Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (15.68 MB, 138 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

NGUYỄN THỊ PHƯƠNG THÚY

NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT CHUYỂN PHA SMECTIC - ISOTROPIC SỬ DỤNG TƯƠNG TÁC VI MÔ TRONG CẤU TRÚC TINH THỂ LỎNG

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

Hà Nội - 2024

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

NGUYỄN THỊ PHƯƠNG THÚY

NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT CHUYỂN PHA SMECTIC - ISOTROPIC SỬ DỤNG TƯƠNG TÁC VI MÔ TRONG CẤU TRÚC TINH THỂ LỎNG

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan luận án Tiến sĩ "Nghiên cứu tính chất chuyển phasmectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thểlỏng" là cơng trình nghiên cứu khoa học của tôi dưới sự hướng dẫn của PGS.

TS. Ngô Văn Thanh và TS. Nguyễn Thị Lâm Hồi.

• Nội dung luận án khơng có sự sao chép tài liệu, cơng trình nghiên cứu của tác giả khác.

• Những tài liệu tham khảo được sử dụng trong luận án đã được trích dẫn và liệt kê trong mục Tài liệu tham khảo một cách rõ ràng, chi tiết.

• Những kết quả nghiên cứu trong luận án là hoàn toàn trung thực chưa được bất kì tác giả nào khác cơng bố trong các cơng trình khác.

Nếu khơng đúng như thơng tin đã trình bày ở trên, tơi xin hồn tồn chịu trách

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

Lời cảm ơn

Để hoàn thành luận án này, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới các thầy cô, anh chị đồng nghiệp, bạn bè và gia đình.

Tơi xin gửi lời cảm ơn đến lãnh đạo và giáo vụ Học viện Khoa học Công Nghệ, Viện Hàn Lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam đã tạo điều kiện cho tôi được học tập và nghiên cứu để hồn thành luận án này. Tơi xin gửi lời cảm ơn đến các các giảng viên Khoa Vật Lý, Học viện Khoa học và Công nghệ đã giúp tôi trang bị thêm những kiến thức nền tảng quan trọng thuộc chun ngành nghiên cứu của mình.

Tơi xin gửi cảm ơn đến tập thể các thầy cô hướng dẫn đó là PGS. TS. Ngơ Văn Thanh và TS. Nguyễn Thị Lâm Hồi.

Tơi muốn bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc nhất tới người hướng dẫn của tôi, PGS. TS. Ngơ Văn Thanh vì sự hướng dẫn nhiệt tình, những lời khuyên và sự khích lệ trong suốt thời gian tơi hồn thành luận án này. Điều này giúp tơi phát triển kỹ năng nghiên cứu của bản thân và thực sự hữu ích cho con đường nghiên cứu sau này của tơi.

Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành nhất đến Tiến sĩ Nguyễn Thị Lâm Hoài, đã ln quan tâm giúp đỡ tơi rất nhiều, tận tình hướng dẫn tơi trong suốt q trình học tập, nghiên cứu và hồn thành luận án.

Tơi cũng xin gửi lời tri ân đến Giáo sư H. T. Diep (Đại học Cergy, Pháp), mặc dù do khoảng cách địa lý nhưng GS vẫn nhiệt tình, dành thời gian để giải đáp các câu hỏi tơi gặp phải trong q trình viết luận án.

Tôi xin gửi lời cảm ơn tới Trung tâm Vật lý Quốc tế UNESCO đã hỗ trợ kinh phí nghiên cứu cho Nghiên cứu sinh.

Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Hệ thống tính tốn hiệu năng cao (HPC01 -VAST), giúp tơi thực hiện những bài tốn nghiên cứu của mình.

Tơi xin cảm ơn các bạn đồng nghiệp Trần Sơn Tùng, Nguyễn Trọng Bảo Sơn cùng trong nhóm nghiên cứu đã cùng nhau làm việc nhóm, thảo luận, trao đổi,

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

đóng góp các ý kiến.

Tơi xin cảm ơn đồng nghiệp của tôi là chị Nguyễn Thị Vân Anh, chị là người đã động viên và hỗ trợ thường xuyên, giúp tôi biết cách cân bằng giữa công việc và cuộc sống.

Tôi cũng xin cảm ơn bạn Nguyễn Thị Hải Yến, là người bạn thân thiết, chia sẻ với tơi những khó khăn trong việc học tập và q trình hồn thiện luận án. Cuối cùng, tơi xin cảm ơn gia đình, chồng tơi là anh Nguyễn Quang Minh, cùng con trai Nguyễn Minh An, đã gắn bó, hỗ trợ, là điểm tựa tuyệt vời cho tơi trong suốt thời gian tơi hồn thành q trình học tập và nghiên cứu.

Hà Nội, ngàythángnăm 2024

Tác giả

Nguyễn Thị Phương Thúy

iii

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

Mục lục

1.1 Giới thiệu về tinh thể lỏng . . . . 7

1.2 Phân loại tinh thể lỏng . . . . 8

2.2 Mơ hình Potts linh động . . . . 27

2.3 Phương pháp mô phỏng Monte Carlo . . . . 30

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

3.1 Giới thiệu chung . . . . 41

3.2 Mơ hình nghiên cứu . . . . 46

3.3 Các đại lượng vật lý . . . . 48

3.4 Khảo sát hiệu ứng kích thước . . . . 50

3.5 Khảo sát chuyển pha theo nồng độ . . . . 53

3.6 Sự ảnh hưởng của loại tương tác giữa các lớp . . . . 74

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

Danh mục các từ viết tắt

LCD Liquid crystal display Màn hình tinh thể lỏng

Lyotropic LCs Lyotropic Liquid crystals Tinh thể lỏng Lyotropic

Thermotropic LCs Thermotropic liquid crystals Tinh thể lỏng Thermotropic

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

Danh sách hình vẽ

1 Các pha trạng thái của tinh thể lỏng thermotropic: (a) Phanematic, (b) Pha smectic, (c) Pha cholesteric. Trong pha

ne-matic, chỉ có các trục dài của các phân tử là gần như song song. Trong pha smectic, các trục dài của các phân tử song song và các phân tử sắp xếp trong các mặt phẳng. Cuối cùng, trong pha cholesteric, các phân tử được sắp xếp thành từng lớp, mỗi lớp được xoay đối với các lớp bên trên và bên dưới nó để tạo ra cấu trúc xoắn ốc. Trật tự phân tử tăng dần từ pha nematic sang pha smectic rồi đến pha cholesteric. . . . 2 1.1 Minh họa cấu tạo hóa học phân tử tinh thể lỏng hình khuẩn que

[34]. . . 8 1.2 Minh họa cấu tạo hóa học phân tử tinh thể lỏng hình đĩa dẹt [35]. 9 1.3 Minh họa pha nematic bao gồm các phân tử có chung định hướng. 9 1.4 Pha smectic bao gồm các phân tử hình khuẩn que sắp xếp theo

từng lớp phân tử. . . . 10 1.5 Các cấu trúc pha smectic. (a) Pha smectic A, (b) Pha smectic

B, (c) Pha smectic C [36]. . . . 10 1.6 Mô phỏng cấu trúc pha chiral nematic (bên trái) và pha chiral

smectic (bên phải). . . . 11 1.7 Hai loại phân tử của Lyotropic LCs: phân tử soap (bên trái),

phân tử phospholipid (bên phải) [34]. . . . 12 1.8 Các pha của Lyotropic LCs . . . . 13 1.9 Nguyên lý hoạt động của màn hình tinh thể lỏng. Hiển thị điểm

ảnh (bên trái) và Không hiển thị điểm ảnh (bên phải). 1. Ánh sáng khơng phân cực. 2. Kính phân cực. 3. Điện cực trong suốt. 4. Tinh thể lỏng. 5. Ánh sáng phân cực [40]. . . . 14 1.10 Cấu tạo của nhiệt kế tinh thể lỏng . . . . 15

vii

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

1.11 Quá trình chuyển pha của Thermotropic LCs [41]. . . . 16 1.12 Đồ thị hệ số phản xạ theo nhiệt độ [16]. . . 18 1.13 Minh họa ảnh chụp các phân tử trong q trình mơ phỏng (Các

trạng thái của phân tử được biểu diễn bằng các màu khác nhau). Tại nhiệt độ cao, hệ ở pha isotropic (bên trái). Hệ ở pha smectic với các phân tử được sắp xếp theo lớp (bên phải). . . 20 2.1 Chuyển pha Kosterlitz-Thouless của mơ hình XY hai chiều. Tại

nhiệt độ thấp, hệ tồn tại những cấu hình spin có các cặp xốy -phản xốy. Tại nhiệt độ cao, hệ chỉ cịn các cặp xốy đơn. . . 24 2.2 Minh họa mơ hình Potts linh động với các phần tử có thể di

chuyển sang vị trí trống lân cận. . . . 28 2.3 Kết quả mô phỏng của tham số trật tự của mơ hình Potts linh

