BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ 2 LÝ THUYẾT SIÊU DẪN VÀ ỨNG DỤNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
VẬT LÝ 2

LÝ THUYẾT SIÊU DẪN VÀ ỨNG DỤNG

GVHD: TS. HUỲNH QUANG LINH
NHÓM 3

1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

DANH SÁCH THÀNH VIÊN

Họ và tên MSSV
Hứa Đại Bảo 2152020
Nguyễn Hoàng Mạnh Khiêm 2153462
Nguyễn Hữu Trung Kiên 2153497
Trần Ngọc Thùy Trinh 2115076

2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

I. Giới thiệu đề tài
1. Định nghĩa hiện tượng siêu dẫn

2. Lịch sử khám phá
3. Lý thuyết về hiện tượng siêu dẫn
4. Ứng dụng của hiện tượng siêu dẫn

3

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

II. Định nghĩa Hình 1: Đường biểu điện trở theo nhiệt
độ của Hg.
- Hiện tượng siêu dẫn xảy ra khi một vật liệu bị mất đi toàn bộ điện trở
và nó giảm đến một mức nhiệt độ Tc temperature).

- Ở trạng thái siêu dẫn, vật liệu siêu dẫn có được khả năng dẫn điện một
cách hoàn hảo, điện trở xấp xỉ bằng 0 và đặc tính trục xuất hồn tồn từ
trường bao quanh chúng, từ đó giúp nó có được khả năng bay từ tính
(magnetic levitation).

- Theo cách tương tự, trên lý thuyết, ở trạng thái siêu dẫn, một dịng điện
thơng qua một vịng dây siêu dẫn có thể tồn tại vơ thời hạn mà khơng có
nguồn điện.

(i) Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội, Thuyết siêu dẫn của Landauz-Ginzburg, Nguồn: 4

(ii) Internet, Qu'est-ce que la supraconductivité?, />
Hình 2: Sơ đồ minh họa hiệu ứng Meissner.
Hình 3: Từ tính của siêu dẫn loại 1 (chỉ có Hình 4: Từ tính của siêu dẫn loại 2 (có hai
a) Ở trạng thái siêu dẫn các đường sức từ bị đẩy ra khỏi vật siêu dẫn (hình trịn)

một giá trị giới hạn HC) giá trị giới hạn HC1 và HC2, giữa chúng có
b) Ở trạng thái dẫn điện bình thường
siêu dẫn một phần)

Nguồn: 5

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

III. Lịch sử khám phá 1980

- Ngày 08/04/1911, nhà vật lý học người Hà Heike Kamerlingh Onnes
1935 (1835-1926)
Nay
Lan, Heike Kamerlingh Onnes, đã phát hiện
một cách tình cờ hiện tượng siêu dẫn.
- Tuy nhiên, chúng ta phải mất khoảng 50
năm để hiểu hiện tượng này hoạt động như
thế nào.

Đầu thế kỉ XX Những năm 1950

Nguồn:

(i) L’Esprit Sorcier TV – Youtube, L’histoire de la supraconductivité, (ii) Wikipedia, Superconductivity, 6

3.1. Đầu thế kỉ XX

- Nhiệt độ thấp nhất mà con người ta đo được trên Trái Đất

là -93°C. PAR L’EXPÉRIENCE, LA CONNAISANCE

- Vào năm 1908, Heike Kamerlingh Onnes, nhà vật lý học
người Hà Lan, ông đã chạm đến ngưỡng nhiệt độ -269°C
thơng qua thủy ngân hóa lỏng.

- Sự phát hiện của Onnes đã mở ra một lĩnh vực Vật Lý
nghiên cứu mới.

Nguồn:

(i) L’Esprit Sorcier TV – Youtube, L’histoire de la supraconductivité, (ii) Wikipedia, Superconductivity, 7

3.2. Năm 1935 Heinz London Fritz London
(1907-1970) (1900-1954)
- Mơ hình lý thuyết lần đầu tiên được hình thành cho hiện
tượng siêu dẫn là hồn tồn cổ điển: nó được tóm tắt bằng
các phương trình London.

- Nó được đưa ra bởi hai anh em Fritz và Heinz London vào
năm 1935, ngay sau khi phát hiện ra rằng từ trường bị đẩy ra
khỏi chất siêu dẫn.

- Thành công lớn của công trình này là giải thích hiệu ứng
Meissner - Từ trường khơng có khả năng thẩm thấu vào trong
vật liệu siêu dẫn.

