Công thức nhân xác suất hai biến cố độc lập

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>BÀI 2: CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ĐỘC LẬP </b>

<b>I. LÝ THUYẾT </b>

<b>II. BÀI TẬP MINH HỌA </b>

<b>Câu 1: Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng là 80%. Xác suất người </b>

thứ hai bắn trúng là 70%. Xác suất để cả hai người cùng bắn trúng là

<b>Câu 2: Hai xạ thủ cùng bắn vào một bia đạn . Xác suất bắn trúng của người 1 và người 2 lần lượt là 0,6 </b>

và 0,7. Tính xác suất của các biến cố

<b>Câu 5: Hai người cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của từng người lần </b>

<i>Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì </i>

<b>Câu 4: Ba xạ thủ </b><i>A B C</i>, , độc lập với nhau cùng nổ súng vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của <i>A B C</i>, , tương ứng là 0, 4;0,5 và 0, 7. Tính xác suất để có ít nhất một người bắn

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

Xét tính đúng sai của các phát biểu sau

a) Biến cố “Quang Hải sút thành công” và biến cố “Văn Đức sút không thành công” là hai biến cố độc lập

b) Xác suất cả hai cầu thủ sút không thành công tại chấm 11 là 0,46 c) Xác suất để ít nhất một người sút bóng thành cơng là: 0,56. d) Xác suất để có một cầu thủ sút thành công là 0,24

<b>Câu 7: Ba người cùng bắn vào một bia một cách độc lập. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, </b>

là

<b>Câu 10: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 </b>

phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.

<b>Câu 11: Trong đề kiểm tra 15 phút mơn Tốn có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm có 4 </b>

phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Bình giải chắc chắn đúng 10 câu, 10 câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án. Tính xác suất để Bình đạt được đúng 8 điểm. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm, trả lời sai khơng bị trừ điểm.

thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,5;0, 6; và 0,8. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích

<b>Câu 6: Xác suất sút bóng thành cơng tại chấm 11 mét của hai cầu thủ Quang Hải và Văn Đức </b>

lần lượt là 0,8 và 0,7 . Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm 11 mét và hai người sút độc lập.

<b>Câu 12: Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia. Đề bài thi mơn Tốn gồm 50 câu hỏi trắc </b>

nghiệm, bạn đó làm được chắc chắn đúng 40 câu. Do khơng cịn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa 10 câu cịn lại. Hỏi xác suất để bạn đó được 9,2 điểm là bao nhiêu?

<b>Câu 8: Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng một trận là 0,4. Hỏi An phải chơi ít nhất </b>

bao nhiêu trận để xác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95?

<b>Câu 9: Một học sinh tơ ngẫu nhiên 5 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án. Xác suất để học </b>

sinh đó tơ sai cả 5 câu bằng

<b>A. </b>1− 0, 25²⁰.0,75³⁰ <b>B. </b>0, 25²⁰.0,75³⁰ <b>C. </b>0, 25³⁰.0,75²⁰ <b>D. </b>0, 25<small>30</small>

.0, 75<small>20</small>

<i>.C</i>₅₀<small>20</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>Câu 13: Trong kì thi THPT Quốc Gia năm 2016 có mơn thi bắt buộc là mơn Tiếng Anh. Mơn thi </b>

này thi dưới hình thức trắc nghiệm với bốn phương án trả lời A, B, C, D. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm; mỗi câu trả lời sai bị trừ 0,1 điểm. Bạn Hoa vì học rất kém mơn Tiếng Anh nên chọn ngẫu nhiên cả 50 câu trả lời. Tính xác suất để bạn Hoa đạt được 4 điểm môn Tiếng Anh trong kì thi trên.

<b>Câu 14: Trong kỳ thi học kỳ I, bạn Bình làm đề thi trắc nghiệm mơn Tốn. Đề thi gồm 50 Câu </b>

hỏi, mỗi Câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi Câu

nhất?

<b>Câu 15: Hai đối thủ ngang tài nhau, cùng thi đấu với nhau để tranh chức vô địch. Người thắng </b>

cuộc là người đầu tiên thắng được 6 ván đấu. Hết buổi sáng, người I đã thắng 5 ván, còn người II chỉ mới thắng 3 ván. Buổi chiều hai người sẽ tiếp tục thi đấu. Xác suất để người I vô địch bằng

cách độc lập. Xạ thủ đạt loại giỏi nếu anh ta đạt ít nhất 28 điểm. Xác suất để xạ thủ này đạt loại giỏi là

<b>A. </b>0,0953. <b> B. </b>0,0755. <b> C. </b>0,0365. <b> D. </b>0,0855.

<b>Câu 16: Một xạ thủ bắn bia. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng tròn </b>10 là 0, 2; vòng 9 là 0, 25 và vòng 8 là 0,15. Nếu trúng vịng k thì được k điểm. Giả sử xạ thủ đó bắn ba phát súng một

chọn ngẫu nhiên. Xác suất để điểm thi mơn Tốn của Bình khơng dưới 9, 0 điểm gần với số nào được 0, 2 điểm. Bình trả lời hết các Câu hỏi và chắc chắn đúng 40 Câu, 10 Câu cịn lại Bình

</div>