Toán 10 tổ hợp xác suất 2324

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (8.98 MB, 44 trang )

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

Câu 1: Một bó hoa gồm có: 5 bơng hồng trắng, 6 bơng hồng đỏ và 7 bơng hồng vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn lấy 1 bông hoa?

Câu 2: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đơi song ca nam nữ đi tham gia văn nghệ?

Câu 3: Trong một chiếc hộp có 6 viên bi vàng, 7 viên bi đỏ : a) Có bao nhiêu cách để lấy ra 1 viên bi bất kì?

b) Có bao nhiêu cách để lấy ra 2 viên bi khác màu?

Câu 4: Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường. Khơng có con đường nào nối thành phố B với thành phố C. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường đi từ thành phố A đến thành phố D?

 Xét một công việc hay hành động nào đó:

 Nếu có m cách thứ nhất để hồn thành cơng việc đó  Nếu có n cách thứ hai để hồn thành cơng việc đó

 Trong đó chỉ cần một trong hai hành động đã đủ để kết thúc công việc (Tức là hai cách này khơng liên quan gì đến nhau cả)

Tổng số cách có thể hồn thành cơng việc là m + n (Cách)

 Xét một công việc hay hành động nào đó:

 Nếu có m cách thứ nhất để hồn thành cơng việc đó  Nếu có n cách thứ hai để hồn thành cơng việc đó

 Trong đó: Hành động n nối tiếp hành động m để cho công việc kết thúc (Tức là phải làm cả hai hành động này mới hồn thành đầy đủ cơng việc)

Tổng số cách có thể hồn thành cơng việc là m.n (Cách)

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

Câu 1: Cho dãy số gồm các số 0,1, 2, 3,4 ,5. Hỏi từ các số trong dãy trên lập được bao nhiêu số a) Có 5 chữ số

b) Có 5 chữ số đơi một khác nhau Câu 2: Cho dãy số : 1,2,3,4,5,6

a) Hỏi từ 6 chữ số trên ta lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau ? b) Hỏi từ 6 chữ số trên ta lập được bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác nhau ? Câu 3: Cho dãy số : 0,1,2,3,4,5,6,7 Hỏi từ dãy số trên, ta lập được

a) Bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau? b) Bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số đơi một khác nhau?

Câu 4: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau và các số này chia hết cho 5?

Câu 5: Cho dãy số 1,2,3,4,5,6,7 . Từ dãy số này :

a) Hỏi có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau bắt buộc phải có chữ số 4? b) Lập được bao nhiêu số có 6 chữ số mà số 12 khơng đứng đầu?

c) Hỏi có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau nhỏ hơn 43200?

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

Câu 1: Cho tập A



1; 2;3; 4;5;6



. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau?

Câu 5: Gọi X là tập hợp các số chẵn gồm 6 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Tập X chứa bao nhiêu số

Câu 9: Cho tập hợp A



0;1;2;3; 4;5;6 .



Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2?

Câu 16: Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số trong đó các chữ số ở vị trí cách đều chữ số đứng chính giữa thì giống nhau?

Câu 20: Cho tập hợp A



0;1; 2;3; 4;5 .



Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 5 và chữ số 2 luôn có mặt đúng một lần?

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

BẢNG ĐÁP ÁN

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

Câu 2: (MĐ102 – BGD&ĐT - 2020 Lần 2) Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ?

Câu 3: Từ một hội đồng gồm có 5 nam và 4 nữ, người ta cần tuyển ra 4 người để thành lập ban quản trị hội đồng. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn như thế ?

- Cho tập hợp A gồm n phần tử



n1



hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó

- Là cách chọn những phần tử từ một tập hợp lớn hơn mà có phân biệt rõ ràng vai trị, thứ tự - Để tính số cách chọn k phần tử trong tập hợp có n phần tử sau đó sắp xếp vị trí và vai trị của k phần tử được lấy ra đó

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

Câu 6: Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 2 học sinh: 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn?

Câu 7: Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn 3 quyển sách khác môn học là

Câu 8: Từ cái bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh, có bao nhiêu cách để lấy 2 viên cùng màu?

Câu 9: Một hộp đựng 4 viên bi đỏ , 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Chọn ra 4 viên bi từ trong hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để các viên được lấy ra cùng màu ?

Câu 10: Trong một nhóm học sinh có 6 bạn học sinh nam và 4 bạn học sinh nữ. Cô giáo muốn chọn ra 4 bạn để tham gia đào tạo học sinh giỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 bạn có nam lẫn nữ?

