Tài liệu học tập môn thiết kế mạch Điện tử

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

BỘ MÔN TÁC CHIẾN ĐIỆN TỬ

<b>TÀI LIỆU ÔN TẬP HỌC PHẦN THIẾT KẾ MẠCH ĐIỆN TỬ </b>

<b>(Dùng cho học viên quân sự chuyên ngành Tác chiến điện tử) </b>

<b>HÀ NỘI – 2024 </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

Xin chào tất cả các bạn học viên, sinh viên của Học viện Kỹ thuật Quân sự Đây là tài liệu do mình tự soạn ra khi khóa mình là khóa đầu tiên học mơn này sau khi thay đổi chương trình đào tạo mới. Với mục đích duy nhất khi mình soạn ra tài liệu này là để bản thân mình tự hệ thống lại kiến thức sau những buổi học trên lớp. Nhưng sau đó, mình nghĩ nó sẽ có ích hơn khi tài liệu này được chia sẻ cho các bạn khóa sau. Vì vậy, sau một kỳ mặc dù đã học xong môn học này rồi nhưng mình vẫn tiếp tục ngồi soạn lại để gửi đến cho các bạn tham khảo.

<i>Các bạn nên lưu ý từ “tham khảo” vì những lý do sau: thứ nhất, đây là tài liệu </i>

do mình tổng hợp từ ghi chép trên lớp, từ nhiều tài liệu khác nhau và từ bài giảng của Thầy và Cô; thứ hai, bản thân mình cũng là người học nên nhiều kiến thức có thể khơng đúng. Vậy nên, trong q trình tổng hợp và biên soạn thì khơng thể thiếu được những sai sót. Mong các bạn xem xét và tự điều chỉnh. Cuối cùng, mình xin lưu ý rằng đây là tài liệu chỉ để tham khảo.

Để dễ dàng theo dõi các chương, các phần nội dung, các bạn nên chú ý đến bảng mục lục. Các mục được đánh từ mục lớn nhất là Chương, sau đó là từng câu

<i>hỏi “do mình tự đặt ra” chứ không phải đề cương môn học. Tuy nhiên, các câu </i>

hỏi đều bao trùm hết tất cả kiến thức được học trong học phần này. Hình ảnh và bảng biểu mình đã cố gắng soạn đầy đủ vào trong đề cương.

Mong rằng, qua tài liệu của mình sẽ giúp các bạn hiểu hơn về môn học. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!!!

<b>KÝ TÊN </b>

<i>(Tác giả) </i>

<b>Võ Văn Toàn </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>CHƯƠNG I: BỘ LỌC RF ... 1 </b>

<b>I. LÝ THUYẾT ... 1 </b>

Câu 1: Nêu các bước thiết kế mạch điện tử hay mạch RF? ... 1

Câu 2: Khái niệm về bộ lọc RF? Nêu các chỉ tiêu kỹ thuật của bộ lọc RF? .. 3

Câu 3: Khái niệm hàm truyền, nêu các đặc trưng biên độ tần số và đặc trưng pha tần số? ... 4

Câu 4: Tiêu hao chèn là gì? Nêu bài tốn tổng hợp bộ lọc? ... 5

Câu 5: Nêu sơ đồ mạch và dạng đặc trưng của tiêu hao chèn trên bộ lọc mẫu thông thấp phần tử tập trung? ... 7

Câu 6: Phân tích dạng đặc trưng theo đa thức Butterworth? ... 8

Câu 7: Nêu quy trình tính tốn, thiết kế bộ lọc RF? ... 11

Câu 8: Nêu các bước thiết kế bộ lọc thông thấp trên phần tử tập trung? ... 12

Câu 9: Nêu các bước thiết kế bộ lọc thông cao trên phần tử tập trung? ... 13

Câu 10: Nêu các bước thiết kế bộ lọc thông dải trên phần tử tập trung? ... 15

Câu 11: Nêu các bước thiết kế bộ lọc chắn dải trên phần tử tập trung? ... 18

<b>II. BÀI TẬP ... 20 </b>

Câu 1: Thiết kế bộ lọc thơng thấp dạng đặc trưng Chebyshev có độ gợn sóng La1= 0,01dB trong dải thơng, tần số cắt f<small>C</small>= 100MHz và mức suy giảm ít nhất là 5dB ở tần số 400MHz. Biết rằng trở nguồn và trở tải của bộ lọc bằng nhau là 75Ω. Chọn sơ đồ điện cảm nối tiếp. ... 20

Câu 3: Thiết kế bộ lọc thơng dải có độ giảm bằng 0,5 dB trong dải thông với tần số trung tâm 1 GHz, độ rộng dải tần tương đối là 10%. Tín hiệu suy giảm ít nhất 30 dB tại các tần số 800 MHz và 1,2 GHz. Biết trở tải và trở nguồn bằng nhau và bằng 75Ω. Chọn sơ đồ mạch điện bộ lọc mẫu thơng thấp chuẩn hóa là điện cảm nối tiếp. ... 23

Câu 4: Thiết kế một bộ lọc chắn dải có độ gợn 1 dB trong dải thơng. Bộ lọc chắn tất cả tín hiệu có tần số từ 1,45 GHz đến 1,6 GHz và cho qua tín hiệu có tần số ngồi dải này. Tín hiệu bị suy giảm ít nhất 30 dB tại các tần số 1,5 GHz và 1,55 GHz. Biết trở tải và trở nguồn bằng nhau và bằng 50 Ω. Chọn sơ đồ mạch điện bộ lọc mẫu thông thấp chuẩn hóa là điện cảm nối tiếp. ... 24

Câu 5: Thiết kế bộ lọc thông dải dạng đặc trưng Chebyshev bậc 3 có độ gợn sóng bằng 0,01dB trong dải thơng có tần số từ 10MHz đến 40MHz. Trở tải và trở nguồn của bộ lọc bằng nhau là 75Ω. ... 26

Câu 6: Thiết kế bộ lọc chắn dải bậc 3 dạng đặc trưng phẳng cực đại. Bộ lọc chặn tất cả tín hiệu trong dải tần từ 10MHz đến 40MHz và cho qua các tần số ngoài dải trên. Biết rằng trở nguồn và trở tải của bộ lọc đều bằng 75Ω. Suy hao tại tần số cắt là La<small>1</small>=3dB. ... 27

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

f<small>C</small>=150MHz là La<small>1</small>=3dB và tiêu hao chèn 50dB ở 400MHz. Biết rằng trở tải

và trở nguồn bằng nhau và bằng 75Ω. ... 27

Bài kiểm tra 1: Thiết kế một bộ lọc thơng dải có độ gợn bằng 1dB trong dải thơng từ 900MHz đến 1,1GHz. Tín hiệu bị suy giảm ít nhất 30dB tại các tần số 500MHz và 1,3GHz. Biết trở tải và trở nguồn bằng nhau và bằng 50Ω. 28 Bài kiểm tra 2: Thiết kế một bộ lọc chắn dải có độ gợn bằng 1dB trong dải thông với tần số trung tâm dải chắn 2GHz, độ rộng dải chắn tương đối là 10%. Tín hiệu bị suy giảm ít nhất 20dB tại các tần số 1,95GHz và 2,05GHz. Biết trở tải và trở nguồn bằng nhau và bằng 75Ω. ... 29

<b>III. THỰC HÀNH MÔ PHỎNG TRÊN ADS ... 30 </b>

<b>CHƯƠNG 2: BỘ KHUẾCH ĐẠI RF ... 32 </b>

<b>I. LÝ THUYẾT ... 32 </b>

Câu 1: Trình bày khái quát chung về bộ khuếch đại RF? ... 32

Câu 2: Trình bày các mối quan hệ với ma trận [S] trong bộ KĐ RF? ... 33

Câu 3: Trình bày nội dung về hệ số KĐCS truyền đạt của bộ khuếch đại? . 35 Câu 4: Trình bày các trường hợp ổn định của bộ khuếch đại và điều kiện để có các trường hợp ổn định đó? ... 35

Câu 5: Trình bày cách xác định vòng tròn ổn định trên đồ thị Smith? ... 36

Câu 6: Trình bày các thiết kế mạch khuếch đại RF(1 tầng)? ... 38

Câu 7: Nêu các bước để thiết kế mạch khuếch đại RF đạt được hệ số KĐCS lớn nhất? ... 38

Câu 8: Nêu các bước để thiết kế mạch khuếch đại RF đạt được hệ số KĐCS bất kỳ? ... 39

Câu 9: Trình bày cách phối hợp trở kháng ở đầu vào, đầu ra trên mạch khuếch đại? ... 41

<b>II. BÀI TẬP ... 43 </b>

Câu 1: Một transistor lưỡng cực (BJT) có tham số ma trận tán xạ tại tần số 1 GHZ như sau với trở kháng đặc tính bằng 50Ω. Trở kháng nguồn Z<small>S</small> = 25Ω và trở kháng tải Z<small>L </small>= 40Ω. Hãy tính hệ số khuếch đại cơng suất (G), hệ số khuếch đại công suất cực đại (G<small>A</small>), hệ số khuếch đại công suất truyền đạt (G<small>T</small>). ... 43

Câu 2: Một bóng bán dẫn hiệu Triquint T1G6000528 GaN HEMT có các tham số ma trận tán xạ tại tần số 1,9 GHz (Z<small>0</small> = 50Ω) như sau. Hãy xác định độ ổn định của bóng bán dẫn này sử dụng tiêu chuẩn Rollet và tiêu chuẩn μ. Vẽ vòng tròn ổn định trên đồ thị Smith? ... 44

