Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI

LÊ THỊ VIỆT HÀ

NGHIÊN CỨU XÁC LẬP CÔNG THỨC TÍNH TOÁN
MỘT SỐ THÔNG SỐ NƯỚC NHẢY ĐÁY
TRÊN KÊNH DỐC THUẬN CÓ LÒNG DẪN MỞ RỘNG DẦN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI, NĂM 2018


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI

LÊ THỊ VIỆT HÀ

NGHIÊN CỨU XÁC LẬP CÔNG THỨC TÍNH TOÁN
MỘT SỐ THÔNG SỐ NƯỚC NHẢY ĐÁY
TRÊN KÊNH DỐC THUẬN CÓ LÒNG DẪN MỞ RỘNG DẦN

Chuyên ngành: Cơ học chất lỏng
Mã số: 62 – 44 - 22 - 01

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

1. PGS. TS Hồ Việt Hùng
2. GS. TS Hoàng Tư An

HÀ NỘI, NĂM 2018


LỜI CAM ĐOAN
Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tác giả. Các kết quả
nghiên cứu và các kết luận trong luận án là trung thực, không sao chép từ bất kỳ một
nguồn nào và dưới bất kỳ hình thức nào. Việc tham khảo các nguồn tài liệu đã được thực
hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng quy định.
Tác giả luận án
Chữ ký

Lê Thị Việt Hà

i


LỜI CÁM ƠN
Luận án “Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy
trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần” đã được hoàn thành tại trường Đại
học Thủy lợi với sự giúp đỡ tận tình của các thầy cô giáo, các nhà khoa học; cùng sự
giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi của các cơ quan, đơn vị, đồng nghiệp, gia đình, bạn
bè.
Tác giả vô cùng biết ơn tập thể thầy hướng dẫn là Giáo sư - Tiến sĩ Hoàng Tư An và
Phó giáo sư - Tiến sĩ Hồ Việt Hùng đã tận tình giảng dạy và hướng dẫn tác giả trong

quá trình học tập và hoàn thành luận án.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Trường Đại học Thủy lợi, Trường Đại học Giao thông
Vận tải đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả.
Tác giả trân trọng cảm ơn các nhà khoa học và các đồng nghiệp đã giúp đỡ, đóng góp
nhiều ý kiến sát thực để luận án này thành công.
Tác giả bày tỏ lòng biết ơn của mình đối với gia đình, bạn bè đã động viên và tạo mọi
điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận án.
Với những kết quả đạt được của luận án, tác giả hy vọng những đóng góp của mình sẽ
là cơ sở khoa học phục vụ cho nghiên cứu tính toán thủy lực trong thiết kế, xây dựng và
quản lý vận hành công trình thủy lợi.
Tính toán nước nhảy không ngập trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần là vấn đề khá
phức tạp. Do đó kết quả nghiên cứu của luận án khó tránh khỏi hạn chế. Tác giả rất
mong nhận được ý kiến đóng góp quý báu của các nhà khoa học để tiếp tục nâng cao và
hoàn thiện công trình nghiên cứu này.
Xin chân thành cảm ơn!

ii


MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH.....................................................................................vi
DANH MỤC BẢNG BIỂU ......................................................................................... viii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ ...........................x
MỞ ĐẦU .........................................................................................................................1
1.

Tính cấp thiết của đề tài ...................................................................................1

2.

Mục tiêu nghiên cứu .........................................................................................2

3.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ....................................................................2

4.

Nội dung nghiên cứu ........................................................................................2

5.

Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu ......................................................3

6.

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn..........................................................................3

7.

Những đóng góp mới của luận án ....................................................................4

8.

Cấu trúc của luận án .........................................................................................5

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG NƯỚC NHẢY Ở HẠ LƯU CÔNG
TRÌNH………………………………………………………………………………….6
1.1

Nước nhảy ở hạ lưu công trình tháo nước kiểu dốc nước ................................6

1.2

Một số phương pháp và kết quả nghiên cứu ....................................................7

1.2.1

Bài toán phẳng.............................................................................................7

1.2.1

Bài toán không gian hữu hạn ....................................................................14

1.3

Kết luận chương 1 ..........................................................................................15

CHƯƠNG 2
THIẾT LẬP CÔNG THỨC GIẢI TÍCH TÍNH ĐẶC TRƯNG CỦA
NƯỚC NHẢY TRONG LÒNG DẪN MẶT CẮT NGANG HÌNH CHỮ NHẬT MỞ
RỘNG DẦN, ĐÁY DỐC THUẬN VÀ ĐÁY BẰNG ..................................................18
2.1

Đặt vấn đề chương 2 ......................................................................................18

2.2

Lý thuyết cơ bản [35] [36] [37] [38] ..............................................................18

2.3
Thiết lập các công thức giải tích tính đặc trưng nước nhảy trong lòng mặt cắt
ngang hình chữ nhật mở rộng dần, đáy dốc thuận, đáy bằng ....................................21
2.3.1

Giả thiết .....................................................................................................21

2.3.2 Sự thay đổi chiều sâu tương đối dòng chảy dọc theo chiều dài tương đối
khu xoáy và chiều dài tương đối nước nhảy..........................................................22
2.3.3 Hình dạng mặt thoáng trung bình và chiều dài tương đối khu xoáy mặt trong
lòng dẫn dốc ..........................................................................................................28

iii


2.3.4 Quy luật thay đổi vận tốc điểm tương đối ở đáy và vận tốc điểm tương đối
ở mặt trong khu xoáy của nước nhảy ....................................................................41
2.3.5
2.4