Câu 11: Cho 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 bài tập. Người ta cấu tạo thành các đề thi. Biết rằng trong mỗi đề thi phải gồm 3 câu hỏi, trong đó nhất thiết phải có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 bài tập. Hỏi có thể tạo ra bao nhiêu đề thi với cấu trúc đó ?

Câu 12: Một đội xây dựng bao gồm 5 kĩ sư và 7 công nhân. Chủ đầu tư muốn chọn ra 4 người để đi tới cơng trình mới. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn được ít nhất một kĩ sư ?

Câu 13: Một hội đồng quản trị gồm có 11 người, trong đó có 7 nam và 4 nữ. Có bao nhiêu cách thành lập ban thường trực hội đồng gồm có 3 người, trong đó có ít nhất 1 người là nam ?

Câu 14: Một tổ học sinh gồm 9 bạn nam và 10 bạn nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 8 học sinh của tổ đó lên bảng làm bài . Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 8 bạn trong đó nhất thiết phải có cả nam và nữ?

Câu 15: Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Chọn ra 4 viên bi từ trong hộp đó Hỏi có bao nhiêu cách chọn để các viên khơng có đủ cả 3 màu?

Câu 16: Từ 12 người, người ta thành lập một ban kiểm tra gồm 2 lãnh đạo và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban kiểm tra như thế ?

Câu 17: Phân cơng 7 học sinh thành từng nhóm 1 người, 2 người, 4 người về 3 địa điểm. Hỏi có bao nhiêu cách ?

Câu 18: Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Ban tổ chức muốn chọn một người nam và một người nữ lên sân khấu hát giao lưu sao cho hai người đó khơng là vợ chồng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như thế?

Câu 19: Từ một tập thể gồm có 6 nam và 8 nữ, trong đó có An và Bình chọn ra một tổ cơng tác gồm 6 người. Có bao nhiêu cách để Trong đó tổ có 1 tổ trưởng, 5 tổ viên, hơn nữa An và Bình khơng đồng thời

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

Câu 1: Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là

Câu 4: (MĐ103 – BGD&ĐT - 2020 Lần 2) Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ là

Câu 5: Một lớp có 23 học sinh nữ và 17 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu mơi trường

Câu 6: Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi?

Câu 9: Trên kệ sách nhà bạn Lan có 7 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Vật lý khác nhau và 9 quyển sách Lịch sử khác nhau. Hỏi bạn Lan có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc?

Câu 13: Có 7 quyển sách gồm 3 quyển sách Toán khác nhau và 4 quyển sách Lý khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn 2 quyển sách khác mơn trong 7 quyển sách đó?

Câu 14: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một cây bút chì, một cây bút bi và một cuốn tập là

Câu 15: Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bơng hoa có đủ cả ba màu?

Câu 16: Bình có 7 cuốn truyện, An có 9 cuốn truyện (các cuốn truyện đều khác nhau). Bình và An, mỗi người cho nhau mượn 5 cuốn. Hỏi có bao nhiêu cách cho mượn

Câu 17: Lớp 10I của trường THPT X có 21 học sinh nam, 15 học sinh nữ. Giáo viên cần chọn 3 học sinh đi dự đại hội Đồn trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh mà trong đó chỉ có 1 học sinh nữ ?

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

Câu 18: Trên giá sách có 8 quyển sách tiếng Anh khác nhau, 10 quyển sách tiếng Việt khác nhau và 6 quyển sách tiếng Pháp khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ba quyển sách tiếng khác nhau ?

Câu 19: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 5 học sinh tham gia vệ sinh công cộng tồn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

A. 9880 cách. B. 45000 cách. C. 136500 cách. D. 241500 cách. Câu 20: Một hộp đựng 5 bi đỏ và 4 bi xanh. Có bao nhiêu cách lấy 2 bi có đủ cả 2 màu ?

Câu 21: Một giá sách có 10 quyển sách Văn khác nhau, 9 quyển sách Sử khác nhau, 8 quyển sách Địa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 2 quyển sách khác môn từ giá sách?

Câu 22: Một hộp có 7 viên bi xanh, 9 viên bi đỏ và 12 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 viên bi có đúng 2 màu?

Câu 23: Trong một tổ gồm 7 học sinh nam, 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh tham gia văn nghệ chào mừng ngày 20/11 sao cho có ít nhất một bạn nữ.

