Giáo án đại số lớp 8

Giáo án Đại số 8

Soạn: Ngày dạy:
Tiết 1: §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần:
-HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
B.Phương pháp: Nêu vấn đề, so sánh, tương tự hoá, hoạt động nhóm
C.Chuẩn bị:
D.Tiến trình:
I.Ổn định:
II.Bài mới
*Đặt vấn đề:
Hãy nhắc lại quy tắc nhân một số với một tổng?
(Đáp: muốn nhân một số với một tổng ta lấy số đó nhân với từng số hạng của tổng rồi cộng các
tích với nhau).
?Cho A.(B + C) = ta được kết quả như thế nào?
?Hãy cho ví dụ về một đơn thức và một ví dụ về đa thức.
GV: Khi ta nhân một đơn thức với một đa thức có tương tự như khi ta nhân
một số với một tổng không? Bài học hôm nay giúp chúng ta giải quyết vấn đề trên.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
-HS thực hiện yêu cầu ?1
Các HS còn lại tự cho ví dụ rồi thực hiện
yêu cầu như sgk, hai em ngồi cạnh nhau
kiểm tra chéo kết quả.
HS nhận xét từ đó rút ra quy tắc.
-GV (thông báo): Muốn nhân một
đơn thức với một đa thức, ta nhân
đơn thức với từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các tích lại với nhau
-HS trả lời ?2 (một HS lên bảng)

HS nhận xét bài làm, GV nhận xét chung.
-HS hoạt động nhóm trong 3 phút, cử đại
diện trình bày kết quả.
HS nhận xét bài bài các nhóm
1.Quy tắc: (SGK)
2. Áp dụng:
?2)Làm tính nhân
423344
322
5
6
318
6.
5
1
2
1
3
yxyxyx
xyxyxyx
+−=






+−
?3)
( ) ( )

[ ]
2
2
2335
38 yyxy
S
yyyx
++=
=
+++
*Với x = 3(m), y = 2 (m):
S = 58(m
2
)
III.Củng cố và luyện tập:
?Bài học hôm nay ta cần nắm những vấn đề gì
?Trả lời đặt vấn đề ở đầu tiết học.
-3 HS lên bảng làm bài tập 1 (SGK)
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

Giáo án Đại số 8

a)
2
5
2
1
5
2
3422

x
xxxxx −−=






−−
b)
( )
2242322
3
2
3
2
2
3
2
3 yxyxyxyxyxxy +−=+−
c)
( )
yxyxyxxyxxyx
22243
2
5
2
2
1
254 −+−=







−
+−
- GV tổ chức trò chơi “tiếp sức”. Mỗi đội 5 HS, mỗi HS làm mỗi bước của bài toán. Đội thắng
cuộc là đội làm nhanh và chính xác nhất.
Bài tập 2 (SGK):
2222
)()( yxyyxxyxyxyyxxA +=++−=++−=
tại x = -6 và y = 8:
A = (-6)
2
+ 8
2
= 100.
IV. Hướng dẫn về nhà:
- BTVN: 2b, 3, 4 (SGK)
*Hướng dẫn bài tập 3 (SGK tr 5):
Để tìm x, ta thực hiện rút gọn vế trái bằng cách thực hiện nhân đơn thức với đa thức.
- Thực hiện ?1 trong §2.
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

Giáo án Đại số 8

Soạn: Ngày dạy:
Tiết 2: §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần:
-Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
B.Phương pháp: Nêu vấn đề, khái quát.
C.Chuẩn bị:
D.Tiến trình:
I.Ổn định:
II.Bài cũ:
?Hãy nêu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức.
?Làm tính nhân:






−− 1
5
2
2
2
1
232
xyxyx
III.Bài mới:
Ở bài học trước, ta đã nắm được quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức.
Vậy, khi ta nhân một đa thức với một đa thức có tương tự như khi ta nhân một đơn
thức với một đa thức hay không? Và làm thế nào để nhân một đa thức với một đa
thức? Bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung

-HS đọc ví dụ, GV gợi ý cho HS (theo
sgk)
GV: Ta nói đa thức:
211176
23
−+− xxx
là tích của đa
thức x-2 và đa thức 6x
2
-5x+1.
Từ ví dụ trên, em nào rút ra (làm thế
nào) để nhân một đa thức với một đa
thức?
Khi ta nhân một đa thức với một đa
thức thì ta được kết quả như thế nào?
HS thực hiện ?1
Chuyển ý: chúng ta sẽ áp dụng quy tắc
trên vào giải một số bài toán.
-HS thực hiện ?2 (HS làm câu a, b
theo hai dãy bàn. Gọi HS đứng tại chỗ
trả lời)
-Hai HS hoạt động theo nhóm thực
hiện ?3 trong 3 phút. Đại diện nhóm
trả lời.
1.Quy tắc:
Ví dụ:
( )
( ) ( ) ( )
( )
211176

2101256
1).2()5).(2(6).2(1.5.6.
15621561562
23
223
22
222
−+−=
−+−+−=
−+−−+−++−+=
+−−+−=+−−
xxx
xxxxx
xxxxxxx
xxxxxxxx
*Quy tắc: (SGK)
*Nhận xét: (SGK)
?1.
2. Áp dụng:
?2.
?3.
IV.Củng cố và luyện tập:
-Qua bài học này chúng ta cần nắm những vấn đề gì?
-Gọi hai HS làm bài tập 7ab (SGK), cả lớp làm ở vở.
Bài tập 7: (SGK) Làm tính nhân
a)
( )
( )
133112
232