Trường hợp riêng: lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần đáy bằng ..............44

Kết luận chương 2 ..........................................................................................46

CHƯƠNG 3

KIỂM ĐỊNH CÔNG THỨC LÝ THUYẾT MỚI ..............................47

3.1

Đặt vấn đề chương 3 ......................................................................................47

3.2

So sánh các công thức mới thiết lập với công thức đã có ..............................47

3.2.1

Nước nhảy trong lòng dẫn đáy bằng phi lăng trụ mở rộng dần ................47

3.2.2

Nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ đáy dốc ..............................................48

3.2.3

Nhận xét chung .........................................................................................50

3.3
Mô hình vật lý thí nghiệm hiện tượng nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ
mở rộng dần, đáy dốc thuận ......................................................................................51
3.3.1

Mô tả thí nghiệm .......................................................................................51

3.3.2

Kiểm định thiết bị đo đạc thí nghiệm ........................................................52

3.4

Kiểm định công thức lý thuyết mới ...............................................................54

3.4.1

Kiểm chứng giả thiết phân bố vận tốc điểm .............................................55

3.4.2

Kiểm chứng chiều sâu tương đối và chiều dài tương đối khu xoáy..........64

3.4.3

Đường mặt nước trung bình trong khu xoáy .............................................66

3.4.4

Kiểm chứng phân bố vận tốc điểm tương đối

um un
;
dọc theo chiều dài
V1 V1

khu xoáy ................................................................................................................70
3.5

Kết luận chương 3 ..........................................................................................73

CHƯƠNG 4
PHÂN TÍCH CÔNG THỨC MỚI THIẾT LẬP VÀ MỞ RỘNG
NGHIÊN CỨU MỚI .....................................................................................................74
4.1

Phân tích kết quả tính toán .............................................................................74

4.1.1

Mối quan hệ giữa chiều dài khu xoáy và chiều dài nước nhảy .................74

4.1.2 Ảnh hưởng của độ dốc đáy, góc mở lòng dẫn, số Fr12 và hệ số hình dạng
mặt cắt trước nước nhảy đến đặc trưng hình học của nước nhảy ..........................75
4.2

Đặc trưng của nước nhảy trong lòng dẫn mở rộng dần thay đổi độ dốc ........81

4.2.1

Chiều sâu tương đối nước nhảy tại vị trí lòng dẫn có độ dốc thay đổi .....82

4.2.2

Chiều sâu tương đối của nước nhảy tại vị trí cuối khu xoáy ....................84

4.2.3

Chiều sâu tương đối của dòng chảy cuối nước nhảy ................................86

4.2.4

Chiều dài tương đối khu xoáy, chiều dài tương đối nước nhảy ................87
iv


4.3

Kết luận chương 4 ..........................................................................................87

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .......................................................................................89
1.

Kết quả đạt được của luận án .........................................................................89

2.

Những đóng góp mới của luận án .................................................................89

3.

Tồn tại và hướng phát triển ............................................................................90

DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ ..............................................................92
TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................................93
PHỤ LỤC ......................................................................................................................96

v


DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Sơ đồ bể tiêu năng sau dốc nước ......................................................................6
Hình 1.2 Sơ đồ nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ, đáy dốc [14] .................................11
Hình 2.1 Sơ đồ dòng tia trong không gian bán giới hạn [36] ........................................18
Hình 2.2 Sơ đồ mặt bằng của dòng chảy .......................................................................20
Hình 2.3 Sơ đồ bài toán nước nhảy trên lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần đáy dốc ..22
Hình 3.1 Quan hệ giữa 2 với Fr12 trong trường hợp tg  0,03;   0,04; i  0 ........47
Hình 3.2 Quan hệ 2 với Fr12 trong lòng dẫn lăng trụ i  0,15;   0,0434 .................49
Hình 3.3 Quan hệ giữa 2 với Fr12 trong lòng dẫn lăng trụ i  0,05;   0,037 ...........50
Hình 3.4 Hình ảnh bọt khí trong nước nhảy ..................................................................51
Hình 3.5 Sơ đồ thí nghiệm trên mô hình vật lý mô phỏng nước nhảy ..........................51
Hình 3.6 Sơ đồ bố trí mặt cắt, điểm đo chiều sâu, vận tốc điểm dòng chảy .................55
z
u  un
Hình 3.7 Biểu đồ
theo
với i  0,156 , trường hợp 2. ................................58
h
um  un
Hình 3.8 Biểu đồ

z
u  un
theo
với i  0,156 , trường hợp 3. ................................58
h
um  un

Hình 3.9 Biểu đồ

z

u  un
theo với i  0,036 , trường hợp 1 ...................................59
h
um  un

Hình 3.10 Biểu đồ

z
u  un
theo với i  0,036 , trường hợp 4 .................................61
h
um  un

Hình 3.11 Biểu đồ

z
u  un
theo với i  0 , trường hợp 1 ........................................61
h
um  un

Hình 3.12 Biểu đồ

z
u  un
theo
với i  0 , trường hợp 5 .......................................61
h
um  un