Câu 3: Thiết kế một bộ khuếch đại cao tần tại 4 GHz với hệ số KĐCS lớn nhất sử dụng bóng GaAs MESFET có các tham số ma trận tán xạ như sau (Z<small>0</small>=50Ω)? ... 45

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

họ vòng tròn hệ số KĐ với G<small>S</small> = 2 và 3 dB và G<small>L</small> = 0 và 1 dB. Biết transistor có tham số ma trận tán xạ như sau (Z<small>0</small> = 50Ω): ... 45 Câu 5: Thiết kế một bộ khuếch đại cao tần tại tần số 8 GHz với hệ số KĐCS bằng 15 dB, sử dụng bóng GaAs MESFET của hãng WIN SEMICONDUCTOR có các tham số ma trận tán xạ như sau (Z<small>0</small>=50Ω)? ... 46

<b>III. THỰC HÀNH MÔ PHỎNG TRÊN ADS ... 47 </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<b>CHƯƠNG I: BỘ LỌC RF I. LÝ THUYẾT </b>

<b>Câu 1: Nêu các bước thiết kế mạch điện tử hay mạch RF? </b>

<i>Trả lời: </i>

Có 3 bước để thiết kế mạch điện tử

<i>Bước 1: Xây dựng bộ chỉ tiêu kỹ thuật, chọn sơ đồ, chọn linh kiện theo tính tốn. Xác định khả năng cung cấp từ thị trường </i>

- Xây dựng bộ chỉ tiêu kỹ thuật: ở đây thuật ngữ dùng là xây dựng chứ không phải là chọn bộ chỉ tiêu kỹ thuật. Muốn có bộ chỉ tiêu kỹ thuật ta phải xây dựng. Trước hết cần phải nắm được chỉ tiêu của cả hệ thống trước, từ chỉ tiêu đó ta mới tính tới các chỉ tiêu khác. Ta cần phải tìm nên xây dựng những chỉ tiêu gì, những tham số yêu cầu là gì để đáp ứng với bài toán đề ra. Khi xây dựng chỉ tiêu ta cần xem chỉ tiêu nào quan trọng hơn, ưu tiên hơn trong thiết kế. Ta cần xem khối cần thiết kế nằm ở đâu (ở đầu, ở giữa hay ở cuối thiết bị) và nếu có nhược điểm thì có giải pháp ở tầng sau để khắc phục khơng. Nếu có thể khắc phục ở tầng sau thì ta ưu tiên chỉ tiêu nào trước, nếu khối ở tầng cuối (khơng có tầng sau) khơng thể khắc phục thì ta cần ưu tiên chỉ tiêu nào.

Ví dụ: Khối KĐ tạp âm thấp LNA có 2 chỉ tiêu là hệ số tạp âm và hệ số KĐCS. Trong trường hợp tín hiệu nhỏ, nếu khối ở đầu hay ở giữa thì ta ưu tiên hệ số tạp âm (ở tầng sau có thể khuếch đại) cịn nếu khối ở cuối thì ta sẽ ưu tiên hệ số KĐCS. Khối ở cuối thiết bị ta cần phải ưu tiên các chỉ tiêu kỹ thuật cho dải thông đạt mức tốt nhất.

- Từ chỉ tiêu kỹ thuật yêu cầu, chọn sơ đồ mạch điện, tính tốn lý thuyết giá trị linh kiện trong mạch.

Ví dụ: Khi thiết kế mạch khuếch đại, dải tần công tác là gì, hệ số khuếch đại bằng bao nhiêu, hiệu suất đạt được là bao nhiêu, méo phi tuyến như thế nào? Nếu xây dựng chỉ tiêu sai thì các bước tính tốn sau này là vơ nghĩa. Để xây dựng được chúng ta phải có kiến thức về hệ thống, có kiến thức về mạch điện mà chúng ta đã được học, ví dụ thiết kế mạch khuếch đại cần phải biết bộ khuếch đại ấy nằm trong hệ thống nào (Rada, tên lửa, thông tin di động 4G 5G, …)

- Lựa chọn sơ đồ mạch điện, cân nhắc ưu điểm và nhược điểm của từng sơ đồ. Ví dụ: Yêu cầu thiết kế một bộ khuếch đại, có thể lựa chọn E chung, B chung, C chung… khuếch đại đơn, khuếch đại đẩy kéo, ghép nối nhiều bóng bán dẫn… chúng ta phải lựa chọn. Giả sử đề bài yêu cầu hệ số khuếch đại lớn nhưng dải tần hoạt động ở tần số thấp chúng ta có thể lựa chọn sơ đồ E chung, nếu ở tần số cao có thể cân nhắc sử dụng sơ đồ B chung hay nếu vừa có hệ số khuếch đại lớn và vừa làm việc được ở tần số cao thì ta sử dụng sơ đồ Kascode.

- Lựa chọn linh kiện tính tốn.

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

Ví dụ: Ta nên dùng bóng bán dẫn trường hay bóng bán dẫn lưỡng cực. Nếu khơng u cầu cơng suất lớn có thể lựa chọn bóng bán dẫn lưỡng cực, nếu u cầu cơng suất lớn thì phải sử dụng bóng bán dẫn trường.

Ngồi ra việc lựa chọn linh kiện còn liên quan đến dải tần làm việc, sai số hệ thống của linh kiện ấy có đáp ứng được theo chỉ tiêu kỹ thuật đề ra khơng? Linh kiện ấy có chịu được cơng suất làm việc, nhiệt độ làm việc của thiết bị hay không?

Có thể xây dựng, tính tốn được giá trị linh kiện xong nhưng linh kiện ấy lại khơng có trên thị trường thì khi đó phải tính tốn lại cho phù hợp với khả năng

<i>cung cấp của thị trường (Đổi sang giá trị có thật nhưng phải xem chỉ tiêu có nằm </i>

<i>trong phạm vi an tồn khơng? Có đáp ứng u cầu kỹ thuật khơng?) hoặc tính </i>

toán ra giá trị gần với giá trị nhà sản xuất cung cấp. Đó chính là xác định khả năng cung cấp linh kiện từ thị trường. Linh kiện có tham số khơng có trên thị trường thì ta có thể ghép nối chúng. Tuy nhiên ghép nối chỉ dùng ở mạch tần số thấp còn ở mạch tần số cao như RF ta hạn chế ghép nối các linh kiện vì ở tần số cao khi mắc các linh kiện lại với nhau sẽ xuất hiện các phần tử ký sinh ở mối hàn, gây ảnh hưởng tới chỉ tiêu mạch điện.

Tính tốn linh kiện phải có độ dư, vì trong mạch thật ở ngồi sẽ có suy hao. Ở mạch cao tần, các mối hàn cũng có suy hao, vì vậy cần gọn, càng ít linh kiện càng tốt. Linh kiện đáp ứng tốt cũng cần xem giá thành, số lượng nhiều hay ít, phổ biến hay hiếm? Nếu hiếm hay không phổ biến khi hỏng linh kiện ấy sẽ không đáp ứng kịp thời, đặc biệt là trong trường hợp chiến tranh.

<i>Bước 2: Sử dụng công cụ mô phỏng (ADS, AWR, CST, HFSS, …), thực hiện mô phỏng mạch điện ở bước 1 trên 3 cấp độ: cấp độ mạch nguyên lý (Schematic), cấp độ trường điện từ (EM) và cấp độ đồng mô phỏng, kết hợp (co-simulation) kết hợp cấp độ mạch nguyên lý và cấp độ trường điện từ. </i>

- Đánh giá kết quả mô phỏng, quyết định giá trị linh kiện và so sánh với chỉ tiêu kỹ thuật ban đầu. Mô phỏng mục đích là để kiểm tra lại bước tính tốn linh kiện, kiểm tra xem tính tốn có đúng khơng, bởi vì chúng ta khơng thể đảm bảo kết quả tính tốn là chính xác. Mơ phỏng chỉ rút ngắn thời gian tính tốn chứ khơng hồn tồn làm tất cả.

Phải tính tới sai số các linh kiện. Ở mạch cao tần, cần quan tâm tới công suất, ma trận tán xạ. Việc đảo chiều linh kiện ở mạch cao tần cũng sẽ ảnh hưởng tới các chỉ tiêu kỹ thuật. Mạch tần số thấp có thể không ảnh hưởng.

- Tinh chỉnh mạch điện, tối ưu hóa tham số và so sánh với chỉ tiêu kỹ thuật ban đầu. Tinh chỉnh, tối đa hóa và xem chúng ta phải sử dụng linh kiện nào, khi chạy linh kiện thì phải chuẩn hóa linh kiện theo nhà sản xuất, tốn khá nhiều thời gian để tinh chỉnh, khi chuẩn hóa theo nhà sản xuất thì giá trị linh kiện rời rạc. Mơ phỏng thì cần phải có thư viện thiết kế. Xây dựng thư viện cần dựa trên các tham số, chỉ tiêu kỹ thuật. Đo các chỉ tiêu kỹ thuật, sau đó xây dựng hàm tốn

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

học, mục đích để mơ tả hoạt động của linh kiện. Trong trường hợp khơng có thư viện sử dụng thì ta có thể sử dụng thư viện của các khác khác hoặc tự thiết kế.

- Xuất layout, tối ưu hóa cấu trúc mạch điện. - Gửi đi chế tạo mạch điện, in mạch điện PCB.

<i>Bước 3: Lắp ráp mạch điện, đo kiểm các tham số, hiệu chỉnh và thực hiện tính tốn (trong q trình học khơng thực hiện) </i>

- Lắp ráp mạch điện, sau khi nhận được linh kiện, linh kiện bé nên khi hàn rất cẩn thận.

