Học phần kinh tế lượn đề tài trình bày các biện pháp khắc phục hiện tượng phương sai của sai số thay đổi lấy ví dụ minh họa

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.98 MB, 21 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠIKHOA HTTT KINH TẾ & THƯƠNG MẠI ĐIỆN TỬ ---

---HỌC PHẦN: KINH TẾ LƯỢNG

Đề tài: Trình bày các biện pháp khắc phục hiện tượng phương sai của sai số thay đổi. Lấy ví dụ minh họa.

Giảng viên hướng dẫn: Lê Thu GiangThực hiện: Nhóm 01

Lớp học phần: 231_AMAT0411_11

Hà Nội, 2023

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

2.1 Giới thiệu về bộ số liệu...

2.2 Ước lượng mơ hình...11

2.3 Các bài toán kiểm định...12

III. Cách khắc phục hiện tượng Phương sai sai số với bộ số liệu đã tìm...15

KẾT LUẬN...18

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

LỜI MỞ ĐẦU

Kinh tế lượng, trong việc nghiên cứu và phân tích các hiện tượng kinh tế, thường đối mặt với thách thức lớn từ hiện tượng phương sai của sai số thay đổi. Đây là một vấn đề quan trọng khi chúng ta xây dựng mơ hình, dự đốn và đo lường tác động của các biến số trong thực tế. Hiện tượng này thường phản ánh sự chênh lệch giữa dự đoán và giá trị thực tế do ảnh hưởng của các yếu tố khơng được tính tốn hoặc do sai số ngẫu nhiên. Trong phần này, chúng ta sẽ khám phá các biện pháp để khắc phục hiện tượng này, tập trung vào việc sử dụng các phương pháp thống kê và điều chỉnh mơ hình để giảm thiểu phương sai của sai số thay đổi.

Để minh họa cho vấn đề phức tạp này, chúng ta có thể xem xét một ví dụ về mối quan hệ giữa giáo dục và thu nhập cá nhân. Trong mô hình này, có thể xuất hiện phương sai nếu khơng xem xét đầy đủ các yếu tố như trình độ giáo dục chính xác, kỹ năng nghề nghiệp và các yếu tố môi trường làm việc. Áp dụng các biện pháp như thêm các biến số cần thiết và kiểm tra lại mơ hình sẽ giúp giảm thiểu phương sai, cung cấp kết quả chính xác hơn về tác động của giáo dục lên thu nhập cá nhân. Việc này là một phần quan trọng trong việc xây dựng các mơ hình kinh tế lượng chính xác và tin cậy.

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

NỘI DUNGI.Lý thuyết

I.1 Định nghĩa

Khi nghiên cứu mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển, chúng ta đã đưa ra giả thiết rằng phương sai của mỗi một nhiễu ngẫu nhiên U trong điều kiện giá trị của biếni xạ không đổi, nghĩa là:

Var(U │Xii) = E[U - E(U )]² = E(U₁ ₁ i)² = σ2

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

Ngược lại với trường hợp trên là trường hợp: phương sai có điều kiện của Yi thay đổi khi X thay đổi, nghĩa là: E(U = σ (trong đó các σ khác nhau ). Thíi i)2

dụ, khi nghiên cứu mối quan hệ giữa lỗi mắc phải do đánh máy trong một thời kỳ

đã cho với số giờ thực hành, thì người ta nhận thấy số giờ thực hành đánh máy càng tăng thì lỗi sai trung bình mắc phải càng giảm. Điều này mơ tả bằng đồ thị như hình sau:

Hình 2. Phương sai sai số thay đổi

Kết luận, phương sai sai số thay đổi xảy ra khi giả thiết: Var(U ) = σ bị vi phạm.i 2 Khi giả thiết phương sai sai số đồng đều bị vi phạm thì mơ hình hồi quy gặp phải hiện tượng này.

I.2 Nguyên nhân

 Do bản chất của các mối liên hệ kinh tế: có nhiều mối quan hệ kinh tế đã chứa đựng hiện tượng này.

