He thong bai tap trac nghiem duong tiem can co ban van dung van dung cao

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>-CHUYÊN ĐỀ ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ </b>

<b>HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐƯỜNG TIỆM CẬN CƠ BẢN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO </b>

 <b>CƠ BẢN ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (P1 – P8)</b>

 <b>VẬN DỤNG ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (P1 – P6)</b>

 <b>VẬN DỤNG CAO ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (P1 – P8)</b>

<b>THÂN TẶNG TỒN THỂ Q THẦY CƠ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC </b>

<b>CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK) </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ </b>

<b>CƠ BẢN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO __________________________________________ </b>

<b>DUNG LƯỢNG </b>

<b>NỘI DUNG BÀI TẬP </b>

<b>8 FILE CƠ BẢN ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ </b>

<b>6 FILE VẬN DỤNG ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ </b>

<b>8 FILE VẬN DỤNG CAO ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

3____________________________________

<b>Câu 1.</b> Cho hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

<b>Câu 2.</b> Cho hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có đồ thị

 <i>C</i>

và

lim 

<small></small>

 

<i><small>x</small></i>

<i>f x</i>

,

lim 2

<small></small>

 

<i><small>x</small></i>

<i>f x</i>

. Số tiệm cận ngang của

 <i>C</i>

là

<b>Câu 3.</b> Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

311



^.

<b>Câu 5.</b> Cho hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có

 

<b>Câu 6. </b>Tìm điều kiện của tham số m để đường cong

2<i>x</i>1



^{có đường tiệm cận đứng x = 6.}

<b>Câu 8.</b> Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị



^{có duy nhất một tiệm cận đứng.}

<b>Câu 9.</b> Hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

xác định trên

\ 1

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là <i>y</i>1 và <i>y</i> 1. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

<i>x</i> 1

.

có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 11.</b> Tính khoảng cách giữa hai đường tiệm cận ngang của đường cong

.

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 13.</b> Đồ thị hàm số

có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 14.</b> Cho hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có bảng biến thiên như bảng dưới đây

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Đồ thị của hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có đúng 2 tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng. B. Đồ thị của hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có đúng 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.

C. Đồ thị của hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có đúng 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng. D. Đồ thị của hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

khơng có tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.

<b>Câu 15.</b> Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đường cong

41



^{. Tính độ dài đoạn thẳng OI.}



^.



^{. N là điểm đối xứng với M qua trục}

hồnh. Tính độ dài đoạn thẳng MN.



^{. Tính diện tích S của tam giác OIK}



^{có bao nhiêu đường tiệm cận ?}

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 21.</b> Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

72



^.

<b>_________________________________ </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

5___________________________________________________

<b>Câu 1. </b>Cho hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có

lim 0

<small></small>



D. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang.

<b>Câu 2. </b>Hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

xác định trên

\ 1

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

<i>x</i>2

. C. Giá trị lớn nhất của hàm số là

3

. D. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng.

<b>Câu 3.</b> Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị

 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 6. Giả sử y = a; y = b; a > b là các tiệm cận ngang của đường cong

có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 9.</b> Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số



^{nằm trên đồ thị nào ?}

A. 3x + y = 10 B. 2y = x<small>2</small> C. x – y = 4 D. 7x – y = 3

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<b>Câu 12.</b> Khoảng cách từ điểm M bất kỳ thuộc đồ thị (C):

572



^{đến hai đường tiệm cận tương ứng là a; b.}

Tính giá trị biểu thức T = ab.

<b>Câu 13.</b> Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

352



^.

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 14.</b> Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số <small>2</small>



^.

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 16.</b> Tìm điều kiện của tham số m để đường cong



^{có tiệm cận ngang đi qua điểm (1;– 5).}

<b>Câu 18.</b> Đường cong



^{có đường tiệm cận đứng (d); M (a;b) là giao điểm của (d) với đồ thị của hàm}



^.

