7 phương trình clapeyron và van der waals (giải)

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>DẠNG 7: PHƯƠNG TRÌNH CLAPEYRON VÀ VAN DER WAALS 1- Phương trình Van der Waals (phương trình trạng thái khí thực) </b>

𝑎 là hằng số đặc trưng cho lực tương tác phân tử và b là hằng số đặc trưng cho kích thước phân tử

<b>2- Phương trình Clapeyron (phương trình trạng thái khí lí tưởng) </b>

Khí lí tưởng thì bỏ qua lực tương tác và kích thước phân tử nên 𝑎 = 0 và b = 0

<b>I. Quan hệ giữa các đại lượng p, V, T, n </b>

<b>Câu 1: </b> Cho bốn bình có cùng dung tích và cùng nhiệt độ đựng các khí khác nhau. Khí ở bình nào có áp

<b>Câu 2: </b> Một thùng có thể tích 40dm³ chứa 3,96 kg khí cacbonic, biết rằng bình sẽ bị nổ khi áp suất vượt quá 60 atm. Hỏi bình bị nổ ở nhiệt độ gần giá trị nào nhất sau đây

<b>Câu 3: </b> Bình có dung tích 2𝑙 chứa một loại khí ở nhiệt độ 27°C và áp suất 10⁻⁶mmHg. Gọi N là tổng số phân tử khí trong bình. Tính 𝑁/10¹³ (làm trịn đến 1 chữ số sau dấu phẩy thập phân)

<b>Hướng dẫn (Group Vật lý Physics)</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>Câu 4: </b> Khí cầu có dung tích 328𝑚³ được bơm khí hiđrơ. Khi bơm xong, hiđrơ trong khí cầu có nhiệt độ 27°𝐶, áp suất 0,9𝑎𝑡𝑚. Hỏi phải bơm bao nhiêu lâu nếu mỗi giây bơm được 2,5𝑔 𝐻₂ vào khí cầu

<b>Hướng dẫn (Group Vật lý Physics)</b>

<b>Câu 5: </b> Một lượng khí hêli (μ = 4) có khối lượng m = 1,0g, nhiệt độ t₁ = 127°C và thể tích V₁ = 4,0 lít biến đổi đẳng nhiệt, thể tích tăng gấp hai lần. Áp suất thấp nhất trong quá trình biến đổi bằng bao nhiêu atm (làm tròn đến hàng đơn vị)?

<b>Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) </b>

<b>Câu 6: </b> Làm thí nghiệm người ta thấy bình chứa 1 kg khí nitơ bị nổ ở nhiệt độ 350^oC. Tính khối lượng khí hiđrơ có thể chứa trong bình cùng loại nếu nhiệt độ tối đa bị nổ là 50<small>o</small>C và hệ số an toàn là 5, nghĩa là áp suất tối đa chỉ bằng 1/5 áp suất gây nổ. Cho H = 1; N = 14; R = 8,31 J/mol.K.

<b>Câu 7: </b> Bình chứa được 7g khí nitơ ở nhiệt độ 27⁰C dưới áp suất 5,11.10<small>5</small> N/m². Người ta thay khí nitơ bằng khí X khác. Lúc này nhiệt độ là 53⁰C bình chỉ chứa được 4 g khí đó dưới áp suất 44,4.10⁵ N/m<small>2</small>. Hỏi khí X là khí gì?

<b>A. </b>khí Hidrơ. <b>B. </b>Khí hêli. <b>C. </b>Khí ơxi. <b>D. </b>Khí CO<small>2 </small>

<b>Hướng dẫn (Group Vật lý Physics)</b>

b) Chứa đầy khơng khí ở điều kiện tiêu chuẩn.

c) Chứa đầy một lượng khí nào đó ở áp suất p = 1,5 atm.

Khối lượng tương ứng trong từng lần cân là m₁ = 200g, m₂ = 204g, m₃ = 210g.

