Báo cáo giữa kỳ học phần micro robot đề tài bộ vi dẫn động áp điện (piezoelectric micro actuator)

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI</b>

Giảng viên hướng dẫn: TS. Nguyễn Xuân Hạ Nhóm sinh viên thực hiện: Nhóm 1

<i>Hà Nội, tháng 2 năm 2023</i>

1

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>ĐỀ TÀI: Bộ vi dẫn động áp điện (Piezoelectric micro </b>

2 ^{Đặng Đức}_Độ 20194948 ^{Bài báo về điều khiển, tối}_{ưu, vật liệu.}

3 _{Văn Đức}^Nguyễn 20194963 ^{Nhóm trưởng, phân loại và}_{ứng dụng, tổng hợp word}

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH TỐN HỌC...7</b>

2.1. Giới thiệu về hiệu ứng áp điện thuận và nghịch:...7

2.2. Các đặc trưng của vật liệu gốm áp điện (Ceramics):...8

2.2.1. Các đặc trưng về cơ học:...8

2.2.2. Sự dịch chuyển điện trường:...9

2.2.3. Tổng qt hóa khơng gian 3D:...10

<b>CHƯƠNG 3: PHÂN LOẠI VÀ ỨNG DỤNG...12</b>

3.1. Multilayer (stack) actuators...12

3.2. Bimorph (bender) actuators...14

3.3. Stick-slip actuators...17

3.3.1. Tổng quan về Stick-Slip actuators...17

3.3.2. Một số các hiện tượng của cơ cấu Stick-Slip...20

3.4. Tube actuators...21

3.5. Bulk actuators...23

3.6. Ứng dụng...25

<b>CHƯƠNG 4: CÁC BÀI BÁO NGHIÊN CỨU...26</b>

4.1. Mơ hình hố bộ vi dẫn động áp điện...26

4.1.1. Mơ hình bộ kích hoạt áp điện ngăn xếp...26

4.1.2. Mơ hình hố bộ kích hoạt bimorph...31

4.2. Thiết kế, chế tạo...34

4.2.1. Bộ kích hoạt điện áp ngăn xếp...34

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

4.2.2. Bộ kích hoạt áp điện Bimorph...35

4.2.3. Bridge-Structured Actuators (Bộ truyền động có cấu trúc cầu)...36

4.2.4. Flexure Hinge Actuators (Bộ truyền động bản lề mềm)...36

4.3. Điều khiển...38

4.3.1. Lý thuyết và phương pháp điều khiển bù trễ...38

4.3.2. Phương pháp điều khiển dựa trên mơ hình trễ ngược...38

4.3.3. Phương pháp điều khiển khơng có mơ hình trễ trễ ngược...39

4.3.4. Kiểm sốt PEAs...40

4.3.5. Điều khiển vòng hở của PEA...40

4.3.6. Điều khiển phản hồi của PEA...40

4.3.7. Phản hồi với điều khiển feedforward...41

4.3.8. Điều khiển thích ứng và điều khiển thơng minh...43

4.4. Tối ưu (Optimization)...44

4.4.1. Tối ưu hố vị trí thiết bị phát động...44

4.4.2. Tối ưu hố vị trí thiết bị - bộ điều khiển...47

4.4.3. Tối ưu hoá điện tử...49

4.4.4. Tối ưu hoá cấu trúc...49

4.4.5. Tối ưu hoá cấu trúc – cơ cấu chấp hành...52

4.6. Meterial...54

4.6.1. Các đơn tinh thể áp điện (Piezoelectric Single Crystals):...54

4.6.2. Gốm áp điện (Piezoelectric Ceramics):...55

4.6.2.1. Gốm áp điện mềm (Soft, Textured Ceramics):...55

4.6.2.2. Gốm áp điện cứng (Hard Ceramics):...56

4.6.2.3. Gốm áp điện chịu nhiệt (Hard Ceramics):...57

4.6.3. Vật liệu polyme áp điện (Piezoelectric Polymers):...57

<b>CHƯƠNG 5: GIỚI THIỆU, PHÂN TÍCH MỘT SỐ MẪU ACTUAATOR VÀ ỨNG DỤNG...57</b>

5.1. Ultrasonic micromotor (vi động cơ siêu âm)...57

5.2. Infrared detector array (Mảng dò hồng ngoại)...62

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b>CHƯƠNG 6. TÀI LIỆU THAM KHẢO...65</b>

<b>CHƯƠNG 1: NGUYÊN LÝ CHUNG CỦA PIEZOELECTRIC MICROACTUATOR</b>

<b>1.1 Lịch sử phát triển của hiệu ứng áp điện</b>

Từ áp điện (piezoelectric) có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp là piezein, có nghĩa là ép lại, đè nén và piezo, trong tiếng Hy Lạp có nghĩa là đẩy. Hiệu ứng áp điện được nhìn thấy trực tiếp lần đầu tiên vào năm 1880, do hai anh em Pierre và Jacques Curie khởi xướng. Bằng cách kết hợp kiến thức về nhiệt điện và cấu trúc tinh thể, hai anh em nhà Curie đã chứng minh hiệu ứng áp điện đầu tiên bằng cách sử dụng các tinh thể tourmaline, thạch anh, topaz, đường mía và muối Rochelle. Kết quả thí nghiệm ban đầu của họ cho thấy thạch anh và muối Rochelle thể hiện khả năng áp điện mạnh nhất vào thời điểm đó. Trong vài thập kỷ tiếp theo, hiệu ứng áp điện vẫn cịn ở trong phịng thí nghiệm để tiếp tục được nghiên cứu và khám phá. Thế chiến thứ nhất đã đánh dấu sự ra đời thiết bị ứng dụng hiệu ứng áp điện đầu tiên, đó là thiết bị sonar (một thiết bị sử dụng sóng âm thanh có khả năng đo khoảng cách và dẫn hướng). Sau đó, đến Thế chiến thứ hai, các nhóm nghiên cứu ở Mỹ, Liên Xơ và Nhật Bản đã tìm ra được loại vật liệu nhân tạo mới, gọi là ferroelectrics, có khả năng áp điện cao hơn nhiều lần so với các vật liệu tự nhiên. Trải qua nhiều năm, các nhà khoa học đã khơng ngừng nghiên cứu và tìm ra những loại vật liệu áp điện mới ưu việt hơn nhằm ứng dụng trong thực tế. Kết quả nghiên cứu gắt gao này đã dẫn đến sự phát triển của bari titanate và chì zirconate titanate, hai vật liệu có đặc tính rất phù hợp với các ứng dụng cụ thể.

