phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 9 thông qua dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác vuông luận văn thạc sĩ sư phạm toán học

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

<b>TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC</b>

<b>NGUYÊN LAN ANH</b>

<b>PHÁT TRIÊN NĂNG Lực VẬN DỤNG TOÁN HỌC</b>

<b>VÀO THỰC TIẺN CHO HỌC SINH LỚP 9 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐÈ “HỆ THÚC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG”</b>

<b>LUẬN VĂN THẠC sĩ sư PHẠM TỐN HỌC</b>

<b>CHUN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯONG PHÁP DẠY HỌC </b>

<b>Bộ MÔN TOÁN HỌC</b>

<b>Mã số: 8140209.01</b>

<b>Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Phan Thị Tình</b>

<b>HÀ NỘI - 2024</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>LỜI CẢM ON</b>

Trong quá trình thực hiện luận văn “Phát triên năng lực vận dụngtoán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 9 thông qua dạy học chù đề Hệ thứclượng trong tam giác vuông”, bên cạnh sự cố gắng, nỗ lực của bản thân, tôiđã nhận được nhiều sự giúp đỡ nhiệt tình từ các thầy cơ giáo, đồng nghiệp và gia đình. Tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến PGS. TS. Phan Thị Tình- người đã hướng dẫn nhiệt tình và giúp đỡ tơi rất nhiều trong suốt q trình thực hiện và hồn thiện luận văn. Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến các thầy cô giáo trong khoa Sư phạm, trường Đại học Giáo dục - Đại họcQuốc gia Hà Nội đã tạo điều kiện giúp đỡ tơi hồn thành chương trình họctập. Tôi trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, quý thầy, cô giáo và các em học

sinh khối 9 trường trung học cơ sở Tân Phú, Quốc Oai, Hà Nội đã tạo mọiđiều kiện thuận lời nhất và giúp đỡ tôi trong việc triển khai thực nghiệm sự phạm. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới các thầy, cô giáo và các em học sinh khối 9 của các trường THCS Đại Thành - Quốc Oai, trường THCS Tân Hòa - Quốc Oai đã giủp đỡ tôi trong việc khảo sát thực trạng để tôi thực hiện được đề tàinày. Tơi cũng xin dành lời cảm ơn cho gia đình, người thân và bạn bè đồng nghiệp vì đã ln cồ vũ, động viên và đồng hành đề tơi hồn thành nhiệm

vụ này. Mặc dù đã nỗ lực rất nhiều nhưng luận văn này khơng thể tránhkhởi những thiếu sót và cần được góp ý, chỉnh sửa. Tơi rất mong nhận được những ý kiến góp ý từ các thầy, cô giáo và các bạn đồng nghiệp để làm cho

luận văn hoàn thiện hơn.

<i><b>Xin chân thành cảm ơn!</b></i>

<b>Học viên</b>

<i><b>Nguyên Lan Anh</b></i>

<small>1</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>DANH MỤC KÍ HIỆU CÁC TỪ VIẾT TẮT</b>

<b>Viết tắt Viết đầy đủ</b>

ĐC _Đối_chứngTT _Thực _tiễn

GV _Giáo_viênHS _Học_sinh

PPDH _{Phương pháp}_{dạy học}SGK _Sách_{giáo khoa}

STK _Sách_{tham khảo}THCS _Trung _học_Cơ_sởTN _Thực_nghiệm

TH _Toán_học

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b>CHƯƠNG 1: Cơ SỎ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN cứu...</b>

6

<b>1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề trên thế giói...</b>

6

<b>1.2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề trong nước...</b>

9

<b>1.3. NL vận dụng TH vào thực tiễn...</b>

12

<i><b>1.3.1. Khái niệm năng lực...</b></i>

12

<i><b>1.3.2. Khái niệm năng lực vận dụng TH vào TT... </b></i>

13

<i><b>1.3.3. Các thành tố của năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn củaHS THCS... </b></i>

13

<i><b>1.3.4. Quy trình các bước vận dụng toán học vào thực tiễn...</b></i>

16

<b>1.4. Vấn đề vận dụng kiến thức vào TT trong dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông ờ lớp 9...</b>

1

<i><b>1.4.1. Mục tiêu giáo dục TH ở trường THCS nước ta giai đoạn hiện nay 161.4.2. Đặc điếm tâm, sinh lí, khả năng nhận thức của HS THCS...</b></i>

17

<i><b>1.4.3. Nội dung chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông...18</b></i>

<small>A </small> <i><b><small>r</small></b></i>

<i><b>1.4.4. Vai trò của chủ đê Hệ thức lượng trong tam giác vuông đôi với việc phát triển NL vận dụng TH vào TT cho HS lóp 9 ỏ' trường THCS</b></i>

20

<i><b>1.4.5. Yêu cầu cần thực hiện trong dạy học chủ đề chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông hướng mục tiêu phát triển NL vận dụng TH và TT cho HS... ... </b></i>

222

<b>1.5. Thực trạng việc phát triên NL vận dụng TH vào TT cho HS lóp 9 thơng qua dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông ờtrường THCS hiện nay...</b>

233

<i><b>1.5.1. Mục đích khảo sát...</b></i>

23

<i><b>1.5.2. Đối tượng khảo sát...</b></i>

233

<i><b>1.5.3. Nội dung khảo sát...234</b></i>

<i><b>1.5.4. Phương pháp khảo sát...</b></i>

244

<i><b>1.5.5. Kết quả khảo sát...244</b></i>

<b>1.6. Kết luận chương 1...</b>

301

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b>CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIẺN NĂNG Lực VẬN DỤNG TOÁN VÀO THỤC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 9 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THÚC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC</b>

<b>VUÔNG...</b>

323

<b>2.1. Các nguyên tắc đề xuất biện pháp khi tổ chức dạy học vận dụng TH vào TT trong dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông...</b>

323

<b><small>*7 r</small></b>

<i><b>2.1.1. Đăm bảo mục tiêu, chuân kiên thức, kĩ năng, bám sát nội dung chương trình SGK và phân phối chương trình hiện hành của Bộ Giáodục và Đào tạo...</b></i>

<i>323</i>

<i><b>2.1.2. Đảm bảo phù họp với trình độ nhận thức của HS, kích thích hứng thú và tích cực hóa hoạt động học tập của HS...</b></i>

334

<i><b>2.1.3. Đảm bảo yêu cầu dạy học theo hướng phát triến NL vận dụng kiến thức vào TT cho HS...</b></i>

345

<i><b>2.1.4. Đảm bảo tính khả thi trong thực tế dạy học tại các trườngTHCS... 345</b></i>

<b>2.2. Các biện pháp nhằm phát triển NL vận dụng TH vào TT cho HS lớp 9 thông qua dạy học chu đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông356</b><i><b>2.2.1. Biện pháp 1: Tăng cường gợi động cơ xuất phát từ TT trong dạy học các nội dung về Hệ thức lưọng trong tam giác vng lóp 9...</b></i>

356

<i><b>2.2.2. Bỉệp pháp 2: Tập luyện cho HS thực hiện tốt các hoạt động thành phần khi vận dụng TH vào TT thông qua chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông...</b></i>

434

<i><b>2.2.3. Biện pháp 3: GV tăng cường rèn luyện cho HS lóp 9 kỹ năng thiết kế bài tốn thực tiễn và khai thác bài tốn có nội dung thực tiễn qua dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông...</b></i>

524

<i><b>2.2.4. Biện pháp 4: Thiết kế các tình huống thực tiễn trong hoạt động ngoại khóa để phát năng lực vận dụng Tốn học vào thực tiễn thông qua dạy chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vng” - Hình học </b></i>

9592

<b>2.3. Kết luận chương 2...</b>

69

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<b>3.3. Tổ chức thực nghiệm...</b>

671

<i><b>3.3.1. Nguyên tắc thực nghiệm...</b></i>

681

<i><b>3.3.2. Tổ chức thực nghiệm...681</b></i>

<i><b>3.3.3. Phương thức đánh giá kết quả thực nghiệm...</b></i>

692

<b>3.4. Đánh giá kết quả thực nghiêm...</b>

693

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b>MỞ ĐẦU1. Lý do chọn đề tài</b>

Quan điểm về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo của nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 của Ban chấp hành Trung uơng Đãng đã nêu rõ: “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhânlực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển đổi phương pháp giáo dục từ việc tập trung chủ yếu vào việc truyền đạt kiến thức sang việc phát triển toàn diện về năng

lực và phẩm chất của người học. Quá trình học lý thuyết kết hợp với thựchành, lý luận gắn kết với thực tiễn trong giáo dục; giáo dục trong nhà trườngphổi hợp với giáo dục gia đình và xã hội.[12]

Một trong những mục tiêu quan trọng trong chương trình giáo dục phổ thông 2018 đã xác định: phát triển năng lực con người là trọng tâm. Một trong những năng lực được đề cập đến thì NL vận dụng kiến thức vào TT là mộtvấn đề quan trọng đối với học sinh. Do đó việc dạy học trong nhà trường nóichung và việc dạy học mơn Tốn nói riêng, cần được vận dụng các kiến thứcvào thực tiễn là điều hết sức cần thiết và cấp thiết hiện nay. Như vậy, giáo dụctoán học bậc THCS nước ta trong giai đoạn hiện nay đang đòi hỏi đáp ứng mục tiêu nền tảng của giáo dục thế kỷ XXI: Học để biết, học để làm, học để làm người, học để cùng sống với nhau.[5]

Mơn Tốn là một mơn khoa học xuất phát từ thực tế và hướng về việc phục vụ sự phát triển khoa học-kỹ thuật, cũng như đáp ứng nhu cầu của xã hộivà trong nội bộ lĩnh vực Tốn. Các kiến thức tốn học khơng phải là nhữngcơng thức trừu tượng mà gắn liền với các hoạt động sống của loài người.Nhiệm vụ của giáo dục là đào tạo ra những người lao động có kiến thức vữngvề Toán học, kỹ năng thành thạo và nhận thức sâu sắc về cách áp dụng nhữngkiến thức này vào các tình huống cụ thể, nhằm đạt được những thành tựu thiếtthực. Để đáp ứng nhanh chóng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học vàcông nghệ, việc giảng dạy mơn Tốn ở cấp học THCS cần liên kết chặt chẽ

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

với thực tế, từ đó phát triển kỹ năng cho học sinh và tạo ra mơi trường giáo dục giúp họ có đầy đủ khả năng, trình độ.

Chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vng” - Hình học 9 là một chủđề Tốn cung cấp các kiến thức nền tảng cho học sinh về lượng giác, về kết

hợp hình học, giải tích trong mơn Tốn. Chun đề này có nhiều cơ hội trong việc khai thác và sử dụng những bài toán thực tiễn vào q trình dạy học,chẳng hạn như: tính chiều cao của cây (tịa nhà, tháp, cổng,...), tính khoảng cách giữa hai địa điềm trong đó một địa điếm khơng tới được, tính khoảng cách đề đạt góc an tồn”.... K.ết nối kiến thức Tốn học với thực tế khơng chỉ đóng góp vào việc phát triển năng lực tổng hợp của học sinh để các em có khả

năng vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế và cịn tạo ra sự hứng thútrong q trình học tập, giúp học sinh hiểu sâu về bản chất của vấn đề, tránh được việc học Tốn một cách hình thức.

Qua khảo sát thực trạng dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông tại một số trường Trung học cơ sờ hiện nay, chúng tôi nhận thấy: Giáoviên tuy đã trang bị đầy đủ các kiến thức của nội dung này để truyền tải tới học sinh, nhưng việc quan tâm gắn kết lý thuyết của chủ đề này với thực tế, tạo các cơ hội đế học sinh nâng cao năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cịn hạn chế. Do đó, nhiều học sinh chưa thấy được hết vai trị của chủ đề tốn học này với đời sống thực tiễn.

Vấn đề phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho họcsinh tuy đã được nhiều nghiên cứu quan tâm, nhưng đi sâu vào nghiên cứu việc phát triền năng lực vận dụng toán học cho học sinh trong dạy học vàochủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông theo yêu cầu dạy học của chương trình mới đối với mơn Tốn cho học sinh THCS chưa được đề cập sâu.

Từ những lý do đã nêu trên, tác giả quyết định lựa chọn đề tài: Phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 9 thông quadạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” làm đề tài nghiên cứu.

2

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

<b>2. Mục đích nghiên cứu</b>

Mơ tả chi tiết các yếu tố cấu thành năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn của học sinh Trung học cơ sớ, sau đó đề xuất những biện pháp giảng dạy nhàm thúc đẩy sự phát triển của khả năng này đối với học sinh lớp 9thông qua dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác vuông.

<b>3. Nhiệm vụ nghiên cún</b>

- Phân tích chi tiết các yếu tố liên quan đến khả năng áp dụng kiến thức Toán học vào thực tế của học sinh THCS; làm rõ tầm quan trọng củaviệc phát triển năng lực Toán học trong việc áp dụng kiến thức Toán học vàothực tiễn cuộc sống cho học sinh thơng qua q trình giảng dạy mơn Tốn tại trường THCS, nhằm đáp ứng đúng những yêu cầu của hệ thống giáo dụchiện nay.

- Nêu rõ mối quan hệ giữa thực tiễn với nội dung chù đề “Hệ thứclượng trong tam giác vng” - Hình học 9.

- Nghiên cứu thực trạng giảng dạy liên quan đến ứng dụng thực tế trong dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vng” - Hình học 9 tạiTrường THCS trên địa bàn huyện Quốc Oai.

- Đe xuất các giải pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh thơng qua q trình giảng dạy chủ đề hệthức lượng trong tam giác vuông ở trường THCS.

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm một số nội dung dạy học gắn vớithực tiễn về chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vng” - Hình học 9 đểđánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của những biện pháp đã đưa ra.

<b>4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu</b>

<i><b>4.1. Đối tượng nghiên cứu</b></i>

- NL vận dụng Toán học vào TT của học sinh.

- Dạy học theo định hướng phát triển năng lực vận dụng TH vào TT cho HS trung học cơ sở.

3

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<i><b>4.2. Phạm vi nghiên cứu</b></i>

- Các khía cạnh về lý thuyết giáo dục liên quan với thực tiền.

- Kiến thức trong chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vng’’ - Hìnhhọc 9.

- Địa bàn nghiên cứu: Việc nghiên cứu thực trạng được thực hiện đốivới học sinh lớp 9 tại một số trường của huyện Quốc Oai.

<b>5. Phương pháp nghiên cứu</b>

<b>5.7.</b><i><b> Phương pháp nghiên cứu lý luận</b></i>

- Phân tích lý thuyết giáo dục mơn Tốn gắn với thực tiễn.

- Những thách thức và khó khăn liên quan đến việc đổi mới phương pháp tại trường THCS.

- Tìm hiểu về chương trình, sách giáo khoa mơn tốn 9 và các tài liệuđịnh hướng mới phương pháp dạy học ở bậc THCS.

- Năng lực, năng lực vận dụng tốn học vào thực tiễn.

- Tính khả thi của việc vận dụng lý thuyết Toán học vào thực tiễn chohọc sinh THCS qua dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vuông”.

- Áp dụng lý thuyết Toán học vào thực tiễn cho học sinh THCS đáp ứng yêu cầu giáo dục hiện nay.

<i><b>5.2. Phương pháp điều tra, quan sát</b></i>

Dự giờ, điều tra, phỏng vấn, kiểm tra khảo sát nhằm thu thập thông tin về thực trạng vận dụng toán học vào thực tiễn của học sinh THCS; thực trạng nhậnthức của giáo viên THCS về vai trò của việc phát triển năng lực vận dụng Toánhọc vào thực cho học sinh THCS. Phân tích thực trạng phát triển NL vận dụngTốn học vào TT cho học sinh lóp 9 thơng qua dạy học chủ đề “Hệ thức lượngtrong tam giác vuông”.

<i><b>5.3. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm</b></i>

Tổng kết kinh nghiệm của các giáo viên giỏi ở trường THCS về việc dạy học mơn Tốn với việc phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực

4

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

tiên cho học sinh lớp 9 thông qua dạy học chủ đê “Hệ thức lượng trong tam giác vuông”.

<i><b>5.4. Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia</b></i>

Xin ý kiến giảng viên hướng dần, các giảng viên giảng dạy mơn Tốn ờ trường Đại học Giáo dục - ĐHQGHN, các thầy cô dạy bộ môn Toán trên địa bài huyện Quốc Oai về nội dung nghiên cứu để hoàn thiện đề tài.

<i><b>5.5. Phương pháp thực nghiệm sư phạm</b></i>

Thực hiện thực nghiệm đề tài nghiên cứu đế phân tích mức độ khả thivà hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất trong đề tài. Dừ liệu thu thập được phân tích và xử lý bằng các phương pháp thống kê Toán học.

<b>6. Giả thuyết khoa học</b>

Nếu đề xuất được các biện pháp phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cuộc sống cho học sinh lớp 9 thông qua dạy học chủ đề“Hệ thức lượng trong tam giác vuông” sẽ phát triền được ở học sinh các yếu tố của năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, góp phần nâng caochất lượng giáo dục tốn học ở trường THCS.

<b>7. Cấu trúc luận vănPhần 1: Mở đầu</b>

<b>Phần 2: Nội dung, gồm 3 chương</b>

Chương 1: Cơ sở lý luận cùa vấn đề nghiên cứu

Chương 2: Các biện pháp phát triển năng lực vận dụng toán vào thựctiễn cho học sinh lớp 9 thông qua dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tamgiac vuong

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

<b>Phần 3: Kết thúc</b>

5

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<b>CHƯƠNG 1: CO SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐÈ NGHIÊN cú u</b>

<b>1.1. Lịch sử nghiên cứu vân đê trên thê giói</b>

<b>* Nhũng nghiên cún về năng lực, năng lực vận dụng toán học</b>

Một trong những nghiên cứu hàng đầu trong lĩnh vực này là AmartyaSen - nhà nghiên cún đầu tiên giới thiệu cách tiếp cận năng lực (CapabilityApproach) trong nhiều công trình nghiên cứu của mình như Equality ofwhat?; Commodities and Capabilities; The Standard of Living; Development as Freedom,... A.Sen nhấn mạnh sự đánh giá thịnh vượng của con người nêndựa trên khả năng vận hành chức năng của họ, đo lường được thực lực của họ.Theo quan điểm của ông, năng lực là một thể thống nhất, tổng hợp các khảnăng thực hiện các chức năng khác nhau, mồi người có thể có nhiều năng lực.

Ơng nhấn mạnh, q trình phát triển của con người sẽ là tiền đề cho việc mở rộng cơ hội lựa chọn cho họ.

Đại diện cho khía cạnh định lượng của năng lực, Howard Gardner đãkhẳng định rằng: “NL phải được thể hiện thông qua hoạt động có kết quả và có thể đánh giá hoặc đo đạc được” [36]. Hay theo một quan điểm khác củaF.E.Weinert, “NL là những kỳ năng, kỹ xảo học được hoặc sẵn có của cá nhân để giài quyết các tình huống cụ thể, cũng như sự sẵn sàng về khía cạnh động cơ,xã hội và khả năng áp dụng các phương pháp giải quyết vấn đề một cách cótrách nhiệm và linh hoạt” [40].

Chương trình Phát triển Liên Hợp quốc UNDP đề cập đến khái niệm năng lực chung cho mọi cá nhân, tổ chức và xã hội. “Nàng lực” trong ngữ cảnh này được định nghĩa là khả năng của cá nhân, tổ chức và xã hội để thực hiện các chức năng, giải quyết vấn đề, thiết lập và đạt được mục tiêu một cách bền vừng [39]. Do đó, “phát triền năng lực” được mơ tả như q trình thơngqua đó, năng lực của con người được hình thành, tăng cường, thích nghi vàduy trì theo thời gian.

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

David Potten đã chỉ ra cách tiếp cận phát triển năng lực ở ba cấp độ khác nhau trong bài viết về "Chương trình học kết hợp làm việc: Quỹ Phát triển Chính sách và Nguồn Nhân lực tại Nhật Bẳn và thách thức về phát triểnnăng lực". Điều này phản ánh sự phát triển năng lực ở cấp độ cá nhân, tổ chức và môi trường hoạt động xã hội. Theo tác giả, mục tiêu của việc phát triển năng lực cá nhân bao gồm việc nâng cao kiến thúc để đáp ứng các tiêu chuẩn quốc tế hiện hành, tăng cường năng lực kỹ thuật và công nghệ, cũng như nângcao kỳ năng làm việc trong các điều kiện làm việc đa dạng như năng lực làmviệc nhóm và khả năng thích ứng, theo quan điểm của tác giả. [35, tr.7-8].

Để đào tạo ra nguồn nhân lực phù hợp và chủ động thích nghi với nhữngbiến đổi của thế giới trong tương lai, nhiều quổc gia phát triển trên thế giới rấtcoi trọng năng lực vận dụng kiến thức học được trong các nhà trường để giảiquyết các vấn đề thực tế.

