De thi thu tot nghiep thpt nam 2024 mon toan so gddt lao cai

SỞ GIÁO DỤC VA DAO TAO LAO CAI THI THU TOT NGHIEP THPT NAM 2024

ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2023 - 2024
MƠN TỐN - Khối lớp 12
(Đề ` thi có 06 trang)
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kế thời gian phát dé)

Họ và tên học sinh :........................----ccvvvssvieterrrrrvrrvee Số báo danh :.................... | Mã đề 116

Câu 1. Điểm AM (1;2) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây

A. 1-2i B. 2-i C. 2+i D. 142i

Câu 2. Trong không gian Ogz cho hai vectơ # =(Í; 2;-2) và y=(2; ~2; 3). Tọa độ của vectơ z—y là

A. (-1; 4; -5) B. (3; 0; 1) C. (1; -45 5) D. (3; 0; —1)

0

Câu 3. Tính tích phân 7 = Í (2z+1)&

¬

Adem 1 B. J=1 C.I=0 D.7=2

Câu 4. Khẳng định nào đưới đây đúng B. [x"*4x= 2024x”” +C

A. [x? 4x =2025x” +C

C. [x” 202*4 dy — x?025 +C D. 2024 đc a1 gr20e25 e

=x” fx d=

Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= a = có phương trình là
x-

A.x=3 B. y=3 C.x=2 D. y=5

Câu 6. Cho hinh try cé chidu cao #=3 va ban kính day r =4. Diện tích tồn phần của hình trụ đã cho bằng

A. 48z B. l6z C. 24z D. 56z

Câu 7. Có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ 0 mà điểm đầu và điểm cuối của nó được lấy từ các đỉnh của một

lục giác đều?

A. 15 B. 20 Cc. 60 D. 30

Câu 8. Với x là số thực dương tay y, log, (*) bằng

A. sles / B. 3+log,x ¬_ (log, x) D. 3log, x

Cin 9, Shaitncue ni ciahinsth p="x= t là

A.0 B. 3 c.1 D. 2

Câu 10. Cho khéi King tru ABC.A’B'C’ cé diện tích đáy bing 2a”, chiều cao bing 3a. Thể tích của khối
lăng trụ 4BC.4'#C' bằng

A.2a° B. a. C. 6a° D. 3a°

Câu 11. Số phức liên hợp của số phức z=1—2i là

A. z=2-i B. z=-1+2i C. z=-1-2i D. 2=142;

1/6 - Ma dé 116

iu 12. Trong khéng gian véi hé tryc toa dd Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm J(1; 2;-1) va ban kinh bing
2. Phương trình của (S) là

A. (x+1Ÿ +(y+2) +(z- =2 B. (x-1ÿ +(y-2)” +(z+V =4

C. (x41) +(y +2) +(z-1) =4. D. (x-1)'+(y-2)' +(z41) =2

Câu 13. Trong khéng gian véi hé truc toa dd Oxyz,, diém nao sau day nim trén mt phing toa do (Oyz)?

A. P(-2;0;3) B. M(3;4;0) C. N(0;4;-1) D. @(2;0;0)

Câu 14. Đạo hàm của hàm số y=5”” là:

A.y'=(x-I)5? —B. yar C. y'=5”'In5 D. y'=5 In5

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình 3?* <81 là
A. (2+) B. (—;2) C. (0;2] Ð. (—s;2]

Câu 16. Cho hàm số y= ƒ (x) có bảng biến thiên như hình bên.

x 3 2 0 1 3

F'(x) = 0 = 0 + 8

#œ) NN ea | A

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [~3;3] bằng

ALO B.3 C.1 D.8
Câu 17. Cho hàm sé bac ba y= f (x) có đồ thị là đường cong hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào đưới đây?
A. (—;0) B. (2;+e) - €. (-351) D. (0;2)

1

Câu 18. Cho hàm số y=(2x—1)*. Tập xác định D ctia hàm số đã cho là

A. D= đường B. 2~(~s2)2 c:o=| 2 +2) D. D=R

2

Câu 19. Nghiệm của phương trình log,(x—1) =3 là

A.x=82 B.x=63 C. x= 65 Dx.=80

Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phuong trinh tổng quát của mặt phẳng

