trận của hệ phương trình tuyến

tính

110

2.2. Hệ phương trình Cramer 2 0 1, 2, 3, 4, 5
2.2.1. Định nghĩa về hệ phương trình Cramer
2.2.2. Phương pháp Cramer

2.2.3. Phương pháp Gauss
2.3. Hệ phương trình tuyến tính tổng quát
5 2.3.1. Điều kiện tồn tại nghiệm
2.3.2 Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất

6 Chữa bài tập + Kiểm tra 0 4 1, 2, 3, 4, 5

Chương 3: KHÔNG GIAN VÉC TƠ
3.1. Khái niệm về không gian véc tơ
3.1.1. Định nghĩa không gian véc tơ
3.1.2. Các tính chất của khơng gian véc tơ
3.1.3 Không gian con

7 3.2. Hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính và độc lập 2 0 1, 2, 3, 4, 5
tuyến tính
3.2.1. Tổ hợp tuyến tính
3.2.2. Sự phụ thuộc tuyến tính và độc lập tuyến
tính của một hệ véc tơ
3.2.3. Các định lý cơ bản về sự phụ thuộc tuyến
tính

3.3. Cơ sở và số chiều của khơng gian véc tơ

3.3.1. Định nghĩa về hệ sinh và cơ sở

3.3.2 Không gian hữu hạn chiều

3.3.3. Cơ sở của một không gian véc tơ 2 0 1, 2, 3, 4, 5
8

3.4. Tọa độ của véc tơ

3.4.1. Tọa độ của một véc tơ đối với một cơ sở

3.4.2. Ma trận chuyển cơ sở. Công thức biến đổi

tọa độ

3.5 Hạng của hệ véc tơ 0 1, 2, 3, 4, 5
3.5.1 Định nghĩa hạng của một hệ véc tơ
9 3.5.2 Các định lý cơ bản về hạng của hệ véc tơ 2
3.5.3 Cách tính hạng và cơ sở của khơng gian
sinh bởi một hệ véc tơ

10 Chương 4: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 2 0 1, 2, 3, 4, 5

111

4.1. Định nghĩa
4.1.1. Định nghĩa ánh xạ tuyến tính
4.1.2. Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính
4.1.3. Hạng của ánh xạ tuyến tính

4.2. Ma trận của ánh xạ tuyến tính

4.2.1. Định nghĩa ma trận của ánh xạ tuyến tính

4.3 Sự đồng dạng 2 0 1, 2, 3, 4, 5
11 4.3.1. Ma trận đồng dạng

4.3.2. Ma trận của ánh xạ tuyến tính khi

chuyển cơ sở

Chương 5: DẠNG TOÀN PHƯƠNG

5.1 Giá trị riêng, véc tơ riêng

5.1.1. Định nghĩa về giá trị riêng, véc tơ riêng

của ma trận

5.1.2. Phương trình đặc trưng. Cách tìm giá trị 2 0 1, 2, 3, 4, 5

12 riêng và véc tơ riêng

5.2. Chéo hoá ma trận

5.2.1. Điều kiện cần và đủ để ma trận vuông

chéo hóa được

5.2.2. Các phương pháp chéo hóa ma trận

5.3 Dạng toàn phương 2 0 1, 2, 3, 4, 5
5.3.1. Dạng song tuyến tính và dạng song
13 tuyến tính đối xứng.
5.3.2 Định nghĩa dạng toàn phương
5.3.3. Ma trận của dạng toàn phương

5.3.5. Hạng của dạng toàn phương

5.4. Dạng chính tắc

5.4.1. Định nghĩa

5.4.2. Đưa dạng tồn phương về dạng chính tắc 2 0 1, 2, 3, 4, 5
14 bằng phép biến đổi trực giao

5.4.3. Đưa dạng tồn phương về dạng chính tắc

bằng phương pháp Lagrange

15 Chữa bài tập + Kiểm tra 0 4 1, 2, 3, 4, 5

112

6. MA TRẬN MỨC ĐỘ ĐÓNG GÓP CỦA NỘI DUNG GIẢNG DẠY ĐỂ ĐẠT
ĐƯỢC CHUẨN ĐẦU RA CỦA HỌC PHẦN

Mức độ Tiêu chí đánh giá mức độ đóng góp của nội dung để đạt được CĐR học phần
MMức 1: Thấp
Kiến thức (G1..) Kỹ năng (G2..) Năng lực tự chủ và trách

nhiệm (G3..)