Hình 3.13 Quan hệ giữa  h và

x
với Fr12  33,78;   0,045; i  0,156 ....................67
h1

Hình 3.14 Quan hệ giữa  h và

x
với Fr12  42, 2;   0,04; i  0,156 .......................67
h1

Hình 3.15 Quan hệ giữa  h và

x
với Fr12  22,03;   0,049; i  0,036 ...................68
h1

Hình 3.16 Quan hệ giữa  h và

x
với Fr12  46,96;   0,037; i  0,036 ...................68
h1

Hình 3.17 Quan hệ giữa  h và

x
với Fr12  24, 42;   0,033; i  0,0 .......................69
h1

vi


Hình 3.18 Quan hệ giữa  h và
Hình 4.1 Mối quan hệ giữa
Hình 4.2 Mối quan hệ

lx
và  x với độ dốc lòng dẫn, trường hợp i  0,13 . ......75
h1 '

lx
và  x với độ dốc lòng dẫn, trường hợp 0  i  0,13 . ..........76
h1 '

Hình 4.3 Mối quan hệ giữa
Hình 4.4 Mối quan hệ

x
với Fr12  60,83;   0,033; i  0,0 ........................69
h1

lx
và  x với góc mở lòng dẫn, trường hợp i  0,13 . ......76
h1 '

lx
và  x với góc mở lòng dẫn, trường hợp 0  i  0,13 ..........77
h1 '

Hình 4.5 Mối quan hệ giữa

lx
và  x với góc mở lòng dẫn, trường hợp i  0 . ..........77
h1 '

Hình 4.6 Mối quan hệ giữa

lx
và  x với Fr12 , trường hợp i  0,13 . ..........................78
h1 '

Hình 4.7 Mối quan hệ giữa

lx
và  x với Fr12 , trường hợp 0  i  0,13 ......................78
h1 '

Hình 4.8 Mối quan hệ giữa

lx
và  x với Fr12 , trường hợp i  0 . ...............................79
h1 '

Hình 4.9 Mối quan hệ giữa giữa

lx
và  x với  trường hợp i  0,13 . ......................79
h1 '

Hình 4.10 Mối quan hệ giữa giữa

lx
và  x với  trường hợp 0  i  0,13 . ...............80
h1 '

lx
và  x với  trường hợp i  0 . .........................80
h1 '
Hình 4.12 Xói lở công trình do nước nhảy xuất hiện tại vị trí thay đổi độ dốc lòng dẫn
.......................................................................................................................................81
Hình 4.13 Sơ đồ nước nhảy trên lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần có độ dốc đáy thay
đổi. .................................................................................................................................82
Hình 4.14 Mô hình thí nghiệm vật lý lòng dẫn có đáy thay đổi độ dốc ........................83
Hình 4.11 Mối quan hệ giữa giữa

vii


DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1 Quan hệ giữa Fr12 với

lo
trong lòng dẫn lăng trụ đáy bằng ..........................10
h1

Bảng 3.1 Bảng quan hệ giữa 2 với Fr12 trường hợp tg  0,03;   0,04; i  0 ........48
Bảng 3.2 Bảng quan hệ giữa  2 và Fr12 trong lòng dẫn lăng trụ đáy dốc ....................49
Bảng 3.3 Quy luật phân bố

u  un
với i  0,156 , trường hợp 2 ................................56
um  un

Bảng 3.4 Quy luật phân bố

u  un
với i  0,156 , trường hợp 3 ................................57
um  un

Bảng 3.5 Quy luật phân bố

u  un
với i = 0,036, trường hợp 1 ..................................59
um  un

Bảng 3.6 Quy luật phân bố

u  un
với i = 0,036, trường hợp 4 ..................................60
um  un

Bảng 3.7 Quy luật phân bố

u  un
với i  0 , trường hợp 1 .......................................62
um  un

Bảng 3.8 Quy luật phân bố

u  un
với i  0 , trường hợp 5 ........................................63
um  un

Bảng 3.9 Quan hệ giữa  x ; lx / h1 với số Fr12 trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần

i  0,156 ........................................................................................................................65
Bảng 3.10 Quan hệ giữa  x ; lx / h1 với số Fr12 trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần

i  0,036 ........................................................................................................................65
Bảng 3.11 Quan hệ giữa  x ; lx / h1 với số Fr12 trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần

i  0,0 ............................................................................................................................66
u
u
x
Bảng 3.12 Phân bố m và n theo
với i  0,156 , trường hợp 1 ...........................70
V1
h1 '
V1
Bảng 3.13 Phân bố

um
u
x
và n theo
với i  0,156 , trường hợp 2 ............................71
V1

h1 '
V1

Bảng 3.14 Phân bố

um
u
x
và n theo
với i  0,036 , trường hợp 1 ...........................71
V1
h1 '
V1

Bảng 3.15 Phân bố

um
u
x
và n theo
với i  0,036 , trường hợp 5 ...........................72
V1
h1 '
V1

Bảng 3.16 Phân bố

um
u
x

và n theo
với i  0 , trường hợp 1 ..................................72
V1
V1
h1 '

viii


Bảng 3.17 Phân bố

um
u
x
và n theo
với i  0 , trường hợp 2 .................................73
V1
h1 '
V1

Bảng 4.1 Mối quan hệ giữa

lx
ứng với 3 độ dốc tính toán ...........................................75
l2

Bảng 4.2 Quan hệ giữa nt với Fr12 ...............................................................................84
Bảng 4.3 Quan hệ giữa x với Fr12 ................................................................................86
Bảng 4.4 Quan hệ giữa c với Fr12 ................................................................................86
Bảng 4.5 Quan hệ giữa lnt/h1; lx/h1; lc/h1 với Fr12 ..........................................................87

ix


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ
1.

