Tổng hợp 18 đề thi toán kt2

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>Đề 1 : Ngày 17/04/2018Câu 1 (3 điểm)</b>

a) Một người đi rút tiền ở cây ATM nhưng quên mất 3 chữ số đầu của mã PIN và chỉ nhớ rằng chúng khác nhau. Tính xác suất để người đó nhập đúng mã PIN.

b) Năm 2001 Cộng đồng Châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện ra

<i>những con bị bệnh bị điên. Khơng có xét nghiệm nào cho kết quả chính xác tuyệt đối. Một loại</i>

xét nghiệm (Ký hiệu là T) cho kết quả như sau: Khi con bị bị bệnh bị điên thì xác suất để ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm T là 0,7 , cịn khi con bị khơng bị bênh bị điên,thì xác suất xảy ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm T là 0,1 . Biết rằng tỉ lệ bò mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 1,3 con trên 100.000 con. Hỏi rằng khi một con bò ở Hà Lan phản ứng dương tính với xét nghiệm T, thì xác suất để nó bị mắc bệnh bị điên là bao nhiêu?

<b>Câu 2: (1 điểm) Nhu cầu hàng tuần đối với nước ngọt Cocacola (đơn vị: nghìn lít) tại một cửa</b>

hàng ở quận Đống Đa là biến ngẫu nhiên liên tục X, có hàm mật độ xác suất như sau:

f(x) =

{

<i>^{2 x−k , với x ϵ(1;2)}0, với x∉(1 ;2)</i>

Tính hằng số k và tính nhu cầu nước ngọt Cocacola trung bình hằng tuần tại cửa hàng này

<b>Câu 3:(1 điểm) Chỉ số IQ của một học sinh tốt nghiệp Trung học phổ thông tuân theo quy luật</b>

phân phối chuẩn với trung bình là 98 và độ lệch chuẩn là 12. Có 600 học sinh tốt nghiệp Trung học phổ thông nộp đơn xin học ở một trường đại học. Nếu trường địi hỏi chỉ số IQ phải đạt ít nhất là 105 thì trung bình có bao nhiêu học sinh sẽ đạt trong đợt tuyển chọn hồ sơ của họ bởi tiêu chí trên?

<b>Câu 4:(5 điểm) Theo dõi doanh thu (đơn vị: trăm triệu đồng/tuần) tại cửa hàng xăng dầu A trong</b>

139 tuần liên tiếp, người ta có số liệu sau:

<i>Doanh thu (Trămtriệu đồng/tuần)</i>

Giả sử doanh thu ở cửa hàng là một biến ngẫu nhiên có luật phân phối (xấp xỉ) chuẩn. tuần có doanh thu trên 25 được gọi là “Tuần hiệu quả”

a) Tính khoảng tin cậy đối xứng của tỉ lệ những “tuần hiệu quả” ở cửa hàng A với độ tin cậy 0,9 b) Tìm khoảng tin cậy đối xứng của doanh thu trung bình trong một “tuần hiệu quả” ở cửa hàng A

với độ tin cậy 0,95

c) Với độ tin cậy 0,95, doanh thu trung bình trong một tuần ở cửa hàng A không vượt quá bao nhiêu?

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

d) Để ước tính doanh thu trung bình trong một tuần ở cửa hàng A với dộ chính xác 100 triêu đồng và độ tin cậy 0,98 thì cần theo dõi thêm bao nhiêu tuần nữa?

e) Sau khi lấy số liệu trên, cửa hàng A thay đổi cách bán hàng, thì thấy doanh thu trung bình trong một tuần là 2 tỉ đồng. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng việc thay đổi này làm tăng doanh thu trung bình trong một tuần ở cửa hàng A

<b>Cho biết: µ0.01= 2,3263, µ0.015=2,1701, µ0.02=2,0538; µ0.025= 1,96; µ0.03=1,8808;</b>

<i>µ0.04=1,7507; µ0.05=1,645;Φ0( 1,83)=0,4664 ;Φ0( 0,67)= 0,2486; t</i>⁽²⁴⁾<small>0,025</small><i>=2,064;t</i>⁽²⁴⁾<small>0,05</small>=1,711