Nhớ, Hiểu Bắt chước Tiếp nhận

MMức 2: Trung Vận dụng, Phân tích Vận dụng, Chính xác Đáp ứng, Đánh giá
bình

MMức 3: Cao Đánh giá, sáng tạo Thành thạo, Bản cứng Tổ chức, đặc trưng hóa

(Lưu ý: Khi đánh giá mức độ đóng góp từng “nội dung giảng dạy” tới các tiêu chuẩn
(Gx.x.x) sẽ ảnh hưởng tới việc phân bổ thời lượng giảng dạy của từng phần nội dung giảng
dạy và mức độ ưu tiên kiểm tra đánh giá nội dung đó).

Chuẩn đầu ra học phần

Chương Nội dung giảng dạy
G1.1.1 G1.2.1 G1.2.2 G2.1.1 G2.1.2 G2.1.3 G2.2.1 G2.2.2 G3.1.1 G3.1.2 G3.2.1

Chương 1. MA TRẬN - ĐỊNH THỨC

1.1. Ma trận 2 2 1 2 2 2
1
1.2. Định thức 2 1 2
1 1.3. Ma trận nghịch 2
1 1 2
đảo
2
1.4. Hạng của ma
trận 2 3 2 1
2
Chương 2. : HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH

2.1. Khái niệm về

hệ phương trình 3 2

tuyến tính

2 2.2. Hệ phương 2 3 2
trình Cramer

2.3. Hệ phương

trình tuyến tính 1 2 1 2

tổng quát

Chương 3: KHÔNG GIAN VÉC TƠ

3.1. Khái niệm về
không gian véc tơ 2 1 1
3
3.2. Hệ véc tơ phụ

thuộc tuyến tính và 1 2

độc lập tuyến tính

113

3.3. Cơ sở và số 2

chiều của không 2 3 2 1

gian véc tơ

3.4. Tọa độ của véc 1
tơ 2 3 2

3.5 Hạng của hệ 1
véc tơ 2 3

4.1. Định nghĩa ánh 3 2 1
xạ tuyến tính 1 2
4 4.2. Ma trận của 3 2
ánh xạ tuyến tính 1 1
2
4.3 Sự đồng dạng 1 1 2

Chương 5: DẠNG TOÀN PHƯƠNG

5.1 Giá trị riêng, 3 1
véc tơ riêng 2

5.2. Chéo hoá ma 2 2
5 trận

5.3 Dạng toàn
phương 1 1 1

5.4. Dạng chính tắc 2 2

7. PHƯƠNG THỨC ĐÁNH GIÁ HỌC PHẦN

Điểm Quy định Chuẩn đầu ra học phần

TT thành (Theo QĐ Số:

phần 686/QĐ- G1.1.1 G1.2.1 G1.2.2 G2.1.1 G2.1.2 G2.1.3 G2.2.1 G2.2.2 G3.1.1 G3.1.2 G3.2.1
ĐHKTKTCN)

1. Kiểm tra
thường xuyên

+ Hình thức:
Thảo luận,
Điểm kiểm tra 15
1 quá phút, hỏi đáp, x x x x x x x x x x x
trình giải bài tập

(40%) trên lớp.