Nhiệt độ coi như khơng đổi. Khối lượng mol của khí trong lần cân thứ ba bằng bao nhiêu 𝑔/𝑚𝑜𝑙 (làm tròn đến hàng đơn vị)

<b>Hướng dẫn (Group Vật lý Physics)</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

Khối lượng khơng khí trong lần cân thứ 2 là 𝑚_𝑘2 = 𝑚₂− 𝑚₁ = 204 − 200 = 4𝑔 Khối lượng khí trong lần cân thứ 3 là 𝑚_𝑘3 = 𝑚₃− 𝑚₁ = 210 − 200 = 10𝑔

<b>Câu 9: </b> Trong một ống dẫn khí tiết diện đều S = 5cm² có khí CO₂ chảy qua ở nhiệt độ 35°C và áp suất 3.10⁵(N/m<small>2</small>). Tính vận tốc của dịng khí biết trong thời gian 10 phút có m = 3kg khí CO₂ qua

<b>Câu 10: </b> Hai bình thủy tinh A và B cùng chứa khí Hêli. Áp suất ở bình A gấp đơi áp suất ở bình B. Dung tích của bình B gấp đơi bình A. Khi bình A và B cùng nhiệt độ thì:

<b>A. </b>Số nguyên tử ở bình A nhiều hơn số nguyên tử ở bình B

<b>B. </b>Số nguyên tử ở bình B nhiều hơn số nguyên tử ở bình A

<b>C. </b>Số nguyên tử ở hai bình như nhau

<b>D. </b>Mật độ nguyên tử ở hai bình như nhau

<b>Hướng dẫn (Group Vật lý Physics)</b>

<b>Câu 11: </b> Hai bình chứa khí lí tưởng ở cùng nhiệt độ. Bình 𝐵 có dung tích gấp đơi bình 𝐴, có số phân tử bằng nửa số phân tử trong bình 𝐴. Áp suất khí trong bình 𝐵 so với áp suất khí trong bình 𝐴 thì

<b>II. Thay đổi thơng số trạng thái khi số mol khí thay đổi </b>

<b>Câu 12: </b> Một khối khí lý tưởng được chứa trong bình kín ở nhiệt độ 300 K và áp suất 40 atm. Cho một nửa lượng khí thốt ra khỏi bình thì áp suất cịn 19 atm. Nhiệt độ của khối khí lúc này là?

<b>Câu 13: </b> Một lượng khí Hiđrơ đựng trong bình ở áp suất 3atm, nhiệt độ 27<small>0</small>C. Đun nóng khí đến 127<small>0</small>C. Do bình hở nên 3/4 lượng khí thốt ra. Áp suất khí trong bình bây giờ là

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b>A. </b>2 atm. <b>B. </b>0,75 atm. <b>C. </b>1 atm. <b>D. </b>4 atm.

<b>Hướng dẫn (Group Vật lý Physics)</b>

<b>Câu 14: </b> Một bình chứa 1 kg khí có áp suất 10⁶ Pa. Người ta lấy ở bình ra một lượng khí cho tới khi áp suất của khí trong bình cịn lại 4.10⁵ Pa. Coi nhiệt độ của khối khí khơng đổi. Tìm lượng khí đã

<b>Câu 15: </b> Một bình có dung tích 𝑉 = 10 lít chứa một lượng khí hiđrơ bị nén ở áp suất p = 50 atm và nhiệt độ 7<small>∘</small>C. Khi nung nóng bình, do bình hở nên có một phần khí thốt ra; phần khí cịn lại có nhiệt độ 17<small>∘</small>C và vẫn dưới áp suất như cũ. Tính khối lượng khí đã thốt ra.

<b>Câu 16: </b> Một bình chứa m = 0,3kg hêli. Sau một thời gian, do bị hở, khí hêli thốt ra một phần. Nhiệt độ tuyệt đối của khí giảm 10%, áp suất giảm 20%. Gọi số nguyên tử hêli đã thoát khỏi bình là N.

<b>Câu 17: </b> Một bình chứa ơxi (O₂) nén ở áp suất p₁ = 15MPa và nhiệt độ t₁ = 37^∘C có khối lượng (bình và khí) M₁ = 50 kg. Dùng khí một thời gian, áp suất khí là p₂ = 5MPa ở nhiệt độ t₂ = 7^∘C, khối lượng của bình và khí là M₂ = 49 kg. Biết khối lượng mol của ơxi là 32 g/mol. Hỏi khối lượng khí cịn lại trong bình là bao nhiêu? Tính dung tích V của bình?

