dạy học khám phá chủ đề hình học trực quan lớp 6 theo hướng phát triển năng lực tư duy lập luận toán học luận văn thạc sĩ sư phạm toán học

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

<b>TRƯỜNGĐẠI</b>_•_•

<b> HỌC GIÁO </b>

_•<b>DỤC</b>

<b>ĐINH THỊ </b>

<b>DIỆU LINH</b>

<b>DẠY </b>

<b>HỌCKHÁM</b>

<b> PHÁ CHỦ </b>

<b>ĐỀ</b>

<b> HÌNH HỌC </b>

<b>TRỤCQUANLỚP </b>

<b>6 </b>

<b>THEOHƯỚNGPHÁTTRIẺNNĂNGLực</b>

<b> TƯDUY, </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>LỜI</b>

<b> CẢM</b>

<b> ƠN</b>

Trên thực tế mọi sự thành công đều đi liền với những sự hồ trợ, giúp đỡ dù ít hay nhiều, trực tiếp hay gián tiếp của mọi người. Trong suốt quá trình học tập cao học cũng như q trình nghiên cứu và hồn thiện luận văn, tôi đã nhận được rất nhiều sự quan tâm, giúp đỡ, động viên, khuyến khích của quý thầy cơ, gia đình, bạn bè và đồng nghiệp.

Đầu tiên, tơi xin chân thành cảm ơn tất cả các thầy cô trường Đại học Giáo dục - ĐHQG Hà Nội, đặc biệt là các thầy cô trong khoa Sư Phạm. Các thầy cô đã truyền thụ rất nhiều kiến thức hữu ích cũng như tạo điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành luận văn này một cách tốt nhất. Đặc biệt, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn tới

PGS.TS Nguyễn Thành Văn - Trường THPT Chuyên Ngoại Ngữ - người đã hướng dẫn, giúp đỡ tôi tiến hành các hoạt động nghiên cứu khoa học để hoàn thành luận văn thạc sĩ.

Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Ban Giám Hiệu, các thầy cô giáo và các em học sinh trường Liên cấp SenTia (Nam Từ Liêm - Hà Nội) đã luôn giúp đỡ, động viên tôi trong suốt q trinh hồn thành luận văn.

Bên cạnh đó, tôi xin cảm ơn bố mẹ và bạn bè đã luôn sát cánh bên cạnh, động viên tinh thần và hỗ trợ tơi trong khoảng thời gian hồn thành luận văn này.

Với thời gian nghiên cứu còn hạn chế, luận văn khơng tránh khỏi những thiếu sót, tơi rất mong nhận được các ỷ kiến đóng góp chân thành từ các thầy cô giáo, bạn bè, đồng nghiệp và các bạn quan tâm đến đề tài này đế luận văn được hoàn thiện hơn.

Xin chân thành cảm ơn!

<i>Hà Nội, ngày 24 tháng 03 năm 2024</i>

Tác giả luận văn

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>LỜI </b>

<b>CAMĐOAN</b>

Tôi xin cam đoan luận văn vê đê tài <i><b>“Dạy học khám phá chủ đê Hình học trực</b></i>

<i><b>quan Lóp 6 theo hướng phát triển năng lực tư duy, lập luận tốn học"</b></i>

là cơng trình nghiên cứu cá nhân của tôi trong thời gian qua. Tôi xin khắng định rằng tất cả các số liệu sử dụng trong luận văn và kết quả nghiên cứu của tôi đều do tơi tự thu thập, phân tích một cách khách quan, trung thực, có nguồn gốc rõ ràng và chưa được sử dụng trong bất kỳ nghiên cứu nào khác. Neu có sự khơng trung thực trong thơng tin sử dụng, tơi xin chịu trách nhiệm hồn tồn.

<i>Hà Nội, ngày 24 tháng 03 năm 2024</i>

<b>Đinh </b>

<b>Thị </b>

<b>Diệu</b>

<b> Linh</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b>DANH </b>

<b>MỤC</b>

<b> CÁC HÌNH</b>

Hình 1. Thang Bloom (nguồn: blog.youre.vn)... 10Hình 2. Mơ hình khái qt khái niệm dạy học phát triển năng lực...14Hình 3. Trích dẫn vấn đề đầu bài (nguồn: SGK Toán 6 Tập 1 - KNTT, tr.23). 19Hình 4. Sơ đơ “Chúng ta đã học được gì?” (ngn: SGK Tốn 6 tập 1 - KNTT, tr. 103)... ... ... ... ... 20Hình 5. Các miếng ghép trong bộ trị chơi Tangram...21Hình 6. Cách lắp ghép thành hình chữ nhật, hình bình hành từ bộ Tangram

(nguồn: Google Hình ảnh)... 22Hình 7. Lắp ghép 6 hình tam giác từ 12 que diêm... 30

Hình 8. Lăp ghép que đê tạo hình bình hành (ngn: SGK Tốn 6 Tập 1 - CD) ... ... 31Hình 9. Hoạt động trải nghiệm khám phá (nguồn: SGK Tốn 6 tập 2 - CTST) 43

Hình 10. Cách gấp và cắt giấy hình Lăng Chủ tịch (nguồn: SGK Toán 6 tập 2

CTST)... ... 45Hình 11. Cách gấp, cắt hình bơng hoa (SGK Tốn 6 tập 2 - CTST)... 45Hình 12. Bài 5.13 - Vẽ nửa hình qua trục đối xứng (nguồn: SGK Tốn 6 (Tập 1)-KNTT)... .46

Hình 13. Vẽ nửa hình đổi xứng (luyện tập thêm) (nguồn: Twinkl - từ khóa:

draw the other half)...47Hình 14. Vẽ nửa hình cịn lại (khơng trên lưới ơ vng) (nguồn: Twinkl - từ

khóa: draw the other half)...48Hình 15.C ác sản phẩm trong hoạt động trải nghiệm khám phá của HS...71

Hình 16. Sơ đồ tóm tắt nội dung chủ đề Hình học trực quan...71

<small>iv</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<b>DANH </b>

<b>MỤC</b>

<b> CÁC BẢNG</b>

Bảng 1. Các thành tố của NL Toán học trong quan niệm của các nước trên thế

giới... 12Bảng 2. Yêu cầu cần đạt của Hình học trực quan 6... 26Bảng 3. Cơ hội học tập, trải nghiệm, phát triển năng lực TD và LLTH cho HS 29Bảng 4. Kết quả kiểm tra của lớp (TNI) 6A1 và lóp (ĐC1) 6A2... 73Bảng 5. Kết quả kiểm tra của lớp (TN2) 6A3 và lớp (ĐC2) 6A4... 73Bảng 6. Bảng tổng hợp kết quả lóp TN1 và ĐC1 / TN2 và ĐC2...74

<small>V</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b>MỤC </b>

<b>LỤC</b>

<b>LỜI</b>

<b> CAMĐOAN...</b>

ii

<b>DANH</b>

<b> MỤC VIẾT TẤT...</b>

iii

<b>DANHMỤC</b>

<b> CÁC HÌNH...</b>

iv

<b>DANH</b>

<b> MỤC CÁC BẢNG...</b>

<small>V</small>

<b>MỞ </b>

<b>ĐẦU</b>

<b>...</b>

1

<b>1. Lý do chọn đềtài...</b>

1

<b>2. Mục </b>

<b>đích </b>

<b>nghiên </b>

<b>cứu</b>

<b>...</b>

3

<b>3. </b>

<b>Nhiệm </b>

<b>vụ nghiên </b>

<b>cứu</b>

<b>...</b>

3

<b>4. Khách </b>

<b>thếvà</b>

<b> đối tuợng nghiên </b>

<b>cứu</b>

<b>...</b>

3

<b>5. Vấn đề nghiên </b>

<b>cứu</b>

<b>...</b>

4

<b>6. Giả </b>

<b>thuyếtkhoa</b>

<b> học...</b>

4

<b>7.Phạm vi</b>

<b> nghiên </b>

<b>cứu</b>

<b>...</b>

4

<b>8. </b>

<b>Phương </b>

<b>pháp </b>

<b>nghiêncứu</b>

<b>...</b>

4

<b>9. </b>

<b>Cấu</b>

<b> trúc </b>

<b>luậnvăn</b>

<b>...</b>

5

<b>1.1. Tổng</b>

<b> quanvề </b>

<b>vấn đề nghiên </b>

<b>cứu</b>

<b>...</b>

6

<b>1.2.Nănglựctưduyvàlập</b>

<b> luận </b>

<b>toánhọc</b>

<b>...</b>

7

<i><b>1.2.1. Năng lực...</b></i>

7

<i><b>1.2.2. </b></i>

<i><b>Tư duy...</b></i>8

<i><b>1.2.3. Lập luận...</b></i>

11

<i><b>1.2.4. Năng lực tư duy và lập luận toán học ở cấp Trung học cư sở...</b></i>

11

<b>1.3. Dạy học </b>

<b>khámphávà</b>

<b> dạy họctheo </b>

<b>hướngphát triền</b>

<b> nănglực...</b>

13

<i><b>1.3.1. Dạy học theo hướng phát triển năng lực...</b></i>

13

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b>1.5.Một</b>

<b> phân </b>

<b>thực trạng dạy học chủ</b>

<b> đê</b>

<b> Hìnhhọc trực quan</b>

<i><b>ở </b></i>

<b>trường</b>

<b>Trung</b>

<b> học cơ </b>

<b>sở</b>

<b>...</b>

31

<i><b>1.5.1. </b></i>

<i><b>Mục tiêu, nội dung...</b></i> 31

<i><b>1.5.2. Phân tích kết quả dữ liệu...</b></i>

32

<b>KÉT</b>

<b> LUẬN </b>

<b>CHƯƠNG</b>

<b> 1...</b>

35

<b>CHƯƠNG</b>

<b> 2. MỘT SỐ BIỆN </b>

<b>PHÁP DẠY HỌCTHEO</b>

<b> HƯỚNG </b>

<b>DẠY</b>

<b>HỌC </b>

<b>KHÁM PHÁCHỦ ĐÈ</b>

<b> HÌNH </b>

<b>HỌC</b>

<b> TRựC </b>

<b>QUANLỚP</b>

<b> 6...</b>

36

<b>2.1. </b>

<b>Nguyêntắc</b>

<b> khi xây </b>

<b>dựngcácbiện</b>

<b> pháp...</b>

36

<b>2.2. </b>

<b>Một</b>

<b> số </b>

<b>biện</b>

<b> pháp dạy học </b>

<b>khámphá</b>

<b> góp phần </b>

<b>pháttriểnnănglựctưduyvàlập</b>

<b> luận tốn </b>

<b>họctrong</b>

<b> chủ đề Hình học </b>

<b>trực</b>

<b> quan </b>

<b>lớp</b>

<b> 6...</b>

36

<i><b>2.2.1. Biện pháp 1: Tìm kiếm các cơ hội cho học sinh khám phá và thực hành tìm hiếu về các hình phang 2D, tính đoi xứng...</b></i> 36