 Do kỹ thuật thu nhập số liệu được cải tiến, σ dường như giảm. Kỹ thuật2 thu thập số liệu càng được cải tiến sai lầm phạm phải càng ít hơn. Mật độ

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

 Do con người học được hành vi trong quá khứ.

 Do có các quan sát ngoại lai (quan sát khác biệt rất nhiều với các quan sát khác trong mẫu)

 Do mơ hình định dạng sai: bỏ sót biến thích hợp hoặc dạng giải tích của hàm là sai.

I.3 Hậu quả

 Các ước lượng bình phương nhỏ nhất vẫn là khơng chệch nhưng không hiệu quả.

 Ước lượng của các phương sai sẽ bị chệch, làm mất hiệu lực khi kiểm định.

Nói cách khác là khoảng tin cậy và các kiểm định giả thiết dựa trên phân phối t và F khơng cịn đáng tin cậy nữa. Vì vậy nếu sử dụng thủ tục kiểm định giả thiết thơng thường có thể dẫn đến những kết luận sai lầm.

I.4 Các phương pháp phát hiệna. Phương pháp đồ thị

Phần dư ei là ước lượng của sai số ngẫu nhiên Ui nên dựa vào đồ thị ei ( hoặc ei2 ) theo một biến giải thích Xihay theo ^Y(MHHQ nhiều biến ) ta có kết luận:

Nếu với các giá trị khác nhau của Xi độ rộng của dải đồ thị thay đổi có thể nói mơ hình xảy ra hiện tượng PSSS thay đổi

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

Bước 1: Ước lượng hồi quy gốc để thu được các phần dư ei Bước 2: Ước lượng hồi quy

Nếu bác bỏ H0 ta kết luận mơ hình có hiện tượng phương sai của sai số thay đổi:

 MHHQ nhiều biến: Ta thay biến Xi bởi ^Y: lnei

2 = lnσ2 + α2ln^Y + vi

Các bước làm tương tự MHHQ hai biến.

c.Kiểm định Glejser

Glejser giả thiết rằng việc hồi quy giá trị tuyệt đối của ei theo biến giải thích Xi cũng có thể kết luận về khuyết tật trong MH. Glejer đưa ra một số dạng MH sau:

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

|ei| = α1 + α2X + vi |ei| = α1 + α2

√

Xi + vi |ei| = α1 + α21

Xi + vi |ei| = α1 + α21

√

Xi + vi Bước 1: Hồi quy gốc để để thu được các phần dư ei Bước 2: Ước lượng các hệ số trong MHHQ Glejser Bước 3: Kiểm định giả thuyết

{

H0: α1=0

Nếu bác bỏ H0 kết luận mơ hình có hiện tượng phương sai của sai số thay đổi.

d. Kiểm định White

- Kiểm tra khuyết tật phương sai các sai số ngẫu nhiên thay đổi trong trường hợp

Ui không phân phối chuẩn.

- White đặt giả thiết: Với n đủ lớn, nếu Var(Ui) không tương quan với các biến độc lập, bình phương các biến độc lập và tích chéo các biến đổi độc lập => MH có phương sai sai số khơng đổi.

Để đơn giản khi tiến hành hồi quy, xét mơ hình: Y = β1+β2X2i+ β3X3 i+Ui

Bước 1: Hồi quy mơ hình gốc thu được cá phần dư ei

Bước 2: Hồi quy mơ hình phụ

ei2

=α1+α2X2 i+α3X3i+α4X2 i2+α5X3i2+α6X2 iX3i+ v

Trong đó vi là sai số ngẫu nhiên. Bước 3: Kiểm đinh giả thuyết

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

Trong đó: m là số biến giải thích có mặt trong MH của White. Wα={X2: X2>X2( m) }

e.Kiểm định trên biến phụ thuộc

- Kiểm định này dựa trên giả thiết:

Nếu Var(Ui) phụ thuộc vào bình phương của biến độc lập => MH có phương sai sai số thay đổi.