<b>* Các nghiên cứu về dạy học gắn vói phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn</b>

Hoa Kỳ là một quốc gia phát triển sớm về khoa học kĩ thuật nên cũng có một nền giáo dục có định hướng sớm trong việc chú trọng việc bồi dưỡng năng lực vận dụng tri thức vào TT. Kể từ năm 1969, Chương trình Đánh giá Quốc gia về Tiến bộ trong Giáo dục (NAEP) đã được triển khai lần đầu tạiHoa Kỳ. Đây là một chương trình thực hiện theo mẫu đại diện cho toàn quốc một cách liên tục nhằm nắm bắt các thông tin về HS ớ Hoa Kì: xem HS biết những gì và có thế làm được gì qua học tập các mơn học cụ thế, trong đó cótốn học. Trong các đề khảo sát của NAEP có rất nhiều bài tốn liên quan đến thực tiễn được lồng ghép để đánh giá HS.

Đen năm 2000, mục tiêu thử hai trong tám mục tiêu của giáo dục, như được quy định trong "Pháp lệnh về mục tiêu giáo dục Hoa Kỳ năm 2000" [33, tr.30-31], đã được xác định là "Tất cá học sinh trong các lóp 4, 8 và 12 đều cần phải có khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế, có khả năng suy nghĩ độc

7

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

lập và có khả năng tiếp tục học tập trong các lĩnh vực như Tiếng Anh, Toán học, Khoa học, Ngoại ngữ,...". Điều này là minh chứng cho sự chú trọng và đánh giá cao của hệ thống giáo dục Hoa Kỳ đối với việc nuôi dưỡng và phát triển năng

lực, đặc biệt là khả năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh.

Ngoài ra tống thống Barack Obama đã yêu cầu Bộ Giáo dục thực hiện chiến dịch cải tiến chất lượng giáo dục cho trẻ em Mỹ lấy nền tảng là STEM từ năm 2013. Giáo dục STEM đóng vai trị quan trọng trong việc hình thànhnhững cá nhân có khả năng đáp ứng u cầu cơng việc của thế giới trongtương lai, có ảnh hưởng tích cực đến sự biến đổi của nền kinh tế tri thức trong ngữ cảnh của q trình tồn cầu hóa và sự phát triển mạnh mẽ củakhoa học công nghệ.

Theo A.X.Makarenkô (1976), một nhà giáo dục nổi tiếng của Liên Xô,ông cho rằng khoa học sư phạm và đặc biệt là lý thuyết giáo dục đầu tiên vàtrước hết là một lĩnh vực khoa học hướng tới mục tiêu thực tiễn. Ơng nhấn

mạnh rằng q trình giảng dạy là sự tương tác giữa giáo viên, học sinh và mơitrường học tập, với mục tiêu chính là phát triển nhân cách cho người học.Phương pháp giảng dạy hiệu quả nhất là đặt học sinh vào bối cảnh thực tế và liên kết thực tế với quá trình học tập.

Vào năm 1997, chương trình đánh giá quốc tế cho học sinh được khởi xướng và chỉ đạo bởi Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (OECD), đã đượctriển khai lần đầu tiên, được gọi là PISA (Programme for InternationalStudent Assessment). Chương trình này được thực hiện định kỳ mồi 3 năm nhằm đánh giá khả năng áp dụng kiến thức và kỹ năng trong bốn lĩnh vực chính là tốn, đọc hiểu, khoa học và giải quyết vấn đề, nhằm giúp học sinhlứa tuổi 15 giải quyết các thách thức trong cuộc sống của họ. Tất cả các đề kiểm tra của PISA đều tập trung vào các tình huống trong thực tế. HS muốngiải quyết được các tình huống này các em phài huy động đồng thời hệ thốngkiến thức, kỹ năng, thái độ và sự hiểu biết của bản thân về TT [37],

8

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

Dường như, có nhiêu nghiên cứu từ các học giả quôc tê đã thảo luận về khả năng và quá trình phát triến khá năng. Tuy nhiên, những nghiên cứunày chủ yếu tập trung vào khía cạnh NL và quá trình phát triển NL trongngữ cảnh của tổ chức, nhóm, hoặc sử dụng chung khái niệm NL và qtrình phát triến năng lực cho cả cá nhân và tố chức. Những nghiên cứu trong nước, NL và quá trình phát triển NL cũng được xem xét từ nhiều gócđộ khác nhau thông qua nhiều nguồn thông tin như sách, tạp chí, đề tàinghiên cứu, luận văn, và luận án.

<b>1.2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề trong nước</b>

Trong chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn mới đã u cầu rất

<b><small>__Ạ_ _ • 1____ 1- _nr_ z __ _ Wa1______a • Ạ </small></b><i><b><small>/ 2-</small></b></i> <b><small>2 1. __ Ạ __ nn* 1_ nr_______</small></b>

rõ vê việc dạy học Toán găn với thực tiên (ở cá ba cap Tiêu học, Trung học cơsở, Trung học phổ thông), theo định hướng giáo dục nghề nghiệp. Giúp họcsinh “hiểu được vai trò và những ứng dụng của toán học trong thực tiễn,những ngành nghề có liên quan đến tốn học để học sinh có cơ sở định hướng nghề nghiệp” “Bộ giáo dục và đào tạo, 2018) trong dạy học mơn Tốn cần cónhững nghiên cứu, thử nghiệm cho việc dạy học những nội dung tốn học nàođó nhằm đạt tới u cầu đó. Vậy việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho người họckhơng chỉ là một mục tiêu quan trọng mà cịn là nhiệm vụ hàng đầu của ngànhgiáo dục, nhằm đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao để đáp ứng u cầu của q trình cơng nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước. Trong lĩnh vực tốn học, nhiều nhà nghiên cứu đã dành sự chú ý đặc biệt để nghiên cứu về việc ápdụng Toán học trong giải quyết các tình huống thực tể.

Hiện nay khi tìm kiếm trên mạng internet với hai từ khóa “thực tiễn”, “mơn Tốn” có thể tìm thấy rất nhiều tài liệu, trong đó có những tài liệu vềvấn đề dạy học tốn gắn với thực tiễn. Có thể kể đến, Luận án tiến sĩ của PhanThị Tình (năm 2012) về <i>“Tăng cường vận dụng toán học vào thực tiền trong</i>

9

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

Xác suất thống kê và môn Quy hoạch tuyến tính cho sinh viên Tốn Đại họcsư phạm nhàm thực hiện định hướng vận dụng toán học và đề xuất một số biện pháp tác động vào quá trình dạy học để đến mục tiêu. Luận án tiến sĩ giáo dục của Bùi Ngọc Huy (2003) tập trung vào việc tăng cường sử dụng nộidung thực tế trong quá trình giảng dạy số học và Đại số, nhằm cải thiện khả năng áp dụng toán học vào thực tế cho học sinh Trung học cơ sở, được thực hiện tại Trường Đại học Vinh. Phan Anh (2012). Đóng góp vào việc phát triến năng lực toán học trong việc xử lý các tình huống thực tế cho học sinhTrung học phổ thông thông qua việc giảng dạy Đại số và Giải tích, nhằm đềxuất các biện pháp sư phạm nhằm thúc đẩy năng lực toán học trong việc xứ lýcác tình huống thực tế cho học sinh Trung học phổ thông thông qua việc giảng dạy Đại số và Giải tích.

Nói đến khía cạnh năng lực như một thành phần quan trọng của nhâncách và phẩm chất con người, có thể tham chiếu đến ý kiến của Phạm VănNhuận (1999). Trong bài viết "Một cách tiếp cận về cặp phạm trù điều kiện khách quan và nhân tố chủ quan" của ông, năng lực được xem xét như mộttrong những yếu tố quan trọng hình thành đặc điểm tính cách của một cá nhân

[23, tr 57-59]. Theo quan điểm của tác giả Bùi Văn Nghị, năng lực của cánhân có thể được phân chia thành nhiều loại, phụ thuộc vào các góc nhìn khácnhau. Ơng phân chia NL thành các khía cạnh như NL cám giác, tri giác, biểu tượng và ghi nhớ, đồng thời xếp loại chúng theo các bậc thang nhận thức.Ông cũng thực hiện phân loại dựa trên các phương pháp thao tác như NL phân tích, NL tổng họ’p, trừu tượng và khái quát [21, tr. 59].

Trong bài viết "Kích thích năng lực tư duy người học," Bùi Thị Hường định nghĩa năng lực như một "khả năng nội tại của từng cá nhân, có thể tạo ramột sức mạnh vượt trội khi hợp nhất vào nhóm hoặc cộng đồng, có khả năng tự quản lý và thu hút người khác tham gia vào hoạt động với hiệu suất cao"

[13, tr. 186]. Theo quan điểm của tác giả, năng lực của người học không chỉ là

10

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

một khái niệm đơn giản. Đó là một tổ hợp cấu trúc đa chiều, bao gồm các yếu tố như sau: năng lực là mức độ học vấn mà người học đã đạt được; năng lựclà lịng khao khát, ý chí mạnh mẽ của người học để tiếp thu kiến thức mới;năng lực là khả năng chuyển đổi tri thức thành hành động, tức là khả năng sử dụng kiến thức đã học để giải quyết các thách thức thực tế theo cách tối ưu.

Đại diện cho nghiên cứu có sử dụng cùng một cơ sở lý luận, chú trọng vào Chương trình dạy học theo định hướng phát triền năng lực phải kể đếnnghiên cứu cùa Nguyễn Văn Tuấn với đề tài "Tài liệu học tập về phương phápdạy học theo hướng tích hợp" [29, tr.7-10] và của Bernd Meier cùng NguyễnVăn Cường với đề tài "Một số vấn đề chung về đổi mới phương pháp dạy họcở trường trung học phổ thông,". Theo quan điểm này, năng lực được hiểu như một thuộc tính tâm lý phức tạp, là sự kết hợp của nhiều yếu tố như kiến thức, kỳ năng, sự tinh tế, kinh nghiệm, khả năng hành động và trách nhiệm.

Bên cạnh đó, cịn các nghiên cứu khác tập trung vào việc phát triển năng lực toán học và đào tạo khả năng ứng dụng toán học trong thực tế. Chắng hạn là nghiên cứu của Phạm Thị Huyền Trang (2016) có tựa đề "Phát triển năng lựcvận dụng tốn học vào thực tiễn cho học sinh lóp 4,5 thơng qua phương pháp dạy giải bài tốn có lời văn." Luận văn này là một phần cùa chương trình Thạc

sĩ Giáo dục<i><b><small>9</small></b></i> học<i><b><small>9</small></b></i> và đã được<i><b><small>9</small></b></i> thực<i><b><small>9 </small></b></i> hiện <i><b><small>9 </small></b></i> tại<i><b><small>9</small></b></i> Trường Đại <i><b><small>4^ 9 </small></b></i> học<i><b><small>9</small></b></i> Sư <b><small>JL </small></b>phạm Hà <i><b><small>9</small></b></i> Nội<i><b><small>9</small></b></i> 2.Năm 2017, Vũ Viết Tiệp - Trường ĐH Thái Nguyên với đề tài: “Boz' <i>dưỡng </i>

cấp một số giải pháp rất cụ thể và hữu ích cho HS lóp 11 của nhiều trường THPT. Tiếp theo, Trịnh Bích Ngọc đã bảo vệ thành công tại truồng ĐH HùngVương vào năm 2018, luận văn có tên: “Boz <i>dưỡng năng lực vận dụng THvào</i>

<i>THPT"</i>.... Những nghiên cứu trên đây đã đưa ra những giải pháp hiệu quả vàphù hợp cho công tác phát triển năng lực vận dụng TH vào TT cho HS.

