Giáo án đại số lớp 8 chuẩn kiến thức

Chơng I : Phép nhân và phép chia các đa thức
Tun 1
Ngy son : 10/08/2014
Ngy dy : T 11/08 n 16/08/2014
Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

A. Mục tiêu :
* Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
*Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu.
- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức.
C. Tiến trình dạy học:
I . Tổ chức
II: Kiểm tra
- GV giới thiệu chơng trình đại số 8.
- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học tập bộ môn toán.
- GV giới thiệu chơng I.
III: Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
GV: Yêu cầu HS làm ?1.
HS: thực hiện
GV: đa ra ví dụ SGK, yêu cầu HS lên bảng
thực hiện, GV chữa.
? Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta
làm nh thế nào ?
HS: Trả lời theo ý hiểu -> HS khác đọc quy tắc
sgk.
GV :nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát
A. (B + C) = A. B + A. C

(A, B, C là các đơn thức).
Ví dụ: Làm tính nhân:
(- 2x
3
) (x
2
+ 5x -
1
2
).
GV: hớng dẫn HS làm.
GV: yêu cầu HS làm ?2.
1. Quy tắc.
*) Ví dụ: 5x (3x
2
- 4x + 1)
= 5x. 3x
2
- 5x. 4x + 5x. 1
= 15x
3
- 20x
2
+ 5x.
*) Quy tắc SGK.
A(B + C) = A.B + A.C
2.áp dụng
Ví dụ:
(- 2x
3

) (x
2
+ 5x -
1
2
)
= - 2x
3
. x
2
+ (- 2x
3
). 5x + (- 2x
3
). (-
1
2
)
= - 2x
5
- 10x
4
+ x
3
.
-
?2:. (3x
3
y -
1

2
x
2
+
1
5
xy)
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
1
GV: Có thể bỏ bớt bớc trung gian.
GV: Yêu cầu HS làm ?3.
Nêu công thức tính diện tích hình thang ?
Viết biểu thức tính diện tích mảnh vờn theo
x và y ?
- GV đa đề bài sau lên bảng phụ:
Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S).
1) x (2x + 1) = 2x
2
+ 1.
2) (y
2
x - 2xy) (- 3x
2
y) = 3x
3
y
3
+ 6x
3
y

2
.
3) 3x
2
(x - 4) = 3x
3
- 12x
2
.
4)
3
4

x (4x - 8) = - 3x
2
+ 6x.
=3x
3
y. 6xy
3
+ (-
1
2
x
2
). 6xy
3
+
1
5

xy.6xy
3
= 18x
4
y
4
- 3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y
4
.
?3:
S
ht
=
[ ]
(5 3) (3 ) .2
2
x x y y+ + +
= (8x + 3 + y). y
= 8xy + 3y + y
2
.

Với x = 3 m ; y = 2 m.
S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 2
2
= 48 + 6 + 4
= 58 m
2
.
1) S
2) S
3) Đ
4) Đ.
IV. Củng cố - luyện tập :
? Tóm lại bài học hôm nay các em cần nắm
nội dung kiến thức nào? Cần rèn luyện kĩ năng
gì?
HS:
GV: Khẳng định lại
- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK.
- GV gọi hai HS lên chữa bài.
- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đa đề
bài lên bảng phụ.
Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải
Bài số 1:
a) x
2
(5x
3
- x -
1

2
)
= 5x
5
- x
3
-
1
2
x
2
.
b) (3xy - x
2
+ y).
2
3
x
2
y
= 2x
3
y
2
-
2
3
x
4
y +

2
3
x
2
y
2
.
Bài số 2:
a) x (x - y) + y (x + y) tại x = - 6
y = 8
= x
2
- xy + xy + y
2
= x
2
+ y
2
Thay x = - 6 và y = 8 vào biểu thức:
(- 6)
2
+ 8
2
= 100.
b) x (x
2
- y) - x
2
(x + y) + y (x
2

- x)
tại x =
1
2
; y = - 100.
= x
3
- xy - x
3
- x
2
y + x
2
y - xy = - 2xy.
Thay x =
1
2
và y = -100 vào biểu thức:
- 2 . (
1
2
) . (- 100) = 100.
V. H ớng dẫn về nhà
Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình
bày theo hớng dẫn.
Làm bài tập:3; 4 ; 5 ; 6 <5, 6 SGK>.
1 ; 2 ; 3 ; 4 <3 SBT>.
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
2
Tun 1

Ngy son : 10/08/2014
Ngy dy : T 11/08 n 16/08/2014
Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức
A. Mục tiêu:
*Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
* Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS khi thực hiện phép tính.
B. chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ, phấn màu.
- HS: Làm bài tập đầy đủ.
C. Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
II: Kiểm tra
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát.
Chữa bài tập 5 <6 SGK>.
a) x (x - y) + y (x - y)
b) x
n - 1
(x + y) - y (x
n - 1
+ y
n - 1
)
HS2: Chữa bài tập 5 <3 SBT>.
Tìm x biết: 2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26
III: Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk
GV: Nêu cách làm và giới thiệu đa
thức tích.

? Vậy muốn nhân 1 đa thức với 1 đa
thức ta làm nh thế nào?
HS: Phát biểu
GV: Chốt lại-> 2 HS đọc lại quy tắc
sgk. =>
? Vận dụng quy tắc, các em hãy thực
hiện ?1 sgk tr 7?
HS: Thực hiện cá nhân
GV: Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK.
- GV hớng dẫn HS đọc nhận xét tr.7
SGK.
GV: Cho HS làm bài tập:
(2x + 3) (x
2
- 2x + 1).
GV: cho nhận xét bài làm.
GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng
1. Quy tắc
Ví dụ: (x - 2) . (6x
2
- 5x + 1)
= x. (6x
2
- 5x + 1) - 2. (6x
2
- 5x + 1)
= 6x
3
- 5x
2

+ x - 12x
2
+ 10x - 2
= 6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2.
Quy tắc: sgk
(A + B) . ( C + D) = AC + AD + BC + BD.
?1 sgk tr 7
(
1
2
xy - 1) . (x
3
- 2x - 6)
=
1
2
xy. (x
3
- 2x - 6) - 1. (x
3
- 2x - 6)
=
1
2
x
4

y - x
2
y - 3xy - x
3
+ 2x + 6
Nhận xét : sgk.
VD : (2x + 3) (x
2
- 2x + 1)
= 2x (x
2
- 2x + 1) + 3 (x
2
- 2x + 1)
= 2x
3
- 4x
2
+ 2x + 3x
2
- 6x + 3
= 2x
3
- x
2
- 4x + 3.
2. áp dụng:
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
3
dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ

thu gọn.
GV: Yêu cầu HS làm ?2.
- Phần a) làm theo hai cách.
HS: Thực hiện cá nhân
2 HS lên bảng thực hiện theo hai
cách.
GV: nhận xét bài làm của HS.
GV: Yêu cầu HS làm ? 3
? Nêu công thức ính diện tích hình
chữ nhật?
HS: Phát biểu.
HS: thực hiện cá nhân
1 HS lên bảng thực hiện
?2sgk tr 7
a) (x + 3) (x
2
+ 3x - 5)
= x(x
2
+ 3x - 5) + 3(x
2
+ 3x - 5)
= x
3
+ 3x
2
- 5x + 3x
2
+ 9x - 15
= x