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>Đề 2 : Ngày 21/06/2018 ca 1</b>

<b>HỌC VIỆN NGÂN HÀNG ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN</b>

<i><b> BỘ MÔN TỐN Lí thuyết xác suất và thống kê toán – MAT02A</b></i>

<b> ĐÈ THI SỐ: 2 Thời gian làm bài: 90 phút</b>

<i>Áp dụng cho khóa/ hệ/ lớp: Chính quy………..Ca thi: 1…. Ngày thi: 21/06/2018 ; Ngày duyệt đề: 20/6/2018………….Đại diện phòng TT-QLCL: ………. ; Người duyệt đề: ……….</i>

<b>Câu 1 (3 điểm). Có hai két sắt. Két thứ nhất có 5 nhẫn vàng và 12 nhẫn bạc. Két thứ 2 có 6 nhẫn</b>

bạc và 14 nhẫn vàng. Từ két thứ hai ta lấy ngẫu nhiên một nhẫn cho vào két thứ nhất, rồi sau đó lại lấy ngẫu nhiên một nhẫn ở két thứ nhất ra.

a) Tính xác suất để chiếc nhẫn này là nhẫn vàng.

b) Nếu chiếc nhẫn là nhẫn bạc, tính xác suất để nó khơng phải từ két thứ hai chuyển sang.

<b>Câu 2 (1 điểm). Một cây ATM được nạp tiền 1 lần trong 1 tuần. Lượng tiền rút tong 1 tuàn của</b>

cây này là biến ngẫu nhiên X (đơn vị: trăm triệu đồng), có hàm mật độ xác suất: P(x) =

{

<i>5(1−x )</i>⁴<i>, với x∈(0;1)</i>

<i>0, với x∉(0 ;1)</i>

Lượng tiền trong cây này là bao nhiêu để xác suất trong 1 tuần cây hết tiền là 0,05.

<b>Câu 3 (1 điểm). Một luật sư đi lại hàng ngày từ nhà thuộc khu vực ngoại ô tới cơ quan ở trung</b>

tâm thành phố với thời gian trung bình cho một lần đi là 24 phút. Biết độ lệch tiêu chuẩn là 3,8 phút và giả sử thời gian của mỗi lần đi về có phân phối chuẩn. Nếu cơ quan mở cửa vào lúc 9:00 sáng và người luật sư rời khỏi nhà lúc 8:40 hàng ngày thì số ngày anh ta đi muộn chiếm bao nhiêu phần trăm?

<b>Câu 4 (5 điểm). Trong một đợt kiểm tra mức thu nhập hàng năm của mỗi hộ gia đình </b>

ở huyện A, người ta chọn ngẫu nhiên một mẫu các hộ gia đình và thu nhập được số liệu sau: Thu nhập

(triệu đồng/năm)

Biết rằng thu nhập hàng năm của mỗi hộ gia đình là biến ngẫu nhiên có phân phối xấp xỉ chuẩn. a) Hãy ước lượng mức thu nhập trung bình hàng năm của mỗi hộ gia đình ở huyện A với độ tin cậy

b) Nếu muốn ước lượng mức thu nhập trung bình hàng năm của mỗi hộ gia đình ở xã A đạt độ tin cậy 95% và độ chính xác 2,2 triệu thì phải điều tra thêm ít nhất bao nhiêu hộ gia đình nữa.

c) Những hộ có thu nhập trên 220 triệu đồng/năm được coi là số hộ gia đình có thu nhập cao. Hãy ước lượng số hộ gia đình có thu nhập cao hàng năm ở huyện A với độ tin cậy 98%. Giả sử huyện A có 1000 hộ gia đình.

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

d) Nếu muốn sử dụng mẫu này để ước lượng số hộ gia đình có thu nhập cao có độ chuẩn chính xác 9% thì đảm bảo độ tin cậy là bao nhiêu.

e) Trong một cuộc điều tra ở huyện B, người ta nhận thấy thu nhập trung bình hàng năm của một hộ gia đình ở huyện B là 215 triệu/năm. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết mức thu nhâp này có cao hơn so với mức thu nhập trung bình hàng năm ở huyện A hay không.