Những nghiên cứu trước đó đã chỉ ra một số vấn đề lý luận liên quan

11

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

đến phát triển NL giải quyết vấn đề thực tiễn; Nêu rõ thêm ý nghĩa, vai trò quan trọng của hệ thống bài tốn chứa tình huống thực tiễn đổi với việc thựchiện mục tiêu dạy học mơn Tốn trong trường trung học phổ thông; Đề xuất được cách thức khai thác và sử dụng những bài tốn chứa tình huống thựctiễn. Tuy nhiên các nghiên cứu quan tâm tới việc phát triển năng lực vận dụngTH vào TT cho HS lớp 9 thông qua dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tamgiác vuông chưa được đề cập sâu.

<b>1.3. NL vận dụng TH vào thực tiễn</b>

<i><b>1.3.1. Khái niệm năng lực</b></i>

Nhiều nghiên cứu khác nhau đã đưa ra các định nghĩa về NL phong phú và đa dạng, phản ánh từng góc nhìn cụ thể. Các nhà nghiên cứu vàchuyên gia đều mang đến nhiều quan điểm khác nhau về khái niệm "Nănglực" (competency). Chính nguồn gốc từ tiếng La tinh, từ "competentia" đượchiểu là sự gặp gỡ, thể hiện sự tương tác và tiếp xúc để đạt được hiệu quà.

Theo nhà tâm lý học F.E. Weinert, Năng lực (NL) được định nghĩa là "tổng hợp của các khả năng và kỳ năng có sẵn hoặc có thể học được, cùng vớisự sằn sàng của học sinh để giải quyết những vấn đề xuất hiện và thực hiện các hành động một cách có trách nhiệm, đồng thời áp dụng sự phê phán để đạt đến các giải pháp."[40],

Khái niệm này nói đến sự đóng góp của những yếu tố sẵn có ở mồi cánhân vào việc phát triển NL của bản thân.

Trong CTGDPT mới, các tác giả Việt Nam đã đưa ra những nhận diện về NL và xác định các cấu trúc của NL. Những nghiên cứu đã chỉ ra NL bộc lộ qua hành động và được đánh giá bằng hiệu của của hành động. Đặc trưng này cho ta nhận biết về NL. Vì mồi hoạt động có thể được phân chia thành những hành vi và NL sẽ được đánh giá qua từng hành vi đó. Có thế phân chia cấu trúc của hoạt động thành: các hợp phần, các thành tố, các chỉ sốhành vi và đánh giá mức độ thuần thục của các hành vi này bằng tiêu chí chất lượng. [5]

12

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

<i><b>1.3.2. Khái niệm năng lực vận dụng TH vào TT</b></i>

Theo Phan Anh, "Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn của học sinh phổ thông là khả năng học sinh vận dụng những hiểu biết của mình để chuyển một tình huống thực tiễn về dạng tốn học”[l]. Hay Theo Nguyễn Tiến Trung và Phạm Thị Huyền Trang (2016): “năng lực vận dụng TH vào TT là khả năng của cá nhân đề xác định và hiếu rõ vài trò của TH trong cuộcsống, đưa ra những phán xét có cơ sở, sử dụng và gắn TH theo các cách đáp ứng nhu cầu của cuộc sống và cá nhân đó.”[32; tr. 15],

<i><b>1.3.3. Các thành tố của năng lực vận dụng toán học vào thực tiễncủa HS THCS</b></i>

Theo tâm lý học NL vận dụng toán học vào thực tiên là một NL riêngvà phổ biến. Nó được hình thành và phát triển trên cơ sở kiến thức, kỳ năngcùa người học, kết hợp với thái độ, niềm tin, ý chí và kết hợp với những hoạtđộng vận dụng toán học. Theo các cách tiếp cận về NL vận dụng toán họcvào thực tiền trong [1]; trong [26]; kết hợp với NL vận dụng toán học vàothực tiễn theo chương trình GDPT mơn tốn được trình bày trong [5] chúngtôi đã tổng hợp được các thành phần năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn như sau:

<i>TTỈ. Năng lực tiếp nhận thơngtintốn học thơng qua tình huống </i>

- Năng lực mơ phỏng tình huống thực tiễn.

- Năng lực hình dung, kết nối và áp dụng các ý tưởng TH vào tình huống thực tiễn.

- Năng lực đánh giá, dự đốn kết quả có thể xuất hiện trong tình huống.

<i>TT2. Năng lực xác định các yếutố trungtâm của tình huống</i>

- Năng lực nhận diện yếu tố trọng tâm của tình huống.

- Năng lực tìm ra được mối liên kết giữa các yếu tố và đánh giá đượcmức độ ràng buộc giữa chúng.

13

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

- Năng lực loại bỏ những yêu tô không quan trọng, không bản chât.

- Năng lực sáng tác, mở rộng và đặt ra bài tốn mới có nội dung thực tiễn.

Trong chương trình ở phổ thơng, việc vận dụng tri thức TH vào giảiquyết các vấn đề thực tiễn chủ yếu thơng qua các bài tốn ửng dụng. Các bàitoán này được phát triển bằng nửa bằng ngôn ngữ TH, nữa ngôn ngừ tự nhiên, đã được chính xác hóa thậm chí đáp số gần như là hồn tồn hợp lý. Nội dungcác bài tốn thực tiễn chì mơ phỏng một khía cạnh nào đó, thực ra tình huống thực tiễn phức tạp hơn nhiều. Đứng trước tình huống của cuộc sống, conngười mới có nhu cầu tự đặt ra bài tốn cho riêng mình. Để làm được điều đó, HS cần có khả năng quan sát tình huống thực tiễn một cách có mục đích và

<b><small>12 1 Ạ , Ạ • 5< J .2__ _ T r _ X__Ạ• 1• </small></b><i><b><small>ss</small></b></i><b><small> 1- Ạ _ •> _ X _ _ _ A1___</small></b>

khả năng kêt nôi các ý tưởng TH với các môi liên hệ của các yêu tô thực tiên.

<i>TT3. Năng lực phối hợp áp dụng giữangữ tự nhiên và ngơnngữ tốnhọc</i>

- Năng lực trình bày tình huống bằng ngơn ngữ tự nhiên một cách ngắn gọn, khái quát, chính xác.

- Khả năng sử dụng linh hoạt, sinh động, phù hợp ngôn ngữ TH, biểu diễn tình huống TH bằng nhiều hình thức đa dạng và phong phú.

Ngơn ngừ được ví như dịng chảy trong các cơng đoạn của hoạt động THhóa tình huống thực tiễn, vấn đề ngôn ngừ cư trú hầu hết trong các hoạt độngcủa học sinh. Vì vậy việc phát triển ở HS thành tố năng lực trên là tiền đề cho sựhình thành các năng lực khác.

<i>TT4. Năng lực thiết lập mỏhình tốn học</i>

- Năng lực phát hiện ra cách thức hoạt động của tình huống thực tiễn.

- Năng lực mơ phịng lại được mối liên kết giữa các yếu tố, đồng thời đánh giá được mức độ phụ thuộc.

- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học.

- Năng lực biểu đạt các mối quan hệ bằng các biểu thức chứa biến, các mệnh đề TH. Sau đó khái qt hóa bài tốn có nội dung thực tiễn.

14

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

Đây là một công đoạn rất quan trọng để có thể chuyển tình huống thực tiễn về một tình huống trong nội tại TH. Một tình huống thực tiễn được xây dựng mơ hình TH tức là biểu diễn tình huống đó bằng ngơn ngừ TH. HS cần có năng lực phát hiện ra quy luật của tình huống, để từ đó mơ tả lại tình huống một cách hợp lý. Để thực hiện được điều này, người học phải có vốn kiến thức tồn diện, những hiểu biết về các quy luật vận động của tự nhiên và xãhội. Ngoài ra, sức mạnh của mơ hình là ở vấn đề khái qt hóa. HS khi giảicác bài tốn nếu các em có ý thức xem xét những bài tốn cùng dạng (cùng một mơ hình TH) thì đó là khởi đầu của sự khái qt hóa. Để thực hiện đượccơng việc này HS phải thao tác các hoạt động trí tuệ như phân tích, trừu tượng hóa, khái quát hóa, so sánh và tổng hợp. Hơn nữa, khi xem xét các tình huống một số em có xu hướng muốn tìm một sự tương tự nào đó của tình huống nàyvới các tình huống khác về mặt toán học.

<i>TT5. Năng lực thao tác với mơ hĩnh tốn học</i>

- Năng lực mơ hình hóa tốn học.

- Khả năng biến đổi mơ hình tốn học phù họp với tình huống thực tiễn.

Giải tốn có thể coi là hoạt động TH quan trọng ở trường phổ thông, hoạt động này địi hỏi HS phải có đầy đủ các nhân tố của NL toán học.

- Năng lực phân tích, kiểm tra, so sánh kết quả.

- Năng lực tìm ra những yếu tố chưa họp lý của mơ hình, đánh giá, phản biện đồng thời sáng tác ra mô hình mới tối ưu nhất.

- Năng lực vận dụng, phân tích, tư duy khoa học khi đưa ra các mơ hìnhtốn cho các tình huống thực tiễn và so sánh được, và chỉ ra những điểm chưahợp lý của mô hình cũ từ đó tìm ra mơ hình tối ưu nhất (đế điều chỉnh mơhình TH). Thành tố này có liên quan chặt chẽ với thành tố về NL làm việc vớimơ hình TH. Làm việc với mơ hình vừa làm vừa tìm câu trả lời cho thực tiễn đặt ra, đồng thời là cơ sở giúp người học kiểm tra đánh giá, điều chinh mơ

15

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

hình TH được tơt hơn. Thực tê trong q trình dạy học Tốn cho thây HS rât khó khăn trong việc điều chỉnh mơ hình TH. Điều đó thể hiện qua các khía cạnh sau: Khơng có nhiều mơ hình mơ tả cùng một đối tượng để có sự lựachọn hợp lý; không biết thay đổi các mệnh đề TH trên mơ hình để phản ánh

sát thực hơn tình huống thực tiễn; khơng biết vận dụng các suy luận có lý vàoq trình lựa chọn mơ hình.

