Chuong 1 bổ túc giải tích tổ hợp môn lý thuyết xác xuất thống kê

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.72 MB, 30 trang )

Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

GIỚI THIỆU VỀ MÔN HỌC

TÀI LIỆU HỌC TẬP

•Tài liệu chính:

+ Giáo trình và bài giảng trên lớp: Lý Thuyết Xác Suất và Thống Kê Tốn, Hồng Ngọc Nhậm, NXB Kinh Tế TP.HCM

+ Mở đầu về lý thuyết Xác Suất Và Các Ứng Dụng, Đặng Hùng Thắng, NXBGD 2009

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

TÀI LIỆU HỌC TẬP

•Tài liệu tham khảo:

[1] Bài tập Xác Suất Thống Kê, Diệp Hồng Ân

[2] Nhập mơn hiện đại Xác Suất Và Thống Kê, Đỗ Đức Thái và Nguyễn Tiến Dũng, Trung tâm tốn tài chính và cơng nghiệp Hà

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

GIỚI THIỆU VỀ MƠN HỌC

Phương pháp, hình thức đánh giá kiểm tra:

Trên thang điểm 10 với trọng số các điểm thành phần như sau: •Bài tập về nhà chiếm 5 % tổng điểm

•Bài tập trên lớp chiếm 5% tổng điểm •Chuyên cần chiếm 5% tổng điểm

•Thi giữa kỳ chiếm 15% tổng điểm •Thi cuối kỳ 70% tổng điểm

30%

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

CHƯƠNG I. BỔ TÚC GIẢI TÍCH TỔ HỢP

CHƯƠNG II. KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ CÔNG THỨC XÁC SUẤT

CHƯƠNG III. ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ LUẬT PHÂN PHỐI XÁC XUẤT

CHƯƠNG IV. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN

PHẦN XÁC SUẤT

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

GIỚI THIỆU VỀ MÔN HỌC

CHƯƠNG VI. ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ

CHƯƠNG VII. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

CHƯƠNG VIII. LÝ THUYẾT TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY TUYẾN TÍNH

PHẦN THỐNG KÊ

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

* Định nghĩa.

Cho X, Y là 2 tập (   ) . Ánh xạ f từ X đến Y là một quy tắc cho

tương ứng mỗi phần tử x X với một phần tử xác định y Y .

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

Ví dụ 1:

Có 5 loại sách trên kệ: 2 sách Toán, 2 sách Văn, 1 sách Lịch Sử, 1 sách Hóa, 1 sách Lý. Lấy ngẫu nhiên từ kệ 1 quyển sách để đọc, hỏi

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

Chương 1. BỔ TÚC GIẢI TÍCH TỔ HỢP

Ví dụ 2:

Nhà trường tổ chức cho học sinh nói chuyện về chuyên đề. Ban tổ chức công bố các đề tài bao gồm: 9 đề tài về tự nhiên, 8 đề tài về xã hội, 11 đề tài về môi trường. Mỗi học sinh chỉ được chọn 1 đề tài. Hỏi mỗi học sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài.

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

1.3. Quy tắc nhân

Ví dụ:

Có hai hộp, hộp thứ nhất có 3 sản phẩm, hộp thứ hai có 2 sản phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ hộp thứ nhất ra 2 sản phầm, từ hộp thứ hai lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm. Vậy có bao nhiêu cách lấy ra 3 sản phẩm từ hai

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

12

...

n

Nếu một cơng việc nào đó phải hoàn thành qua n giai đoạn liên tiếp, trong đó:

Giai đoạn thứ 1 có m1 cách thực hiện

Giai đoạn thứ 2 có m2 cách thực hiện ……….

Giai đoạn thứ n có mn cách thực hiện

Khi đó, có m1.m2…mn cách để hồn thành cơng việc đã cho

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

Chương 1. BỔ TÚC GIẢI TÍCH TỔ HỢP

+ Nếu bỏ 1 giai đoạn nào đó mà ta khơng thể hồn thành được cơng việc (khơng có kết quả) thì lúc đó ta cần phải sử dụng quy tắc nhân.

+ Nếu bỏ 1 giai đoạn nào đó mà ta vẫn có thể hồn thành được cơng việc (có kết quả) thì lúc đó ta sử dụng quy tắc cộng.

</div>Trang 21<div class="page_container" data-page="21">

1.6. Chỉnh hợp lặp chập

Chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử là một nhóm có thứ tự gồm k phầntử chọn từ n phần tử. Trong đó mỗi phần tử có thể có mặt (lặp lại) mộtlần, hoặc hai lần,…, hoặc k lần trong nhóm đó.

Số chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử được ký hiệu là: k

 

k

</div>Trang 22<div class="page_container" data-page="22">

Chương 1. BỔ TÚC GIẢI TÍCH TỔ HỢP

Vì khơng địi hỏi 2 chữ số phải khác nhau, nên mỗi số gồm 2

</div>Trang 23<div class="page_container" data-page="23">

Ví dụ 2. Xếp 3 cuốn sách vào 2 ngăn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

12

</div>Trang 24<div class="page_container" data-page="24">

Chương 1. BỔ TÚC GIẢI TÍCH TỔ HỢP

- Xếp cả 3 cuốn vào ngăn 1. Xem như chọn 3 số 1 (111)

- Xếp cuốn 1 và cuốn 2 vào ngăn 1, xếp cuốn 3 vào ngăn 2: (112)

Ví dụ 2. Xếp 3 cuốn sách vào 2 ngăn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

</div>Trang 27<div class="page_container" data-page="27">

Thí dụ 1.

a. Trong 4 bạn học sinh, em hãy bầu ra 3 bạn để tham gia văn nghệ. b. Trong 4 bạn học sinh, em hãy bầu ra 3 bạn để làm lớp trưởng, lớp

</div>Trang 28<div class="page_container" data-page="28">

Ví dụ 1.

a. Trong 4 bạn học sinh, em hãy bầu ra 3 bạn để tham gia văn nghệ. b. Trong 4 bạn học sinh, em hãy bầu ra 3 bạn để làm lớp trưởng, lớp

</div>Trang 29<div class="page_container" data-page="29">

Ví dụ 2. Có 5 đội bóng thi đấu với nhau theo cách: 2 đội bất kỳ trong 5 đội bóng này phải thi đấu với nhau một trận. Hỏi phải tổ chức bao nhiêu trận đấu

Một trận đấu giữa 2 đội chọn trong 5 đội bóng là một tổ hợp chập 2 của 5. Vậy số trận đấu cần phải tổ chức là

5