<b>1.2. Hiệu ứng áp điện là gì:</b>

Hiệu ứng áp điện đề cập đến sự thay đổi phân cực điện dẫn đến tạo ra điện tích tương ứng của một số loại vật liệu nhất định khi chúng chịu ứng suất cơ học. Sự thay đổi phân cực điện dựa vào ứng suất biểu hiện cho những đặc trưng tiềm năng khác nhau có thể đo được trên vật liệu, được gọi là hiệu ứng áp điện thuận. Khi đó, vật liệu được đặt dưới ứng suất cơ học, sự chuyển dịch của các tâm điện tích dương và âm trong vật liệu sẽ xảy ra, sau đó tạo ra điện trường bên ngồi. Hiện tượng áp điện thuận có thể được quan sát trong nhiều tinh thể có sẵn trong tự nhiên, bao gồm thạch anh, muối Rochelle và thậm chí cả xương người. Bên cạnh đó, hiệu ứng áp điện cịn có q trình đảo nghịch. Hiệu ứng áp điện ngược đề cập đến sự biến dạng của những vật liệu khi chịu tác dụng của điện trường. Sự biến dạng có thể dẫn đến biến dạng kéo hoặc nén và ứng suất trong vật liệu phụ thuộc vào hướng của điện trường, hướng ưu tiên của phân cực trong vật liệu và cách vật liệu được kết nối với các cấu trúc lân cận khác.

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

Về bản chất, hiệu ứng áp điện được giải thích bằng sự dịch chuyển của các ion trong các tinh thể. Khi tinh thể bị nén, các ion trong mỗi ô đơn vị bị dịch chuyển, gây ra hiện tượng phân cực điện ở mỗi ô đơn vị. Những hiệu ứng này tích tụ, gây ra sự chênh lệch điện thế giữa các mặt của tinh thể. Khi một điện trường bên ngoài được đặt vào tinh thể và các ion trong mỗi ô đơn vị được chuyển dịch bởi lực tĩnh điện, dẫn đến biến dạng cơ học của toàn bộ tinh thể. Hiện tượng áp điện thuận được phát hiện đầu tiên ở trong các tinh thể ngoài tự nhiên, nhiều nhất là thạch anh. Về sau người ta cũng tìm thấy hiệu ứng này ở trong gốm sứ, gần đây là polyme.

Ngày nay hiện tượng áp điện được ứng dụng rất rộng rãi trong kỹ thuật phục vụ cho cuộc sống hàng ngày như: máy bật lửa, cảm biến, máy siêu âm, điều khiển góc quay nhỏ gương phản xạ tia lade, các thiết bị, động cơ có kích thước nhỏ, hiện nay người ta đang phát triển nhiều chương trình nghiên cứu như máy bay bay đập cánh như côn trùng, cơ nhân tạo, cánh máy bay biến đổi hình dạng, phịng triệt tiêu âm thanh, các cấu trúc thông minh, hầu hết các máy in hiện nay... một trong những ứng dụng quan trọng hiện nay trong kỹ thuật là dùng làm động cơ piezo.

<b>1.3. Bộ kích hoạt áp điện </b>

<i>Hình 1: Bộ kích hoạt áp điện</i>

Bộ kích hoạt áp điện là thiết bị hoạt động dựa trên hiệu ứng áp điện ngược, đặt một điện áp lên nó sẽ sinh ra một sự dịch chuyển và khi có rung động, nó sẽ tạo ra một điện áp. Bộ kích hoạt áp điện là một bộ kích hoạt vi dịch chuyển hồn hảo và có thể điều khiển được, được dẫn động bằng điện trường. Bộ kích hoạt áp điện có tốc độ đáp ứng rất cao, thể tích nhỏ, khối lượng tương đối nhỏ và nhiệt lượng ít. Hiệu suất tuyệt vời của bộ kích hoạt áp điện làm cho nó có tiềm năng đáng kể trong lĩnh vực điều khiển tích cực. So với các bộ kích hoạt truyền thống, bộ kích hoạt áp điện có các ưu điểm:

 Tiêu thụ điện năng thấp: Hiệu ứng áp điện chuyển đổi trực tiếp năng lượng điện thành chuyền động cơ học trong quá trình di chuyển. Có khả năng hoạt động tĩnh, ngay cả khi giữ tải nặng, không tiêu tốn điện năng.

 Không bị hao mịn: Bộ kích hoạt áp điện khơng có bánh răng hay trục quay. Sự dịch chuyển của nó dựa trên động lực ở trạng thái rắn, vì thế không bị ăn mịn.

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

 Khuếch đại nhanh chóng: Bộ kích hoạt áp điện cung cấp thời gian phản hồi nhanh nhất hiện có ( ms ). Gia tốc có thể tương đương gấp 10 lần gia tốc trọng trường

<b>CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH TỐN HỌC</b>

<b> 2.1. Giới thiệu về hiệu ứng áp điện thuận và nghịch:</b>

Hiệu ứng áp điện đề cập đến sự thay đổi phân cực điện dẫn đến tạo ra điện tích tương ứng của một số loại vật liệu nhất định khi chúng chịu ứng suất cơ học. Hiệu ứng áp điện thuận xảy ra do sự chuyển vị của các trung tâm điện dương và âm trong một mạng lưới tinh thể sau khi tác động một áp lực cơ khí, tạo ra mơmen lưỡng cực và do đó phân cực của vật liệu. Hiệu ứng áp điện có thể được đảo ngược, được gọi là hiệu ứng áp đảo nghịch. Điều này được tạo ra bằng cách áp dụng điện áp để tạo ra một tinh thể áp điện co lại hoặc giãn nở. Hiệu ứng áp đảo nghịch đảo năng lượng điện thành năng lượng cơ học.

<i>Hình 2: Hiệu ứng áp điện</i>

Hiệu ứng áp điện thuận và hiệu ứng áp điện nghịch:

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<i>Hình 3: Hiệu ứng áp điện thuậnHình 4: Hiệu ứng áp điện nghịch</i>

Hiệu ứng áp điện chủ yếu là tuyến tính và thuận nghịch.

Ví dụ, lấy một trong những vật liệu áp điện được sử dụng nhiều nhất, các tinh thể chì zirconate titanate (hoặc PZT) sẽ tạo ra áp điện có thể đo được khi cấu trúc tĩnh của chúng bị biến dạng khoảng 0,1% so với kích thước ban đầu. Ngược lại, những tinh thể tương tự đó sẽ thay đổi khoảng 0,1% kích thước tĩnh của chúng khi một điện trường bên ngoài tác dụng vào vật liệu.

<b>2.2. Các đặc trưng của vật liệu gốm áp điện (Ceramics):</b>

Các hiệu ứng phi tuyến liên quan đến hoạt động của các bộ truyền động áp điện, cụ thể là độ trễ (thường là từ 10 đến 15%) và trôi chậm, cũng như hành vi bị thay đổi như một chức năng của điều kiện môi trường (chẳng hạn như nhiệt độ và độ ẩm) sẽ không được thảo luận ở đây.

