bài tập về nhà toán rời rạc và ứng dụng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (674.87 KB, 15 trang )
<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">
<b>ĐẠI HỌC DUY TÂNTRƯỜNG KHOA HỌC MÁY TÍNH</b>
<b>KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN</b>
<b>BÀI TẬP VỀ NHÀ </b>
<b>MƠN: TOÁN RỜI RẠC VÀ ỨNG DỤNG</b>
<b>GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN : NGUYỄN MINH NHẬTSINH VIÊN THỰC HIỆN: Nguyễn Hữu Thắng </b>
<b>ĐÀ NẴNG, 01/2024</b>
<b>CHƯƠNG 1</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">b. Không bằng nhau. Vì {3,2} khơng có trong D.
<b>2. Hai mệnh đề sau có tương nhau hay khơng?</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">Nếu p=1, q=0 thì tín hiệu đầu ra là bao nhiêu?
<b>7. Cho mạch tích hơp sau:</b>
Nếu p=0, q=1 thì tín hiệu đầu ra là bao nhiêu?
<b>8. Lớp MTH254G, có 3 chàng trai tên là: Hiếu, Lộc, Trình. Mỗi người được phép u 1 cơ bạn gái. 3 cơ gái này có tên là:Lan, Huệ, Hồng. Ba mệnh đề sau đây chỉ có một mệnh đề đúng: </b>
a. Hiếu yêu Hồng; b. Lộc khơng u Hồng c. Trình khơng u Huệ
<b>Cho biết Hiếu, Lộc, Trình đã u các cơ bạn có tên là gì?</b> c. Đổi số n hệ 10 sang hệ nhị phân (chỉ sử dụng đệ qui) d. Tìm số đảo ngược 1 số nguyên dương.
e. Tìm ước số chung lớn nhất của 2 số nguyên A và B f. Tính tổng S= 1/2 +2/3+ 3/4 + ...+ n/ n+1
g. Tính tổng S= 1/2+ 1/2.3 +1/3.4 + ... + 1/n(n+1) h. Tìm chữ số lớn nhất của số nguyên dương n.
</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">2) Tính tổng các ước số của số nguyên dương n.
3) Viết giải thuật đệ quy cho bài tốn tìm số Fibonaci F(n)=F(n-1)+ F(n-2) 4) Viết giải thuật đệ quy cho Bài toán tháp Hà Nội chuyển n đĩa từ cột A sang cột C với cột B làm trung gian.
<b>II.2. TẬP HỢP</b>
1. Viết chương trình tính lực lượng của một tập hợp. 2. Viết chương trình kiểm tra 2 tập A, B có bằng nhau khơng.
3. Gợi ý: Sử dụng mảng, sắp xếp trước khi tính.
4. Viết chương trình tính hợp, giao, hiệu và tích Descartes của 2 tập A, B.
5. Gợi ý:
6. Sử dụng mảng, sắp xếp trước khi tính. Sử dụng cấu trúc switch … case. 7. Giải quyết bài 4 với cấu trúc danh sách liên kết (đơn, đơi) // khơng làm
8. Viết chương trình tính hợp, giao, hiệu và tích Descartes của 3 tập A, B, C. 9. Gợi ý: Sử dụng nguyên lý bù trừ.
10. Viết chương trình kiểm tra 1 phần tử x có trong tập hợp A khơng? 11. Viết chương trình thêm phần tử x vào tập hợp A.
1. Đưa ra ước tính big-O cho số lượng phép tốn (trong đó phép tốn là phép cộng hoặc phép nhân) được sử dụng trong đoạn chương trình sau
<i>t := 0 O(1)</i>
for := 1 to 3 O(3*4)<i>i </i>
<i>t := + ij t </i>
</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">2. Tính độ phức tạp của các chương trình sau:
</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">for (i= 1;i<=n;i++) //lệnh1 for (j= 1;j<=m;j++) //lệnh 2 for (i= 1;i<=n;i++) { for (u= 1;u<=m;u++)
for (i= 1;i<=n;i++)
for (u= 1;u<= m;u++)
</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">for (j=0;j<=n;j++)
c[i+j] = c[i+j] + a[i] + b[j];
<b>3. Sắp xếp theo chiều tăng của độ phức tạp, các độ phức tạp đặt trên </b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9"><b>Bài 3: Sử dụng phương pháp lập phương trình tìm nghiệm của các HTTH sau:</b>
Lập hệ thức truy hồi cho dân số thế giới n năm sau năm 2022. Giải hệ thức truy hồi cho dân số thế giới n năm sau năm 2022. Dân số thế giới năm 2030 là bao nhiêu?
Viết hàm A(n) để tính kết quả.
<b>Bài 1: Cơng thức nào sau đây có thể tạo ra chuỗi 5, 9, 13, 17, 21, . . .</b>
Câu 3: Có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn 1 000 000
<i>a) Chia hết cho 2, 3 hoặc 5?b) Không chia hết cho 7, 11 hoặc 13?c) Chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 7?</i>
</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">Câu 4: Tìm số nghiệm nguyên của phương trình + + = 30, trong các trường hợp <i>xyz</i>
</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11"><b>CHƯƠNG 3HỆ THỨC TRUY HỒI </b>
1) Một người gởi ngân hàng một số tiền ban đầu P =10.000 USD, lãi suất ngân hàng<small>0</small>
là 7%, hỏi sau n năm người đó có được số tiền trong tài khoản là bao nhiêu? (n nhập từ
</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">a. Lập hệ thức truy hồi cho dân số thế giới n năm sau năm 2004. b. Giải hệ thức truy hồi cho dân số thế giới n năm sau năm 2004. c. Dân số thế giới năm 2020 là bao nhiêu ?
d. Viết hàm A(n) để tính kết quả.
4) Cho dãy số {a } thoả mãn hệ thức truy hồi: a = 5a - 6a ; a =0 và a<small>nnn-1n-201</small>=1. a. Giải hệ thức truy hồi trên.
b. Viết hàm A(n) để tính a .<small>n</small>
5) Cho dãy số {a } thoả mãn hệ thức truy hồi: a = 6a - 9a ; a =1 và a<small>nnn-1n-201</small>=3. a. Giải hệ thức truy hồi trên
b. Viết hàm A(n) để tính a .<small>n</small>
6) Xây dựng hệ thức truy hồi và cài đặt thuật tóan đệ quy cho các yêu cầu sau: a. Tìm số xâu nhị phân độ dài bằng 3 khơng có ba số 1 liền nhau.
b. Giả sử số vi trùng trong một quần thể sẽ tăng gấp 3 lần sau mỗi giờ. Lập hệ thức truy hồi tính số vi trùng sau n giờ
c. Giả sử rằng mỗi cặp thỏ trên đảo khi được 1 tháng tuổi đẻ được 2 cặp thỏ con và từ 2 tháng tuổi mỗi tháng đẻ được 6 cặp thỏ con. Giả sử rằng trong thời gian thí nghiệm khơng có con nào bị chết hoặc rời khỏi đảo.Tìm hệ thức truy hồi cho số cặp thỏ trên đảo sau n tháng kể từ khi thả 1 cặp thỏ mới sinh lên đảo
d. Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài n và khơng chứa 2 bít 0 liên tiếp
</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">