3
+ 6x
2
+ 4x - 15.
b) (xy - 1)(xy + 5)
= xy(xy + 5) - 1 (xy + 5)
= x
2
y
2
+ 5xy - xy - 5
= x
2
y
2
+ 4xy - 5.
?3 sgk tr 7.
. Diện tích hình chữ nhật là:
S = (2x + y)(2x - y)
= 2x(2x - y) + y(2x - y)
= 4x
2
- y
2
.
Với x = 2,5 m và y = 1 m.
S = 4 . 2,5
2
- 1
2

= 4 . 6,25 - 1
= 24 m
2
.
IV. Luyện tập củng cố:
Bài 7 <8 SGK>: Yêu cầu HS hoạt động
nhóm.
GV: Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng
trình bày.
Nhóm khác nhận xét chéo
GV nhận xét
GV lu ý HS: Khi trình bày cách 2 cả hai đa
thức phải đợc sắp xếp theo cùng một thứ tự
Bài 7 sgk tr 8.
a) C
1
: (x
2
- 2x + 1). (x - 1)
= x
2
(x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1)
= x
3
- x
2
- 2x
2
- 2x + x - 1

= x
3
- 3x
2
+ 3x - 1.
b) C
1
:
(x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
= x
3
(5 - x) - 2x
2
(5 - x) + x(5 - x)
- 1 (5 - x)
= 5x
3
- x
4
- 10x
2
+ 2x
3
+ 5x - x
2
- 5 + x

= - x
4
+ 7x
3
- 11x
2
+ 6x - 5.
-x
4
+ 7x
3
- 11x
2
+ 6x - 5.
V. H ớng dẫn về nhà
- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2.
- Làm bài tập 6 , 7, 8 <4 SBT>. bài 8 <8 SGK>.

Xuõn Cm, Ngy .thỏng.nm 2014
BGH duyt
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
4
Tun 2
Ngy son : 10/08/2014
Ngy dy : T 18/08 n 23/08/2014
Tiết 3: Luyện tập
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân
đa thức với đa thức.

* Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ.
- HS: Học và làm bài tập đầy đủ.
C. Tiến trình dạy học:
I. Tổ chức
II. Kiểm tra
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Chữa bài tập 8 <8 SGK>.
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y). (x - 2y)
= x
2
y
2
(x - 2y) -
1
2
xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) =
HS2: Chữa bài tập 6 (a, b) <4 SBT>.
a) (5x - 2y) (x
2
- xy + 1)

b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x
2
+ x - x - 1) (x + 2) = (x
2
- 1) (x + 2)
= x
3
+ 2x
2
- x + 2.
GV: nhận xét, cho điểm
III. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
Bài 10 <8 SGK>.
- Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai
cách.
- Yêu cầu 2 HS lên bảng.
Bài 10 sgk tr 8:
a) C
1
:
(x
2
- 2x + 3) (
1
2
x - 5)
=
1
2

x
3
- 5x
2
- x
2
+ 10x +
3
2
x - 1
=
1
2
x
3
- 6x
2
+
23
2
x - 15.
C
2
:
x
2
- 2x + 3
ì
1
2

x - 5
-5x
2
+ 10x - 15
+
1
2
x
3
- x
2
+
3
2
x
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
5
Bài 11 < 8 SGK>.
- Muốn chứng minh giá trị của biểu
thức không phụ thuộc vào giá trị của
biến, ta làm thế nào ?
Bổ sung:
(3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7).
Bài 12 <8 SGK>.
- Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại.
Bài tập 13 <9 SGK>.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
HS cả lớp nhận xét và chữa bài.
Bài tập 14<9 SGK>.
- Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên

chẵn liên tiếp.
- Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn
tích của hai số đầu là 192.

1
2
x
3
- 6x
2
+
23
2
x - 15.
Bài 11 sgk tr 8:
a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7
= 2x
2
+ 3x - 10x - 15 - 2x
2
+ 6x + x + 7
= - 8.
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc giá
trị của biến.
b) (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7)
= - 76.
Bài 12 sgk tr 8:
Giá trị của x GTrị của biểu thức
x = 0
x = -15

x = 15
x = 0,15
-15
0
-30
-15,15
Bài 13 sgk tr 9:
a) (12x - 5) (4x - 1)+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81
48x
2
- 12x - 20x + 5 + 3x - 48x
2

- 7 + 112x = 81
83x - 2 = 81
83x = 83
x = 1.
Bài 14 sgk tr 9.
2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 . (n N).
(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192
4n
2
+ 8n + 4n + 8 - 4n
2
- 4n = 192
8n + 8 = 192
8 (n + 1) = 192
n + 1 = 192 : 8 = 24
n = 23
IV. H ớng dẫn về nhà

- Làm bài tập 15 <9 SGK>. 8, 10 <4 SBT>.
- Đọc trớc bài "Hằng đẳng thức đáng nhớ".
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
6
Tun 2
Ngy son : 10/08/2014
Ngy dy : T 18/08 n 23/08/2014
Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A. Mục tiêu:
*Kiến thức: HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng
của một hiệu, hiệu hai bình phơng.
* Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ vẽ H
1
; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu.
- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức.
C. Tiến trình dạy học:
I. Tổ chức
II. Kiểm tra
- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Chữa bài tập 15 <9 SGK>.
a) KQ :
1
4
x
2
+ xy + y
2

. b) KQ : x
2
- xy +
1
4
y
2
.
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
- GV ĐVĐ vào bài.
- Yêu cầu HS làm ?1.
- Gợi ý HS viết luỹ thừa dới dạng tích
rồi tính.
- Với a > 0 ; b > 0: công thức này đợc
minh hoạ bởi diện tích các hình vuông
và hình chữ nhật.
- GV giải thích bằng H
1
SGV đã vẽ
sẵn trên bảng phụ.
- Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta
cũng có:
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
.