<b>2.2.1. Các đặc trưng về cơ học:</b>

Bây giờ hãy xem xét một gốm áp điện có độ dày e chịu một điện trường (E = V / e, trong đó V là hiệu điện thế do nguồn điện tạo ra trên gốm). Sau đó đây là trường hợp của phân cực nghịch, và do đó gốm chịu biến dạng do hiệu ứng này gây ra, biểu thức là hàm của điện trường đặt vào E (tính bằng V / m):

<i>S=d . E</i>

Trong đó S là độ biến dạng sinh ra bởi hiệu ứng áp điện và d (m / V) là hằng số biến dạng áp điện.

Tuy nhiên, biến dạng này không phải là biến dạng duy nhất mà mẫu trải qua. Các biến dạng cũng phải được xem xét, do các lực cơ học khác nhau. Biểu thức cho tổng biến dạng được trải qua bởi mẫu được đề cập:

<i>S=d . E</i>

+ s.T

trong đó s (m

<small>2</small>

/ N) là tuân thủ đàn hồi (nghịch đảo của mô đun Young của gốm) và

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

<b>2.2.2. Sự dịch chuyển điện trường:</b>

Một đặc tính quan trọng khác của vật liệu áp điện là chúng là chất điện mơi. Do đó, có sự dịch chuyển của điện tích, mà chúng ta sẽ gọi là mật độ điện tích D (C / m

<small>2</small>

), trong chất điện mơi bất cứ khi nào nó tiếp xúc với một điện trường. Do đó, trong trường hợp của mẫu chúng ta đã thảo luận ở trên, chúng ta có thể viết biểu thức cho sự dịch chuyển điện trong mẫu như sau:

<i>D=ϵ . E</i>

Với

<i>ϵ</i>

(Farad / m) là môi trường điện môi của vật liệu ceramic trong trường hợp này, lưu ý rằng giá trị sau có thứ tự từ 10

<small>-9</small>

đến 10

<small>-12</small>

F / m đối với chất điện môi.

Tuy nhiên, mẫu này sẽ phải chịu tác động của bên ngoài. Do đó, thực tế là gốm được đề cập là áp điện sẽ dẫn đến tạo ra sự dịch chuyển điện thông qua hiệu ứng áp điện trực tiếp, mà biểu thức tỷ lệ với ứng suất tác dụng T:

Sau đó chúng ta có thể thấy rằng nếu hệ số áp điện d bằng 0 thì sẽ khơng có liên kết giữa các miền điện và cơ khí. Chúng ta sẽ chỉ có những biểu hiện cho sự biến dạng và một dịch chuyển điện, cũng như được tìm thấy cho bất kỳ vật liệu tùy ý nào. Do đó, hệ số d này xác định đặc tính áp điện của vật liệu, và đặc biệt là độ bền của khớp nối cơ điện bên trong nó: nó càng lớn hơn, sự nối kết mạnh mẽ hơn.

<b>2.2.3. Tổng qt hóa khơng gian 3D:</b>

Ơ bên trên nghiên cứu vật liệu áp điện trong không gian 2D. Tuy nhiên, các vật thể làm bằng gốm áp điện tất nhiên là ba chiều. Do đó, chúng tơi cần hai thông tin để mô tả mỗi vectơ: mặt mà yếu tố được áp dụng và hướng của nó. Do đó,

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

chúng tơi sẽ sử dụng ký hiệu sau để mô tả một thành phần của một vectơ tùy ý → v: vij, trong đó tôi là mặt mà vectơ được áp dụng và j là hướng của vectơ.

<i>Hình 5: Phần tử áp điện</i>

Điều kiện đối xứng trên các ứng suất trong một vật liệu có nghĩa là chúng ta có thể đơn giản hóa sau: vij = vji. Vì sự đơn giản hóa này, chúng tôi sẽ chuyển sang một ký pháp mới như trình bày trong bảng dưới đây:

<i>Bảng 1: Các giá trị khác nhau của i, j và k do điều kiện đối xứng</i>

Theo quy ước, trục 3 luôn liên kết với hướng phân cực vật liệu áp điện:

<i>Hình 6: Phần tử áp điện: đánh số được sử dụng</i>

Do đó chúng ta có thể viết lại các biểu thức cho s và d trong dạng ma trận bằng cách sử dụng ký pháp trước đó:

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

Hãy xem xét hai trường hợp đặc biệt của hệ thống này:

Trường hợp ngắn mạch: trường điện áp áp dụng cho vật liệu áp điện là 0; chúng ta có thể viết lại các biểu thức cho s và d như sau:

<i>S=</i>¿

s.T

<i>D=</i>¿

d.T

Trường hợp mở: dịch chuyển điện là zero; chúng ta có thể viết lại các biểu thức cho s và d như sau:

<i>0=ϵ . E</i>

+ d.T => E = -

<i>ϵ</i>⁻¹<i>.</i>

d. T

<i>S=d^T. E</i>

+ s.T =>

<i>S=</i>¿ ¿

d) T

Do đó, sự khác biệt có thể được nhìn thấy giữa việc tuân thủ đàn hồi trong trường hợp ngắn mạch, chúng ta sẽ viết như

<i>s^E</i>

, và trong mạch mở, chúng ta sẽ viết

<i>s<small>D</small></i>

như sau:

<i>s^E</i>=<i>Ss<small>D</small></i>

=<i>s−d<small>T</small>. ϵ</i><small>−1</small><i>.</i>

d

Thuật ngữ bổ sung được tìm thấy trong biểu thức cho

<i>s<small>D</small></i>

là một hàm của d. Từ việc này chúng ta có thể kết luận rằng sức mạnh của khớp cơ điện cơ phụ thuộc vào thực hành trên giá trị của d. Sau đó chúng ta có thể viết ra biểu mẫu chung:

<i>S=</i>¿ <i>s<small>E</small></i>

. T+

<i>d<small>T</small>. E</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<i>D=ϵ<small>T</small>. E</i>

+ d.T

Có hai cấu hình được sử dụng rộng rãi cho vật liệu áp điện. Đây là các thiết bị truyền động áp điện đa lớp (ngăn xếp) và hai lớp (uốn cong).

<b>CHƯƠNG 3: PHÂN LOẠI VÀ ỨNG DỤNG</b>

Các dạng dẫn động áp điện thường được sử dụng nhiều nhất trên các vật liệu phổ biến là ceramic và polime bao gồm: Multilayer (stack) actuators

[ CITATION Nic10 \l 2057 ]

, Bimorph (bender) actuators

[ CITATION Nic10 \l 2057 ]

, Stick-slip

actuators

[ CITATION Nic10 \l 2057 ]

, Tube actuators, Bulk actuators.