Các từ viết tắt

b :

Bề rộng dòng chảy tại vị trí bất kỳ

bx :

Bề rộng dòng chảy cuối khu xoáy

b1 :

Bề rộng dòng chảy trước nước nhảy

b2 :

Bề rộng dòng chảy cuối nước nhảy

Fx :

Thành phần lực khối đơn vị theo các phương Ox

Fy :

Thành phần lực khối đơn vị theo các phương Oy

Fz :

Thành phần lực khối đơn vị theo các phương Oz

Fr2:

Số Froude của dòng chảy

h1 :

Chiều sâu dòng chảy trước nước nhảy theo phương thẳng đứng

h1’ :

Chiều sâu dòng chảy trước nước nhảy theo phương vuông góc với lòng dẫn

hx :

Chiều sâu dòng chảy cuối khu xoáy theo phương thẳng đứng

hx’ :

Chiều sâu dòng chảy cuối khu xoáy phương vuông góc với lòng dẫn

h2 :

Chiều sâu dòng chảy cuối nước nhảy theo phương thẳng đứng

h2’ :

Chiều sâu dòng chảy cuối nước nhảy theo phương vuông góc với lòng dẫn

hc :

Chiều sâu trọng tâm mặt cắt theo phương đứng

h’ :

Chiều sâu dòng chảy tại vị trí bất kỳ theo phương vuông góc với lòng dẫn

h :

Chiều sâu dòng chảy tại vị trí bất kỳ theo phương đứng

hk :

Chiều sâu dòng chảy phân giới

hnt :

Chiều sâu dòng chảy tại vị trí thay đổi độ dốc

i :

Độ dốc của lòng dẫn

lx :

Chiều dài khu xoáy

l2 :

Chiều dài nước nhảy

lo :

Chiều dài nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ, đáy bằng.

lxd :

Chiều dài khu xoáy của nước nhảy trên đoạn kênh dốc trong lòng dẫn thay đổi độ
dốc

lxb :

Chiều dài khu xoáy của nước nhảy trên đoạn kênh đáy bằng trong lòng dẫn thay
đổi độ dốc

lbtn:

Chiều dài bể tiêu năng

x


Oz :

Phương đứng của dòng chảy

Oy :

Phương ngang dòng chảy

Ox :

Hoành độ dọc theo dòng chảy

p :

Áp suất trong dòng chảy

P :

Áp lực thủy tĩnh

q :

Lưu lượng đơn vị

Q :

Lưu lượng dòng chảy

um :

Vận tốc điểm lớn nhất thuận theo chiều dòng chảy

un :

Vận tốc điểm lớn nhất ngược chiều dòng chảy

umnt:

Vận tốc điểm lớn nhất theo chiều dòng chảy tại mặt cắt thay đổi độ dốc

u :

Vận tốc điểm trung bình theo phương ngang

ux :

Vận tốc điểm chiếu lên trục Ox

uy :

Vận tốc điểm chiếu lên trục Oy

uz :

Vận tốc điểm chiếu lên trục Oz

u’ :

Mạch động vận tốc điểm theo phương Ox

V :

Vận tốc trung bình mặt cắt

w :

Vận tốc điểm trung bình theo phương đứng

w’:

Mạch động vận tốc điểm theo phương Oz

:

Ứng suất pháp tuyến

:

Ứng suất tiếp tuyến

t:

Thời gian

:

Khối lượng riêng của nước

*:

Chiều dày lớp biên sát thành

2:

Góc mở của lòng dẫn

h:

Chiều sâu tương đối của dòng chảy

 x:

Chiều sâu tương đối của dòng chảy cuối khu xoáy

 2:

Chiều sâu tương đối của dòng chảy cuối nước nhảy

:

Chiều cao tương đối của cao độ z

nt:

Chiều sâu tương đối của dòng chảy tại vị trí nối tiếp

 x:

Bề rộng tương đối của dòng chảy cuối khu xoáy

xi

 2:

Bề rộng tương đối của dòng chảy cuối nước nhảy

:

Bề rộng tương đối của dòng chảy tại vị trí bất kỳ

:

Hệ số hình dạng của dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy

2.

Các thuật ngữ

“Chiều dài khu xoáy” là phần chiều dài tính từ mặt cắt trước nước nhảy đến mặt cắt
cuối khu xoáy mặt của nước nhảy, trong khu vực này vận tốc dòng chảy tuân theo quy
luật Schlichting.
“Chiều dài nước nhảy” là phần chiều dài tính từ mặt cắt trước nước nhảy đến mặt cắt
cuối nước nhảy.
“Chiều cao tương đối của dòng chảy” là tỷ số giữa chiều cao của điểm đang xét với
chiều sâu dòng chảy tại vị trí xem xét.
“Chiều sâu tương đối của dòng chảy” là tỷ số giữa chiều sâu dòng chảy tại vị trí đang
xét với chiều sâu dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy.
“Chiều dài tương đối của dòng chảy” là tỷ số giữa chiều dài dòng chảy tại vị trí đang
xét với chiều sâu dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy.
“Chiều rộng tương đối của dòng chảy” là tỷ số giữa chiều rộng dòng chảy tại vị trí
đang xét với chiều rộng dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy.