Câu 24: Một lớp học có 20 nam và 25 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có ít nhất một nam?

Câu 25: Một lớp có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ, số cách chọn 3 em học sinh trong đó có nhiều nhất 1 em nữ là:

Câu 26: Trên giá sách có 9 quyển sách Tốn khác nhau, 7 quyển sách Văn khác nhau và 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách không cùng môn?

Câu 27: Một hộp đựng 50 viên bi gồm 10 viên bi màu trắng, 25 viên bi màu đỏ và 15 viên bi màu xanh. Có bao nhiêu cách chọn 8 viên bi trong hộp đó mà khơng có viên nào màu xanh?

Câu 28: Một bó hoa có 13 bơng gồm: 3 bơng màu hồng, 4 bơng màu xanh và số còn lại là màu vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 bơng trong đó phải có đủ ba màu?

Câu 29: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

Câu 30: Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có 8 giáo viên Tốn gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đồn thanh tra cơng tác ơn thi THPTQG gồm

3 người có đủ 2 mơn Tốn và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn? A. 60 (cách). B. 120 (cách). C. 12960 (cách). D. 90 (cách)

Câu 31: Có bao nhiêu cách chọn ra một tổ trưởng và một tổ phó từ một tổ có 12 người? Biết khả năng được chọn của mỗi người trong tổ là như nhau.

Câu 32: Trong một cuộc họp Hội đồng quản trị của một cơng ty cổ phần có 14 người tham dự. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 1 người làm chủ tịch, 1 người làm phó chủ tịch và 1 người làm thư kí.

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

Câu 33: Một tổ cơng nhân có 15 người. Cần chọn 3 người trong đó có một người là tổ trưởng, một người là tổ phó, một người là thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.

A. 455 cách. B. 15! cách. C. 2370 cách. D. 2730 cách.

Câu 34: Một đội thanh niên tình nguyện có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân cơng đội thanh niên tình nguyện gồm 1 nam và 1 nữ về giúp đỡ các tỉnh miền Trung bị lũ lụt?

Câu 35: Có 10 học sinh và 3 giáo viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập nhóm cơng tác gồm 1 giáo viên làm trưởng đoàn, 1 học sinh làm phó đồn và 5 học sinh thành viên?

Câu 36: Đội tuyển học sinh giỏi Toán gồm 10 em: 5 nam và 5 nữ. Muốn chọn ra 1 tổ trưởng, 1 tổ phó và 1 thư ký, trong đó tổ trưởng và tổ phó phải là hai người khác giới. Số cách chọn là:

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

Câu 1:

a) Có bao nhiêu cách xếp 12 học sinh thành một hàng dọc?

b) Có bao nhiêu cách xếp 10 người vào một hàng ngang gồm 10 ghế , sao cho mỗi người ngồi một ghế ? c) Có bao nhiêu cách xếp 5 người vào một bàn trịn có 5 chỗ ?

Câu 2: Có 5 tem thư và 6 bì thư, cần chọn ra 3 tem thư và 3 bì thư sau đó dán 3 tem thư lên 3 bì thư đã chọn. Hỏi có bao nhiêu cách dán sao cho mỗi bì thư chỉ dán một tem thư

Câu 3: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh A,B,C,D,E vào một ghế dài sao cho : a) Học sinh tên C ngồi chính giữa.

b) Học sinh tên A và E ngồi ở 2 đầu ghế.

Câu 4: Có 11 học sinh gồm 5 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 11 học sinh này thành một hàng ngang trong các tình huống sau.

a) Xếp các bạn nam, nữ đứng xen kẽ

b) Xếp cho 5 học sinh nam đứng cạnh nhau. c) Xếp cho các bạn cùng giới thì đứng cạnh nhau.

Câu 5: Trên một kệ sách có 5 quyển sách Tốn, 4 quyển sách Lí, 3 quyển sách Văn. Các quyển sách đều khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách trên:

a) Một cách tùy ý? b) Theo từng môn ?

c) Các quyển cùng môn xếp cạnh nhau và nhóm sách Tốn nằm giữa nhóm sách Lí và Văn?

Câu 1:

a) Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau? b) Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau? Câu 2: Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1,3,5,7,9. Hỏi các số đó có bao nhiêu số:

a) Bắt đầu bởi chữ số 9? b) Không bắt đầu bởi chữ số 1? c) Chữ số 1 và 3 đứng cạnh nhau

Câu 3: Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6 thiết lập tất cả các số có 6 chữ số khác nhau. Hỏi trong các số đã thiết lập được, có bao nhiêu số mà hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau?