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 20.</b> Tìm điều kiện của tham số m để đường cong



^{có đường tiệm cận đứng x = 10.}

<b>Câu 21. </b>Hàm số <i>y</i> <i>f x</i>( ) xác định trên

<i>R</i>\ 0 

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên:

Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

<b>Câu 22. </b>Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>( )có bảng biến thiên như sau:

5

<i><small> f(x) f'(x)</small></i>

5 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

<b>_________________________________ </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<i>m  </i>

B. – 1 < m < 1 C. m

32

<b>Câu 2.</b> Đường cong



^{có đường tiệm cận đứng khi}

<i>m</i><i>a b</i>;

với a < b. Tính S = 2a + 5b.



^{có ba đường tiệm cận.}

A.

5<i>m</i>9

B. m > 9 C. m > 1 D.

<i>m  </i>

<b>Câu 3.</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hàm số có hai điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng

3

. C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

 ; 1 , 2;  

.

<b>Câu 3.</b> Hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có tiệm cận ngang là?

 

có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

 

^{có bao nhiêu đường tiệm cận ?}

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.



^{nhận I làm tâm đối xứng. Tính diện tích S của hình trịn đường kính OI.}

A.

6, 25

B.

16

C.

12

D.

4

<b>Câu 7.</b> Đồ thị hàm số <small>2</small>



^{có bao nhiêu đường tiệm cận ?}

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b>Câu 8.</b> Đường cong

có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.



^với

<i>^c</i>^^0;<i>^ad</i>^<i>^bc</i>^⁰

^{đi qua điểm A (– 1;7) và giao điểm hai đường tiệm cận là}

I (– 2;3). Tìm giá trị biểu thức M = a + b + c + d.

<b>Câu 10.</b> Tìm điều kiện tham số m để đường cong

 



^{. Thiết lập phương trình đường trịn đường kính OI.}

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

<i>y</i>1;<i>y</i> 1

. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

<i>x</i>1;<i>x</i> 1

.

<b>Câu 14.</b> Xét hàm số

<i>x x</i>



^{. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?}

A. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.



^{có tâm đối xứng I, tìm tâm K của đường trịn đường kính OI.}



^{có bao nhiêu đường tiệm cận ?}

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

 



^{có ba đường tiệm cận.}

___________________________________

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

9___________________________________________________

<b>Câu 1.</b> Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận A.

<i>y</i><i>x</i>

³

5<i>x</i>

²

1

B.

5



 ^C.



 ^D.

  ^.

<b>Câu 8.</b> Đồ thị hàm số <i>y^{ax b}x c</i>

 ^{mô tả như sau, trong ba số a, b, c có bao nhiêu số dương}

 

^{nhận trục hoành và trục tung tương ứng là tiệm cận ngang, tiệm}

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

A.3 B. 5 C. 4 D. 6



^{có tâm đối xứng I. Tìm điều kiện của m để A (4;– 6), O, I thẳng hàng.}

 

^{nhận trục hoành và trục tung tương ứng là tiệm cận ngang, tiệm}

cận đứng. Tính giá trị biểu thức E = m + n. A. E =

1



^{có tâm đối xứng lần lượt là I, J.}

Tịnh tiến đường thẳng IJ theo vector

<i>v </i>2;3

ta thu được được ảnh là đường thẳng nào sau đây ?

<b>Câu 19.</b> Đường cong



^{đi qua điểm (2;– 8) và có tiệm cận ngang y = 3. Tính M = 3a + 7b.}

 ^{. Tính diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận của đồ thị}(C) với hai trục tọa độ.

<b>Câu 21.</b> Giả sử (d) là tiệm cận ngang nằm phía trên trục hồnh của đường cong (C):



^.