……….

<i>u</i>_0,01=<i>2,3263;u</i>_0,015=2,1701;u_0,02=2,0538;u_0,025=1,96,u_0,03=1,8808 ;u_0,0332=1,8091;u_0,05=1,645; ϕ₀<i>(2,06 )=0,4800 ; ϕ</i>₀(1,05)=0,3531

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b>Đề 3 : Ngày 21/06/2018 Ca 2 </b>

<i><b>Câu 1 (3 điểm) Một người có thu nhập trung bình hàng tháng trên 40 triệu đồng được cho là có</b></i>

<i>thu nhập tốt có 55%. Theo số liệu thống kê, ở vùng A có 45% người có thu nhập tốt, Trong số</i>

những người có thu nhập tốt ở vùng A có 55% thích gửi tiết kiệm. Trong số những người có thu nhập khơng tốt ở vùng A có 25% thích gửi tiết kiệm,

a) Tính tỉ lệ người ở vùng A khơng thích gửi tiết kiệm.

b) Giả sử một người ở vùng A khơng thích gửi tiết kiệm, tính xác suất để người ấy có thu nhập tốt.

<b>Câu 2 (1 điểm) Người ta thống kê được rằng mỗi chuyến bay có chừng 0,5% hành khách bị mất</b>

<i>hành lí và giá trị trung bình mà khách địi bồi thường cho mỗi hành lí bị mất là 1 triệu đồng. Một</i>

dịch vụ muốn tăng thêm giá vé để bù đắp cho số chi phí này.Vậy nên tăng thêm giá mỗi vé là bao nhiêu ?

<i><b>Câu 3 ( 1 điểm ) Giả sử ở một giai đoạn nào đó tỉ giá USD với VND trong </b></i>ngày là một biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối ( xấp xỉ ) chuẩn với trung bình là 15.000 đồng với độ lệch chuẩn là 500 đồng.

Tìm xác suất để trong một tuần nào đó của giai đoạn này có đúng 4 ngày tỉ giá nằm trong khoảng từ 14.500 đồng đến 16.500 đồng.

<b>Câu 4 (5 điểm) Mẫu điều tra về giá bán X (đơn vị:1000 đồng) của mỗi cổ phiếu A trên thị</b>

trường trứng khoán trong các phiên giao dịch được cho ở bảng sau:

xi (11;13) (13;15) (15;17) (17;19) (19;21) (21;23) (23;25)

Giả thiết giá bán cổ phiếu A là biến ngẫu nhiên có phân phối (xấp xỉ) chuẩn.

<i>a) Với độ tin cậy 95% hãy tìm khoảng tin cậy đối xứng của doanh thu trung bình khi bán 50.000cổ phiếu A trên thị trường.</i>

<i>b) Nếu muốn ước lượng giá bán trung bình của một cổ phiếu A đạt độ chính xác là 500 đồng và</i>

độ tin cậy là 98% thì cần điều tra thêm bao nhiêu phiên nữa?

<i>c) Với độ tin cậy 95% tỉ lệ cổ phiếu A có giá trị bán trên 17 nghìn đồng khơng nhỏ hơn bao</i>

d) Với độ tin cậy 90% hãy tìm khoảng tin cậy của phương sai giá bán 1 cổ phiếu A.

e) Biết rằng trước kia có độ lệch chuẩn của giá bán cổ phiếu A là

_√

<i>11 nghìn đồng. Với mức ý</i>

nghĩa 5% có thể cho rằng độ phân tán về giá bán của loại cổ phiếu này có xu hướng giảm xuống so với trước đây không?

<i><b>Cho biết: u0.01= 2,3263, u0.02=2,0538; u0.025= 1,96; u0.03=1,8808; u0.05=1,645</b></i>

<i>Φ0(1)=0,3413;Φ0(3)=0,4987; χ</i>_0,05<small>2 (120)</small>

<i>=146.57; χ</i>_0,95^{2 (120)}<i>=95,7; χ</i>_0,975^{2 (120)}<i>=91,57; χ</i>_0,025^{2 (120)}=152.