<i><b>2.2.2. </b></i>

<i><b>Biện pháp 2: Tổ chức cho học sinh thực hành các hoạt động khám phá trải nghiệm nhằm phát triển một so năng lực tư duy toán học...</b></i> 42

<i><b>2.2.3. </b></i>

<i><b>Biện pháp 3: Tăng cường rèn luyện cho học sinh lớp 6 các thao </b></i>

<i><b>tác tư duy, kĩ năng lập luận thông qua dạy học khám phá các bài tập chủ</b></i>

<i><b>đề Hình học trục quan...</b></i>48

<b>CHƯƠNG </b>

<b>3. THỰCNGHIỆM SƯ </b>

<b>PHẠM</b>

<b>...</b>

62

<b>3.1.</b>

<b>Mục </b>

<b>đích vàđối tượng thựcnghiệmsư</b>

<b> phạm...</b>

62

<b>3.3.</b>

<b>Phân tích </b>

<b>kết quả </b>

<b>thực nghiệm sư phạm...</b>

67

<i><b>3.3.1. Phương pháp xử lí kết quả thực nghiệm sư phạm...</b></i>

67

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

Nhận thấy những yêu cầu thực tiễn đó, Nghị quyết Trung Ương II, Khóa VIII khẳng định: “Đơi mới<i> phương pháp giảo dục, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sảng tạo cho người học. Từng bước áp dụng các </i>

nghị Trung Ương VIII khóa XI tiếp tục nêu và nhấn mạnh về vấn đề đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo: <i>“Tiếp tục đôi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tinh tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khẳcphục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ mảy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, ... tạo cơ sở đê người học </i>

<i>tự cập nhật và đôi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực... ”</i>

Định hướng trên cịn được thể chế hóa trong Luật Giáo dục (Điều 30.3, 2019) như sau: “<i>Phương pháp giảo dục phô thông phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sảng tạo của học sinh phù hợp với đặc trưng từng mơn học, lóp học, và đặc diêm đổi tượng học sinh; bồi dưỡng ... hứng thủ học tập ..., khả năng tư duy độc lập; phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực của người học... ”</i>

Vì vậy, để kích thích được húng thú học tập của HS trong quá trình học tập, GV cần biết cách tồ chức cho HS làm việc trong mơi trường có sự tương tác giữa GV và HS, giữa HS và HS, giữa từng HS và các nhóm HS, giữa HS và tư liệu kiến thức. Một số PPDH tích cực có thể hồ trợ GV trong việc tổ chức hoạt động cho HS khá phong phú, có thể kế đến như: dạy học khám phá, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học hợp tác, dạy học dự án, dạy học trải nghiệm, ... Trong

<small>1</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

đó, dạy học khám phá là một phương pháp phát huy được nội lực cùa học sinh, giúp HS có tư duy tích cực, độc lập, và sáng tạo trong q trình học tập. Đồng thời, thơng qua dạy học khám phá, HS được tương tác với tri thức và chính bản thân trong q trình học tập, từ đó tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân.

<i>Lý do 2: Năng lực tư duy, lập luận toán học là một trong năm năng lực đặc thù của mơn Tốn.</i>

Chương trình mơn Tốn trong Chương trình Giáo dục Phố thơng 2018 đề cập:

<i>“Chương trình mơn Tốn giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu như: hình thành và phát triển năng lực tốn học bao gồm các thành to cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận tốn học; năng lực mỏ hình hóa tốn học; năng lực giải quyết vẩn đề tốn học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện </i>

được địi hỏi như nhau; tuy nhiên khi liệt kê các thành tố cốt lõi này, năng lực tư duy và lập luận toán học lại được nhắc đen đầu tiên, cho thấy vai trò tiền đề của chính nó. Việc “học cách tư duy” và “biết cách tư duy” giúp cho người học biết cách suy nghĩ, xử lý thơng tin, từ đó dịch chuyến các bài tốn thực tế thơng qua các mơ hình Tốn học (mơ hình hóa) nhằm giải quyết vấn đề và phát triển các năng lực khác.

Ở chương trình tiểu học, học sinh được làm quen với chủ đề hình học qua hình thức hình học suy diễn. Tiếp nối chuyển cấp lên THCS, phần hình học của chương trình mơn Tốn lớp 6 theo chương trình GDPT 2018 được chia làm hai nội dung:

Hình học trực quan và Hình học phẳng. Nội dung Hình học trực quan là một nội dung mới so với chương trình lớp 6 trước đó, và là một nội dung có thể khai thác, đề bước đầu phát triển năng lực tư duy, lập luận tốn học. Đồng thời ta có thề dễ

dàng kết hợp với PPDH khám phá thông qua các hoạt động trong các tiết học để kích thích sự tò mò và nhu cầu khám phá kiến thức mới của HS.

Là một giáo viên trung học hưởng úng phong trào đối mới phương pháp dạy học của Bộ Giáo dục - Đào tạo đề ra, lại rất tâm đắc với phương pháp dạy học khám

2

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

phá, tôi đã chọn nghiên cứu đê tài: “

<b>Dạy học </b>

<b>khámphá</b>

<b> theo </b>

<b>chủ</b>

<b> đê </b>

<b>Hìnhhọctrực</b>

<b> quan </b>

<b>Lớp6</b>

<b> theo </b>

<b>hướngphát</b>

<b> triển năng</b>

<b> lực,tưduy,</b>

<b> lập </b>

<b>luậntốnhọc</b>

<b>”</b>

<b>.</b>

<b>2. Mục </b>

<b>đích</b>

<b> nghiên </b>

<b>cứu</b>

Mục đích nghiên cứu của luận văn gồm 2 mục đích chính, đó là:

- Nghiên cứu cơ sở lý luận về dạy học khám phá (DHKP), dạy học theo hướng phát triền năng lực, chủ đề Hình học trực quan trong chương trình Tốn 6 nhằm phát triến năng lực tư duy và lập luận tốn học trong chương trình Tốn 6 nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận tốn học cho học

Từ mục đích trên, các nhiệm vụ nghiên cứu gồm:

- Nghiên cứu cơ sở lý luận về dạy học khám phá (DHKP), dạy học theo định hướng phát triển năng lực tư duy, lập luận tốn học, chủ đề Hình học trực

quan trong chương trình Tốn 6.

- Đồ xuất, thiết kế một số biện pháp sư phạm về dạy học khám phá chủ đề Hình học trực quan theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

- Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi của các biện pháp sư phạm và chỉnh sửa nếu có.

<b>4. Khách thể</b>

<b> và</b>

<b> đối </b>

<b>tượng nghiêncứu</b>

<i><b>4.1. Khách thể nghiên cứu</b></i>

Quá trình dạy học chú đề Hình học trực quan lớp 6.

<i><b>4.2. Đối tượng nghiên cứu</b></i>

Các đề xuất sư phạm nhằm nâng cao hiệu quả dạy học chủ đề Hình học trực quan thơng qua dạy học khám phá theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 6.

3

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<b>5. Vấn đề nghiên </b>

<b>cứu</b>

Từ những lý do trên, tôi đặt ra những câu hỏi nghiên cứu như sau:

- Các thành tố, biểu hiện nào của năng lực tư duy và lập luận Toán học được phát triển trong chủ đề Hình học trực quan lớp 6?

- Dạy học khám phá chủ đề Hình học trực quan lớp 6 như thế nào để giúp phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học?

- Biện pháp sư phạm giúp phát triển thành tố nào của năng lực tư duy và lập luận Toán học?

<b>6. Giả </b>

<b>thuyết khoahọc</b>

Neu thiết kế được các hoạt động dạy học khám phá chù đề Hình học trực quan cho học sinh lớp 6 và tổ chức dạy học theo các đề xuất sư phạm thì sẽ phát triển được một số thành tố của NLTD và LLTH cho HS, từ đó góp phần nâng cao hiệu

quả dạy và học mơn Tốn ở trường THCS.

<b>7. </b>

<b>Phạm vi</b>

<b> nghiên </b>

<b>cứu</b>

- Phạm vi về thời gian: Năm học 2023 - 2024

- Phạm vi về không gian: Trường Liên cấp SenTia, Nam Từ Liêm, Hà Nội

<b>8. Phương </b>

<b>pháp</b>

<b> nghiên </b>

<b>cứu</b>

Nghiên cứu tài liệu về dạy học mơn Tốn; các bài viết về khoa học Toán nhằm phục vụ cho đề tài; các cơng trình nghiên cứu khoa học về dạy học phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh; chương trình, các loại sách có liên quan đến chủ đề Hình học 6.

<i><b>8.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn</b></i>

Dự giờ, quan sát, tổng kết kinh nghiệm và các tài liệu đã khảo sát về thực tiễn.

<i><b>8.3. Phương pháp điều tra, khảo sát</b></i>

Sử dụng phiếu điều tra, phỏng vấn, dự giờ,... để tiến hành tìm hiểu, điều tra thực trạng về hoạt động nhận thức cùa HS lófp 6 THCS.