<b>3.1. Multilayer (stack) actuators.</b>

Bộ kích hoạt ngăn xếp bao gồm nhiều lớp áp điện được ngăn cách bởi các lớp cách điện (xem Hình 4). Phần đầu và cuối của mỗi lớp được đặt cùng một điện áp. Các phần tử áp điện riêng lẻ trong thiết bị truyền động xếp chồng lên nhau có phân cực xoay chiều và điện trường được đặt song song với hướng phân cực. Khi một điện áp được đặt vào, một biến dạng, hoặc sự dịch chuyển, được tạo ra theo hướng phân cực. Chuyển động của một phần tử áp điện bằng điện áp đặt nhân với hệ số áp điện. Chuyển động của cả ngăn xếp áp điện bằng tổng dịch chuyển của các phần tử trong stack

[ CITATION Jür15 \l 1033 ]

.

<i>Hình 7 Bộ kích hoạt điện áp ngăn xếp</i>

Các điện cực bên trong có cùng cực được nối với nhau bằng các điện cực bên ngoài đặt trên mặt của thiết bị truyền động. Các điện cực bên trong được cách điện với các điện cực bên ngoài antipode bằng một lớp thủy tinh mỏng được đặt giữa các mặt của vật liệu áp điện.

Bộ kích hoạt áp điện trực tiếp chuyển đổi năng lượng điện thành năng lượng cơ học thơng qua hiệu ứng áp điện, có nghĩa là chúng khơng có bộ phận chuyển động tạo ra ma sát hoặc mài mịn. Do đó, độ phân giải của chúng chỉ bị giới hạn bởi các thành phần cơ và điện bên ngồi. Chúng có thể đạt được thời gian phản hồi cực nhanh và tốc độ tăng tốc cao. Bộ kích hoạt áp điện xếp chồng lên nhau có khả năng hoạt động trong các mơi

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

chúng thích hợp cho các ứng dụng trong ngành công nghiệp điện tử tiêu dùng, hàng không vũ trụ, ô tô và bán dẫn. Huixing Zhou

[CITATION HZh01 \l 1033 ]

và nhóm của họ đã đề xuất một cơ chế khuếch đại thủy lực bằng bộ kích hoat áp điện ngăn xếp.

<i>Hình 8 Cơ chế khuếch đại thủy lực bằng bộ kích hoat áp điện ngăn xếp</i>

Cũng trong

[ CITATION HZh01 \l 1033 ]

Zhou đã mô tả động cơ truyền động bằng quán tính dựa trên các ứng dụng của bộ kích hoạt ngăn xếp.

<i>Hình 10 Động cơ truyền động bằng quán tính</i>

Một trong những ứng dụng quan trọng khác của cấu trúc áp điện ngăn xếp là ứng dụng truyền động trong các cơ cấu vi kẹp với độ chính xác cao. Zheng Li

[ CITATION ZLi20 \l 1033 ]

và nhóm của họ đã thiết kế một cơ cấu kẹp dựa trên sự chuyển động của cấu trúc áp điện này. Tốc độ kẹp của cơ cấu này có thể đạt được tới hơn 350 mm/s

[ CITATION ZLi20 \l 1033 ]

phụ thuộc vào điện áp được cấp cho vật liệu. Một mơ hình khác về tay kẹp được thiết kế bởi nhóm của Das

[ CITATION TKD20 \l 1033 ]

cũng áp dụng phương pháp tương tự trong thiết kế cơ cấu kẹp.

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

<i>Hình 9 Cơ cấu kẹp của Zheng Li (bên trái) và Das (bên phải)</i>

<b>3.2. Bimorph (bender) actuators.</b>

Thuật ngữ bimorph được sử dụng phổ biến nhất với bimorphs áp điện. Trong các ứng dụng thiết bị truyền động, một lớp hoạt động co lại và lớp kia mở rộng nếu điện áp được đặt vào, do đó, hai lớp uốn cong. Trong các ứng dụng cảm biến, uốn cong lưỡng hình tạo ra điện áp, ví dụ có thể được sử dụng để đo độ dịch chuyển hoặc gia tốc. Chế độ này cũng có thể được sử dụng để thu năng lượng

[ CITATION WAl13 \l 1033 ]

. Vật liệu áp điện cũng thường được tìm thấy ở dạng một lớp kép. Hướng phân cực của hai lớp là như nhau. Điện áp đặt vào các cực của lớp trên ngược với điện áp đặt vào lớp dưới.

<i>Hình 11 Bimorph piezoelectric actuator</i>

Khơng chỉ sử dụng hai lớp áp điện với nhau mà còn có thể thay một lớp áp điện bằng một loại vật liệu khác. Qing-Ming Wang

[ CITATION QMW99 \l 1033 ]

và các cộng sự đã

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

triple layer benders. Hai ví dụ cổ điển về thiết bị áp điện là các cấu hình bimorph và unimorph được sử dụng rộng rãi cho cảm biến âm thanh, loa, rơle, micropumps, micropositioners, và nhiều ứng dụng khác. Trong nghiên cứu của mình Wang

[ CITATION QMW99 \l 1033 ]

đã kết luận rằng bimorph, unimorph và ba lớp uốn có thấp hơn hằng số điện mơi hơn vật liệu áp điện do tác dụng kẹp của từng thành phần trong các thiết bị. Đối với uốn cong một lớp và uốn ba lớp, hằng số điện môi của chúng cũng thay đổi theo tỷ lệ độ dày của đàn hồi và các lớp áp điện. Một hằng số điện mơi lớn nhất có thể được quan sát ở các tỷ lệ độ dày nhất định đối với uốn cong ba lớp, trong khi đối với đơn nguyên uốn cong, hằng số điện môi giảm theo độ dày đơn điệu tỷ lệ. Việc sử dụng một lớp đàn hồi cứng hơn dẫn đến hằng số điện môi thấp hơn ở cả hai chiều và uốn cong ba lớp.

<i>Hình 12 Cấu trúc bimorph, unimorph và triple layer benders, (a) bimorph bender trongchuỗi kết nối, (b) bimorph bender trong kết nối song song, (c) triple layer bender, (d)</i>

<i>unimorph bender, (e) thiết bị cầu vồng [ CITATION QMW99 \l 1033 ]</i>

Ngay trong năm nay Zhang và nhóm của ơng đã phát triển động cơ quay quán tính hai bậc tự do được đề xuất sử dụng bộ kích hoạt áp điện hai chiều (PEA)

[ CITATION SZh21 \l 1033 ]

. Các tấm áp điện được chồng lên nhau hai lớp với hai bộ áp điện được kích hoạt trái hướng sẽ làm cho chân đỡ khối cầu dịch chuyển theo trục x, đối với trục y cũng được lắp một bộ tương tự, kết quả là cơ cấu này có thể di chuyển được theo hai hướng vng góc nhờ việc di chuyển của khối cầu. Q trình mơ tả chuyển động của chân đỡ khối cầu nhơ các tấm áp điện được diễn tả trên hình 12.