- Đo kiểm các tham số của mạch điện, so sánh kết quả đo với kết quả mơ phỏng và tính tốn lý thuyết.

- Hiệu chỉnh mạch điện sao cho đạt được chỉ tiêu theo yêu cầu.

- Thực hiện tính tốn và thiết kế lại mạch điện trong trường hợp xấu nhất

<b>Câu 2: Khái niệm về bộ lọc RF? Nêu các chỉ tiêu kỹ thuật của bộ lọc RF? </b>

<i>Trả lời: </i>

<i>*Khái niệm </i>

Bộ lọc RF là một mạng 4 cực dùng để tách tín hiệu RF trong một dải tần đã cho theo đặc tính u cầu đề ra, tức là: nó có cấu trúc sao cho sóng trong một dải tần số mong muốn đi qua với suy giảm nhỏ và không cho phép sóng nằm ngồi dải này đi qua. Mạng 4 cực là mạng đặc trưng bởi các ma trận tán xạ.

Trong học phần này không nghiên cứu mạch dải mà chỉ nghiên cứu thiết kế trên phần tử tập trung L,C có tần số cao. Ở các mạch cao tần thì có các phần tử ký sinh và các phần tử này gây ảnh hưởng đến tần số làm việc.

Khuếch đại cơng suất là kích năng lượng tín hiệu đến một mức yêu cầu. Đặc tính yêu cầu chính là chỉ tiêu kỹ thuật của bộ lọc. Bộ lọc phải có cấu trúc sao cho sóng trong một dải tần số mong muốn đi qua với suy giảm nhỏ nhất và khơng cho phép sóng nằm ngồi dải này đi qua.

<i>*Chỉ tiêu kỹ thuật chính bao gồm: </i>

- Dải tần công tác (được đặc trưng bởi tần số giới hạn): tần số giới hạn được tính tại giá trị modul hay giá trị tuyệt đối của hàm truyền đạt của bộ lọc giảm 3dB tức là giảm một nửa công suất, giảm ¹

<small>√2</small> biên độ.

- Độ bằng phẳng trong dải thơng: muốn nói đến sự thay đổi của đặc tuyến biên độ tần số trong dải thông của bộ lọc, độ mấp mô của nó, mong muốn dải thơng có độ gợn nhỏ (càng phẳng càng tốt), nếu độ mấp mô càng lớn thì tín hiệu bị méo càng nhiều khi truyền qua bộ lọc.

Trong dải thơng, cần tính tới độ suy hao của bộ lọc. Cần xem khối đó nằm ở vị trí nào? Chỉ tiêu suy hao ở vị trí đó có quan trọng khơng? Ví dụ khối đó nằm ở đầu bộ lọc thì suy hao khơng đáng kể vì ta có thể khuếch đại ở tầng sau. Cịn nếu nằm ở cuối bộ lọc thì ưu tiên chỉ tiêu về giảm suy hao tín hiệu.

Thơng thường bộ lọc làm từ cơ khí hoặc bộ lọc có ống dẫn sóng. Vì suy hao trong các thiết bị cơ khí hay ống dẫn sóng là khơng đáng kể. Mạch dải thì lại tổn

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

hao hơn so với ống dẫn sóng. Nếu như bộ lọc nằm sau KĐCS thì là bộ lọc cơ khí cịn nếu nằm trước KĐCS thì là bộ lọc mạch dải.

- Độ dốc ngồi dải thơng: loại bỏ các thành phần tần số ngồi dải thơng, độ dốc càng lớn thì tín hiệu ngồi dải thơng càng bị suy hao nhiều (bộ lọc có chỉ tiêu kỹ thuật tốt).

- Bậc của bộ lọc là số phần tử của bộ lọc. Ví dụ số phần tử bộ lọc là 3 thì bậc của bộ lọc là bậc 3. Nếu bậc của bộ lọc càng lớn thì khi đó độ dốc càng lớn, bậc càng lớn đặc trưng lọc ngồi dải thơng càng tốt. Tuy nhiên, bậc của bộ lọc càng lớn thì đặc trưng trong dải thơng lại xấu đi vì tín hiệu khi ấy truyền qua các phần tử của bộ lọc khác nhau thì càng bị tổn hao nhiều hơn. Do vậy cần tính tốn sao cho phù hợp với yêu cầu. Thông thường ta chọn bậc bộ lọc có giá trị từ nhỏ đến lớn. Nếu đặc trưng trong dải thơng vẫn trong khoảng an tồn thì ta tiếp tục tăng bậc, cho đến khi ngồi khoảng thì ta dừng.

- Hàm truyền: là tỉ số giữa tín hiệu đầu ra trên tín hiệu đầu vào.

- Các loại bộ lọc: Butterworth, Chebyshev, Eliptic, Gaussian. Trong học phần này ta sử dụng chủ yếu bộ lọc Butterworth và Chebyshev.

<b>Câu 3: Khái niệm hàm truyền, nêu các đặc trưng biên độ tần số và đặc trưng pha tần số? </b>

<i>Trả lời: </i>

<i>*Khái niệm </i>

Hàm truyền của bộ lọc vơ tuyến nói chung là hàm mơ tả đặc trưng tốn học đáp ứng tần số của nó, hàm truyền được định nghĩa bằng tỷ số đáp ứng tần số tín hiệu ra trên đáp ứng tần số tín hiệu vào của bộ lọc.

|𝐻(𝜔)|² = |𝑆₂(𝜔)|<small>2</small> = ¹

Trong đó:

ε là hằng số dương có giá trị từ 0-1 chỉ độ gợn F<small>n</small>(ω) là hàm biểu thị đặc tính lọc

Để tính hàm truyền, ta sử dụng máy phân tích mạng vectơ để đo tham số của ma trận tán xạ S, ma trận tán xạ S đặc trưng cho hàm truyền đạt.

<i>*Đặc trưng đáp ứng pha tần số </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

- Argument của hàm truyền được gọi là đặc trưng pha-tần số (sự phụ thuộc

<i>pha của hàm truyền đạt theo tần số). </i>

Độ giữ chậm nhóm của bộ lọc được xác định bởi đạo hàm theo tần số của đáp ứng pha tần số.

𝜏_𝑛ℎ(𝜔) = - ^𝑑𝜙<small>21</small>

Biểu thức có ý nghĩa đánh giá sự thay đổi của pha theo tần số, tức là nếu độ giữ chậm nhóm này là hằng số chứng tỏ tất cả các tần số ở đầu vào khác nhau thì độ lệch pha gây ra là như nhau. Khi đấy chúng ta gọi là đặc trưng tuyến tính, tuy nhiên độ giữ chậm nhóm này khơng phải là hằng số mà nó thay đổi khi đó chúng ta thấy với mỗi tần số khác nhau ở đầu vào của bộ lọc thì sẽ gây ra độ lệch pha tín hiệu khác nhau khi truyền qua bộ lọc, đây chính là vấn đề. Tức là tín hiệu vào là tín hiệu điều chế sẽ gồm rất nhiều thành phần tần số khác nhau, khi đi qua khỏi bộ lọc thì các thành phần tần số ấy bị lệch pha khác nhau, tín hiệu ở đầu ra sẽ bị méo, sẽ không đảm bảo giữ nguyên được thông tin như ở đầu vào.

Chính vì lý do đó mà độ giữ chậm nhóm sẽ đánh giá độ méo của tín hiệu khi đi qua bộ lọc. Nếu như độ giữ chậm nhóm là hằng số hay có dạng đặc trưng pha tuyến tính thì tín hiệu khơng bị méo, tuy nhiên nếu độ giữ chậm nhóm này thay đổi theo tần số thì khi ấy tín hiệu đi qua bộ lọc bị méo.

- Đối với mạng bốn cực tuyến tính và bất biến theo thời gian, tức bộ lọc vơ tuyến thụ động khơng tiêu hao, thì đáp ứng biên độ tần số của bộ lọc được xác định bởi một hàm hữu tỷ của tần số. Nghĩa là nó được biểu diễn bởi tỷ số của hai đa thức bất kỳ<i> N(ω), D(ω).</i>

|𝐻(𝜔)| = |𝑆₂<i>(𝜔)| = </i>^𝑁(𝜔)

<b>Câu 4: Tiêu hao chèn là gì? Nêu bài tốn tổng hợp bộ lọc? </b>

<i>Trả lời: *Khái niệm </i>

<i>- Tiêu hao chèn (hoặc hàm suy giảm cơng tác) của bộ lọc (tính theo dB) được </i>

định nghĩa là nghịch đảo bình phương của biên độ hàm truyền đạt, là hàm biểu thị cho đặc tính lọc của bộ lọc (có thể ở dưới dạng phẳng cực đại hay độ gợn đều).

Bộ lọc thông dải (Band Pass Filter)6

Bộ lọc chắn dải (Band Stop Filter)

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

- Trong kỹ thuật, các bộ lọc vô tuyến và siêu cao tần thường được cấu tạo từ các mạch cộng hưởng phần tử tập trung hoặc phân bố nối ghép với nhau để đạt được hàm truyền hay tiêu hao chèn có dạng mong muốn trong dải tần đã cho. Mỗi mạch cộng hưởng riêng rẽ đó gọi là một khâu hay một mắt của bộ lọc hay là một phần tử của bộ lọc. Việc tìm quy luật nối ghép và các tham số điện cũng như hình học của các khâu để tạo thành bộ lọc theo yêu cầu kỹ thuật đặt ra theo hàm truyền hay tiêu hao chèn gọi là bài toán tổng hợp bộ lọc.