−+−=−+− xxxxxx
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

Giáo án Đại số 8

b)
( )
( )
56117512
23423
−+−+−=−−+− xxxxxxxx
Kết quả của phép nhân
( )
( )
512
23
−−+− xxxx
là
56117
234
+−+− xxxx
V. Hướng dẫn về nhà:
-BTVN: 8, 9 (SGK); 6, 7, 8 (SBT)
-Hướng dẫn bài tập 9 (SGK tr 8):
Để tính giá trị của biểu thức (x-y)(x
2
+xy+y
2
) với các giá trị x, y đã cho ta làm ntn?
Học sinh: -Thực hiện rút gọn biểu thức bằng cách làm tính nhân.

-Thay lần lượt các giá trị x, y đã cho vào các biểu thức đã rút gọn.
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

Giáo án Đại số 8

Soạn: Ngày dạy:
Tiết 3: LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần:
-Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
-Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
-Rèn luyện tính chính xác cẩn thận.
B.Phương pháp: Thực hành, so sánh, kiểm tra, tổng hợp, nêu vấn đề, hoạt động nhóm.
C.Chuẩn bị:
-HS:bảng phụ của nhóm theo bàn, bút dạ
D.Tiến trình:
I.Ổn định:
II.Bài cũ:
?Hãy phát biểu quy tắc nhân một đa thức với một đa thức. Làm bài tập 8a (SGK).
III.Bài mới:
*Đặt vấn đề: Ở các tiết trước, chúng ta đã nắm bắt được các quy tắc nhân một đơn thức
với một đa thức, nhân một đa thức với một đa thức. Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ củng cố
các kiến thức đó và rèn kĩ năng thực hiện pháp nhân đơn thức, đa thức. Chúng ta cùng luyện tập.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV gọi hai HS lên bảng giải bài tập 10a,b
(SGK); cả lớp làm ở vở nháp.
HS nhận xét cách trình bày và kết quả phép
tính, sau đó GV lưu ý HS cho bằng câu
hỏi:
?Khi thay







− 5
2
1
x
bởi






− x
2
1
5
, thay
( )
yx −
bởi
( )
xy −
thì kết quả phép tính ở
các bài toán a, b như thế nào? (Đáp: được
các tổng trên, mỗi hạng tử có dấu ngược
lại)

+HS làm bài tập 12 theo nhóm cùng bàn
với hai nội dung:
-Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức
-Tính giá trị của biểu thức ứng với mỗi giá
trị đã cho của x.
So sánh kết quả các nhóm, đi đến kết quả
thống nhất.
+GV(chốt lại): Khi phải tính giá trị của
một biểu thức phức tạp nào đó, trước hết ta
nên rút gọn biểu thức đó bằng cách thực
hiện phép tính, thu gọn các hạng tử đồng
dạng. Sau đó, ta tính giá trị của biểu thức ở
dạng gọn nhất.
+GV:(hai HS làm việc theo nhóm) Hãy trả
lời các câu hỏi sau:
-Trong tập hợp số tự nhiên, số chẵn
được viết dưới dạng tổng quát như
Bài tập 10: Thực hiện phép tính:
a)
( )






−+− 5
2
1
32

2
xxx
15
2
23
6
2
1
15
2
3
105
2
1
23
223
−+−=
−++−−=
xxx
xxxxx
b)
( )
( )
yxyxyx −+−
22
2
3223
322223
33
22

yxyyxx
yxyyxyxyxx
−+−=
−++−−=
Bài tập 12:(SGK)
M
( )
( ) ( )
( )
22
435 xxxxx −+++−=
15
441553
23223
−−=
−+−+−−+=
x
xxxxxxx
Khi x = 0: M= - 0 – 15 = - 15
Khi x = 15: M= - 15 – 15 = - 30
Khi x = -15: M = + 15 – 15 = 0
Khi x = 0,15: M= - 0,15 – 15 = - 15,15
Bài tập 14 (SGK)
Nếu gọi số chẵn nhỏ nhất trong ba số là 2n thì ta
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

Giáo án Đại số 8

thế nào? Ba số chẵn liên tiếp được
viết như thế nào?

-Theo đề bài, ta có đẳng thức nào?
-Ba số chẵn cần tìm là những số nào?
HS đại diện nhóm báo cáo cách tìm và kết
quả.
có:
( )( )
23
192)22(22242
=⇒
=+−++
n
nnnn
Ta có: 2n = 46
2n + 2 = 48
2n + 4 = 50
Đáp số: ba số chẵn liên tiếp cần tìm là 46; 48; 50.
IV. Hướng dẫn về nhà:
- BTVN: 11, 13, 15 (SGK)
- Sau khi làm xong bài tập 11, mỗi HS phải trả lời câu hỏi sau: Muốn chứng minh
giá trị của một biểu thức đại số nào đó không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta
phải làm như thế nào?
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

Giáo án Đại số 8

Soạn: Ngày dạy:
Tiết 4: §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần:
-Nắm được các đẳng thức ( bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình
phương)

-Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí giá trị của biểu
thức đại số.
B.Phương pháp: Nêu vấn đề
C.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ hình 16 (SGK)
D.Tiến trình:
I.Ổn định:
II.Bài cũ:
a) Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính:
))(( baba ++
b) Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính:
))(( baba −+
Cả lớp cùng tập trung theo dõi để nhận xét.
III.Bài mới:
*Đặt vấn đề:
ta có:
( )( )
22
2 babababa ++=++
(1)
( )( )
22
bababa −=−+
(2)
(1)và (2) được gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ. Những hằng đẳng thức này giúp
chúng ta thực hiện các phép tính được nhanh chóng, thuận lợi, đỡ tốn công sức, tránh những sai
sót…
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
?Em nào có thể diễn đạt công thức trên bằng
lời?

