5 đề phát triển đề minh họa 2022 toán có đáp án chi tiết

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

_____________________ THẦY HỒ THỨC THUẬN

TÀI LIỆU THUỘC KHÓA HỌC “LIVE VIP 9+ TOÁN ”

ĐĂNG KÝ HỌC EM INBOX THẦY TƯ Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x <small>3</small>3x<small>2</small> 2

A. Điểm ( 1; 1)P   . B. Điểm ( 1; 2)N   . C. Điểm M( 1;0) . D. Điểm ( 1;1)Q  . Câu 4. Thể tích của khối cầu có diện tích mặt ngồi bằng 36



là

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

Câu 18. Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

Câu 23. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



1; 3



. B. Hàm số đồng biến trên khoảng



  1;



. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



1;1



. D. Hàm số đồng biến trên khoảng



;1



.

Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy r5cm, chiều cao h7cm. Tính diện tích xung quang của hình trụ.

Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f x

 

3x<small>2</small>sinx là

A. x<small>3</small>cosx C . B. 6xcosx C . C. x<small>3</small>cosx C . D. 6xcosx C .

Câu 28. Cho hàm số y f x

 

xác định và liên tục trên đoạn có



2; 2



và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x

 

là

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

A.

x5a3b

B. x a <small>5</small> b<small>3</small> C. x a b <small>5 3</small> D.

x3a5b

Câu 32. Cho hình lập phương ABCD A B C D.    _{có cạnh bằng}a. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AD CD, . Góc giữa hai đường thẳng MNvà B D  là

Câu 34. Cho hai mặt phẳng

 

: 3x2y2z 7 0,

 

: 5x4y3z 1 0. Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ Ođồng thời vuông góc với cả

 

và

 

là:

Câu 36. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD60<small>o</small>, cạnh SOvng góc với



ABCD



và SO a . Khoảng cách từ Ođến



SBC



là

Câu 37. Một hộp chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho 3.

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), (1;1;2)B và C(2;3;1). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là

Câu 40. Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm cấp 2 trên  và có đồ thị f x

 

_{là đường cong trong hình vẽ bên}

Đặt g x

 

 f f x





 

1 .



Gọi S là tập nghiệm của phương trình g x

 

0. Số phần tử của tập S là

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

Câu 42. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a và AD2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S ABCD. biết góc giữa hai mặt phẳng



SBD



và



ABCD



   có hai nghiệm phức. Gọi A , B là hai điểm biểu diễn của hai nghiệm đó trên mặt phẳng Oxy . Biết tam giác OAB đều, tính P c 2d. Câu 45. Cho hàm số f x bậc bốn có đồ thị như hình vẽ sau

 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 



10;10



để hàm số

 

1 <small>3</small>

 

1 <small>2</small>

  

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

   

<small>2</small>

 

<small>2</small>



<small>2</small>

S x  y  z  Có bao nhiêu điểm M thuộc

 

S sao cho tiếp diện của mặt cầu

 

S tại điểm M cắt các trục Ox Oy lần lượt tại các điểm ,

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

Lời giải chi tiết:

Câu 1. Môđun của số phức 1 2i bằng

Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x <small>3</small>3x<small>2</small> 2

A. Điểm ( 1; 1)P   . B. Điểm ( 1; 2)N   . C. Điểm M( 1;0) . D. Điểm ( 1;1)Q  .

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

f  không xác định nhưng do hàm số liên tục trên  nên tồn tại f

 

1

và f x

 

đổi dấu từ " " sang " " khi đi qua các điểm x 1, x1 nên hàm số đã cho đạt cực đại tại 2 điểm này.

Vậy số điểm cực đại của hàm số đã cho là 2.

Câu 8. Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là <small>2</small>

3a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

Ta có: 3 nên hàm số xác định khi và chỉ khi 2 x 0 x 2.

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

Điểm M



3;1



là điểm biểu diễn số phức z , suy ra z  3 i. Vậy phần ảo của z bằng 1.