<i>*Các giai đoạn tổng hợp bộ lọc vô tuyến và siêu cao tần </i>

- Giai đoạn 1: Xây dựng mẫu bộ lọc thông thấp chuẩn hóa trên các phần tử tập trung đáp ứng theo dạng của hàm truyền hay tiêu hao chèn theo yêu cầu đã cho.

Nếu xây dựng bộ lọc sử dụng các phần tử tập trung thì ta sử dụng phương pháp này. Phần tử tập trung là phần tử có năng lượng điện từ trường chỉ tập trung ở linh kiện. Còn phần tử phân bố là năng lượng phân bố tại 1 tiết diện thì năng lượng thay đổi, di chuyển và không cố định. Sự khác nhau giữa phẩn tử phân bố và phần tử tập trung là sự phân bố năng lượng điện từ trường. Bộ lọc nguyên mẫu ở đây là bộ lọc chưa thể sử dụng ngay được, mà chỉ là bộ lọc cơ sở để tạo ra các bộ lọc khác. Muốn tạo ra các bộ lọc khác ta tính giá trị linh kiện từ giá trị chuẩn hóa.

Giai đoạn này chúng ta đi xây dựng một bộ lọc nguyên mẫu, chưa sử dụng được trong thực tế; từ bộ lọc nguyên mẫu này, sau này ta phải biến đổi từ bộ lọc nguyên mẫu này sang bộ lọc thực tế mà chúng ta thiết kế; là bộ lọc dạng thông thấp (không phải thông cao, thông dải, chắn dải); tức là bộ lọc thơng thấp này có thể sử dụng các biến đổi để dẫn ra được các sơ đồ mạch điện của bộ lọc thông cao, bộ lọc thông dải cũng như chắn dải.

Chúng ta không xây dựng bộ lọc mẫu thông cao với đề bài yêu cầu thiết kế bộ lọc thông cao hay đề bài yêu cầu một bộ lọc thông dải, chặn dải. Ở đây ta chỉ đi xây dựng một bộ lọc mẫu thông thấp duy nhất, sau đấy từ bộ lọc mẫu thông thấp này chúng ta biến đổi dẫn ra các bộ lọc mà chúng ta mong muốn thiết kế.

Ngoài ra bộ lọc thông thấp này phải là bộ lọc thơng thấp chuẩn hóa, nghĩa là giá trị các phần tử của bộ lọc mẫu thông thấp này là giá trị chuẩn hóa chứ khơng phải là giá trị thực tế mà chúng ta sẽ sử dụng. Bộ lọc mẫu thông thấp được xây dựng trên các phần tử tập trung đó là các phần tử LC chứ khơng phải xây dựng trên các phần tử phân bố như các đường truyền siêu cao tần.

Tóm lại đây là bộ lọc mẫu, nguyên mẫu và nó là bộ lọc thông thấp, giá trị của linh kiện bộ lọc thông thấp này được chuẩn hóa và xây dựng trên các phần tử tập trung LC. Sau giai đoạn 1, ta được một sơ đồ mạch điện của bộ lọc mẫu thơng thấp với các giá trị chuẩn hóa và mạch điện ấy ta vẫn chưa ứng dụng được trong thực tế. - Giai đoạn 2: Dựa trên sơ đồ mạch điện của bộ lọc mẫu thơng thấp chuẩn hóa ta sẽ sử dụng các phép biến đổi gồm có biến đổi sơ đồ mạch điện và biến đổi giá trị của linh kiện để chuyển từ bộ lọc mẫu này sang bộ lọc thực tế. Dùng các phép biến đổi tần số và thang trở kháng xây dựng nên các bộ lọc thông thấp, thông cao,

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

thông dải và dải chắn trong kỹ thuật trên các phần tử tập trung hoặc các phần tử phân bố nhờ phép biến đổi theo sơ đồ mạch tương đương.

Có 2 bước quan trọng, bước 1 là biến đổi sơ đồ mạch điện, từ sơ đồ lọc thông thấp biến đổi thành sơ đồ lọc thông cao, thông dải và chặn dải. Biến đổi như thế nào? Ta biến đổi về vị trí linh kiện trên mạch. Ví dụ sơ đồ thơng thấp ta vẫn giữ ngun cịn nếu cần sơ đồ thơng cao thì ta đổi vị trí L và C trong mạch cho nhau. Sau đó ta đi tìm giá trị chuẩn hóa mới của sơ đồ. Sơ đồ biến đổi thì cần xem trên cơng nghệ phần tử tập trung hay phần tử phân bố. Chọn giá trị LC trên thị trường cần có giá trị gần bằng giá trị của ta tính được, cần tính tới độ sai số, độ nhạy của bộ lọc và các chỉ tiêu của linh kiện có đáp ứng yêu cầu mạch thực tế hay không? Nếu chọn phần tử phân bố thì phải đánh đổi về mặt kích thước. Các giá trị trên phần tử tập trung là rời rạc, có thể khơng có trên thị trường nên ta cần cân nhắc kỹ các tham số.

<b>Câu 5: Nêu sơ đồ mạch và dạng đặc trưng của tiêu hao chèn trên bộ lọc mẫu thông thấp phần tử tập trung? </b>

<i>Trả lời: *Sơ đồ mạch </i>

Bộ lọc mẫu thông thấp chuẩn hoá trên các phần tử tập trung bao gồm điện cảm L và điện dung C được ghép nối theo hai sơ đồ mạch dạng hình thang với điện trở nguồn R<small>0</small> (hay điện dẫn G<small>0</small>) và điện trở tải R<small>n+1</small> (hay điện dẫn tải G<small>n+1</small>) với tần số cắt ω<small>C</small> được mơ tả trên hình. Đối với bộ lọc mẫu thơng thấp chuẩn hố thì các điện trở nguồn và tải có giá trị bằng 1 (R<small>0</small> = R<small>n+1 </small>= g<small>0</small> = g<small>n+1 </small>= 1, tần số cắt lấy bằng đơn vị ω<small>C</small> = 1. Các phần tử bộ lọc như điện dung C<small>k</small> , điện cảm L<small>k </small>

được ký hiệu chung là g<small>k</small> (k = 1,2, …, n).

Sơ đồ điện dung song song

Sơ đồ điện cảm nối tiếp

<i>Sơ đồ bộ lọc mẫu thông thấp chuẩn hóa </i>

Sơ đồ thứ nhất là sơ đồ điện dung song song: lý do bởi vì phần tử đầu tiên của sơ đồ thứ nhất của bộ lọc là điện dung C mắc ở nhánh song song. Do đó tên gọi của nó là sơ đồ điện dung song song. Sơ đồ thứ hai là sơ đồ điện cảm nối tiếp: phần tử thứ nhất của bộ lọc là điện cảm L mắc ở nhánh nối tiếp.

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

Phần tử cuối cùng của bộ lọc cũng có thể là điện cảm L mắc nhánh nối tiếp và điện dung C mắc ở nhánh song song đối với cả 2 sơ đồ.

Chỉ tiêu khi sử dụng cả 2 sơ đồ là giống nhau, tuy nhiên việc sử dụng sơ đồ nào trong thực tế phụ thuộc bộ lọc nằm ở vị trí nào tùy thuộc vào ứng dụng của bộ lọc trong thực là gì mà chúng ta có thể chọn 1 trong 2 sơ đồ; còn khi chúng ta làm bài tập trên lớp thì cả 2 sơ đồ có tính chất giống nhau.

Trong trường hợp số phần tử (bậc bộ lọc) là số lẻ thì sẽ có số phần tử L nhiều hơn số phần tử C và ngược lại.

Ví dụ nếu mạch bậc 3 có 3 phần tử thì trong sơ đồ sẽ có 2 phần tử điện cảm, 1 phần tử điện dung hoặc ngược lại, sẽ có sơ đồ có 2 điện dung và 1 điện cảm.

<i>* Dạng đặc trưng của tiêu hao chèn </i>

Dạng đặc trưng của hàm truyền hay tiêu hao chèn của bộ lọc mẫu thơng thấp chuẩn hố phổ biến được chọn tiệm cận với các hàm tốn học thường có dạng đơn giản là các đa thức như đa thức phẳng cực đại (Butterworth) và đa thức Chebyshev.

<b>Câu 6: Phân tích dạng đặc trưng theo đa thức Butterworth? </b>

𝐿𝑎(𝜔) = 10.log[1+ε(^𝜔

<small>𝜔</small>_𝑐)^2𝑛]

ở đây n = 1, 2, 3, …là số tự nhiên chỉ cấp của bộ lọc và số phần tử của nó, cịn ε là hằng số chỉ sự gợn sóng (khơng đồng đều) của bộ lọc.

Dạng đặc trưng tiêu hao chèn của bộ lọc mẫu thông thấp chuẩn hố mơ tả trên hình

Thơng thường mức tiêu hao nhỏ nhất tại tần số cắt ω<small>c </small>= 1 của bộ lọc mẫu này được chọn là La<small>1</small> = 3 dB.

Khi đó hằng số 𝜀 sẽ được tính theo biểu thức sau : 𝜀 = 10^0,1𝐿𝑎<small>1</small> − 1

<i>- Các tham số phần tử bộ lọc mẫu </i>

Các tham số g của bộ lọc mẫu thông thấp chuẩn hoá (ω<small>c</small> = 1, g<small>0</small>= g<small>n+1 </small>=1, La<small>1</small>= 3 dB) có đặc trưng tiêu hao chèn dạng Butterworth được tính theo cơng thức sau :

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

ở đây La (dB) là mức suy giảm yêu cầu ngồi dải thơng cho tại tần số ω cho trước. Ngoài ra, số bậc n (số phần tử) của bộ lọc Butterworth này cũng có thể tính nhờ đồ thị dạng đặc trưng phẳng cực đại (Butterworth) vẽ ngoài dải thông theo biến số |^𝜔

<small>𝜔</small>_𝑐|-1 ứng với số n = 1→10 như mơ tả trên hình.