<i><b>8.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm</b></i>

4

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

Dạy thử nghiệm sư phạm một sô nội dung dạy học khám phá theo hướng phát triển NLTD và LLTH tại một số lớp ở trường THCS nhàm bước đầu đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả cùa đề tài.

<b>9. </b>

<b>Cấutrúcluậnvăn</b>

Ngoài phần mở đầu, kết luận, và tài liệu tham khảo, luận văn được trình bày theo3 chương:

<b>Chương</b>

<b> 1: </b>

Cơ sở lỷ luận của vấn đề nghiên cứu và thực tiễn

<b>Chương 2:</b> Một số biện pháp dạy học theo hướng dạy học khám phá chủ đề Hình học trực quan lớp 6

<b>Chương </b>

<b>3: </b>

Thực nghiệm sư phạm

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

<b>CHƯƠNG1.Cơ SỞLÝ</b>

<b> LUẬN </b>

<b>CỦAVẤN ĐÈ</b>

<b> NGHIÊN </b>

<b>cúu</b>

<b> VÀ THỤC </b>

<b>TIẺN</b>

<b>1.1.</b>

<b>Tổng </b>

<b>quan về </b>

<b>vấn đề nghiên </b>

<b>cứu</b>

Thơng qua tìm hiếu, ở Việt Nam có nhiều tác già đã nghiên cứu về dạy học khám phá, dạy học phát triển năng lực, năng lực tư duy và lập luận tốn học.

Tìm hiểu về dạy học khám phá, Nguyễn Văn Hiến (2017) trình bày quan niệm, điều kiện để tổ chức dạy học khám phá có hướng dẫn và vận dụng phương pháp này thông qua một số ví dụ khi dạy học nội hàm khái niệm, giải bài tập về tam giác cân Toán 7 trên Tạp chí Giáo dục số 158 (kì 2-3/2007). Tác giả Nguyễn Phú Lộc (2010) đã trình bày quan niệm về dạy học khám phá và 3 mơ hình dạy học khám phá khái niệm tốn học trên Tạp chí Khoa học Đại học cần Thơ - ra số 14 _{1 • • • • ••}năm 2010 (tr. 16-21). Và gần đây, Quách Thị Sen (2021) cũng đã tìm hiểu về bản chất, đặc điểm của phương pháp dạy học khám phá và ứng dụng để khám phá công thức cộng xác suất, công thức Bernoulli khi dạy học xác suất thống kê cho đối tượng sinh viên đại học trên Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt Nam.

về việc dạy học phát triển năng lực, Nguyễn Thị Kim Thoa (2015) đã trình bày kỹ lưỡng về khái niệm của năng lực, nguyên tắc khi dạy học theo hướng phát triển năng lực và đề xuất một quy trình dạy học theo hướng phát triền năng lực toán học ở cấp tiểu học trên Tạp chí khoa học ĐHSP TPHCM. Bên cạnh đó, Phạm Thị Kim Anh (2021) đã trình bày đầy đù về bản chất, đặc điểm và những dấu hiệu đặc trưng của việc dạy học theo hướng phát triến năng lực cho học sinh ớ các lửa tuổi và mơn học trên bài đăng tại Tạp chí Khoa học Giáo dục ĐHSP HN.

Việc bồi dưỡng năng lực tư duy đã được các tác giả Nguyễn Thanh Hưng, Ngô Tùng Nhân (2019) trình bày qua đề tài “Rèn luyện thao tác tư duy cho học sinh cho học sinh trong dạy học chương “Tứ giác” (lớp 8) ớ trường Trung học cơ sở”. Tác giả Lê Thị cẩm Nhung (2020), trên Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt Nam -

số 32 tháng 8/2020 (tr.37-42), đã đề xuất một số biện pháp dạy học yếu tố hình học ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận Toán học cho học sinh. Trên Tạp chí Giáo dục (2023, 23(7), tr.1-5), các tác giả Nguyễn Văn

6

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

Thuận, Nguyễn Thị Mỹ Hằng, Nguyễn Thị Xoan đã nghiên cứu về việc phát triển năng lực tư duy và lập luận Toán học trong dạy học chủ đề “Đại số tổ hợp” ở trường Trung học phổ thơng.

Như vậy, tuy đã có khá nhiều cơng trình nghiên cứu về các khía cạnh khác nhau của luận văn như dạy học khám phá, dạy học phát triển năng lực, và năng lực tư duy lập luận, nhưng chưa có cơng trình nào trực tiếp nghiên cứu vấn đề “Dạy học

<i>khám phả chủ đề Hình học trực quan Lớp 6 theo hưởng phát triển năng lực tư duy, lập luận toán học ”</i>

<b>1.2. </b>

<b>Nănglựctư</b>

<b> duy </b>

<b>vàlập</b>

<b> luận </b>

<b>toánhọc</b>

<i><b>1.2.1. Năng lực</b></i>

Trong CTGDPT 2018, các nhà giáo dục chú trọng vào việc phát triển năng lực. Vậy, năng lực là gì? vẫn ln có nhiều cách tiếp cận để định nghĩa năng lực theo nhiều cách khác nhau.

Theo Benjamin Bloom (1956) - người khai sáng nhũng bước phát triển đầu tiên về năng lực, năng lực được cấu thành từ ba nhóm chính: Kiến thức (Knowledge) - liên quan đến khả năng tư duy; Kỳ năng (Skills) - liên quan đến khả năng thao tác; Thái độ (Attitude) - liên quan đến phạm vi tình cảm, cảm xúc. Theo ơng, năng lực chính là tố hợp của kiến thức, kĩ năng và thái độ của mồi cá thế.

Tiếp thu tư tưởng đó và ứng dụng ở một số chương trình giáo dục ở nước ngồi, trong Báo cáo nghiên cứu của S.Vitello, J.Greatorex, S.Shaw (2021), các tác giả đã trình bày về định nghĩa của năng lực là “khả năng tích họp và áp dụng các kiến

<i>thức, kĩ năng, các yếu tố tâm lý phù họp (ví dụ: niềm tin, thái độ, giá trị, và động lực’’ với từng bối cảnh cụ thể' để phù hợp với đa dạng bối cảnh giáo dục trong </i>

khuôn khồ của Khảo thí của Chương trình Cambridge. Theo Chương trình Giáo dục của Bang NSW, úc cũng đã định nghĩa về NL bao gồm các kiến <i>thức, kĩ năng, thải độ và cách ứng xử để hỗ trợ người học sống và làm việc thành công.</i>

Khái niệm về NL cũng được Bộ GD-ĐT nêu rõ trong Chương trình Giáo dục phổ thông (2018) định nghĩa là “thuộc <i>tỉnh cả nhân .. cho phép con người huy động </i>

7

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

<i>tông hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhãn khác như hứng thủ, niềm tin, ý chi, ...”</i>

Như vậy, tuy có nhiều cách tiếp cận khác nhau, nhưng nhìn chung các quan niệm đều có điểm giống nhau khi định nghĩa NL là sự tổng hòa của các yếu tố: kiến thức, kĩ năng, và các yếu tố tâm lý tinh thần khác như: thái độ, niềm tin, ý chí, ...

<i><b>1.2.2. Tư duy</b></i>

<i>1.2.2.1. Khái niệm</i>

Giống với năng lực, có nhiều cách tiếp cận và khái niệm về tư duy.

Dưới góc độ sinh lý học, tư duy là q trình xử lý thơng tin của hệ thần kinh, thế hiện qua việc tạo ra các mối liên hệ giữa các thông tin đã được ghi nhớ, lựa chọn và kích hoạt chúng hoạt động để nhận thức thế giới xung quanh, từ đó điều chinh hành vi phù hợp với mơi trường sống.

Dưới góc độ tâm lý học, tư duy là một quá trình nhận thức bậc cao ở con người, phản ánh nhũng thuộc tính, bản chất, mối liên hệ và quan hệ bên trong, có tính chất quy luật cùa sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan.

Tư duy còn được biết đến như “cữm nhận" khi chúng ta tiếp nhận những thông tin, những dữ kiện diễn ra trong các hoạt động, các mối quan hệ... Tư duy còn được cho rằng <i>‘‘giai đoạn cao của nhận thức... bằng các hình thức như biêu </i>

<i>tượng, phản đoản, suy lí, ...” ỉ.2.2.2. Các thao tác tư duy</i>

Lí luận và thực tiễn dạy học đều cho thấy, sự phát triến tư duy nói dung được hình thành trên các đối tượng của tư duy là những hình ảnh, biểu tượng, kí hiệu,... thông qua sự rèn luyện thành thạo các thao tác tư duy chủ yếu gồm: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hỏa,... kết họp với các phương pháp tư duy như quy nạp, suy diễn, loại suy.

Thực hiện thao tác phân tích đế quan sát kỳ và phân tích về các đặc điềm độ dài cạnh, góc, tính chất song song và vng góc cùa các đối tượng trong hình phẳng 2D. Ngồi ra, khi thực hiện làm bài tập hoặc trả lời câu hỏi, cần thực hiện thao tác

8

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

phân tích đề bài để nhận rõ yêu cầu cần làm, từ đó giải quyết từng phần để đến được đáp án cuối cùng.

Thực hiện thao tác tổng họp sau khi đã thực hiện thao tác phân tích để tổng kết lại các đặc điểm, thành phần riêng lẻ thành một thể thống nhất. Ngoải ra, thực hiện tổng họp tất cã các dữ liệu, thông tin đã cho từ yêu cầu của câu hởi, đề bài, từ đó tiến hành trả lời câu hỏi hoặc giải bài tập.

Thực hiện thao tác so sánh đế thiết lập sự giống và khác nhau giữa các đối tượng, từ đó tạo nên đặc điềm của các hình phẳng 2D. Việc so sánh cũng giúp học sinh quan sát và nhận ra tính đối xứng của một vật thề, hình vẽ dễ hơn.

Thực hiện thao tác khái quát hóa để khái quát các hiện tượng riêng lẻ thành hiện tượng, đặc điểm tổng quát. Từ đó, áp dụng các đặc điểm này để nhận diện các hình vẽ cho các hình 2D, tính đối xứng một cách dễ dàng hơn.

