Dạy học khám phá chủ Đề tam giác bằng nhau Ở lớp 7 trường trung học cơ sở (luận văn thạc sĩ sư phạm toán học)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (9.54 MB, 133 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

ĐẠI HỌC QUỐCGIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

BÙI THỊ THÚY

Ỏ LỚP 7 TRƯỜNG TRUNG HỌC coSỎ

LUẬNVĂN THẠC sĩ sư PHẠM TOÁNHỌC

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạyhọcMã số:8140209.01

Ngườihướng dânkhoa học: TS. Nguyên Văn Thái Bình

HANOI -2024

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

LỜI CẢM ƠN

Luận văn được hình thành dưới sự hướng dẫn khoa học cúa TS. Nguyền Văn Thái Bình. Tác giả xin được bày tỏ lịng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới Thầy - người đã trực tiếp tận tình giúp đỡ tác giả hoàn thành Luận văn.

Tác giải trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo trong Chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ mơn Tốn, trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện Luận văn.

Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn là nguồn cồ vũ động viên tác giả trong q trình hồn thành Luận văn này.

Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm, giúp đỡ quý báu đó!

Dù đã có nhiều cố gắng, tuy nhiên Luận văn khơng tránh khỏi những thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến, nhận xét của các thầy, cô giáo và bạn đọc.

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

4. Khách thể, đối tuợng nghiên cứu... 4

5. Giả thuyết khoa học... 4

6. Phương pháp nghiên cứu... 4

7. Cấu trúc luận văn... 5

CHƯƠNG 1: Cơ SỚ LÝ LUẬN VÀ THựC TIỄN... 6

1.1. Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học Toán... 6

1.1.1. Cho học sinh thực hiện và luyện tập những hoạt động và hoạt độngthành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học... 6

1.1.2. Gợi động cơ và hướng đích cho các hoạt động... 8

1.2. Phương pháp dạy học khám phá... 8

1.2.4. Các mơ hình dạy học khám phá... 14

1.2.5. Vai trò của dạy học khám phá... 15

1.2.6. Uu, nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá... 17

1.4.1. Tổng quan chủ đề Toán 7 “Tam giác bằng nhau”... 23

1.4.2. Ưu điểm của chương trình, SGK Tốn 7 Kết nối tri thức với cuộc Sống251.4.3. Những thuận lợi, khó khăn của giáo viên và học sinh khi dạy và học chủ đề Tam giác bằng nhau ở trường THCS... 26

1.5. Khảo sát về việc tố chức các hoạt động dạy học khám phá chủ đề Tam giác bằng nhau ở một số trường THCS trên địa bàn Hà Nội... 27

• •11

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

1.5.1. Đổi tượng khảo sát...28

Cụ thể: Phiếu khảo sát ý kiến Giáo viên các trường:... 28

MỘT SỐ BIỆN PHÁP TÀNG CƯỜNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ... 43

CHỦ ĐỀ TOÁN 7 TAM GIÁC BẰNG NHAU... 43

2.1. Định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp tăng cường hoạt động dạy học khám phá... 43

2.2. Một số biện pháp tăng cường các hoạt động dạy học khám phá chủ đề toán7 tam giác bằng nhau...43

2.2.1. Biện pháp 1. Thiết kế các tình huống tạo động cơ cho học sinh khámphá, phát hiện kiến thức mới... 43

2.2.2. Biện pháp 2. Phân tích bài tốn lớn thành các bài toán thành phần đểhọc sinh dễ tiếp cận trong quá trình học...52

3.2.3. Biện pháp 3. Sử dụng phương tiện, đồ dùng trực quan để tổ chức cáchoạt động dạy học khám phá... 62

2.2.4. Biện pháp 4. Sử dụng một số phần mềm để tổ chức các hoạt động dạy học khám phá... 66

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮTSTTKý hiệuNguyên nghĩa

1 Nxb Nhà xuất bản

2 SGK Sách giáo khoa3 THCS Trung học cơ sở

V

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

DANH MỤC BÂNG

Bảng 1.1. Các mức độ dạy học khám phá (LêVõ Bình, 2007)... 12

Bảng 1.2. Nội dung chính và các yêu cầu cần đạt của chủ đề...24

Bảng 1.3. Giới thiệu chung về phiếu hỏi...29

Bảng 3.1. Khung ma trận đề kiểm tra...77

Bảng 3.2. Bảng đánh giá định lượng...78

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

DANH MỤC HÌNH

Hình 1.1. Tháp phân loại các kiểu dạy học khám phá...13Hình 1.2. Sơ đồ mơ tả khái qt các mơ hình dạy học khám phá (tương đồng,cộng biến)... 15