<i><b>1.3.4. Quy trình các bước vận dụng tốn học vào thục tiễn</b></i>

Q trình vận dụng TH vào TT yêu cầu tuân thủ theo các bước sau: “Tìnhhuống TT -> Thiết lập mơ hình TH cho bài toán TT -> Vận dụng các phương pháp TH để giải quyết bài tốn trong mơ hình tốn học -> Chỉnh sửa các kết quảcho phù hợp với tình huống ban đầu”. [18]

Trong quá trình xử lý một tình huống TT bằng công cụ TH cần xuất phát từ việc xây dựng được bài toán TT bắt nguồn từ tình huống TT. Qua đó,ta có thể thấy rằng: Q trình vận dụng TH vào TT thơng qua giải một bàitốn TH có thế phân chia thành bốn bước chính:

Trong bước 1: Bắt đầu từ tình huống TT, mơ phịng bài toán TT;

Trong bước 2: Thay đổi bài toán TT đã xây dựng sang mơ hình TH;

Trong bước 3: Vận dụng cơng cụ TH để giải bài tốn trong mơhình TH;

Trong bước 4: Chuyển dịch kết quả lời giải bài tốn trong mơ hình TH sang lời giải của bài toán TT.

<b>1.4. Vấn đề vận dụng kiến thức vào TT trong dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông ở lớp 9</b>

<i><b>1.4.1. Mục tiêu giáo dục TH ở trường THCS nước ta giai đoạn hiện nay</b></i>

Mơn Tốn giúp HS hình thành và đạt được các mục tiêu sau:

a) Phát triển các năng lực chung và năng lực đặc thù của HS đổi với môn học.

16

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

b) Xây dựng và phát triển các phẩm chất chung ở HS, phù hợp với các mức độ theo từng cấp học và môn học cụ thể.

c) Cung cấp kiến thức và kỹ năng Toán học phổ thông, cơ bản vàthiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề tích hợp liên mơn giữa Tốnhọc và các mơn học khác, đồng thời chuẩn bị điều kiện để nâng cao độ khókhi học cấp cao.

d) Tạo ra sự hiếu biết tương đối tống quát về sự hữu ích của tốn họctrong các hoạt động xã hội, phù hợp với bối cảnh vùng miền cụ thể.

Tóm lại, mục tiêu chính là tập trung vào việc ứng dụng kiến thức chung và kiến thức toán học cụ thề vào thực tế, điều này đã được Đảng vàNhà nước chú trọng và coi đó là mục tiêu quan trọng đóng góp vào thành

cơng của cuộc cách mạng giáo dục theo hướng cơ bản và toàn diện.

<i><b>1.4.2. Đặc điếm tâm, sinh lí, khả năng nhận thức của HS THCS</b></i>

Giai đoạn này chính là q trình phát triển mạnh mẽ ở lứa tuổi teen,nhưng sự phát triển không đồng đều về mặt cơ thể. Thân hình của học sinh

lớn lên trở nên rõ rệt, với mức tăng trung bình khoảng 5,6 cm mỗi năm. Lứatuổi này đặc trưng bởi nhiều yếu tố tích cực, với sức mạnh nghị lực cao vànhiều dự định lớn. Những biến động này đã khuyến khích và thúc đẩy học

sinh THCS tham gia hoạt động tích cực, tự chủ và độc lập.

- về sự hiểu biết chung: Mức độ phát triển và sự ham muốn hiểu biếtđa dạng ở mỗi học sinh, có người có sự phát triển cao và hứng thú khám phánhiều lĩnh vực tri thức, trong khi đối với những học sinh khác, mức độ pháttriển lại chậm _•_• và tầm hiểu biết hạn chế._•

- Trong việc lĩnh hội tài liệu học tập: Từ kỳ năng học tập độc lập và sự linh hoạt trong các phương pháp học đến việc hoàn toàn thiếu kỹ năng tự học, chỉ biết thuộc lòng từng đoạn văn, từng câu hỏi, và từng chữ một.

- Trong khía cạnh hứng thú học tập: Từ sự hứng thú rõ rệt đối với mộtlĩnh vực cụ thể và thực hiện những hoạt động có nội dung đến mức độ khơng có hứng thú nhận thức, khiến q trình học trở nên gị ép và bắt buộc.

17

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

Nhiều thực nghiệm đã chỉ ra rằng, để giúp học sinh phát huy tối đathái độ tích cực trong học tập cần:

- Xây dựng kho tài liệu học tập khơi gợi được sự hứng thú, tính tị mịcủa các em HS trong quá trình học tập.

- Học sinh cấp trung học cơ sở đã đạt được tiến bộ đáng kể trong việc ghi nhớ tài liệu trùn tượng và từ ngữ. Tốc độ và khả năng ghi nhớ tăng lên, trong khi quá trình ghi nhớ ngày càng chuyến từ việc ghi nhớ máy móc sang ghi nhớ theo logic và ý nghĩa. Hiệu suất của trí nhớ được cải thiện, và họ khơng chỉ muốn thuộc lịng mà cịn muốn tái hiện thơng tin bằng lời nói của mình. Vì thế giáo viên cần phải:

+ Giải thích một cách rõ ràng về tầm quan trọng của việc ghi nhớ đúng các định nghĩa và quy luật, không chấp nhận sai sót.

+ Khuyến khích kỳ năng trình bày nội dung của HS theo cách diễnđạt sáng tạo, khoa học, chính xác, chặt chẽ.

+ Trong quá trình tổ chức hoạt động ghi nhớ, giáo viên cần làm cho học sinh thấu hiểu rằng hiệu quả của việc ghi nhớ không chỉ đo lường bằngkhả năng nhận thức, mà cịn thơng qua khả năng tái hiện lại thơng tin.

Tóm lại, học sinh THCS đã phát triển tư duy mạnh mẽ, thể hiện sự linh hoạt và sự nhạy bén trong hoạt động trí tuệ. Tuy nhiên, một số học sinh vẫnchưa tận dụng hết khả năng suy nghĩ độc lập, thường xuất hiện kết luận vội vã dựa trên cảm xúc.

<i><b>1.4.3. Nội dung chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông</b></i>

a ) Nội dung

Dựa vào phân phối chương trình hiện hành của BGD & ĐT phần Hình họcphẳng ở chương I - sách giáo khoa mơn Tốn lớp 9 hiện hành gồm các bài (theo chương trình cơ bản) [6]:

Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (4 tiết)Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (3 tiết)

Bài 3: Bảng lượng giác (3 tiết)

Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác (3 tiết)

18

</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">

Bài 5: ứng dụng thực tế của các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thựchành ngồi trời (2 tiết)

b ) u cầu cần đạt

- Mô tả được tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt và của hai góc phụ nhau.

- Diễn đạt được các hệ thức lượng trong tam giác vuông.

- Vận dụng thành thạo tỉ số lượng giác của góc nhọn đế giải các bài tốn liên quan.

Kiến thức Hệ thức lượng trong tam giác vng có nội dung phong phú, có nhiều ứng dụng thực tế, tạo được hứng thú tìm tịi cho HS. Tuynhiên SGK [6] chi đưa ra 05 ví dụ về liên hệ thực tiễn đó là:

Ví dụ 2: (SGK trang 66) Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng.

Ví dụ 1: (SGK trang 86) Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng.

Ví dụ 2: (SGK trang 70) Bài toán về sự phân rã các chất phóng xạ.Bài 28: (SGK trang 89) Tính góc của tia nắng tạo với mặt đất.

Và phần bài tập chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vng của hàmsố có nội dung thực tiễn được trình bày chủ yếu trong Chương I những nội dung mới đề cập đến kiến thức hình học quá đơn giản, chưa gắn với thực tiễn.

Hệ thống bài tập trong SGK nội dung Hệ thức lượng trong tam giác vuông được lựa chọn nhằm mục đích: ơn tập kiến thức cơ bân, phát triển tư duy logic, đồng thời rèn luyện cho HS đạt được những kỹ năng lập luận có căn cứ, trình bày lời giải một cách mạch lạc, vận dụng được kiến thức đế tính khoảng cách, tính góc,...

Tuy nhiên trong SGK nói riêng và các sách bài tập và tài liệu tham khảo nói chung, bài tập chủ đề Hệ thức lượng có nội dung thực tiễn vẫnchưa thực sự được chú trọng. Phần lớn các bài tập chủ yếu thuộc dạng tính tốn, chỉ đưa vào 01 ví dụ, 02 bài tập có nội dung thực tiễn. Chương I, trong

19

</div><span class="text_page_counter">Trang 26</span><div class="page_container" data-page="26">

tống số 26 ví dụ và bài tập, chỉ có 3 ví dụ và bài tập có nội dung thực tiễn (chiếm 11,5%. Các ví dụ và bài tốn thực tiễn chỉ mang tính giới thiệu,khơng đề cập thường xuyên, thiếu tính hệ thống, xuyên suốt và mục đíchkhơng rõ ràng.

Bởi vậy, tính thực tiễn của Tốn học được phản ánh trong nội dungchương trình và SGK mơn Tốn lớp 9 chưa được lấy làm trọng tâm ơn tập, tỉlệ bài tốn mang nội dung thực tiễn cịn hạn chế, chưa được đào sâu. Chínhvì thế cần có sự định hướng cụ thể về việc bổ sung các nội dung thực tiễn trong dạy học Toán để giáo viên dễ dàng khai thác, hướng dẫn học sinh biết vận dụng kiến thức Toán trong thực tiễn, nâng cao giá trị thực tiễn của kiếnthức Toán học trong đời sống, góp phần đáp ứng yêu cầu, mục tiêu giáo dụctoán học THCS trong giai đoạn hiện nay.

<i><b>1.4.4. Vai trò của chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông đoi với việc phát triển NL vận dụng TH vào TT cho HS lớp 9 ở trường THCS</b></i>

- Q trình xác lập kiến thức tốn học phù hợp cho việc giải quyết vấn đề thực tiễn phần gia tăng khả năng nhìn nhận các phản ánh các vấn đềthực tiễn, làm tăng lượng thông tin giữa thực tiễn và TH, một trong nhữngđiều kiện để phát triển ở HS năng lực vận dụng TH vào TT.

- Trong q trình giải bài tốn có nội dung TT, HS cần lựa chọn cáchthức, phương pháp tối ưu nhất để đi tìm lời giải của bài tốn phù hợp với nội dung kiến thức Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bởi vậy, năng lực vậndụng TH vào TT được phát triển mạnh mẽ hơn. Trong quá trình giải các bài tốn về tính khoảng cách, tìm góc,... trong chủ đề Hệ thức lượng nhằm tạo cơ hội cho HS tiếp cận với các bài tốn có nội dung TT, HS sẽ thiết lập đượccác cách giải bài tốn, tìm ẩn số, gọi tên, phát hiện ra yếu tố trung tâm củatình huống, gắn các hệ thức lượng vào bài tốn TT và giải tốn. Kết thúcq trình giải toán, HS thực hiện trả kết quả cho bài tốn thực tiễn, các em cần phân tích số liệu xem kết qủa đã họp lý chưa, điều kiện ẩn số đã thỏamãn u cầu bài tốn chưa, từ đó kết luận kết quả của bài toán. Điều nàycũng tạo điều kiện để HS được phát triển khả năng phản xạ trước tình

20

</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27">

huống thực tiễn, giải quyết vấn đề một cách khoa học.

