dạng 8 bài toán khoảng cách trong dao động điều hòa

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>DẠNG 8: BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH TRONGDAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA</b>

 <b>PHƯƠNG PHÁP GIẢI</b>

Cho hai dao động thành phần cùng phương: <i>x</i><small>1</small> <i>A</i><small>1</small>cos



<small>1</small><i>t</i><small>1</small>



và <i>x</i><small>2</small> <i>A</i><small>2</small>cos



<small>2</small><i>t</i><small>2</small>



 Khoảng cách giữa hai vật được xác định như sau: <i>d</i> <i>x x </i>₁ ₂

<b>Ví dụ 1. (Sở GD Hà Nội 2019): Trên mặt phẳng nhẵn nằm</b>

ngang có hai lò xo cùng độ cứng <i>k</i> và chiều dài tự nhiên là

<i>25 cm . Gắn một đầu lò xo vào giá đỡ I</i> cố định, đầu kia

gắn với vật nhỏ <i>A B</i>, _{có khối lượng lần lượt là}<i>m</i>_và<i>_4m</i>_{(hình vẽ). Ban đầu}<i>A B</i>, _{được giữ đứng yến}cao cho lò xo gắn <i>A dãn 5 cm , lò xo gắn B nén 5 cm . Đồng thời buông tay để các vật dao động, khi</i>

đó khoảng cách nhỏ nhất giữa <i>A</i> và <i>B</i><b> gần nhất =với giá trị</b>

<b>A. 40</b><i>cm </i>. <b>B. 45</b><i>cm </i>. <b>C. 55</b><i>cm </i>. <b>D. 50</b> <i>cm </i>.

<b>Hướng dẫn giải</b>

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:Tần số góc của con lắc B:

4 

Tần số góc của con lắc A: 2. 24

50 5cos 2

Khoảng cách giữa hai vật: <i>d x</i> <i>_A</i> <i>x_B</i> 50 5cos 2



<i>t</i>



 5cos

 

<i>t</i>

420 5 0

<b>Ví dụ 2. (Tham khảo THPT QG 2018). Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo</b>

vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3<i>cm Kích thích cho hai con lắc dao động</i>.điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt <i>x</i>₁ 3cos<i>t</i> và

</div>