Nguồn:

(i) L’Esprit Sorcier TV – Youtube, L’histoire de la supraconductivité, (ii) Wikipedia, Superconductivity, 8

3.3. Những năm 1950 V.Ginzburg L.Landau
(1916-2009) (1908-1968)
- Năm 1950, V.Ginzburg và L.Landau giải thích hiện tượng
siêu dẫn bằng lý thuyết vĩ mô. Đặc biệt, Abrikosob đã dự
đoán lý thuyết của Ginzburg và Landau được phân thành hai
loại gọi là Loại I và Loại II như ngày nay.

- Năm 1957, ba nhà vật lý học người Mĩ – John Bardeen,
John Schrieffer, Leon Cooper đã giải thích hiện tượng siêu
dẫn thông qua thuyết vi mô BCS bằng những cặp Cooper.

Nguồn:

(i) L’Esprit Sorcier TV – Youtube, L’histoire de la supraconductivité, (ii) Wikipedia, Superconductivity, 9

3.4. Những năm 1980

- Vào cuối những năm 60, các nhà khoa học đưa ra kết luận:

hiện tượng siêu dẫn không diễn ra với nhiệt độ trên -240 độ C

và nó khơng giúp ích được trong cơng nghiệp vì tốn q

nhiều chi phí để có thể đạt được nhiệt độ thấp.

- Năm 1986, hai nhà nghiên cứu người Mỹ - Alex Müller và

Georg Bednord đã phát hiện vật liệu siêu dẫn – gốm ở nhiệt Karl Alexander Müller Johannes Georg Bednorz
độ -239°C => Siêu dẫn ở nhiệt độ cao.

(1927) (1950)

Nguồn:

(i) L’Esprit Sorcier TV – Youtube, L’histoire de la supraconductivité, (ii) Wikipedia, Superconductivity, 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

III. Lý thuyết siêu dẫn

3.1. Giải thích về siêu dẫn nhiệt độ thấp
a. Entropi của trạng thái siêu dẫn và trạng thái thường
b. Phương trình London
c. Phương trình Ginzburg-Landau
d. Lý thuyết vi mơ về siêu dẫn – Lý thuyết BCS
3.2. Giải thích về siêu dẫn nhiệt độ cao

11

3.1. Giải thích về siêu dẫn ở nhiệt độ thấp

a. Entropi ở trạng thái siêu dẫn và trạng thái thường
• Ta có thể tính hiệu entropi của trạng thái siêu dẫn và trạng thái thường bằng thuyết nhiệt động lực học, và có

kết quả trong từ trường không đổi là:
∆𝑆 = 𝑆𝑁 − 𝑆𝑆 = − 14𝜋 𝐻𝐶 𝑑𝐻𝐶 𝑑𝑇

• Từ trường tới hạn ln giảm khi nhiệt độ tăng nên 𝑑𝐻𝐶 luôn luôn âm, nghĩa là vế bên phải của phương trình

𝑑𝑇

trên ln dương.
• Như vậy ∆S > 0 nghĩa là entropi của trạng thái siêu dẫn nhỏ hơn trạng thái thường. như vậy bằng lý thuyết

nhiệt động học ta đẽ tìm ra tính chất giảm entropi của trạng thái siêu dẫn đã quan sát được bằng thực nghiệm.

Nguồn:
(i) Lê Văn Lợi, Siêu dẫn và ứng dụng, />(ii) Hoàng Thị Xuân Diệu (2019), Mơ hình Bose-Hubbard của các ngun tử siêu lạnh trong gần đúng tách liên k ết, />(iii) Nhóm sinh viên trường ĐHBK-TPHCM (2021), Lý thuyết siêu dẫn và ứng dụng.

12

3.1. Giải thích về siêu dẫn ở nhiệt độ thấp

b. Phương trình London

• Để giải thích cho hiệu ứng Meissner • Lấy rot 2 vế của phương trình (1) và sử

khi từ thơng bị đẩy khỏi chất siêu dụng phương trình Maxwell trong điện động

dẫn, người ta cần giả định siêu dẫn lực học:

là chất nghịch từ lý tưởng. 4𝜋
• Lý thuyết London đã được thiết lập 𝑟𝑜𝑡𝐵 = 𝑐 𝐽

từ các phương trình biến đổi từ các • Qua các phép biến đổi tốn học ta được

phương trình động lực để nhận lại phương trình:

hiệu ứng Meissner. ∇2𝐵 = 2 𝐵

• Phương trình London: 𝜆𝐿

𝐽 = − 2 𝑐.𝐴 (1)

4𝜋𝜆𝐿

Nguồn:

(i) Lê Văn Lợi, Siêu dẫn và ứng dụng, 13

(ii) Hoàng Thị Xuân Diệu (2019), Mơ hình Bose-Hubbard của các ngun tử siêu lạnh trong gần đúng tách liên k ết, />(iii) Nhóm sinh viên trường ĐHBK-TPHCM (2021), Lý thuyết siêu dẫn và ứng dụng.