GV : Yêu cầu HS làm ?2.
HS: Phát biểu.
GV: chỉ vào biểu thức và phát biểu lại
chính xác.
áp dụng:
a) Tính (a + 1)
2
. Hãy chỉ rõ biểu thức
thứ nhất, biểu thức thứ hai.
- Yêu cầu HS tính:
? So sánh kết quả lúc trớc.?
b) Viết biểu thức x
2
+ 4x + 4 dới dạng
bình phơng của một tổng.
c) Tính nhanh: 51
2
; 301
2
.
- GV gợi ý: Tách 51 = 50 + 1
1. Bình ph ơng của một tổng
?1 sgk tr 9
(a + b)
2
= (a + b) (a + b)
= a
2
+ ab + ab + b
2

= a
2
+ 2ab + b
2
.
?2 sgk tr 9: HS tự phát biểu
áp dụng sgk tr 9
a) (a + 1)
2
= a
2
+ 2.a.1 + 1
2
= a
2
+ 2a + 1.
(
1
2
x + y)
2
=
2
1
2
2
x

+
ữ

.
1
2
x.y + y
2
=
1
4
x
2
+ xy + y
2
.
b) x
2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2.x.2 + 2
2

= (x + 2)
2
c) 51
2
= (50 + 1)
2
= 50
2
+ 2. 50 . 1 + 1

2
= 2500 + 100 + 1 = 2601.
2. Bình ph ơng của một hiệu
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
7
GV: Yêu cầu HS tính (a - b)
2
theo hai
cách.
C
1
: (a - b)
2
= (a - b) (a - b).
C
2
: (a - b)
2
= [a + (-b)]
2
.
HS: Hoạt động cá nhân
GV: Ta có: (a - b)
2
= a
2
- 2ab + b
2
.
Tơng tự:

(A - B) = A
2
- 2A.B + B
2
.
? Hãy phát biểu bằng lời? =>
- So sánh hai hằng đẳng thức.
áp dụng:
Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c.
Đại diện các nhóm lên trình bày trên
bảng.
Các nhóm nhận xét chéo
GV nhận xét.
- Yêu cầu HS làm ?5.
- Ta có: a
2
- b
2
= (a + b) (a - b).
TQ: A
2
- B
2
= (A + B) (A - B).
Phát biểu thành lời. =>
GVlu ý HS cần Phân biệt
(A - B)
2
và A
2

- B
2
.
- áp dụng.
- Yêu cầu HS làm ?7.
- GV nhấn mạnh: bình phơng của hai
đa thức đối nhau thì bằng nhau.
?3 sgk tr 10.
C
1
: (a - b)
2
= (a - b) (a - b)
= a
2
- ab - ab + b
2
= a
2
- 2ab + b
2
.
?4 sgk tr 10.
áp dụng sgk tr 10.
a) (x -
1
2
)
2
= x

2
- 2. x .
1
2
+ (
1
2
)
2
= x
2
- x +
1
4
.
b) KQ: 4x
2
12xy + 9y
2
c) 99
2
= (100 1)
2
= 100
2
2.100 + 1
= 10000 200 + 1 = 9801
3. Hiệu hai bình ph ơng
?5 sgk tr 10.
(a + b) (a - b) = a

2
- ab + ab - b
2
= a
2
- b
2
.
?6 sgk tr 10.
*) áp dụng sgk tr 10
Tính:
a) (x + 1) (x - 1) = x
2
- 1
2
= x
2
- 1.
b) (x - 2y) (x + 2y) = x
2
- (2y)
2
= x
2
- 4y
2
.
c) 56 . 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 60
2

- 4
2
= 3600 - 16 = 3584.
*) ?7 sgk tr 11. Cả hai đều viết đúng.
Vì x
2
- 10x + 25 = 25 - 10x + x
2
.
Sơn đã rút ra:
(A - B)
2
= (B - A)
2
.
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
8
IV. Củng cố
? Tóm lại bài học hôm nay các em cần
nắm vững nội dung cơ bản nào? Hãy viết 3
hằng đẳng thức đã học.?
3 hằng đẳng thức đáng nhớ.
* (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
* (A - B)
2

= A
2
- 2AB + B
2
* A
2
- B
2
= (A - B) (A + B).
V. H ớng dẫn về nhà
- Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích
tổng).
- Làm bài tập 16, 17, 18, 19, 20 <12 SGK> 11, 12 <4 SBT>.

Xuõn Cm, Ngy .thỏng.nm 2014
BGH duyt
Tun 3
Ngy son : 10/08/2014
Ngy dy : T 25/08 n 30/08/2014
Tiết 5: Luyện tập
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phơng của
một tổng, bình phơng của một hiệu và hiệu hai bình phơng.
* Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài
toán.
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ vẽ H
1
; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu.

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức.
C. Tiến trình dạy học:
I. Tổ chức
II. Kiểm tra
1. Phát biểu thành lời và viết công thức tổng quát 2 hằng đẳng thức (A +
B)
2
và (A - B)
2
.
- Chữa bài tập 11 <4 SBT>
a, KQ : x
2
+ 4xy + 4y
2
. b, (KQ : x
2
- 9y
2
.c, KQ : 25 - 10x + x
2
.
2. Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng.
- Chữa bài tập 18 <11 SGK>.
a) x
2
+ 6xy + 9y
2
= (x + 3y)
2

. b) x
2
- 10xy + 25y
2
= (x - 5y)
2
III. Bài mới
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 20 <12 SGK>.
GV: treo bảng phụ ghi nội dung bài
20 -> HS quan sát thực hiện
- Bài 21 <12 SGK>.
- Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên
Bài 20 sgk tr 12.
Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau.
VD: (x + 2y)
2
= x
2
+ 4xy + 4y
2
Khác VT.
Bài 21 sgk tr 12:
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
9
bảng làm.
- Bài 17 <11 SGK>.
- GV: (10a + 5)
2
với a N là bình ph-

ơng của một số có tận cùng là 5, với a
là số chục của nó.
VD: 25
2
= (2.10 + 5)
2
- Nêu cách tính nhẩm bình phơng một
số có tận cùng là 5 ?
25
2
= 625.
Lấy 2 . (2 + 1) = 6 viết tiếp 25 vào
sau số 6.
- Tơng tự 35
2
, 65
2
, 75
2
.
Bài 22 <12 SGK>.
Tính nhanh:
a) 101
2
; 199
2
; 47 . 53
HS hoạt động theo nhóm:
Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng
trình bày, HS khác nhận xét.