động [89]. . . . 29 2.4 Minh họa q trình chuyển pha của mơ hình Potts linh động

[89]. Hệ tại nhiệt độ thấp (bên trái) và hệ tại nhiệt độ cao (bên phải). . . 29 2.5 Hàm phân bố năng lượng 𝑃𝐿(𝐸) theo một số kích thước hệ tại

các nhiệt độ khác nhau. (a) Hàm phân bố tại nhiệt độ cách rất xa nhiệt độ chuyển pha, (b) Hàm phân bố có dạng đỉnh kép tại nhiệt độ chuyển pha, (c) Hàm phân bố có dạng đỉnh kép khơng cân bằng tại nhiệt độ lân cận nhiệt độ chuyển pha [107]. . . 38 2.6 Sơ đồ khối của kỹ thuật Wang-Landau . . . . 39 3.1 Sơ đồ của thuật toán Metropolis cho mơ hình Potts linh động. . 43 3.2 Tham số trật tự (bên trái) và thăng giáng của tham số trật

tự (bên phải) trong kết quả mô phỏng của nhóm nghiên cứu

GS. Hung T. Diep [28]. Nồng độ phân tử 𝑐 = 30% với 𝑁𝐿 =

15 × 15 × 30, tương tác trao đổi 𝐽‖ = 3.0, 𝐽⊥ = −1.0. . . . 45 3.3 (a) Tham số trật tự và (b) thăng giáng của tham số trật tự

khi chúng tơi cải tiến thuật tốn Metropolis. Nồng độ phân tử

𝑐 = 30% với 𝑁𝐿= 15 × 15 × 30, tương tác trao đổi 𝐽‖ = 3.0,

𝐽⊥ = −1.0. . . . 45

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

3.4 Biểu diễn hằng số tương tác giữa các phân tử trong pha smectic.

Xét theo trục 𝑧, hằng số 𝐽‖ biểu diễn cho tương tác giữa hai

phân tử cùng mặt phẳng. Hằng số 𝐽⊥ biểu diễn cho tương tác giữa hai phân tử khác mặt phẳng. . . . 47 3.5 Kết quả mơ phỏng MC sử dụng thuật tốn Metropolis: Đồ thị

biểu diễn năng lượng 𝑈 theo nhiệt độ 𝑇 cho trường hợp nồng độ

𝑐 = 50% các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, với kích

thước hệ thay đổi 𝑁 = 12, 18, 24 tương ứng 𝑁𝑠 = 123, 𝑁𝑠= 183

và 𝑁𝑠= 243. . . . 51 3.6 Kết quả mơ phỏng MC sử dụng thuật tốn Metropolis: Đồ thị

biểu diễn nhiệt dung riêng 𝐶𝑣theo nhiệt độ 𝑇 cho trường hợpnồng độ 𝑐 = 50% các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5,với kích thước hệ thay đổi 𝑁 = 12, 18, 24 tương ứng 𝑁𝑠 = 123,

𝑁𝑠= 183 và 𝑁𝑠 = 243. . . . 52 3.7 Kết quả mô phỏng MC sử dụng thuật toán Metropolis: Đồ thị

biểu diễn tham số trật tự 𝑀 theo nhiệt độ 𝑇 cho trường hợpnồng độ 𝑐 = 50% các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5,

với kích thước hệ thay đổi 𝑁 = 12, 18, 24 tương ứng 𝑁𝑠 = 123,

𝑁𝑠= 183 và 𝑁𝑠 = 243. . . . 52 3.8 Kết quả mơ phỏng MC sử dụng thuật tốn Metropolis: Đồ thị

biểu diễn thăng giáng của tham số trật tự 𝜒 theo nhiệt độ 𝑇 chotrường hợp nồng độ 𝑐 = 50% các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5, với kích thước hệ thay đổi 𝑁 = 12, 18, 24 tương ứng

𝑁𝑠= 123, 𝑁𝑠 = 183 và 𝑁𝑠 = 243. . . . 53 3.9 Kết quả mô phỏng MC sử dụng thuật toán Metropolis: (a) Đồ

thị biểu diễn năng lượng 𝑈 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị biểudiễn nhiệt dung 𝐶𝑣theo nhiệt độ 𝑇 cho trường hợp nồng độ

𝑐 = 100% với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số tương tác

𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5. . . . 55 3.10 Kết quả mô phỏng MC sử dụng thuật toán Metropolis: (a) Đồ

thị biểu diễn tham số trật tự 𝑀 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thịbiểu diễn thăng giáng của tham số trật tự 𝜒 theo nhiệt độ 𝑇 chotrường hợp nồng độ 𝑐 = 100% với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các

hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5. . . . . 55

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

3.11 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) Đồ thị biểu

diễn năng lượng 𝑈 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị biểu diễn nhiệtdung 𝐶𝑣theo nhiệt độ 𝑇 cho trường hợp nồng độ 𝑐 = 100%với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5. . . . 56 3.12 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) Đồ thị biểu

diễn tham số trật tự 𝑀 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị biểu diễnthăng giáng của tham số trật tự 𝜒 theo nhiệt độ 𝑇 cho trườnghợp nồng độ 𝑐 = 100% với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số

tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 . . . . 57 3.13 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: Đồ thị hàm phân

bố theo năng lượng 𝑈 tại nhiệt độ 𝑇 = 0.8790 cho trường hợpnồng độ 𝑐 = 100% với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số tương

tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5. . . . 57 3.14 Kết quả mô phỏng MC sử dụng thuật toán Metropolis: (a) Đồ

thị biểu diễn năng lượng 𝑈 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị biểu diễnnhiệt dung 𝐶𝑣theo nhiệt độ 𝑇 cho trường hợp nồng độ 𝑐 = 80%với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5. . . . . 58 3.15 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) Đồ thị biểu

diễn năng lượng 𝑈 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị biểu diễn nhiệtdung 𝐶𝑣theo nhiệt độ 𝑇 cho trường hợp nồng độ 𝑐 = 80% vớikích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 59

3.16 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) Đồ thị biểu

diễn tham số trật tự 𝑀 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị biểu diễnthăng giáng của tham số trật tự 𝜒 theo nhiệt độ 𝑇 cho trườnghợp nồng độ 𝑐 = 80% với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số

tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5. . . . . 59 3.17 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: Đồ thị hàm phân

bố theo năng lượng 𝑈 tại nhiệt độ 𝑇1 = 0.4684, 𝑇2 = 0.8320 chotrường hợp nồng độ 𝑐 = 80% với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các

hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5. . . . . 60

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

3.18 Kết quả mô phỏng MC sử dụng thuật toán Metropolis: (a) Đồ

thị biểu diễn năng lượng 𝑈 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị biểu diễnnhiệt dung 𝐶𝑣theo nhiệt độ 𝑇 cho trường hợp nồng độ 𝑐 = 60%với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5. . . . . 60 3.19 Kết quả mô phỏng MC sử dụng thuật toán Metropolis: (a) Đồ

thị biểu diễn tham số trật tự 𝑀 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thịbiểu diễn thăng giáng của tham số trật tự 𝜒 theo nhiệt độ 𝑇 chotrường hợp nồng độ 𝑐 = 60% với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các

hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5. . . . . 61 3.20 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) Đồ thị biểu

diễn năng lượng 𝑈 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị biểu diễn nhiệtdung 𝐶𝑣theo nhiệt độ 𝑇 cho trường hợp nồng độ 𝑐 = 60% vớikích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 61

3.21 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: Đồ thị hàm phân

bố theo năng lượng 𝑈 tại các nhiệt độ (a) 𝑇1 = 0.4076, (b)

𝑇2 = 0.4701, (c) 𝑇3 = 0.6010 cho trường hợp nồng độ 𝑐 = 60%với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5. . . . . 62 3.22 Kết quả mô phỏng MC sử dụng thuật toán Metropolis: (a) Đồ

thị biểu diễn năng lượng 𝑈 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị biểu diễnnhiệt dung 𝐶𝑣theo nhiệt độ 𝑇 cho trường hợp nồng độ 𝑐 = 50%với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5. . . . . 63 3.23 Kết quả mơ phỏng MC sử dụng thuật tốn Metropolis: (a) Đồ

thị biểu diễn tham số trật tự 𝑀 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thịbiểu diễn thăng giáng của tham số trật tự 𝜒 theo nhiệt độ 𝑇 chotrường hợp nồng độ 𝑐 = 50% với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các

hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5. . . . . 63 3.24 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) Đồ thị biểu

diễn năng lượng 𝑈 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị biểu diễn nhiệtdung 𝐶𝑣theo nhiệt độ 𝑇 cho trường hợp nồng độ 𝑐 = 50% vớikích thước hệ 𝑁𝑠= 123, các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5. 64

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

3.25 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) Đồ thị biểu

diễn tham số trật tự 𝑀 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị biểu diễnthăng giáng của tham số trật tự 𝜒 theo nhiệt độ 𝑇 cho trườnghợp nồng độ 𝑐 = 50% với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số

tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5. . . . . 64 3.26 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: Đồ thị hàm phân

bố theo năng lượng 𝑈 tại các nhiệt độ cho trường hợp nồngđộ 𝑐 = 50% với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số tương

tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5. (a) 𝑇1 = 0.40503, (b) 𝑇2=0.5080, (c)

𝑇3=0.5570. . . . 65 3.27 Kết quả mơ phỏng MC sử dụng thuật tốn Metropolis: (a) Đồ

thị biểu diễn năng lượng 𝑈 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị biểu diễnnhiệt dung 𝐶𝑣theo nhiệt độ 𝑇 cho trường hợp nồng độ 𝑐 = 30%với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5. . . . . 66 3.28 Kết quả mơ phỏng MC sử dụng thuật tốn Metropolis: (a) Đồ

thị biểu diễn tham số trật tự 𝑀 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thịbiểu diễn thăng giáng của tham số trật tự 𝜒 theo nhiệt độ 𝑇 chotrường hợp nồng độ 𝑐 = 30% với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các

hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5. . . . . 67 3.29 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) Đồ thị biểu

diễn năng lượng 𝑈 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị biểu diễn nhiệtdung 𝐶𝑣theo nhiệt độ 𝑇 cho trường hợp nồng độ 𝑐 = 30% vớikích thước hệ 𝑁𝑠= 123, các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5. 68