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<b>Đề 4 : Ngày 03/07/2018</b>

<b>Câu 1(3 điểm): Một kho hàng chứa các sản phẩm cùng loại của 3 xí nghiệp I, II, III với tỷ lệ</b>

tương ứng là 30%, 40%, 30%. Tỷ lệ phế phẩm của xí nghiệp I, II, III tương ứng: 0,1; 0,05; 0,15 a. Tính tỷ lệ chính phẩm trong kho đó

b. Lấy ngẫu nhiên lần lượt có hồn lại 3 sản phẩm trong kho hàng đó. Tính xác suất để trong số sản phẩm đã lấy có ít nhất 1 phế phẩm

<b>Câu 2(1 điểm): Từ thống kê số khách trên xe buýt của một tuyến giao thông. Công ty xe buýt</b>

xây dựng được bảng phân phối xác suất của số khách trên 1 tuyến như sau:

Nếu chi phí cho mỗi chuyến xe là 200 nghìn đồng và không phụ thuộc vào số khách hàng đi trên xe, thì muốn thu được lãi bình quân cho mỗi chuyến xe là 100 nghìn đồng cty này phả quy định giá vé là bao nhiêu?

<b>Câu 3 (1 điểm): Doanh thu hàng tháng của cửa hàng là biến ngẫu nhiên với phân phối chuẩn.</b>

Với doanh thu trung bình là 8 triệu và độ lệch chuẩn là 1,2 triệu. Muốn xác suất đạt doanh thu tối thiểu 9 triệu là 90% cần phấn đấu đạt doanh thu trung bình là bao nhiêu?

<b>Câu 4(2 điểm): Người ta theo dõi giá đóng cửa của một số loại cổ phiếu qua một số ngày và thu</b>

được kết quả sau:

a. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng giá cổ phiếu Trung bình bằng khoảng tin cậy đối xứng b. Có thể cho rằng mức độ biến động (độ lệch chuẩn) của giá cổ phiếu này là 5 nghìn đồng hay khơng? kết luận với mức ý nghĩa 5%. giả thiết giá đóng cửa của loại cổ phiếu này có luật phân phối (xấp xỉ) chuẩn?

<b>Câu 5: Một xí nghiệp đưa ra thị trường một loại sản phẩm mới. để xem đánh giá của người tiêu</b>

dùng đối với loại sản phẩm này như thế nào, người ta phát 300 phiếu thăm dị, thì thấy có 90 phiếu tỏ ra thích loại sản phẩm này (cả vì chức năng và giá cả)

1. Với độ tin cậy 90%, tỷ lệ khách hàng thích loại sản phẩm đó khơng vượt q bao nhiêu? 2. Nếu dùng mẫu này ước lượng của tỉ lệ khách hàng thích loại sản phẩm mới của xí nghiệp

với độ chính xác là 0,0436 thì độ tin cậy đạt được là bao nhiêu?

3. Muốn ước lượng của tỷ lệ khách hàng loại sản phẩm trên với tỷ lệ mẫu với độ tin cậy 95% và độ chính xá 0,03 thì xí nghiệp phải phát hảnh thêm bao nhiêu phiếu thăm dò nữa?

<i>Cho biết: Φ</i>₀<i>(2)=0.4772; Φ</i>₀<i>(0.44)=0.17 ;</i>_❑<i>u</i>_0.01=2.3263 ;

<i>u</i>_0.015=2.1701 ;u_0.02=2.0538 ;u_0.025=1.96;u_0.03=1.8808 ;

<i>u0.05</i>=1.645;u<small>0.0497</small>=<i>1.6479; χ</i>²<small>0.975</small>⁽³⁹⁾¿<i>23.6543 ; χ0.025</i>²⁽³⁹⁾=58.1201;