(P):2x—6y—8§z0+. 1M=ột véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (/P) có tọa độ là

2/- M6ã đề 116

A. (15-3; 4) B. (1;-3;-4) C. (-1; -3;4) D. (1; 354)

;âu 21. Cho hàm số y= x? —3x+2. Ménh dé ndo dudi day ding?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (—œ;~I)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (—1;1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (—1;1)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (I;+e)

Câu 22. Trong không gian Œyz, cho điểm 4(1;2;—1) và mặt phẳng (P):z+2y+z=0. Mặt phẳng (Ø)

quA avà song song với (P) có phương trình là

A. x+2y+z+4=0 B.x+2y+z-1=0 C.xt+2y-z-6=0 D.x+2y+z-4=0

Câu 23. Nếu ƒ f (x)dx=2 va j ƒ(z)dx=5 thì { f (x)dx bing

0 1 0

A.7 B. 3 Cc. 10 D. -3

Câu 24. Tập nghiệm của bát phương trình log(2xz—1) > log(2- x) là p. {(3=131 |

A. (1:b 2) B.(3đ21ọ)) c. Th[1:2)

Câu 25. Cho khối nón có thể tích bằng 12 và hình trịn đáy có bán kính bằng 3. Chiều cao của khối nón đã

cho băng

A.4 BZ 4 C. 4z p.4 z

Câu 26. Cho hàm số ƒ (x) = 3+cos x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. [7(z)dx=3x+sinx+C B. [ f(x)dx=sinx+C

C. ff (x)dx=-sinx+3x+C D. f f(x)dx=-cosx+3x+C

Câu 27. Cho cấp số cộng (w„) với u, =—l,u, =4. Gia trị cla u, bing

A.9 B. -16 G7 D. -8
Câu 28. Cho hàm số y= ƒ (x) có bảng biến thiên như hình bên.

z |—œ ~1 1 +00

y = 0 + oO ms

1 +00, i 3

Số nghiệm của phương trình 2ƒ (x)+3= 0

A.3 B.1 C.0 D. 2
Câu 29, Cho ham sé f(x) lién tuc trén R. Biét ham sé F(x) 1a một nguyén ham cia f(x) trén R va

F()=2, F(45). T=ích phân [reer bằng

A.3 B.7 €. 6 D. -3

Câu 30. Cho hai số phức z, =2—¿ và z; =1+3i. Phần ảo của số phức Z +2z, bằng

3/- M6ã đề 116

A. 5 B.3 Cc. 4 D. -4

Câu 31, Cho hàm số y= J (x) có bảng xét dầu đạo hàm như sau:

œ [=e® ~—I 0 2 +00

Sz) + 09 = -oO +

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A.-1 B. 0 C.1 D. 2
Câu 32. Cho khối chóp S.ABCD cé day 14 hinh vuéng, canh hinh vudng bing 4 va chiéu cao khối chóp.
bằng 3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.48 B. 24 C. 16 D. 12

Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn (2+3i)z+4—3¡=13+ 4i. Môđun của Z bằng

A.2/2 B. 4 C.2 D. v10

Câu 34. Cho hình chóp S.4BCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và S4 vng góc với mặt phẳng đáy
(hình vẽ bên dưới).

B

Đ Cc

Góc gitta SD va mat phing (ABCD) là

A. SDA B. SAD. C. BSD D. ASD
Câu 35. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như sau ?

A.y=x`-3x+l B. y=-x° +3x-1 C. y=-2x? +1 D. y=-z`+3x+l

Câu 36. Cho khối lăng trụ 4BC.4'#'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A’cdch déu ba diém A, B,C.