3.30 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) Đồ thị biểu

diễn tham số trật tự 𝑀 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị biểu diễnthăng giáng của tham số trật tự 𝜒 theo nhiệt độ 𝑇 cho trườnghợp nồng độ 𝑐 = 30% với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số

tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5. . . . . 68 3.31 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: Đồ thị hàm phân

bố theo năng lượng 𝑈 tại các nhiệt độ chuyển pha cho trườnghợp nồng độ 𝑐 = 30%. . . . . 70

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

3.32 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: Đồ thị biểu diễn

nhiệt dung riêng 𝐶𝑣theo nhiệt độ 𝑇 với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123,

các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 trong các trường hợpnồng độ 𝑐 = 𝑁𝑠/𝑁𝐿 thay đổi. . . 71

3.33 Đồ thị biểu diễn tham số trật tự 𝑀 theo nhiệt độ 𝑇 trong hai

trường hợp: tương tác giữa hai phân tử ở hai mặt phẳng lân cận là tương tác sắt từ (ferro) và tương tác phản sắt từ (anti-ferro),

𝑐 =50%, 𝑁𝑠= 123. . . 74 3.34 Ảnh chụp trạng thái các spin (các trạng thái được biểu diễn bằng

các màu khác nhau) trong trường hợp tương tác giữa hai phân

tử ở hai mặt phẳng lân cận là sắt từ 𝐽⊥ = +0.5 tại nhiệt độ cao

𝑇 (𝑇 = 0.949 > 𝑇𝑐) với 𝑐 =50% và 𝑁𝑠 = 123. . . . 75 3.35 Ảnh chụp trạng thái các spin (các trạng thái được biểu diễn bằng

các màu khác nhau) trong trường hợp tương tác giữa hai phân

tử ở hai mặt phẳng lân cận là sắt từ 𝐽⊥ = +0.5 tại nhiệt độ ngaysau khi hệ bắt đầu tan chảy (𝑇 = 0.747) với 𝑐 =50% và 𝑁𝑠= 123. 76 3.36 Ảnh chụp trạng thái các spin (các trạng thái được biểu diễn bằng

các màu khác nhau) trong trường hợp tương tác giữa hai phân

tử ở hai mặt phẳng lân cận là sắt từ 𝐽⊥ = +0.5 tại nhiệt độ thấpvới 𝑐 =50% và 𝑁𝑠 = 123. . . . 76 4.1 Kết quả mơ phỏng MC sử dụng thuật tốn Metropolis: (a) Đồ

𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0. . . . 80 4.2 Kết quả mô phỏng MC sử dụng thuật toán Metropolis: (a) Đồ

hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0. . . . . 80 4.3 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) Đồ thị biểu

diễn năng lượng 𝑈 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị biểu diễn nhiệtdung 𝐶𝑣theo nhiệt độ 𝑇 cho trường hợp nồng độ 𝑐 = 50%với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0. . . . 81 xiii

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

4.4 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) Đồ thị biểu

tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0. . . . 82 4.5 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: Đồ thị hàm phân

bố theo năng lượng 𝑈 tại nhiệt độ 𝑇1 = 0.7641 cho trường hợpnồng độ 𝑐 = 50% với kích thước hệ 𝑁𝑠= 123, các hằng số tương

tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0. . . . . 82 4.6 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: Đồ thị hàm phân

bố theo năng lượng 𝑈 tại nhiệt độ 𝑇2 = 0.8796 cho trường hợpnồng độ 𝑐 = 50% với kích thước hệ 𝑁𝑠= 123, các hằng số tương

tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0. . . . . 83 4.7 Kết quả mơ phỏng MC sử dụng thuật tốn Metropolis: (a) Đồ

𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0. . . . 84 4.8 Kết quả mô phỏng MC sử dụng thuật toán Metropolis: (a) Đồ

hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0. . . . . 84 4.9 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) Đồ thị biểu

diễn năng lượng 𝑈 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị biểu diễn nhiệtdung 𝐶𝑣theo nhiệt độ 𝑇 cho trường hợp nồng độ 𝑐 = 30%với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0. . . . 85 4.10 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) Đồ thị biểu

diễn tham số trật tự 𝑀 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị biểu diễnthăng giáng của tham số trật tự 𝜒 theo nhiệt độ 𝑇 cho trườnghợp nồng độ 𝑐 = 30% với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số

tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0. . . . 85

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

4.11 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL. Đồ thị hàm phân

bố theo năng lượng 𝑈 tại các nhiệt độ 𝑇1 = 0.7253 cho trườnghợp nồng độ 𝑐 = 30% với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số

tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0. . . . 86 4.12 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL. Đồ thị hàm phân

bố theo năng lượng 𝑈 tại các nhiệt độ 𝑇2 = 0.7916 cho trườnghợp nồng độ 𝑐 = 30% với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số

tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0. . . . 86 4.13 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL. Đồ thị hàm phân

bố theo năng lượng 𝑈 tại các nhiệt độ 𝑇3 = 0.8791 cho trườnghợp nồng độ 𝑐 = 30% với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số

tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0. . . . 87 4.14 Kết quả mô phỏng MC sử dụng thuật toán Metropolis: (a) Đồ

𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.85. . . . . 88

4.15 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) Đồ thị năng

lượng 𝑈 thay đổi theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị nhiệt dung riêng

𝐶𝑣theo nhiệt độ 𝑇 cho trường hợp nồng độ 𝑐 = 50% với kíchthước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5,

𝑉0 = 0.85. . . . 88 4.16 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL. Đồ thị hàm phân

bố theo năng lượng 𝑈 tại nhiệt độ 𝑇1 = 0.7177 cho trường hợpnồng độ 𝑐 = 50% với kích thước hệ 𝑁𝑠= 123, các hằng số tương

tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.85. . . . 89 4.17 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL. Đồ thị hàm phân

bố theo năng lượng 𝑈 tại nhiệt độ 𝑇2 = 0.7753 cho trường hợpnồng độ 𝑐 = 50% với kích thước hệ 𝑁𝑠= 123, các hằng số tương

tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.85. . . . 89 4.18 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL. Đồ thị hàm phân

bố theo năng lượng 𝑈 tại nhiệt độ 𝑇3 = 0.8449 cho trường hợpnồng độ 𝑐 = 50% với kích thước hệ 𝑁𝑠= 123, các hằng số tương

tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.85. . . . 89

</div>Trang 18<div class="page_container" data-page="18">

4.19 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) Đồ thị năng

lượng 𝑈 thay đổi theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị nhiệt dung riêng

𝐶𝑣theo nhiệt độ 𝑇 cho trường hợp nồng độ 𝑐 = 30% với kíchthước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5,

𝑉0 = 0.85. . . . 90 4.20 Kết quả mô phỏng MC sử dụng thuật toán Metropolis: Đồ thị hệ

số khuếch tán theo nhiệt độ 𝑇 cho trường hợp nồng độ 𝑐 = 30%với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.85. . . . 90

4.21 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) Đồ thị năng

lượng 𝑈 thay đổi theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị nhiệt dung riêng

𝑉0 = 0.85. . . . 91

4.22 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) Đồ thị tham số

trật tự 𝑀 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị sự thăng giáng của tham

số trật tự theo nhiệt độ 𝑇 cho trường hợp nồng độ 𝑐 = 30%với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.85. . . . 91 4.23 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: Đồ thị hàm phân

bố theo năng lượng 𝑈 tại các nhiệt độ (a) 𝑇1 = 0.6695, (b)

𝑇2 = 0.7467, (c) 𝑇3 = 0.8318 cho trường hợp nồng độ 𝑐 = 30%với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.85. . . . . 94 4.24 Kết quả mơ phỏng MC sử dụng thuật tốn Metropolis: (a) Đồ

thị biểu diễn năng lượng 𝑈 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị biểu diễnnhiệt dung 𝐶𝑣theo nhiệt độ 𝑇 cho trường hợp nồng độ 𝑐 = 50%với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.5. . . . 95 4.25 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) Đồ thị biểu

diễn năng lượng 𝑈 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị biểu diễn nhiệtdung 𝐶𝑣theo nhiệt độ 𝑇 cho trường hợp nồng độ 𝑐 = 50%với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.5. . . . 95

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

4.26 𝑐 = 50%. Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL. Đồ thịhàm phân bố theo năng lượng 𝑈 tại nhiệt độ 𝑇1 = 0.5916 vớicác hằng số mô phỏng 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 , 𝑉0 = 0.5. . . . 96

4.27 𝑐 = 50%. Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL. Đồ thịhàm phân bố theo năng lượng 𝑈 tại nhiệt độ 𝑇2 = 0.6607 vớicác hằng số mô phỏng 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 , 𝑉0 = 0.5. . . . 96

4.28 𝑐 = 50%. Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL. Đồ thịhàm phân bố theo năng lượng 𝑈 tại nhiệt độ 𝑇3 = 0.7398 vớicác hằng số mô phỏng 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 , 𝑉0 = 0.5. . . . 97 4.29 Kết quả mơ phỏng MC sử dụng thuật tốn Metropolis: (a) Đồ

𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0 . . . . 97 4.30 Kết quả mô phỏng MC sử dụng thuật toán Metropolis: (a) Đồ

hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 . . . . 98 4.31 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) Đồ thị biểu

diễn năng lượng 𝑈 theo nhiệt độ 𝑇 , (b) Đồ thị biểu diễn nhiệtdung 𝐶𝑣theo nhiệt độ 𝑇 cho trường hợp nồng độ 𝑐 = 30%với kích thước hệ 𝑁𝑠 = 123, các hằng số tương tác 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.5. . . . 98 4.32 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) Đồ thị biểu

tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.5. . . . 99

4.33 𝑐 = 30%. Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL. Đồ thịhàm phân bố theo năng lượng 𝑈 tại nhiệt độ 𝑇1 = 0.531146 vớicác hằng số mô phỏng 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 , 𝑉0 = 0.5. . . . 99

4.34 𝑐 = 30%. Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL. Đồ thịhàm phân bố theo năng lượng 𝑈 tại nhiệt độ 𝑇2 = 0.604178 vớicác hằng số mô phỏng 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 , 𝑉0 = 0.5. . . 100

xvii

</div>Trang 20<div class="page_container" data-page="20">

4.35 𝑐 = 30%. Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL. Đồ thịhàm phân bố theo năng lượng 𝑈 tại nhiệt độ 𝑇3 = 0.635270 vớicác hằng số mô phỏng 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 , 𝑉0 = 0.5. . . 1004.36 𝑐 = 30%. Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL. Đồ thị

hàm phân bố theo năng lượng 𝑈 tại nhiệt độ 𝑇4 = 0.656481 vớicác hằng số mô phỏng 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 , 𝑉0 = 0.5. . . 1014.37 𝑐 = 30%. Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL. Đồ thị

hàm phân bố theo năng lượng 𝑈 tại nhiệt độ 𝑇5 = 0.681227 vớicác hằng số mô phỏng 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 , 𝑉0 = 0.5. . . 1014.38 𝑐 = 30%. Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL. Đồ thị

hàm phân bố theo năng lượng 𝑈 tại nhiệt độ 𝑇6 = 0.700268 vớicác hằng số mô phỏng 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 , 𝑉0 = 0.5. . . 102

</div>Trang 21<div class="page_container" data-page="21">

Mở đầu

Lý do chọn đề tài

Tinh thể lỏng có mặt ở khắp nơi xung quanh cuộc sống của chúng ta như trong chất nhầy của ốc sên, dầu thơ, chất dẻo có độ bền cao, lớp phủ của sao neutron, son môi, màn hình tinh thể lỏng,... [1]. Màn hình tinh thể lỏng hiện đang ứng dụng rộng rãi trong ngành thiết bị điện tử như dùng làm màn hình quảng cáo, máy tính, tivi, điện thoại thơng minh,... phục vụ cho cơng việc và giải trí [2]. Nghiên cứu cải tiến về cơng nghệ tinh thể lỏng nhằm tối ưu hóa chức năng, hiệu suất của các thiết bị điện tử vẫn đang được diễn ra. Bên cạnh đó, nhánh nghiên cứu mở rộng nhằm khai thác các tính chất độc đáo của tinh thể lỏng cũng đang được diễn ra sơi nổi và có tiềm năng trong một số lĩnh vực như nghiên cứu vật liệu tại quy mô phân tử (nano-micro manipulation), chế tạo vật liệu mới (novel composite) hay công nghệ sinh học (biotechnology) [3]. Trong tương lai, ứng dụng của tinh thể lỏng sẽ được đa dạng hóa và chế tạo là một trong những ngành cơng nghiệp hàng đầu và chủ chốt của thế kỉ 21, đồng thời nó cũng địi hỏi các nhà khoa học, các kỹ sư phải nghiên cứu chuyên sâu về khoa học và công nghệ tinh thể lỏng.

Dựa trên cấu trúc phân tử, cơ chế hình thành có thể phân loại tinh thể lỏng thành tinh thể lỏng thermotropic và tinh thể lỏng lyotropic [4]. Tinh thể lỏng thermotropic là tinh thể lỏng bao gồm các phân tử có dạng khuẩn que hoặc đĩa dẹt, các pha của tinh thể lỏng thermotropic khác nhau hình thành khi thay đổi nhiệt độ. Tinh thể lỏng lyotropic bao gồm các phân tử lưỡng cực, các pha tinh thể lỏng lyotropic khác nhau hình thành dựa trên loại nồng độ và loại dung môi.

Năm 1922, nhà tinh thể học George Friedel [5] đã công bố về cách phân loại các pha khác nhau của tinh thể lỏng thermotropic dựa trên các quan sát cấu trúc quang học dưới kính hiển vi đó là: pha nematic, pha smectic và pha

</div>Trang 22<div class="page_container" data-page="22">

cholesteric (Hình 1). Cho đến nay, áp dụng nhiều phương pháp thực nghiệm, chúng ta đã biết cách phân loại này là hồn tồn chính xác. Đó chính là các pha của tinh thể lỏng thermotropic, được phân biệt bởi sự sắp xếp của các phân tử, cấu tạo của các phân tử và các tương tác giữa các phân tử.

Hình 1: Các pha trạng thái của tinh thể lỏng thermotropic: (a) Pha nematic, (b) Pha

smectic, (c) Pha cholesteric. Trong pha nematic, chỉ có các trục dài của các phân tử

là gần như song song. Trong pha smectic, các trục dài của các phân tử song song vàcác phân tử sắp xếp trong các mặt phẳng. Cuối cùng, trong pha cholesteric, các phântử được sắp xếp thành từng lớp, mỗi lớp được xoay đối với các lớp bên trên và bêndưới nó để tạo ra cấu trúc xoắn ốc. Trật tự phân tử tăng dần từ pha nematic sang phasmectic rồi đến pha cholesteric.

Pha smectic được tìm thấy là một chất lỏng có độ nhớt cao, các phân tử trong pha smectic được sắp xếp có trật tự và định hướng chung (director) theo từng lớp, gần như tách biệt nhau như Hình 1b. Có nhiều loại cấu trúc pha khác nhau của pha smectic, được gọi là các biến thể (polymorphism), chúng được phân biệt bởi sự khác nhau về kiểu sắp xếp của các phân tử trong cùng lớp và góc định hướng giữa mặt phẳng lớp với định hướng chung của các phân tử lớp đó. Khảo sát đặc trưng của cấu trúc lớp của pha smectic là một lĩnh vực nghiên cứu hấp dẫn cho các nhà khoa học, có thể kể đến một số nghiên cứu gần đây như: pha smectic nằm trong không gian bị giới hạn [6, 7], khảo sát tham số trật tự của pha smectic [8], tính chất động học của màng mỏng smectic [9]. Hợp chất của pha smectic có nguồn gốc tự nhiên hoặc được điều chế trong phịng thí nghiệm đều thể hiện các đặc tính của tinh thể lỏng trong một phạm vi nhiệt độ nhất định. Khi nhiệt độ nằm ngồi khoảng đó, các phân tử của pha smectic dưới ảnh hưởng của nguồn nhiệt bắt đầu dao động, dẫn đến phá vỡ các trật tự. Khi thay đổi nhiệt độ, pha smectic có thể xảy ra một số hiện

</div>Trang 23<div class="page_container" data-page="23">

tượng chuyển pha như: chuyển pha giữa các pha smectic, chuyển pha smectic -nematic hoặc chuyển pha smectic sang pha isotropic.

Hiện tượng chuyển pha smectic - isotropic là chuyển pha từ pha tinh thể lỏng sang pha lỏng. Nghiên cứu thực nghiệm về hiện tượng chuyển pha smectic - isotropic đã được thực hiện trên nhiều hệ khác nhau như: từ các hệ sinh học là các hạt virus bán linh động [10] đến khuẩn colloidal [11] đến các hệ polyethers tinh thể lỏng [12] và các đại phân tử hóa học 12CB [13–15].

Kết quả thực nghiệm về chuyển pha smectic - isotropic có dấu ấn quan trọng với cộng đồng khoa học được T. Stoebe và các cộng sự công bố trên tạp chí Physical Review Letters vào năm 1994 [16]. Mục đích của nghiên cứu đó là khảo sát hiện tượng chuyển pha của cấu trúc màng mỏng smectic có cơng thức hóa học H10F5MOPP và H8F7MOPP. Kết quả nghiên cứu của Stoebe đã phát hiện ra hiện tượng tan chảy độc đáo của các màng smectic. Ban đầu một nhóm các lớp tan chảy hay nói cách khác các phân tử ở các lớp đó mất trật tự vị trí và trật tự định hướng, sau đó từng lớp, từng lớp tiếp theo tan chảy và phá vỡ kết cấu theo lớp của màng smectic đó. Số lớp tan chảy tỉ lệ với nhiệt độ chuyển pha theo quy luật hàm số mũ. Bên cạnh đó các nghiên cứu [13, 17] còn xác định được chuyển pha smectic - isotropic là chuyển pha loại 1, với sự cùng tồn tại hai pha smectic và pha isotropic trong quá trình chuyển pha.