Câu 18. Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



1; 3



. B. Hàm số đồng biến trên khoảng



  1;



. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



1;1



. D. Hàm số đồng biến trên khoảng



;1



.

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f x

 

3x<small>2</small>sinx là

A. x<small>3</small>cosx C . B. 6xcosx C . C. x<small>3</small>cosx C . D. 6xcosx C . Lời giải:

Ta có



3x<small>2</small>sinx x x



d  <small>3</small>cosx C .  Chọn đáp án C.

Câu 28. Cho hàm số y f x

 

xác định và liên tục trên đoạn có



2; 2



và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x

 

là

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

đồng biến trên



 ; 1 , 1;

 

   . Nên loại B



Xét đáp án C: Tập xác định D.

y x 

³

3x

²

  21y' 3x

²

6x  0,x

(vô lý). Nên loại C

Câu 32. Cho hình lập phương ABCD A B C D.    _{có cạnh bằng}_a_{. Gọi}_{M N lần lượt là trung điểm của}_, _{AD CD}_, . Góc giữa hai đường thẳng MNvà B D  là

Lời giải:

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

Câu 34. Cho hai mặt phẳng

 

 : 3x2y2z 7 0,

 

 : 5x4y3z  . Phương trình mặt phẳng đi qua 1 0 gốc tọa độ Ođồng thời vng góc với cả

 

 và

 

 là:

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

Vậy phần ảo của z là ¹¹ 5 ^.  Chọn đáp án C.

Câu 36. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình thoi tâm O, cạnh a , góc BAD60<small>o</small>, cạnh SOvng góc với



ABCD và



SO a . Khoảng cách từ Ođến



SBC là



Câu 37. Một hộp chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho 3.

Số phần tử không gian mẫu: n

 

 30.

Gọi A là biến cố: “Thẻ lấy được là số lẻ và không chia hết cho 3”.

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), (1;1;2)B và C(2;3;1). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là

Câu 40. Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm cấp 2 trên  và có đồ thị f x

 

_{là đường cong trong hình vẽ bên}

Đặt g x

 

 f f x





 

1 .



Gọi S là tập nghiệm của phương trình g x

 

0. Số phần tử của tập S là

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

Ta có f x

 

cos .cos 2 ,x <small>2</small> x x  nên f x là một nguyên hàm của

 

f x

 

.

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

 Chọn đáp án C.

Câu 42. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a và AD2a, cạnh bên SA vng góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S ABCD. biết góc giữa hai mặt phẳng



SBD và



ABCD



   có hai nghiệm phức. Gọi A , B là hai điểm biểu diễn của hai nghiệm đó trên mặt phẳng Oxy . Biết tam giác OAB đều, tính P c 2d.

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

Gọi A , B lần lượt là hai điểm biểu diễn của x₁; x₂ trên mặt phẳng Oxy ta có:

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 



10;10



để hàm số

 

1 <small>3</small>

 

1 _. <small>2</small>

 

₃

 

₁

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

 Chọn đáp án C.

Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

   

<small>2</small>

 

<small>2</small>



<small>2</small>

S x  y  z  Có bao nhiêu điểm M thuộc

 

S sao cho tiếp diện của mặt cầu

 

S tại điểm M cắt các trục Ox Oy lần lượt tại các điểm ,



;0;0 ,

 

0; ;0



A a B b mà ,a b là các số nguyên dương và AMB  90 ?

Lời giải: Gọi K là tâm mặt cầu và I là trung điểm AB

Ta có tam giác AMB vuông tại M và I là trung điểm AB suy ra ¹

Mà ,a b nguyên dương suy ra chỉ có hai cặp thỏa

   

1;5 ; 3; 2 . Ứng với mỗi cặp điểm A , B thì có duy nhất một điểm M thỏa yêu cầu bài toán.

Hàm số g x

 

 f x

 

có đúng 7 điểm cực trị khi và chỉ khi hàm số y f x

 

có đúng 3 điểm cực trị dương phân biệt, hay phương trình f x

 

0 có ba nghiệm dương phân biệt.