+ Số lần: Tối
thiểu 1
lần/sinh viên

114

+ Hệ số: 1

2. Kiểm tra x x x x x x x
định kỳ lần 1 x x x x x x x x

+ Hình thức:
Tự luận

+ Thời điểm:
Tuần 6 (sau
khi học hết
Chương 2)

+ Hệ số: 2
3. Kiểm tra
định kỳ lần 2

+ Hình thức:
Tự luận

+ Thời điểm:
Tuần 15(sau

khi học hết
Chương 5)

+ Hệ số: 2

Điểm chuyên
cần:

+ Hình thức:

Điểm danh x x x x x x x x x x x

theo thời gian

tham gia học

trên lớp

+ Hệ số: 2

+ Hình thức
Điểm thi: Tự luận
thi kết + Thời điểm:
2 thúc Theo lịch thi x x x x x x x x x x x
học học kỳ
phần
(60%) + Tính chất:

Bắt buộc

115

8. PHƯƠNG PHÁP DẠY VÀ HỌC

 Giảng viên giới thiệu học phần, tài liệu học tập, tài liệu tham khảo, các địa chỉ

website để tìm tư liệu liên quan đến môn học. Nêu nội dung cốt lõi của chương và tổng kết

chương, sử dụng bài giảng điện tử và các mơ hình giáo cụ trực quan trong giảng dạy. Tập

trung hướng dẫn học, tư vấn học, phản hồi kết quả thảo luận, bài tập lớn, kết quả kiểm tra

và các nội dung lý thuyết chính mỡi chương.

 Các phương pháp giảng dạy có thể áp dụng: Hình thức giảng dạy: Trực tiếp; Trực

tuyến; Kết hợp trực tiếp và trực tuyến

(Tùy theo từng học phần GV áp dụng phương pháp giảng dạy phù hợp)

Thuyết trình x x Đàm thoại x Thảo luận nhóm x

Phát vấn x x Mô phỏng x Tình huống □

Minh họa x □ Dạy học thực hành □ Thu thập số liệu □

Phân tích, xử lý số □ Trình bày báo cáo khoa □ Tự học □

liệu học

Khác □ ….. □ ……. □

 Sinh viên chuẩn bị bài từng chương, làm bài tập đầy đủ, trau dồi kỹ năng làm việc

nhóm để chuẩn bị bài thảo luận.

 Trong quá trình học tập, sinh viên được khuyến khích đặt câu hỏi phản biện, trình

bày quan điểm, các ý tưởng sáng tạo mới dưới nhiều hình thức khác nhau.

9. QUY ĐỊNH CỦA HỌC PHẦN

9.1. Quy định về tham dự lớp học
- Sinh viên có trách nhiệm tham dự đầy đủ các buổi học. Trong trường hợp nghỉ học do lý
do bất khả kháng thì phải có giấy tờ chứng minh đầy đủ và hợp lý
- Sinh viên vắng quá 50% buổi học dù có lý do hay khơng có lý do đều bị coi như khơng
hồn thành khóa học và phải đăng ký học lại vào học kỳ sau.
- Tham dự các tiết học lý thuyết
- Thực hiện đầy đủ các yêu cầu về tìm đọc tài liệu, thuyết trình khi được yêu cầu
- Tham dự kiểm tra giữa học kỳ
- Tham dự thi kết thúc học phần
- Chủ động tổ chức thực hiện giờ tự học
9.2. Quy định về hành vi lớp học
- Học phần được thực hiện trên nguyên tắc tôn trọng người học và người dạy. Mọi hành vi
làm ảnh hưởng đến quá trình dạy và học đều bị nghiêm cấm.
- Sinh viên phải đi học đúng giờ quy định. Sinh viên đi trễ quá 15 phút sau khi giờ học bắt
đầu sẽ không được tham dự buổi học.
- Tuyệt đối không làm ồn, gây ảnh hưởng đến người khác trong q trình học.
- Tuyệt đối khơng được ăn uống, nhai kẹo cao su, sử dụng các thiết bị như điện thoại, máy
nghe nhạc trong giờ học.

116

- Máy tính xách tay, máy tính bảng chỉ được thực hiện vào mục đích ghi chép bài giảng,
tính tốn phục vụ bài giảng, bài tập, tuyệt đối không dùng vào việc khác.