“Vận tốc điểm tương đối” là tỷ số giữa vận tốc điểm của dòng chảy tại vị trí đang xét
với vận tốc trung bình của dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy.
“Hệ số hình dạng của dòng chảy” là tỷ số giữa chiều sâu với chiều rộng của dòng chảy
tại vị trí đang xét.

xii


MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Nối tiếp và tiêu năng sau công trình tháo là vấn đề vừa kinh điển, vừa thời sự. Đó là nội
dung không thể thiếu trong tính toán thủy lực công trình thủy và cũng là giải quyết vấn
đề phòng xói ở hạ lưu công trình. Sự nối tiếp dòng chảy giữa dốc nước và lòng dẫn hạ
lưu rất đa dạng và phức tạp. Các công trình nối tiếp và tiêu năng này liên quan mật thiết
với hiện tượng nước nhảy. Nối tiếp chảy đáy thường gặp trong các công trình tháo nước
thông qua hiện tượng nước nhảy không ngập (sau đây sẽ gọi tắt là nước nhảy).
Nước nhảy trong lòng dẫn nói chung và lòng dẫn phi lăng trụ nói riêng đã được nhiều
nhà khoa học quan tâm nghiên cứu bằng các phương pháp như lý thuyết, bán thực
nghiệm và thực nghiệm. Các kết quả nghiên cứu cũng được ứng dụng từ lâu nhưng đến
nay hiện tượng này vẫn còn nhiều vấn đề cần được tiếp tục nghiên cứu rộng và sâu hơn
nữa. Trong các ứng dụng thực hành khác nhau, việc sử dụng lòng dẫn mở rộng dần có
thể giảm chiều dài nước nhảy và gia tăng kiểm soát vị trí nước nhảy. Với trường hợp
này, do mặt cắt ngang biến đổi, đa số các tính toán thuỷ lực thuộc về bài toán không
gian. Trong các công trình nghiên cứu về bài toán không gian này, nhiều tác giả đã
nghiên cứu sự thay đổi các đặc trưng thuỷ lực của dòng tia dọc theo dòng chảy và theo
phương đứng với giả thiết sự phân bố vận tốc tại tọa độ z bất kỳ theo phương ngang là
như nhau. Giải pháp này đưa bài toán không gian đa chiều về bài toán hai chiều đứng.
Phương pháp giải bài toán hai chiều đứng trong trường hợp này cũng tương tự như giải
bài toán trong điều kiện phẳng.
Do đó, tác giả chọn vấn đề xác định các đặc trưng nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng

trụ, mặt cắt ngang lòng dẫn hình chữ nhật, ở cuối dốc nước bằng lý thuyết lớp biên của
dòng tia chảy rối là phát triển những nội dung kinh điển trong những điều kiện thường
gặp trong thực tế, nhưng chưa được giải quyết triệt để.

1


2. Mục tiêu nghiên cứu
Ứng dụng lý thuyết lớp biên của dòng tia chảy rối để nghiên cứu nước nhảy trong lòng
dẫn phi lăng trụ nhằm đạt các mục tiêu sau:
- Thiết lập công thức giải tích để tính toán các đặc trưng của nước nhảy (chiều sâu dòng
chảy trong khu vực nước nhảy, chiều dài khu xoáy, chiều dài nước nhảy, phân bố vận
tốc điểm trong khu xoáy) trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần, đáy dốc hoặc đáy
bằng và đáy thay đổi độ dốc, mặt cắt ngang lòng dẫn hình chữ nhật;
- Làm rõ sự khác nhau giữa chiều dài khu xoáy mặt của nước nhảy và chiều dài toàn
bộ nước nhảy để làm cơ sở tính toán chiều dài bể tiêu năng.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu là hiện tượng nước nhảy không ngập trong lòng dẫn phi lăng
trụ mở rộng dần có đáy dốc thuận, đáy bằng và đáy thay đổi độ dốc, mặt cắt ngang
lòng dẫn hình chữ nhật;
- Phạm vi nghiên cứu là cơ học chất lỏng.
4. Nội dung nghiên cứu
- Khái quát các công trình nghiên cứu đã có trên thế giới và ở Việt Nam về hiện tượng
nước nhảy;
- Nghiên cứu lý thuyết lớp biên của dòng tia chảy rối và các phương trình cơ bản của
thủy lực dòng chảy hai chiều để sử dụng trong luận án;
- Thiết lập các công thức tính toán một số đặc trưng của nước nhảy trong lòng dẫn phi
lăng trụ mở rộng dần với đáy dốc thuận, đáy bằng, đáy có độ dốc thay đổi, mặt cắt
ngang lòng dẫn hình chữ nhật;
- Kiểm chứng công thức vừa được thiết lập với các công trình nghiên cứu đã có;

- Thí nghiệm mô hình vật lý thủy lực để kiểm chứng và đánh giá độ phù hợp của công
thức vừa được thiết lập trong luận án.

2


5. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu
5.1

Cách tiếp cận

Để đạt được mục tiêu nghiên cứu, tác giả đã tổng hợp, phân tích các công trình khoa học
đã có về nước nhảy đã có ở trong nước và trên thế giới. Lựa chọn phương pháp nghiên
cứu vừa mang tính kế thừa, vừa mang tính sáng tạo sao cho phù hợp với vấn đề cần quan
tâm.
5.2