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình

 

1 có ba nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi 3 m 31, vậy có 27 giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán.

 Chọn đáp án B.

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

_____________________ THẦY HỒ THỨC THUẬN

TÀI LIỆU THUỘC KHÓA HỌC “LIVE VIP 9+ TOÁN ”

ĐĂNG KÝ HỌC EM INBOX THẦY TƯ VẤN NHÉ!

Câu 1. Cho số phức

z 2i

. Tính z .

Câu 2. Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu

 

S có phương trình:x<small>2</small>y<small>2</small>z<small>2</small>2x4y4z  . Xác định 7 0 tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

 

S :

A. Điểm (1; 1)P  . B. Điểm (1; 2)N  . C. Điểm M(1; 0). D. Điểm (1;1)Q .

Câu 4. Quay một miếng bìa hình trịn có diện tích 16 a <small>2</small> quanh một trong những đường kính, ta được khối Câu 10. Tính tổng các nghiệm của phương trình log



x<small>2</small>3x   bằng 1



9

Phát Triển Đề Minh Họa - 2022ĐỀ SỐ 02

</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a



2; 1;3



_,b



1;3; 2



. Tìm tọa độ của vectơ Câu 17. Với a là số thực dương tùy ý, log 5a<small>5</small>

 

bằng

A. 5 log a ₅ . B. 5 log a ₅ . C. 1 log a ₅ . D. 1 log a ₅ . Câu 18. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

</div><span class="text_page_counter">Trang 26</span><div class="page_container" data-page="26">

  ^{. Hỏi}^{d đi qua} điểm nào trong các điểm sau:

Câu 21. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.   _{có đáy}ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a và AA a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC A B C.   _bằng

Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số f x

 

e<small>2x3</small>.

A. f x

 

2.e<small>2x</small>^<small>3</small>. B. f x

 

 2.e<small>2x</small>^<small>3</small>. C. f x

 

2.e<small>x</small>^<small>3</small>. D. f x

 

e<small>2x</small>^<small>3</small>.

Câu 23. Cho đồ thị hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x

 

đồng biến trên khoảng nào dưới

</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27">

Câu 25. Cho hàm số f x

 

liên tục trên



0;10



thỏa mãn ¹⁰

 

Câu 28. Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

ABC SA , tam giác ABC đều cạnh bằng a (minh họa như hình dưới). Góc tạo bởi giữa mặt phẳng



SBC



và



ABC



bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 28</span><div class="page_container" data-page="28">

Câu 34. Cho điểm M



1;2;5



. Mặt phẳng

 

P đi qua điểm M cắt các trục tọa độ Ox Oy Oz, , tại ,A B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC . Phương trình mặt phẳng

 

P là

Câu 37. Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

 ^{. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung} điểm của đoạn AB và song song với d ?

</div><span class="text_page_counter">Trang 29</span><div class="page_container" data-page="29">

Câu 39. Tập nghiệm của bất phương trình ₍₃<small>2</small> ₉₎₍₃ 1 _{) 3} <small>1</small> _{1 0}

Câu 42. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều, SA



ABC



. Mặt phẳng



SBC



cách A_một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng



ABC



góc 30<small>0</small>. Thể tích của khối chóp S ABC. bằng

Câu 43. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z<small>2</small>2



m1



z m <small>2</small>0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z₀ thỏa mãn z₀ 7?