3.1. Giải thích về siêu dẫn ở nhiệt độ thấp

b. Phương trình London

∇2𝐵 = 2 𝐵
𝜆𝐿

• Phương trình này có nghiệm duy nhất vì từ trường đồng nhất khơng thể tồn tại B=0
trong chất siêu dẫn và B=const. Ở đây L là số đo độ dài thẩm sâu của từ trường ngoài
vào trong chất siêu dẫn và được gọi là độ thẩm sâu London

• Như vậy, lý thuyết London đã chứng minh được cho sự tồn tại của hiệu ứng Messier
trong chất siêu dẫn.

Nguồn:

(i) Lê Văn Lợi, Siêu dẫn và ứng dụng, 14

(ii) Hồng Thị Xn Diệu (2019), Mơ hình Bose-Hubbard của các nguyên tử siêu lạnh trong gần đúng tách liên k ết, />(iii) Nhóm sinh viên trường ĐHBK-TPHCM (2021), Lý thuyết siêu dẫn và ứng dụng.

3.1. Giải thích về siêu dẫn ở nhiệt độ thấp V.Ginzburg L.Landau
(1916-2009) (1908-1968)
c. Phương trình Ginzburg - Landau

Ginzburg- Landau đã đưa ra lý thuyết về hiện tượng
chuyển pha của siêu dẫn. Giả thuyết của Ginzburg-
Landau là trạng thái của siêu dẫn trật tự hơn trạng thái
thường. Như vậy xuất phát từ vấn đề chuyển pha có thể
diễn tả được thơng số trật tự (si), đó là một đại lượng vật
lý mô tả trạng thái khác nhau của hệ

15

3.1. Giải thích về siêu dẫn ở nhiệt độ thấp

e. Lý thuyết vi mô về siêu dẫn – Lý thuyết BCS

- Ba nhà khoa học Bardeen, Cooper và Schrieffer đưa ra lý thuyết BCS vào năm 1957 đã giải thích thỏa đáng
hầu như tất cả các kết quả thực nghiệm mà các lý thuyết trước đó khơng làm được.

- Có hai kết quả thực nghiệm để kiểm tra lý thuyết trên:
1. Nhiều lý thuyết trước đây đều dựa trên cơ sở các điện tử tương tác trực tiếp lẫn nhau thông qua tương tác

đẩy Coulomb. Hiệu ứng đồng vị (isotop) cho biết rằng, khối lượng hạt nhân nguyên tử (số neutron) đóng vai
trị cơ bản trong việc quyết định giá trị nhiệt độ TC. Vậy là, trong hiện tượng siêu dẫn có vai trị cơ bản của
dao động mạng và sự chuyển động của các hạt nhân nguyên tử. Như vậy, lý thuyết mới BCS không dựa trên
đặc trưng tương tác đẩy Coulomb giữa các điện tử, mà dựa trên tương tác hút electron – photon.

Nguồn:

(ii) Hồng Thị Xn Diệu (2019), Mơ hình Bose-Hubbard của các nguyên tử siêu lạnh trong gần đúng tách liên k ết, (i) Lê Văn Lợi, Siêu dẫn và ứng dụng, 1-ng6uyen-tu/

(iii) Nhóm sinh viên trường ĐHBK-TPHCM (2021), Lý thuyết siêu dẫn và ứng dụng.

3.1. Giải thích về siêu dẫn ở nhiệt độ thấp

e. Lý thuyết vi mô về siêu dẫn – Lý thuyết BCS

- Ba nhà khoa học Bardeen, Cooper và Schrieffer đưa ra lý thuyết BCS vào năm 1957 đã giải thích thỏa đáng
hầu như tất cả các kết quả thực nghiệm mà các lý thuyết trước đó khơng làm được.

- Có hai kết quả thực nghiệm để kiểm tra lý thuyết trên:
2. Thực nghiệm cho thấy rằng trong trạng thái cơ bản, phổ năng lượng kích thích của các điện tử kim loại có

trong trạng thái cơ bản (trạng thái thường) thay đổi liên tục bắt đầu từ 0 cho đến khi đạt được giá trị là 2Δ
trong trạng thái siêu dẫn.
Ý nghĩa: Các trị điện tử ở trạng thái siêu dẫn đã tạo thành những cặp liên kết và phải cần một năng lượng

đúng bằng giá trị khe (2Δ) mới làm tách chúng ra được.