Bài 23 <12 SGK>.
- Để chứng minh một đẳng thức, ta
làm thế nào ?
- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm, HS khác
làm vào vở.
áp dụng tính:
(a - b)
2
biết a + b = 7 và a . b = 12.
Có : (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
= 7
2
- 4.12 = 1.
a) 9x
2
- 6x + 1
= (3x)
2
- 2. 3x . 1 + 1
2
= (3x - 1)
2
.
b) (2x + 3y)
2
+ 2. (2x + 3y) + 1

= [(2x + 3y) + 1]
2
= (2x + 3y + 1)
2
.
Bài 17 sgk tr 11
(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2. 10a . 5 + 5
2
= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25.
35
2
= 1225
65
2
= 4225.
75
2
= 5625.
Bài 22 sgk tr 12:
a) 101
2
= (100 + 1)
2

= 100
2
+ 2. 100 + 1
= 10000 + 200 + 1 = 10201.
b) 199
2
= (200 - 1)
2

= 200
2
- 2. 200 + 1
= 40 000 - 400 + 1 = 39601.
c) 47 . 53 = (50 - 3) (50 + 3)
= 50
2
- 3
2
= 2500 - 9 = 2491.
Bài 23 sgk tr 12:
a) VP = (a - b)
2
+ 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab
= a
2

+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
= VT.
b) VP = (a + b)
2
- 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2
= VT.
V. H ớng dẫn về nhà
- Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học.
- Làm bài tập 24, 25 (b, c) <12 SGK>.
13 , 14, 15 <4, 5 SBT>.

Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
10
Tun 3
Ngy son : 10/08/2014
Ngy dy : T 25/08 n 30/08/2014

Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (TT)
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng, lập ph-
ơng của một hiệu.
* Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.
- HS: Học thuộc 3 hằng đẳng thức dạng bình phơng.
C. Tiến trình dạy học:
I. Tổ chức
II: Kiểm tra
Bài 15SBT/5: a chia 5 d 4
a = 5n + 4 với n N.
a
2
= (5n + 4)
2
= 25n
2
+ 2. 5n. 4 + 4
2
= 25n
2
+ 40n + 16
= 25n
2
+ 40n + 15 + 1 = 5 (5n + 8n + 3) + 1
Vậy a
2

chia cho 5 d 1.
III: Bài mới
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Yêu cầu HS làm ?1.
- GV gợi ý: Viết (a + b)
2
dới dạng khai
triển rồi thực hiện phép nhân đa thức.
- GV: (a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

- GV Yêu cầu HS phát biểu thành lời.
4. Lập ph ơng của một tổng
?1.
(a + b) (a + b)
2
= (a + b) (a
2
+ 2ab + b
2
)
= a

3
+ 2a
2
b + ab
2
+ a
2
b + 2ab
2
+ b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
.
Vậy: (a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
11
- HS: ( lập phơng của một tổng bằng
lập phơng của BT thứ nhất + 3lần bình
phơng BT thứ nhất với BT th
hai )
áp dụng: Tính:
a) (x + 1)
3
.
- GV hớng dẫn HS làm: (x + 1)
3
.
x
3
+ 3x
2
.1 + 3x.1
2
+ 1
3
b) (2x + y)
3
.
Nêu bt thứ nhất, bt thứ hai ?
- Yêu cầu HS tính (a - b)
3
bằng hai
cách:

Nửa lớp tính: (a - b)
3
= (a - b)
2
. (a - b)
Nửa lớp tính: (a - b)
3
= [a+ (-b)]
3
.
Y/c 2 học sinh lên bảng t/h
GV: - Hai cách trên đều cho kết quả:
(a - b)
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
.
- Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập
phơng của một hiệu hai biểu thức
thành lời.
HS: ( lập phơng của một hiệu bằng lập
phơng của BT thứ nhất - 3lần bình ph-
ơng BT thứ nhất với BT th
hai )

- So sánh biểu thức khai triển của hai
hằng đẳng thức:
(A + B)
3
và (A - B)
3
có nhận xét gì ?
HS: ( Khác nhau ở dấu).
áp dụng tính:
a)
3
1
3
x


ữ

=
b) (x - 2y)
3
=
- Cho biết biểu thức nào thứ nhất ?
Biểu thức nào thứ hai ?
Y/c 2 học sinh lên bảng thực hiện
(A + B)
3
= A
3
+ 3A

2
B + 3AB
2
+ B
3
b, (2x + y)
3

= (2x)
3
+ 3. (2x)
2
. y + 3.2x.y
2
+ y
3
= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
.
5.Lập ph ơng của một hiệu
C
1
: (a - b)
3

= (a - b)
2
. (a - b)
= (a
2
- 2ab + b
2
). (a - b)
= a
3
- a
2
b - 2a
2
b + 2ab
2
+ ab
2
- b
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
.
C

2
: (a - b)
3
= [a+ (-b)]
3
= a
3
+ 3a
2
(-b) + 3a (-b)
2
+ (-b)
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
.
Vậy: (a - b)
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2

- b
3
.

Với A, B là các biểu thức.
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
.
a)
3
1
3
x


ữ

= x
3
-3.x
2
.

1
3
+ 3.x.(
1
3
)
2
- (
1
3
)
3
= x
3
- x
2
+
1
3
x -
1
27
b) (x - 2y)
3
= x
3
- 3. x
2
. 2y + 3. x. (2y)
2

- (2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3
.
IV: Luyện tập - củng cố
- Yêu cầu HS làm bài 26.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29
<14>.
- Đề bài trên bảng
Bài 26:
a) (2x
2
+ 3y)
3
= 8x
6
+ 36x
4
y + 54x
2
y
2
+ 27y

3
.
b)
3
1
3
2
x


ữ

=
1
8
x
3
-
9
4
x
2
+
27
2
x - 27.
- HS hoạt động nhóm bài tập 29.
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
12
Kết quả:

V.H ớng dẫn về nhà
- Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để gi nhớ.
- Làm bài tập 27, 28 <14 SGK>. 16 <5 SBT>.

Xuõn Cm, Ngy .thỏng.nm 2014
BGH duyt
Tun 4
Ngy son : 31/08/2014
Ngy dy : T 01/09 n 06/09/2014
Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng và hiệu hai
lập phơng.
* Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.
- HS: Học thuộc lòng 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã biết.
C. Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
II: Kiểm tra
- HS1: Viết hằng đẳng thức:
(A + B)
3
=
(A - B)
3
=
So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển.
HS2: Chữa bài tập 28 (ab) <14 SGK>.

a) x
3
+ 12x
2
+ 48x + 64 tại x = 6
= x
3
+ 3.x
2
.4 + 3.x.4
2
+ 4
3
= (x + 4)
3
= (6 + 4)
3
= 10
3
= 1000.
b) x
3
- 6x
2
+ 12x - 8 tại x = 22
= x
3
- 3x
2
.2 + 3.x.2

2
- 2
3
= (x - 2)
3
= (22 - 2)
3
= 20
3
= 8 000.
III: Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
- Yêu cầu HS làm ?1.
- Từ đó ta có:
a
3
+ b
3
= (a + b) (a
2
- ab + b
2
)
GV giới thiệu: (A
2
- AB + B
2
) : gọi là
bình phơng thiếu của một hiệu.