Nếu chọn bậc chẵn thì phải hiệu chỉnh tất cả phần tử, số phần tử hiệu chỉnh nhiều. Nếu chọn bậc lẻ thì hiệu chỉnh số phần tử ít hơn do tính đối xứng qua trục, giá trị tham số hai bên trục là bằng nhau.

<b>Câu 6: Phân tích dạng đặc trưng theo đa thức Chebyshev? </b>

𝐿𝑎(𝜔) = 10.log[1+ε . 𝑇_𝑛². (^𝜔

<small>𝜔</small>_𝑐)] ở đây T<small>n</small>(x) là đa thức Chebyshev cấp n loại 1, có dạng sau :

T<small>n </small><i>(x) = cos{n.Arcos(x)}, |x| ≤ 1 </i>

T<small>n </small><i>(x) = cosh{n.Arcosh(x)}, |x| ≥ 1 </i>

0< ε < 1 là hằng số chỉ mức gợn sóng trong dải thông. Ðặc trưng tiêu hao chèn của bộ lọc dạng đa thức Chebyshev được mơ tả như trên hình

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

Tại tần số giới hạn của giải thơng, tức có ω = ω<small>C</small>, mức tiêu hao La<small>1</small>(dB) gọi là mức gợn sóng, và do đó hằng số ε tính theo biễu thức là :

𝜀 = 10^0,1𝐿𝑎<small>1</small> − 1

Chú ý: phân biệt đặc tính lọc theo tiêu hao chèn của bộ lọc theo đa thức Chebyshev so với dạng phẳng cực đại (Butterworth), trong dải thông của bộ lọc khơng được phẳng nữa mà nó mấp mơ gọi là có độ gợn, độ gợn này phân bố đều, còn gọi là bộ lọc độ gợn đều.

<i>- Các tham số phần tử của bộ lọc mẫu </i>

Các giá trị phần tử g của bộ lọc mẫu chuẩn hoá đặc trưng dạng đa thức Chebyshev tính theo các biểu thức sau :

g<small>0</small> = 1; g<small>1 </small>= ^2𝑎<small>1</small>

<small>𝛾</small> ; g<small>k</small> = ^4𝑎<small>𝑘−1𝑎</small>_𝑘

<small>𝑏</small>_𝑘−1<small>𝑔</small>_𝑘−1 với k = 2, 3, 4, …., n. Phần tử g<small>n+1</small> của nguồn được tính bằng cơng thức:

𝑔_𝑛+1 = 1, 𝑛 𝑙ẻ𝑔_𝑛+1 = 𝑐𝑜𝑡ℎ²(^𝛽

4^{) , 𝑛 𝑐ℎẵ𝑛}Các tham số:

<i> 𝛽 = Ln(coth</i> ^𝐿𝑎<small>1</small>

<small>17,37</small>) , γ = sinh(^𝛽

<small>2𝑛</small>) a<small>k</small> = sin [^{(2𝑘−1)𝜋}

<small>2𝑛</small> ] , k=1, 2, 3, …., n b<small>k</small> = 𝛾<small>2</small> + sin<small>2</small>(^𝑘𝜋

<small>𝑛</small>) , k=1, 2, 3, …., n Số phần n của bộ lọc này tính theo biểu thức sau :

<i>n ≥ </i>^{𝐴𝑟𝑐ℎ√}

ở đây La (dB) là mức suy giảm cần thiết theo yêu cầu đã cho tại tần số ω , La<small>1</small>(dB) là mức suy giảm gợn sóng cho phép trong dải thông ứng với tần số cắt ω<small>C</small> và giá trị hằng số ε .

Giá trị các phần tử g của bộ lọc mẫu thông thấp chuẩn hố đặc trưng dạng đa thức Chebyshev tính theo các biểu thức nêu trên được lập thành bảng ứng với các mức gợn sóng theo yêu cầu.

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

Trong bảng số liệu (cái này không phải học thuộc) cho các giá trị của các phần tử bộ lọc loại này ứng với mức gợn sóng trong dải thông tương ứng là La<small>1</small> = 0,5 dB và 1dB, số các phần từ n = 1 → 10. Ở đây g<small>0</small> = 1, ω<small>C</small> = 1.

Số bậc n của bộ lọc loại này cũng có thể được tính khá thuân lợi nhờ đồ thị của đặc trưng bộ lọc cho ngồi dải thơng theo biến |^𝜔

<small>𝜔</small>_𝑐|-1 ứng với số n = 1→15 theo mức gợn sóng tương ứng La<small>1</small> = 0,5 và 1 dB. Các đồ thị được mơ tả như sau:

<b>Câu 7: Nêu quy trình tính toán, thiết kế bộ lọc RF? </b>

<i>Trả lời: </i>

Một quy trình tính tốn thiết kế bộ lọc RF sẽ trải qua 9 bước như sau:

<i>*Bước 1: Xây dựng chỉ tiêu kỹ thuật </i>

Dải tần, đặc trưng trong / ngoài dải thông (độ gợn trong dải thông bằng bao nhiêu, độ chọn lọc (mức suy giảm) ngồi dải thơng bằng bao nhiêu – tùy thuộc vào hệ thống yêu cầu, bộ lọc ấy đặt ở đâu, máy phát hay máy thu.

<i>*Bước 2: Xác định loại bộ lọc </i>

Xác định bộ lọc Butterworth hay Chebyshev.

Butterworth: trong dải thông phẳng, nhưng chọn lọc ngồi dải thơng lại khơng tốt. Chebyshev: trong dải thơng có độ gợn, nhưng chọn lọc ngồi dải thông lại tốt hơn, như vậy chọn loại nào thì phụ thuộc vào chỉ tiêu ta đi xây dựng ở bước 1 …

<i>*Bước 3: Tính bậc của bộ lọc n </i>

Theo công thức hoặc theo đồ thị.

<i>*Bước 4: Chọn sơ đồ lọc mẫu thơng thấp chuẩn hóa </i>

Sơ đồ điện dung song song hay sơ đồ điện cảm nối tiếp.

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

<i>*Bước 5: Tính giá trị linh kiện chuẩn hóa </i>

Tra bảng hoặc tính theo công thức (tùy thuộc vào loại bộ lọc ở bước 2)

Sau khi kết thúc bước 5 chúng ta có sơ đồ mạch điện của bộ lọc mẫu thơng thấp chuẩn hóa trên phần tử tập trung với các giá trị chuẩn hóa. Sau đó chuyển sang giai đoạn 2, biến đổi từ sơ đồ mạch nguyên mẫu ấy sang sơ đồ mạch lọc thực tế mà chúng ta thiết kế, biến đổi bằng các sơ đồ mạch điện và sử dụng các thang biến đổi trở kháng, biến đổi tần số để dẫn ra các giá trị lý tưởng của linh kiện của bộ lọc thực tế ta sử dụng đó chính là bước 6.

<i>*Bước 6: Tính giá trị linh kiện L, C lý tưởng *Bước 7: Chuẩn hóa linh kiện thực tế </i>

Chuẩn hóa theo các giá trị cung cấp của nhà sản xuất và tinh chỉnh mạch điện sao cho đạt được chỉ tiêu đề ra ban đầu.

Từ bước 7 đến bước 9 chúng ta thực hiện trên phần mềm Advanced Design System

<i>*Bước 8: Chạy mơ phỏng EM và tinh chỉnh tồn mạch *Bước 9: Xuất layout chế tạo mạch </i>

<b>Câu 8: Nêu các bước thiết kế bộ lọc thông thấp trên phần tử tập trung? </b>

<i>Trả lời: </i>

<i>*Bước 1: Xây dựng chỉ tiêu kỹ thuật </i>

Nếu là bài tập, thông thường Thầy, Cô sẽ cho giả thuyết các tham số để thiết kế. Nếu cần thiết kế bộ lọc thực tế đáp ứng yêu cầu cá nhân, cần phải tự xây dựng chỉ tiêu kỹ thuật. Thông thường các chỉ tiêu cần xây dựng như La<small>1</small><i>, La, fc, f, fch, ft, ∆f, ∆ft, ∆fch,…. </i>

<i>*Bước 2: Xác định loại bộ lọc </i>

Đề bài yêu cầu bộ lọc Butterworth hay bộ lọc Chebyshev. Nếu đề bài khơng ghi rõ thì ta phải đọc kỹ đề bài, trong trường hợp đề bài cho độ gợn trong dải thơng thì đó là bộ lọc Chebyshev. Trong bộ lọc Butterworth khơng có độ gợn sóng.

<i>*Bước 3: Tính bậc của bộ lọc n </i>

Từ sơ đồ mạch ta thấy, nếu bộ lọc có trở tải bằng trở nguồn thì cấu trúc đầu và cuối sẽ giống nhau. Khi đó, bộ lọc có số bậc là lẻ. Ngược lại, nếu bộ lọc có trở tải khác trở nguồn thì bộ lọc có số bậc là chẵn.