Nguồn:

(ii) Hoàng Thị Xuân Diệu (2019), Mơ hình Bose-Hubbard của các ngun tử siêu lạnh trong gần đúng tách liên k ết, (i) Lê Văn Lợi, Siêu dẫn và ứng dụng, 1-ng7uyen-tu/

(iii) Nhóm sinh viên trường ĐHBK-TPHCM (2021), Lý thuyết siêu dẫn và ứng dụng.

3.1. Giải thích về siêu dẫn ở nhiệt độ thấp

e. Lý thuyết vi mô về siêu dẫn – Lý thuyết BCS
• Cách xử lý đối với siêu dẫn gợi ý rằng hai electron được ghép

cặp với nhau ở khoảng cách cỡ hàng trăm nano mét, gấp hàng
nghìn lần khoảng cách giữa các phân tử trong mạng tinh thể.

• Sự kết hợp của cặp electron này là cơ sở của lý thuyết siêu
dẫn BCS. Ảnh hưởng sức hút của mạng lưới giữa các electron
thường đẩy nhau thành ra 1 cặp năng lượng liên kết có bậc cỡ
MeV đủ sức liên kết chúng thành cặp ở tại nhiệt độ rất thấp:

+ Một electron tương tác với mạng tinh thể gây ra một sóng xung Hình 5: Mơ hình cặp Cooper
động trên đường đi của nó.

+ Một electron khác di chuyển ngược chiều cũng tương tác ở

khoảng cách đó.

Nguồn:

(ii) Hồng Thị Xn Diệu (2019), Mơ hình Bose-Hubbard của các nguyên tử siêu lạnh trong gần đúng tách liên k ết, (i) Lê Văn Lợi, Siêu dẫn và ứng dụng, 1-ng8uyen-tu/

(iii) Nhóm sinh viên trường ĐHBK-TPHCM (2021), Lý thuyết siêu dẫn và ứng dụng.

3.2. Giải thích về siêu dẫn ở nhiệt độ cao

a. Sơ lược về siêu dẫn ở nhiệt độ cao

- Cột mốc lịch sử đáng được chú ý là vào năm 1974, vật liệu gốm

siêu dẫn được phát hiện với hợp chất BaPb1-xBixO3 (x = 0.25) có
Tc cực đại cỡ 13 K (≈ -260oC).
➔ Mở ra 1 hướng khai thác mới: có thể tìm kiếm vật liệu siêu dẫn
ngay cả trong hợp chất gốm, chứ không phải ở kim loại hay phi kim
- Ngày 27 tháng 01 năm 1986, hai nhà vật lý là K.A.Müller và

J.G.Bednorz làm việc tại phịng thí nghiệm của hãng IBM ở Zurich

(Thụy Sĩ) đã cơng bố trên tạp chí “Zeitschrift Fur Physik” của Đức

rằng: Hợp chất gốm Ba0,75La4,25Cu5O4(3-y) có điện trở giảm mạnh Karl Alexander Müller Johannes Georg Bednorz

trong vùng 30 - 35K và trở về không ở 12 K. (1927) (1950)

➔ Đây là tiền đề để các nhà khoa học nghiên cứu thêm và tìm ra

chất siêu dẫn nhiệt độ phòng ổn định kể cả khi giải phóng ấp suất

Nguồn:

(ii) Hồng Thị Xn Diệu (2019), Mơ hình Bose-Hubbard của các nguyên tử siêu lạnh trong gần đúng tách liên k ết, (i) Lê Văn Lợi, Siêu dẫn và ứng dụng, 1-ng9uyen-tu/

(iii) Nhóm sinh viên trường ĐHBK-TPHCM (2021), Lý thuyết siêu dẫn và ứng dụng.

3.2. Giải thích về siêu dẫn ở nhiệt độ cao

b. Lý thuyết liên quan đến siêu dẫn ở nhiệt độ cao
- Do đặc điểm các vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao hiện nay đều có cùng một cấu trúc gồm các mặt tinh thể oxit đồng.
- Các mơ hình lý thuyết hiện nay thường tập trung vào giải bài toán của mạng tinh thể oxit đồng trong khơng gian hai
chiều.

- Mơ hình lý thuyết đơn giản nhất được đề ra hiện nay là mơ hình Hubbard hai chiều nhằm mô tả cấu trúc tinh thể này.

Hình 6: Mơ hình Hubbard

Nguồn:

(ii) Hồng Thị Xn Diệu (2019), Mơ hình Bose-Hubbard của các ngun tử siêu lạnh trong gần đúng tách liên k ết, (i) Lê Văn Lợi, Siêu dẫn và ứng dụng, 2-ng0uyen-tu/

(iii) Nhóm sinh viên trường ĐHBK-TPHCM (2021), Lý thuyết siêu dẫn và ứng dụng.