- Quá trình HS khai thác nội dung bài tốn góp phần tạo cho HS có cơhội phát triển năng lực gắn kết chặt chẽ nội dung bài toán với TT, giúp các em tư duy sinh động và sáng tạo hơn, là điều kiện chi ra những phản ánhthực tiễn hằng ngày của TH thông qua chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông.

- Khi được tham gia thực hiện các yêu cầu của GV đối với việc giảibài tốn có nội dung TT, góp phần thúc đẩy các em trong việc huy động kiến thức liên môn, tăng khả năng trực giác TH, tạo cho các em HS có thóiquen tư duy TH 2 chiều liên tục.

- Thông qua các hoạt động học tập trải nghiệm, HS có cái nhìn chân thực nhất về các tình huống thực tế có nội dung TH. Góp phần giúp các bàitốn có nội dung thực tiễn trở nên gần gũi với các em HS. Qua các hoạt động thực hành trong phần đo đạc ứng dụng chủ đề "Hệ thức lượng trong tam giác vng," cũng đóng góp vào việc phát triển các phẩm chất, tính cách và thái độ làm việc khoa học của học sinh.

Như vậy, Chủ đề Hệ thức lượng là một trong bốn chương của phần hình học lớp 9, nội dung phần này rất quan trọng đặc biệt nội dung thi vào

10 của học sinh. Đồng thời, đóng góp vào việc phát triển các năng lực trí tuệ như phân tích, tống hợp, trừu tượng hóa, so sánh, và khái quát hóa, cũng như các phẩm chất trí tuệ bao gồm tính độc lập, linh hoạt, và sáng tạo. Hơn nữa việc áp dụng Hệ thức lượng trong tam giác vng cịn là tiền đề để các em học sinh học lên cao hơn là hệ thức lượng trong tam giác thường, đặcbiệt kiến thức trong nội dung này cịn có mối quan hệ mật thiết trong giãibài tập môn Vật lý lớp 9. Việc học sinh tìm hiểu kỳ phần kiến thức này sẽ rút ra được mối liên hệ giữa toán học với thực tế. Từ đó học sinh sẽ cảm nhận được phần kiến thức này rất hay, phong phú hơn thế nữa là vai trị củanó. Ngồi việc hồn chinh mảng kiến thức nội môn TH cho HS lớp 9, chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vng cịn có vai trò to lớn đổi với việc phát triển năng lực vận dụng TH vào thực tiễn cho HS.

21

</div><span class="text_page_counter">Trang 28</span><div class="page_container" data-page="28">

<i><b>1.4.5. Yêu câu cân thực hiện trong dạy học chủ đê chủ đê Hệ thức lượng trong tam giác vuông hướng mục tiêu phát triển NL vận dụng TH và </b></i>

<i><b>TT cho HS</b></i>

Để quá trình dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông diễnra hiệu quả và đạt được các mục tiêu phát triển NL vận dụng TH vào TT cho

HS, giáo viên cần chú ý thực hiện các yêu cầu sau:

- Quá trình dạy học cần đáp ứng chuẩn kiến thức, kỳ năng, phân phối chương trình mà Bộ giáo dục đã chỉ đạo.

- Thiết bị dạy học phải bám sát với mục tiêu của bài học, phù hợp vớitừng đối tượng HS, sữ dụng đúng thời điểm, đúng nội dung học tập, có sự kết hợp hài hịa giữa các thiết bị dạy học.

- Dạy học với tinh thần: tập trung vào người học, cho HS tự tham gia vào thực hiện các nhiệm vụ học tập, phát huy tính tích cực, tự giác, sáng tạo, kích thích tạo động cơ, khả năng tự tìm tịi cùa HS.

- Rèn luyện các năng lực đã nêu ở chương I cho HS, kỹ năng tự họcToán, năng lực vận dụng TH gắn với TT đời sổng.

- Mở rộng thêm các ví dụ, các tình huống thực tiễn từ cuộc sốnghằng ngày.

- Tố chức các hoạt động trải nghiệm, hoạt động ngoại khóa tăng khảnăng vận dụng TT vào thực tiễn, làm tăng thêm vốn hiểu biết thực tế chocác em HS, giúp TH trở nên sinh động, bớt khô khan.

- Tập luyện cho HS tn thủ các bước khi giải bài tốn có nội dungTT, các bước vận dụng toán học vào TT.

- Tuân thủ nguyên tắc là HS tự hoàn thành nhiệm vụ học tập nhậnthức dưới sự tổ chức và định hướng của GV.

- Tập luyện cho HS biết cách mở rộng bài toán, thay đổi số liệu bài toán để tạo ra những bài toán phong phú và đa dạng hơn phản ánh các vấnđề TT một cách phổ quát hơn.

- Rèn luyện cho HS có thói quen phân tích số liệu và kiếm tra kết quảbài tốn với tình huống TT để nội dung bài toán trờ nên hợp lý và phù hợp

22

</div><span class="text_page_counter">Trang 29</span><div class="page_container" data-page="29">

với thực tiễn.

- Khi đứng trước các tình huống có nội dung thực tiễn, GV cần tạocho HS khả năng biết cách thực tiễn hóa bài tốn TH và ngược lại, TH hóa bài tốn có nội dung TT để tao ra sự kết nối 2 chiều liên tục TH - TT.

<b>1.5. Thực trạng việc phát triển NL vận dụng TH vào TT cho HS lớp 9 thông qua dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông ờ </b>

<b>trường THCS hiện nay</b>

<i><b>1.5.2. Đối tượng khảo sát</b></i>

Khảo sát đề cập đến thực trạng của việc dạy phát triển năng lực vận kiến thức Toán học cho học sinh lớp 9 thơng qua các bài tập có nội dung thực tiễn về Hệ thức lượng trong tam giác vuông cho HS lớp 9 ở các trườngTHCS trên địa bàn huyện Quốc Oai, Hà Nội nên tôi đã tiến hành điều trađối với các giáo viên đã giảng dạy mơn Tốn 9 và các HS 9 hiện tại củatrường THCS Tân Phú, huyện Quốc Oai, thành phổ Hà Nội. Cụ thể, chúng

tôi thực hiện khảo sát từ ngày 9/10/2023 đến ngày 10/10/2023 với 250 em HS lớp 9 và 20 giáo viên đã tham gia dạy mơn Tốn lớp 9 của các trườngnày. Các giáo viên được kháo sát đều có kinh nghiệm dạy học ít nhất 5năm, trong đó 20 % giáo viên có trình độ thạc sĩ, 80% giáo viên có trình độ đại học; các HS được khảo sát là các HS lớp 9 đã được học các nội dung về

Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Phương thức đánh giá chủ yếu thôngqua việc tạo phiếu khảo sát cho giáo viên và học sinh, cùng với việc tiếnhành trực tiếp cuộc trao đồi và phỏng vấn với giáo viên.

<i><b>1.5.3. Nội đung khảo sát</b></i>

- Đánh giá tình hình nhận thức của giáo viên và học sinh về sự quan

23

</div><span class="text_page_counter">Trang 30</span><div class="page_container" data-page="30">

trọng của việc phát triển khả năng áp dụng kiến thức Toán học vào thực tế cho học sinh lớp 9 tại trường THCS.

- Đánh giá thực trạng trong quá trình dạy và học để khám phá cách phát triển khả năng áp dụng kiến thức Tốn học vào thực tế của học sinh lóp 9 tại trường THCS.

- Nghiên cứu về các yếu tố thuận lợi và khó khăn mà giáo viên Tốn ở Trung học phổ thơng có thể gặp khi phát triển khả năng áp dụng kiến thức Toánhọc vào thực tế cho học sinh lớp 9. Đồng thời chỉ ra những nguyên do củanhững khó khăn trên.

<i><b>1.5.4. Phương pháp khảo sát</b></i>

Thu thập thông tin bằng cách tiến hành phỏng vấn trực tiếp giáo viênvà học sinh, và ghi lại thông tin thông qua việc lập phiếu điều tra.

<i><b>1.5.5. Kết quả khảo sát</b></i>

<i>của việc phát triển khả năng áp dụng Tốn học vàothực tế chohọcsinhở </i>

Để tìm hiểu về nhận thức cùa GV về tầm quan trọng cùa việc phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn nói chung và chủ đề Hệ thức lượng nói riêng tôi đã xây dựng câu hỏi, tiến hành khảo sát bằng phiếu hởi

(Câu 1 đến câu 3, phụ lục 1) và thu được kết quả (Phụ lục 3) như sau:

Trong số 20 giáo viên được thăm dò ý kiến, đáng chú ý là 95% giáo viên đã thể hiện ý nhận thức về sự cần thiết của việc phát triển khả năng áp dụng Toán học vào thực tế trong q trình giảng dạy mơn Tốn. Chỉ có 5%giáo viên còn lại cho rằng sự phát triển này chỉ là mong muốn, khơng hẳn là cần thiết. Có 100% GV nhận thấy việc phát triển năng lực vận dụng kiếnthức Tốn học cho học sinh lớp 9 thơng qua các bài tập có nội dung thựctiễn về Hệ thức lượng trong tam giác vuông là cần thiết và rất cần thiết. Có90% GV được hỏi đều xác định đúng các thành phần biểu hiện của năng lựcvận dụng toán học vào thực tiễn.

Dựa vào kết quả khảo sát, nhận thấy GV đã có những nhận thức rất đúng đắn về tầm quan trọng của việc phát triển năng lực vận dụng Toán

24

</div><span class="text_page_counter">Trang 31</span><div class="page_container" data-page="31">

học vào thực tiền trong dạy học nói chung và chủ đề Hệ thức lượng nói riêng và xác định đúng các thành phần biếu hiện cùa năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn.