<b>A. </b>0,58 kg; 8,5𝑙 <b>B. </b>0,85 kg; 4,8𝑙 <b>C. </b>5 kg; 7𝑙 <b>D. </b>3,7 kg; 15𝑙

<b>Hướng dẫn (Group Vật lý Physics)</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b>Câu 18: </b> Lượng khí hiđrơ có T₁ = 200K, p₁ = 400(N/m²) được nung nóng đến T₂ = 10000K, khi đó các phân tử hiđrơ bị phân li hồn tồn thành ngun tử hiđrơ. Coi thể tích, khối lượng khí khơng đổi. Áp suất p₂ của khí hiđrô bằng bao nhiêu kPa?

<b>Hướng dẫn (Group Vật lý Physics)</b>

Bảo tồn ngun tử H có

<b>Câu 19: </b> Trong ô tô, người ta thường đặt ở hệ thống tay lái một thiết bị nhằm bảo vệ người lái xe khi xe gặp tai nạn, gọi là "túi khí". Túi khí được chế tạo bằng vật liệu co giãn, chịu được áp suất lớn. Trong túi khí thường chứa chất NaN₃, khi xe va chạm mạnh vào vật cản thì hệ thống cảm biến của xe sẽ kích thích chất rắn này làm nó phân huỷ tạo

thành Na và khí N₂. Khí N₂ được tạo thành có tác dụng làm phồng túi lên, giúp người lái xe không bị va chạm trực tiếp vào hệ thống lái (Hình vẽ). Biết trong túi chứa 100 g NaN₃ và thể tích túi khí khi phồng lên có độ lớn tới 48 lít, nhiệt độ là 30^∘C. Bỏ qua thể tích khí có trong túi trước khi phồng lên và thể tích của Na được tạo thành trong túi do phản ứng phân huỷ. Áp suất của khí N₂ trong túi khí khi đã phồng lên bằng bao nhiêu kPa (làm tròn đến hàng đơn vị)?

<b>Hướng dẫn (Group Vật lý Physics)</b>

<b>Câu 20: </b> Hai bình có thể tích V₁ = 40dm<small>3</small> và V₂ = 10dm<small>3</small> thông với nhau bằng ống có khóa ban đầu đóng. Khóa này chỉ mở nếu p₁ ≥ p₂ + 10<small>5</small>Pa. (p₁ là áp suất của khí trong bình 1; p₂ là áp suất của khí trong bình 2). Ban đầu, bình 1 chứa khí ở áp suất p₀ = 0,9.10<small>5</small>Pa và nhiệt độ T₀ = 300K. Trong bình 2 là chân khơng. Người ta nung nóng đều cả hai bình từ T₀ lên nhiệt độ T₁ thì khóa k mở lần 1 rồi đóng lại và cứ như vậy khi tăng

nhiệt độ đến T = 500K thì áp suất trong bình 1 là p. Giá trị p/T₁<b> gần giá trị nào nhất sau đây? </b>

<b>Hướng dẫn (Group Vật lý Physics)</b>

Xét bình 1 lúc ban đầu và khi đạt áp suất 10<small>5</small>Pa để khóa K mở lần 1

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

Khóa mở, một ít khí lọt sang bình 2 làm cho áp suất bình 1 tụt xuống 1 ít nên Δp = p₁− p₂ nhỏ hơn 10<small>5</small>Pa một ít và khóa lại đóng lại. Nhưng tiếp tục nung (T tăng) thì p₁ lại tăng, khóa lại mở. Có thể coi như khóa ln giữ cho chêch lệch áp suất là Δp = 10<small>5</small>Pa.

Tới nhiệt độ T = 500K thì áp suất trong bình 1 là p, trong bình 2 là (p − 10⁵) Pa Gọi n là tổng số mol khí, n₁ và n₂ là số mol khí trong hai bình lúc đó

Lúc đầu, số mol khí trong bình 1 là n; số mol khí trong bình 2 bằng 0

</div>