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

<i>Hình 13 Động cơ quay quán tính hai bậc tự do và sự bố trí các tấm bimorph piezo[ CITATION SZh21 \l 1033 ]</i>

<i>Hình 14 Mơ tả ngun lý hoạt động của động cơ của Zhang [ CITATION SZh21 \l 1033 ]</i>

<b>3.3. Stick-slip actuators.</b>

<b>3.3.1. Tổng quan về Stick-Slip actuators.</b>

Nếu xét hiện tượng này trong các hệ trượt macro, dính-trượt bị coi là yếu tố gây nhiễu. Do đó đã có rất nhiều mơ hình, cơng cụ phân tích và các phương pháp ổn định được phát triển để điều khiển các hệ động lực học với ma sát. Nhưng trong các hệ micro, hiện tượng này có thể được tận dụng để thành một nguyên lý kích hoạt, gọi là chuyển động dính-trượt. Nếu các lực tác động lên phần tử chấp hành (PTCH) có thể được điều khiển cả về độ lớn lẫn phương chiều thì hồn tồn có thể thu được chuyển động dính-trượt lặp đi lặp lại theo một hướng định sẵn.

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

<i>Hình 1 Sơ đồ nguyên lý chuyển động dính-trượt [ CITATION Nic10 \l 2057 ]</i>

Sơ đồ trên bao gồm PTKH được làm từ vật liệu áp điện và được gắn với nửa cầu tạo tiếp xúc điểm với PTCH. Tín hiệu điện dùng để kích hoạt chuyển động dính-trượt có dạng răng cưa bao gồm hai pha: pha tăng chậm và pha giảm nhanh. Tín hiệu điện được đưa vào PTKH khiến cho những điểm tiếp xúc sẽ chuyển vị theo dạng tín hiệu điện. Chính vì thế, trong một chu kì, PTKH sẽ có hai trạng thái: dãn chậm và co lại nhanh. Pha tăng chậm được thể hiện trong hình 1.2b, khi này PTCH cùng di chuyển với PTKH, do chuyển động chậm nên lực do quán tính của PTCH nhỏ hơn nhiều so với lực ma sát tĩnh giữa hai phần tử nên độ dịch chuyển của hai phần tử là như nhau. Pha này cịn được gọi là pha dính. Trong hình 9.2c, PTKH co lại nhanh, gia tốc lớn dẫn tới sau một khoảng thời gian xác định, lực quán tính của PTCH lớn hơn lực ma sát tĩnh. Trong pha này, ở một khoảng thời gian xác định ban đầu, hai phần tử vẫn dính với nhau do lực quán tính chưa đủ lớn kết hợp với các yếu tố như độ nhấp nhô bề mặt, vật liệu là không cứng tuyệt đối – tạo ra một khoảng dịch chuyển gọi là bước lùi (back step). Sau đó, khi lực qn tính đủ lớn, PTCH không theo kịp chuyển động của PTKH và bị trượt trên phần tử này. Do đó, pha giảm nhanh cịn gọi là pha trượt. Sau một chu kì dính-trượt, PTCH thực hiện được một bước dịch chuyển/chuyển vị.

Mỗi bước chuyển vị thu được sau mỗi chu kì là rất nhỏ do giới hạn về độ biến dạng của vật liệu áp điện, tuy nhiên, theo lý thuyết thì khoảng làm việc của thiết bị là không giới hạn. Hơn thế nữa, khi làm việc ở chế độ quét (Scaning mode), độ dịch chuyển nhỏ đem lại nhiều ưu điểm khi đáp ứng được yêu cầu độ chính xác cao. Một vài cơ cấu tương tự có thể kể đến mơ hình của Zhang

[CITATION YZh18 \l 1033 ]

thiết kế năm 2018 và mơ hình của Xu

[ CITATION ZXu20 \l 1033 ]

thiết kế năm 2020 với đặc điểm là sử dụng cơ cấu tam giác để gây chuyển động. Nguyên lý của cơ cấu là trình kẹp chặt trong giai đoạn' stick' và một hành động giải phóng trong giai đoạn 'slip'

[ CITATION

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

YZh18 \l 1033 ]

. Ngồi ra có thể sử dụng các cơ cấu khớp mềm như hình 12. Sự co giãn của vật liệu áp điện làm cho thanh trượt dính và trượt đi một đoạn ∆s sự lặp lại của các bước này sẽ làm cơ cấu di chuyển.

<i>Hình 15 Mơ hình Stick-slip actuator của Zhang [ CITATION YZh18 \l 1033 ]</i>

<i>Hình 16 Mơ hình Stick-slip actuator của Xu [ CITATION ZXu20 \l 1033 ]</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

<b>3.3.2. Một số các hiện tượng của cơ cấu Stick-Slip.</b>

<i>a. Hiện tượng chuyển vị đầu</i>

<i><b>Khi thiết bị hoạt động, tại vùng tiếp xúc ln có hai chế độ ma sát: chế độ chuyểnvị đầu, đơi khi cịn gọi là chế độ vi trượt, và chế độ trượt. Chế độ chuyển vị đầu của tiếp </b></i>

xúc ma sát giữa hai bề mặt được mơ tả như hình dưới [16].

<i>Hình 17 Biến dạng của các nhấp nhô và chuyển vị đầu dưới tác dụng của ngoại lực</i>

Khi tác dụng lực pháp tuyến và lực tiếp tuyến lên hai vật để chúng tiếp xúc với nhau, luôn xuất hiện những tiếp xúc tế vi giữa các nhấp nhô tại bề mặt tiếp xúc (Hình 15a). Ở chế độ ma sát chuyển vị đầu, lực giữ giữa các nhấp nhô chiếm ưu thế do vậy lực ma sát giống như một hàm của chuyển vị hơn là của vận tốc. Điều này là do các nhấp nhô biến dạng đàn hồi dẻo, phụ thuộc vào tải đặt lên từng cặp nhấp nhơ tiếp xúc, khiến chúng có ứng xử giống như các lị xo phi tuyến (hình 15b). Biến dạng đàn hồi gây ra dịch chuyển chuyển vị đầu, trong khi biến dạng dẻo gây ra ma sát tĩnh, khi lực tiếp tuyến F<small>e</small> tăng đến một mức độ nào đó, các dịch chuyển chuyển vị đầu cũng sẽ tăng theo khiến cho các tiếp xúc nhấp nhơ bị phá vỡ, từ đó dẫn tới hiện tượng trượt hồn tồn. Sau đó ma sát sẽ chuyển sang chế độ trượt, lực ma sát trở thành hàm theo vận tốc. Tại thời điểm chuyển giữa hai chế độ ma sát, lực ma sát có giá trị F<small>ba</small> (còn gọi là lực tới hạn/break away force)- khi lực tiếp tuyến F<small>e</small> lớn hơn F<small>ba</small> thì sẽ gây ra chế độ ma sát trượt; đồng thời, giá trị

chuyển vị chuyển vị đầu tối đa trước khi các tiếp xúc nhấp nhô bị phá vỡ được gọi là

<b>khoảng tới hạn - z</b><small>ba</small>

<i>b. Hiện tượng biên độ 0</i>

Cụm từ “Biên độ 0” biểu thị biên độ biến dạng nhỏ nhất của “Phần tử kích hoạt” (bằng vật liệu áp điện) mà không gây ra chuyển động cho “phần tử chấp hành”. Nói cách khác, dưới mức biên độ này, chuyển vị tương đối giữa hai phần tử không thể vượt qua được các biến dạng tiếp xúc mà phần tử chấp hành chỉ dao động quanh vị trí ban đầu do biến dạng đàn hồi của các nhấp nhô bề mặt tại vùng tiếp xúc. Hình dưới mơ tả chuyển vị của phần tử chấp hành với các giá trị biên độ kích hoạt khác nhau, từ đó cho ta thấy rõ hiện tượng biên độ 0.