Bậc n của bộ lọc thơng thấp được tính theo biểu thức ứng với hai dạng đặc trưng: - Dạng đa thức Butterworth:

<i>n ≥ </i>¹

<small>𝜔𝑐</small>⁾- Dạng đa thức Chebyshev:

<i>n ≥ </i>^{𝐴𝑟𝑐ℎ√}

<i>*Bước 4: Biến đổi sơ đồ </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

Bộ lọc mẫu chuẩn hóa là bộ lọc thơng thấp, nên vì vậy sơ đồ mạch để thiết kế bộ lọc thông thấp ta vẫn giữ nguyên như của bộ lọc mẫu. Chọn sơ đồ là sơ đồ nối tiếp điện cảm hay sơ đồ song song điện dung.

<i>*Bước 5: Tính giá trị linh kiện chuẩn hóa </i>

Từ chỉ tiêu đã xây dựng, sử dụng các cơng thức tính tốn để tính các tham số như a<small>k</small>, b<small>k</small>, γ, β, g<small>k</small>, g<small>n+1</small>….

<i>*Bước 6: Biến đổi giá trị linh kiện L, C </i>

Với bộ lọc thơng thấp khơng chuẩn hố trong thực tế, có tần số cắt ω<small>C</small> bất kỳ, trở nguồn và trở tải R<small>0</small>, R<small>n+1 </small>khác 1, thì các giá trị của phần tử bộ lọc này sẽ nhận được từ các giá trị g<small>k</small> của bộ lọc mẫu thông thấp chuẩn hố bằng cách áp dụng quy tắc thang tính như sau:

- Lấy các giá trị biểu thị phần tử điện cảm của bộ lọc mẫu thơng thấp chuẩn hố g<small>L</small> nhân với R<small>0</small> hoặc R<small>n+1 </small>và chia cho tần số cắt ω<small>C</small> (radian) sẽ cho giá trị phần tử điện cảm bộ lọc thông thấp thực tế, tức là ta có:

L<small>k</small> = R<small>0</small>^𝑔^𝐿𝑘<small>𝜔</small>_𝑐

- Lấy các giá trị biểu thị phần tử điện dung của bộ lọc mẫu thông thấp chuẩn hoá g<small>C</small> chia cho R<small>0</small> hoặc R<small>n+1 </small>và chia cho tần số cắt ω<small>C</small> (radian) sẽ cho giá trị phần tử điện dung của bộ lọc thông thấp thực tế:

C<small>k</small> = ^𝑔<small>𝐶𝑘</small>

Đặc trưng lọc của LPF:

Hàm truyền Tiêu hao chèn

<b>Câu 9: Nêu các bước thiết kế bộ lọc thông cao trên phần tử tập trung? </b>

<i>Trả lời: </i>

<i>*Bước 1: Xây dựng chỉ tiêu kỹ thuật </i>

Nếu là bài tập, thông thường Thầy, Cô sẽ cho giả thuyết các tham số để thiết kế. Nếu cần thiết kế bộ lọc thực tế đáp ứng yêu cầu cá nhân, cần phải tự xây dựng chỉ tiêu kỹ thuật. Thông thường các chỉ tiêu cần xây dựng như La<small>1</small><i>, La, fc, f, fch, ft, ∆f, ∆ft, ∆fch,…. </i>

<i>*Bước 2: Xác định loại bộ lọc </i>

Đề bài yêu cầu bộ lọc Butterworth hay bộ lọc Chebyshev. Nếu đề bài khơng ghi rõ thì ta phải đọc kỹ đề bài, trong trường hợp đề bài cho độ gợn trong dải thơng thì đó là bộ lọc Chebyshev. Trong bộ lọc Butterworth khơng có độ gợn sóng.

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

<i>*Bước 3: Tính bậc của bộ lọc n </i>

Từ sơ đồ mạch ta thấy, nếu bộ lọc có trở tải bằng trở nguồn thì cấu trúc đầu và cuối sẽ giống nhau. Khi đó, bộ lọc có số bậc là lẻ. Ngược lại, nếu bộ lọc có trở tải khác trở nguồn thì bộ lọc có số bậc là chẵn.

Bậc n của bộ lọc thông cao được tính theo biểu thức ứng với hai dạng đặc trưng: - Dạng đa thức Butterworth:

<i>n ≥ </i>¹

- Dạng đa thức Chebyshev:

<i>n ≥ </i>^{𝐴𝑟𝑐ℎ√}

<i>*Bước 4: Biến đổi sơ đồ </i>

Bộ lọc mẫu chuẩn hóa là bộ lọc thơng thấp, nên vì vậy sơ đồ mạch để thiết kế bộ lọc thơng cao thì phải thiết kế lại từ bộ lọc mẫu thông thấp bằng cách thay đổi vị trí các phần tử L và C. Phần tử điện cảm L trong mạch của bộ lọc mẫu sẽ thay thế bằng phần tử điện dung C và ngược lại, phần tử điện dung C trong mạch của bộ lọc mẫu sẽ thay thế bằng phần tử điện cảm L.

↔

Sơ đồ điện dung song song biến đổi sang bộ lọc thông cao

Sơ đồ điện cảm nối tiếp biến đổi sang bộ lọc thơng cao

<i>*Bước 5: Tính giá trị linh kiện chuẩn hóa </i>

Từ chỉ tiêu đã xây dựng, sử dụng các công thức tính tốn để tính các tham số như a<small>k</small>, b<small>k</small>, γ, β, g<small>k</small>, g<small>n+1</small>….

<i>*Bước 6: Biến đổi giá trị linh kiện L, C </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

Với bộ lọc thơng cao, có tần số cắt ω thì khi sử dụng phép thay biến tần số là dạng ^𝜔

<small>𝜔</small>_𝑐 → −^𝜔<small>𝑐</small>

<small>𝜔</small> vào biểu thức dạng đặc trưng hàm truyền hay tiêu hao chèn của bộ lọc mẫu thơng thấp chuẩn hố sẽ nhận được dạng đặc trưng tương ứng của bộ lọc thông cao.

Từ các sơ đồ mạch tương đương của hai bộ lọc thông cao và bộ lọc mẫu thơng thấp chuẩn hố, qua phép thay biến tần số ta có kết luận là :

- Các phần tử điện dung g<small>Ck</small> của bộ lọc mẫu thơng thấp chuẩn hố sẽ chuyển thành các phần tử điện cảm mắc song song L<small>k</small> của bộ lọc thơng cao và giá trị của chúng được tính theo biểu thức :

L<small>k</small> = ^𝑅<small>0</small>

- Các phần tử điện cảm g<small>Lk</small> của bộ lọc mẫu thông thấp chuẩn hoá sẽ chuyển thành các phần tử điện dung C_k mắc nối tiếp của bộ lọc thông cao và giá trị của chúng được tính theo biểu thức:

C<small>k</small> = ¹

Đặc trưng lọc của HPF:

Tiêu hao chèn Hàm truyền

<b>Câu 10: Nêu các bước thiết kế bộ lọc thông dải trên phần tử tập trung? </b>

<i>Trả lời: </i>

<i>*Bước 1: Xây dựng chỉ tiêu kỹ thuật </i>

Nếu là bài tập, thông thường Thầy, Cô sẽ cho giả thuyết các tham số để thiết kế. Nếu cần thiết kế bộ lọc thực tế đáp ứng yêu cầu cá nhân, cần phải tự xây dựng chỉ tiêu kỹ thuật. Thông thường các chỉ tiêu cần xây dựng như La<small>1</small><i>, La, fc, f, fch, ft, ∆f, ∆ft, ∆fch,…. </i>

<i>*Bước 2: Xác định loại bộ lọc </i>

Đề bài yêu cầu bộ lọc Butterworth hay bộ lọc Chebyshev. Nếu đề bài không ghi rõ thì ta phải đọc kỹ đề bài, trong trường hợp đề bài cho độ gợn trong dải thông thì đó là bộ lọc Chebyshev. Trong bộ lọc Butterworth khơng có độ gợn sóng.

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

<i>*Bước 3: Tính bậc của bộ lọc n </i>

Nếu gọi 2Δω<small>t</small> = ω<small>t</small> – ω<small>-t</small> là dải thông của bộ lọc thông dải với tần số trung tâm là ω<small>0</small>, với ω<small>0</small>² = ω<small>t</small>.ω<small>-t</small> , các tần số biên của dải thơng là ω<small>t</small> và ω<small>-t</small> , thì sử dụng phép thay biến tần số là :

Bậc n của bộ lọc thơng dải được tính theo biểu thức ứng với hai dạng đặc trưng: - Dạng đa thức Butterworth:

<i>n ≥ </i>¹

<small>𝜂𝑡</small>⁾- Dạng đa thức Chebyshev:

<i>n ≥ </i>^{𝐴𝑟𝑐ℎ√}

<i>*Bước 4: Biến đổi sơ đồ </i>

Từ sơ đồ mạch bộ lọc mẫu thơng thấp chuẩn hóa, ta biến đổi sang sơ đồ mạch bộ lọc thông dải bằng cách: phần tử điện cảm L ở nhánh nối tiếp biến đổi thành điện cảm L nối tiếp điện dung C; phần tử điện dung C ở nhánh song song biến đổi thành điện dung C song song với điện cảm L.

→

→

Sơ đồ điện dung song song biến đổi sang bộ lọc thông dải

Sơ đồ điện cảm nối tiếp biến đổi sang bộ lọc thơng dải

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

<i>*Bước 5: Tính giá trị linh kiện chuẩn hóa </i>

Từ chỉ tiêu đã xây dựng, sử dụng các cơng thức tính tốn để tính các tham số như a<small>k</small>, b<small>k</small>, γ, β, g<small>k</small>, g<small>n+1</small>….