? Hãy phát biểu bằng lời.
6. Tổng hai lập ph ơng
?1. (a + b) (a
2
- ab + b
2
)
= a
3
- a
2
b + ab
2
+ a
2
b - ab
2
+ b
3
= a
3
+ b
3
.
Vậy: a
3
+ b
3
= (a + b) (a
2

- ab + b
2
)
Với A, B là hai biểu thức
A
3
+ B
3
= (A + B) (A
2
- AB + B
2
).
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
13
HS: (Tổng hai lập phơng bằng tích của
tổng hai biểu thức với bình phơng
thiếu của một hiệu)
áp dụng:
a) Viết x
3
+ 8 dới dạng tích.
27x
3
+ 1.
b) Viết (x + 1) (x
2
- x + 1) dới dạng
tổng.
- Làm bài tập 30 (a).

- Lu ý: Phân biệt (A + B)
3
với
A
3
+ B
3
.
- Yêu cầu HS làm ?3.
Ta có:
a
3
- b
3
= (a - b) (a
2
+ ab + b
2
)
GV giới thiệu (A
2
+ AB + B
2
): gọi là
bình phơng của một tổng.
? Hãy phát biểu bằng lời.
HS: (Hiệu hai lập phơng bằng tích
của hiệu hai biểu thức với bình phơng
thiếu của một tổng)
- áp dụng:

a) Tính (x - 1) (x
2
+ x + 1)
- Phát hiện dạng của các thừa số rồi
biến đổi.
b) Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích
+ 8x
3
là ?
c) Đánh dấu vào ô có đáp số đúng vào
tích: (x - 2) (x
2
- 2x + 4)
- Yêu cầu HS làm bài 30 (b) <16
SGK>.
a) x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3

= (x + 2) (x
2
- 2x + 4)
27x

3
+ 1 = (3x)
3
+ 1
3
= (3x + 1) (9x
2
- 3x + 1).
b) (x + 1) (x
2
- x + 1) = x
3
+ 1
3
= x
3
+ 1
Bài 30:
a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x
3
)
= x
3
+ 3
3
- 54 - x
3
= x
3
+ 27 - 54 - x

3
= - 27.
7. Hiệu hai lập ph ơng
?3.
(a - b) (a
2
+ ab + b
2
)
= a
3
+ a
2
b + ab
2
- a
2
b - ab
2
- b
3
= a
3
- b
3
.
Vậy: a
3
- b
3

= (a - b) (a
2
+ ab + b
2
)
Với A, B là hai biểu thức
A
3
- B
3
= (A - B) (A
2
+ AB + B
2
)
a) (x - 1) (x
2
+ x + 1) = x
3
- 1
3
= x
3
-1.
b) = (2x)
3
- y
3
= (2x - y) [(2x)
2

+ 2xy + y
2
]
= (2x - y) (4x
2
+ 2xy + y
2
).
c) ì vào ô : x
3
+ 8.
Bài 30:
b) (2x + y) (4x
2
- 2xy + y
2
)
- (2x - y) (4x
2
+ 2xy + y
2
)
= [(2x)
3
+ y
3
] - [(2x)
3
- y
3

]
= 8x
3
+ y
3
- 8x
3
+ y
3
= 2y
3
.
IV: Luyện tập - củng cố
- Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Bài
31 (a) <16 SGK>.
- áp dụng tính: a
3
+ b
3
biết a. b = 6 và a + b = 5.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập 32
<16 SGK>.
Bài 31:
a) a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab (a + b)

= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- 3a
2
b - 3ab
2
= a
3
+ b
3
= VT (đpcm)
a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab (a + b)
= (-5)
3
- 3. 6. (-5)
= - 125 + 90 = - 35.
Bài 32:
a) (3x + y) (9x

2
- 3xy + y
2
) = 27x
3
+ y
3
b) (2x - 5) (4x
2
+ 10x + 25) = 8x
3
- 125
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
14
V. H ớng dẫn về nhà
- Học thuộc lòng công thức và phát biểt thành lời 7 hđt đáng nhớ.
- Làm bài tập 31(b); 33 , 36, 37 <16 SGK> và 17, 18 <5 SBT>.
Tun 4
Ngy son : 31/08/2014
Ngy dy : T 01/09 n 06/09/2014
Tiết 8: Luyện tập
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
* Kĩ năng : HS biết vận dụng khá thành thạo các HĐT đáng nhớ vào giải toán.
Hớng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A B)
2
để xét giá trị của một số
tam thức bậc hai.
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. thái độ say mê yêu thích môn học
B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.
- HS: Học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ .
C. Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
II: Kiểm tra
- HS1: Chữa bài 30 (b) <16 SGK>. Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời 7 hằng
đẳng thức?
HS2: Chữa bài tập 31 <17 SGK>.
- GV nhận xét, cho điểm HS.
III: Bài mới
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 33
- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài.
- Yêu cầu làm theo từng bớc, tránh
nhầm lẫn.
Bài số 33 SGK/16:
a) (2 + xy)
2
= 2
2
+ 2.2. xy + (xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
.
b) (5 - 3x)
2
= 5

2
- 2.5.3x + (3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2
.
c) (5 - x
2
) (5 + x
2
)
= 5
2
-
( )
2
2
x
= 25 - x
4
.
d) (5x - 1)
3

= (5x)
3
- 3. (5x)
2
.1 + 3. 5x. 1
2

- 1
3
= 125x
3
- 75x
2
+ 15x - 1.
e) (2x - y) (4x
2
+ 2xy + y
2
)
= (2x)
3
- y
3
= 8x
3
- y
3
.
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
15
Bài 34.
- Yêu cầu 2 HS lên bảng.
GV hớng dẫn học sinh làm
- c) Yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức
để phát hiện ra hằng đẳng thức dạng:
A
2

- 2AB + B
2
.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm:
+ Nửa lớp làm bài 35.
+ Nửa lớp làm bài 38.
- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng
trình bày.
Hớng dẫn xét một số dạng toán về
giá trị tam thức bậc hai
Bài 18 <5 SBT>. x
2
- 6x + 10 > 0 với
mọi x
- Làm thế nào để chứng minh đợc đa
thức luôn dơng với mọi x.
b) 4x - x
2
- 5 < 0 với mọi x.
- Làm thế nào để tách ra từ đa thức
bình phơng của một hiệu hoặc tổng ?
f) (x + 3) (x
2
- 3x + 9)
= x
3
+ 3
3
= x
3