Cạnh bên 44 tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Thể tích khối chóp 4.BJ'C là:

23 3 p, 23 3 3 D. a3

4 12 o 28

6

Câu 37. Với a, b lacdc sé thy duong tuy y thoa man a¥#1 va log, (ab) =3, gid tri ca log,, (ab?) bằng

re3 Be3 a22 ps 2

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho hai điểm A(3;-2;6),B(0;1;0) va mat cầu

4/-6Mã đề 116

(5):(x-1)' +(y-2) +(z-3} =25. Mặt phẳng (P):ax+by+cz~2=0 đi qua 4, và cắt (S) theo giao

tuyến là đường trịn có bán kính bằng 2/5. Tính T=a+b+e D.7=5
A.T=2
B.T=4 C.T=3

ˆCâu 39. Cho hàm số ƒ (x)= 3£2x+l,x . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= ƒ (x), trục
+x
Ox và các đường x=—l, x=3 bằng

ge 2 HỆ 2 có2 D.8

Câu 40. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;7), B(5;531) và mặt phẳng

(P):2x—y~z+4=0. Điểm Ä thuộc (P) sao cho MA=MB= A35. Biết Ä⁄Z có hồnh độ ngun, ta có
OM bằng
A.242 B. 243 C.4 D. 3/2

Câu 41. Đồ thị trong hình bên dưới là của hàm số y= = (v6i a,b,c ER).
x+é

Khi dé tang a+b+e bing

A.l B. -1 c.0 D. 2.

af ae em p.2 Câu 42. Một chiếc hộp đựng 20 quả cầu có cùng bán kính, các quả cầu được đánh một số tựnhiên từ 1 đến25722819

20 (khơng có hai quả cầu nào được đánh số giống nhau). Lấy ngẫu nhiên ra 3 quả cầu. Xác xuất đẻ tích các
số trên 3 quả cầu được chọn là một số chấn băng

Câu 43. Một người thợ xây muốn xây dựng một bồn chứa nước hình trụ trịn với thể tích là 150z”. Đáy làm
bằng bê tông, thành làm bằng tôn và nắp làm bằng nhơm. Tính chỉ phí thấp nhất để làm bồn chứa nước (làm
trịn đến hàng nghìn). Biết giá thành các vật liệu như sau: Bê tơng 100 nghìn đồng một zzˆ, tơn 90 nghìn
đồng một zˆ và nhơm 120 nghìn đồng một zỶ.
A. 15 040 000 đồng B. 15 037 000 đồng C.15038000 đồng — D. 15 039000 đồng

Câu 44. Cho hình chóp S.4BCD có đáy là hình thang vng tại 4 và Ư. Biết 4B= BC=a,AD=2a.

Cạnh bên S4 vng góc với mặt phẳng (48CÐ)và §4=av2. Khoảng cách từ Z đến mặt phẳng

(SCD) bing

A. J2a B. a c2 2 D. x24 2

Cau 45. Goi z,,z, 18 hai trong các số phức zthỏa mãn (z+1-3/)(Z+3+¡) là một số thuần ảo và
lz—z¿|= V2. Môđun của số phức ø=z¡ +Z;+4—4/ bằng

A.3/2 B. 43 C. 2/2 D. V6

5/- M6a dé 116

Ciu 46. Cho him sé f(x) có đạo hàm trên (-1;+00) va théa man 2f(x)+(x?=1) 7"(x) = 2
x? +3

vxe(~1;+œ). Giá trị ƒ (0) thuộc khoảng nào dudi đây

A. (2;3) B. (3;4) C. (0:1) D. (1;2)

Câu 47. Xét các số phức z=a+bi(abelR) thỏa mãn |z-3-2|=2. Tính |z-2/| khi

|z+1-2i]+2|z-2-5i| dat gid trị nhỏ nhất.

A. 213 B.2+3 G3 D. V7
Câu 48 Có bao nhiêu giá trị nguyên của mthudc đoạn [-88]} để hàm số

y=|*`~3(m+2)x? +3m(m+4)x+ 5| đồng biến trên khoảng (1;3)?

A. 14 B. 13 CAS D. 16

Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai diém A(131;1),B(2;2;1) va mat phang

(P):x+y+2z=0. Mặt cầu (S) thay đổi qua hai điểm 4, và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại H. Biết H

chạy trên một đường trịn tâm K cố định. Tìm bán kính của mat cau (S) khi OH’ đạt giá trị lớn nhất.

A. 3/3 | B. 9⁄6 É.> v2 D. 2v6

2 2 3

Câu 50. Cho phương trình m.27^*”! +z2,2°"#2! =7log, (x?—4x+log,m)+3, (m là tham số thực). Có

bao nhiêu số nguyên z sao cho phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt

A, 63 B. 32 C. 64 D. 31
—— HET ——

6/6 - Ma da 114