<i>*Bước 6: Biến đổi giá trị linh kiện L, C </i>

Thay biến ^𝜂

<small>𝜂</small>_𝑡 vào trong đặc trưng của hàm truyền hoặc tiêu hao chèn của bộ lọc mẫu thông thấp chuẩn hoá, ta nhận được các dạng đặc trưng tương ứng của bộ lọc thông dải.

Từ các sơ đồ mạch tương đương của hai bộ lọc thông dải và bộ lọc mẫu thơng thấp chuẩn hố, qua phép thay biến tần số ta có kết luận là :

- Các phần tử điện dung g<small>Ck</small> của bộ lọc mẫu chuẩn hoá được chuyển thành các phần tử là mạch cộng hưởng song song mắc song song C<small>kPP</small> , L<small>kPP</small> với giá trị tính theo biểu thức:

C<small>kPP</small> = ^𝑔<small>𝐶𝑘</small>

L<small>kPP</small> = ^𝑅<small>0.2Δ𝜔</small>_𝑡<small>𝑔</small>_𝐶𝑘<small>.𝜔</small>₀

- Các phần tử điện cảm g<small>Lk</small> của bộ lọc mẫu chuẩn hoá được chuyển thành các phần tử là mạch cộng hưởng nối tiếp mắc nối tiếp C<small>kSS</small> , L<small>kSS</small> với giá trị tính theo biểu thức:

C<small>kSS</small> = ^2Δ𝜔<small>𝑡</small>

L<small>kSS</small> = ^𝑅<small>0.𝑔</small>_𝐿𝑘<small>2Δ𝜔</small>_𝑡

Đặc trưng lọc của BPF:

Hàm truyền Tiêu hao chèn

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

<b>Câu 11: Nêu các bước thiết kế bộ lọc chắn dải trên phần tử tập trung? </b>

<i>Trả lời: </i>

<i>*Bước 1: Xây dựng chỉ tiêu kỹ thuật </i>

Nếu là bài tập, thông thường Thầy, Cô sẽ cho giả thuyết các tham số để thiết kế. Nếu cần thiết kế bộ lọc thực tế đáp ứng yêu cầu cá nhân, cần phải tự xây dựng chỉ tiêu kỹ thuật. Thông thường các chỉ tiêu cần xây dựng như La<small>1</small><i>, La, fc, f, fch, ft, ∆f, ∆ft, ∆fch,…. </i>

<i>*Bước 2: Xác định loại bộ lọc </i>

Đề bài yêu cầu bộ lọc Butterworth hay bộ lọc Chebyshev. Nếu đề bài khơng ghi rõ thì ta phải đọc kỹ đề bài, trong trường hợp đề bài cho độ gợn trong dải thơng thì đó là bộ lọc Chebyshev. Trong bộ lọc Butterworth khơng có độ gợn sóng.

<i>*Bước 3: Tính bậc của bộ lọc n </i>

Từ sơ đồ mạch ta thấy, nếu bộ lọc có trở tải bằng trở nguồn thì cấu trúc đầu và cuối sẽ giống nhau. Khi đó, bộ lọc có số bậc là lẻ. Ngược lại, nếu bộ lọc có trở tải khác trở nguồn thì bộ lọc có số bậc là chẵn.

Bậc n của bộ lọc chắn dải được tính theo biểu thức ứng với hai dạng đặc trưng: - Dạng đa thức Butterworth:

<i>n ≥ </i>¹

- Dạng đa thức Chebyshev:

<i>n ≥ </i>^{𝐴𝑟𝑐ℎ√}

<i>*Bước 4: Biến đổi sơ đồ </i>

Từ sơ đồ mạch bộ lọc mẫu thông thấp chuẩn hóa, ta biến đổi sang sơ đồ mạch bộ lọc thông dải bằng cách: phần tử điện cảm L ở nhánh nối tiếp biến đổi thành điện cảm L song song điện dung C; phần tử điện dung C ở nhánh song song biến đổi thành điện dung C nối tiếp với điện cảm L.

→

→

Sơ đồ điện dung song song biến đổi sang bộ lọc chắn dải

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

Sơ đồ điện cảm nối tiếp biến đổi sang bộ lọc chắn dải

<i>*Bước 5: Tính giá trị linh kiện chuẩn hóa </i>

Từ chỉ tiêu đã xây dựng, sử dụng các cơng thức tính tốn để tính các tham số như a<small>k</small>, b<small>k</small>, γ, β, g<small>k</small>, g<small>n+1</small>….

<i>*Bước 6: Biến đổi giá trị linh kiện L, C </i>

Nếu ta gọi 2Δω<small>ch</small> = ω<small>ch</small> – ω<small>-ch</small> là dải chắn của bộ lọc chắn dải với tần số trung tâm là ω<small>0</small>, với ω<small>0</small> = ω<small>ch</small>.ω<small>-ch</small> , ở đây ω<small>ch</small> , ω<small>-ch</small> là các tần số biên của dải chắn, thì khi sử dụng phép thay biến tần số dạng:

<small>𝜔</small>_𝑐 → - ^2Δ𝜔<small>𝑐ℎ</small>

<small>𝜔0</small>⁻<small>𝜔0</small>

C<small>kSP</small> = ^2Δ𝜔<small>𝑐ℎ.𝑔</small>_𝐶𝑘<small>𝑅</small>₀<small>.𝜔</small>₀

L<small>kSP</small> = ^𝑅<small>0</small>

- Các phần tử điện cảm g<small>Lk</small> của bộ lọc mẫu thông thấp chuẩn hoá sẽ chuyển thành các phần tử là mạch cộng hưởng C<small>kPS</small> , L<small>kPS</small> song song mắc nối tiếp với các giá trị được tính theo biểu thức :

C<small>kPS</small> = ¹

L<small>kPS</small> = ^𝑅<small>0.2Δ𝜔</small>_𝑐ℎ<small>.𝑔</small>_𝐿𝑘<small>𝜔</small>₀

Đặc trưng lọc của BSP:

</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">

<i>Lời giải: </i>

<i>*Bước 1: Xây dựng chỉ tiêu kỹ thuật: </i>

La<small>1 </small>= 0,01 dB; f<small>C </small>= 100 MHz, suy giảm ít nhất là La = 5 dB tại tần số f = 400MHz. R<small>0 </small>= R<small>4 </small>= 75 Ω.

<i>*Bước 2: Xác định loại bộ lọc: Chebyshev </i>

*Bước 3: Tính bậc của bộ lọc:

𝑛 ≥

𝐴𝑟𝑐ℎ√¹⁰^0,1.𝐿𝑎 ^{− 1}10<small>0,1𝐿𝑎</small>₁ − 1𝐴𝑟𝑐ℎ (_𝜔^𝜔

𝐴𝑟𝑐ℎ√ ¹⁰^0,5^{− 1}10<small>0,001</small>− 1𝐴𝑟𝑐ℎ (^{2𝜋. 400.10}⁶

<small>17,37</small>^{)] = 7,46;}<small>𝛾 = 𝑠𝑖𝑛ℎ (</small>^𝛽

<small>2𝑛</small>^{) = 𝑠𝑖𝑛ℎ (}<small>7,46</small>

<small>2.3</small>^{) = 1,59;}<small>𝑎</small>₁ <small>= 𝑠𝑖𝑛 (</small>^𝜋

<small>6</small>^{) = 0,5; 𝑎}² ^{= 𝑠𝑖𝑛 (}<small>𝜋</small>

<small>2</small>^{) = 1; 𝑎}³ ^{= 𝑠𝑖𝑛 (}<small>5𝜋</small>

<small>1,59sin3, 28;3</small>

<small> =+=+</small> _{ }<small>=</small>

<small> </small>

<small>=+</small> _ _<small>=</small>

<small>𝑔</small>₀ <small>= 𝑔</small>₄ <small>= 1; 𝑔</small>₁ <small>= 𝑔</small>₃ <small>=</small>^{2. 𝑎}¹<small>𝛾</small> ⁼

<small>1,59</small> ^{= 0,63;}

</div><span class="text_page_counter">Trang 26</span><div class="page_container" data-page="26">

<small>𝑔</small>₂ <small>=</small>^{4. 𝑎}²^{. 𝑎}¹<small>𝑏</small>₁<small>. 𝑔</small>₁ ⁼

<small>3,28.0,63</small>^{= 0,97;}

<i>*Bước 6: Tính giá trị các linh kiện bộ lọc: </i>

<small>𝐿</small>₁ <small>= 𝐿</small>₃ <small>=</small> ^𝑅⁰^{. 𝑔}¹<small>2𝜋𝑓</small>_𝐶 ⁼

<small>2𝜋. 100.106= 75,2𝑛𝐻;𝐶</small>₂ <small>=</small> ¹

<small>𝑅</small>₀^.<small>𝑔</small>₂<small>2𝜋. 𝑓</small>_𝐶 ⁼

<b>Câu 2: Thiết kế bộ lọc thông cao dạng đặc trưng Chebyshev có độ gợn sóng </b>

La1=0,01 dB trong dải thơng. Nó cho qua tất cả tín hiệu có tần số trên 100MHz và suy giảm tín hiệu ít nhất 5 dB tại tần số 25 MHz. Biết rằng trở tải và trở nguồn của bộ lọc bằng nhau là 75Ω. Chọn sơ đồ điện cảm nối tiếp.

<i>Lời giải: </i>

<i>*Bước 1: Xây dựng chỉ tiêu kỹ thuật: </i>

La<small>1 </small>= 0,01 dB; f<small>C </small>= 100 MHz, suy giảm ít nhất là La = 5 dB tại tần số f = 25 MHz. R<small>0 </small>= R<small>4 </small>= 75 Ω.