Thực hiện phương pháp quy nạp và diễn dịch để suy ra kết quả đối với những bước trung gian hoặc các bài tập đơn giản; và thực hiện phương pháp loại suy đối với các loại câu hỏi trắc nghiệm khi chưa thực sự chắc chắn và vẫn còn phân vân.

(Analyzing), Đánh giá (Evaluating), Sáng tạo (Creating)

9

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

<i>Hình 1. Thang Bloom (hgn: blog.youre.vn)</i>

Cấp độ 1: Ghi nhớ (Remembering): tái hiện và nói lại các thơng tin đã được tiếp nhận trước đó - ghi nhớ và nhắc lại đặc điếm của hình, nhận biết phương án đúng. Cấp độ 2: Hiểu (Understanding): có thể hiểu được ý nghĩa của thông tin, thể hiện qua khả năng diễn giải, suy diễn, liên hệ, khái qt - tóm tắt đề bài, giải thích một

khắng định, nhận biết và phân biệt giữa các đối tượng.

Cấp độ 3: Áp dụng (Applying): sử dụng thông tin đã biết để giải quyết một vấn đề, tình huống mới - áp dụng một cơng thức để thực hiện tính tốn.

Cấp độ 4: Phân tích (Analyzing): chia vấn đề thành những phần nhở hơn và liên hệ tới tống quát ban đầu - phân tích các thơng tin đề bài và hình vẽ đưa ra đế thực hiện tính tốn và trả lời câu hỏi.

cấp độ 5: Đánh giá (Evaluating): đánh giá thơng tin dựa trên các tiêu chí, chuẩn mực, và tự đưa ra những nhận xét và kết luận của bản thân - xem và đánh giá một phần trình bày để tìm ra các lồi sai và từ đó sửa đổi nếu cần, đưa ra kết luận về một vấn đề; đề xuất các phương án hoặc cách để giải quyết vấn đề.

Cấp độ 6: Sáng tạo (Creating): phát triển thông tin, sản phẩm mới từ những thơng tin, kiến thức đã có - thiết kế một tấm thiệp sử dụng những hình phắng 2D, mơ phỏng các đồ vật 3D trong thực tế.

Ngoài ra, theo thang tư duy Bloom, 6 cấp độ này được sắp xếp dần từ đơn giàn đến phức tạp, và được chia thành 2 cụm nhóm: tư duy đơn giản (gồm 3 mức độ đầu tiên: biết, hiểu, áp dụng) và tư duy phức tạp (hoặc tư duy bậc cao) (gồm 3 mức độ sau: phân tích, đánh giá, sáng tạo).

10

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

Theo CTGD của úc đối với mơn Tốn định nghĩa lập luận là "năng lực suy nghĩ

<i>và hành động logic ” bao gồm các kĩ </i>năng như: phân tích, chứng minh, đánh giá, giải thích, suy luận, biện luận và khái qt hóa, và vai trị của năng lực lập luận được đánh giá giống như là “keo dính giữ mọi thứ lại <i>với nhau ”.</i>

Theo Trần Mạnh Sang, Nguyễn Văn Thái Bình (2020) bày tở quan điểm về lập luận: “ ...là một thành phần, một phương thức đặc thù của tư duy toán học và là

<i>một thành phần của năng lực toán học, tập trung vào ... thực hiện hoạt động suy luận và chứng minh (hoặc bác bỏ) - từ đó lựa chọn được đúng đắn đối tượng, cách thức và kết quả quy luật toán học ... khi học Toán. ”</i>

Như vậy, lập luận có thế được coi là một thành phần của tư duy và của năng lực toán học. Lập luận cũng có thể được ví như kỹ năng tư duy phản biện, bao gồm

các kỳ năng phân tích, đánh giá, và tổng hợp.

Kỳ năng phân tích giúp đọc hiếu và nhận diện yêu cầu bài toán và các kiến thức có liên quan, từ đó xác định cấu trúc bài toán và phân chia thành các trường hợp. Kỳ năng đánh giá giúp tìm đốn và lựa chọn được đường lối giải một cách hợp lý và nhanh chóng. Ngồi ra, kỹ năng đánh giá cịn giúp học sinh đánh giá lại

quá trình giải của mình, tạo cơ hội nghiên cứu sâu hơn bài toán.

Kỳ năng tổng hợp nhằm tổng hợp lại các lập luận, chứng minh để trình bày lại lời giải một cách hợp lý và logic.

<i><b>1.2.4. Năng lực tư duy và lập luận toán học ở cấp Trung học cơ sở</b></i>

Năng lực toán học là một loại hình năng lực chun mơn gắn liền với mơn Tốn.

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

Theo Blomhoj & Jensen (2007) [15] định nghĩa NL toán học là "khả năng <i>sẵn sàng hành động để đáp ứng với thách thức tốn học của các tình huống nhất </i>

<i>định. ” </i>Quan niệm về năng lực toán học của một số quốc gia và tồ chức còn đuợc tiếp cận theo cách nghiên cứu các thành tố của năng lục toán học (theo Đỗ Đức Thái, Đỗ Tiến Đạt (2017)), đuợc trình bày trong báng sau:

<i>Bảng 1. Các thành tố của NL Toán học trong quan niệm của các nước trên thế giới.</i>

Tổng hợp lại những quan niệm ở trên, trong luận văn này, NL tốn học cũng được hiếu thơng qua năm thành phần cốt lõi như được đề cập trong chương trình giáo dục phổ thơng 2018, gồm: năng lực tư duy và lập luận Toán học, năng lực mơ

Nước / Tổ chức Các thành tố của NL Tốn học

PISA NL tư duy và suy luận; NL lập luận; NL mơ hình hóa; NL đặt và giải quyết vấn đề; NL giao tiếp; NL biểu diễn; NL sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu hình thức; NL sử dụng các phương tiện hỗ trợ và công cụ

TIMSS ^{Miền nhận thức toán học: Hiểu biết; Suy luận; Áp dụng}Bang Ontario

NCTM (Hiệp hội GV Toán của Mĩ)

Giải quyết vấn đề; Suy luận và chứng minh; Giao tiếp; Kết nối; Biểu diễn

Vương quốc Anh Nhấn mạnh 3 NL cốt lõi: Hiểu; Suy luận toán học; Giải quyết vấn đề Toán học

Singapore NL suy luận; NL áp dụng kiến thức toán học và mơ hình hóa; NL giao tiếp và kết nối

12

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

hình hóa tốn học, năng lực giải qut vân đê toán học, năng lực giao tiêp toán học, năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện Tốn học.

Theo Lê Thị cẩm Nhung (2020), tác giả nhấn mạnh: “Dạy Tốn là phải dạy tư

<i>duy. ” Chính </i>vì vậy, khi nhắc đến Toán là phải nhắc đến dạy cách tư duy và vai trò của NL tư duy và lập luận toán học trong việc dạy và học Toán là một NL không thể thiếu trong 5 NL đặc thù của mơn Tốn.

Cụ thể trong chương trình giáo dục phổ thông 2018, những yêu cầu và biểu hiện của năng lực tư duy và lập luận toán học trong cấp trung học cơ sở được liệt kê

như sau:

- Thực hiện được các thao tác tư duy, đặc biệt biết quan sát, giải thích được sự tương đồng và khác biệt trong nhiều tình huống và thế hiện được kết quả cùa việc quan sát;

- Thực hiện được việc lập luận hợp lý khi giải quyết vấn đề;

- Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề, đồng thời chứng minh được mệnh đề tốn học khơng q phức tạp.

<b>1.3.</b>

<b> Dạy học </b>

<b>khám phávà</b>

<b> dạy </b>

<b>học </b>

<b>theo </b>

<b>hướngpháttriển</b>

<b> nănglực</b>

<i><b>1.3.1. Dạy học theo hướng phát triển năng lực</b></i>

<i>1.3.1.1. Quan niệm về dạy học theo định hưởng phát triển năng lực</i>

Có nhiều quan niệm khác nhau về dạy học theo hướng phát triển năng lực người học. Theo tư tưởng thuyết kiến tạo, Gordon và các cộng sự cho rằng: Học tập chính là q trình mà người học chủ động xây dựng các khái niệm và ý tưởng mới dựa trên những trải nghiệm trong hiện tại và quá khứ thơng qua hành động. Theo đó, năng lực được hình thành và phát triển thông qua hành động, bằng hành động, trở thành kết quả của một quá trình hình thành và phát triển của mỗi người chứ không phải là yếu tố bất biến.

Theo Tạ Trung Tiến (2020), DH PTNL chính là việc tổ chức các hoạt động học tập theo một chuồi logic đế người học chủ động, tích cực tìm tịi, khám phá trải nghiệm nhằm kiến tạo tri thức, kĩ năng, động cơ, thái độ, hứng thú và niềm tin dưới sự hướng dẫn của GV trong mơi trường học tập tương tác tích cực.

13

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

Theo Phạm Thị Kim Anh (2022) lại khái niệm DHPTNL là mơ hình DH nhăm mục tiêu phát triển tối đa phẩm chất và năng lực của người học, trong đó người học tự nghiên cứu, tìm hiểu và hồn thành nhiệm vụ nhận thức dưới sự định<b><small>• • <^7 </small></b> <i><small>J • • • • •</small></i>

hướng, tố chức, hướng dẫn và hồ trợ của người dạy. Quá trình DH khơng nặng về tập trung trang bị kiến thức cho người học (HS học được những gì) mà chuyển sang dạy cho HS làm được những gì từ điều đã học, dựa trên ngun lí: Học đi đơi với hành, lí luận gắn với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội.