Các phương pháp sử dụng trong luận án

- Phương pháp nghiên cứu tổng quan: phân tích, thống kê, kế thừa có chọn lọc các tài
liệu, các công trình nghiên cứu có liên quan mật thiết với luận án, từ đó tìm ra những
vấn đề khoa học mà các nghiên cứu trước chưa được đề cập một cách đầy đủ.
- Phương pháp so sánh: tiến hành tính toán, so sánh kết quả tính theo công thức kiến
nghị của luận án với các công thức khác.
- Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm qua mô hình vật lý: thực hiện thí nghiệm thủy
lực về hiện tượng nước nhảy với các phương án khác nhau để đánh giá độ tin cậy mà
công thức giải tích của luận án đã thiết lập.
6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
6.1 Ý nghĩa khoa học
Các kết quả nghiên cứu đã có về nối tiếp bằng nước chảy đáy nói chung và nối tiếp bằng

nước nhảy ở chân công trình tháo nước kiểu dốc nước mới đưa ra được các công thức
lý thuyết tính chiều sâu sau nước nhảy, còn các đặc trưng khác chủ yếu được nghiên cứu
và xác định bằng thực nghiệm. Còn luận án đã ứng dụng lý thuyết lớp biên của dòng
chảy rối để nghiên cứu thiết lập công thức tính toán các dặc trưng của nước nhảy (chiều
sâu của dòng chảy, chiều dài khu xoáy, chiều dài nước nhảy, phân bố vận tốc điểm)
trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần, mặt cắt ngang lòng dẫn hình chữ nhật, đáy dốc,
đáy bằng và đáy thay đổi độ dốc. Sau khi có được các công thức lý thuyết tác giả đã so
sánh với các công thức của các tác giả khác và đặc biệt đã thí nghiệm kiểm chứng trên
mô hình vật lý. Kết quả so sánh và kiểm chứng cho thấy các công thức mới hoàn toàn
có thể tin cậy được. Vì vậy luận án có ý nghĩa khoa học Động lực học chất lỏng.
3


6.2 Ý nghĩa thực tiễn
Kết quả của luận án có giá trị và độ tin cậy cao, góp phần làm rõ thêm các đặc trưng về
đường mặt nước trong khu xoáy, chiều sâu dòng chảy khu xoáy, chiều dài khu xoáy,
chiều sâu nước nhảy, chiều dài nước nhảy, quy luật phân bố lưu tốc mặt và lưu tốc đáy
trong khu xoáy cho các trường hợp lòng dẫn phi lăng trụ, đáy dốc thuận. Việc tìm ra các
công thức giải tích này cho phép mở rộng phạm vy ứng dụng của bài toán, tính toán một
cách toàn diện và tin cậy hơn các kết cấu công trình tiêu năng sau công trình tháo nước
kiểu dốc nước. Đây có thể làm cơ sở cho những ứng dụng thực tiễn và sử dụng lòng dẫn
phi lăng trụ mở rộng dần và dốc thuận làm công trình tiêu năng.
7. Những đóng góp mới của luận án
- Thiết lập được các công thức (2.64; 2.71; 2.83) để tính đường mặt nước trung bình
trong khu xoáy mặt của nước nhảy, công thức (2.65; 2.72; 2.84) để tính chiều sâu và
chiều dài nước nhảy, công thức (2.79; 2.86) để tính quy luật phân bố vận tốc điểm
đáy dọc theo chiều dài dòng chảy trong khu xoáy mặt. Các công thức trên áp dụng
cho kênh phi lăng trụ có độ dốc thuận và đáy bằng, mặt cắt ngang hình chữ nhật. Bên
cạnh việc so sánh với các kết quả trước đây, đã tiến hành kiểm chứng các công thức
giải tích thông qua thí nghiệm mô hình vật lý hiện tượng nước nhảy với độ dốc và độ

mở lòng dẫn khác nhau.
- Tác giả luận án đã có các khảo sát về sự biến đổi giữa khu xoáy và khu nước nhảy,
đặc biệt là chiều sâu và chiều dài tương đối của dòng chảy cuối khu xoáy khi các đại
lượng như hệ số hình dạng của dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy, góc mở lòng
dẫn, số Froude, độ dốc lòng dẫn biến đổi.
- Thiết lập được các công thức: (4.2) tính chiều sâu dòng chảy tại vị trí thay đổi độ dốc,
(4.8) tính chiều sâu dòng chảy tại vị trí cuối khu xoáy, (4.9) tính chiều sâu dòng chảy
tại cuối nước nhảy. Các công thức trên áp dụng cho lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng
dần thay đổi độ dốc, mặt cắt ngang hình chữ nhật.

4


8. Cấu trúc của luận án
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và kiến nghị, luận án được trình bày trong 4 chương:
Chương 1: Tổng quan về hiện tượng nước nhảy ở hạ lưu công trình.
Chương 2: Thiết lập các công thức giải tích tính đặc trưng của nước nhảy trong lòng
dẫn mặt cắt ngang hình chữ nhật mở rộng dần, đáy đốc thuận và đáy bằng.
Chương 3: Kiểm định công thức lý thuyết mới.
Chương 4: Phân tích kết quả tính toán và mở rộng nghiên cứu.

5


CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG NƯỚC NHẢY Ở HẠ
LƯU CÔNG TRÌNH
1.1 Nước nhảy ở hạ lưu công trình tháo nước kiểu dốc nước
Công trình thủy lợi có tính chất đặc biệt và cần thiết trong việc điều tiết dòng chảy để
phát huy lợi ích phục vụ con người. Một trong những hạng mục quan trọng của cụm

công trình thủy lợi là công trình tiêu năng nhằm tiêu hao năng lượng thừa của dòng chảy
từ thượng lưu đổ về. Một trong số các biện pháp tiêu hao năng lượng thừa này là sử
dụng hình thức nối tiếp bằng nước nhảy sau công trình tháo nước kiểu dốc nước.
Đường tràn tháo nước kiểu dốc nước bao gồm một đập tràn đỉnh rộng hoặc thực dụng,
đoạn dốc nước và bể tiêu năng ở cuối dốc. Sơ đồ dòng chảy được mô tả sơ lược như trên
hình 1.1.