GV: với trường hợp a>0, b>0 công thức được
minh hoạ bởi hình 1 (SGK)
GV: với A, B là các biểu thức, em nào có thể
phát biểu bằng lời công thức (1)
HS đứng tại chổ trả lời.
Lưu ý: Với câu c, ta tách 301 thành tổng hai
số sao cho cách tính bình phương của một
tổng thuận lợi, nhanh nhất và có thể nhẩm
được.
+GV: Hãy thực hiện phép tính và cho biết kết
quả:
( )
[ ]
=−+
2
ba
?Hãy diễn tả công thức trên bằng lời
?Hãy phát biểu đẳng thức (2) bằng lời.
HS làm bài và đứng tại chổ trả lời
1.Bình phương của một tổng:
?1.
( )( )
22
2 babababa ++=++
( )( )
22
2 BABABABA ++=++
(1)
*Áp dụng:
a) Tính

( )
2
1+a
.
b) Viết biểu thức
( )
96
2
++ xx
dưới dạng
bình phương một tổng?
c) Tính nhanh: 51
2
, 301
2
2.Bình phương của một hiệu:
?2 Ta có:
( )
22
2
2 bababa +−=−
Với A, B là hai biểu thức tuỳ ý, ta có:
( )
22
2
2 BABABA +−=−
(2)
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

Giáo án Đại số 8

HS thực hiện yêu cầu ?5 trong sgk. Từ đó rút
ra:
( )( )
bababa −+=−
22
?Em nào có thể diễn tả công thức trên bằng
lời.
+GV lưu ý HS:
( )
2
ba −
:đọc là bình phương của một hiệu hai
số
22
ba −
:đọc là hiệu của hai bình phương.
+HS hoạt động nhóm trong 2 phút để trả lời ?
7, đại diện nhóm phát biểu.
*Áp dụng:
a)Tính:
4
1
2
1
2
1
2
2
1

2
2
2
2
+−=






+−=






− xxxxx
b)Tính:
( ) ( ) ( )
22
222
9124
33.2.2232
yxyx
yyxxyx
+−=
+−=−
c)Tính:

( )
9801120010000
11.100.2100110099
22
2
2
=+−=
+−=−=
3.Hiệu hai bình phương:
( )( )
bababa −+=−
22
Với A, B là hai biểu thức tuỳ ý, ta có:
( )( )
BABABA −+=−
22
(3)
*Áp dụng:
a)Tính:
( )( )
111
2
−=−+ xxx
b)Tính:
( )( )
2222
4)2(22 yxyxyxyx −=−=+−
c)Tính nhanh:
( )( )
3584163600

46046046064.56
22
=−=
−=+−=
?7. Đức và Thọ đều viết đúng. Bởi vì:
( )
25105
2
2
+−=− xxx
( )
2
2
10255 xxx +−=−
mà
2510
2
+− xx
2
1025 xx +−=
Bạn Sơn rút ra được hằng đẳng thức:

( ) ( )
22
abba −=−
IV. Hướng dẫn về nhà:
- Từ các hằng đẳng thức đã học hãy diễn đạt bằng lời.
- Viết các hằng đẳng thức theo chiều xuôi và chiều ngược lại.
- BTVN: 16, 17, 18 (SGK).
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

Giáo án Đại số 8

Soạn: Ngày dạy:
Tiết 5: LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần:
-Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu, hiệu hai bình phương.
-Rèn kĩ năng biến đổi các công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm.
B.Phương pháp: Kiểm tra, phân tích, suy luận.
C.Chuẩn bị:
D.Tiến trình:
I.Ổn định:
II.Bài cũ:
?Hãy phát biểu các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu
hai bình phương bằng lời.
?Ghi các hằng đẳng thức trên với A, B là hai biểu thức tuỳ ý.
III.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
HS lên bảng làm, cả lớp theo dõi, nhận xét.
Một HS đọc đề bài, GV ghi công thức lên
bảng rồi cho HS lên bảng trình bày lời giải
đã làm ở nhà.
GV chốt lại cách tính nhẩm:
-Tính nhẩm a(a+1)
-Viết 25 về bên phải.
GV ghi đề bài lên bảng rồi cho HS làm bài
tại chổ.
GV hướng dẫn cách chứng minh bằng hai
cách: có thể biến đổi vế trái để có vế phải

hoặc ngược lại.
Bài tập 16 (tr11_Sgk)
a)
( )
2
222
111 212 +=++=++ xxxxx
b)
xyyx 69
22
++