+ 27
Bàisố 34 SGK/ 16 :
a) C
1
: (a + b)
2
- (a - b)
2
= (a
2
+ 2ab + b
2
) - (a
2
- 2ab + b
2
)
= a
2
+ 2ab + b
2
- a
2
+ 2ab - b
2
= 4ab.
b) (a + b)
3
- (a - b)
3

- 2b
3
= (a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
) -
(a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
) - 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- a

3
+ 3a
2
b
- 3ab
2
+ b
3
- 2b
3
= 6a
2
b.
c) (x + y + z)
2
- 2(x + y + z) (x + y)
+ (x + y)
2
= [(x + y + z) - (x + y)]
2
= (x + y + z - x - y)
2
= z
2
.
Bài số 35 SGK/ 17:
a) 34
2
+ 66
2

+ 68 . 66
= 34
2
+ 2. 34. 66 + 66
2
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10 000.
b) 74
2
+ 24
2
- 48 . 74
= 74
2
- 2. 74. 24 + 24
2
= (74 - 24)
2
= 50
2
= 2500.
Bài số 3 SGK/ 17:
a)VT = (a - b)
3
= [- (b - a)]
3

= - (b - a)
3
= VP.
b) VT = (- a - b)
2
= [- (a + b)]
2

= (a + b)
2
= VP.
Bài số 18 SBT /5
VT = x
2
- 6x + 10
= x
2
- 2. x . 3 + 3
2
+ 1
- Có: (x - 3)
2
0 với x
(x - 3)
2
+ 1 1 với x hay
x
2
- 6x + 10 > 0 với x.
b) 4x - x

2
- 5
= - (x
2
- 4x + 5)
= - (x
2
- 2. x. 2 + 4 + 1)
= - [(x - 2)
2
+ 1]
Có (x - 2)
2
với x
- [(x - 2)
2
+ 1] < 0 với mọi x.
hay 4x - x
2
- 5 < 0 với mọi x.
IV: Củng cố
- Gv khắc sâu các bài tập đã chữa
- y/c học sinh nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
V. H ớng dẫn về nhà
- Thờng xuyên ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Làm bài tập 19 (c) ; 20, 21 <5 SBT>.
- Xem trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
16

Xuõn Cm, Ngy .thỏng.nm 2014

BGH duyt
Tun 5
Ngy son : 31/08/2014
Ngy dy : T 08/09 n 13/09/2014
Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung ( t1 )
A. Mục tiêu :
* Kiến thức : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
* Kỹ năng : Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân chung.
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu chú ý.
- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà.
C. Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
II: Kiểm tra
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng kiểm tra
- Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.( 85 + 15) = 12,7.100 = 1270
b) 52. 143 - 52. 39 - 8. 26. = 52. 143 - 52. 39 - 4. 2.26 = 52 (143 - 39 - 4)
= 52. 100 =5200
- GV yêu cầu HS nhận xét. GV nhận xét cho điểm HS.
- GV đặt vấn đề vào bài mới.
III: Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
- GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1:
- Vậy thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử ?.
- HS đọc khái niệm SGK.
- GV: phân tích đa thức thành nhân tử

còn gọi là phân tích đa thức thành thừa
số.
- Nhân tử chung của đa thức trên là gì?
- HS: 2x
1. Ví dụ
- Ví dụ 1:
Hãy viết 2x
2
- 4x thành một tích của
những đa thức.
2x
2
- 4x = 2x.x - 2x . 2
= 2x(x - 2)
- Khái niệm : SGK
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
17
- cho HS làm tiếp VD2.
- Nhân tử chung trong VD này là 3x.
- GV đa ra cách tìm nhân tử chung với
các đa thức có hệ số nguyên tr25 lên
bảng phụ.
-GV cho HS làm ?1.
( GV đa đầu bài lên bảng phụ)
- GV hớng dẫn HS tìm nhân tử chung.
- Yêu cầu HS làm bài vào vở, gọi 3 HS
lên bảng làm.
- ở câu b,nếu dừng ở kết quả
( x-2y)(5x
2

- 15x) có đợc không?
- Gv lu ý HS đôi khi phải đổi dấu để xuất
hiện nhân tử chung.
- Yêu cầu HS làm ?2.
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức 3x
3
- 18 x
2
+ 27x thành
nhân tử.
3x
3
- 18 x
2
+ 27x
= 3x.x
2
- 3x.6x+ 3x.9
= 3x (x
2
- 6x + 9)
=3x.(x-3)
2
- Cách tìm : SGK.
2. á p dụng
?1. a) x
2
- x
= x. x - 1.x

= x.(x - 1)
b) 5x
2
(x - 2y) - 15x(x - 2y)
= ( x-2y)(5x
2
- 15x)
= (x-2y).5x(x - 3)
= 5x.(x- 2y(x- 3)
c) 3.(x- y) - 5x(y- x)
= 3.(x - y) + 5x(x - y)
= (x -y) (3+ 5x)
?2. 3x
2
- 6x = 0
3x( x- 2) =0
x= 0 hoặc x = 2
IV: Củng cố - luyện tập
Yêu cầu HS làm bài 39 tr 19 SGK
Nửa lớp làm phần b, d
Nửa lớp làm phần c,e
- Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.
- Yêu cầu HS làm bài 40b
- GV đa ra các câu hỏi củng cố
- Thế nào phân tích đa thức thành nhân tử?
HS: là viết đa thức thành tích của nhiều đa
thức
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải
đạt yêu cầu gì?
HS: Đa thức tích phải triệt để ( không còn

phân tích tiếp đợc nữa)
Bài số 39 SGK/19
b) x
2
+ 5x
3
+ x
2
y
= x
2
( 2+ 5x + y)
c) 14x
2
y - 21 xy
2
+ 28 x
2
y
2
= 7xy(2x - 3y + 4xy)
d) 2x (y -1) - 2y(y-1)
= 2(y- 1)(x-y)
e) 10x(x - y) -8y(y -x)
= 10x( x - y) + 8y(x -y)
= (x -y)(10x + 8y)
= 2(x- y)(5x + 4y)
Bài 40(b)
x (x -1) - y(x- 1)
= x(x- 1) + y(x- 1)

= (x- 1)(x+ y)
Thay x = 2001 và y =1999 vào biểu thức ta
có:
(2001 -1)(2001+ 1999)
= 8 000 000
V:H ớng dẫn về nhà
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
18
- Ôn lại bài theo các câu hỏi củng cố.
- Làm bài tập 40a, 41b, 42 tr42 SGK.
- Làm bài tập 22, 24 tr 5 SBT.
- Đọc trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
Tun 5
Ngy son : 31/08/2014
Ngy dy : T 08/09 n 13/09/2014
Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức ( T2 )
A. Mục tiêu :
* Kiến thức:HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
dùng hằng đẳng thức.
* Kỹ năng : Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa
thức thành nhân tử.
* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho học sinh.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu , các hằng đẳng thức.
- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà.
C. Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
8A
8B