10. TÀI LIỆU HỌC TẬP, THAM KHẢO
10.1. Tài liệu học tập:

[1]. Phạm Văn Bằng, Lê Xuân Huy, Cao Thị Thanh Xuân, Tài liệu học tập Đại số
tuyến tính, Trường Đại học Kinh tế - Kỹ thuật Công nghiệp, 2019.
10.2. Tài liệu tham khảo:

[2]. Nguyễn Đình Trí, Tốn cao cấp Tập1, NXB Giáo dục, 2018.
[3]. Nguyễn Đình Trí, Tốn cao cấp Tập2, NXB Giáo dục, 2018.
[4]. Lê Tuấn Hoa, Đại số tuyến tính qua các ví dụ và bài tập, NXB Giáo Dục, 2016.
[5]. David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Linear Algebra and Its
Applications, Pearson, 2016.

11. HƯỚNG DẪN SINH VIÊN THỰC HIỆN

TUẦN NỘI DUNG LÝ THỰC NHIỆM VỤ CỦA SINH VIÊN
HÀNH
THUYẾT (TIẾT)

Chương 1. MA TRẬN - ĐỊNH (TIẾT) + Chuẩn bị TLHT hoặc giáo
THỨC trình
1.1. Ma trận 2 + Đọc trước tài liệu học tập.
1.1.1. Các định nghĩa về ma trận + Đọc tài liệu tham khảo [1];
1 1.1.2. Các phép toán về ma trận + Thành lập nhóm sinh viên

1.1.3. Các phép biến đổi sơ cấp. để làm bài tập thuyết trình;
Ma trận

bậc thang

1.2. Định thức

1.2.1. Định nghĩa về định thức

2 1.2.2. Các tính chất của định thức 2 + Làm bài tập ví dụ

1.2.3. Các phương pháp tính định

thức

117

TUẦN NỘI DUNG LÝ THỰC NHIỆM VỤ CỦA SINH VIÊN
HÀNH
THUYẾT (TIẾT)

1.3. Ma trận nghịch đảo (TIẾT) + Làm bài tập về nhà sử dụng
1.3.1. Định nghĩa về ma trận máy tính cá nhân tính tốn
nghịch đảo, điều kiện tồn tại ma 2 ma trận
trận nghịch đảo.
1.3.2. Cách tìm ma trận nghịch 2 + Đọc trước tài liệu chương
3 đảo. 2 của TLHT đã được up
1.4. Hạng của ma trận 2 LMS.
1.4.1. Khái niệm hạng của ma trận 2 + Lấy các ví dụ
1.4.2. Các phương pháp tìm hạng + Mơ phỏng trên máy tính cá

nhân
ma trận
+ Làm bài tập ví dụ
Chương 2.: HỆ PHƯƠNG + Ôn tập kiểm tra
TRÌNH TUYẾN TÍNH + Mô phỏng matlab
2.1. Khái niệm về hệ phương
trình tuyến tính + Đọc trước tài liệu chương
2.1.1. Dạng tổng quát của hệ 3 của TLHT đã được up
phương trình tuyến tính LMS.
4 + Lấy các ví dụ
2.1.2. Dạng ma trận của hệ phương + Làm bài tập chương 3
trình tuyến tính
2.2. Hệ phương trình Cramer
2.2.1. Định nghĩa về hệ phương
trình Cramer
2.2.2. Phương pháp Cramer

2.2.3. Phương pháp Gauss
2.3. Hệ phương trình tuyến tính
tổng quát
5 2.3.1. Điều kiện tồn tại nghiệm
2.3.2 Hệ phương trình tuyến tính

thuần nhất

Chương 3: KHÔNG GIAN VÉC
TƠ
7 3.1. Khái niệm về không gian véc
tơ
3.1.1. Định nghĩa không gian véc

tơ

118

TUẦN NỘI DUNG LÝ THỰC NHIỆM VỤ CỦA SINH VIÊN
HÀNH
THUYẾT (TIẾT)

3.1.2. Các tính chất của khơng (TIẾT) + Đọc tài liệu trước chương
gian véc tơ 3 của TLHT đã được up
3.1.3 Không gian con 2 LMS.
3.2. Hệ véc tơ phụ thuộc tuyến + Làm bài tập
tính và độc lập tuyến tính
3.2.1. Tổ hợp tuyến tính
3.2.2. Sự phụ thuộc tuyến tính và
độc lập tuyến tính của một hệ véc
tơ