( ) ( )
2
2
2
3.3.23 yxyyxx +=++=
c)
abba 20425
22
−+

( ) ( ) ( )
222
2522.5.25 babbaa −=+−=
d)
2
2
2
1

4
1






−=+− xxx
Bài tập 17 (tr11_sgk)
Ví dụ: Tính 35
2
, 125
2
*35 có số chục là 3
nên 3.(3+1) =3.4 =12
Vậy 35
2
=1225
*125 có số chục là 12
nên: 12(12+1) =12.13 =156
Vậy 125
2
=15625
Bài tập 22 (SGK)
a)101
2
=10201
b)199
2

=39601
c)47.53 =(50-3)(50+3) =50
2
-3
2
=2500-9 =2491
Bài tập 23 (SGK)
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

Giáo án Đại số 8

IV. Hướng dẫn về nhà:
- BTVN: 20, 21, 24, 25 (SGK)
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

Giáo án Đại số 8

Soạn: Ngày dạy:
Tiết 6: §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)
A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần:
-Nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
-Vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán.
B.Phương pháp: Nêu vấn đề, kiểm tra.
C.Chuẩn bị:
D.Tiến trình:
I.Ổn định:
II.Bài cũ:
III.Bài mới:
*Đặt vấn đề:
HS thực hiện tính

( )( )
2
baba ++
.Sau đó GV chốt lại:
( )( )
3223
2
33 babbaababa +++=++

hay
( )
3223
3
33 babbaaba +++=+
. Và đây là một trong những hằng đẳng thức ta cần nhớ và
nghiên cứu trong bài học hôm nay.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV giới thiệu hằng đẳng thức lập phương
của một tổng
?Em nào có thể phát biểu kết quả trên bằng
lời.
GV lưu ý tính hai chiều của kết quả phép
tính:
Ví dụ: Với đa thức
133
23
+++ xxx
, ta biết
ngay số hạng thứ nhất là x. Từ đó suy ra số
hạng thứ hai là 1.

Áp dụng công thức trên, hãy tính lập phương
tổng sau:
( )
[ ]
3
ba −+
, HS thực hiện phép tính
tại chổ và cho kết quả.
GV: Từ đó ta suy ra:
( )
3223
3
33 babbaaba −+−=−
GV giới thiệu hằng đẳng thức lập phương
của một hiệu
?Em nào có thể phát biểu bằng lời công thức
trên.
4.Lập phương của một tổng:
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
( )
3223
3
33 BABBAABA +++=+
*Áp dụng:Tính
a)
( )
3223
3
11 31 31 +++=+ xxxx

1.3.3
23
+++= xxx
b)
( )
3223
3
.2.3.)2.(3)2(2 yyxyxxyx +++=+

323
6128 yxyyxx +++=
5.Lập phương của một hiệu:
Với A, B là các bểu thức tuỳ ý, ta có:
( )
3223
3
33 BABBAABA −+−=−
*Áp dụng: Tính
a)
27
1
3
1
3
1
23
3
−+−=







− xxxx
b)
( )
3223
3
81262 yxyyxxyx −+−=−
c)Các khẳng định 1, 3 là đúng.
Các khẳng định 2,4 là sai
Nhận xét:
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

Giáo án Đại số 8

( ) ( )
22
ABBA −=−
( ) ( )
33
ABBA −−=−
IV. Hướng dẫn về nhà:
-Viết công thức hằng đẳng thức bằng chữ tuỳ ý, rồi phát biểu bằng lời.
-BTVN: 26, 27, 28, 29 (SGK)
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

Giáo án Đại số 8

Soạn: Ngày dạy:
Tiết 7: §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)
A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần:
-HS nắm được hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
-Biết vận hằng đẳng thức trên vào giải toán.
B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành
C.Chuẩn bị:
D.Tiến trình:
I.Ổn định:
II.Bài cũ:
?Viết hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu và phát biểu các hằng
đẳng thức đó bằng lời.
Làm bài tập 26b (SGK).
III.Bài mới:
*Đặt vấn đề: Trong các tiết học trước, chúng ta đã nghiên cứu 5 hằng đẳng thức đáng nhớ
là: hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu của hai bình
phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
Trong tiết học hôm nay, chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai hằng đẳng thức đáng nhớ nữa.
Đó là hằng đẳng thức tổng của hai lập phương và hiệu của hai lập phương.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
?Các em hãy thực hiện phép tính sau:
( )
( )
22
bababa +−+
với a, b là các số tuỳ ý
GV: thực hiện phép tính đã cho ta có kết quả
sau:
( )
( )

2233
babababa +−+=+
Từ đó GV giới thiệu hằng đẳng thức tổng hai
lập phương.
?Em nào có thể phát biểu bằng lời công thức
trên.
Tính
( )
( )
22
bababa ++−
với a,b là các số
tuỳ ý
HS thực hiện, GV chốt lại: từ kết quả suy ra:
( )
( )
2233
babababa ++−=−
Từ đó GV giới thiệu hằng đẳng thức
?Em nào có thể phát biểu bằng lời công thức
trên đây?
6.Tổng hai lập phương:
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
( )
( )
2233
BABABABA +−+=+
*Áp dụng:
a)
( )