Đe tìm hiểu về nhận thức của HS vai trị của Hệ thức lượng trong cuộcsống, tơi đã xây dựng câu hỏi, tiến hành khảo sát bằng phiếu hỏi (Câu 1 đến câu 3, phụ lục 2) và thu được kết quả (Phụ lục 4) như sau:

Trong số 250 học sinh được hịi, có 70% HS chưa bao giờ gặp vấn đềliên quan đến đời sống phải sử dụng kiến thức hệ thức lượng, có 25% HSthỉnh thoảng gặp vấn đề liên quan đến đời sống phải sử dụng kiến thức Hệ thức lượng trong tam giác vuông, chỉ có 5% HS thường gặp vấn đề liên quan đến đời sống phải sử dụng kiến thức Hệ thức lượng trong tam giác vng. Có 5% HS cho rằng các kiến thức và các bài toán liên quan đến Hệ thức lượng trong tam giác vuông không giúp liên tưởng tới những vấn đềtrong cuộc sống thường ngày, có 90% HS cho rằng các kiến thức và các bài toán liên quan đến Hệ thức lượng trong tam giác vuông thinh thoảng giúp liên tưởng tới những vấn đề trong cuộc sống thường ngày, và chỉ có 5% HScho rằng các kiến thức và các bài toán liên quan đến Hệ thức lượng trong tam giác vuông thường xuyên giúp liên tưởng tới những vấn đề trong cuộc

sống thường ngày. Và khi học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông, hầu hết các em HS thấy các bài tốn liên quan đến thực tiễn khơng quantrọng.

Như vậy, đa số HS chưa nhận ra các vấn đề liên quan đến đời sống có sửdụng kiến thức Hệ thức lượng trong tam giác vng, chỉ có một số ít HS nhận ra một số vấn đề có liên quan. Và đa số HS cũng cho rằng kiến thức Hệ thức lượng trong tam giác vng ít có ứng dụng trong thực tế, khi được hỏi về vấn đề này các em nói ràng vì SGK ít đề cập và các thầy (cơ) khi dạy cũng khơng cho nhiều bài tốn ứng dụng của chúng trong thực tế nên các em HS chỉ đượcbiết một vài trường hợp.

<i>1.5.5.2.Thực trạng vẩnđề phát triền năng lựcvận dụng Toán học </i>

25

</div><span class="text_page_counter">Trang 32</span><div class="page_container" data-page="32">

<i>vuông choHSlớp 9</i>

Với thời lượng được phân phối cho chủ đề Hệ thức lượng trong tamgiác vuông hiện nay, trong số 20 GV được hỏi, có 70% GV dạy cho HS kiếnthức cơ bán, hướng dẫn HS giải được những bài tốn đơn giản; có 30% GV dạy cho HS kiến thức cơ bản, giải được những bài toán cơ bản và một số ítbài tập có nội dung thực tiễn; khơng có GV nào đủ thời lượng đề dạy choHS các bài tập có nội dung thực tiễn và liên hệ thực tiễn. Khi hướng dần HSgiải toán, 100% GV chỉ quan tâm cách giải, các dạng bài tập tương tự, có một số ít GV quan tâm tới cách phát triển bài tốn. Và có đến 85% GV không thế hiện sự quan tâm đối với việc áp dụng nó trong thực tiễn.

Theo ý kiến của 20 GV, khi học các bài toán liên quan tới các vấn đềthực tiễn, chỉ có 15% học sinh có hứng thú, 40% học sinh khơng tỏ rõ quan điểm và có tới 45% không quan tâm.

Khi dạy chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vng, có 65% GV đượchỏi khơng đưa các bài tốn có nội dung thực tiễn trong SGK vào hoạt độngkhởi động; có 60% GV được hởi thường xun đưa các bài tốn có nội dungthực tiễn trong SGK vào hoạt động luyện tập và vận dụng; và có 80% GVkhơng giao nhiệm vụ cho HS tìm hiểu về ứng dụng trong thực tiễn của Hệ thức lượng trong tam giác vng trong hoạt động tìm tịi mở rộng.

Và để nắm được thực trạng năng lực vận dụng Tốn học thơng qua các bài tập có nội dung thực tiễn về Hệ thức lượng trong tam giác vng sốcủa học sinh lóp 9 ở các trường THCS trên địa bàn huyện Quốc Oai, thànhphố Hà Nội, tôi đã xây dựng câu hởi, tiến hành khảo sát bằng phiếu hỏi (Câu 4 đến câu 7, phụ lục 2) đối với 250 HS và thu được kết quả (Phụ lục 4) như

Trong số 250 HS được hỏi ý kiến, có 55% HS khơng hứng thú khi gặpmột bài tốn liên quan đến thực tiễn, 35% HS khơng tỏ rõ quan điểm. Khi gặp một bài toán nội dung Hệ thức lượng trong tam giác vng có 100% HSquan tâm tới cách giải của bài toán, các bài toán tương tự, một số ít HS quantâm đến cách phát triển bài tốn, chỉ có rất ít HS quan tâm tới ứng dụng của nó

26

</div><span class="text_page_counter">Trang 33</span><div class="page_container" data-page="33">

trong thực tiễn. Và tới 80% HS lười suy nghĩ khi học các các bài tập có nộidung thực tiễn về Hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Như vậy, sau khi khảo sát thực trạng việc phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tamgiác vuông cho học sinh lớp 9 ờ trường THCS trên địa bàn huyện Quốc Oai, thành phố Hà Nội, tôi nhận thấy:

Với thời lượng hiện tại, hầu hết GV dạy học chù đề Hệ thức lượngtrong tam giác vuông chỉ yêu cầu HS nhớ được các kiến thức cơ bản. Nhiều GV trong quá trình giảng dạy còn quan niệm ràng: quan trọng là dạy làm

sao để HS giải thành thạo được các dạng bài tập, khi kiểm tra, đi thi đạt điểmcao là được. Rõ ràng đây là một quan niệm chưa đúng, thiếu tính sư phạm vàhậu quả là sự kết nối Tốn học với thực tiễn còn hạn chế, HS thụ động, thiếu linh hoạt, lúng túng khi gặp vấn đề thực tế trong cuộc sống.

Các giờ bài tập cũng như giờ tự chọn, GV chỉ tập trung cho HS làm cácdạng bài tập hay gặp khi đi thi và kiểm tra ...mà chưa quan tâm tới các bàitoán ứng dụng vào thực tiễn.

Bên cạnh đó, thực trạng các trường THCS hiện nay, việc tố chức cáchoạt động ngoại khóa Tốn học cho HS là rất ít. về phía HS, đa số các em nhận thức chậm, chưa linh hoạt, chưa sáng tạo, chưa có ý thức cao trong học tập nên việc dạy học theo hướng tích cực sử dụng các kỹ thuật dạy họcmới bước đầu cịn gặp nhiều khó khăn. Nhiều khi GV dạy theo hướng đưatay chỉ việc, đưa ra cơng thức, phương pháp giải, có bài tập cụ thể và yêu cầu HS vận dụng. Nhiều HS trong tình trạng trên lớp lười ghi chép, về nhà không học bài, không làm bài tập ở nhà, hổng kiến thức cũ, khơng biếtkhơng hỏi bạn bè hoặc hịi thầy cô. Một số em nhận thức chậm đến mứccho bài tập theo dạng mẫu chỉ thay số cũng không làm được.

Chỉ có khoảng 22% HS là có tính tự giác, tích cực và có thể tổ chức được các hoạt động học đạt hiệu quả. Nhưng những HS này cũng chưa đượcGV quan tâm hướng dẫn để vận dụng kiến thức Toán vào thực tiễn. Mặt khác, do áp lực thi cử nên một số em chỉ tập trung học những phần nội dung kiến

27

</div><span class="text_page_counter">Trang 34</span><div class="page_container" data-page="34">

thức liên quan đến thi, học chỉ để thi, đến lúc chuẩn bị thi mới học, chưa quan tâm họcToán có vận dụng được vào thực tế cuộc sống hay khơng. Hầu nhưkhơng có HS tự tìm kiếm thơng tin Toán học ứng dụng vào thực tế trên mạng

cũng như các nguồn tư liệu khác.

<i>1.5.5.3.Nhữngthuận lợi, khókhăncủaGV trong thực hiện phát triển năng lựcvậndụng kiến thức Tốn họccho họcsinh lóp 9 thơngqua các bài</i>

<i>tập cónộidung thực tiễn vềHệ thức lượng trong tam giác vuông</i>

Từ kết quả điều tra và cho thấy: 75% giáo viên được khảo sát cho làcơ bản có sự thuận lợi về cơ sở vật chất; 95% giáo viên được khảo sát cho là việc chỉ đạo, hướng dẫn của nhà trường, của Sở Giáo dục và Đào tạo thuận lợi cho việc phát triến năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho học sinh.

Điều này chứng tò: Các trường trung học cơ sở của huyện luôn nhậnđược sự quan tâm của các cấp ủy Đảng, chính quyền trong việc đâm bảo cácđiều kiện mọi mặt phục vụ cơng tác chun mơn nói riêng, thực hiện các mục

tiêu giáo dục nói chung. Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội cùng các trường họcđã chú trọng và hướng dẫn chặt chẽ công tác chuyên môn theo hướng mới.

Giáo viên của các trường tâm huyết, trách nhiệm cao trong công tác giáo dục, ln có ý thức rèn luyện, học tập, trao đổi kinh nghiệm, nâng cao trình độ chun mơn, nghiệp vụ.

28

</div><span class="text_page_counter">Trang 35</span><div class="page_container" data-page="35">

học tập, đặc biệt trong việc áp dụng phương pháp giảng dạy nhăm mục tiêu bồi dưỡng khả năng vận dụng kiến thức Toán học vào thực tế cho học sinh.

Do đó, trong q trình phát triển NL vận dụng kiến thức TH vào thực tiễn cho HS, giáo viên đã gặp phải những thách thức:

- Nhiều học sinh có nhận thức khơng đáp ứng u cầu và hầu hết HSkhơng hứng thú, tích cực họp tác với giáo viên trong bồi dưỡng năng lực

vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn.

- Việc tạo ra nội dung và kế hoạch học tập, cũng như đảm bảo sự đa dạng và khoa học trong việc xây dựng chúng, với mục tiêu hướng dẫn giáo dục về phẩm chất, năng lực và kỳ năng sống cho học sinh, đối với một sốlượng khơng ít giáo viên, đang đối mặt với thách thức khá lớn và khơng dễdàng thực hiện.

- GV cịn gặp khó khăn trong việc tạo cho HS nhu cầu, sự hứng thú,nhận thức đúng đắn trong việc gắn kết TH với TT nhằm phát triển NL vậndụng TH cho bản thân.

- GV khó khăn trong việc xây dựng hệ thống các nội dung học tập một cách đúng lý luận, khoa học nhàm phát triển NL vận dụng TH vào TT cho HS.

Qua tìm hiểu, chúng tơi xác định được thực trạng các hạn chế trong phát triển NL vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh như trên do các

nguyên nhân sau:

- Do thời lượng dành cho chủ đề còn hạn hẹp, giáo viên chủ yếu tập trung dạy học đúng, đủ nội dung chương trình, ít quan tâm tới việc phát

triển các nội dung nhằm tạo cơ hội gắn kết TH với TT một cách có hệ thống.

