Toán 11 gk1 thường tin 2324

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI __ ĐÈ KIỀM TRA GIỮA KÌ I NAM HQC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT THƯỜNG TÍN MƠN: TỐN 11
——-- Thời gian làm bài: 90 phút, khôknế tghời gian phát đẻ
(Đề có 04 trang)
Mã đề: 113

Họ và tên bọc sÌnÌ:...............ceoooeeoeonoononoonOonnioonosisassose LỚP! oeooeeeosessese=essesee

A. PHAN TRẮC NGHIỆM (25 câu - 5,0 điểm)

Câu 1: Chtửodiện 4BCD. / và K lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC va ACD. Dutmg thắng

IK song song với đường thẳng nào?

A. BC. B. AC. Cc. BD. D. CD.

Câu 2: Chu kì của hàm số y = cotx là?

A. 2x. B. x. c.&. D. kn (keZ).

Câu 3: Cho hìvnẽ,hbiết KO= L25°. ,
Góc lượng giác œ có số đo là:
x
A. 205°. B. 745°.

C. 385°. D. 705°

Câu 4: Kết quả thu gọn biểu thức M = sinr+x)~cos( £—1)+-cot(2x~)-tan{ + x) là:

A. -2cotx. B. 2sinx. C. -2sinx. D.0.

Câu 5: Với mọi góc œ,, mệnh đề nảo dưới đây là sai?

A. tan2a = 2tan . B. sin2a =2cosasina,
1+tan? ø

C. cos2a =cos* a-sin? a. D. cos2a =1-2sin? a.
Câu 6: Cho hình chóp S.4BCcóDđ,áy 4BCD là hình bình hành tâm Ø. Điểm A thuộc cạnh S4 (
M không trùng với S hoặc 4). (P) là mặt phẳng chứa ØA và song song với .4Ð.. Khẳng định

nảo sau đây là đúng?

A. SC//(MBD). B, MO//(SBC).

C. (P)A(SAB) = BM. Ð, (P)(S4D=)d (d đi qua M va d//BC).

Câu 7: “Tcrácođẳnng gthúc sau, đẳng thức nào đúng?

A. sin(-a) =sing. B, sin(#-a)=~sing

C. tan(-a)=-tana. D. co+sa)(= cmosa,

Trang 01/ 04 - Ma dé 113

Câu 8: Chọ hai đường thẳng phân biệt a; ở và mặt phẳng (z). Giá sử a//(ø); ở c(ø). Khi đó:

Câu 9: A. a//b, B. a//b hogc a,b chéo nhau.

C. a,b chéo nhau, D. a,ð cắt nhau,

Với a là góc lượng giác tùy ý. Tính P=s(a+E)t

A p= Brinas Loose. B. patsina-Peosa.

c. p=Bsina-Leosa. D. P=sinatsinZ.

Câu 10: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A. 3 điểm phân biệt. B. Hai đường thẳng cắt nhau.

C. Một điểm và một đường thẳng. D. Bốn điểm phân biệt.

. _ JI-sinx
Câu 11: Tập xác định của ham s6 y= "= 1a?

A. p=R\|Š+2z|keZ}. B. D=R\{k2z|keZ).

C.D=R. D. D=R\{z+k2z|keZ).

Câu 12: Cho tứ diện 4BCD. Gọi P; @ lần lượt là trung điểm của 4B; 4D. Đường thing PQ song song
với mặt phẳng:
A. (ABD). B. (ACD) C. (ABC) D. (BCD).

Câu 13: Cho tana = 5. Tinh sin2a?

A, dn2a =2, B. diú2a =2, C. sindane 2: D. sin2a=4,

5 5 5 $

Câu 14: Hàm số y=sin x đồng biến trên khoảng nào?

a 3K B. (0, z). + (-7; 0), ae

siz}: (0:2) t9) .Í=—¡—|.

~(2) ".(-š:3)

Câu 15: Số nghiệm của phương trình cosa =-1 trén khoảng (=3;3#) là:

A.3, B.A. C4 D.2,

Câu 16: Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm duong nbd nhdt cha phuong trinh tanx = V3 theo thứ tự là:

Ax =——6;x=—,5x x B. ,xx ==—;3 x=x—~.35xn 2z x 2z 4z
C.x x=-—3 ;x*=—.3 De,xx=-—3;xx =—.3

Trang 02/ 04 - Mã để 113

(âu 17: Cho hình chóp S.4BCD có đáy 4BCD là hình bình hành. Gọi #⁄ là trung điểm của SD. 7 là
giao điểm của BM và mặt phẳng (S⁄4C). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. BI =IM. B. BM =2BI. C. BI =3IM. D. BI =2IM.