Khái niệm được tóm tắt và khái quát bằng sơ đồ sau:

<b><small>Định hướng</small></b>

<b><small>Hỗ trự, cổ vấn, đánh giá</small></b>

<b><small>Tự đánh giá, tự điểu chinh</small></b>

<i>Hình 2. Mơ hình khải quát khái niệm dạy học phát triên năng lực (nguồn: nguvan.hnue.edu.vn)</i>

Đúc kết từ những điều trên, tôi quan niệm rằng dạy học theo hướng phát triển năng lực là mô hình tập trung vào việc phát triển tối đa năng lực của người học, mà trong đó năng lực là sự tồng hòa của 3 yếu tố: kiến thức, kỳ năng và thái độ. Trong q trình dạy học đó, người dạy đóng vai trị là người nêu nhiệm vụ, truyền cảm hứng, hướng dẫn, gợi mở vấn đề, và nêu ý kiến khi cần thiết; trong khi đó người học đóng vai trị làm trung tâm, xun suốt của cả quá trình dạy và học này. Người học - HS sẽ chủ động nghiên cứu, tìm hiếu, thực hiện các bước, và tự đánh giá, tự điều chỉnh, và tìm đến người dạy - GV để tìm kiếm sự hồ trợ, từ đỏ rút ra nhận xét và kết luật của mình. Chính từ đây, HS có thể phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động và tinh thần tự học để không ngừng nâng cao năng lực học tập.

<i>1.3.1.2. Đặc trưng của dạy học theo hướng phát triển năng lực</i>

14

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

Việc tổ chức DH theo định hướng phát triển NL của HS là giúp HS thấu hiểu “học để làm gì - học cái gì” để có NL đích thực; đồng thời bồi dưỡng cho HS cách “học hiệu quả” để có NL bền vững. Dưới đây là các đặc trưng của việc dạy học theo hướng phát triển năng lực được tác giả Phạm Thị Kim Anh (2020) đánh giá và tồng kết:

- Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động: Benjamin Franklin đã nêu ra một triết lí nổi tiếng: “Nếu nói với tơi, tơi sẽ qn. Nếu dạy tôi, tôi sẽ nhớ. Nhưng cho tôi tham gia, tôi sẽ học.” Điều đó đồng nghĩa với việc, chỉ khi HS được tham gia vào các hoạt động học tập thì việc học, và phát triển các năng lực mới thực sự đạt hiệu quả tốt nhất.

- Dạy học thông qua tương tác và hợp tác: Như đặc điểm của việc DHPTNL - đòi hỏi vai trò của HS chủ động hoạt động và tương tác xuyên suốt các hoạt động. Chính vì vậy, HS khơng chỉ tương tác với kiến thức và hợp tác với bạn bè trong các hoạt động, mà GV và HS cũng có những sự tương tác và hợp tác trong đó.

- Dạy học phân hóa là bắt buộc: Dạy học phân hóa ở đây có thể hiểu đơn giản là việc dạy học tùy theo vào năng lực, trình độ, điều kiện cùa từng cá nhân sao cho mồi cá thể đó vẫn có thể đạt được các NL đề ra trong mục tiêu bài học. GV sẽ trao nhiệm vụ học tập phù hợp với từng HS, có cách đánh giá khác biệt đế đảm bảo khách quan, công bằng và chính xác với năng lực và trình độ nhận thức của HS. Trong khi đó, HS có thể chủ động lựa chọn phương pháp, cách thức học tập để tận dụng các cơ hội để thực hành những kĩ năng và giải quyết vấn đề một cách dễ dàng, nhanh chóng và tích cực.

- Dạy học gắn với hướng dẫn tự học: Chủ tịch Hồ Chí Minh ln căn dặn: “Học phải lấy tự học làm tự cốt”. Chính vì thế, khi nhìn lại cách dạy học truyền thống, DH với hướng dẫn tự học chưa được nhấn mạnh và đề cao; trong khi đó nhà trường phố thơng hiện đại đòi hởi HS phải biết học đế học suốt đời. Chính vì lẽ đó, trong DHPTNL, việc hướng dẫn HS tự học, tự

15

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

khám phá để chiếm lĩnh kiến thức là một yêu cầu đặc biệt quan trọng và cho thấy sụ khác biệt với cách dạy học truyền thống.

- Dạy học đi cùng đánh giá để thúc đẩy và điều chinh việc học: Đánh giá ở đây là đánh giá tạm thời, đánh giá trong quá trình HS học tập, là vì sụ tiến bộ của HS nhằm động viên, điều chỉnh, thúc đẩy việc học của HS, mà không nhằm phân loại hay “dán nhãn” cho HS. Việc đánh giá giúp HS thấy rõ hơn sự tiến bộ của riêng mình và đặt mục tiêu học tập cá nhân, xác định nhũng mục tiêu mới và nhũng điềm cần cải thiện. Đe đánh giá công bằng,

GV nhất thiết cần phải có sồ tay đánh giá tạm thời q trình và kết quả của học sinh.

- Dạy học gắn với thực tiễn: Mục tiêu lớn của DHPTNL chính là sau khi học xong mơn học đó, bài học đó, HS có những kiến thức, kĩ năng, thái độ gì, HS có thề làm được gì và vận dụng như thế nào vào cơng việc và cuộc sống. Chính vì lẽ đó, việc đưa bài học vào cuộc sống và mang cuộc sống vào bài học là một đặc trưng của DHPTNL.

Dựa vào các đặc trưng của dạy học theo hướng phát triển năng lực, một số điểm cần được lưu ý khi thực hiện dạy học như sau:

- Thứ nhất, cần xác định được các năng lực cần thiết cho học sinh và miêu tả rõ ràng các năng lực cần thiết (thành phần của chúng) trong bài học.

- Thứ hai, xác định lộ trình cho việc phát triến các năng lực, từ đó lựa chọn các hoạt động giáo dục, kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy phù hợp để phát triển các năng lực đó cho học sinh.

- Thứ ba, chọn các công cụ đánh giá đế đo lường tiến độ thực hiện năng lực theo lộ trình đã đề ra, và thiết kế phương pháp đánh giá việc đạt được chuẩn đầu ra của chương trình.

<i><b>1.3.2. Dạy học khám phá</b></i>

<i>1.3.2.1. Quan niệm về dạy học khảm phả</i>

Theo Nguyễn Bá Kim (2011), ông cho rằng phương pháp là con đường, là cách thức để đạt những mục tiêu nhất định. Phương pháp dạy học liên hệ với quá trình

16

</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">

dạy học, trong đó việc dạy (hoạt động và giao lưu của thầy) điều khiển việc học (hoạt động và giao lưu của trò)... Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động và giao lưu của thầy gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học. <i><b><small>• • • • ụ •</small></b></i>

Theo Nguyễn Phú Lộc (2010), dạy học khám phá có thể được quan niệm là một phương pháp dạy học khuyến khích học sinh đưa ra câu hỏi và tự tìm ra câu trả lời, hay rút ra những nguyên tắc từ những ví dụ hay kinh nghiệm thực tiễn. Ngồi ra, dạy học khám phá có thể định nghĩa như một tình huống học tập trong đó nội dung chính cần được học khơng được giới thiệu trước mà phải tự khám phá bởi học sinh, làm cho học sinh là người tham gia tích cực vào quá trình học.

Cịn theo Bùi Văn Nghị (2014), phương pháp dạy học khám phá được hiểu là phương pháp dạy học trong đó dưới sự hướng dẫn của giáo viên, thơng qua các hoạt động, học sinh khám phá ra một tri thức nào đó trong chương trình mơn học. Lê Thị Trung (2020) lại quan niệm dạy học khám phá là q trình dạy học mà trong đó dưới sự tồ chức, điều khiển cùa người dạy, người học tự giác, tích cực chủ động chiếm lĩnh tri thức, kĩ năng thơng qua các hoạt động tìm tịi khám phá, phát hiện tri thức mới, cách thức hoạt động mới, qua đó rèn luyện tính tích cực cho bản thân.

Trong luận văn này, phương pháp dạy học khám phá là kiểu dạy học mà GV tổ chức các hoạt động, tỉnh huống cho HS tìm hiếu, khám phá ra kiến thức trong nội dung bài học hoặc lời giải đế giải quyết được vấn đề, bài toán.

Cơ sở khoa học của PPDHKP là việc xem xét các HĐKP chú yếu dựa trên quan điếm của triết học duy vật biện chứng, tâm lí học phát triển cùa J.Piaget và lí thuyết về sự phát triển các chức năng tâm lí con người của L.S.Vygotsky. Nhũng quan điểm đó được ứng dụng trong DH bởi các đại diện như: J.Bruner, J.Foster, V.Glaserfeld, P.Emest... theo đó là sự ra đời của lí thuyết DH kiến tạo với phương pháp dạy học khám phá.

<i>1.3.2.2. Đặc trưng, hình thức của dạy học khám phả</i>

Theo Trần Bá Hồnh (2006), DHKP có những đặc trưng cơ bản sau:17

</div><span class="text_page_counter">Trang 26</span><div class="page_container" data-page="26">

- DHKP trong nhà trường khơng nhăm phát hiện những điêu lồi người chưa biết, mà chỉ nhằm giúp HS chiễm lĩnh một số tri thức mà loài người đã phát hiện được.

- DHKP thường được thực hiện thông qua những câu hỏi hoặc những yêu cầu hoạt động nhở, hoặc các bài toán nhỏ mà khi HS giải đáp hoặc thực hiện thì dần xuất hiện cách thức, ý tưởng hoặc con đường giải quyết vấn đề dẫn đến tri thức hoặc phương pháp để giải quyết bài toán ban đầu. Các hoạt động nhận thức thường được tố chức theo nhóm, mỗi thành viên tích cực thảo luận trả lời câu hởi, bổ sung câu trả lời của bạn, đánh giá kết quả học tập nhóm khác...

- Mục đích của DHKP không chỉ làm cho HS lĩnh hội sâu sắc những nội dung, tri thức môn học, mà quan trọng hơn là trang bị cho HS những thủ pháp suy nghĩ, những cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề độc lập, sáng tạo. Khi giải bài tập tốn học, HS sẽ khơng chỉ có lời giải bài tốn mà cịn có thể lí giải con đường tìm ra lời giải đó. Từ đó, HS sẽ học được và hình thành cách tư duy giải tốn, giải quyết vấn đề.