<i>χ</i>_0.95^{2 (39)}=25.6954 ; χ_0.05²⁽³⁹⁾=54.5722

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b>Đề 5 </b>

<i> Toán kinh tế 2</i>

<b> Đề thi kết thúc học phần </b> Đề thi thử của MCC

Thời gian làm bài: 90 phút

<b>Câu 1( 2 điểm)</b>

Một công ty bảo hiểm chia dân cư ( đối tượng bảo hiểm) làm 3 loại: ít rủi ro; rủi ro trung bình; rủi ro cao. Việc thống kê cho thấy tỷ lệ dân cư gặp rủi ro trong một năm tương ứng với các loại trên là 5%; 15%;30% và trong toàn bộ dân cư có 20% ít rủi ro; 50% rủi ro trung bình; 30% rủi ro cao

1. Tính tỷ lệ dân gặp rủi ro trong 1 năm

2. Nếu một người không gặp rủi ro trong năm , thì xác suất người đó thuộc loại ít rủi ro là bao nhiêu?

<b>Câu 2 (1 điểm):</b>

Một cây ATM được nạp tiền 1 lần trong 1 tuần. Lượng tiền rút trong 1 tuần của cây này là biến ngẫu nhiên X( đơn vị: trăm triệu đồng), có hàm mật độ xác suất:

<i>p ( x )=</i>

{

<i>5 (1−x )</i>⁴<i>nếu x∈(0,1)0 nếu x∉(0,1)</i>

Lượng tiền trong cây này là bao nhiêu để xác suất trong 1 tuần cây hết tiền là 5%

<b>Câu 3(2 điểm):</b>

Có hai thị trường A và B , lãi suất cổ phiếu trên hai thị trường này là các biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, độc lập, có kỳ vọng và phương sai được cho bảng dưới đây:

Trung bình Phương sai

1) Giả sử doanh thu do bán sữa ( đơn vị: triệu đồng/ ngày) ở quầy bán hàng A có phân phối ( xấp xỉ) chuẩn. Theo dõi cửa hàng A trong 41 ngày có kết quả như sau

Doanh thu

(Triệu đồng/ngày)

1-1,2 1,2-1,4 1,4-1,6 1,6-1,8 1,8-2

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

Quầy hàng B có doanh thu trung bình là 1.5 triệu đồng/ ngày và độ lệch chuẩn là 300 000 đồng a. Ước tính doanh thu trung bình trong 1 tuần của quầy A

b. Với mức ý nghĩa 0.05 có thể cho rằng doanh thu trung bình của quầy B cao hơn quầy A. c. Với mức ý nghĩa 0.05 có thể cho rằng mức độ rủi ro trong bán sửa của quầy A nhỏ hơn quầy B

2) Ở quầy T có 5000 người dùng thẻ tín dụng A. Điều tra ngẫu nhiên 900 người ở quận này thấy có 400 người dùng thẻ tín dụng, trong đó có 270 người dùng thẻ A

a. ước tính số người sử dụng thẻ tín dụng ở quận T với độ tin cậy 95% b. ước tính số dân của quận T với độ tin cậy 95%

Cho biết:

<i>u</i>_0.025<i>≈ 1.96;u</i>_0.05<i>≈ 1.6449 ;t</i>_0,025⁽⁴⁰⁾ =2,0211;t_0,05⁴⁰ =1,6839

<i>χ</i>_0,025<small>2(40)</small>=59,3417 ; χ<small>2(</small>_0,975<small>40)</small>=24,4330; χ_0,05<small>2(40)</small>=55,7585 ; χ_0,95<small>2(40)</small>=26,5093

<i>Φ</i>₀<i>(17,2)=0,5; Φ</i>₀(2,8)=0,4974

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<b>Đề 6 : Ngày 05/1/2019 CLC </b>

<b> HỌC VIỆN NGÂN HÀNG ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN</b>

