đề tài con lắc ngược xoay

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>ĐỐI TƯỢNG</b>

Mơ hình con lắc ngược quay là một trong những mơ hình điều khiển phi tuyến được sử dụng rộng rãi trong giảng dạy tại các trường đại học và các phịng thí nghiệm dành cho bộ mođiều khiển tự động.

Mơ hình con lắc ngược quay là một hệ thống máy gồm hai khâu: cánh tay (arm) và con lắc (pendulum). Cánh tay sẽ được gắn vào động cơ DC quay quanh trục thẳng đứng, còn con lắc sẽ được gắn vào trục encoder ở cuối cánh tay trong mặt phẳng vng góc với cánh tay.

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b>THIẾT KẾ</b>

<b>1) Thiết lập mơ hình tốn cho hệ thống con lắc ngược quay:</b>

Hệ thống con lắc ngược quay bao gồm: con lắc có khối lượng m, chiều dài 2L, góc của con lắc so với phương thẳng đứng là α, con lắc được gắn với một thanh nằm ngang có chiều dài r. Động cơ DC servo dùng để di chuyển thanh nằm ngang (theo hai hướng thuận – ngược) với một góc θ.

Giả sử A là giao điểm của tọa độ xyz được đặt trên cách tay, trọng lực của con lắc đặt tại điểm giữa B, như vậy B sẽ quay

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

Đồng thời với chuyển động quay quanh điểm A thì con lắc còn thực hiện chuyển động quay quanh điểm O với vận tốc <small>r</small> . Do vậy, vận tốc của điểm B so với điểm O cố định có thể được mơ tả bởi phương trình: <small>LChiềều dài t tr c quay con lắắc đềắn tr ng tâm con lắắcừ ụọhKho ng cách t tr ng tâm con lắắc đềắn m t sànảừ ọặrChiềều dài cánh tay</small>

<small>θGóc quay l ch cánh tayệαGóc quay l ch con lắắcệJCMMomen quán tnh c a con lắắcủVxV n tôắc con lắắc theo phậương xVyV n tôắc con lắắc theo phậương y</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

- Phân tích hệ phương trình (3.9), ta được hệ phương trình mơ hình phi tuyến như sau:

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

x<small>3</small> = θ; x = là góc quay và vận tốc góc quay của cánh tay <small>4</small> �

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

2) Bộ điều khiển phi tuyến

* Bộ điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa

- Từ phương trình trạng thái (13) ta đặt sai số bám của hệ phi tuyến:

- Đạo hàm sai số:

</div>