Hình 1.1 Sơ đồ bể tiêu năng sau dốc nước
Như vậy, việc tính toán chế độ thủy lực liên quan đến tiêu năng bằng hình thức nước
nhảy sau dốc nước cần được quan tâm. Nước nhảy có thể nằm hoàn toàn trên thân dốc
nước, nằm hoàn toàn ở bể tiêu năng hoặc nằm giữa dốc nước và bể tiêu năng, không
giống như hiện tượng nối tiếp sau đập tràn thực dụng.
Dưới đây sẽ tổng hợp một số phương pháp và kết quả nghiên cứu về nước nhảy từ trước
đến thời điểm hiện tại. Có hai dạng lòng dẫn cần lưu ý, đó là nước nhảy trong lòng dẫn

6


lăng trụ và nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ.
1.2 Một số phương pháp và kết quả nghiên cứu
Đã có rất nhiều công trình nghiên cứu trên thế giới và Việt Nam về hiện tượng nước
nhảy như hiện tượng nước nhảy không ngập không áp, nước nhảy trong khu vực chảy
quá độ từ không áp sang có áp, nước nhảy trên kênh đáy nhám,…. Ngoài ra còn rất nhiều
các kết quả nghiên cứu của nhiều nhà thủy lực khác mà bản luận án này không thể trích
dẫn hết được.
Dưới đây sẽ tổng hợp một số phương pháp và kết quả nghiên cứu về nước nhảy từ trước
đến thời điểm hiện tại.
1.2.1 Bài toán phẳng
1.2.1.1 Phương pháp kết hợp giữa phương trình động lượng của dòng chảy một chiều
và thực nghiệm

-

Trong lòng dẫn lăng trụ đáy bằng

+

Chiều sâu sau nước nhảy h2 :

Phương trình tính chiều sâu sau nước nhảy tìm được nhờ sử dụng phương trình biến
thiên động lượng hay là định luật Jean-Baptiste Le Rond D'Alembert 1752 [1]
(D’Alambert) của dòng chảy một chiều ổn định viết theo chiều dòng chảy với một số
giả thiết nhất định. Dẫn đầu các nhà nghiên cứu về nước nhảy phải nói đến tác giả
Bélanger 1828 [2].
Ngoài ra nước nhảy được nghiên cứu rất chi tiết trong phòng thí nghiệm. Các tài liệu thí
nghiệm nói chung phù hợp với công thức Bélanger [2] do đó công thức của ông được
xuất hiện trong hầu hết các tài liệu thủy lực viết về nước nhảy như “Hydraulics of Open
Channels” [3], “Open channel hydraulics” [4], “Disiparea energiei și disipatori de
energie” [5], “Thủy lực công trình” [6], “Nối tiếp và tiêu năng ở hạ lưu công trình tháo
nước” [7]. Tuy nhiên thí nghiệm trong điều kiện Fr12 < 3 , với Fr12 là số Froude 1862
[8] tại mặt cắt trước nước nhảy, lại cho kết quả nằm ngoài đường cong biểu diễn của

7


công thức Bélanger, lúc này theo M. Đ Tréc - Tô - U- Xốp 1963 [9] nước nhảy có dạng
sóng.
Bên cạnh đó cần phải đề cập đến những công trình nghiên cứu của các tác giả khác như:
Lưu Như Phú, Nguyễn Văn Toàn 2013 đã nghiên cứu trường hợp nước nhảy tự do xảy
ra trong đường hầm lăng trụ, độ dốc nhỏ, bề rộng lòng dẫn 2R, chiều sâu dòng chảy tại
mặt cắt ban đầu trước nước nhảy nhỏ hơn R, chiều sâu dòng chảy tại mặt cắt sau nước

nhảylớn hơn R, tiết diện ngang mặt cắt gồm hai phần phần dưới tiết diện chữ nhật có
bề rộng 2R, chiều cao R; phần trên tiết diện nửa tròn bán kính R [10]. Tác giả đã thu
nhận được phương trình dưới dạng không thứ nguyên thể hiện mối quan hệ giữa

 h2
R


 h1
2 
 R , Fr1   . Phương trình này cũng được kiểm chứng qua thí nghiệm mô hình với



sai số nhỏ hơn 1,6. Đồng thời tác giả cũng đưa ra được điều kiện để xảy ra hiện tượng
nước nhảy tự do trong trường hợp lòng dẫn đưa ra.
Nguyễn Đình Bảo 2013 khi tính toán nước nhảy đáy hoàn chỉnh tác giả đã đưa vào
thành phần lực ma sát đáy của kích thước bể tiêu năng phụ [11]. Các bước thiết lập
phương trình tương tự như Bélanger nhưng có thêm thành phần phản lực Rx. Thành phần
phản lực này được tính toán dựa vào công thức kinh nghiệm thu được trên mô hình thí
nghiệm đặc chủng và hàng loạt các mô hình riêng của tác giả.
+

Chiều dài nước nhảy lo :