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>_________________________________ </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

11___________________________________________________

<b>Câu 1.</b> Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số

B. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. C. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. D. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

<b>Câu 4.</b> Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Đường cong ₂

1

 

^{có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.}

B. Đường cong <small>2</small>



^{có một tiệm cận đứng.}

C. Đường cong ₂

 

^{có ba đường tiệm cận.}

D. Đường cong

41



^{có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.}

<b>Câu 5.</b> Đồ thị hàm số sau không tồn tại tiệm cận ? A.

1



 ^B.

 ^.A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

<b>Câu 8.</b> Đồ thị hàm số



^{có bao nhiêu đường tiệm cận ?}

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 9.</b> Cho hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 

2



^{có tiệm cận đứng khi;}

<i>m</i><i>a b a</i>;;<i>b</i>

. Tính giá trị của biểu thức Z = a<small>2</small> + 49b<small>2</small>.

<b>Câu 11.</b> Tìm điều kiện của m để đường cong



^{có đúng một tiệm cận.}

A. 0 < m < 6 B. 0 < m < 2 C. 0 < m < 3 D. 0 < m < 4

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<b>Câu 12.</b> Tìm điều kiện của tham số m để đường cong

52



^{có bao nhiêu đường tiệm cận ?}

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.



^{có bao nhiêu đường tiệm cận ?}

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 15.</b> Gọi m, n, p lần lượt là số tiệm cận của các đồ thị hàm số



^{nằm trên đường thẳng nào ?}

A. y = 5x – 3 B. x + y = 3 C. 5x + y = 10 D. x – 5y = 4



^{. Khẳng định nào sau đây sai}

A. (C) có một tiệm cận đứng x = 2. B. (C) có một tiệm cận ngang y = 0. C. (C) khơng có tiệm cận.

D. (C) có một tiệm cận đứng x = 2 và một tiệm cận ngang y = 0.

 

Có bao nhiêu đường cong có hai tiệm cận đứng nằm về hai phía của trục tung ?

A. Khơng tồn tại. B. 1 đường cong. C. 2 đường cong. D. 3 đường cong.



^.

A. 5 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 25.</b> Cho hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm tổng số đường tiệm cận. A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

<b>_________________________________ </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

13___________________________________________________

<b>Câu 1.</b> Đồ thị hàm số <small>2</small>

 



^{có bao nhiêu đường tiệm cận ?}

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 2.</b> Cho hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

( ) 6



^{có bao nhiêu đường tiệm cận ?}

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 5.</b> Đồ thị hàm số

 

có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 6.</b> Cho hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

1002 ( ) 5

<i>f x</i>

 ^.A. 3 B. 2 C. 5 D. 4

<b>Câu 7.</b> Đồ thị hàm số

có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 8.</b> Đồ thị hàm số nào sau đây khơng có tiệm cận ngang ?



^{có tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y = 1.}

<b>Câu 10.</b> Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số

A. p = q > r B. p + q + r > 5 C. 3p + q > 5r D. 2p + 3q + 4r < 17

<b>Câu 12.</b> Tìm điều kiện của m để đường cong



^{có tiệm cận đứng đi qua điểm M}



 1;2



.

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

A. m = 0 B. m = 0,5 C. m = 2 D. m =

22

^.

<b>Câu 15.</b> Tìm điều kiện của m để đường cong

2<i>m</i>1<i>x</i>1



^{có đường tiệm cận ngang y = 3.}

 

^{có hai đường tiệm cận đứng.}



^{nhận trục hoành và trục tung tương ứng là tiệm cận ngang, tiệm cận đứng.}

Tính giá trị biểu thức Q = m + n. A. Q =

1



^{có bao nhiêu đường tiệm cận ?}

A. 1 tiệm cận. B. 2 tiệm cận. C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 22.</b> Cho hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Xác định số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 ( ) 4039

<i>f x</i>

A. 5 B. 2 C. 3 D. 4

<b>Câu 23.</b> Tìm điều kiện của k để đồ thị

 

^{có đúng một tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung.}



^.