</div><span class="text_page_counter">Trang 30</span><div class="page_container" data-page="30">

Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : ² ¹

S x  y  z  . Hai mặt phẳng

   

P , Q chứa d và tiếp xúc với

 

S . Gọi A B, là tiếp điểm và I là tâm của mặt cầu

 

S . Giá trị _{cos AIB bằng}

Câu 47. Cho các hàm số y f x y

 

;  f f x

 

;y f x



<small>2</small>2x có đồ thị lần lượt là 1

     

C<small>1</small> ; C<small>2</small> ; C<small>3</small> . Đường thẳng x cắt 2

     

C<small>1</small> ; C<small>2</small> ; C<small>3</small> lần lượt tại A B C, , . Biết phương trình tiếp tuyến của

 

C<small>1</small> tại A và của

 

C<small>2</small> tại B lần lượt là y2x3 và y8x5. Phương trình tiếp tuyến của

 

C<small>3</small> tại C là

Câu 49. Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC2MB ; N , P lần lượt là trung điểm của BD và AD. Gọi Qlà giao điểm của AC và



MNP



. Thể tích khối đa diện ABMNPQ bằng

Câu 50. Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm O , phía trong được trang trí bởi hình chữ nhật ABCD ; hình vng MNPQ có cạnh MN  (m) và hai đường parabol đối xứng nhau chung đỉnh O như hình vẽ. 2 Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 300.000 đồng/m<small>2</small> và phần còn lại là 250.000 đồng/m<small>2</small>. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

</div><span class="text_page_counter">Trang 31</span><div class="page_container" data-page="31">

Câu 2. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu

 

S có phương trình:x<small>2</small>y<small>2</small>z<small>2</small>2x4y4z  . Xác định 7 0 tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

 

S :

</div><span class="text_page_counter">Trang 32</span><div class="page_container" data-page="32">

Gọi R là bán kính đường trịn. Theo giả thiết, ta có SR<small>2</small>16a<small>2</small> R 4a.

Khi quay miếng bìa hình trịn quanh một trong những đường kính của nó thì ta được một hình cầu.

</div><span class="text_page_counter">Trang 34</span><div class="page_container" data-page="34">

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a



2; 1;3



_,b



1;3; 2



. Tìm tọa độ của vectơ

</div><span class="text_page_counter">Trang 35</span><div class="page_container" data-page="35">

A. 5 log a ₅ . B. 5 log a ₅ . C. 1 log a ₅ . D. 1 log a ₅ .

  ^{. Hỏi d đi qua} điểm nào trong các điểm sau:

</div><span class="text_page_counter">Trang 36</span><div class="page_container" data-page="36">

Câu 21. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vng cân tại A, AB a và AA a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC A B C.    bằng

Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số f x

 

e<small>2x</small>^<small>3</small>.

A. f x

 

2.e<small>2x3</small>. B. f x

 

 2.e<small>2x3</small>. C. f x

 

2.e<small>x3</small>. D. f x

 

e<small>2x3</small>.

</div><span class="text_page_counter">Trang 37</span><div class="page_container" data-page="37">

Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số y f x

 

đồng biến trên khoảng

 

0; 2 .

</div><span class="text_page_counter">Trang 38</span><div class="page_container" data-page="38">

Hàm số đạt cực đại tại điểm

</div><span class="text_page_counter">Trang 39</span><div class="page_container" data-page="39">

ABC SA , tam giác ABC đều cạnh bằng a (minh họa như hình dưới). Góc tạo bởi giữa mặt phẳng



SBC



và



ABC



bằng

Ta có

SAABC

Hình chiếu của SM trên mặt phẳng



ABC



là AM . Suy ra SM BC (theo định lí ba đường vng góc).

</div><span class="text_page_counter">Trang 40</span><div class="page_container" data-page="40">

. Do đó góc giữa mặt phẳng



SBC



và



ABC



là góc giữa SM và AM , hay là góc SMA (do SA



ABC



SA AM  SAM vuông).

Xét tam giác SAM vng tại A có   <small>0</small>

Câu 34. Cho điểm M



1;2;5



. Mặt phẳng

 

P đi qua điểm M cắt các trục tọa độ Ox Oy Oz, , tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC . Phương trình mặt phẳng

 

P là

Ta có tính chất hình học sau : tứ diện OABC có ba cạnh OA OB OC, , đơi một vng góc thì điểm M là trực tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi M là hình chiếu vng góc của điểm O lên mặt phẳng

</div><span class="text_page_counter">Trang 42</span><div class="page_container" data-page="42">

Câu 37. Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

 ^{. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung} điểm của đoạn AB và song song với d ?

</div><span class="text_page_counter">Trang 43</span><div class="page_container" data-page="43">

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Lời giải:

Điều kiện 3<small>x</small>^<small>1</small>  1 0 3<small>x</small>^<small>1</small>   1 x 1.

Ta có x  là một nghiệm của bất phương trình. 1

Với x  , bất phương trình tương đương với 1 <small>2</small> 1

   suy ra trường hợp này bất phương trình có 2 nghiệm ngun. Vậy bất phương trình đã cho có tất cả 3 nghiệm ngun.

</div><span class="text_page_counter">Trang 44</span><div class="page_container" data-page="44">

Cũng từ đồ thị có thể thấy các nghiệm x x x x x x x₁, , , , , , , 2,0,2₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇  đôi một khác nhau. Vậy g x

 

_0 có tổng cộng 10 nghiệm phân biệt.

Ta có f x

 

sin 3 .cos 2 ,x <small>2</small> x x  nên f x

 

là một nguyên hàm của f x

 

_.

</div><span class="text_page_counter">Trang 45</span><div class="page_container" data-page="45">

Do đó

 

¹cos 3 ¹ cos 7 ¹cos ,

Câu 42. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều, SA



ABC



. Mặt phẳng



SBC



cách A_một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng



ABC



góc 30<small>0</small>. Thể tích của khối chóp S ABC. bằng

Gọi I là trung điểm sủa BC suy ra góc giữa mp



SBC



và mp



ABC



là SIA30<small>0</small>. H là hình chiếu vng góc của A trên SI suy ra d A SBC



,



AH a .

Xét tam giác AHI vuông tại H suy ra ₀ 2

</div><span class="text_page_counter">Trang 46</span><div class="page_container" data-page="46">

Xét tam giác SAI vuông tại A suy ra <small>0</small> 2

Câu 43. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z<small>2</small>2



m1



z m <small>2</small>0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z₀ thỏa mãn z₀ 7?

        , phương trình có 2 nghiệm thực. Khi đó z₀  7 z₀ 7.

Thế z₀ vào phương trình ta được: 7 m<small>2</small>14m35 0   m 7 14 (nhận).

Thế z₀  vào phương trình ta được: 7 m<small>2</small>14m63 0 , phương trình này vơ nghiệm.

z z  z m  hay m7 (loại) hoặc m 7 (nhận).

Vậy tổng cộng có 3 giá trị của m là m 7 14 và m 7.

</div><span class="text_page_counter">Trang 47</span><div class="page_container" data-page="47">

S x  y  z  . Hai mặt phẳng

   

P , Q chứa d và tiếp xúc với

 

S . Gọi A B, là tiếp điểm và I là tâm của mặt cầu

 

S . Giá trị _{cos AIB}_bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 48</span><div class="page_container" data-page="48">

Câu 47. Cho các hàm số y f x y

 

;  f f x

 

;y f x



<small>2</small>2x có đồ thị lần lượt là 1

     

C<small>1</small> ; C<small>2</small> ; C<small>3</small> . Đường thẳng x cắt 2

     

C<small>1</small> ; C<small>2</small> ; C<small>3</small> lần lượt tại A B C, , . Biết phương trình tiếp tuyến của

 

C<small>1</small> tại A và của

 

C<small>2</small> tại B lần lượt là y2x3 và y8x5. Phương trình tiếp tuyến của

 

C<small>3</small> tại C là

</div><span class="text_page_counter">Trang 49</span><div class="page_container" data-page="49">

Hàm số y f



2x1



f x



<small>2</small>2x



có bao nhiêu điểm cực trị?

</div><span class="text_page_counter">Trang 50</span><div class="page_container" data-page="50">

 Chọn đáp án B.

Câu 49. Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC2MB ; N , P lần lượt là trung điểm của BD và AD. Gọi Qlà giao điểm của AC và



MNP



. Thể tích khối đa diện ABMNPQ bằng

</div>