DHKP cũng là một trong những PPDH tích cực, trong đó HS là chủ thể của q trình học tập, tự mình tìm tịi, khám phá kiến thức mới dưới sự hướng dẫn và điều

khiển của giáo viên. Vì thế mà DHKP cũng có những đặc trưng sau:

- Học sinh là chủ thế của quá trình học tập. HS là người trực tiếp tham gia vào các hoạt động tìm tịi, khám phá, trải nghiệm đế chiếm lĩnh kiến thức mới. GV là người tổ chức, hướng dẫn, hồ trợ HS trong quá trình học tập.

- Học tập dựa trên vấn đề. DHKP bắt đầu từ việc đặt ra các vấn đề, tình huống thực tiễn để HS giải quyết. Các vấn đề này phù hợp với trình độ nhận thức của HS và có tính gợi mở, kích thích tư duy, sáng tạo của HS.

- Học tập có tính tích cực, chủ động và sáng tạo. Trong DHKP, HS phải vận dụng kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết các vấn đề, tình huống thực tiễn. Q trình này địi hỏi học sinh phải tích cực, chủ động, sáng tạo trong

suy nghĩ, hành động.

18

</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27">

Học tập có tính họp tác/làm việc nhóm. DHKP thường được tơ chức theo nhóm, trong đó HS cùng nhau trao đổi, tháo luận, hợp tác để giài quyết các vấn đề tình

a) Trả lời câu hởi vấn đáp/câu hòi gợi mở

Trong DHK.P, vai trò của người dạy là hướng dẫn, điều phổi. Chính vì vậy, việc đặt các câu hịi gợi mở đế cho HS được suy nghĩ, đánh giá và trả lời lần lượt các

câu hỏi đó, HS cũng sẽ phần nào khám phá ra được nội dung, tri thức mới.

<b>P7</b><i><b>dụ 1:</b></i>

<small>chọn phàn thưởng là số thóc rãi trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ơ thứ hai đế 2 hạt, ô thứ ba để 4 hạt, ô thứ tư để 8 hạt,... Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước.</small>

<small>Liệu nhà vua có đủ thóc để thường cho nhà phát minh đó hay khơng? •</small>

<i><small>Bàn cờ vua</small></i>

<i>Hình 3. Trích dẫn vẩn đề đầu bài (nguồn: SGK Toán 6 Tập 1 - KNTT, tr.23/ </i>

Đe thực hiện trả lời cho câu hỏi liệu rằng “Nhà vua có đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh hay không?”, GV sẽ đặt ra các câu hỏi để đảm bảo các thơng tin chính cùa yêu cầu đã được HS nắm rõ: Bàn cờ có bao nhiêu ơ vng?, Ơ thứ nhất/hai/ba/bổn để mấy hạt thóc?. Từ đó, GV dự kiến và đặt ra các câu hỏi gợi mở tương ứng: Tiếp tục như thế, ô thứ 5/6/7/... có bao nhiều hạt thóc?, Quy luật để tìm số hạt thóc trong ơ tiếp theo là gì?, Có cách nào để biểu diễn ngắn gọn hơn số thóc trong mồi ơ hay khơng?,... Và sau khi thực hiện trả lời các câu hỏi gợi mở,

HS sẽ khám phá về nội dung lũy thừa của một số.b) Lập băng, điền bảng, sơ đồ

<i><b>Ví dụ 2:</b></i>

19

</div><span class="text_page_counter">Trang 28</span><div class="page_container" data-page="28">

<small>-Bổncạnh bâng nhau.</small>

<small>-Hai đường chéo vng góc với nhau.</small>

<small>-Các cạnh đối song song vớinhau.</small>

<small>-Cácgóc đốibâng nhau.</small>

<small>- Các cạnh đổi bâng nhau.</small>

<small>-Hai đường chéobăng nhau.Diện tích: s =</small> <i><small>ab</small></i>

<small>Chu vi: c= 2(a ♦ b)</small>

<small>- Hai cạnh bênbâng nhau.</small>

<small>-Haiđường chéo băng nhau.</small>

<small>-Hai cạnh đáy song song với nhau.</small>

<small>-Hai góckề một đáy bẳng nhau.</small>

<small>Diện tích: s=</small> ^(a⁺<i>^b)h</i>

<small>-Ba cạnh bâng nhau.</small>

<small>-Ba gócbăng nhau và bâng 60°</small>

<small>- Sảu cạnh băng nhau.</small>

<small>►- Sáugóc băng nhau,mỗigóc băng 120°.</small>

<small>-Ba đường chéo chính bằng nhau.</small>

<i>Hình 4. Sơ đơ “Chúng ta đã học được gì?’’ (ngn: SGK Tốn 6 tập 1 - KNTT, </i>

tr. 103;

GV sẽ đặt ra yêu cầu cho HS tóm tắt lại các đặc điểm và cơng thức tính chu vi, diện tích của mỗi hình (nếu có). Thơng qua việc lập sơ đồ, HS sẽ cùng nhìn lại

20

</div><span class="text_page_counter">Trang 29</span><div class="page_container" data-page="29">

các nội dung kiến thức đã học trong chương, bằng cách xem lại các nội dung đã học trong từng bài học và tổng họp lại các thông tin đó dưới dạng một sơ đồ.

c) Thảo luận, đề xuất ý tưởng về vấn đề nêu ra, từ đó thử nghiệm, nêu giả thuyết và thơng báo kết quả

Chính việc DHKP bắt nguồn từ một vấn đề (đặt vấn đề) để từ đó đề ra các phương hướng giải quyết thích hợp. Chính vì vậy, việc mở đầu các bài học bằng một vài câu đổ vui dân gian, hoặc một số tình huống có vấn đề cần được giải quyết cũng sẽ khơi gợi nhiều hơn sự chủ động trong HS để khám phá nội dung kiến thức mới.

<i><b>Vi dụ 3:</b></i> Tiếp tục về chủ đề Lũy thừa với số mũ tự nhiên, GV có thể đặt ra yêu cầu với HS về việc cắt giấy. Mồi HS chuẩn bị một tờ giấy. Lần thứ nhất, HS cắt đơi tờ giấy làm đơi. HS có được 2 tờ giấy nhỏ hơn. Tiếp tục đặt 2 tờ giấy chồng lên nhau và cắt, HS nhận được 4 mảnh giấy nhở hơn. Đặt 4 mảnh giấy chồng lên nhau và tiếp tục cắt đôi. HS sẽ nhận được bao nhiêu mảnh giấy. Neu tiếp tục lặp lại việc chồng và cắt giấy, sau 10 lần cắt, HS nhận được bao nhiêu mảnh giấy nhỏ?

các loại hình phẳng thường gặp, GV có thể cho HS được thực hành việc lắp ghép các miếng ghép để tạo thành hình theo yêu cầu.

Trước khi bắt đầu vào bài “Hình chữ nhật” / “Hình bình hành”, GV có thể tổ chức hoạt động Tangram cho HS bàng cách phát mỗi cặp 1 bộ Tangram bằng giấy in bìa cúng và yêu cầu ghép tạo thành hình chữ nhật hoặc hình bình hành.

<i>Hình 5. Các miếng ghép trong bộ trò chơi Tangram (nguồn: Google Hình ảnh)</i>

21

</div><span class="text_page_counter">Trang 30</span><div class="page_container" data-page="30">

năng, phẩm chất sẵn có của học sinh, từ đó quyết định các tài liệu học tập, phương pháp dạy học và thiết kế quy trình đánh giá phù hợp); Pha 2 (Thực hiện - bao gồm hoạt động học tập khám phá gồm 6 bước: khơi gợi, đặt vấn đề, thu thạp dữ liệu, đánh giá - xác minh, và tổng quát hóa), và Pha 3 (Đánh giá - có thể làm bài kiểm tra hoặc không).

Tựu chung lại, để HS được khám phá khi học chủ đề Hình học trực quan, GV nên tạo ra các tình huống có vấn đề, đặt ra các câu hỏi, từ đó có thể yêu cầu HS suy nghĩ, đo đạc, nhận xét, và tham gia vào hoạt động khám phá, sáng tạo và giải

</div><span class="text_page_counter">Trang 31</span><div class="page_container" data-page="31">

quyết các vấn đề. Khi thiết kế dạy học Hình học trực quan cho HS lớp 6 theo phương pháp dạy học khám phá thì giáo viên có the thực hiện theo các bước sau:

<b>- Bước ĩ: </b>

Lựa chọn nội dung bài học có thể dạy học theo phương pháp dạy học khám phá.

Trong bước này, có 2 nội dung mà GV cần làm rõ:

<small>o </small>Xác định mục đích

■ về nội dung: vấn đề học tập có chứa nội dung kiến thức nào mới? Lựa chọn vấn đề đó thi năng lực và sự nhận thức của HS có thế tự khám phá được khơng?

■ về phát triển tư duy: Mục đích cuối cùng chính là kích hoạt và phát triển tư duy ở HS trong quá trình giải quyết vấn đề học tập, kết họp đồng bộ các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát, phán đoán, ...

<small>o </small>Xác định vấn đề cần khám phá

Bài giảng có thể chứa nhiều nội dung cần học; tuy nhiên, GV cần xác định nội dung cốt lõi, tiền đề và cơ sở cho mọi vấn đề khác. Để DHKP có tính năng rộng rãi và đạt hiệu quả cao, nội dung hoặc vấn đề được lựa chọn thường ngắn gọn với thời gian HS thực hiện khoảng 5-10 phút. DHKP thường được áp dụng ở nhũng tiết có nội dung mang yếu tố trực quan, ở những hoạt động khơi gợi mở đầu, hoặc hoạt động kiểm tra củng cố.

Ngoài ra, vấn đề được chọn cần phải đàm bảo các yếu tố sau:■ Vấn đề trọng tâm, cơ bản và chứa đựng thông tin mới.

■ Vấn đề được đưa ra dưới dạng bài tập, câu hỏi nhở

■ Vấn đề phải vừa sức với học sinh và tương thích thời gian thực hiện.