A. 5 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.



^{đi qua điểm (2;5) đồng thời có tiệm cận đứng x = 1. Tìm đường cong đã cho.}



 ^B.



 ^C.



^. ^D.



^.

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

15___________________________________________________

<b>Câu 1.</b> Khi

<i>m</i><i>a b</i>;

;a < b thì đồ thị

46

<b>Câu 4.</b> Tìm điều kiện của tham số a để đồ thị hàm số



^{có bao nhiêu đường tiệm cận ?}

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 6.</b> Cho hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm



^{có tiệm cận đứng khi}

<i>m</i><i>a b</i>;

. Tính giá trị biểu thức Z = a<small>2</small> + b<small>2</small>.

<b>Câu 9.</b> Cho hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Xác định số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ¹



</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

<b>Câu 13.</b> Tìm điều kiện của m để đường cong ₃

11

A. 5 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 15.</b> Cho hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số ²

( ) 1

<i>f x</i>

 ^{có bao nhiêu tiệm cận đứng ?}A. 1 B. 2 C. 3 D. 0



^.

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.



^{. Tìm tọa độ điểm C trên}

trục hồnh sao cho A, B, C thẳng hàng.



^{tồn tại hai đường tiệm cận đứng.}

Có bao nhiêu đường cong có tâm đối xứng nằm trên đường phân giác góc phần tư thứ nhất ?

A. 1 đường cong. B. 2 đường cong. C. 3 đường cong. D. 4 đường cong.

<b>Câu 20.</b> Cho hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị



^{. Tính chu vi m của tam giác}

OIJ với O là gốc tọa độ.



^{có tâm đối xứng theo thứ tự là A, B, C. Ký hiệu m là}

<b>chu vi của tứ giác lồi OABC, O là gốc tọa độ; m gần nhất với giá trị nào sau đây ? </b>



^.

A. 5 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 24.</b> Đường cong



^{có đúng một tiệm cận khi m thuộc khoảng (a;b). Tính S = a + b.}

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">



^{đến hai đường tiệm cận tương ứng là a; b.}

Tính giá trị biểu thức T = ab.

<b>Câu 3.</b> Đường cong



^{có đường tiệm cận đứng khi}

<i>m</i><i>a b</i>;

với a < b. Tính S = 4a + b.

<i>x xx</i>

<i>xmn xmn</i>



^với

<i>^m</i>^^,<i>ⁿ</i>^

có hai tiệm cận đứng là x = 1 và x = 4. Tính giá trị có thể của biểu thức Q = 6m + 5n.

<b>Câu 7.</b> Khoảng cách từ điểm P bất kỳ thuộc đồ thị (C):

252



^{đến hai đường tiệm cận tương ứng là a; b.}

Tính giá trị biểu thức T = ab.

<b>Câu 8.</b> Tìm điều kiện của tham số m để đường cong



^{có hai tâm đối xứng tương ứng là A, B. Diện tích S của tam giác}

<b>OAB gần nhất với giá trị nào ? (O là gốc tọa độ). </b>

<b>Câu 10.</b> Tìm điều kiện của m để đường cong



^{có đúng hai đường tiệm cận.}



^{tương ứng có tâm đối xứng A, B, C. Với O là gốc}

tọa độ, mệnh đề nào dưới đây là sai ? A. OA song song với BC.

B. OABC là hình bình hành. C.

<i>OA OC</i>  <i>OB</i>

. D. AC vuông góc với OB.

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

<b>tam giác ABC, O là gốc tọa độ. Độ dài đoạn thẳng OG gần nhất với giá trị nào sau đây ? </b>



^{nhận x = 1 và y = 0,5 tương ứng là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. Tính giá}

 



^{có tiệm cận đứng x = 2 và đi qua điểm A (0;– 2). Tính giá trị J = c}

<small>2 </small>+ d<small>2</small>.

<b>Câu 15.</b> Trong khoảng (–2017;2017) có bao nhiêu giá trị nguyên của a để đường cong

 



^có

ba đường tiệm cận ?