Các nghiên cứu đã phát hiện hiện tượng tan chảy theo lớp của pha smectic cũng xuất hiện trên các hợp chất khác như 4O.8 [18], 54COOBC [19], 8CB [20], F3MOCPF6H5OB và H5OCPH11OB [21] 4 - (hexyloxy)- 4 -(pentadecaf luorooctyloxy) phenyl ester [22], 12CB [23], dẫn đến rất khó để có thể tổng quát hóa các kết quả nghiên cứu.

Để giải thích hiện tượng tan chảy cấu trúc màng của pha smectic cũng như cơ chế của hiện tượng đó, các nghiên cứu lý thuyết dựa trên lý thuyết chuyển pha Landau-de Gennes [24,25]. Ý tưởng chính của lý thuyết Landau-de Gennes là tại lân cận điểm chuyển pha tham số trật tự của hệ sẽ thay đổi. Tuy nhiên, tham số trật tự của pha smectic được định nghĩa rất khác nhau trong các nghiên cứu. Ngoài ra, các nghiên cứu lý thuyết cũng tập trung vào kiểm chứng mối quan hệ giữa số lớp và nhiệt độ chuyển pha.

Bên cạnh đó để giải thích cơ chế của hiện tượng tan chảy theo lớp, nghiên cứu của Geminard vào năm 1997 [26] và Pankartz vào năm 1999 [27] cho rằng nguyên nhân của sự tan chảy đó là do các quá trình hình thành pha mới trong nhiệt động lực học và do khiếm khuyết trong cấu trúc tinh thể. Tuy nhiên

</div>Trang 24<div class="page_container" data-page="24">

nghiên cứu của Dolganov vào năm 2022 [23] lại cho rằng đó là do sự biến đổi của bề mặt của cấu trúc màng. Do đó, các nghiên lý thuyết về chuyển pha smectic - isotropic vẫn còn chưa thống nhất về tham số trật tự của pha smectic, cũng như giải thích cơ chế của sự tan chảy theo lớp.

Về mô phỏng, vào năm 2020, GS. Hung T. Diep đã đề xuất mơ hình Potts linh động 6 trạng thái để mơ hình hóa các cấu trúc pha smectic [28]. Mơ hình này đã mô tả được sự linh động của các phân tử tinh thể lỏng. Nhóm nghiên cứu đã sử dụng phương pháp mơ phỏng Monte Carlo với thuật tốn Metropolis để khảo sát các hiện tượng chuyển pha smectic - isotropic. Đây là nghiên cứu đầu tiên mô phỏng pha smectic bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo thể hiện được sự linh động của các phân tử tinh thể lỏng. Nghiên cứu đã thiết lập thành công trật tự của pha smectic bằng cách làm lạnh hệ từ pha isotropic. Tuy nhiên, quá trình chuyển pha smectic - isotropic tại lân cận nhiệt độ chuyển pha chưa được mô tả thực sự rõ ràng.

Từ những phân tích trên, có thể thấy các nghiên cứu về chuyển pha smectic - isotropic vẫn còn một số mặt hạn chế. Thứ nhất, hạn chế về mơ hình lý thuyết cho pha smectic. Có thể thấy hiện tượng chuyển pha smetic - isotropic đã được tiến hành trên nhiều hợp chất khác nhau bằng các phương pháp thực nghiệm, do vậy chúng ta cần một mơ hình lý thuyết tổng qt để xác minh và tổng quát hóa các kết quả thực nghiệm. Thứ hai, là hạn chế về kết quả nghiên cứu. Chưa thực sự có nghiên cứu mơ phỏng nào mơ tả bản chất động học của quá trình chuyển pha smectic - isotropic. Quá trình tan chảy theo lớp quan sát được trong thực nghiệm, chưa được mô tả trong bất kì nghiên cứu mơ phỏng nào.

Khi mà các ứng dụng của pha smectic trong kỹ thuật và công nghệ vẫn đang tiếp tục được nghiên cứu. Và các tính chất độc đáo của pha smectic nói chung và các pha tinh thể lỏng nói riêng thường xuất hiện cả trong vùng pha tinh thể lỏng và các vùng lân cận chuyển pha. Đó chính là động lực thúc đẩy chúng

tơi tiến hành nghiên cứu về pha smectic với tiêu đề: Nghiên cứu tính chấtchuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấutrúc tinh thể lỏng.

Mục tiêu nghiên cứu

• Phát triển các mơ hình lý thuyết mơ tả tương tác vi mô giữa các phân tử trong pha smectic nhằm mơ phỏng q trình chuyển pha của tinh thể

</div>Trang 25<div class="page_container" data-page="25">

• Nghiên cứu sự chuyển pha smectic sang pha isotropc và khảo sát các đặc trưng chuyển pha.

• Cải tiến tối ưu hóa thuật tốn mô phỏng Monte Carlo phù hợp với tinh thể lỏng.

Phương pháp nghiên cứu

Trong luận án này, để khảo sát hiện tượng chuyển pha smectic, chúng tôi sử dụng phương pháp mơ phỏng Monte Carlo, mơ hình nghiên cứu là mơ hình Potts linh động 6 trạng thái tương tự như trong nghiên cứu [28]. Đây là một mơ hình thể hiện được những tính chất đặc trưng của phân tử tinh thể lỏng. Bên cạnh đó, để khắc phục nhược điểm của kết quả nghiên cứu trước, về phương pháp mơ phỏng chúng tơi đã cải tiến thuật tốn Metropolis và đồng thời sử dụng kỹ thuật Wang-Landau.

Nội dung nghiên cứu

• Nghiên cứu về hiện tượng chuyển pha smectic của tinh thể lỏng sử dụng mơ hình Potts.

• Nghiên cứu về hiện tượng chuyển pha smectic của tinh thể lỏng sử dụng mơ hình Potts mở rộng có đóng góp của thế năng Lennard-Jones.

Cơ sở khoa học và thực tiễn của đề tài

Để nghiên cứu các pha và hiện tượng chuyển pha của tinh thể lỏng, một trong những cách tiếp cận đó là mơ hình hóa tinh thể lỏng bởi một mơ hình spin và dùng các thuật tốn mơ phỏng Monte Carlo để khảo sát mơ hình nghiên cứu. Từ việc tìm hiểu và tổng hợp những kết quả nghiên cứu chuyển pha smectic sử dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo. Chúng tôi nhận thấy, các mô hình spin hiện nay vẫn cịn đơn giản, chưa mơ tả được tính chất đặc trưng đó là sự linh động của các phân tử tinh thể lỏng. Bên cạnh đó, thuật tốn mơ phỏng hiện tượng chuyển pha chưa thực sự tối ưu hóa. Xuất phát từ cơ sơ thực tiễn đó, chúng tơi tiến hành nghiên cứu này để giải quyết những hạn chế vừa nêu.

</div>Trang 26<div class="page_container" data-page="26">

Bố cục của luận án

Luận án có gồm 2 phần chính được trình bày trong 4 chương. Phần 1 gồm chương 1 và chương 2, giới thiệu về đối tượng nghiên cứu, mơ hình và phương pháp nghiên cứu. Phần 2 gồm chương 3 và chương 4, trình bày về kết quả nghiên cứu của luận án. Nội dung các chương cụ thể như sau:

• Chương 1. Tổng quan về tinh thể lỏng. Chúng tơi trình bày về trạng thái tinh thể lỏng, phân loại tinh thể lỏng và các pha tinh thể lỏng thermotropic. Đồng thời, chúng tôi giới thiệu một số ứng dụng của tinh thể lỏng và tình hình nghiên cứu chuyển pha smectic của tinh thể lỏng.

• Chương 2. Mơ hình và phương pháp mơ phỏng. Mở đầu chương này, chúng tôi giới thiệu về các mơ hình spin để mơ phỏng các hệ vi mơ và tập trung trình bày về mơ hình Potts linh động ứng dụng trong khảo sát tinh thể lỏng. Cuối cùng, chúng tôi sẽ giới thiệu về phương pháp mơ phỏng Monte Carlo sử dụng thuật tốn Metropolis, các kỹ thuật biểu đồ và kỹ thuật Wang-Landau.

• Chương 3. Nghiên cứu chuyển pha smectic - isotropic sử dụng mô hình Potts. Trước tiên, từ nghiên cứu của GS H. T. Diep sử dụng mơ hình Potts linh động thiết lập trật tự pha smectic, kết quả mô phỏng chưa mô tả rõ ràng kết quả trong thực nghiệm. Chúng tơi lý giải vì sao cần cải tiến thuật tốn mô phỏng và sử dụng các kỹ thuật nâng cao. Tiếp theo, chúng tôi sẽ khảo sát chuyển pha smectic - isotropic theo kích thước, nồng độ phân tử và loại tương tác giữa các lớp phân tử trong mô hình.

• Chương 4. Nghiên cứu chuyển pha smectic - isotropic sử dụng mơ hình Potts mở rộng. Chúng tơi mở rộng Hamiltonian thêm thế năng Lennard-Jones. Chúng tôi khảo sát q trình chuyển pha smectic - isotropic trong mơ hình mở rộng này theo nồng độ và tương tác Lennard-Jones.

• Cuối cùng là phần kết luận bao gồm các kết quả chính của luận án, đề xuất hướng nghiên cứu.

</div>Trang 27<div class="page_container" data-page="27">

Chương 1

Tổng quan về tinh thể lỏng

Tinh thể lỏng là pha trung gian giữa pha rắn và pha lỏng. Tinh thể lỏng thể hiện tính dị hướng của tinh thể rắn như dị hướng quang, dị hướng điện, dị hướng từ, nhưng lại có độ linh động như chất lỏng thể hiện qua độ nhớt, sự chảy, không cắt được và tạo thành giọt.