<small>o </small>Bên cạnh đó, GV cần dự kiến về thời gian, chuẩn bị phiếu học tập. Việc chuẩn bị phiếu học tập giao cho HS nhiệm vụ nhằm dẫn tới một kiến thức mới, một kĩ năng mới, rèn luyện một thao tác tư duy.

<b>- Bước </b>

<b>2:</b> Thiết kế các tình huống cụ thể để HS có thể khám phá. GV chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, dự kiến các phương án, các bước làm của HS, dự kiến các phương án sai mà HS hay gặp.

23

</div><span class="text_page_counter">Trang 32</span><div class="page_container" data-page="32">

<b>- </b>

<b>Buo’</b>

<b>c</b>

<b> 3: Khái quát hóa/Đánh giá kêt quả học tập, từ đó nghiên cứu sâu các </b>

tình huống, từ các tình huống mà GV đưa ra HS tìm hiểu các phương án, tìm hiểu lời giải, đưa ra các mối liên quan tương tự hay khái quát hóa, phát biểu một vấn đề nào đó.

<i>3.2.4. Những biêu hiện của học sinh cho thấy khả năng khám phá trong học tập </i>

Ngồi việc HS cần tích cực và chủ động tham gia vào các hoạt động khám phá, những biểu hiện sau góp phần giúp GV nhận biết và nắm bắt rõ hơn khả năng tự khám phá của HS:

- Tích cực, chủ động tiếp cận giải quyết các vấn đề.

- Xem xét tổng quan hoặc biết lập kế hoạch trước khi bắt đầu quá trình giải quyết tình huống/vấn đề.

- Có kỳ năng so sánh, phân tích, tổng hợp, đánh giá, khái qt hóa. Có khả năng xác định được các hướng giải quyết vấn đề và ứng biến với các kết

quà xảy ra.

- Có khá năng huy động đúng kiến thức và phương pháp đã biết bằng nhiều cách khác nhau.

<b>1.4.</b>

<b>Phân tích nội dung Hình học </b>

<b>trực</b>

<b> quan lớp </b>

<b>6 và</b>

<b> năng</b>

<b> lựctư </b>

<b>duyvà </b>

<b>lập</b>

<b> luận </b>

<b>trong chủ</b>

<b> đề </b>

<b>Hình</b>

<b> học</b>

<b> trựcquan6</b>

Trong CTGDPT 2018, Hình học và Đo lường là một trong những thành phần quan trọng của giáo dục tốn học, góp phần giúp HS tiếp thu kiến thức về không gian và phát triển các kĩ năng thực tế cần thiết. Hình học và Đo lường cung cấp cho HS những công cụ cần thiết để mô tả các đối tượng, thực thế cùa thể giới xung quanh, phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo toán học, trí tưởng tượng khơng gian và tính trực giác. Hình học có vai trị giáo dục thẩm mĩ và nâng cao văn hóa tốn học cho HS. Việc gắn kết Đo lường và Hình học sẽ tăng cường tính trực quan, thực tiễn của việc dạy học mơn Tốn.

Qn triệt những quan điểm chung đó của CTGDPT 2018 mơn Tốn, Chủ đề Hình học trực quan Tốn 6 đã giúp HS làm quen thêm với hình dạng của một số hình

24

</div><span class="text_page_counter">Trang 33</span><div class="page_container" data-page="33">

phẳng thường gặp trong thực tiễn; từng bước học cách mô tả, xây dựng chúng ngày càng chính xác. Hình học sẽ giúp HS cảm nhận vẻ đẹp của thế giới tự nhiên, nâng cao trí tưởng tượng khơng gian, bồi dưỡng tính trực giác và phát triển năng lực thẩm mĩ. Những suy luận bước đầu trong hình học cũng góp phần phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo toán học của HS.

Đặc biệt, bước sang lứa tuổi thiếu niên cấp THCS, HS có cơ hội nắm được một khối lượng kiến thức lớn. HS sẽ phát triển mạnh mẽ các loại tư duy lí luận, tư duy hình ảnh từ đầu cấp học, mà Piaget gọi đây là giai đoạn trí tuệ thao tác hình thức.

Kiểu tư duy này có đặc điểm là dựa vào những đặc điểm có tính chất tượng trưng, dựa vào hệ thống kí hiệu quy ước để suy luận, phân tích và rút ra kết luận. Trình độ trí tuệ này địi hỏi cách lập luận, kết luận diễn tả bằng lời, dần thoát khỏi mối liên hệ trực tiếp với vật thật hoặc mô hình thay thế. Chính vì vậy, chú đề Hình học trực quan lớp 6 giống như một cầu nối giúp HS tiếp nối với các kiến thức hình học đã được học ở cấp Tiểu học, và dần chuẩn bị các kĩ năng, kiến thức cho chù đề Hình học suy diễn sau đó.

trong thực tiễn

Tam giác đều, hình vng, lục giác đều

Yêu câu cần đạt (Kĩ năng)

- Nhận dạng được tam giác đêu, hình vng, lục giác

- Mơ tả được một sơ u tơ cơ bản (cạnh, góc, đường chéo) của:

+ tam giác đều (ví dụ: ba cạnh bằng nhau, ba góc bằng nhau)

+ hình vng (ví dụ: bốn cạnh bàng nhau, mồi góc là góc vng, hai đường chéo bằng nhau)

25

</div><span class="text_page_counter">Trang 34</span><div class="page_container" data-page="34">

<i>Báng 2. Yêu cầu cần đạt của Hình học trực quan 6</i>

+ lục giác đều (ví dụ: sáu cạnh bằng nhau, sau góc bằng nhau, ba đường chéo chính bằng nhau)

- Vẽ được tam giác đều, hình vng bằng dụng cụ học tập.

- Tạo lập được lục giác đều thông qua việc lắp ghép các tam giác đều

Hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang

- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính chu vi và diện tích của các hình đặc biệt nói trên (ví dụ: tính chu vi hoặc diện tích của một số đối tượng có dạng đặc biệt nói trên, ...)

Tính đối

xứng của hình phẳng trong

thế giới tự nhiên

Hình có trục đối xứng

- Nhận biết được trục đối xứng của một số hình phẳng. - Nhận biết được những hình phẳng trong tự nhiên có trục đối xứng (khi quan sát trên hình ảnh 2 chiều).

Hình có tâm đối xứng

- Nhận biết được tâm đối xứng của một hình phẳng.

- Nhận biết được những hình phẳng trong thế giới tự nhiên có tâm đối xứng (khi quan sát trên hình ảnh 2 chiều).

Vai trị của đối xứng trong thế

giới tựnhiên

- Nhận biết được tính đổi xứng trong Toán học, tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo, ...

- Nhận biết được vẻ đẹp của thế giới tự nhiên biểu hiện qua tính đối xứng (ví dụ: nhận biết vẻ đẹp cùa một số lồi thực vật, động vật trong tự nhiên có tâm đối xứng hoặc có trục đối xứng).

26

</div><span class="text_page_counter">Trang 35</span><div class="page_container" data-page="35">

CT mơn Tốn có câu trúc tun tính kêt hợp với “đơng tâm xốy ơc” (đơng tâm, mở rộng, và nâng cao dần). Chính vì thế, chủ đề Hình học trực quan này khơng cịn xa lạ đối với HS lớp 6, bởi HS đã được tiếp cận, tìm hiểu và học về chủ đề này từ cấp Tiểu học. Các nội dung về Hình học trực quan ở cấp tiểu học được Lớp

6 gọi tên một cách cụ thể, rõ ràng và có sự tiếp nối từ cấp Tiều học.

Ví dụ, học sinh lớp 1 bắt đầu “quan sát, nhận biết hình dạng của một số hình phẳng đơn giản” và “thực hành lắp ghép, xếp hình gắn với một số hình phắng”, sau đó học sinh tiếp tục thực hiện nhiệm vụ quan sát, nhận biết, lấp ghép, tạo hình ớ lớp 2, 3, 4, 5 nhưng thêm nhiệm vụ mô tả, đo, vẽ một số hình phẳng, tương ứng với các yêu cầu cần đạt về “nhận dạng” các hình, “mơ tả được một số yếu tố cơ bản” của các hình, “vẽ” các hình sử dụng các dụng cụ học tập, “lắp ghép” hình, và “giải quyết vấn đề liên quan đến tính chu vi, diện tích của các hình đặc biệt nói trên” trong yêu cầu cần đạt trong CT Lớp 6.

Ngoài những phần kiến thức đã được học ở cấp Tiểu học, HS tìm hiểu về Hình có trục / tâm đối xứng và tìm hiểu về yếu tố đối xứng trong thực tiễn để cảm nhận thêm được vẻ đẹp tự nhiên của các đối tượng đó. Yêu cầu này tương ứng với

“nhận biết tâm, trục đối xứng, tính đối xứng có trong hình”.

<i><b>1.4.3. Biếu hiện năng lực tư duy và lập luận tốn học của học sinh trong chủ</b></i>

<b>_•_O_•_•_X_•_•_•_o</b><i><b>đề Hình học trục quan lớp 6</b></i>

<i>“Năng lực lập luận Toán học hao gồm các lập luận định lượng cũng như các dạng lý luận khác, chẳng hạn như lập luận về không gian. Lập luận, không phái lúc nào cũng liên quan đến việc biểu diễn số lượng” (Theo Nunes và các cộng sự </i>

<i>là chỗ dựa để khám phá chứ không phải là phương pháp đê xác nhận tri thức.</i>

27

</div><span class="text_page_counter">Trang 36</span><div class="page_container" data-page="36">

<i>Cân làm cho học sinh đừng vội ngộ nhận những điêu phát hiện được nhờ trực quan, cần gợi ra nhu cầu, hình thành thói quen chứng minh chặt chẽ những phát hiện như vậy. ” Việc “trực quan” chi gợi ra nhu cầu nhằm gợi sự tò mò, hứng thú </i>

của người học để đặt ra những câu hỏi vì sao, cịn nhiệm vụ của HS vẫn cần “chứng minh chặt chẽ” những phát hiện tự nhiên đó. Và chính việc “chứng minh” đã đòi hỏi ở người học các kĩ năng và NL tư duy và lập luận.