Chiều dài nước nhảy là một đại lượng quan trọng. Tuy nhiên đến nay việc xác định chính
xác chiều dài nước nhảy còn hết sức khó khăn do cách xác định vị trí của chiều sâu sau
nước nhảy h2 rất khác nhau. Do đó các công thức tính toán chiều dài nước nhảy thường
được xác định bằng thực nghiệm là chủ yếu, cụ thể như
Chiều dài nước nhảy tương đối phụ thuộc vào chiều sâu tương đối tại mặt cắt sau nước

nhảy Kumin – Smetana 1934 [12]; Pavlovski 1937 [13]; Safranets 1975 [14]; V.A
Shaomian và nhiều người khác [15];

8


Chiều dài nước nhảy tương đối phụ thuộc vào số Froude của dòng chảy tại mặt cắt trước
nước nhảy M. Đ Tréc - Tô - U- Xốp 1963 [9]; Picalov 1964 [16].
Ngoài một số công thức thực nghiệm tính chiều dài nước nhảy còn có công thức lý
thuyết của M. A Mikhaliev 1971 [17]. Theo công thức này thì chiều dài nước nhảy
tương đối phụ thuộc vào số Froude của dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy và chiều
sâu tương đối tại mặt cắt sau nước nhảy.
Các công thức thực nghiệm và lý thuyết trên chỉ áp dụng cho điều kiện Fr12 > 10. Còn
với sự biến đổi của số Fr12 rộng hơn từ 3 đến 400 có công thức kiến nghị của tác giả
Aivadian 1984 [18]. Trong công thức này chiều dài nước nhảy tương đối phụ thuộc
vào số Froude của dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy và chiều sâu tương đối tại mặt
cắt sau nước nhảy.
Trong tất cả các kết quả nghiên cứu chiều dài nước nhảy trên đây đều xét đến yếu tố ảnh
hưởng của các đại lượng như chiều sâu dòng chảy trước nước nhảy h1 và chiều sâu sau
nước nhảy h2 , giá trị Fr12 , nhưng chưa xét đến hệ số hình dạng của mặt cắt trước nước
nhảy  

h1
, với b1 là bề rộng của mắt cắt ngang lòng dẫn tại mặt cắt trước nước nhảy.
b1

Đồng thời với mỗi một công thức tính chiều dài tương đối của nước nhảy

lo
khác nhau

h1

sẽ dẫn đến kết quả tính toán khác nhau, điều này được thể hiện ở ví dụ tính toán trong
bảng 1.1. Từ bảng 1.1 có thể nhận thấy sự sai khác giữa các kết quả tính toán tăng theo
Fr12 dao động từ 31% đến 44%.

9


Bảng 1.1 Quan hệ giữa Fr12 với

lo
trong lòng dẫn lăng trụ đáy bằng
h1

Thứ tự

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Fr12

20

25

30

35

40

45

50

55

60

5,84

6,59

7,26

7,88

8,46

9,00

9,51

10,00

10,5

o
Pavlovski
Tréc - Tô U- Xốp
Safranets
lo/h1 Picalov
Kumin –
Smetana

+

25,26 28,80 31,99 34,94 37,68 40,25 42,68 45,00 47,21

28,23 31,66 34,69 37,42 39,91 42,23 44,39 46,42 48,35

26,30 29,65 32,68 35,47 38,06 40,50 42,81 45,00 47,10
25,61 28,57 31,24 33,70 36,00 38,16 40,20 42,14 44,00

29,07 33,53 37,57 41,29 44,75 48,00 51,07 54,00 56,80

Mikhaliev

25,81 30,68 35,22 39,50 43,58 47,47 51,21 54,82 58,32

Aivadian

28,15 31,79 34,89 37,60 40,04 42,24 44,28 46,17 47,94

Phân bố vận tốc điểm trong khu vực nước nhảy:

Vấn đề phân bố vận tốc điểm có ý nghĩa trong nghiên cứu lý thuyết và thực tiễn. Bằng
tài liệu thí nghiệm, M. T Ivankov [6] đã đưa ra biểu thức xác định vận tốc điểm lớn nhất
theo chiều dòng chảy 𝑢𝑚 tại vị trí x bất kỳ, trong khu vực nước nhảy trên lòng dẫn lăng
trụ, đáy bằng.
-

Trong lòng dẫn lăng trụ đáy dốc

10


Hình 1.2 Sơ đồ nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ, đáy dốc [14]
Trong hình vẽ trên:
a’:

Chênh lệch chiều sâu giữa mặt thoáng trước và sau nước nhảy theo phương thẳng

đứng;

h1’:

Chiều sâu dòng chảy trước nước nhảy theo phương vuông góc với lòng dẫn tại

mặt cắt trước nước nhảy;
h2’:

Chiều sâu dòng chảy trước nước nhảy theo phương vuông góc với lòng dẫn tại

mặt cắt sau nước nhảy;
V1 :

Vận tốc trung bình dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy;

V2 :

Vận tốc trung bình dòng chảy tại mặt cắt sau nước nhảy;

l2:

Chiều dài nước nhảy;

 :

Góc dốc của lòng dẫn tạo với phương nằm ngang;

Trên kênh có độ dốc lớn, ảnh hưởng của trọng lực không thể bỏ qua. Vì vậy hình dạng
mặt thoáng trong khu vực nước nhảy khó xác định chính xác, nên các tác giả đã có
những giả thiết khác nhau khi tính trọng lượng của khối nước trong khu vực nước nhảy.
B. A. Bakhmeteff 1932 [3] đã đưa ra công thức thực nghiệm với trường hợp lòng dẫn

có độ dốc i  0,07 và 6,5  Fr12  40 .

11