Tài liệu đầu tiên ghi nhận sự phát hiện ra tinh thể lỏng được báo cáo bởi nhà thực vật học người Áo Friedric Reinitzer, khi ông tiến hành xác định nhiệt độ nóng chảy của hợp chất cholesteryl benzoate vào năm 1888 [29]. Hợp chất hữu cơ này có dạng tinh thể rắn, màu trắng ở nhiệt độ phòng. Trong khi đun nóng, ơng thu được hai điểm nhiệt độ chuyển pha. Tại điểm nhiệt độ thứ nhất 145,5∘C (melting point - 𝑇𝑚𝑝) ông thu được chất lỏng dạng vẩn đục. Khi tiếp tục tăng nhiệt độ, tại điểm nhiệt độ thứ hai 178,5∘C (clearing point - 𝑇𝑐𝑝) chất lỏng đó trở nên trong suốt. Sự kiện thu được hai điểm nhiệt độ và chất lỏng vẩn đục được Reinitzer gửi mẫu và thảo luận kết quả này với giáo sư vật lý người Đức Otto Lehmann [30]. Giáo sư Lehmann khảo sát chất lỏng vẩn đục bằng kính hiển vi phân cực cũng thu được kết quả tương tự như kết quả của Reinitzer. Từ đó thuật ngữ “tinh thể lỏng” ra đời chính là chỉ chất lỏng vẩn đục và mô tả một trạng thái mới của vật chất. Cho đến nay các hợp chất tinh thể lỏng đã được ứng dụng rất rộng rãi trong khoa học và công nghệ [31].

Sau khi phát hiện ra tinh thể lỏng vào năm 1888, nghiên cứu về các pha của tinh thể lỏng được tiếp cận ban đầu bằng các phương pháp thực nghiệm [30] bởi Otto Lehmann, Daniel Vorlander và Georges Friedel, thu được rất nhiều các kết quả quan trọng như cách phân loại các cấu trúc pha, phát hiện ra hiện

</div>Trang 28<div class="page_container" data-page="28">

tượng lưỡng chiết của tinh thể lỏng.

Nghiên cứu về pha và chuyển pha tinh thể lỏng đã có dấu ấn lớn trong giải Nobel của nhà vật lý người Pháp Pierre-Gilles de Gennes vào năm 1991 [32]. Ơng đã tổng q hóa lý thuyết chuyển pha Ginzburg-Landau [33] để có thể áp dụng lý thuyết Landau-de Gennes cho các hệ có cấu trúc phức tạp hơn, đặc biệt là áp dụng cho các hệ tinh thể lỏng.

a) Tinh thể lỏng Thermotropic

Tinh thể lỏng thermotropic (Thermotropic LCs) được hình thành khi đun nóng một hợp chất ở trạng thái rắn, tồn tại trong một phạm vi nhiệt độ nhất định nào đó. Một số Thermotropic LCs là para-Azyxonisole (PAA), cholesteryl benzoate, 4 - (n-pentyl) - 4 cyanobiphenyl (5CB),...

Phân tử hình thành nên Thermotropic LCs có chung tính chất dị hướng (anisotropic). Đó là trong hình dạng phân tử, trục phân tử (molecular axis) có độ dài khác hai trục cịn lại. Cụ thể, phân tử có dạng hình khuẩn que (rod-shaped) hoặc dạng đĩa dẹt (disc-like) được minh họa trong Hình 1.1 và Hình 1.2.

Hình 1.1: Minh họa cấu tạo hóa học phân tử tinh thể lỏng hình khuẩn que [34].

</div>Trang 29<div class="page_container" data-page="29">

Hình 1.2: Minh họa cấu tạo hóa học phân tử tinh thể lỏng hình đĩa dẹt [35].

Các phân tử có hình dạng đặc biệt này thường có chung một định hướng gần như song song với nhau theo một trục nào đó được gọi là trật tự định hướng tầm xa. Tạo nên một trong những tính chất ưu việt của các hợp chất ở trạng thái Thermotropic LCs đó là tính dị hướng. Bên cạnh đó, các phân tử cũng có sự sắp xếp tuân theo một trật tự nhất định nào đó, tạo nên các pha cấu trúc khác nhau của Thermotropic LCs.

Thermotropic LCs hình thành bởi các phân tử hình khuẩn que hay cịn gọi là calamitics liquid crystal bao gồm các pha cấu trúc như: nematic, smectic và cholesteric.

Pha nematic được đặt tên theo tiếng Hy Lạp là từ nema có nghĩa là chuỗi,

bắt nguồn từ hình ảnh các chuỗi quan sát dưới kính hiển vi của pha nematic. Các phân tử nematic được sắp xếp ở vị trí ngẫu nhiên trong khơng gian. Trục của các phân tử có thể dao động nhưng ln định hướng gần như song song

</div>Trang 30<div class="page_container" data-page="30">

với nhau theo một hướng ưu tiên ⃗𝑛, tạo nên trật tự định hướng tầm xa (Hình

Pha smectic được tìm thấy là một chất lỏng có độ nhớt cao, tên pha smectic

có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp smectos có nghĩa là một loại bong bóng xà phịng.

Các phân tử trong pha smectic được sắp xếp có định hướng theo từng lớp, gần như tách biệt nhau như Hình 1.4. Bởi vậy mà mỗi lớp có thể trượt đi trong khơng gian tương tự như cấu trúc của bong bóng xà phịng.

Pha smectic có nhiều biến thể, tuy nhiên có thể chia thành 3 dạng chính phụ thuộc vào cách sắp xếp của các phân tử trong một lớp:

Hình 1.5: Các cấu trúc pha smectic. (a) Pha smectic A, (b) Pha smectic B, (c) Pha

smectic C [36].

• Pha smectic A như Hình 1.5a có các phân tử sắp xếp vng góc với mặt phẳng của một lớp vật liệu nhưng không định hướng theo một trục ưu tiên nào và khơng có trật tự vị trí đặc biệt trong lớp.

</div>Trang 31<div class="page_container" data-page="31">

• Pha smectic B như Hình 1.5b các phân tử có định hướng vng góc với mặt phẳng của một lớp tương tự pha smectic A, nhưng các phân tử được sắp xếp thành một mạng lưới các hình lục giác.

• Pha smectic C như Hình 1.5c phân tử được sắp xếp khơng theo trật tự vị trí như pha smectic A, nhưng các phân tử giữa các lớp khác nhau có cùng định hướng và nghiêng một góc nào đó so với với các mặt phẳng lớp phân tử.

Pha cholesteric được quan sát thấy trong các hợp chất chứa cholesterol vì lý

do này chúng được đặt tên là cholesteric. Phân tử của pha cholesteric là các phân tử bất đối xứng (chiral molecule). Các phân tử này có các đồng phân lập thể là có cùng cơng thức phân tử và trình tự các nguyên tử liên kết, nhưng khác nhau về định hướng ba chiều của các nguyên tử của chúng trong không gian. Cấu trúc pha cholesteric được minh họa trên Hình 1.6.

Hình 1.6: Mơ phỏng cấu trúc pha chiral nematic (bên trái) và pha chiral smectic (bên

phải) 3.

Cấu trúc pha chiral nematic: trục các phân tử cũng định hướng gần như song song theo một hướng chính tương tự như pha nematic. Tuy nhiên, các hướng chính có xu hướng quay theo một góc nào đó, tạo nên một cấu trúc xoáy của các phân tử. Sự thay đổi góc phụ thuộc vào nhiệt độ, khi nhiệt độ cao, góc quay lớn, bước xoắn (pitch) nhỏ lại; khi nhiệt độ thấp, góc quay nhỏ, bước xoắn tăng lên.

Cấu trúc chiral smectic: các phân tử cũng sắp xếp theo từng lớp. Hướng nghiêng của các phân tử thay đổi dần dần qua các lớp. Khi nhiệt độ cao, góc

</div>Trang 32<div class="page_container" data-page="32">

nghiêng là nhỏ, bước xoắn là dài; nhiệt độ thấp, góc nghiêng là dài, bước xoắn là ngắn lại.

b) Tinh thể lỏng Lyotropic

Tinh thể lỏng Lyotropic (Lyotropic LCs) thu được bằng cách hòa tan các hợp chất trong một dung môi ở nồng độ, nhiệt độ và áp suất thích hợp. Một số Lyotropic LCs là Kelval, glycerol moncoleate,... được quan tâm nhiều trong các nghiên cứu sinh học.

Phân tử của Lyotropic LCs được minh họa trên Hình 1.7 gồm các phân tử amphiphilic có một đầu ưa nước (hydrophobic group) và một đầu kị nước (hydrophilic group). Ví dụ điển hình của phân tử ưa nước là khi cho phân tử muối vào nước, muối bị hịa tan vào nước. Ngược lại, ví dụ của phân tử kị nước là khi đổ dầu vào nước thì dầu khơng tan trong nước và sẽ tạo thành 2 lớp rất rõ ràng.

Hình 1.7: Hai loại phân tử của Lyotropic LCs: phân tử soap (bên trái), phân tử

phospholipid (bên phải) [34].