Hình 1.3. Sơ đồ mơ tả khái qt lại các mơ hình dạy học khám phá... 15(dị biệt)... 15Hình 1.4. Mơ hình dạy học khám phá định lí có khâu nêu giả thuyết (NguyễnPhú Lộc, 2003)... 15

• •

VII

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

MỎ ĐÀU1. Lí do chọn đề tài

1.1. Theo tinh thần chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2018:- Trong q trình học và áp dụng tốn học, học sinh ln có cơ hội sửdụng các phương tiện công nghệ, thiết bị dạy học hiện đại, đặc biệt là máy tínhđiện tử và máy tính cầm tay hồ trợ q trình biểu diễn, tìm tịi, khám phá kiếnthức, giải quyết vấn đề toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi).

- Thông qua việc tố chức các hoạt động học tập, mơn Tốn góp phần cùng các môn học và hoạt động giáo dục khác giúp học sinh rèn luyện tính trung thực, tình u lao động, tinh thần trách nhiệm, ý thức hoàn thành nhiệm vụ học tập; bồi dưỡng sự tự tin, hứng thú học tập, thói quen đọc sách và ý thức tìm tịi,

khám phá khoa học.

Như vậy, về phương pháp dạy học, chương trinh mơn Tốn định hướng thực hiện dạy học phù hợp với tiến trình nhận thức của học sinh (đi từ cụ thể đến trừu tượng, từ dễ đến khó); khơng chì coi trọng tính logic cùa khoa học tốn học mà cịn chú ý cách tiếp cận dựa trên vốn kinh nghiệm và sự trải nghiệm của học sinh.

1.2. Định hướng đối mới phương pháp dạy học Tốn ở trường phổ thơnghiện nay là tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh. Định hướng này có thể được diễn đạt theo nhiều cách khác nhau, nhưng bản chất của nó là tăng cường hoạt động của người học. Do vậy dạy học muốn đạt được hiệu quả cao thì giáo viên cần tổ chức cho học sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo.

1.3. Hiện nay có nhiều xu hướng dạy học phát huy tính tích cực của học sinh như: dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học kiến tạo, dạy học phát triển năng lực, dạy học khám phá, ... Để vận dụng hiệu quả nhũng xu hướng dạy học trên thì địi hỏi phải bổ sung thêm các điều kiện đáp ứng so với các phương pháp dạy học truyền thống. Nhưng thực tế ở trường phố thông hiện nay

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

những điều kiện đáp ứng tối thiều vẫn còn chưa theo kịp như: giáo viên chưaquyết tâm đối mới phương pháp dạy học, học sinh khơng có kĩ năng làm việc theo nhóm, còn nhiều giáo viên và học sinh chưa biết sử dụng các phương tiệnthiết bị dạy học hiện đại, thời gian cho mỗi tiết học là cố định, bị ràng buộc bớiphân phối chương trình và tiến độ thực hiện chương trình, ...cùng với thực tếnhiều trường THCS có số học sinh trên lớp đơng, phịng học và bàn ghế khôngđúng quy cách, thiếu phương tiện, thiết bị dạy học, ... nên việc đối mới phương pháp dạy học vẫn cịn chưa đạt hiệu quả cao. Như vậy sẽ có những phương pháp

dạy học tích cực khơng khả thi trong điều kiện thực tế của các trường THCS hiện nay, cho nên cần phải lựa chọn phương pháp dạy học sao cho vừa phát huy được tính tích cực học tập của học sinh đồng thời phù hợp với điều kiện đáp ứng

của nhà trường mà không bị lạc hậu trong thời gian tiếp theo.

1.4. Dạy học khám phá đã được một số tác giả quan tâm nghiên cứu, các tác giả đã chỉ ra rằng nếu giáo viên biết tạo ra các tình huống phù hợp với trìnhđộ• nhận • thức của •học sinh để trên cơ sở kiến thức đã có,Z •học sinh khảo sát tìm

tịi phát hiện kiến thức mới thì việc học tập khám phá sẽ đem lại kết quả tốt hơn so với nhiều hình thức học tập khác. Nhận định về “Dạy học bằng các hoạt động khám phá có hướng dẫn”, tác giả Trần Bá Hồnh đã chì ra rằng: Dạy học bằng

các hoạt động khám phá có hướng dẫn là một trong các phương pháp dạy họctích cực, phát huy cao độ tính chú động, sáng tạo của học sinh.