<i><b> BỘ MƠN TỐN Lý thuyết xác suất và thồng kê toán- MAT02A</b></i>

<b> ĐỀ THI SỐ: 1Thời gian làm bài: 90 phút</b>

Áp dụng cho khóa/hệ/lớp: CLC

Ca thi 2 Ngày thi: 05/1/2019 Ngày duyệt đề: 04/1/2019

<b>Câu 1 (3 điểm): Một lô hàng gồm 80 sản phẩm tốt và 20 sản phẩm xấu được vận chuyển về kho,</b>

trong q trình vận chuyển đã có 1 (không rõ chất lượng) bị mất. Khi lô hàng về đến kho, chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm.

i) Tính xác suất để sản phẩm này là sản phẩm tốt;

ii) Biết rằng sản phẩm được chọn là sản phẩm tốt, tính xác suất để sản phẩm bị mất là sản phẩm xấu.

<b>Câu 2 (1 điểm): Trong một hộp 60 cây vàng có 7 cây khơng đạt tiêu chuẩn. Từ đó rút ngẫu</b>

nhiên đồng thời 10 cây để kiểm tra. Tìm trung bình số cây khơng đạt tiêu chuẩn trong 10 cây này.

<b>Câu 3 (1 điểm): Một cửa hàng có 4 chiếc ơ tơ cho th, số khách có nhu cầu thuê trong một</b>

ngày là một biến ngẫu nhiên có phân bố Poisson với trung bình là 2. Tìm luật phân phối xác suất của số ô tô cửa hàng này cho thuê trong một ngày.

<b>Câu 4 (3 điểm): Khảo sát về thời gian tự học trong tuần của một số sinh viên chính quy ở một</b>

trường đại học, người ta thu được bảng số liệu: Thời gian tự

a. Với độ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng tin cậy đối xứng của số giờ tự học trong tuần trung bình của một sinh viên hệ chính quy trường này.

b. Những sinh viên có số giờ tự học từ 13 giờ/tuần trở lên được coi là những sinh viên chăm học. Với độ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng tin cậy đối xứng của tỉ lệ sinh viên chăm học ở trường này. c. Nếu cho rằng số giờ tự học trung bình của một sinh viên chăm học là 16 giờ/tuần thì có chấp

nhận được khơng? Kết luận với mức ý nghĩa 5%.

Giả thiết thời gian tự học của sinh viên là biến ngẫu nhiên có phân phối (xấp xỉ) chuẩn.

<b>Câu 5 (2 điểm): Từ một lô hàng gồm 5000 sản phẩm, người ta chọn ngẫu nhiên 400 sản phẩm</b>

để kiểm tra thì thấy có 330 sản phẩm loại A.

a. Nếu cho rằng số sản phẩm loại A của lơ hàng là 4500 thì có chấp nhận được khơng (với mức ý nghĩa 5%).

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

b. Nếu muốn ước lượng số sản phẩm loại A của lô hàng đạt được độ chính xác 150 sản phẩm thì độ tin cậy đạt được là bao nhiêu?

<i><b>Cho biết: u0.01</b></i>=<i>2.3263; u0.02</i>=<i>2.0538; u0.025</i>=<i>1.96; u0.05</i>=1.6449;u_0.03=1.8808 ;u_0.0571=1.5791

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<b>Đề 7: Ngày 6/7/2019</b>

<b>Câu 1 (3 điểm): Một người đầu tư vào 2 loại cố phiếu TBS và SCB. Xác suất để thắng cổ phiếu</b>

TBS là 0,6 và SCB là 0,5 và xác suất thắng cả 2 loại cổ phiếu là 0,45.

a) Tính xác suất để người đó thắng lợi ít nhất ở một trong hai loại cổ phiếu trên;

b) Tính xác suất để người đó thất bại ở cố phiếu TBS biết người ấy đã thất bại ở cổ phiếu SCB.

<b>Câu 2 (1 điểm): Người ta thống kê được rằng một chuyến bay có chừng 0,5% hành khách bị</b>

mấy hành lí và giá trị trung bình mà khách địi bồi thường cho mỗi hành lí bị mất là 600 000

<i>đồng. Một dịch vụ bay muốn tăng thêm giá vé để bù đắp cho số chi phí này. Vậy nên tăng thêm</i>

giá mỗi vé là bao nhiêu?