Khi hịa tan trong dung mơi phân cực ví dụ như nước, phân tử soap tạo cấu trúc vesicle hoặc phân tử phospholipid tạo cấu trúc micelle hình thành nên một số pha trên Hình 1.8: pha cubic, pha hexagonal và pha lamellar. Khi hòa tan trong dung mơi khơng phân cực ví dụ hexane, chúng tạo các pha đảo ngược (reversed hexagonal phase).

</div>Trang 33<div class="page_container" data-page="33">

Hình 1.8: Các pha của Lyotropic LCs 4. Pha cubic bao gồm các phân tử đặt tại cácđỉnh của hình lập phương. Pha hexagonal gồm các phân tử đặt trên các đỉnh của hìnhlục giác. Pha lamellar có cấu trúc tạo bởi các lớp phân tử.

Dựa trên sự sắp xếp của các phân tử trong cấu trúc pha, tinh thể lỏng có những tính chất quang học độc đáo hơn trạng thái lỏng thông thường được quan sát trong hiện tượng lưỡng chiết (birefringence)[39] và hiện tượng dị hướng điện mơi (dielectric anisotropic) [37]. Các tính chất này chính là nguyên lý cơ bản của các ứng dụng của tinh thể lỏng như:

∙ Màn hình tinh thể lỏng (Liquid Crystal Display - LCD) là màn hình

phẳng được cấu tạo nên bởi các điểm ảnh sắp xếp theo mạng lưới. Mỗi điểm ảnh chứa tinh thể lỏng với khả năng thay đổi tính phân cực của ánh sáng và thay đổi cường độ ánh sáng truyền qua khi kết hợp với các loại kính lọc phân cực. Một màn hình tinh thể lỏng có thể chứa hơn 6 triệu điểm ảnh.

Mỗi một điểm ảnh bao gồm một lớp tinh thể lỏng đặt giữa hai tấm thủy tinh với các điện cực trong suốt Indi thiếc oxide (IOT) dẫn điện tốt, lắng đọng trên mặt bên trong của chúng. Mặt bên trong điện cực được nối với nguồn điện. Mặt bên ngoài của hai điện cực trong suốt là hai lớp kính phân cực vng góc. Khi ta ngắt hoặc bật nguồn điện cho phép ta thay đổi hướng của ánh sáng truyền qua tương ứng hiển thị hoặc không hiển thị điểm ảnh đó.

</div>Trang 34<div class="page_container" data-page="34">

Hình 1.9: Ngun lý hoạt động của màn hình tinh thể lỏng. Hiển thị điểm ảnh (bên

trái) và Không hiển thị điểm ảnh (bên phải). 1. Ánh sáng khơng phân cực. 2. Kínhphân cực. 3. Điện cực trong suốt. 4. Tinh thể lỏng. 5. Ánh sáng phân cực [40].

Nguyên lý hiển thị điểm ảnh và khơng hiển thị điểm ảnh được mình họa trên Hình 1.9. Hiện nay, màn hình tinh thể lỏng được bắt gặp thường xuyên trong một số thiết bị điện tử hiện đại như tivi, màn hình máy tính, điện thoại thơng minh, máy tính bảng và đồng hồ kỹ thuật số. Bên cạnh đó, các thiết bị LCD phổ biến nhờ thiết kế nhẹ và mỏng khiến chúng thích hợp cho một loạt các ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như giải trí, doanh nghiệp, vận tải, bán lẻ, khách sạn, giáo dục và chăm sóc sức khỏe.

∙ Thiết bị điều khiển quang học (Optical switch) điều khiển tia phản xạ

và tia khúc xạ ở mặt ra dựa trên hiện tượng lưỡng chiết của tinh thể lỏng bằng cách thay đổi giá trị của chỉ số khúc xạ. Điều này được thực hiện khi thay đổi góc tương quan giữa đường truyền của sóng tới và trục của phân tử tinh thể lỏng.

∙ Nhiệt kế tinh thể lỏng có cấu tạo gồm các phần tử tinh thể lỏng pha

cholesteric rất nhạy cảm với nhiệt độ (Hình 1.10). Bên cạnh đó, pha cholesteric của tinh thể lỏng với các phân tử có cấu trúc xốy. Độ dài của một chu kì xốy được gọi là bước xoắn. Cấu trúc xốy thay đổi theo nhiệt độ, do đó bước xoắn của các phân tử cũng thay đổi theo nhiệt độ. Đây chính là nguyên lý hoạt động của các nhiệt kế tinh thể lỏng. Sự thay đổi cấu trúc phân tử này ảnh hưởng đến các bước sóng ánh sáng được các tinh thể lỏng hấp thụ và phản xạ, dẫn đến sự thay đổi rõ ràng về màu sắc của từng nhiệt độ. Nhiệt kế tinh thể lỏng có thể đo nhiệt độ trong khoảng từ +18∘C đến +34∘C thường được sử dụng trong việc xác định nhiệt độ các thùng rượu hoặc nhiệt độ hồ cá với độ chính

</div>Trang 35<div class="page_container" data-page="35">

Bên cạnh những nghiên cứu của tinh thể lỏng nhằm ứng dụng trong sản xuất các màn hình tinh thể lỏng. Tinh thể lỏng cũng được nghiên cứu rất rộng rãi bởi có nhiều cấu trúc pha, các đặc trưng và ứng dụng của các hiện tượng chuyển pha rất đa dạng [37, 38].

Quá trình chuyển pha Thermotropic LCs được mơ tả như Hình 1.11 [42]. Đầu tiên các phân tử tạo thành pha smectic. Tiếp theo, trật tự vị trí giữa các mặt phẳng bị phá vỡ, tuy nhiên các phân tử vẫn trật tự định hướng, tạo thành pha nematic. Sau đó, trật tự định hướng cũng bị phá vỡ, các phân tử hoàn toàn mất trật tự, chuyển sang pha isotropic. Sự chuyển pha giữa các pha cấu trúc xảy ra rất đa dạng như smectic A - nematic, cholesteric - smectic A, nematic - smectic A - smectic C,... phụ thuộc chủ yếu vào đặc tính của chính vật liệu tinh thể lỏng đó cũng như ảnh hưởng của các điều kiện nhiệt độ, áp suất và từ trường.

</div>Trang 36<div class="page_container" data-page="36">

Hình 1.11: Quá trình chuyển pha của Thermotropic LCs [41].

Phương pháp thực nghiệm nghiên cứu về pha và hiện tượng chuyển pha tinh thể lỏng bao gồm phương pháp sử dụng kính hiển vi phân cực [43, 44], phương pháp máy quét nhiệt vi sai [45] và phương pháp tán xạ tia X [46],... ).

Với sự phát triển của toán học, các nhà nghiên cứu tiếp tục tập trung xây dựng các lý thuyết toán học để nghiên cứu giải thích các tính chất của các pha tinh thể lỏng. Năm 1923, xuất phát từ ý tưởng coi tinh thể lỏng như một chất rắn đàn hồi, phương pháp năng lượng tự do Frank [47, 48] khảo sát ảnh hưởng của các biến dạng trong tinh thể ảnh hưởng lên trật tự định hướng của tinh thể lỏng. Hiện nay, lý thuyết năng lượng tự do Frank là thường được sử dụng để dự đoán cấu trúc của các tinh thể lỏng được bao bọc bởi các bề mặt và tiếp xúc với các trường ngồi. Bên cạnh đó, khi tinh thể lỏng được xem như là chất lỏng dị hướng thì có thể kể đến lý thuyết Maier-Saupe được thiết lập vào năm 1958 [49–51].

Xuất phát từ lý thuyết chuyển pha Landau, Pierre-Gilles de Gennes đã định nghĩa tham số trật tự để mô tả sự chuyển pha của tinh thể lỏng trong lý thuyết Landau-de Gennes [52, 53]. Cụ thể tham số trật tự khác không nếu hệ ở pha tinh thể lỏng và tham số trật tự bằng 0 ở pha lỏng. Loại chuyển pha được xác định thông qua sự thay đổi của tham số trật tự trong quá trình chuyển pha. Nếu tham số trật tự giảm từ từ về 0 thì đó là chuyển pha loại 2. Trong khi đó, nếu tham số trật tự giảm đột ngột về 0 trong quá trình chuyển pha thì đó là chuyển pha loại 1.

Với những tiến bộ gần đây về khả năng tính tốn của các phương pháp tính

</div>Trang 37<div class="page_container" data-page="37">

số, ngày càng có nhiều bài tốn mơ phỏng hệ tinh thể lỏng được thực hiện [54]. Trong thực tế, phân tử của tinh thể lỏng có cấu trúc phức tạp bao gồm một lõi cứng và một chuỗi linh động. Do đó, xây dựng một mơ hình phân tử cung cấp đầy đủ các đặc trưng của phân tử tinh thể lỏng thực gặp nhiều khó khăn. Thậm chí, ngay cả khi mơ hình được xây dựng như phân tử tinh thể lỏng thực thì bài tốn mơ phỏng sẽ gặp khó khăn trong quá trình xử lý vì quá nhiều tham số. Dẫn đến mô phỏng thường thực hiện trên những mơ hình đơn giản hơn như mơ hình Lebwohl-Lasher, mơ hình Gay-Bern,... Mơ hình Lebwohl-Lasher bao gồm các phân tử đóng vai trị như một spin nằm cố định trên mỗi nút mạng tinh thể (tương tự như các mô hình Ising, mơ hình Heissenberg), trục định hướng của phân tử thay đổi trong khơng gian [56, 57]. Mơ hình Gay-Bern mô phỏng các cấu trúc pha tinh thể lỏng bằng cách coi thế năng tương tác của các phân tử có dạng thế năng Lennard-Jones [58, 59].