II: Kiểm tra
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng
- HS1 chữa bài 42 SGK
- HS2 viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- GV nhận xét cho điểm HS.và ĐVĐ vào bài mới.
III: Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
- GV đa ra VD.
- Bài này có dùng đợc phơng pháp đặt
nhân tủ chung không?Vì sao?
- GV treo bảng 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ.
- Có thể dùng hằng đẳng thức nào để biến
đổi thành tích?
- Yêu cầu HS biến đổi.
- Yêu cầu HS nghiên cứu VD b và c trong
SGK
- Mỗi ví dụ đã sử dụng những hằng đẳng
thức nào để phân tích?
- GV hớng dẫn HS làm ?1
1:Ví dụ
- Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x
2
- 4x + 4
= x
2
- 2.2x + 2
2
= (x- 2)

2
- VD: SGK.
- ?1.Phân tích các đa thức sau thành
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
19
- GV yêu cầu HS làm tiếp ?2.
- GV đu ra VD.
- Để chứng minh đa thức chia hết cho 4
với mọi số nguyên n, cần làm thế nào?
- HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm.
nhân tử :
a)x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
= (x+1)
3
b) (x + y)
2
- 9x
2
= (x+ y)
2
- (3x)
2
= (x+ y+3x)( x+y - 3x)
= (4x + y)(y - 2x)
- ?2. 105
2

-25
=105
2
- 5
2
= (105 - 5)(105+ 5)
= 110.100
= 110 000
2. á p dụng
Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+ 5)
2
- 25
chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
Bài giải :
(2n +5) - 25 = (2n + 5 )
2
- 5
2
= (2n + 5 - 5 )(2n+ 5+5)
= 2n.(2n + 10)
=4n(n+5)
(2n+5)
2
- 25
M
.4 n Z.
IV: Củng cố - Luyện tập
- GV yêu cầu HS làm bài 43 SGK.
- Hai HS lên bảng chữa.
- Lu ý HS nhận xét đa thức có mấy hạng

tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng
cho phù hợp.
- GV nhận xét, sủa chữ các thiếu sót của
HS.
- GV cho hoạt động nhóm:
Nhóm 1 bài 44b SGK
Nhóm 2 bài 44e SGK
Nhóm 3 bài 45a SGK
Nhóm 4 bài 45b SGK
Đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS
nhận xét, góp ý.
Bài 43 SGK
a) x
2
+ 6x +9 = x
2
+ 2x.3 + 3
2
= (x+3)
2
b) 10x - 25 -x
2
= - (x
2
- 10x + 25)
= - (x
2
- 2.5.x + 5)
2
= - (x - 5)

2
Bài 44; 45 SGK.
V: H ớng dẫn về nhà
- Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp.
- Làm các bài tập: 44a,c,d tr20 SGK , 29; 30 tr 6 SBT.
- Đọc trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử.

Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
20
Xuõn Cm, Ngy .thỏng.nm 2014
BGH duyt
Tun 6
Ngy son : 31/08/2014
Ngy dy : T 15/09 n 20/09/2014
Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm các hạng tử.
A. Mục tiêu :
* Kiến thức : HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa
thức thành nhân tử.
* Kỹ năng : Có kỹ năng nhóm các hạng tử.
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập mẫu và những điều lu ý khi phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử.
- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà.
C. Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
II: Kiểm tra
HS 1: Chữa bài 44c /20 SGK. c) (a+b)
3

+ (a-b)
3
= (a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
) + (a
3
- 3a
2
b+ 3ab
2
- b
3
)
= 2a
3
+ 6 ab
2
= 2a ( a
2
+ 3b
2
)
-Đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài tập trên?Còn cách nào khác không?
-HS2 chữa bài 29b /6 SBT.

87
2
+ 73
2
- 27
2
- 13
2
= ( 87
2
- 27
2
) + (73
2
- 13
2
)
= (87 - 27)(87 + 27) + (73- 13)(73 + 13)
= 60.114 + 60.86 = 60.(144+ 96) = 60.200 = 12 000.
- Yêu cầu các HS khác nhận xét bài của bạn.
- GV nhận xét cho điểm HS và ĐVĐ vào bài mới.
III: Bài mới
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
-GV đa ví dụ 1 lên bảng cho HS làm thử
- Gợi ý: với ví dụ trên thì có sử dụng đợc
hai phơng pháp đã học không?
- Trong 4 hạng tử những hạng tử nào có
nhân tử chung?
- Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung
đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm.

-Nêu nhận xét?
-Yêu cầu HS nêu cách khác .
- GV lu ý HS: Khi nhóm các hạng tử mà
đặt dấu trừ trớc dấu ngoặc thì phải đổi dấu
tất cả các số hạng trong ngoặc.
1.Ví dụ
Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x
2
- 3x + xy - 3y
= (x
2
- 3x) + ( xy - 3y)
= x(x- 3) + y(x- 3)
= (x- 3)(x+y)
C2: x
2
- 3x + xy -3x
= (x
2
+ xy) + (-3x - 3y)
= x(x+y) - 3(x+ y)
= (x+ y)(x-3)
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
21
-Giới thiệu hai cách trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tủ bằng phơng pháp nhóm
hạng tử.
- GV: Khi nhóm các hạng tử phải nhóm

thích hợp.
GV cho HS làm ?1.
- Yêu cầu HS làm ?2.
- Yêu cầu HS nêu ý kiến về các lời giải.
- GVgọi 2 HS lên bảng phân tích tiếp.
- GV đa lên bảng phụ bài: Phân tích
x
2
+6x + 9 - y
2
thành nhân tử.
- Nếu ta nhóm thành các nhóm nh sau:
(x
2
+6x) + (9- y
2
) có đợc không?
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x
3
+ 27x
2
x-27
C1: = (x
3
+ 27x
2
) (x+27)
= x

2
(x+27) - (x+27)
= (x+27) (x
2
-1)
= (x+27) (x+1)(x-1)
C2: = (x
3
x) + (27x
2
-27)
= x(x
2
-1) + 27(x
2
- 1)
= (x
2
- 1)(x+27)
= (x+1)(x-1)(x+27)
2 .á p dụng
?1. 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100
= (15. 64 + 46 . 15) + (25.100+
60.100)
= 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60)
= 15.100 + 100. 85
=100.(15+85)
= 100.100 = 10 000
x
2