A. 4033 giá trị. B. 4034 giá trị. C. 4031 giá trị. D. 2017 giá trị.



^{có tiệm cận đứng khi}

<i>^m</i>^<i>^A</i>

^{. Tìm số phần tử của tập hợp A.}



 ^B.

 



 ^C.



 ^D.

3



^.

 

A. 5 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 22.</b> Tìm điều kiện của tham số m để đường cong



^.

A. 5 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 25.</b> Cho hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

14 ( ) 9

<i>x xy</i>



^.

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>__________________________________</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">



^.

A. 5 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 2.</b> Cho hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1( ) 2021

 

  

^{có ít nhất hai tiệm cận}

là trục hồnh và trục tung. Tính giá trị của biểu thức

3

³ ³

Tìm đường cong có tâm đối xứng cách đường thẳng

6<i>x</i>8<i>y</i>1

một khoảng lớn nhất.

A. Đường cong (A). B. Đường cong (B). C. Đường cong (C). D. Đường cong (D).



^{. Tìm điều kiện của m để đường cong có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang}

hợp với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

;2 2

<i>m</i> ^_^_



^C.

<i>m  </i>4; 4

D.

<i>m  </i>2; 2

.

<b>Câu 6.</b> Cho hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số ₂ ²

( ) 4

 ^.

A. 4 B. 2 C. 3 D. 5



^{có ba tiệm cận}

<b>Câu 12.</b> Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số



^{có đúng một đường tiệm cận}

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

<b>Câu 13.</b> Tìm điều kiện của m để đường cong



^{có đúng hai đường tiệm cận đứng.}

A. m >

1312



B.

<i>m  </i>2

và

<i>m </i>2

C.

31



^{có tiệm cận đứng nằm trong khoảng}

giữa hai đường thẳng x = 4; x = 5.

A. 4 < m < 5 B. 2 < m < 3 C. 1 < m < 4 D. 2 < m < 5

<b>Câu 16.</b> Giả sử đường cong



^{có ít nhất hai tiệm cận là trục hồnh và trục tung. Tính}

giá trị của biểu thức F = 10a<small>2</small> + 3b<small>2</small>.

<b>Câu 19.</b> Giả sử k là giá trị nguyên lớn nhất của m để đường cong

 



^{có hai đường tiệm cận đứng}

nằm về hai đường thẳng x = – 2. Giá trị của k nằm trong khoảng nào ?

  



^.

A. 1 tiệm cận. B. 2 tiệm cận. C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 21. Cho hàm số </b>

<i>y</i><i>f x</i> 

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

3 ( ) 1



?

A. 1 đường cong. B. 2 đường cong. C. 3 đường cong. D. 4 đường cong

Tìm đường cong có tâm đối xứng cách đường thẳng

3<i>x</i>4<i>y</i>0

một khoảng lớn nhất.

A. Đường cong (A). B. Đường cong (B). C. Đường cong (C). D. Đường cong (D).

<b>_________________________________ </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

 



^{có hai đường tiệm cận}

<i>^{d d}</i>^,

^{. Khi}

<i>m</i><i>a b a</i>;;<i>b</i>

thì tổng khoảng cách từ gốc tọa độ đến hai đường

<i>d d</i>,

bằng 3. Tính G = b – a.

<b>Câu 2.</b> Cho đường cong (C):



^{. Tìm điều kiện của m để khoảng cách giữa hai đường}

tiệm cận đứng của (C) lớn hơn 2.

A. m > 0 hoặc m < – 6 B. m > 1 C. m > 3 hoặc m < 0 D. m > 4 hoặc m < – 2

<b>Câu 3.</b> Cho hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 ( ) 3



^{có ít nhất một tiệm cận đứng nằm bên trái trục}

Bao nhiêu đường cong có tâm đối xứng nằm phía ngồi đường trịn tâm O, bán kính R = 6 ?