( )
42228
2333
+−+=+=+ xxxxx
b)
( )
( )
111
32
+=+−+ xxxx
7.Hiệu hai lập phương:
Với A, B là các số tuỳ ý, ta có:
( )
( )
2233
BABABABA ++−=−
*Áp dụng:
a)
( )
( )
111
32
−=++− xxxx
b)
( )
( )
2233
2428 yxyxyxyx ++−=−
c)
( )

( )
82422
3332
+=+=+−+ xxxxx
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

Giáo án Đại số 8

IV.Củng cố và hướng dẫn về nhà:
-GV hệ thống kiến thức bằng cách đưa ra 7 hằng đẳng thức đã học.
-?Khi A=x và B=1 thì các công thức trên được viết dưới dạng như thế nào? (HS trả lời và ghi
vào vở)
-Về nhà viết các công thức nhiều lần và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đó
-BTVN: 30, 31, 32 (SGK)
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

Giáo án Đại số 8

Soạn: Ngày dạy:
Tiết 8: LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần:
-Củng cố kiến thức 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
-Trong từng trường hợp cụ thể, HS biết nhận ra từng hằng đẳng thức.
-Vận dụng thành thạo cả hai chiều các công thức trong bài tập.
B.Phương pháp: Nêu vấn đề, kiểm tra, thực hành
C.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ bài tập 37 (SGK)
D.Tiến trình:
I.Ổn định:
II.Bài cũ:

-HS 1: làm bài tập 31 (SGK)
-HS 2: Viết công thức biểu diễn 3 hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, lập phương của
một hiệu, tổng hai lập phương. Tính: (2+xy)
2
; (5x-1)
3
-HS 3: Viết công thức biểu diễn 4 hằng đẳng thức: bình phương của hiệu, hiệu hai bình phương,
lập phương của một tổng. Tính (5-3x)
2
III.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV đưa ra bài tập 33cef
?Cần sử dụng những hằng đẳng thức nào
GV đưa ra bài tập 34
HS 1: làm câu a
HS 2: làm câu b
HS 3: làm câu c
GV lưu ý với HS: khai triển ngoặc với dấu
trừ đằng trước
GV đưa ra bài tập 35, gợi ý HS đưa về hằng
đẳng thức
GV cho hoạt động nhóm làm bài tập 37
(SGK)
Các nhóm lấy bảng nhóm (đã chuẩn bị sẵn)
nối các biểu thức sao cho thành một hằng
đẳng thức.
Bài tập 33 (SGK): Tính
c)
( )( )
422222

25)(555 xxxx −=−=+−
e)
( )
( )
22
242 yxyxyx ++−
( )
[ ]
22
).2()2(2 yyxxyx ++−=
3333
8)2( yxyx −=−=
f)
( )
( )
273933
3332
+=+=+−+ xxxxx
Bài tập 34 (SGK): Rút gọn
a)
( ) ( ) ( )( )
babababababa −+++−+=−−+
22
abab 42.2
==
b)
( ) ( )
3
33
2bbaba −−−+

bab
babbaababbaa
23
32233223
62
3333
=−
+−+−+++=
c)
( ) ( )( ) ( )
22
2 yxyxzyxzyx +++++−++
( ) ( )
[ ]
2
2
zyxzyx =+−++=
Bài tập 35 (SGK): Tính nhanh:
a)
2222
6666.34.23466.686634 ++=++
( )
.100001006634
2
2
==+=
b)
2222
2474.24.27474.482474 +−=−+
( )

.2500502474
2
2
==−=
Bài tập 37 (SGK):
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái
Giáo án Đại số 8

Đại diện nhóm lên làm bảng phụ
IV.Hướng dẫn về nhà:
-Học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức.
-Xem lại bài tập đã giải.
-BTVN: 36, 38 (SGK)
*Hướng dẫn bài tập 38 (SGK): Có nhiều cách để chứng minh có thể biến đổi một vế
thành vế kia như bài tập 31 (SGK) hoặc có thể viết:
( ) ( )( )
[ ]
( ) ( ) ( )
33333
.11 abababba −−=−−=−−=−
( ) ( )
[ ]
( )( )
[ ]
( ) ( ) ( )
222222
.11 bababababa +=+−=+−=+−=−−
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

( )

( )
22
yxyxyx ++−
( )( )
yxyx −+
22
2 yxyx +−
( )
2
yx +
( )
( )
22
yxyxyx +−+
3223
33 xyxxyy +++
( )
2
yx −
33
yx +
33
yx −
22
2 yxyx ++
22
yx −
( )
2
xy −

3223
33 yxyyxx −+−
( )
3
yx +
Giáo án Đại số 8

Soạn: Ngày dạy:
Tiết 9: §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.
A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần:
-Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
-Biết phát hiện nhân tử chung, tìm tử chung và đặt nhân tử chung.
-Biết nhận xét đổi dấu để đề xuất nhân tử chung là đa thức.
B.Phương pháp: Nêu vấn đề
C.Chuẩn bị:
-HS: ôn quy tắc đổi dấu của đa thức, quy tắc nhân đơn thức, tìm ƯCLN.
D.Tiến trình:
I.Ổn định:
II.Bài cũ:
Thực hiện phép nhân:
( )
xyyx 535
2
2
−
III.Bài mới:
*Đặt vấn đề:
( )
xyyxyxyx 5352515