3.2.3. Các định lý cơ bản về sự phụ

thuộc tuyến tính

3.3. Cơ sở và số chiều của
không gian véc tơ
3.3.1. Định nghĩa về hệ sinh và cơ
sở
3.3.2 Không gian hữu hạn chiều
3.3.3. Cơ sở của một không gian
8 véc tơ
3.4. Tọa độ của véc tơ

3.4.1. Tọa độ của một véc tơ đối
với một cơ sở
3.4.2. Ma trận chuyển cơ sở. Công

thức biến đổi tọa độ

3.5 Hạng của hệ véc tơ
3.5.1 Định nghĩa hạng của một hệ
véc tơ

9 3.5.2 Các định lý cơ bản về hạng 2 + Làm bài tập về nhà

của hệ véc tơ

3.5.3 Cách tính hạng và cơ sở của

không gian sinh bởi một hệ véc tơ

119

TUẦN NỘI DUNG LÝ THỰC NHIỆM VỤ CỦA SINH VIÊN
HÀNH
THUYẾT (TIẾT)

(TIẾT)

Chương 4: ÁNH XẠ TUYẾN + Đọc tài liệu trước chương
TÍNH 4 của TLHT đã được up
4.1. Định nghĩa 2
4.1.1. Định nghĩa ánh xạ tuyến LMS.

10 tính + Ôn tập làm bài tập
4.1.2. Nhân và ảnh của ánh xạ
tuyến tính
4.1.3. Hạng của ánh xạ tuyến tính

4.2. Ma trận của ánh xạ tuyến

tính + Đọc tài liệu trước chương
4 của TLHT đã được up
4.2.1. Định nghĩa ma trận của ánh LMS.
+ Làm bài tập
11 xạ tuyến tính 2 + Đọc tài liệu trước chương
4.3 Sự đồng dạng 5 của TLHT đã được up
LMS.
4.3.1. Ma trận đồng dạng + Tìm các ví dụ
+ Trả lời các câu hỏi bài tập
4.3.2. Ma trận của ánh xạ tuyến tính khi
+ Ôn tập kiểm tra
chuyển cơ sở

Chương 5: DẠNG TOÀN

PHƯƠNG

5.1 Giá trị riêng, véc tơ riêng

5.1.1. Định nghĩa về giá trị riêng,

véc tơ riêng của ma trận

5.1.2. Phương trình đặc trưng.

Cách tìm giá trị riêng và véc tơ

riêng

12 5.2. Chéo hoá ma trận 2

5.2.1. Điều kiện cần và đủ để ma

trận vng chéo hóa được

5.2.2. Các phương pháp chéo hóa

ma trận

120

TUẦN NỘI DUNG LÝ THỰC NHIỆM VỤ CỦA SINH VIÊN
HÀNH
THUYẾT (TIẾT)

(TIẾT)

5.3 Dạng toàn phương + Làm bài tập
5.3.1. Dạng song tuyến tính và 2
dạng song
tuyến tính đối xứng. + Mô phỏng trên máy tính
13 5.3.2 Định nghĩa dạng tồn
phương 2 + Làm bài tập ôn tập kiểm tra

5.3.3. Ma trận của dạng toàn
phương

5.3.5. Hạng của dạng toàn
phương

5.4. Dạng chính tắc
5.4.1. Định nghĩa
5.4.2. Đưa dạng toàn phương về
dạng chính tắc bằng phép biến đổi
14
trực giao
5.4.3. Đưa dạng toàn phương về
dạng chính tắc bằng phương pháp
Lagrange

12. HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN

 Khoa, bộ môn phổ biến đề cương chi tiết cho toàn thể giảng viên thực hiện.
 Giảng viên phổ biến đề cương chi tiết cho sinh viên vào buổi học đầu tiên của học
phần.
 Giảng viên thực hiện theo đúng đề cương chi tiết đã được duyệt.

Hà Nội, ngày tháng năm 2020

TRƯỞNG BỘ MÔN TRƯỞNG KHOA HIỆU TRƯỞNG

121