- Do MH có nhiều biến độc lập nên ta khơng thể biết đó là biến nào => dùng E(Y

đều chưa biết nên thay thế bởi ei2, ^Yi2 Bước 1: Hồi quy MH gốc để thu được ei,^Yi

Bước 2: Hồi quy mơ hình ei Trong đó vilà sai số ngẫu nhiên. Bước 3: Kiểm định giả thuyết

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

Khi wi=w(với i) thì trung bình có trọng số bằng trung bình thơng thường.∀

• Phương pháp bình phương nhỏ nhất tổng qt (GLS).

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

Trong mơ hình viết lại ta sử dụng ký hiệu β1,β2 để phân biệt với các tham số của ước lượng OLS.

Phương pháp GLS là phương pháp biến đổi từ mơ hình hồi quy gốc có khuyết tật phương sai sai số thay đổi thành mơ hình thỏa mãn các giả thiết của mơ hình hồi

quy cổ điển và sau đó áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất OLS.

II.Thực hành

II.1Giới thiệu về bộ số liệu

Dựa trên cơ sở lý luận đã tìm hiểu và sự phân tích các biện pháp kiểm định phát hiện và khác phục hiện tượng phương sai của sai số thay đổi, ta dần hiểu hơn về hiện tượng phương sai của sai số thay đổi. Để mọi người có thể làm rõ hơn, chúng tôi đã sử dụng một bảng số liệu thể hiện mối quan hệ giữa “Kết quả học tập trung bình năm lớp 12” với “thời gian tự học trong một ngày” và “việc đi học thêm”

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

Chúng tôi đã khảo sát 31 sinh viên trường đại học Thương Mại:

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

Với: Y: Điểm trung bình học tập năm lớp 12 Xi: Thời gian tự học trong một ngàyZi = 0: Không đi học thêmZi = 1: Có đi học thêm

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

II.2Ước lượng mơ hình

Với bộ số liệu thu được, ta chạy Eviews tìm mơ hình hồi quy:

 MHHQ: ^Yi=¿ 5.16825 + 0.411422Xi+1.344266 Z

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

2.3 Các bài toán kiểm định

Khảo sát kết quả học tập trung bình năm học lớp 12 của học sinh Hà Nội Ta có bảng số liệu mẫu gồm 3 biến:

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

Với: Y: Điểm trung bình học tập năm lớp 12 Xi: Thời gian tự học trong một ngàyZi = 0: Không đi học thêmZi = 1: Có đi học thêm

Lập hàm hồi quy mẫu Ŷ = β1+β2*X+β3*Z

Nhập số liệu vào eview và chạy ta được bảng kết quả sau:

17

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

III.Cách khắc phục hiện tượng Phương sai sai số với bộ số liệu đã tìm

Thơng thường để khắc phục hậu quả của PSSS thay đổi ta thường dùng phương pháp bình phương nhỏ nhất có trọng số.

Kết quả trước khi khắc phục PSSS thay đổi:

19

</div>Trang 20<div class="page_container" data-page="20">

Kết quả sau khi đã khắc phục bằng kiểm định White:

Với độ tin cậy γ=95% →α=5%=0,05 ta kiểm định giả thuyết:

</div>Trang 21<div class="page_container" data-page="21">

KẾT LUẬN

Tóm lại, việc áp dụng các biện pháp như chuẩn hóa dữ liệu, kiểm tra mơ hình và điều chỉnh các biến số đã chứng minh vai trò quan trọng trong việc giảm thiểu hiện tượng phương sai của sai số thay đổi. Những biện pháp này không chỉ giúp cải thiện độ chính xác của dự đốn mà cịn tăng tính tin cậy của các kết quả trong lĩnh vực kinh tế lượng. Việc tiếp tục nghiên cứu và áp dụng những phương pháp này sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các mơ hình và đem lại những ước lượng gần gũi với thực tế, làm nền tảng cho quyết định trong kinh tế và xã hội.

21

</div>