2
22332
−=−
Biến đổi
2332
2515 yxyx −
thành tích của
22
5 yx
với
( )
xy 53 −
, đó là việc phân tích đa
thức thành nhân tử. Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV đưa ra ví dụ 1: viết đa thức
xx 42
2
−

thành một tích của những đa thức.
GV gợi ý: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2
?Vậy thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử.
GV gợi ý: tìm nhân tử chung của hai phần
hệ số, phần biến. Phân tích mỗi hạng tử
thành tích của nhân tử chung và nhân tử

chung khác. Viết nhân tử chung ở ngoài dấu
ngoặc.
+HS thực hiện ?1
HS 1 làm câu a; HS 2 làm câu b
HS còn lại làm tại chỗ
Câu c, GV lưu ý HS cần đổi dấu:
y-x = - (x-y) để làm xuất hiện nhân tử
chung.
GV giới thiệu “chú ý” (SGK)
+HS thực hiện ?2
GV gợi ý: phân tích đa thức 3x
2
-6x thành
nhân tử.
HS: 3x
2
- 6x = 3x(x - 2)
?Tích 3x(x - 2) bằng 0 khi nào?
1.Ví dụ:
Ví dụ 1:
( )
222.2.242
2
−=−=− xxxxxxx
*Khái niệm: (SGK)
Ví dụ 2: Phân tích đa thức
xxx 10515
23
+−
thành

nhân tử.
Ta có:
xxx 10515
23
+−
( )
23.5
2.5.53.5
2
2
+−=
+−=
xxx
xxxxx
2. Áp dụng:
?1.Phân tích đa thức hành nhân tử
a)
( )
1.
2
−=−=− xxxxxxx
b)
( ) ( )
yxxyxx 21525
2
−−−
( ) ( ) ( )( )
32523.52.5 −−=−−−= xyxxyxxyxxx
c)
( ) ( )

xyxyx −−− 53
( ) ( ) ( )( )
xyxyxxyx 5353 +−=−+−=
*Chú ý: (SGK)
Tính chất: A= -(-A)
?2 Tìm x, biết 3x
2
-6x = 0
Ta có: 3x
2
- 6x = 0
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

Giáo án Đại số 8

HS: khi 3x = 0 hoặc x - 2 = 0 3x.x – 3x.2 = 0
3x(x –2) = 0
3x = 0 hoặc x- 2 = 0
x = 0 hoặc x = 2
IV.Củng cố và luyện tập:
?Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Việc tìm nhân tử chung thực hiện như thế
nào?
Bài tập 39 (SGK): Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
)2(33.2363 yxyxyx −=−=−
c)
)432(7282114
2222
xyyxxyyxxyyx +−=+−
e)

)45)((2)(4.2)(5.2)(8)(10 yxyxyxyyxxxyyyxx +−=−+−=−−−
Bài tập 40 (SGK):
a)
85,0.10.155,91.1585,0.1505,91.15 +=+
1500100.15)5,85,91(15)85,0.105,91(15 ==+=+=
V. Hướng dẫn về nhà:
-Học thuộc khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử.
-BTVN: 39bd, 40b, 41, 42 (SGK)
*Hướng dẫn bài tập 42 (SGK):
55
n+1
- 55
n
= 55
n
.55 – 55
n

= 55
n
(55-1)
= 55
n
.54

54
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

Giáo án Đại số 8

Soạn: Ngày dạy:
Tiết 10: §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.
A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần:
-HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
-Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhan tử.
-Có kĩ năng nhận biết để sử dụng các hằng đẳng thức. biết cách đổi dấu một cách hợp lí để sử
dụng hằng đẳng thức.
B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành
C.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ
-HS: học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức, ôn quy tắc đổi dấu
D.Tiến trình:
I.Ổn định:
II.Bài cũ:
?HS 1: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
yxxx
232
5
5
2
++
b)
)1(3)1(5 xxxx −−−
?HS 2: Hoàn thành các hằng đẳng thức sau (GV đưa lên bảng phụ):
2
22
=++ BABA
;

2
22
=+− BABA

33
=+ BA
;
33
3223
=+++ BABBAA

33
=− BA
;
33
3223
=−+− BABBAA

22
=− BA
Tính:
44
2
+− xx
III.Bài mới:
*Đặt vấn đề: Bạn đã viết
44
2
+− xx
dưới dạng tích của những đa thức

)2)(2( +− xx
.
Như vậy, bạn đã phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
+GV đưa ra ví dụ.
? Đa thức ở câu a có mấy hạng tử?Dấu của
các hạng tử? Ta nghĩ đến hằng đẳng thức
nào?
GV hướng dẫn HS làm câu a
GV gọi 2 HS lên bảng làm câu b,c.
GV: cách làm như trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức.
-HS thực hiện ?1 và ?2.
?Hãy phân tích đa thức
( )
2552
2
−+n
thành
nhân tử.
1. Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân
tử:
a)
( )
2
2
2
33.2.229124 ++=++ xxxx
( )

2
32 += x
b)
( )( )
22)2(2
222
−+=−=− xxxx
c)
( ) ( )
( )
2
3
33
421212181 xxxxx ++−=−=−
2. Áp dụng:
Chứng minh rằng: [
( )
2552
2
−+n
]