Câu 18: Cho sin2x=1.3, Gis tri bidu thie A= sn( 4 §)*(*-§)1212 là: D.=.5
Câu 19:
ak + 5 BDbe 1 La,1 12
Oma
yA
Một chất điểm chuyển động theo chiều ngược chiều #
kim đồng hồ trên đường trịn bán kính 5 em. Khoảng
cách #(cm) từ chất điểm đến trục hoành được tính

theo cơng thức # =|y|, trong đó y= ssin( Zr) với t

là thời gian chuyển động của chất điểm tính bằng A x
gidy (¢20) va chất điểm bắt đầu chuyển động từ vị

trí A. Khi 1 =3 giây thì khoảng cách h bằng:

A. h=5em, B. h=2 cm. C. h=2,5cm. D. h=0,5cm.

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD cé d4y 4BCD làhình bình hành. Gọi AZ, lần lượt là trung điểm của

AB và CD. G là trọngtâm AS4D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GAZN) và (S4D) là?

A. Đường thẳng qua S va song song AD. B. SƠ.
D. Đường thẳng qua G va song song BC.
C. Đường thing qua G và cắt 4D.
C. y=tanx+cotx. D. y=cos°x+x.
Câu 21: Tim hàm số chẵn trong các hàm số sau?
A. y=sinxcosx. B, y=sin2x,

Câu 22: Cho tứ diện 4BCD. Ở là trọng tâm tam giác 4CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (48G) và

(BCD) 1a?

A. BI (với 7 là trung điểm của 4D). B. BM (véi M là trung điểm của 4B).

C. BH (v6i H là hình chiếu của 4 của CD). D. BA/ (với Ä là trung điểm của CÐ).

Câu 23: Nghiệm cúa phương trình tin( 2 +s) =I lt:

A. x=Z+k2n (keZ). B. x= +kr (k€Z).

x=Z+k2x D, x=-44k2n (ke 2).

C. é (keZ). >

x= Ze kan

Trang 03/ 04 - Ma dé 113

Câu 24: Cho dây số (u, )biết u, ==. Số % == là số hạng thứ # của đãy số thì # bằng:

A. 5. B. 7. C. 9, D. 6.

Cu 25: Cho hinh chép S.AB, CABDCD là hình thang đáy lớn 472. Gọi M là trọng tam ASAD; N; P

lần lượt thuộc đoạn AC: CD sao cho AN = 20; DP = 3ĐẺ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. SC//(MNP). B.S4//(MNP). C.NP//(SAD) — D. NP//(SBC).

B. PHAN TỰ LUẬN (4 bài - 5,0 điểm)

Bài 1 (/,5 điểm):

a) Cho si=n2.aTinh A= ta a +n cOt œ3
tana +S5cota

b) Cho phương trình 2sin 2x—mˆ +4 =0. Tìm các giá trị nguyên của m để phương trinh có nghiệm?

Bài 2 (1,0 diém): Cho day sd (u,) biét u, = an+4 n+2 với đ là số thực.

a) Viết 5 số hạng đầu của đãy với a =l.
b) Tìm a để dãy số đã cho là dãy số giảm.

Bài3 (2,0 điểChomhì)nh:chóp S.4BCD có đáy là hình bình hành. Gọi Àƒ,„V lần lượt là trung điểm của

các cạnh BC;CD.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phing (SMN) va (SBD).

b) Gọi 7 là trung điểm của SØ . Chứminnh grằng SD//(AIC).

c) Gọi K la giao điểm của đường thẳng D/ và mặt phẳng (SMA). Tính tỉ số =

Bài 4 (0,5 điềmĐ)ộ :sâu h(m) cha myc nude ở một cảng biển vào thời điểm (giờ) sau khi thủy triều lên

lần đầu tiên trong ngày được tính xắp xỉ bới cơng thức đ(£)= 0,8cosf +4.

Một con tàu cần mực nước sầu tối thiểu 3,6 m để có thể di chuyển ra vào cảng an toàn. Dựa vào đồ thị của
hàm số cosin, hãy cho biết trong vòng 6 tiếng sau khi thủy triều lên lần đầu tiền, ờ những thời điểm ¿ nào

tau có thé đi chuyển ra vào cảng an toàn?

HET