<i>*Bước 2: Xác định loại bộ lọc: Chebyshev </i>

*Bước 3: Tính bậc của bộ lọc:

<small>𝑛 ≥</small>

<small>𝐴𝑟𝑐ℎ√</small>¹⁰^0,1.𝐿𝑎^{− 1}<small>100,1𝐿𝑎1− 1𝐴𝑟𝑐ℎ (</small>^𝜔_{𝜔 )}^𝐶 ⁼

<small>𝐴𝑟𝑐ℎ√</small> ¹⁰^0,5^{− 1}<small>100,001− 1𝐴𝑟𝑐ℎ (</small>^{2𝜋. 100.10}⁶

<small>2𝜋. 25.106)</small>

<small>≈ 1,99</small>

Trở tải bằng trở nguồn (𝑅₀ = 𝑅_𝑡) → Chọn bậc bộ lọc đặc trưng Chebyshev là lẻ. Chọn n = 3.

</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27">

*Bước 4: Chọn sơ đồ lọc thơng thấp chuẩn hóa: Sơ đồ điện cảm nối tiếp. *Bước 5: Tính tốn giá trị linh kiện chuẩn hóa:

<small>𝛽 = 𝑙𝑛 [𝑐𝑜𝑡ℎ (</small> ^𝐿𝑎¹

<small>17,37</small>^{)] = 𝑙𝑛 [𝑐𝑜𝑡ℎ (}<small>0,01</small>

<small>17,37</small>^{)] = 7,46;}<small>𝛾 = 𝑠𝑖𝑛ℎ (</small>^𝛽

<small>2𝑛</small>^{) = 𝑠𝑖𝑛ℎ (}<small>7,46</small>

<small>2.3</small>^{) = 1,59;}<small>𝑎</small>₁ <small>= 𝑠𝑖𝑛 (</small>^𝜋

<small>6</small>^{) = 0,5; 𝑎}² ^{= 𝑠𝑖𝑛 (}<small>𝜋</small>

<small>2</small>^{) = 1; 𝑎}³ ^{= 𝑠𝑖𝑛 (}<small>5𝜋</small>

<small>6</small>^{) = 0,5;}

<small>2</small> _{sin (}<small>2</small> _{) 1,59}<small>2</small> _sin<small>2</small> _{3, 28;}<small>3</small>

<small>1,59sin3, 28;3</small>

<small> =+=+</small> _{ }<small>=</small>

<small> </small>

<small>=+</small> _ _<small>=</small>

<small>𝑔</small>₀ <small>= 𝑔</small>₄ <small>= 1; 𝑔</small>₁ <small>= 𝑔</small>₃ <small>=</small>^{2. 𝑎}¹<small>𝛾</small> ⁼

<small>1,59</small> ^{= 0,63;}<small>𝑔</small>₂ <small>=</small>^{4. 𝑎}²^{. 𝑎}¹

</div><span class="text_page_counter">Trang 28</span><div class="page_container" data-page="28">

<b>Câu 3: Thiết kế bộ lọc thơng dải có độ giảm bằng 0,5 dB trong dải thông với tần </b>

số trung tâm 1 GHz, độ rộng dải tần tương đối là 10%. Tín hiệu suy giảm ít nhất 30 dB tại các tần số 800 MHz và 1,2 GHz. Biết trở tải và trở nguồn bằng nhau và bằng 75Ω. Chọn sơ đồ mạch điện bộ lọc mẫu thơng thấp chuẩn hóa là điện cảm nối tiếp.

<i>Lời giải: </i>

<i>*Bước 1: Xây dựng chỉ tiêu kỹ thuật: </i>

La<small>1 </small>= 0,5 dB; f<small>0 </small>= 1GHz; η<small>t</small>= 10%; f<small>C</small> = 100 MHz, suy giảm ít nhất là La = 30 dB tại tần số f<small>1</small> = 800 MHz; f<small>2</small> = 1,2 GHz. R<small>0 </small>= R<small>4 </small>= 75Ω.

<i>*Bước 2: Xác định loại bộ lọc: Chebyshev </i>

<small>𝑡)</small> ⁼

<small>𝐴𝑟𝑐ℎ√</small> ¹⁰³^{− 1}<small>100,05− 1𝐴𝑟𝑐ℎ (</small>^0,4_0,1)

<small>17,37</small>^{)] = 3,55;}<small>𝛾 =𝑠𝑖𝑛ℎ(</small> ^𝛽

<small>2. 𝑛</small>^{) = 𝑠𝑖𝑛ℎ (}<small>3,55</small>

<small>2.3</small>^{) = 0,63;}<small>𝑎</small>₁ <small>= 𝑠𝑖𝑛 (</small>^𝜋

<small>6</small>^{) = 0,5; 𝑎}² ⁼ ^𝑠𝑖𝑛⁽<small>𝜋</small>

<small>2</small>^{) = 1; 𝑎}³ ^{= 𝑠𝑖𝑛 (}<small>5𝜋</small>

<small>6</small>^{) = 0,5;}<small>𝑏</small>₁ <small>= 𝛾2+ sin2(</small>^𝑘𝜋

<small>𝑛</small>^{) = 0,63}

<small>2+ sin2(</small>^𝜋

<small>3</small>^{) = 1,15;}<small>𝑏</small>₂ <small>= 0,63</small>²<small>+ sin</small>²<small>(</small>^2𝜋

<small>3</small> ^{) = 1,15;}<small>𝑔</small>₀ <small>= 𝑔</small>₄ <small>= 1; 𝑔</small>₁ <small>= 𝑔</small>₃ <small>=</small>^{2. 𝑎}¹

<small>𝛾</small> ⁼<small>2.0,5</small>

<small>0,63</small> ^{= 1,59;}<small>𝑔</small>₂ <small>=</small> ^{4. 𝑎}²^{. 𝑎}¹

<small>2𝜋. 108= 0,19 𝜇𝐻;𝐶</small>₁ <small>= 𝐶</small>₃ <small>=</small> ^2Δ𝜔^𝑡

<small>75.2𝜋. 108</small>

<small>1,094. (2𝜋. 109)2= 1,091 𝑛𝐻;</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 29</span><div class="page_container" data-page="29">

<small>𝐶</small>₂ <small>=</small> ^𝑔²<small>2Δ𝜔</small>_𝑡<small>. 𝑅</small>₀ ⁼

<i>Lời giải: </i>

<i>*Bước 1: Xây dựng chỉ tiêu kỹ thuật: </i>

La<small>1 </small>= 1 dB; f<small>-ch </small>= 1,45 GHz; f<small>ch </small>= 1,6 GHz; suy giảm ít nhất là La = 30 dB tại tần số f<small>1</small> = 1,5 GHz; f<small>2</small> = 1,55 GHz. R<small>0 </small>= R<small>4 </small>= 50Ω.

<i>*Bước 2: Xác định loại bộ lọc: Chebyshev </i>

*Bước 3: Tính bậc của bộ lọc:

𝜔₀ = √𝜔<small>−𝑐ℎ</small>. 𝜔_𝑐ℎ = 2𝜋√1,45.1,6. 10⁹ = 9,57.10<small>9</small> (rad/s)

<small>𝜂 ≈</small> ^2Δ𝜔<small>𝜔</small>₀ ⁼

<small>2𝜋. (1,55 − 1,5). 10</small>⁹

<small>9,57. 1090,033 ; 𝜂</small>_𝑡 <small>≈</small>^2Δ𝜔^𝑐ℎ<small>𝜔</small>₀ ⁼

<small>2𝜋. (1,6 − 1,45). 10</small>⁹

<small>9,57. 109= 0,131 </small>

<i>n ≥ </i>^{𝐴𝑟𝑐ℎ√}

<small>𝜂)</small> = ^{𝐴𝑟𝑐ℎ√}<small>103−1100,1−1</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 30</span><div class="page_container" data-page="30">

𝛽 = 𝑙𝑛 [𝑐𝑜𝑡ℎ ( ^𝐿𝑎¹

17,37^{)] = 𝑙𝑛 [𝑐𝑜𝑡ℎ (}1

17,37^{)] = 2,86;}𝛾 = 𝑠𝑖𝑛ℎ ( ^𝛽

2. 𝑛^{) = 𝑠𝑖𝑛ℎ (}2,86

2.3^{) = 0,495;}𝑎₁ = 𝑠𝑖𝑛 (^𝜋

6^{) = 0,5; 𝑎}² ^{= 𝑠𝑖𝑛 (}𝜋

2^{) = 1; 𝑎}³ ^{= 𝑠𝑖𝑛 (}5𝜋

6 ^{) = 0,5;}𝑏₁ = 𝛾²+ sin²(^𝑘𝜋

𝑛 ^{) = 0,495}

<small>2</small>+ sin²(^𝜋

3^{) = 0,995;}𝑏₂ = 0,495²+ sin²(^2𝜋

3 ^{) = 0,995;}𝑔₀ = 𝑔₄ = 1; 𝑔₁ = 𝑔₃ = ^{2. 𝑎}¹

0,495 ^{= 2,02;}𝑔₂ =^{4. 𝑎}²^{. 𝑎}¹

𝑅₀. 𝜔₀<small>2</small> = ^{2𝜋. (1,6 − 1,45). 10}

<small>9</small>. 0,995

50. (9,57. 10<small>9</small>)<small>2</small> = 0,205 𝑝𝐹Sơ đồ mạch thực tế:

Đặc trưng lọc:

</div>