4
(
Ζ∈∀
n
)
Ta có:
( )
2552

2
−+n
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

Giáo án Đại số 8

?Vì sao 4n(n+5)

4
=
( ) ( )( )
552552552
2
2
++−+=−+ nnn
( ) ( )
4541022 +=+= nnnn
(
Ζ∈∀n
)
IV.Củng cố và luyện tập:
GV: Để áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử, trước hết
phải xem đa thức có mấy hạng tử? Xét dấu của từng hạng tử, chọn hằng đẳng thức thích hợp, tìm
biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai. Kiểm nghiệm xem đúng chưa.
?Phân tích đa thức sau thành nhân tử (4 HS thực hiện)
a)
12
2
++ xx
b)

32
92727 xxx +++
d)
3
1258 y−
d)
22
64
25
1
yx −
-Làm bài tập 46a (SGK): (73
2
-27
2
)=(73-27)(73+27)=46.100=4600
V. Hướng dẫn về nhà:
-Nhận dạng kỹ đa thức để áp dụng hằng đẳng thức cho đúng.
-BTVN: 43, 44, 45b (SGK).
*Hướng dẫn giải bài tập 43b (SGK):
10x-25-x
2
=-(x
2
-10x+25)=-(x
2
-2.x.5+5
2
)=-(x-5)
2

.
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

Giáo án Đại số 8

Soạn: Ngày dạy:
Tiết 11: §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.
A.Mục tiêu:
-HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các
nhân tử chung của các nhóm.
-Kỹ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá hai biến; sử dụng tốt quy tắc
đổi dấu của đa thức khi nhân nhiều hạng tử.
B.Phương pháp: Nêu vấn đề, kiểm tra.
C.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ.
-HS: ôn quy tắc đổi dấu, hai phương pháp phân tích đa thành nhân tử đã học.
D.Tiến trình:
I.Ổn định:
II.Bài cũ:
III.Bài mới:
*Đặt vấn đề:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x
2
-3x+xy-3y bằng các phương pháp đã học?
Ta đã được học hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử(đặt nhân tử chung,
dùng hằng đẳng thức). Tuy nhiên có một số đa thức ta không thể sử dụng một trong hai phương
pháp đã học để phân tích, chẳng hạn đa thức x
2
-3x+xy-3y, mà ta có thể sử dụng một phương

pháp khác.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
? Đa thức trên có mấy hạng tử? Các hạng
tử có nhân tử chung (khác 1) không?
?Nhận xét gì về hai hạng tử x
2
và -3x; xy
và -3y
GV yêu cầu HS nhóm các hạng tử đó lại.
?Có mấy cách nhóm nào khác.
HS lên bảng thực hiên ví dụ 2.
? Em nào có cách nhóm khác
GV: Cách làm như các ví dụ trên được gọi
là phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp nhóm hạng tử. Một đa thức
có thể có nhiều cách nhóm thích hợp.
*Củng cố:GV gọi 2 HS lên thực hiện bài
tập 47(SGK)
GV: Với mỗi bài toán trên, có cách nhóm
khác không? Các em về nhà tự làm.
HS lên bảng thực hiện ?1
1.Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Ví dụ 1: x
2
-3x+xy-3y=(x
2
-3x)+(xy-3y)
=x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(x+y).
Ví dụ 2: 2xy+3z+6y+xz=(2xy+6y)+(3z+xz)
=2y(x+3)+z(3+z)=(x+3)(2y+z)

Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
hạng tử.
Bài tập 47 (SGK):
a)x
2
-xy+x-y=(x
2
-xy)+(x-y)=
=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)
b)xz+yz-5(x+y)=z(x+y)-5(x+y)
=(x+y)(z-5)
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

Giáo án Đại số 8

HS hoạt động nhóm ?2 trong 3 phút, HS
nêu ý kiến của nhóm mình về bài toán của
ba bạn.
…GV cho HS phân tích tiếp bài của Thái
và Hà.
GV: Một đa thức không chỉ có một cách
phân tích. Lưu ý phân tích triệt để.
2. Áp dụng:
?1. Tính nhanh:
16.64+25.100+36.15+60.100=
=(15.64+36.15)+(25.100+60.100)
=15(64+36)+100(25+60)
=15.100+100.85
=100(15+85)=100.100=10000.

?2.Bạn An làm đúng
Bạn Thái và Hà chưa phân tích hết và còn có thể
phân tích tiếp được nữa.
IV.Củng cố và luyện tập:
-?Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x
2
+6x+9-y
2
.
x
2
+6x+9-y
2
=(x
2
+6x+9)-y
2
=(x+3)
2
-y
2
=(x+3+y)(x+3-y)
?Có cách khác không? Nếu HS không thực hiện được, GV đưa ra ý đồ nhóm: (x
2
+6x)+(9-y
2
) để
HS phân tích tiếp
→
phân tích không được.