A. 1 đường cong. B. 2 đường cong. C. 3 đường cong. D. 4 đường cong

<b>Câu 7.</b> Giả sử (H) là tập hợp các tâm đối xứng của đường cong

<i>mx</i>6



^{. Tìm tọa độ điểm K thuộc (H) sao}

cho OK =

5

với O là gốc tọa độ.



^{có tâm đối xứng A. Tồn tại bao nhiêu điểm B trên đường thẳng}

³<i>^x</i>^⁴<i>^y</i>^{ }⁵⁰

^sao

cho độ dài đoạn thẳng AB bằng 5,67 ?



^{có tâm đối xứng A. Tồn tại điểm B (m;n) sao cho}

<i>^OA</i>^²<i>^AB</i>

. Tính S = 3m + 4n.

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

A. S = 51 B. S = 27 C. S = 40 D. S = 54

<b>Câu 12.</b> Hình vng (V) tâm O có độ dài đường chéo bằng 2, hai đường chéo nằm trên hai trục tọa độ. Tâm đối xứng của đường cong nào nằm phía trong hoặc trên biên của hình vng (V) ?

A.

910109



^. ^B.



 ^D.



^.



^{có tâm đối xứng I. Tồn tại bao nhiêu điểm J trên đường thẳng}

³<i>^x</i>^⁴<i>^y</i>^{ }¹⁰

^{sao cho}

độ dài đoạn thẳng IJ bằng 5 ?.

<b>Câu 14.</b> Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để đường cong



^{có hai đường tiệm cận đứng}

đều nằm phía bên phải của trục tung.

<b>Câu 15.</b> Cho hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có đồ thị như hình vẽ bên. Với m là tham số để căn thức xác định, tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1( ) 0,1 0, 2

 

 

^{có ít nhất hai tiệm cận là trục hồnh và trục tung. Tính giá}



^{có hai đường tiệm cận đứng}

đều nằm phía bên phải trục tung.



^.

A. 1 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 19.</b> Cho hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định số tiệm cận của đồ thị hàm số ¹ ₂

A. 3 B. 2 C. 1 D. 4



^{đồng thời hợp với chiều}

dương trục hồnh một góc

60

^. Tính giá trị biểu thức T = 4a<small>2</small> + 5b<small>2</small> + 6ab.



^{ln có}

A. 2 tiệm cận B. 3 tiệm cận C. 4 tiệm cận D. 5 tiệm cận

<b>Câu 22.</b> Cho hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số ¹

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

______________________________________

<b>Câu 1.</b> Khi x < k thì đường cong

 

^{có hai tiệm cận đứng đều nằm bên phải đường thẳng x = a.}

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. – 3 < k < – 1 B. 2 < k < 4 C. 3 < k < 5 D. 5 < k < 8



^{có hai tiệm cận đứng đều nằm}

bên phải đường thẳng x = 3. Tính Z = 3p + 2q.

 



^.

<b>Câu 4.</b> Cho hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Với m là tham số bất kỳ, tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số



^.

A. 5 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.



^{. Tìm tọa độ điểm C trên}

trục hoành sao cho A, B, C thẳng hàng.

A. C (– 6;0) B. C (5;0) C. C (– 4;0). D. C (2;0).



^.

A. 5 tiệm cận B. 2 tiệm cận C. 3 tiệm cận. D. 4 tiệm cận.

<b>Câu 8.</b> Cho hàm số

<i>y</i><i>f x</i> 

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ₂¹¹



^{có hai đường tiệm cận đứng nằm về hai}

phía của đường thẳng x = 2. Tính giá trị biểu thức J = 10a + 9b + 8.



^{khơng có tiệm cận đứng}

<b>Câu 12.</b> Tìm tổng số giao điểm của đường tròn tâm O, bán kính

<i>R </i>2

và các đường tiệm cận ngang của

</div>