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

<i>Hình 18 Quan hệ giữa độ lớn biên độ dao động và độ lớn bước dịch chuyển của PTCH</i>

Khi giá trị biên độ đạt tới 16nm, PTCH bắt đầu dịch chuyển, trong trường hợp này, Biên độ 0 có giá trị bằng 16nm. Giá trị biên độ liên quan tới mức điện áp cấp vào, vì vậy giá trị điện áp tương đương giá trị biên độ 0 được gọi là giá trị điện áp điều khiển tối thiểu. Hiểu biết về hiện tượng này giúp cải thiện và tối ưu hiệu suất của các thiết bị, ví dụ: tối thiểu hóa được biên độ 0 sẽ giúp giảm mức điện áp tối thiểu cấp vào, từ đó giảm bớt được chi phí liên quan tới vật tư [17].

<i>c. Hiện tượng vi dao động</i>

Hiện tượng vi dao động sau pha trượt cũng được giải thích qua chế độ ma sát chuyển vị đầu, sau khi kết thúc pha trượt, các liên kết giữa các nhấp nhô được hình thành trở lại khi giá trị biên độ nhỏ hơn hoặc bằng biên độ 0. Do đó, ở pha dính, PTCH chuyển động dưới tác động của lực ma sát chuyển vị đầu. Do các tiếp xúc tế vi biến dạng đàn hồi, chúng ứng xử giống các lị xo có biến dạng ban đầu. Điều này khiến PTCH dao động như trong một hệ khối lượng-lò xo-cản. Các vi dao động này sẽ được dập tắt sau một khoản thời gian. Tuy nhiên nếu thiết bị hoạt động ở tần số cao, những vi dao động này có thể chưa được dập tắt hoàn toàn trước khi pha trượt tiếp theo bắt đầu. Điều này sẽ gây ra sự hỗn loạn trong chuyển vị của PTCH và hiệu suất thiết bị. Do vậy các phương pháp giảm vi dao động là vô cùng cân thiết. Trong thực tế, dao động của PTKH cũng góp phần gây ra vi dao động, nên nếu lựa chọn vật liệu cho PTKH có độ cứng cao hơn nhiều so với độ cứng của tiếp xúc, vi dao động sẽ chỉ bị gây ra bởi biến dạng đàn hồi tại các tiếp xúc là chủ yếu.

<b>3.4. Tube actuators.</b>

Cơ cấu Tube actuators là cơ cấu thường có hình trụ gồm các tấm áp điện có điện cực hai phía khác nhaucó khả năng giãn dài theo trục thẳng đứng hay theo hướng tâm của

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

trục áp điện

[ CITATION MHa19 \l 1033 ]

. Bộ kích hoạt ống Piezoceramic của dòng ống áp điện là bộ kích hoạt nguyên khối, co theo hướng tâm và dọc trục ngay khi đặt điện áp giữa điện cực bên trong và bên ngồi. Bộ kích hoạt ống Áp điện thường được sử dụng trong kính hiển vi đầu dò quét để cung cấp chuyển động quét động trong hoạt động vòng hở và làm bộ kéo giãn sợi. Hơn nữa chúng được sử dụng cho các nhiệm vụ định lượng nhỏ trong máy bơm nanoliter hoặc máy in phun.

<i>Hình 19 Tube actuators</i>

Thơng thường, các hành động không chỉ giới hạn ở các hướng một chiều, và các đường chuyển động phức tạp liên quan đến nhiều bậc tự do được yêu cầu cho hầu hết các ứng dụng. Theo truyền thống, động cơ điện từ để tạo ra chuyển động nhiều bậc tự do, nhưng trong phạm vi hẹp và không gian hạn chế, một động cơ siêu âm sẽ cho thấy sự linh hoạt hơn để thiết kế các chuyển động đa bậc tự do

[ CITATION XGa20 \l 1033 ]

. Nhóm của Chen và cộng sự

[ CITATION Zhi14 \l 1033 ]

đã báo cáo một vi động cơ siêu âm 2 bậc tự do bao gồm một tinh thể đơn PIN-PMN-PT với các kích thướ 2 × 2 × 9 mm , như trong Hình 13A. Guo và cộng sự

[ CITATION Min13 \l 1033 ]

tiếp tục đưa ra một siêu âm 3-DOF nhỏ động cơ có ống PZT đường kính ngồi 5, 1 và 15 mm, độ dày và chiều dài của tường, tương ứng. Hình 13B cho thấy cấu hình được thiết kế của động cơ siêu âm 3 bậc tự do. Takemura và cộng sự

[ CITATION KTa08 \l 1033 ]

thiết kế một động cơ khá phức tạp cấu trúc và đa bậc tự do, như trong Hình 18C.

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

<i>Hình 20 Cơ cấu 2 bậc tự do, 3 bậc tự do, và toàn bậc do bằng vật liệu áp điện [18]</i>

<b>3.5. Bulk actuators.</b>

Các cơ chế khác có thể được sử dụng cho các thành phần hoạt động nhưng việc sử dụng bộ kích hoạt màng áp điện là rất phổ biến. Việc thiết lập thông thường của một bộ kích hoạt màng, trong đó tấm áp điện được phân cực theo chiều dày, sử dụng hiệu ứng áp điện ngang. Đặt điện áp điều khiển vào hai điện cực bề mặt trên mỗi mặt của màng áp điện dẫn đến biến dạng co lại trong mặt phẳng làm việc, vng góc với hướng phân cực, do hiệu ứng áp điện. Mặc dù thiết kế này thích hợp cho nhiều ứng dụng, nhưng hiệu ứng này là đẳng hướng trong mặt phẳng cơ cấu truyền động và không cho phép tách các biến dạng dọc và ngang, điều này có thể cần thiết cho một số ứng dụng. Hiệu ứng ngang cũng yếu hơn (khoảng 50%) so với hiệu ứng áp điện sơ cấp, xảy ra theo hướng phân cực. Có nhiều con đường khác nhau đến thiết bị truyền động IDE áp điện, dựa trên màng áp điện số lượng lớn hoặc vật liệu composite với sợi áp điện. Cả hai khái niệm đều được trình bày sau đây.

