Đề thi thử vao 10 môn toan huyện lang giang 2024

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>UBND HUYỆN LẠNG GIANG</b>

<b>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>

<b>KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT</b>

<b>Câu 4: Khi tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc </b>35 thì bóng của một tịa nhà trên mặt đất⁰

<i>dài 30m. Hỏi chiều cao của tòa nhà đó bằng bao nhiêu mét ? (kết quả làm tròn đến hàng đơn</i>

<b>Câu 6: Cho đường tròn( ;5</b><i>O cm Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ cát tuyến </i>). <i>MAB sao</i>  cho <i>A</i>_{là trung điểm của}<i>MB</i> <b>_{, kẻ đường kính}</b><i>BD</i> _{. Tính độ dài}<i>MD</i> _?

<b>A. </b><i>MD</i> 20  <i>cm</i> <b>B. </b><i>MD</i> 5  <i>cm</i> <b>C. </b><i>MD</i> 15  <i>cm</i> <b>D. </b><i>MD</i> 10  <i>cm</i>

<b>Câu 7: Cho hai đường tròn </b>



<i>O cm</i>;5



và



<i>O</i>';7<i>cm</i>



và <i>OO</i>' 12  <i>cm</i>. Hai đường trịn đó có bao nhiêu tiếp tuyến chung?

<b>Câu 8: Một người dùng thước ngắm có góc vng để đo chiều cao của cây dừa. Biết khoảng</b>

<i>cách từ gốc cây đến vị trí chân của người đứng là 2,5m; chiều cao từ chỗ đặt mắt của ngườingắm đến mặt đất là 1,5m. Chiều cao của cây dừa (làm tròn đến hàng phần trăm) là</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>D. </b>4,2 .<i>m</i>

<b>Câu 9: Số nào sau đây là căn bậc hai số học của 25 ?</b>

<b>Câu 10: Cho tam giác </b><i>ABC</i> _{vng tại}<i>A</i>_{có đường cao}<i>AH</i> _có<i>^BH</i> ⁶<i>^{cm CH}</i>^; ¹²<i>^cm</i>. Độ dài cạnh góc vng <i>AB</i>_là:

<b>Câu 14: Giá trị của </b>

<i>m</i>

_{để hai đường thẳng}<i>^y</i>⁶<i>^{x m}</i>  ¹và<i>y</i>



<i>m</i><small>2</small>  3



<i>x</i>2

song song với

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>A. </b>3. <b>_B.</b>0. <b>_C.</b>1. <b>_D.</b>2.

<b>Câu 19: Bác sĩ khuyên sử dụng một gói thuốc Oresol ( có nồng độ phần trăm dung dịch là 2%)</b>

<i>sau mỗi lần bị tiêu chảy. Biết rằng mỗi gói Oresol chứa 4gthuốc bột. Vậy cần pha một góithuốc vào bao nhiêu ml nước để sử dụng đúng thuốc theo hướng dẫn của bác sĩ .</i>

<b>Câu 20: Cho đường thẳng </b>

 

<i>d y</i>: 2<i>x</i> 4

. Gọi ;<i>A B là giao điểm của </i>

^{ }

<i>^d</i> với trục hoành và trục tung. Khi đó diện tích <i>OAB</i>là.

b) Tìm

<i>x</i>

<i>_{có giá trị ngun để P có giá trị nguyên.}</i>

<i>2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng </i>

 

<i>d</i>

 <i> (I) ( với </i>

<i>m</i>

<i>_{là tham số)}</i>

a) Giải hệ phương trình (I) với <i>m  .</i>2

b) Tìm

<i>m</i>

_{để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất thoả mãn}

<b>Bài 3 (1,0 điểm). Một trường THCS tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh khối</b>

9 đi tham quan trải nghiệm. Biết giá vào cổng của một giáo viên là 80000 đồng, của một học sinh là 60000 đồng. Nhân dịp nghỉ lễ nên đoàn tham quan được giảm 5% cho mỗi vé vào cổng. Vì vậy mà nhà trường phải trả số tiền vé vào cổng là 14535000 đồng. Hỏi chuyến đi này trường đó có bao nhiêu giáo viên, bao nhiêu học sinh tham gia ?

<i><b>Bài 4 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp </b></i>

 

<i>O</i>



<i>AB</i> <i>AC</i>



<i>. Vẽ đường caoAH của</i>

<i>tam giácABC và đường kínhAD của đường trịn,AD cắt BC tại E . Gọi K là chân đườngvng góc kẻ từ C tớiAD .</i>

<i>a) Chứng minh tứ giác AHKC nội tiếp đường tròn.b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh </i>

<i>c) Gọi I là trung điểm của AC . Chứng minh IM đi qua trung điểm của HK .</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b>Bài 5 (0,5 điểm). Cho hai số dương ,</b><i>x y thoả mãn x</i>2<i>y</i>  . 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

<b>B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (7,0 điểm).</b>

<i><b>Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của </b></i>

<i>học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

và đường thẳng <i>y x</i>^{ }2_{cắt nhau tại một}

điểm nằm trên trục tung thì

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

Để hệ (I) có nghiệm thoả mãn

Gọi số giáo viên đi tham quan là <i>x</i>_{( người,}<i>x N</i> ^*₎

Gọi số học sinh đi tham quan là <i>y</i>_{( người,}<i>y N</i> ^*₎

Vì cả đoàn có 250_{người đi tham quan nên ta có phương trình}<i>x y</i> 250₍₁₎

( thoả mãn điều kiện của ẩn)

Vậy có 15_{giáo viên và}235_{học sinh đi tham quan.}

 <i>A H C</i>; ; _{thuộc đường tròn đường kính}<i>_AC</i> ₍₁₎

Vì<i>K</i> _{là chân đường vng góc kẻ từ}<i>C</i> _tới<i>AD</i>_{( GT)}

 <i>CK</i> <i>AD</i>_tại<i>K</i>

0,25

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

 <i>AKC</i> _{vuông tại}<i>K</i>

 <i>A K C</i>; ; _{thuộc đường trịn đường kính}<i>_AC</i> ₍₂₎

Do <i>M</i> _{là trung điểm của}<i>BC</i> _{và dây}<i>BC</i> _{không đi qua tâm}<i>O</i>

 <i>OM</i> <i>BC</i> _tại<i>M</i>  <i>OME</i>^ 90⁰

Xét <i>EOM</i> _và<i>EKC</i> _có<i>OME</i>^ <i>EKC</i>^ 90⁰_;<i>OEM</i>^ <i>KEC</i>^ _{( hai góc đối đỉnh)}

Suy ra ^<i>EMK</i> ∽ ^<i>EOC cgc </i>( . . ) <i>^MK_OC</i> ^<i>^EM_EO</i> _(đpcm)

Do <i>I</i> _{là trung điểm của}<i>AC</i> _{và bốn điểm}<i>^{A H C K}</i>^{; ; ;} _{cùng thuộc đường trịn đường kính}

Từ (3)(4)  <i>IM</i> _{là đường trung trực của}<i>HK</i>

</div>