<b>Câu 3 (1 điểm): Trong một phường có 10 cây ATM hoạt động độc lập. Xác suất để một cây</b>

trong 1 giờ không cho giao dịch là 0,08. Tìm số cây khơng cho giao dịch có khả năng nhất trong 1 giờ ở phường này.

<b>Câu 4 (3 điểm): Để nghiên cứu nhu cầu về loại hàng H ở khu vực K, người ta tiến hành khảo</b>

sát về nhu cầu hàng này ở 400 hộ gia đình và có bảng số liệu:

b) Khi ước lượng nhu cầu trung bình về hàng H ở toàn khu vực K trong 1 năm, nếu ta muốn đạt độ

<i>tin cậy 95% và độ chính xác là 4,8 tấn thì cần khảo sát nhu cầu loại hàng đó ở bao nhiêu hộ gia</i>

đình nơi này nữa?

<i>c) Một tài liệu cho rằng: Nhu cầu trung bình về hàng H ở toàn khu vực K trong 1 tháng là 16 tấn.</i>

Với mức ý nghĩa 5%, bạn có nên tin không?

<b>Câu 5 (2 điểm): Năm 2000, khảo sát về thu nhập của một số nhân viên công ti A, người ta thu</b>

được bảng số liệu:

Thu nhập ( triệu đồng /

<i>a) Những người có thu nhập trên 56 triệu đ/năm là những người có thu nhập cao. Hãy ước lượng số</i>

nhân viên có thu nhập cao của cơng ti A với độ tin cậy 98%, biết tổng số nhân viên làm việc của cơng ti A là 3000 người;

b) Có người cho rằng tỉ lệ nhân viên có thu nhập cao của công ti A là 20%. Với mức ý nghĩa 5%, có thể kết luận tỉ lệ có thấp hơn so với thực tế không?

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

<i><b>---Cho biết: u0,01</b>≈ 2,3263;u</i>_0,025<i>≈ 1,96 ;u</i>_0,05<i>≈ 1,6449</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

<i><b>Câu 2 (1 điểm) Tuổi thọ X của một loại sản phẩm (đơn vị: năm) là biến ngẫu nhiên liên tục, có</b></i>

hàm phân phối xác suất như sau:

<i>F(x)=</i>¿ { 0 x<5¿¿¿¿

Tìm hệ số k.

<b>Câu 3 (1 điểm) Doanh thu hàng tháng của một cửa hàng là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn</b>

với doanh thu trung bình là 8 triệu đồng và độ lệch chuẩn là 1,2 triệu đồng. Tính xác suất cửa hàng đạt doanh thu trên 10,4 triệu đồng/tháng.

<b>Câu 4 (5 điểm) Theo dõi mức nguyên liệu dùng để sản xuất ra 1 đơn vị sản phẩm ở nhà máy M,</b>

người ta thu được bảng:

Biết giá nguyên liệu là 600 đồng/g và sản lượng của nhà máy M trong 1 quý là 50 000 sản phẩm và mức nguyên liệu dùng để sản xuất ra 1 đơn vị sản phẩm là biến ngẫu nhiên có phân phối (xấp xỉ) chuẩn.

a) Tìm khoảng tin cậy đối xứng của trung bình số tiền để mua nguyên liệu trong từng quý của nhà máy M với độ tin cậy 98%.

b) Trước đây ở nhà máy M, mức dùng nguyên liệu này trung bình là 31g/sản phẩm. Số liệu của mẫu trên được thu thập sau khi nhà máy M áp dụng 1 công nghệ sản xuất mới. Với mức ý nghĩa 5%, hãy xét xem công nghệ mới có làm giảm mức dùng nguyên liệu?

c) Nếu muốn ước lượng trung bình số tiền để mua nguyên liệu trong từng quý của toàn nhà máy

<i>M đạt độ tin cậy 99% và độ chính xác là 10 triệu đồng thì cần mẫu có kích thước là bao nhiêu?</i>

d) Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng tỉ lệ số sản phẩm có mức dùng nguyên liệu trên 30

</div>