- Do trong các bài kiểm tra, các kỳ thi, đề thi, yêu cầu đánh giá nănglực vận dụng TH vào TT chưa được đề cao, cho nên giáo viên chưa thấy sựcần thiết phải bắt buộc thực hiện nhiệm vụ phát triển NL vận dụng TH vào TT nhằm đáp ứng yêu cầu thi, kiểm tra, đánh giá cho học sinh.

29

</div><span class="text_page_counter">Trang 36</span><div class="page_container" data-page="36">

- GV cịn ngại đơi mới phương pháp dạy học, chưa dành thời gian tìm tịi tài liệu mờ rộng, nâng cao trình độ. Với trình độ nhận thức của HS, trangthiết bị dạy học, phòng học nhỏ hẹp như hiện nay, để theo yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học các bài giảng cịn mang tính hình thức, chưa quan tâm thật sự đến cái đích cuối cùng. Việc tự học, tự bồi dưỡng nâng caochuyên môn, nghiệp vụ chưa được GV quan tâm đầu tư, tìm hiểu vấn đềchưa kỹ, còn chủ quan, áp theo lối cũ.

- Mâu thuẫn giữa nội dung bài học (vẫn SGK cũ) và yêu cầu áp dụngphương pháp dạy học tích cực. Một phần vì HS chưa tự giác học tập, mộtphần vì kiến thức nội bộ mơn Tốn cịn nặng đối với học sinh nên trong thời lượng được phân bổ GV đa phần chỉ tập trung vào kiến thức trọng tâm.

- GV tuy đã quan tâm tổ chức những hoạt động trải nghiệm cho HSnhưng các hoạt động đó được tổ chức chủ yếu theo heo kinh nghiệm củaGV, việc tố chức đảm bảo theo lý luận phát triển năng lực học sinh chưađược chú trọng sâu.

- GV còn hạn chế trong việc xác định, hiểu rõ lý luận về phát triểnnăng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn đối với quá trình dạy học. Hơnnữa, GV thiếu các tài liệu định hướng lý luận về phát triển năng lực vậndụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tamgiác vng cho HS lớp 9. Vì vậy, việc khai thác nội dung bài học và sử dụng các phương pháp, kỳ thuật tổ chức hoạt động cho HS trong giờ chính khóacũng như ngoại khóa nhằm phát triến ở các học sinh NL vận dụng toán họcvào thực tiễn đối với chù đề còn hạn chế.

30

</div><span class="text_page_counter">Trang 37</span><div class="page_container" data-page="37">

TH ở nước ta và là vân đê có tính ngun tăc, đông thời cũng phù hợp vớixu hướng giáo dục TH cùa nhiều nước tiên tiến trên thế giới.

Đề tài đã nêu ra được vấn đề liên hệ với thực tiễn trong chương trình SGK THCS hiện nay, và đặc biệt là phần kiến thức nằm trong chù đề Hệ thức lượng trong tam giác vng. Phân tích được thực trạng dạy học lớp 9 trong việc liên hệ kiến thức Hệ thức lượng trong tam giác vuông với thực tiễn cũng như những khó khăn giáo viên gặp phải và nguyên nhân dẫn đếnhạn chế trong việc dạy học nội dung chủ đề này ở trường THCS.

Trên đây chính là những cơ sở để tác giả tiến hành thực hiện tiếp cácnội dung trong chương 2 của Luận văn.

31

</div><span class="text_page_counter">Trang 38</span><div class="page_container" data-page="38">

<b>CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỀN NĂNG Lực VẬN DỤNG TOÁN VÀO THỤC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 9 THÔNG </b>

<b>QUA DẠY HỌC CHỦ ĐÈ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG</b>

<b>2.1. Các nguyên tắc đề xuất biện pháp khi tổ chức dạy học vận dụng TH vào TT trong dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông</b>

<i><b>2.1.1. Đảm bảo mục tiêu, chuẩn kiến thức, kĩ năng, bám sát nội dung chương trình SGK và phân phoi chương trình hiện hành của Bộ Giáo dục vả Đào tạo</b></i>

Phát triển NL vận dụng kiến thức Tốn học trong q trình dạy họcHộ thức lượng trong tam giác vng nhằm mục đích giúp HS nhớ kiến thức và kỹ năng cơ bản về các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng, các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng và rèn luyện chocác em có ý thức vận dụng những kiến thức này vào thực tiễn, vào lao động sản xuất góp phần thực hiện tốt các nhiệm vụ dạy học Tốn một cách tồndiện. [5]

Sách giáo khoa mơn Tốn và chương trình giáo dục Trung học Cơ sởđược xây dựng dựa trên việc tiếp nối kiến thức và kế thừa các trải nghiệmtiên tiến từ cả trong và ngoài nước, theo một hệ thống quan điểm nhất quán về cả mặt nội dung và phương pháp giảng dạy. Nó được thực hiện trong phạm vi toàn quốc một cách đồng bộ trong nhiều năm và thường xuyên đượcđiều chỉnh, cập nhật đảm bảo phù họp với mục tiêu giáo dục mới, với thực tiễn giáo dục, đào tạo ở nước ta hiện nay. [5]

Vì vậy, khi đề xuất các biện pháp nhằm phát triển NL vận dụng kiếnthức Hệ thức lượng trong tam giác vuông cho HS THCS phải đảm bảo phùhợp với SGK và chương trình, phải xây dựng trên cơ sở tơn trọng, kế thừa,phát triển và khai thác hết tiềm năng của SGK và chương trình hiện hành. Cụ thể là:

+ Xuất phát từ các tình huống thực tế có sẵn trong sách giáo khoa, cóthể tích họp các bài tốn với nội dung thực tiễn vào quá trình giảng dạy.

32

</div><span class="text_page_counter">Trang 39</span><div class="page_container" data-page="39">

+ Tích cực khai thác, mở rộng những tình huống có nội dung thựctiễn.

+ Trong SGK đã đưa ra những ví dụ, những bài tốn có nội dung thực tiễn, nhưng các ví dụ và bài tập với nội dung ấy còn hạn chế cần bổ sung thêmtrong quá trình dạy học cho phù hợp.

Tuy nhiên cần chú ý khi đưa ra các biện pháp nhằm phát triển NL vậndụng kiến thức Hệ thức lượng trong tam giác vuông vào thực tiễn cho HSTHCS không được làm thay đổi tới hệ thống chương trình SGK cũng như phân phối chương trình hiện hành của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

<i><b>2.1.2. Đảm bảo phù họp với trình độ nhận thức của HS, kích thích hứng thú và tích cực hóa hoạt động học tập của HS</b></i>

Xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực tế trong q trình giảngdạy mơn Tốn được coi là bước tiến quan trọng, đồng nghĩa với việc củng cố sự thành thạo của học sinh trong việc giải quyết các bài tập mang tính ứng dụng. Điều này giúp hình thành và phát triển thói quen, cũng như tạora động lực để học sinh áp dụng kiến thức Tốn học vào các tình huống học

tập, công việc sản xuất và trong cuộc sống hàng ngày.

Nhưng cũng phải phù hợp với năng lực nhận thức của học sinh,không đưa ra những biện pháp quá khó khăn hoặc những u cầu khơng vừa sức.

Đe đạt được hiệu quả này, cần chú ỷ đến không chỉ nội dung, sốlượng mà cả mức độ khó của các bài tập, đồng thời có những biện pháp sử dụng hệ thống bài tập một cách hợp lý trong thực tể giảng dạy ở trường THCS. Điều quan trọng để hệ thống bài tập trở nên khả thi là đảm bảo nó cónội dung thực tiễn. Vì vậy, q trình xây dựng bài tập cần được thực hiện một cách cẩn thận, cả về số lượng và nội dung. Nếu có quá nhiều bài tậpthực tế được thêm vào, có thể dần đến tình trạng quá tải, làm ảnh hường đếnthời gian thực hiện và gây thách thức cho kế hoạch học tập tổng thể. Nóimột cách khác, một hệ thống bài tập chứa quá nhiều nội dung thực tế sẽ khơng có tính khả thi. Điều này đặc biệt quan trọng khi nói đến trình độ

33

</div><span class="text_page_counter">Trang 40</span><div class="page_container" data-page="40">

nhận thức chung của học sinh, vì một mức độ nội dung thực tê khơng phù hợp có thế làm giảm động lực và hiệu suất học tập.

Việc sử dụng và khai thác bài tốn có tình huống thực tiễn nên được thực hiện cả trong dạy học hoạt động nội khóa và ngoại khóa ở trường THCS. Sự kết hợp hài hịa liên mơn giữa các mơn học sẽ làm cho việc khaithác tình huống thực tiễn được nhiều và trở nên dễ dàng, gần gũi hơn. Đặcbiệt, các biện pháp cần tạo nên các hoạt động học tập phong phú, hấp dần,lôi cuốn học sinh tham gia với tinh thần tích cực cao nhất.

<i><b>2.1.3. Đảm bảo yêu cầu dạy học theo hướng phát triển NL vận dụng kiến thức vào TT cho HS</b></i>

Các biện pháp đề xuất cần tạo nên các cơ hội để HS thực hiện cáchoạt động vận dụng TH vào TT. Ke từ đó, học sinh tự quản lý việc chọn lựaphương pháp tự học, tự kiểm tra, tự đánh giá và tự điều chỉnh quá trình họctập phù hợp với nhu cầu học tập và quá trình rèn luyện của mình. Căn cứvào thực trạng tình hình học tốn của HS mà đề xuất các biện pháp để tạo nên các cơ hội cho HS tăng cường khả năng mơ hình hóa TH từ nhữngthông tin dữ kiện thực tế. Hơn nữa, các biện pháp cần chú ý khai thác ớ HScách thức tổ chức lại các dừ kiện TH liên quan tới chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông, từ đó sáng tác và mờ rộng ra các bài tốn TH cầnthiết. HS cần nhận biết được các tình huống TT ăn khớp với những kiếnthức toán và nhận dạng được kiến thức TH trong các tình huống TT khácnhau nhằm phát triển năng lực vận dụng TH vào thực tiễn cho HS.

<i><b>2.1.4. Đảm bảo tính khả thi trong thực tế dạy học tại các trường THCS</b></i>

Các tình huống TT đưa vào dạy học muốn đảm bảo tính khả thi, đạt hiệu quả cao cần phải sát với kinh nghiệm TT, kinh nghiệm từ cuộc sống hằng ngày của các em HS. Nhà trường cần đáp ứng các yêu cầu về cơ sở vật chất, trang thiết bị dạy học cần thiết để có thể đảm bảo việc thực hiện và giải quyết các tình huống thực tế.

GV cần đưa ra những tình huống gần gũi với với đời sống của HS nhà trường sẽ giúp các em thấy được cần phải tìm hiểu, nghiên cứu vấn đề để giải

34

</div>