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

<i>Hình 21 Sơ đồ thiết kế IDE của cơ cấu chấp hànhBộ kích hoạt phim IDE hàng loat</i>

Vật liệu hoạt động áp điện bao gồm một tấm vật liệu PZT thương mại (SonoxP53, CeramTec) với độ dày hpie ¼200 lm. Một lớp phủ polymer cung cấp khả năng cách ly điện và độ ẩm khỏi môi trường cho các điện cực trên cả hai mặt của lớp piezoceramic. Sử dụng quan hệ đối xứng cho phép giảm kích thước mơ hình hơn nữa, dẫn đến một ơ đơn vị nhỏ. Vì lớp phủ điện cực rất mỏng nên nó khơng có tác dụng cơ học và khơng được đưa vào mơ hình như một vật liệu phụ. Thay vào đó, nó được biểu diễn bằng một giới hạn điện, giả sử điện thế khơng đổi trên vùng ngón tay điện cực của bề mặt gốm sứ. Tải điện trong mơ hình được biểu thị bằng điện áp điều khiển, được áp dụng giữa các ngón tay điện cực lân cận.

<i>Bộ kích hoạt phim tổng hợp</i>

Trong những năm qua, sợi gốm với đặc tính áp điện đã được phát triển. Có sẵn các loại sợi khác nhau, dựa trên các thành phần PZT khác nhau và có độ dày khác nhau, từ 30 đến 200. Việc nhúng các sợi này vào một ma trận polyme cho phép sản xuất vật liệu tổng hợp áp điện có thể được sử dụng cho các ứng dụng cảm biến và thiết bị truyền động.

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

<i>Hình 22 Thiết kế chính bộ chuyển động hỗn hợp IDE</i>

<b>3.6. Ứng dụng</b>

Với thiết kế đơn giản, các bộ phận chuyển động tối thiểu, không cần bơi trơn để vận hành và đặc tính độ tin cậy cao, bộ truyền động áp điện được sử dụng trong nhiều ứng dụng công nghiệp, ô tô, y tế, hàng không, hàng không vũ trụ và điện tử tiêu dùng. Bộ truyền động Piezo được tìm thấy trong máy dệt kim chính xác và máy chữ nổi. Các đặc điểm truyền động im lặng làm cho bộ truyền động áp điện trở thành một cơ chế lấy nét tự động tuyệt vời trong máy quay video và điện thoại di động được trang bị micrô. Cuối cùng, vì bộ truyền động áp điện khơng cần bôi trơn để hoạt động nên chúng được sử dụng trong môi trường đông lạnh và chân không.

Sử dụng bộ truyền động ngăn xếp, có thể thực hiện độ phân giải cực kỳ tốt, gần như vô hạn với điện áp rất cao tương ứng với các chuyển động giãn nở nhỏ. Một bộ truyền động áp điện có thể hoạt động hàng tỷ lần mà khơng bị mài mòn hoặc hư hỏng. Tốc độ phản hồi của nó là đặc biệt và nó chỉ bị giới hạn bởi quán tính của đối tượng được di chuyển và khả năng đầu ra của trình điều khiển điện tử. Khi hoạt động ở trạng thái tràn đầy năng lượng, bộ truyền động áp điện hầu như không tiêu thụ điện năng và tạo ra rất ít nhiệt.

Ngày nay hiện tượng áp điện được ứng dụng rất rộng rãi trong kỹ thuật phục vụ cho cuộc sống hàng ngày như: máy bật lửa, cảm biến, máy siêu âm, điều khiển góc quay nhỏ gương phản xạ tia lade, các thiết bị, động cơ có kích thước nhỏ, hiện nay người ta đang phát triển nhiều chương trình nghiên cứu như máy bay bay đập cánh như côn trùng, cơ nhân tạo, cánh máy bay biến đổi hình dạng, phịng triệt tiêu âm thanh, các cấu trúc thông minh, hầu hết các máy in hiện nay… một trong những ứng dụng quan trọng hiện nay trong kỹ thuật là dùng làm động cơ piezo.

</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">

<b>CHƯƠNG 4: CÁC BÀI BÁO NGHIÊN CỨU4.1. Mơ hình hố bộ vi dẫn động áp điện</b>

<b>4.1.1. Mơ hình bộ kích hoạt áp điện ngăn xếp</b>

Mơ hình của chúng tôi cho bộ truyền động ngăn xếp áp điện dựa trên cách tiếp cận của Adriaens et al. (2000), sử dụng mô tả bao gồm các yếu tố điện và cơ.

Trong Adriaens và cộng sự. (2000), hệ thống PEA được mơ hình hóa bằng cách sử dụng mơ hình cơ điện được hiển thị trong hình 1.

</div><span class="text_page_counter">Trang 26</span><div class="page_container" data-page="26">

<i><b>Hình 1. Mơ hình cơ điện của PEA</b></i>

Biểu thức cho lực tương tác <i><small>Fp</small></i>

trong mơ hình này là: <small>...</small>

<i>F</i> <i>T U</i> <i>m y c y ky</i>  (1)

Trong phương trình (1), y biểu diễn độ dịch chuyển cơ học và lực tương tác phụ thuộc vào các thông số cơ học của khối lượng m, hệ số tắt dần c và độ cứng k. Ngoài ra,

<i>T</i> được định nghĩa là tỷ số biến áp cho bộ chuyển đổi cơ điện. Sử dụng mơ hình cơ điện trong hình 1, chúng ta có thể thu được một mạch tương đương của hệ piezo hoàn chỉnh như trong Hình 2.