+ 6x +9- y
2

= (x
2
+ 6x + 9) - y
2
= (x+3)
2
- y
2
= ( x+3 -y) (x+3- y)
IV: Củng cố - luyện tâp
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Nửa lớp làm bài 48b tr22 SGK.
Nửa lớp làm bài 48c tr22 SGK.
- GV lu ý HS:
+ Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có
thừa số chung thì nên đặt thừa số trớc rồi
mới nhóm.
+ Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp
thành hằng đẳng thức.
- GV kiểm tra bài của một số nhóm.
- Yêu cầu HS làm bài 49 TR 22 SGK
- Yêu cầu một HS lên bảng.
Bài số 48 bc SGK/22
b, 3x
2
+ 6xy + 3y
2

- 3z
2

= 3 (x
2
+ 2xy + y
2
- z
2
)
= 3
( )
2 2 2
2x xy y z

+ +

= 3 ( x + y + z) ( x + y - z)
c, x
2
- 2xy + y
2
- z
2
+ 2zt - t
2
= (x- y - z + t) ( x - y + z - t)
Bài số 49 SGK/22
a, 300
b, 7000

V: H ớng dẫn về nhà
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử cần nhóm
thích hợp.
- Ôn tập 3 phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Làm bài 47, 48a, 49a, 50b tr 23 SGK.
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
22
Tun 6
Ngy son : 31/08/2014
Ngy dy : T 15/09 n 20/09/2014
Tiết 12: Luyện tập.
A. Mục tiêu :
* Kiến thức : Củng cố cho HS các cách phân tích đa thức thành nhân tử.
* Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phơng pháp
đã học.
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập.
- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà.
C. Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
II: Kiểm tra
- Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập sau:
Phân tích thành nhân tử:
a) x
4
+ 2 x
3
+ x
2

= x
2
(x
2
+ 2x + 1 ) = x
2
(x + 1 )
2
b) x
2
+5 x - 6 = x
2
+ 6x - x - 6 = x(x + 6) - (x + 6) = ( x + 6) (x - 1)
- GV nhận xét cho điểm.
III: Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
- Yêu cầu HS làm bài tập sau:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)5x - 5y + a x- ay
b)a
3
- a
2
x - ay +xy
c) xy(x+y) +yz (y+z) +x z(x+z) +2xyz
- Yêu cầu cả lớp làm bài . Ba HS lên bảng
giải.
- Các HS khác nhận xét, GV nhận xét
chốt lại.
Bài 2:

Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức:
Bài số 1:
a) 5x - 5y + a x - ay
= 5(x - y) + a(x - y)
= (x - y)(5 + a)
b) a
3
- a
2
x - ay + xy
= a
2
(a- x) - y(a - x)
= (a - x)(a
2
- y)
c)
[ ] [ ]
( ) ( ) ( )xy x y xyz yz y z xyz xz x z+ + + + + + +
= xy(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z)
= y(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z)
= (x+z) (xy+y
2
+yz+xz)
= (x+z)(x+y)(y+z)
Bài số 2
a)Có x
2
- 2xy - 4 z
2

+y
2
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
23
a)x
2
- 2 xy - 4 z
2
+ y
2
tại x= 6; y= -4 và z
= 45;
b) 3(x - 3)(x+7) + (x -4)
2
+ 48 tại x = 0,5.
- Yêu cầu cả lớp làm bài , 2 HS lên bảng
chữa bài.
Bài 3:Tìm x biết:
a) 5x(x-1) = x - 1
b) 2(x+5) - x
2
- 5x = 0
- Gv gợi ý biến các phơng trình đã cho về
dạng phơng trình tích: A. B = o A = 0
hoặc B = 0.
- GV yêu cầu HS làm bài 38 SBT tr 7.
- GV hớng dẫn HS chứng minh.
= (x -y)
2
- (2z)

2
= (x - y - 2z )(x - y +2z)
= (6 +4 - 2.45)(6+4 +2.45)
= - 80. 100
= - 8000.
b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)
2
+ 48
= (2x +1)
2
= (2.0,5 +1)
2
= 4
Bài số 3:
a) 5x(x - 1) = x - 1
5x(x - 1) - (x - 1) = 0
(x -1)(5x - 1) = 0
x - 1 = 0 hoặc 5x - 1 = 0
x = 1 hoặc x =
1
5

b) 2(x+5) - x(x+5) = 0
(x +5)(2 - x) = 0
x+5 = 0 hoặc 2 - x = o
x = -5 hoặc x = 2.
Bài số 4 (bài 38 tr7 SBT)
Thay a
3
+ b

3
= (a+b)
3
- 3ab(a+b) và a+b =
- c, ta đợc:
a
3
+b
3
+c
3
= (a+b)
3
- 3ab(a+b) + c
3
= - c
3
-
3 ab.( - c) + c
3
= 3 abc.
V: H ớng dẫn về nhà
- Ôn tập ba phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Làm bài tập : 30; 36 tr7 SBT.
- Xem trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp.
Xuõn Cm, Ngy .thỏng.nm 2014
BGH duyt
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
24
Tun 7

Ngy son : 21/09/2014
Ngy dy : T 22/09 n 25/09/2014
Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp.
A. Mục tiêu :
* Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa
thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
* Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
*Thái độ : Say sa yêu thích môn học
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ
- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà.
C. Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
II: Kiểm tra
HS 1: Chữa bài 47c và bài 50b SGK tr22.
HS 2: Chữa bài 50b SGK tr22.
- Yêu cầu các HS khác theo dõi, nhận xét. GV nhận xét , cho điểm.
III: Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
- GV đa ra VD, yêu cầu HS suy nghĩ.
- Có thể dùng phơng pháp nào để phân
tích?
- Nh vậy ta đã dùng những phơng pháp
nào để phân tích?
HS: Sử dụng pp đặt nhân tử chung, dùng
HĐT
- GV đa ra VD 2.
- ở đây ta dùng phơng pháp nào để phân
tích? Nêu cụ thể.

HS: Nhóm hạng tử, dùng HĐT A
2
- B
2
- GV : Khi phải phân tích một đa thức
thành nhân tử nên theo các bớc sau:
+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng
tử có nhân tử chung.
+ Dùng hằng đẳng thức nếu có.
+ Nhóm nhiều hạng tử( Thờng mỗi nhóm
có nhân tử chung, hoặc hđt) nếu cần thiết
phải đặt dấu"-" trớc ngoặc và đổi dấu các
hạng tử.
- Yêu cầu HS làm ?1.
1. Ví dụ
Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x
3
+ 10 x
2
y + 5 xy
2
= 5x(x
2
+ 2 xy + y
2
)
= 5x(x+ y)
2

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân
tử:
x
2
- 2 xy +y
2
- 9
= (x+y)
2
- 3
2
= (x-y+3)(x -y-3)
?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tủ:
Ngụ ỡnh Nguyờn THCS Xuõn Cm
25