GV cần khai thác các cơ hội để có thể hình thành và phát triển các NL (đã đề cập đến trong phần Mục tiêu bài học) cho HS, tùy theo thời điểm cụ thể trong bài, và phù hợp với đặc trưng của NL đó. Chẳng hạn như trong bảng dưới đây, trong các hoạt động sau, NL tư duy và lập luận Tốn học được chú trọng và nổi bật hơn.

§1. Tam giác đều. Hình vng. Lục giác đều

- Nhận biết điểm chung và khác biệt giữa tam giác đều và tam giác nói chung.

- Lí giải được hình nào là tam giác đều (hình vng, lục giác đều), cịn hình nào khơng phải là tam giác đều (hình vng, lục giác đều) ...

§2. Hình chữ nhật. Hình thoi

- Nhận biết điếm chung và khác biệt giữa hình chữ nhật (hình thoi) và tứ giác nói chung.

- Lí giải được hình nào là hình chữ nhật (hình thoi); cịn hình nào khơng phải là hình chữ nhật (hình thoi)

</div><span class="text_page_counter">Trang 37</span><div class="page_container" data-page="37">

- Lí giải được hình nào là hình thang cân, cịn hình nào khơng phải là hình thang cân ...

- Nhận biết điểm chung và khác biệt giữa hình có cấu trúc đối xứng với các hình khác

- Lí giải được hình nào là hình có cấu trúc đối xứng, cịn hình nào khơng phải là hình có cấu trúc đối xứng

• • •

<i>Bảng 3. Cơ hội học tập, trải nghiệm, phát triên năng lực TD và LL TH cho HS </i>

Nhìn vào bảng trên, ta nhận thấy các hoạt động “nhận biết điểm chung và điểm khác biệt giữa hình ... với các hình khác” chính là việc “quan sát, giải thích được sự tương đồng và khác biệt trong nhiều tình huống”. Bên cạnh đó, với các hoạt động “lí giải được hình nào là hình có ... và hình nào khơng” chính là biểu hiện của việc “thực hiện được việc lập luận hợp lí khi đưa ra kết luận, trả lời câu hỏi”.<b>_•_•_•_•_•_{• JL}_•_{• JL}_{• X}</b>về kĩ năng “chứng minh được mệnh đề Tốn học” sẽ thường nằm ở các chủ đề Hình học phẳng nhiều hơn, hoặc sẽ nằm trong các câu hởi đòi hởi HS cần kết hợp với các NL khác để cùng giải quyết.

Vì vậy, năng lực tư duy và lập luận tốn học trong chủ đề Hình học trực quan 6 được thể hiện qua những thao tác tư duy và kĩ năng lập luận sau:

- Thao tác phân tích (đo đạc độ dài các cạnh, nhận diện góc vng, hai đường song song,...), tổng hợp lại các thông tin và khái quát nhằm nhận diện và gọi tên các hình phẳng 2D (tam giác đều, hình vng, lục giác đều, hình chữ nhật, hình

29

</div><span class="text_page_counter">Trang 38</span><div class="page_container" data-page="38">

bình hành, hình thoi, hình thang cân, hình có trục đơi xứng, hình có tâm đơi xứng, hình có cấu trúc đối xứng), và tìm ra điểm chung và khác biệt giữa hình theo yêu cầu (tam giác đều, hình vng, lục giác đều, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình thang cân, hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng, hình có cấu trúc đối xúng) với các hình khác.

<i><b>Ví dụ 5:</b></i> Trong bài 1:

<i><b>Tam giác đều. Hình vng. Hình lục giác đều,</b></i>

nội dung

<i><b>Bài tập</b></i> có câu hỏi số 4 (Đố vui): “Đo hạn chi <i>với 12 que diêm (hay 12 chiếc que có độ dài bằng nhau) mà xếp được thành 6 hình tam giác đều ”</i>

<i>Hình 7. Lăp ghép 6 hình tam giác từ 12 que diêm</i>

Ví dụ này yêu cầu HS cần nhớ lại kiến thức cũ về hình tam giác đều; nhận diện có hình nào quen thuộc được tạo thành từ những tam giác đều không. Từ đó để xếp thành hình dưới đây.

Những biểu hiện của năng lực tư duy và lập luận Toán học như:

- Sử dụng các thao tác tư duy: so sánh, tổng hợp, đánh giá, phân tích để giải quyết vấn đề (ghép 12 que diêm thành 6 hình tam giác)

- Nhận biết điểm chung và điểm khác biệt của hình đang lắp ghép với hình được yêu cầu.

- Kĩ năng giải thích bằng lời những kết quả đo đạc/quan sát được, từ đó khái quát để có thể trình bày lại được các đặc điểm chung của các loại hình phẳng 2D đó.

- Ngồi ra, kĩ năng phân tích bài tốn, và suy luận từ thơng tin đề bài thành các mơ hình tốn học tương ứng cũng là một kĩ năng lập luận khác.

Ví dụ 6: Trong bài: <i><b>Hình bình hành,</b></i> nội dung: <i><b>Nhận biết hình bình hành.</b></i>

30

</div><span class="text_page_counter">Trang 39</span><div class="page_container" data-page="39">

Trước tiên, HS có hoạt động khám phá thông qua Hoạt động: “<i>Dùng bôn chiêc que, trong đó hai que ngắn có độ dài bằng nhau, hai que dài có độ dài bằng nhau, đê xếp thành hình bình hành ’’</i>

<i>Hình 8. Lắp ghép que đê tạo hình bình hành (nguồn: SGK Tốn 6 Tập 1 - CD) </i>

Hoạt động này, HS được mày mị, khám phá xếp các que đế tạo thành hình theo mẫu. HS trong q trình có thể lắp ra được hình khác (hình cánh diều). Tuy nhiên, khi lắp ra hình cánh diều, HS sẽ nhận ra sự khác biệt của hình đó với hình được u cầu và chỉnh sửa để tạo ra được hình bình hành. Từ đó, HS thấy được sự tồn tại của hình bình hành cũng như cách để tạo ra hình có dạng hình bình hành trong thực tiễn.

Chính trong hoạt động khám phá này, các biểu hiện của năng lực tư duy và lập luận Tốn học đã xuất hiện như:

• So sánh để nhận biết điểm chung và điểm khác biệt giữa hình đang tạo và hình theo yêu cầu (lắp ghép các que tạo thành hình bình hành)

• Sử dụng các thao tác tư duy: so sánh, đánh giá, phân tích để giải quyết vấn đề.

Các thao tác tư duy được thể hiện tương đối rõ ràng thông qua xuyên suốt các hoạt động khám phá bài học; kĩ năng lập luận sè được lồng ghép cùng với các năng lực tư duy và các năng lực khác để giúp HS trình bày được đặc điểm, giải quyết vấn đề, luyện tập bài tập trong giờ ơn tập.

<b>1.5. Một phầnthực_•₁trạng</b>

<b> dạy học chủ đề _•_•</b>

<b>_o</b>

<b>_•</b>

<b>_V</b>

<b>_•</b>

<b>Hình</b>

<b> học_•</b>

<b> trực</b>

<b>_•</b>

<b>quan</b>

<b>₁</b>

<b>ỏ</b>

<b>’ </b>

<b>truồng_oTrung</b>

<b> học cơ sở</b>

<i><b>1.5.1. </b></i>

<i><b>Mục tiêu, nội dung</b></i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 40</span><div class="page_container" data-page="40">

Để điều tra về thực trạng dạy và học chủ đề Hình học trực quan lớp 6 ở Trường Liên cấp SenTia, tác giả đã tiến hành dự giờ, trao đổi trực tiếp và gửi phiếu điều tra tới 7 GV và 93 HS khối 6 của trường. Nội dung của cuộc điều tra này là:

- Đối với GV: Đánh giá mức độ kiến thức của chù đề đối với nhận thức của HS nhận thức, mức độ sử dụng và thực trạng sử dụng PPDHKP vào việc thiết kế các hoạt động khi giảng dạy chủ đề Hình học trực quan nhằm phát triển NLTD&LLTH.

- Đối với HS: Những khó khăn của HS khi học tập chủ đề, cảm nhận về các hoạt động và cách giảng dạy của GV, nguyện vọng của HS về phương pháp giảng dạy của GV khi học chủ đề Hình học trực quan nói riêng và học tập mơn Tốn nói chung.

<i><b>1.5.2. Phân tích kết quả dữ liệu</b></i>

Bảng hỏi và kết quà cụ thể được trình bày trong Phụ lục 1.a) về phía HS:

Nhìn chung, kết quả cho thấy đa số HS cảm thấy nội dung Hình học trực quan 6 bình thường và dễ hiểu (chiếm khoảng 81%). Lý do là bởi nội dung này đã được học ở tiếu học, và tiếp tục nối tiếp và mở rộng thêm ở lớp 6. Tuy nhiên, HS vẫn còn gặp nhiều khó khăn trong việc xác định đúng các hình chì dựa vào các mơ tả cho sẵn, khơng dựa vào hình (chiếm 63.44%). Bên cạnh đó, một số HS gặp khó khăn với nội dung về Tính đối xứng, đặc biệt là với việc xác định tâm đối xứng hoặc một hình có tâm đối xúng hay khơng (chiếm 33.33%). Đối với các dạng bài tập liên quan đến tính chu vi, diện tích, 48.38% số HS vẫn cịn nhầm lẫn lỗi tính tốn, đặc biệt tống chu vi của hai hình nhỏ bằng chu vi của hình lớn bao bên ngồi nó. Điều này cũng được lý giải bởi kết quả của 2 câu hởi sau về cách tiếp cận, phản ứng, xử lý và tư duy của HS khi gặp một vấn đề hoặc bài toán.

Bên cạnh đó, HS cũng thể hiện sự mong đợi vào các hoạt động được tổ chức bởi GV. 100% HS đều muốn có một tiết học sơi nổi, vui vẻ, đầy ắp những hoạt động. Tuy nhiên, thực trạng cho thấy tầm 30% cảm thấy rằng chưa có đủ hoạt động để

32

</div>