<i><b>Hình 2. Mơ hình bộ kích hoạt áp điện ngăn xếp</b></i>

Ở đây U đại diện cho điện áp bộ khuếch đại đặt vào mạch, R1 đại diện cho điện trở tương đương Thevenin của bộ khuếch đại cơng suất, C2 là tụ điện bên ngồi mắc nối tiếp với bộ truyền động ngăn xếp áp điện, U2 là điện áp tụ điện được đo bằng đầu dò vi sai, R2 là điện trở của đầu dò vi sai. Sử dụng phép tương tự tiêu chuẩn giữa hệ thống điện và cơ áp dụng cho (1), chúng ta có thể thay thế các phần tử cơ bằng một mạch điện tương đương như trong Hình 3. Ở đây R, L và C có thể được tính tốn từ các thơng số cơ học

. Trong Adriaens và cộng sự. (2000), độ trễ phi tuyến giữa điện áp trễ Uh và điện tích q trong mơ hình được mơ tả bằng phương trình:

</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27">

<i><b>Hình 3. Đoạn mạch RLC tương đương</b></i>

trong đó α, a và b là các hằng số xác định hình dạng của tính phi tuyến. Từ đó có thể thấy rằng độ lớn của độ trễ phi tuyến trong cơ cấu chấp hành áp điện phụ thuộc vào giá trị của α. Nếu α đủ nhỏ, chúng ta có thể coi hệ thống như một hệ thống tuyến tính. Sử dụng (2), mối quan hệ phi tuyến giữa dòng điện i trong piezo và điện áp tạo ra bởi độ trễ Uh có thể được suy ra như sau:

</div><span class="text_page_counter">Trang 28</span><div class="page_container" data-page="28">

Các biến trạng thái cho mơ hình mạch điện tương đương trong Hình 5 được định nghĩa là x1 = iP, x2 = UC, x3 = U2, x4 = Uh và x5 = q. Điều này dẫn đến mơ hình khơng gian trạng thái cho mạch truyền động piezo như sau:

trong đó i = q˙ như trong (3)

Thiết bị truyền động không tải và tần số cộng hưởng không tải của thiết bị truyền động là khoảng 70 kHz, vượt xa phạm vi tần số quan tâm. Điều này có nghĩa là chúng ta có thể có được một mơ hình phi tuyến đơn giản cho hệ thống bằng cách đặt Tem bằng không. Điều này ngụ ý rằng các phần tử cơ điện không cần phải được đưa vào mơ hình nữa. Sau đó, có thể thu được một mạch tương đương được đơn giản hóa như trong Hình 5.

<i><b>Hình 5. Mơ hình mạch tương đương đơn giản hóa.</b></i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 29</span><div class="page_container" data-page="29">

Trong trường hợp này, chỉ cần ba biến trạng thái, x1 = U2, x2 = Uh và x3 = q. Sau đó, chúng ta có thể viết các phương trình khơng gian trạng thái tương ứng như sau

Đầu ra của hệ thống y = U2 trong mơ hình tuyến tính này được xác định bởi phương trình y = Cx trong đó C = [1 0 0]. Các thông số trong mô hình này được đo trực tiếp như sau:

</div><span class="text_page_counter">Trang 30</span><div class="page_container" data-page="30">

Điện dung tĩnh của bộ truyền động ngăn xếp áp điện được đo ở 360nF, là giá trị của b mắc nối tiếp với CP.

<b>4.1.2. Mơ hình hố bộ kích hoạt bimorph</b>

<i><b>Hình 6. Cấu hình của bimorph áp điện ba lớp không đối xứng với các cổng riêng biệt về</b></i>

Bimorph áp điện ba lớp không đối bao gồm một miếng đệm ở giữa tương đối dày và hai lớp áp điện có đặc tính và độ dày vật liệu khác nhau, như được thể hiện trong Hình 1. Các lớp áp điện được điện ở mặt trên và mặt dưới, và chúng có các cổng điện riêng biệt. Sự phân cực của các lớp áp điện hướng lên trên; hai mặt biến dạng theo chiều dọc và / hoặc dọc theo các hướng của điện trường và độ dày của các lớp áp điện. Chiều dài (phương x), Tổng chiều dày (phương z), và chiều rộng (phương y) lần lượt được ký hiệu là l, h, và b; mỗi độ dày cho miếng đệm ở giữa và lớp trên cùng và dưới cùng được ký hiệu tương ứng bằng h(m), h(t) và h(b). Các phản ứng cơ và điện cũng như điện áp và tải đặt vào được cho là dao động điều hịa với tần số góc chung v.

Trong lý thuyết dầm Thimoshenko, tổng độ võng thẳng đứng uz (x) của dầm được tạo ra bởi cả uốn và cắt, do đó độ dốc của đường cong lệch và trục độ dời ux (x, z) có thể

</div><span class="text_page_counter">Trang 31</span><div class="page_container" data-page="31">

trong đó  là góc quay do uốn, ^ là góc biến dạng do cắt, và uo là chuyển vị kéo dọc trục tại trục trung hòa (z = 0). Mối quan hệ biến dạng - chuyển vị do đó tạo ra Sxx dọc

Điện trường <i><small>Ez</small></i>^{( )}<i>^p</i> hướng z của mỗi lớp áp điện <i>^p^th</i> đối với lớp trên cùng và b đối với lớp dưới cùng được cho là không đổi trong đó <i>^V</i>^{( )}<i>^p</i> biểu thị hiệu điện thế hoặc hiệu điện thế ở lớp áp điện thứ p

Phương trình cấu tạo một chiều cho một piezoelement được viết lại là

trong đó Txx và Txz là pháp tuyến dọc trục và ứng suất cắt, và Dz là dịch chuyển điện hướng z. Các thuộc tính vật liệu trong Eq (4) được định nghĩa là

trong đó s11 E và s55 E biểu thị sự phù hợp về độ giãn và độ cắt đàn hồi trong điện trường không đổi; d31 hằng số biến dạng áp điện; và <small>33</small>

 ứng suất phép không đổi. Với Eqs. (1)- (4), tải trọng giãn Nx, mômen uốn Mx và lực cắt ngang Rx có thể

</div><span class="text_page_counter">Trang 32</span><div class="page_container" data-page="32">

trong đó <i><small>zc</small></i>^{( )}<small></small>

biểu thị tọa độ tâm hướng z của lớp thứ p đối với trục trung hòa, tức là z=0, được xác định từ điều kiện



<i><small>c zd </small></i><small>11</small> <i>_z</i> <small>0.</small> ₍₇₎

Mỗi độ cứng A11, D11 và A55 trong Eq. (6) được định nghĩa là <small>2</small>

trong đó tích hợp theo hướng ^ chỉ đơn giản mang lại phép nhân chiều rộng b, và ^là hệ số hiệu chỉnh lực cắt (^=5/6 cho mặt cắt ngang hình chữ nhật).

Điện tích của mỗi lớp áp điện được định nghĩa là

là liên hợp của điện áp khi điện trường được giả định như trong phương trình (3) Cơng thức thay thế. (1)-(4) vào Eq.

Lưu ý rằng điện tích được tạo ra bởi cả chuyển động giãn và chuyển động uốn mà từ đó chuyển động cứng và chuyển động quay của vật thể bị loại trừ. Người ta cũng quan sát thấy rằng vòng quay ròng, tức là, ^^{( )}<i>^l</i> = ^⁽⁰⁾nhân với khoảng cách <i><small>zc</small></i>^{( )}<i>^p</i>

Để mở rộng trục, làm tăng thêm phần mở rộng trục thuần, tức là, <i>u l</i><small>0</small>( )-<i>u</i><small>0</small>(0) Thay thế biểu thức (6) vào các phương trình cân bằng giãn và uốn tạo ra hai phương trình vi phân

</div>