Trong phần tiếp theo, chúng tôi tập trung thảo luận về nghiên cứu chuyển pha của pha smectic. Pha smectic được đặc trưng bởi cấu trúc phân lớp. Chúng có khả năng tạo thành các cấu trúc màng được treo tự do hoặc đặt trên một giá đỡ. Mặc dù, pha smectic được phát hiện từ đầu thế kỷ trước bởi Friedel [5] vào năm 1922, tuy nhiên, mãi đến những năm 1970, cấu trúc màng của pha smectic mới được sử dụng rộng rãi trong các nghiên cứu thực nghiệm [60–62]. Khi tăng nhiệt độ của pha smectic, cấu trúc màng không vỡ ngay lập tức mà xuất hiện sự tan chảy dần của các lớp. Hiện tượng tan chảy này được phát hiện từ rất sớm vào năm 1988 trong thí nghiệm của Bottger [63]. Tuy nhiên, hiện tượng này thực sự thu hút được sự quan tâm của cộng đồng khoa học khi Stoebe và các cộng sự công bố một số nghiên cứu chuyển pha smectic - isotropic [16] của một số hợp chất như H10F5MOPP và H8F7MOPP được đăng trên tạp chí Physical Review Letters vào năm 1994 [16] và một số nghiên cứu của Huang và các cộng sự [64, 65]. Phương pháp thực nghiệm để xác định nhiệt độ chuyển pha trong nghiên cứu [16] là xác định hệ số phản xạ và nhiệt dung. Hệ số phản xạ được xác định theo cơng thức:

trong đó 𝑐 là hằng số, 𝑁 là số lớp phân tử. Nhóm nghiêm cứu đã xác định được

sự thay đổi số lớp của pha smectic trong quá trình chuyển pha dựa vào giá trị

của 𝑅 được biểu diễn trong Hình 1.12. Kết quả thu được là với pha smectic

bao gồm 25 lớp phân tử, quá trình chuyển pha diễn ra như sau:

- Tại nhiệt độ 85∘C, 10 lớp phân tử bị tan chảy, còn lại 15 lớp phân tử. 17

</div>Trang 38<div class="page_container" data-page="38">

- Nhiệt độ hệ tiếp tục tăng lên, số lượng lớp phân tử còn lại lần lượt là 11, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3 và 2.

- Tại nhiệt độ 112∘C, cấu trúc màng của pha smectic hồn tồn bị phá vỡ.

Hình 1.12: Đồ thị hệ số phản xạ theo nhiệt độ [16].

Kết quả của nghiên cứu đã mô tả rất chi tiết hiện tượng chuyển pha smectic - isotropic. Ban đầu một nhóm các lớp tan chảy hay nói cách khác các phân tử ở các lớp đó mất trật tự vị trí và trật tự định hướng, sau đó từng lớp, từng lớp tiếp theo tan chảy và phá vỡ kết cấu theo lớp của màng smectic đó.

Chao và cộng sự vào năm 1996 [18] đã sử dụng phương pháp nhiễu xạ điện tử (Electron diffraction) để nghiên cứu trong chuyển pha smectic A - smectic B của hợp chất đã xóa tạm cũng đưa ra kết quả sự tan chảy theo từng lớp của pha smectic.

Johnson và cộng sự vào năm 1997 [64] và nhóm nghiên cứu của Pankrat [65] đã dùng phương pháp phản xạ quang độ phân giải cao tiến hành nghiên cứu chuyển pha smectic - isotropic của hợp chất H10F5MOPP cũng thu được kết quả tan chảy theo từng lớp.

Một số kết quả nghiên cứu khác cho rằng sự tan chảy theo lớp của chuyển pha smectic - isotropic chỉ xuất hiện trong các hợp chất tinh thể lỏng có chứa flour và không quan sát được trong các hợp chất tinh thể lỏng không chứa flour. Tuy nhiên, hiện tượng tan chảy theo lớp được quan sát thấy ở hợp chất 54COOBC trong nghiên cứu của Mirantse [19] đã bác bỏ luận điểm trên và cho rằng bản chất của sự tan chảy phải là quá trình phổ quát cho mọi hợp chất của pha smectic.

</div>Trang 39<div class="page_container" data-page="39">

Một kết quả rất quan trọng của hiên tượng chuyển pha smectic - isotropic

là số lớp phân tử 𝑁 tỉ lệ với nhiệt độ 𝑡 theo quy luật hàm số mũ [65]:

trong đó, 𝑡 = [𝑇𝑐(𝑁 ) − 𝑇0]/𝑇0, 𝑣 ≃ 0.7 ± 0.04, nhiệt độ 𝑇𝑐(𝑁 ) là nhiệt độ bắtđầu chuyển pha của 𝑁 lớp phân tử và 𝑇0 là nhiệt độ chuyển pha hoàn toàn từ pha smectic sang pha isotropic.

Để xác định cơ chế của sự tan chảy theo lớp của pha smectic, Pankratz và cộng sự đã tiến hành đồng thời nghiên cứu lý thuyết và nghiên cứu thực nghiệm [26, 27, 66]. Các tác giả đã chỉ ra cơ chế của hiện tượng này là do quá trình tạo pha mới (nucleation) và phát triển của các vòng lặp rối loạn (dislocation loop). Nhiều nghiên cứu lý thuyết mơ tả q trình tan chảy theo lớp [20, 27, 67–69] cũng đã được tiến hành bằng phương pháp trường trung bình [68], lý thuyết phiếm hàm mật độ [69], lý thuyết Landau-de Gennes [20, 67]. Với các tham số phù hợp, các biểu thức toán học đều có sự tương đồng với quy luật phụ thuộc theo hàm số mũ của số lớp tan chảy như phương trình 1.2. Tuy nhiên, cơ chế xảy ra của hiện tượng tan chảy theo lớp vẫn chưa thực sự rõ ràng.

Mukherjee và các cộng sự [24, 25] đã dùng lý thuyết chuyển pha Landau-de Gennes mở rộng để xem xét chuyển pha của pha smectic A và smectic C sang pha isotropic. Tham số trật tự của pha smectic được thiết lập bao gồm cả thành phần tham số trật tự định hướng và tham số trật tự vị trí. Kết quả thu được chuyển pha smectic - isotropic là chuyển pha loại 1, khi giá trị tham số trật tự giảm đột ngột về 0 tại nhiệt độ chuyển pha. Tuy vậy, kết quả của các nghiên cứu này chưa chỉ ra được sự tan chảy theo lớp của pha smectic.

Bên cạnh đó, vào năm 2015 [70] và năm 2016 [71] các nghiên cứu dùng phương pháp thủy động lực học và phương trình Navier-Stokes để giải thích động học của hiện tượng tan chảy của pha smectic.

Trong nghiên cứu công bố vào năm 2015, de Jeu và các cộng sự [72] giải thích sự tan chảy của pha smectic bằng sử dụng lý thuyết Landau-de Gennes và lý thuyết tạo mầm (nucleation theory). Kết quả chỉ ra khi tăng nhiệt độ, cấu trúc màng của pha smectic có sự mất cân bằng giữa lực kéo và lực đàn hồi. Dẫn đến quá trình tạo pha mới và gây nên sự tan chảy theo lớp của pha smectic.

Tuy nhiên, mới đây Dolganov và các cộng sự [23] vào năm 2022 đã đưa ra một cơ chế mới của hiện tượng tan chảy của pha smectic, khác với cơ chế được mô tả trong các kết quả thực nghiệm và lý thuyết trước đây. Đó là, do sự biến

</div>Trang 40<div class="page_container" data-page="40">

đổi của bề mặt của cấu trúc màng (meniscus) gây ra sự tan chảy theo lớp của pha smectic.

Chúng ta có thể thấy, mặc dù có sự tiến bộ trong sự hiểu biết về chuyển pha smectic - isotropic trong thời gian qua, tuy nhiên mô hình lý thuyết mơ tả q trình động học hiện tượng tan chảy theo lớp vẫn chưa thực sự được phát triển mạnh mẽ.

Cùng với sự phát triển của các hệ thống tính tốn mạnh mẽ, các nghiên cứu mơ phỏng cho các hệ tinh thể lỏng cũng phát triển mạnh, tuy nhiên các nghiên cứu chủ yếu mô phỏng cho pha nematic. Pha smectic do đặc trưng có độ trật tự cao hơn pha nematic nên gây khó khăn cho việc thiết lập mơ hình cho pha smectic.

Hình 1.13: Minh họa ảnh chụp các phân tử trong quá trình mô phỏng (Các trạng

thái của phân tử được biểu diễn bằng các màu khác nhau). Tại nhiệt độ cao, hệ ởpha isotropic (bên trái). Hệ ở pha smectic với các phân tử được sắp xếp theo lớp (bênphải).

Một số nghiên cứu mơ phỏng cho pha smectic sử dụng mơ hình hạt cứng (hard-particle model) [73], trong đó chủ yếu nghiên cứu dạng hình học của phân tử tinh thể lỏng ví dụ hình trụ cầu (spherocyclinder), đưa ra điều kiện tỉ lệ giữa chiều dài và bán kính hình trụ cầu sẽ hình thành pha smectic ổn định [74].

</div>