GV (lưu ý): Nếu nhóm thích hợp thì phân tích được, nếu nhóm không thích hợp thì sẽ không
phân tích tiếp được.
V. Hướng dẫn về nhà:
-Xem các ví dụ và các bài tập đã giải.
-BTVN:47c, 48, 49, 50 (SGK); 31, 32, 33 (SBT).
*Hướng dẫn giải bài tập 50 (SGK tr23):
+Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
+Ta sẽ được một tích bằng 0 khi một trong các nhân tử bằng 0.
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

Giáo án Đại số 8

Soạn: Ngày dạy:
Tiết 12: LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu:
-HS có kĩ năng nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất
hiện các nhân tử chung của các nhóm.
-Rèn kỹ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá hai biến; sử dụng tốt quy
tắc đổi dấu của đa thức khi nhân nhiều hạng tử.
-Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử để giải các bài toán
tính nhanh, tìm x.
B.Phương pháp: Nêu vấn đề, kiểm tra, thực hành
C.Chuẩn bị:
-GV:
-HS:
D.Tiến trình:
I.Ổn định:
II.Bài cũ:
III.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV gọi HS lên bảng làm bài tập.
-Cả lớp theo dõi các bạn thực hiện, GV kiểm
tra một số vở bài tập của HS.
-HS nhận xét bài làm của bạn, GV nhận xét
chung.
Hai HS thực hiện bài tập 49 (SGK).
?Làm thế nào để tính x
HS: phân tích đa thức vế trái thành nhân tử.
Phân tích đa thức thành nhân tử:
Bài tập 47c)
3x
2
-3xy-5x+5y
=(3x
2
-3xy)-(5x-5y)
=3x(x-y)-5(x-y)
=(x-y)(3x-5)
Bài tập 48a)
x
2
+4x-y
2
+4
=(x
2
+4x+4)-y
2
=(x+2)
2

-y
2
=(x+2+y)(x+2-y)
Bài tập 48b)
3x
2
+6xy+3y
2
-3z
2
=3[(x
2
+2xy+y
2
)-z
2
]
=3[(x+y)
2
-z
2
]
=3(x+y+z)(x+y-z)
Bài tập 49: Tính nhanh
a)37,5.6,5- 7,5.3,4 -6,6.7,5 +3,5.37,5
=(37,5.6,5 +3,5.37,5) –(7,5.3,4 +6,6.7,5)
=37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6)
=37,5.10 -7,5.10
=10(37,5 -7,5)=10.30=300.
b)45

2
+40
2
-15
2
+80.45
=(45
2
+2.40.45+40
2
)-15
2
=(45+40)
2
-15
2
=95
2
-15
2
=(95-15)(95+15)
=80.110=8800.
Bài tập 50: Tính x, biết:
a)x(x-2)+x-2=0
(x-2)(x+1)=0
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

Giáo án Đại số 8

x-2=0 hoặc x+1=0

x=2 hoặc x=-1
b)5x(x-3)-x+3=0
5x(x-3)-(x-3)=0
(x-3)(5x-1)=0
x-3=0 hoặc 5x-1=0
x=3 hoặc x=
5
1
IV.Củng cố:
?Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)4x
2
+8xy-3x-6y
b)x
2
+xy-5x-5y
V. Hướng dẫn về nhà:
-Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
-Đọc trước bài 9 và thực hiện ?1.
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

Giáo án Đại số 8

Soạn: Ngày dạy:
Tiết 13: §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.
A.Mục tiêu:
-HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
và việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành

C.Chuẩn bị:
-GV:
-HS: ôn ba phương pháp phân tích đã học.
D.Tiến trình:
I.Ổn định:
II.Bài cũ:
III.Bài mới:
*Đặt vấn đề: Ở các tiêt trước, các em đã được học các phương pháp cơ bản phân tích đa thức
thành nhân tử. Đó là phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp dùng hằng đẳng thức và
phương pháp nhóm hạng tử.
Mỗi phương pháp trên chỉ thực hiện cho các trường hợp riêng rẽ, độc lập. Trong tiết học
hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu cách phối hợp các phương pháp đó để phân tích các đa thức
thành nhân tử.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV đưa ra ví dụ 1.
?Nhận xét về các hạng tử? Dùng phương
pháp gì
?Nhận xét về x
2
+2x+1
? Đa thức có nhân tử chung (khác 1) không?
Tìm cách nhóm các hạng tử cho thích hợp.
GV lưu ý HS khi nhóm ngoặc với dấu trừ
đằng trước.
Ta đã phối hợp những phương pháp nào?
-HS thực hiện ?1
?Trước hết ta cần làm gì?
GV ghi bài của Việt lên bảng.
?Bạn đã dùng phương pháp nào để phân
tích.

1.Ví dụ:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a)x
4
+2x
3
+x
2
=x
2
(x
2
+2x+1)
=x
2
(x+1)
2
b)2xy-x
2
-y
2
+16
=16-(x
2
+y
2
-2xy)
=4
2
-(x-y)

2
=(4-x+y)(4+x-y)
2. Áp dụng:
?2)a Tính nhanh giá trị biểu thức:
.x
2
+2x+1-y
2
tại x=94,5 và y=4,5
Ta có: x
2
+2x+1-y
2
=(x
2
+2x+1)-y
2
=(x+1)
2
-y
2
=(x+1-y)(x+1+y)
Thay x=94,5 và y=4,5 vào biểu thức (x+1-y)
(x+1+y), ta có:
(94,5+1-4,5)(94,5+1+4,5)=91.100=9100.
b)x
2
+4x-2xy-4y+y
2
=(x

2
-2xy+y
2
)+(4x-4y)
=(x-y)
2
+4(x-y)
=(x-y)(x-y+4)
Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái