HOT+HOT TUYỂN CHỌN 50 ĐỀ TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 CỦA CÁC TRƯỜNG TRÊN CẢ NƯỚC (CÓ ĐÁP ÁN VÀ ĐÁP ÁN CHI TIẾT TỪNG CÂU)

TUYỂN CHỌN 50 ĐỀ TRẮC NGHIỆM

MÔN TOÁN
NĂM 2017 ÔN THI THPT QUỐC GIA
(có đáp án & đáp án chi tiết từng câu)

Tp. Hồ Chí Minh, ngày 22/11/2016


THAM KHẢO TÀI LIỆU CÁC MÔN KHÁC TẠI

TOÁN, VẬT LÝ, HÓA HỌC, TIẾNG ANH, NGỮ VĂN, SINH
HỌC, LỊCH SỬ, ĐỊA LÝ, GIÁO DỤC CÔNG DÂN

Xem chi tiết tại blogspot:
/>hoặc
/>hoặc
/>Fanpages tài liệu full các môn: Xem chi tiết
Kho tài liệu ôn thi thpt quốc gia năm 2017 môn Toán FULL: Xem chi tiết
Kho tài liệu ôn thi thpt quốc gia năm 2017 môn Vật Lý: Xem chi tiết
Kho tài liệu ôn thi thpt quốc gia năm 2017 môn Hóa Học: Xem chi tiết
Kho tài liệu ôn thi thpt quốc gia năm 2017 môn Ngữ Văn: Xem chi tiết
Kho tài liệu ôn thi thpt quốc gia năm 2017 môn Tiếng Anh: Xem chi tiết
Kho tài liệu ôn thi thpt quốc gia năm 2017 môn Sinh Học: Xem chi tiết
Kho tài liệu ôn thi thpt quốc gia năm 2017 môn Lịch Sử: Xem chi tiết
Kho tài liệu ôn thi thpt quốc gia năm 2017 môn Địa Lý: Xem chi tiết


SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC

ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 – LỚP 12
NĂM HỌC 2016 - 2017

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

(Đề thi có 06 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Cho hàm số: y 

x 1
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
x  2mx  4
2

có ba đường tiệm cận.

 m  2
A. 
m  2

m  2

B. 
5
m   2

m  2

 m  2
C.  
5

m   2

D. m  2

Câu 2: Cho hàm số y  x 4  8x 2  4 . Các khoảng đồng biến của hàm số là:
A.  2; 0  và  2;  
B.  ; 2  và  2;  
C.  ; 2  và  0; 2 

D.  2; 0  và  0; 2 

Câu 3: Cho hàm số: y  x  12  3 x 2 . GTLN của hàm số bằng:
A. 3
B. 2
C. 4
Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là
tích của khối lăng trụ là:
A.

6a 3

B.

3a 3

D. 1

3a 2 ; Độ dài cạnh bên là a 2 . Khi đó thể

C.

2a 3

D.

Câu 5: Gọi M, N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số: y  x3  3x 2  1 trên 1; 2 .
Khi đó tổng M+N bằng:
A. 2
B. -4
C. 0
Câu 6: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng:
A. Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh
B. Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh
C. Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó
D. Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó

6a 3
3

D. -2

Câu 7: Cho hàm số y   x 3   2m  1 x 2   2  m  x  2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số

m để hàm số có cực đại, cực tiểu.

5

A. m   1; 
4

C. m  ; 1

B. m  1;  
5

D. m  ; 1   :  
4



Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x 1  x  23x 1 . Số điểm cực trị của
hàm số là:
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
mx  1
Câu 9: Cho hàm số: y 
. Đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận
x  3n  1
ngang và tiệm cận đứng. Khi đó tổng m  n bằng:
1
2
1
A. 

B.
C.
D. 0
3
3
3
x 1
Câu 10: Cho hàm số y 
. Xác định m để đường thẳng y  x  m luôn cắt đồ thị hàm số
x2
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn
x2  y 2  3 y  4 .
2

 m  3
A. 
m  2
15


 m  3
B. 
 m  15
2


2

m


C.
15

m  0

 m  1
D. 
m  0

Câu 11: Cho hàm số: y  x3  x 2  1 . Tìm điểm nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại
điểm đó có hệ số góc nhỏ nhất.
 2 23 
 1 24 
 1 25 
A.  0;1
B.  ; 
C.  ; 
D.  ; 
 3 27 
 3 27 
 3 27 
x 1
Câu 12: Cho hàm số y 
. Mệnh đề nào sau đây sai
x2
A. Đồ thị hàm số luôn nhận điểm I  2;1 làm tâm đối xứng.
B. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A  0; 2 
D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng  ; 2  &  2;  
Câu 13: Cho hàm số y 

 m  1

x 1  2

x 1  m
đồng biến trên khoảng 17;37  .
A. 4  m  1

m  2
B. 
 m  6

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

m  2
C. 
 m  4

D. 1  m  2 .

Câu 14: Cho hình lăng trụ đều ABC. A' B 'C ' có tất cả các cạnh đều bằng a . Khi đó diện tích
toàn phần của hình lăng trụ là:
 3
 2
 3
 2
 3
 2
 3

 2
A. 
B. 
C. 
D. 

3
a

3
a

3

3
a


 a

 2

 4

 6
 2










Câu 15: Cho hàm số y  x3  3x 2  m2  2m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị cực
tiểu của hàm số bằng -4.


m  0
B. 
 m  2

A. m  2
16:



tất

2

cả



các

giá

1

m
D. 
2

m  3

của tham số m để phương trình
x  4  x   m x  4 x  5  2  0 có nghiệm x   2; 2  3  .
4
1
1
1
4
5
4
A.   m  
B. m  
C.   m  
D.   m 
3
4
2
4
3
6
3
5
Câu 17: Cho hàm số: y 

. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
1 2x
A. y=0
B. Không có tiệm cận ngang.
1
5
C. x 
D. y  
2
2
Câu 18: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ
với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho
thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập
cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng.
A. 2.225.000.
B. 2.100.000
C. 2.200.000
D. 2.250.000
Câu

Tìm

m  1
C. 
m  2
trị

Câu 19: Cho hàm số y  x3  3x  5 . Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là:
A.  1; 7 
B. 1;3 

C.  7; 1
D.  3;1
Câu 20: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào:

A. y   x 4  2 x 2  3
y  x4  2 x2  1

B. y   x 4  2 x 2  1

C. y  x 4  2 x 2  3

D.

Câu 21: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  2a; AD  a . Tam giác
SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt
phẳng  SBC  và  ABCD  bằng 450 . Khi đó thể tích khối chóp S. ABCD là:
3 3
1
B. a3
C. 2a 3
a
3
3
Câu 22: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm:
4x 1
2 x  3
3x  4
A. y 
B. y 
C. y 

x2
x 1
x 1

A.

D.

2 3
a
3

D. y 

Câu 23: Số tiếp tuyến đi qua điểm A 1; 6  của đồ thị hàm số y  x3  3x  1 là:

2x  3
3x  1


A. 3

B. 2
C. 0
D. 1
1
Câu 24: Cho hàm số y   x3  mx 2   3m  2  x  1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
3
hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   .

m  2
A. 
B. m  2
 m  1
Câu 25: Đây là đồ thị của hàm số nào:

C. 2  m  1

A. y  x3  3x 2  2
B. y   x3  3x 2  2
C. y   x3  3x 2  2
y  x3  3x 2  2
Câu 26: Cho hàm số Y  f  X  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
B. Hàm số đã cho không có cực trị.
C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
D. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
cos x  2sin x  3
Câu 27: Cho hàm số: y 
. GTLN của hàm số bằng: _
2cos x  sin x  4
2
A. 1
B.
C. 2
11

D. 1  m  0

D.

D. 4


x2
. Xác định m để đường thẳng y  mx  m  1 luôn cắt đồ thị
2x 1
hàm số tại hai điểm thuộc về hai nhánh của đồ thị.
A. m  0
B. m  0
C. m  0
D. m  1

Câu 28: Cho hàm số: y 

Câu 29: Cho hàm số y  mx 4   2m  1 x 2  1 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có một
điểm cực đại.
1
1
1
1
A.   m  0
B. m  
C.   m  0
D. m  
2
2
2

2
 m  1 x  2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng
Câu 30: Cho hàm số y 
xm
biến trên từng khoảng xác định.
m  1
m  1
A. 2  m  1
B. 
C. 2  m  1
D. 
 m  2
 m  2
2x 1
Câu 31: Cho hàm số y 
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
x 1
M  0; 1 là
A. y  3x  1

B. y  3x  1

Câu 32: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1

B. 2

C. y  3x  1

1

là:
x  3
C. 0

D. y  3x  1

D. 3

Câu 33: Đồ thị hàm số y  2 x  8 x  1 có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 34: Khối 20 mặt đều thuộc loại
A. 3;5
B. 3; 4
C. 4;3
D. 4;5
4

2

Câu 35: Cho hàm số Y  f  X  có tập xác định là  3;3 và đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng:


A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  3;1 và 1; 4  .
C. Hàm số ngịch biến trên khoảng

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

 2;1 .
 3; 1

và 1;3  .

Câu 36: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Các mặt bên
 SAB  ,  SAC  cùng vuông góc với mặt đáy  ABC  ; Góc giữa SB và mặt  ABC  bằng 600 .
Tính thể tích khối chóp S. ABC .
a3
a3
a3
3a3
A.
B.
C.
D.
2
4
12
4
Câu 37: Cho hình chóp đều S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ; Mặt bên tạo với
đáy một góc 600 . Khi đó khoảng cách từ A đến mặt (SBC) là:
a 3
a 2
3a
A.
B.
C. a 3

D.
2
2
4
Câu 38: Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh
B. Bốn cạnh
C. Ba cạnh
D. Hai cạnh
Câu 39: Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước công nguyên. Kim
tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 154m; Độ dài cạnh đáy là 270m. Khi đó
thể tích của khối kim tự tháp là:
A. 3.742.200
B. 3.640.000
C. 3.500.000
D. 3.545.000
Câu 40: Cho khối chóp S. ABC . Trên 3 cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A' , B' , C ' sao cho
1
1
1
SA'  SA; SB '  SB; SC '  SC . Gọi V và V ' lần lượt là thể tích của các khối chóp S. ABC
3
4
2
'
V
và S . A' B'C ' . Khi đó tỷ số
là:
V
1

1
A. 12
B.
C. 24
D.
24
12
Câu 41: Cho hàm số y  x3  3m2 x  m . Giá trị của m để trung điểm của hai điểm cực trị của
đồ thị hàm số thuộc  d  : y  1 là:
1
1
1
B. 
C. 1
D.
3
2
3
Câu 42: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó ( tức
là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương
bằng a . Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:
a3
a3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
8

12
4
6

A.

Câu 43: Đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  1 cắt trục hoành tại mấy điểm:
A. 1
B. 3
C. 2

D. 0

Câu 44: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A' B 'C ' có góc giữa hai mặt phẳng ( A' BC ) và ( ABC )
bằng 600 ; AB  a . Khi đó thể tích của khối ABCC ' B' bằng:


A. a

3

3a3
B.
4

3

a3 3
C.
4

D.

3 3 3
a
4

Câu 45: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
A. Hình lăng trụ đều có cạnh bên vuông góc với đáy.
B. Hình lăng trụ đều có các mặt bên là các hình chữ nhật
C. Hình lăng trụ đều có các cạnh bên bằng đường cao của lăng trụ
D. Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau
Câu 46: Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều .Thể tích của hình lăng trụ là V .
Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là:
A. 3 4V
B. 3 V
C. 3 2V
D. 3 6V
Câu 47: Cho khối lăng trụ đều ABC. A' B 'C ' và M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng
( B 'C ' M ) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó:_
6
7
1
3
A.
B.
C.
D.
5
5

4
8
Câu 48: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 0

B. 2

x2  1
là:
2x  3
C. 3

D. 1

1
Câu 49: Cho hàm số y  sin 3x  m sin x . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại
3

tại điểm x 



3

.

A. m  0

C. m 

B. m=0

1
2

D. m=2

Câu 50: Cho hàm số: y  x3  3x 2  mx  1 và  d  : y  x  1 . Tìm tất cả các giá trị của tham
số m để đồ thị hàm số cắt (d) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thoả mãn:
x12  x22  x32  1 .
A. m  5

B. Không tồn tại m
C. 0  m  5
D. 5  m  10
----------- HẾT ---------Học sinh không được sử dụng tài liệu; Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

C
A

C
A
B
A
D
D
A
B

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

D
C
B
A
B
A
A
D
B
B

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

D
B
D
C
A
A
C
C
B
A

31
32
33
34
35
36
37

38
39
40

B
B
C
A
D
C
D
C
A
D

41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
D
C
C

D
A
B
C
D
B


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN

ĐỀ MINH HỌA
(Đề gồm có 08 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y   x 2  x  1.

B. y   x 3  3x  1.

C. y  x 4  x 2  1.

D. y  x 3  3x  1.

m
o
.c

7
4
2
h

Câu 2. Cho hàm số y  f ( x) có lim f ( x)  1 và lim f ( x)   1 . Khẳng định nào sau
x  

x  

đây là khẳng định đúng ?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y   1 .

y
u
T

n
i
s
en

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  1 và x   1 .
Câu 3. Hỏi hàm số y  2 x 4  1 đồng biến trên khoảng nào ?

1

A.   ;   .
2


B. (0;  ).

 1

C.   ;    .
 2


D. ( ; 0).

Câu 4. Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên :
x



y'

0
+

1


0

+
+
+

0

y

1


Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1.
Câu 5. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y  x3  3 x  2 .
A. yCĐ  4.

B. yCĐ  1.

C. yCĐ  0.

D. yCĐ   1.

1

Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

x2  3
trên đoạn [2; 4] .
x 1

A. min y  6 .

C. min y   3 .

[2; 4]

B. min y   2 .
[2; 4]

D. min y 
[2; 4]

[2; 4]

19
.
3

Câu 7. Biết rằng đường thẳng y   2 x  2 cắt đồ thị hàm số y  x3  x  2 tại điểm
duy nhất; kí hiệu ( x0 ; y0 ) là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 .
A. y0  4 .

B. y0  0 .

C. y0  2 .

D. y0   1 .

m
o
.c

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
y  x 4  2mx 2  1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
A. m  

1
.
3
9

1
.
3
9

7
4
2
h

B. m   1 .

C. m 

D. m  1.

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
x 1
có hai tiệm cận ngang.
y
2
mx  1

n
i
s

n
e
uy

A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
C. m  0.
D. m  0.

B. m  0.

Câu 10. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm
nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm
nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận
được có thể tích lớn nhất.

T

A. x  6.

B. x  3.

C. x  2.

D. x  4.

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y 

 
biến trên khoảng  0;  .
 4
A. m  0 hoặc 1  m  2.

B. m  0.

C. 1  m  2.

tan x  2
đồng
tan x  m

D. m  2.

Câu 12. Giải phương trình log 4 ( x  1)  3 .
A. x  63.

B. x  65.

C. x  80.

D. x  82.
2


Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y  13x .
A. y '  x.13

x 1

x

B. y '  13 .ln13.

.

13x
D. y ' 
.
ln13

x

C. y '  13 .

Câu 14. Giải bất phương trình log 2 (3x  1)  3 .
A. x  3 .

B.

1
 x  3.
3

C. x  3 .

D. x 

Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2 ( x 2  2 x  3) .
A. D  ( ;  1] [3;  ).

B. D  [  1; 3] .

C. D  ( ;  1)  (3;  ).

D. D  (1; 3) .

10
.
3

m
o
.c

7
4
2

h

2

Câu 16. Cho hàm số f ( x )  2 x.7 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. f ( x)  1  x  x 2 log 2 7  0.
B. f ( x )  1  x ln 2  x 2 ln 7  0.

n
i
s
en

C. f ( x )  1  x log 7 2  x 2  0.
D. f ( x)  1  1  x log 2 7  0.

y
u
T

Câu 17. Cho các số thực dương a, b, với a  1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng ?
1
A. log a 2 ( ab)  log a b.
B. log a 2 (ab)  2  2log a b.
2
1
1 1
C. log a 2 ( ab)  log a b.
D. log a 2 (ab)   log a b.

4
2 2
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y 

x 1
.
4x

1  2( x  1)ln 2
.
22 x
1  2( x  1)ln 2
C. y ' 
.
2
2x

1  2( x  1)ln 2
.
22 x
1  2( x  1)ln 2
D. y ' 
.
2
2x

A. y ' 

B. y ' 

Câu 19. Đặt a  log 2 3 , b  log 5 3 . Hãy biểu diễn log 6 45 theo a và b.
A. log 6 45 

a  2ab
.
ab

a  2ab
C. log 6 45 
.
ab  b

B. log 6 45 

2a 2  2ab
.
ab

2a 2  2ab
D. log 6 45 
.
ab  b

Câu 20. Cho hai số thực a và b, với 1  a  b . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định
đúng ?
A. log a b  1  log b a .
B. 1  log a b  log b a .
C. log b a  log a b  1 .

D. log b a  1  log a b .

3


Câu 21. Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông
muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt
đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi
lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số
tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu ? Biết
rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
A. m 

100.(1,01)3
(triệu đồng).
3

B. m 

(1,01)3
(triệu đồng).
(1,01)3  1

C. m 

100  1,03
(triệu đồng).
3

D. m 

120.(1,12)3

(triệu đồng).
(1,12)3  1

m
o
.c

Câu 22. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình
thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f(x), trục Ox và hai đường thẳng x  a, x  b
(a  b), xung quanh trục Ox.
b

7
4
2
h

b
2

B. V   f 2 ( x)dx .

A. V    f ( x )dx .
a

b

C. V    f ( x)dx .

n

i
s
en
b

y
u
T
a

a

D. V   | f ( x) | dx .
a

Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  2 x  1 .
2
(2 x  1) 2 x  1  C .

3
1
C.  f ( x)dx  
2x  1  C .
3

A.

f ( x)dx 

1

f
(
x
)d
x

(2 x  1) 2 x  1  C .

3
1
D.  f ( x )dx 
2x  1  C .
2

B.

Câu 24. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô
tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t )   5t  10 (m/s), trong đó t là khoảng thời
gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô
tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?
A. 0,2m.
B. 2m.
C. 10m.
D. 20m.


Câu 25. Tính tích phân I   cos3 x.sin x dx .
0

1

A. I    4 .
4

B. I    4 .

C. I  0.

1
D. I   .
4

e

Câu 26. Tính tích phân I   x ln x dx .
1

1
A. I  .
2

2

e 2
.
B. I 
2

e2  1
.
C. I 

4

e2  1
.
D. I 
4

Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x3  x và đồ thị hàm
số y  x  x 2 .
4


A.

37
.
12

B.

9
.
4

C.

81
.
12

D. 13.

Câu 28. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2( x  1)e x , trục tung
và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung
quanh trục Ox.
C. V  e 2  5.

B. V  (4  2e) .

A. V  4  2e.

D. V  (e 2  5) .

Câu 29. Cho số phức z  3  2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2i.
B. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2.
C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i.
D. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2.

m
o
.c

7
4
2
h

Câu 30. Cho hai số phức z1  1  i và z2  2  3i . Tính môđun của số phức z1  z2 .
A. | z1  z2 |  13 .

B. | z1  z2 |  5 .

n
i
s
en

C. | z1  z2 |  1 .

D. | z1  z2 |  5 .

Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) z  3  i . Hỏi điểm biểu
diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?

y
u
T

A. Điểm P.

B. Điểm Q.

C. Điểm M.

D. Điểm N.

Câu 32. Cho số phức z  2  5i . Tìm số phức w  iz  z .
A. w  7  3i .

B. w   3  3i .

C. w  3  7i .

D. w   7  7i .

Câu 33. Kí hiệu z1 , z2 , z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z 4  z 2  12  0 .
Tính tổng T  | z1 |  | z2 |  | z3 |  | z4 | .
B. T  2 3.

A. T  4.

C. T  4  2 3.

D. T  2  2 3.

Câu 34. Cho các số phức z thỏa mãn | z |  4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các
số phức w  (3  4i) z  i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. r  4.

B. r  5.

C. r  20.

D. r  22.

Câu 35. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' , biết AC '  a 3 .
3

A. V  a .

3 6a 3
B. V 
.
4

C. V  3 3a 3.

1
D. V  a 3.
3

Câu 36. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

5


2a 3
.
6

A. V 

2a 3
.
4

B. V 

C. V  2a 3 .

D. V 

2a 3
.
3

Câu 37. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB  6a,
AC  7a và AD  4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích
V của tứ diện AMNP.
28 3
7
A. V  a 3 .
B. V  14a 3 .
C. V 
D. V  7a3.
a.
2
3
Câu 38. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a . Tam
giác SAD cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối
4
chóp S.ABCD bằng a 3. Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).
3
2
4
8
3
A. h  a.

B. h  a.
C. h  a.
D. h  a.
4
3
3
3

m
o
.c

7
4
2
h

n
i
s

Câu 39. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB  a và AC  3a. Tính
độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

n
e
uy

A. l  a.

B. l  2a .

C. l  3a .

D. l  2a.

Câu 40. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm  240cm, người ta làm các
thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh
họa dưới đây) :
 Cách 1 : Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
 Cách 2 : Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt
xung quanh của một thùng.
Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng
V
gò được theo cách 2. Tính tỉ số 1 .
V2

T

A.

V1 1
 .
V2 2

B.

V1
 1.
V2

C.

V1
 2.
V2

D.

V1
 4.
V2

Câu 41. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  2. Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta
được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.
A. Stp  4.
B. Stp  2.
C. Stp  6.
D. Stp  10.
6


Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của
khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A. V 

5 15
.

18

B. V 

5 15
.
54

C. V 

4 3
.
27

D. V 

5
.
3

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x – z + 2  0. Vectơ
nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?




A. n4  (1; 0;  1) .
B. n1  (3;  1; 2) .
C. n3  (3;  1; 0) .
D. n2  (3; 0;  1) .

m
o
.c

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(S) : ( x  1)2  ( y  2) 2  ( z  1)2  9 .

7
4
2
h

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).
A. I(–1; 2; 1) và R  3.
B. I(1; –2; –1) và R  3.
C. I(–1; 2; 1) và R  9.
D. I(1; –2; –1) và R  9.

n
i
s
en

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x  4 y  2 z  4  0
và điểm A(1; –2; 3). Tính khoảng cách d từ A đến (P).
5
A. d  .
9

y
u
T

B. d 

5
.
29

C. d 

5
.
29

D. d 

5
.
3

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình :
x  10 y  2 z  2
.


5
1
1

Xét mặt phẳng (P) : 10x + 2y + mz + 11  0, m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của
m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng .
A. m  –2.
B. m  2 .
C. m  –52.
D. m  52.
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3).
Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
A. x + y + 2z – 3  0.
B. x + y + 2z – 6  0.
C. x + 3y + 4z – 7  0.
D. x + 3y + 4z – 26  0.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặt
phẳng (P) : 2 x  y  2 z  2  0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là
một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình của mặt cầu (S).
A. (S) : ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2  8.
B. (S) : ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2  10.
C. (S) : ( x  2) 2  ( y  1) 2  ( z  1) 2  8.
D. (S) : ( x  2) 2  ( y  1) 2  ( z  1) 2  10.

7


Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) và đường thẳng d có
x 1 y z 1
phương trình :
. Viết phương trình đường thẳng  đi qua A, vuông
 
1
1

2
góc và cắt d.
x 1

1
x 1
C.  :

2

A.  :

y z2
.

1
1
y z2
.

2
1

x 1

1
x 1
D.  :

1

B.  :

y z2
.

1
1
y
z2
.

3
1

m
o
.c

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1),
C(2; 1; –1) và D(3; 1; 4). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ?
A. 1 mặt phẳng.
B. 4 mặt phẳng.
C. 7 mặt phẳng.
D. Có vô số mặt phẳng.

7
4
2
h

------------------------- HẾT -------------------------

y
u
T

n
i
s
en

8


HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI MINH HỌA THPT QG 2017
MÔN: TOÁN
Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

1D
11A
21B
31B
41A

2C
12B
22A
32B
42B

3B
13B
23B
33C
43D

4D
14A
24C
34C
44A

5A
15C
25C
35A
45C

6A
16D
26C
36D
46B

7C
17D
27A
37D
47A

8B
18A
28D
38B
48D

9D
19C
29D
39D
49B

10C
20D
30A
40C
50C

Câu 1.Đáp án D
Dựa vào đồ thị hàm số ta loại đi 2 đáp án A và C.
Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra bảng biến thiên của hàm số có dạng

Như vậy ta thấy y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y’ trái dấu với hệ số của a nên hệ số a > 0
Vậy ta chọn đáp án D
Câu 2. Đáp án C
Vì lim f  x   1 nên hàm số có tiệm cận ngang y = 1
x 

Vì lim f  x   1 nên hàm số có tiệm cận ngang y = –1

x 

Vậy hàm số có 2 tiệm cận ngang
Câu 3. Đáp án B

>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa

1


y  2 x4  1
 y '  8 x3

Với x ∈ (0;+∞) ⇒ y’ > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên (0;+∞)
Vậy chọn đáp án B
Câu 4.Đáp án: D
Câu 5.Đáp án: A
Ta có: y  x3  3x  2
y '  3x 2  3
y '  0  x  1

Chọn đáp án : A
Câu 6. Đáp án A

x2  3
y
x 1
2 x( x  1)  x 2  3 x 2  2 x  3
y' 


2
2
 x  1
 x  1
 x  1(loai )
y'  0  
 x  3(tm)
Có y  2   7; y  3  6; y  4  

19
 min y  6
 2;4
3

Câu 7.Đáp án: C
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số là:

>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa

2


x3  x  2  2 x  2
 x3  3x  0
 x0
y(0) =2
Vậy chọn đáp án C
Câu 8. Đáp án B

y  x 4  2mx 2  1

y '  4 x 3  4mx
y '  0  4 x ( x 2  m)  0
x  0
 2
 x  m
Dựa vào đây ta thấy m phải là 1 giá trị nhỏ hơn 0 nên ta loại đi đáp án C và D
Thử với đáp án B: với m = -1 ta có y’ = 0 có 3 nghiệm x = 0; x = -1; x = 1
y(0)= 1; y (-1) = 0; y(1) = 0
 3 điểm cực trị của là: A(0;1); B(-1;0); C(1;0)
Ta thử lại bằng cách vẽ 3 điểm A, B, C trên cùng hệ trục tọa độ và tam giác này vuông cân.
Chọn đáp án B.
Câu 9. Đáp án D
Để hàm số có 2 tiệm cận ngang thì phải tồn tại lim y  lim y
x 

Có lim y  lim
x 

x 

Có lim y  lim
x 

x 

x 1
mx  1
2

x 1

mx 2  1

 lim

x 

 lim

x 

1

1
x

m

1
x2

1

1
x

 m

1
x2



x 

1
, tồn tại khi m > 0
m



1
, tồn tại khi m > 0
m

Khi đó hiển nhiên lim y  lim y
x 

x 

>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa

3


Vậy m > 0.
Chọn D
Câu 10. Đáp án: C
1
1  4 x  12  2 x  12  2 x 
2

 128
Thể tích của hộp là 12  2 x  .x  .4 x 12  2 x   .
4
4
27
3

2

Dấu bằng xảy ra khi 4 x  12  2 x  x  2
Vậy x = 2 thì thể tích hộp lớn nhất
Câu 11:Đáp án A

1
1
 tan x  m   2  tan x  2 
2
2m
cos x
y '  cos x

2
2
2
cos x  tan x  m 
 tan x  m 
 
Hàm số đồng biến trên  0;  khi và chỉ khi hàm số xác định trên
 4

 
 0;  và y’ ≥ 0
 4

 
∀ x ∈  0; 
 4


 
m  0
 tan x  m, x   0; 

 4
1  m  2
2  m  0

Chọn A
Câu 12: Đáp án B
Đk: x > 1

pt  x  1  64
 x  65
Chọn đáp án: B
Câu 13: Đáp án: B
y '  13x.ln13

Chọn đáp án B.

>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa

4


Câu 14:Đáp án : A
Điều kiện: x 

1
3

BPT  3x  1  8  x  3
Kết hợp điều kiện ta được x > 3
Chọn đáp án: A
Câu 15: Đáp án: C
x 2  2 x  3  0  x  (; 1)  (3; )

Chọn đáp án C
Câu 16: Đáp án D
f  x   1  2 x.7 x  1  7 x  2  x  x 2 .ln 7   x.ln 2  x ln 2  x 2 ln 7  0
2

2

 x  x 2 log 2 7  0
 x log 7 2  x 2  0

Chọn D
Câu 17: Đáp án D.

1

1
1 1
log a2 (ab)  log a (ab)  (1  log a b)   log a b
2
2
2 2
Câu 18: Đáp án A

x 1
4x
4 x  4 x.( x  1) ln 4
y'
42 x
1  2( x  1) ln 2

22 x
y

Chọn đáp án A
Câu 19: Đáp án C

>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa

5


1
log 3 45
2  log 3 5
b  2ab  a . Chọn C

log 6 45 



log 3 6 log 3  2.3 1  log 3 2 1  1
ab  b
a
log 3  32.5 

2

Câu 20: Đáp án D
Câu 21: Đáp án B
Lãi suất 12% / năm = 1% / tháng (do vay ngắn hạn)
Sau tháng 1, ông A còn nợ 100.1, 01  m (triệu)
Sau tháng 2, ông còn nợ 100.1, 01  m  .1, 01  m  100.1, 012  2, 01m (triệu)
Sau tháng 3, ông hết nợ do đó

100.1,012  2,01m .1,01  m  100.1,013  3,0301m  0  m 

100.1,013
1,013
(triệu đồng)

3,0301 1,013  1

Chọn B
Câu 22 Đáp án A
Câu 23 Đáp án B
3



1
1
1  2 x  1 2
1
2 x  1dx    2 x  1 2 d  2 x  1  .
 C   2 x  1 2 x  1  C . Chọn B
3
2
2
3
2

Câu 24 Đáp án C
Ô tô còn đi thêm được 2 giây.
2
2
 5t 2
2
 10t   10  m  . Chọn C
Quãng đường cần tìm là : s   v  t     5t  10  dt   
 2
0
0
0

Câu 25 Đáp án C
Sử dụng máy tính. I = 0. Chọn C

Câu 26 Đáp án C
Dùng máy tính kiểm tra từng đáp án hoặc

>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa

6


dx
x2
u  ln x, dv  xdx  du  , v 
x
2
e

x 2 ln x e
x
e2 x 2
I

dx  
2 1 1 2
2 4

e

1

e2  e2 1  e2  1
    

2  4 4
4

Chọn C
Câu 27 Đáp án A

 x  2
Xét phương trình hoành độ giao điểm x  x  x  x  x  x  2 x  0   x  0
 x  1
3

2

3

2

Diện tích cần tính:
1

S



0

x3  x  x  x 2 dx 

2

1

8 5 37
3
2
3
2
2  x  x  2x  dx  0   x  x  2x  dx  3  12  12

Chọn A
Câu 28 Đáp án D
Xét giao điểm 2  x  1 e x  0  x  1
1

1

Thể tích cần tính: V     2  x  1 e x  dx  4   x  1 e 2 x dx    e2  5  (dùng máy tính thử)
2

0

2

0

Chọn D
Câu 29 Đáp án D
Số phức liên hợp của z là 3 + 2i, phần thực 3, phần ảo 2.
Chọn D
Câu 30 Đáp án A

z1  z2  3  2i  z1  z2  32   2   13 . Chọn A
2

Câu 31 Đáp án B

1  i  z  3  i  z 

3i
 1  2i  Q 1; 2  là điểm biểu diễn z. Chọn B
1 i

>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa

7


Câu 32 Đáp án B

z  2  5i  w  i  2  5i   2  5i  3  3i . Chọn B
Câu 33 Đáp án C

 z  2
z 4  z 2  12  0   z 2  4  z 2  3  0  
 z  i 3
T  22 3  3  42 3
Chọn C
Câu 34 Đáp án C

w  x  yi  x, y 

 z 

w  i x   y  1 i 3x  4  y  1  3  y  1  4 x  i


3  4i
3  4i
25

2
 3x  4 y  4   4 x  3 y  3 
2
16  z  
 
  x   y  1  400  r  20
25
25

 

2

2

2

Chọn C
Câu 35 Đáp án A
Cạnh của hình lập phương là

AC '
a
3

⇒ Thể tích V = a3
Câu 36 Đáp án D
1
1
2a 3
2
V  SA.S ABCD  a 2.a 
. Chọn D
3
3
3

Câu 37 Đáp án D

VABCD 

1
1
AB. AC. AD  28a3  VAMNP  VABCD  7a3 . Chọn D
6
4

Câu 38 Đáp án B

3V

Gọi H là trung điểm AD ⇒ SH ⊥ (ABCD). Có HS  S . ABCD 
S ABCD



4a 3
2a



2

 2a

>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa

8