- Cho tập hợp A gồm n phần tử



n1



. Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó

P<sub>n</sub> n!

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

Câu 4: Có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số từ dãy 1,2,3,4,5. Trong đó chữ số 3 xuất hiện hai lần, các chữ số khác xuất hiện một lần.

Câu 5: Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số trong đó chữ số 1 xuất hiện đúng 3 lần, số 5 xuất hiện đúng 2 lần, và các chữ số còn lại mỗi số xuất hiện đúng 1 lần?

Câu 6: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số, biết rằng chữ số 2 có mặt đúng hai lần, chữ số 3 có mặt đúng ba lần và các chữ số cịn lại có mặt khơng q một lần.

Câu 7: Từ 6 số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đơi một khác nhau. Tính tổng của các số lập được ?

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

Câu 1: Số hoán vị của n phần tử là:

Câu 6: Trong kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 tại một điểm thi có 5 sinh viên tình nguyện được phân cơng trực hướng dẫn thí sinh ở 5 vị trí khác nhau. Yêu cầu mỗi vị trí có đúng 1 sinh viên. Hỏi có bao nhiêu cách phân cơng vị trí trực cho 5 người đó?

Câu 7: Có bao nhiêu cách xếp 6 người vào một bàn trịn có 6 chỗ ngồi?

Câu 8: Có 10 khách được xếp vào một bàn trịn có 10 chỗ. Tính số cách xếp (hai cách xếp được coi là như nhau nếu cách này nhận được từ cách kia bằng cách xoay bàn đi một góc nào đó)

Câu 9: Xếp 7 người A B C D E F G, , , , , , vào một ghế dài. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và G ngồi ở hai đầu ghế?

Câu 10: Một nhóm học sinh gồm 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bào nhiêu cách sắp xếp 9 học sinh trên thành 1 hàng dọc sao cho nam nữ đứng xen kẽ?

Câu 13: Tính số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi sao cho các nữ sinh ln ngồi cạnh nhau.

Câu 14: Có một con mèo vàng, 1 con mèo đen, 1 con mèo nâu, 1 con mèo trắng, 1 con mèo xanh, 1 con mèo tím. Xếp 6 con mèo thành hàng ngang vào 6 cái ghế, mỗi ghế một con. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ sao cho mèo vàng và mèo đen ở cạnh nhau.

A.720 . B.120 . C.144. D.240 .

Câu 15: An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. 9 bạn được xếp vào 9 ghế và thành hàng ngang Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau

Câu 16: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

Câu 17: Có 6 học sinh và 2 thầy giáo được xếp thành hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai thầy giáo không đứng cạnh nhau?

A.30240 cách. B.720 cách. C.362880 cách. D.1440 cách.

Câu 18: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau?

Câu 19: Một bộ chuyện tranh gồm 30 tập. Có bao nhiêu cách xếp 30 tập thành một hàng sao cho tập 1 và tập 2 khơng đứng kề nhau?

Câu 20: Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các viên bi trên thành dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?

A.345600 . B.518400 . C.725760 . D.103680.

Câu 21: Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Anh lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một mơn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau?

A. 6.5!.6!.8!. B. 19!. C. 3.5!.6!.8!. D. 6.P .P .P . <sub>5</sub> <sub>6</sub> <sub>7</sub>

Câu 22: Xếp 6 bạn học sinh nam và 3 bạn học sinh nữA B C, , ngồi trên một hàng ngang có 9 ghế sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Số cách xếp chỗ ngồi cho 9 học sinh đó sao cho mỗi bạn nữ ngồi giữa hai học sinh nam là.

Câu 29: Từ các chữ số 0, 2,3,5, 6,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau.

Câu 30: Từ các chữ số 1;2;3;4;5 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, trong đó các chữ số khác nhau từng đôi một và chữ số đầu tiên khác 2 ?

Câu 31: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đơi một khác nhau và có tổng các chữ số là 10 ?

Câu 32: Hỏi từ 10 chữ số 0;1; 2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập thành bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau sao cho trong các số đó có mặt chữ số 0 và 1.

Câu 33: Cho 5 chữ số 0;1;2;3;4. Từ 5 chữ số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn có năm chữ số sao cho trong mỗi số đó mỗi chữ số trên có mặt một lần?

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

Câu 34: Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số trong đó chữ số 1 xuất hiện đúng 3 lần, số 5 xuất hiện đúng 2 lần, và các chữ số còn lại mỗi số xuất hiện đúng 1 lần?

Câu 36: Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số trong đó chữ số 1 xuất hiện đúng 2 lần không đứng cạnh nhau, các chữ số còn lại xuất hiện đúng 1 lần.

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

Câu 1: Cơng thức tính số hoán vị P<sub>n</sub> là

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

Câu 18: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn <small>3</small>

Câu 28: Kí hiệu P<small>n</small> là số hốn vị của n phần tử của một tập hợp A có n phần tử cho trước (tức là P<sub>n</sub> n!). Nếu P<sub>n</sub> 2007.P<sub>n</sub><sub></sub><sub>1</sub> thì giá trị của n là bao nhiêu ?

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

Câu 1: Cho 8 điểm bất kì (Khơng có bộ 3 điểm nào thẳng hàng) trên một mặt phẳng. Hỏi từ 8 điểm đó có thể lập được bao nhiêu tam giác

Câu 2: Cho 10 điểm bất ki . Hỏi lập được a) Bao nhiêu vecto

b) Bao nhiêu đường thẳng

Câu 3: Một đa giác có n cạnh thì có bao nhiêu đường chéo ?

Câu 4: Môt đa giác đều có n đỉnh , với n ≥ 3 . Tìm n biết đa giác đã cho có 27 đường chéo

Câu 5: Cho 2 đường thẳng d d<sub>1</sub>, <sub>2</sub> song song với nhau. Trên d<sub>1</sub> lấy 17 điểm phân biệt , trên d<sub>2</sub> lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác được tạo từ 37 đỉnh nói trên

Câu 6: Cho 2 đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a có 10 điểm phân biệt , trên đường thẳng b có n điểm phân biệt. Có 2800 tam giác được tạo thành từ các điểm trên. Tìm n?

Câu 7: Trên mặt phẳng cho n đường thẳng đôi một cắt nhau và khơng có 3 đường nào đồng quy a) Tính số giao điểm được tạo thành khi n = 10

b) Tính số đường thẳng biết số giao điểm bằng 4950

Câu 8: Cho đa giác đều có 2n đỉnh nội tiếp trong một đường trịn. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ 2n đỉnh đó.

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

Câu 1: Cho một đa giác đều có 10 cạnh. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh thuộc các đỉnh của đa giác đã cho.

Câu 2: Cho 8 điểm, trong đó khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 8 điểm trên ?

Câu 7: Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O?

Câu 9: Có hai đường thẳng song song

 

d và

 

d . Trên

 

d lấy 15 điểm phân biệt, trên

 

d lấy 9 điểm phân biệt. Hỏi số tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 24 điểm trên là bao nhiêu?

Câu 10: Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 20 điểm phân biệt.

Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 18 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ ba điểm trong các điểm nói trên?

A. 18C<sub>20</sub><sup>2</sup> 20C<sub>18</sub><sup>2</sup>. B. 20C<sub>18</sub><sup>3</sup> 18C<sub>20</sub><sup>3</sup> . C. C<sub>38</sub><sup>3</sup> . D. C C<sub>20</sub><sup>3</sup>. <sub>18</sub><sup>3</sup> .

Câu 11: Cho một đa giác đều 2n đỉnh



n2,n . Tìm n biết số hình chữ nhật được tạo ra từ bốn



đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác đó là 45 .

A. n12. B. n10. C. n . 9 D. n45.

BẢNG ĐÁP ÁN

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

Câu 1: Tìm hệ số của số hạng chứa x<small>4</small> trong khai triển (x3)<small>9</small> Câu 2: Tìm số hạng chứa x<small>5</small> trong khai triển A(2x1)<small>12</small>

Câu 3: Biết hệ số của x<small>2</small> trong khai triển



1 3 x



<sup>n</sup> là 90. Tìm giá trị của n ? Câu 4: Cho khai triển

Câu 7: Tìm số hạng chứa x y<small>25 10</small> trong khai triển T (x<small>3</small>xy)<small>15</small>

Câu 8: Tìm hệ số của số hạng chứa x<small>8</small> trong khai triển <small>5</small> nguyên dương thỏa mãn: A<sub>n</sub><small>3</small>C<small>1</small><sub>n</sub> 30C<sub>n</sub><small>2</small>17

Câu 10: Tìm hệ số của x<small>5</small> trong khai triển biểu thức