1.5. Theo tác giả Trần Kiều thì lứa tuổi học sinh các lóp cuối cấp THCS là giai đoạn chuyển tiếp từ tuổi thiếu niên lên thanh niên, lứa tuổi học sinh các lớpcuối cấp THCS là giai đoạn chuyển tiếp từ tuổi thiếu niên lên thanh niên, lứatuổi có những bước phát triển về mặt tâm lý cũng như khả năng nhận thức, cónhu cầu tìm hiểu và giải thích các hiện tượng xung quanh một cách cơ sở. Các

em khơng thích ngồi nghe những lời giải thích tỉ mỉ của giáo viên như các lớpbậc Tiểu học mà ở đó tính tích cực, tính hoạt động (động não) của tư duy và tính tự lập của chúng được thực hiện, các khả năng trí tuệ được khêu gợi, yêu cầu tự

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

suy ngẫm và tự khái quát hóa tài liệu được đề cao. Thái độ nghiên cứu đã trớ thành một đặc trưng cho học sinh THCS học sinh lớp 7 THCS ở lứa tuổi 12 - 13, theo Tâm lý học thì ở độ tuổi này học sinh đã phân tách được nội dung và hìnhthức cùa sự vật, nhờ đó học sinh có thề suy luận, phán đốn đúng đắn bằngnhững mệnh đề có tính giả định đơn thuần. Chính điều này đã tạo ra sự khởi đầu của tư duy giả định, do vậy việc dạy học bằng các hoạt động khám phá có hướng dẫn chắc chắn sẽ thực hiện được cho học sinh lớp 7.

1.6. Chương trinh, SGK Tốn THCS hiện hành nói chung và Tốn 7 nóiriêng đã có nhiều thay đổi theo hướng giảm việc cung cấp tri thức kiểu có sẵn.Thay vào đó là việc cung cấp các thơng tin và u cầu học sinh phải thơng qua hoạt động để hình thành tri thức mới.

1.7. Chủ đề Tam giác bằng nhau ở lóp 7 trường THCS là một chủ đề hay,bao gồm nhiều kiến thức nền tảng, là cơ sở để học sinh làm quen với việc chứng minh các mệnh đề, các tính chất hình học. Vì vậy nắm vững và vận dụng tốt kiến thức của Chương là một nhiệm vụ quan trọng trong việc dạy và học của giáo viên và học sinh.

Từ những phân tích trên đây, tôi lựa chọn đề tài nghiên cúu của Luận văn là:

Dạy học khảmpháchủ đề Tam giác bằng nhauởlớp 7 trường THCS.

2. Mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu

2.1. Mục đích nghiên cứu: Xây dựng các biện pháp nhằm rèn luyện hoạt động dạy học khám phá trong dạy chủ đề Toán 7 Tam giác bàng nhau để phát huy tính tíchcực, chủ động, sáng tạo của học sinh.

2.2. Nhiệm vụ nghiêncứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận phương pháp dạy học khám phá trong dạy học; vai trò cùa hoạt động dạy học khám phá trong việc phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh.

- Nghiên cứu thực trạng dạy học hoạt động dạy học khám phá mơn Tốn 7 ở trường THCS.

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

- Đưa ra những nguyên tăc cân đảm bảo khi tăng cường các hoạt động dạy học khám phá trong hoạt động hình thành kiến thức.

- Đe xuất những hoạt động mới trong dạy học khám phá chương Tam giác bằng nhau mà SGK chưa đề cập.

- Thiết kế một số giáo án dạy học thích hợp tăng cường các hoạt động dạy học khám phá chủ đề Toán 7 Tam giác bằng nhau nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh.

- Thực nghiệm sư phạm để kiếm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài.

3. Phạm vi nghiên cứu

Chú đề Toán 7 Tam giác bằng nhau Sách giáo khoa Ket nối tri thức và cuộc sống.

4. Khách thể, đối tượng nghiên cứu

4.1. Khách thể nghiên cứu: Học sinh lớp 7 trường THCS Đoàn Thị Điểm.

4.2. Đốitượng nghiên cứu: Các hoạt động dạy học khám phá chủ đề Tam giác bằng nhau chương trình Tốn 7.

5. Giả thuyết khoa học

Nếu tăng cường các hoạt động dạy học khám phá trong dạy học Tốn sẽgóp phần nâng cao sự tập trung, chú ý của học sinh, giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc tiếp cận kiến thức mới, từ đó nâng caoniềm u thích khám phá mơn học.

6. Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu tâm lý, giáo dục học về dạy học khám phá, các đặc điềm và cấp độ của dạy học khám phá.

- Phương pháp điều tra quan sát: Tiến hành dự giờ, trao đối, tham khảo ý kiến một số đồng nghiệp dạy giỏi Tốn, có kinh nghiệm, tìm hiểu thực tiễngiảng dạy chủ đề Tốn 7 Tam giác bằng nhau.

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án soạn theo hướng của đề tài nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quă của đề tài.

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

7. Câu trúc luận văn

Ngoài phần lời càm on, mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham kháo, luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn.

Chương 2. Một số biện pháp tăng cường dạy học khám phá chù đề Toán 7Tam giác bằng nhau.

Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

CHƯƠNG 1

Cơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỤC TIỄN

1.1. Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học Toán

Con người chỉ có thể phát triển thơng qua hoạt động của chính mình. Hoạtđộng của học sinh khác với các hoạt động thơng thường chính là ở chồ được đặt

dưới sự chỉ đạo, hướng dẫn của giáo viên theo mục đích đã định trước. Theo tácgiả Nguyễn Bá Kim, quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học Toánđược thể hiện ờ những tư tường chủ đạo sau đây:

1.1. ĩ. Cho học sinhthực hiện và luyện tậpnhững hoạt động vàhoạtđộng thành

phầntươngthích vói nội dung vàmục tiêu dạy học

Chúng ta hiểu hoạt động được gọi là tương thích với nội dung nếu nó được tiến hành trong q trình hình thành hoặc vận dụng nội dung đó. Việc phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung căn cứ một phần quan trọng vào sự hiểu biết về những hoạt động nhằm lĩnh hội những dạng nội dung khác nhau (như khái niệm, định lý hay phương pháp), về những con đường khác nhau đếlĩnh hội từng dạng nội dung, chẳng hạn, con đường quy nạp hay suy diễn trong hình thành khái niệm, con đường thuần túy suy diễn hay kết hợp với suy đoán đế

học tập định lý.

Trong việc phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung ta cần chú ý xem xét những dạng hoạt động khác nhau trên những bình diện khác nhau.Đặc biệt chú ý đến những dạng hoạt động sau:

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

dạy học và cho học sinh thực hiện và tập luyện các hoạt động đó. Tư tường này có thể được cụ thể hóa như sau:

1.1.1.1.Lựa chọn hoạt động dựa vào mục đích

Nói chung, mồi một nội dung thường tiềm tàng nhiều hoạt động. Tuynhiên, nếu khuyến khích tất cả các hoạt động như thế thì có thể sa vào tình trạngtràn lan, thiếu tập trung, làm cho học sinh thêm rối ren. Đe khắc phục tình trạngnày, cần sàng lọc những hoạt động đã phát hiện được đế tập trung vào một số mục đích nhất định. Việc tập trung vào những mục đích nào đó căn cứ vào tầm quan trọng của mục đích này đối với việc thực hiện những mục đích cịn lại.

Ví dụ: Khi dạy về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc cạnh, giáo viên cần hướng học sinh tập trung vào việc nhận biết hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh vì đây là mục đích chính của giờ dạy.

-1.1.1.2.Phân tích hoạt động thành những hoạt độngthành phần

Trong quá trình hoạt động, nhiều khi một hoạt động này có thế xuất hiện như một thành phần của một hoạt động khác. Phân tích được một hoạt động thành những hoạt động thành phần là biết được cách tiến hành tồn bộ hoạt động, nhờ đó có thế vừa quan tâm rèn luyện cho học sinh hoạt động toàn bộ, vừachú ý cho họ tập luyện việc tách riêng nhũng hoạt động khó hoặc trọng tâm thành nhiều hoạt động thành phần nhở khi cần thiết. Để chọn được các hoạt động tương thích ta phải phân tích hoạt động thành những hoạt động thành phần.

Ví dụ: Khi cho học sinh chứng minh một định lý, giải một bài tập (hoạtđộng tốn học phức hợp) mà gặp khó khăn ta phải tách thành những hoạt động nhỏ hơn:

-Từ giả thiết ta có thể suy ra điều gì?

- Muổn có kết luận ta cần có nhũng điều kiện gi?

- Hãy xét một trường hợp đặc biệt, một trường hợp tương tự.

Hoặc đôi khi cần cả những hoạt động trải nghiệm như cắt, dán, ghép để

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

phát hiện, tìm ra cách chứng minh định lý (hoạt động này sẽ được minh họa cụthể trong Chương 2).

Những hoạt động thành phần này khơng những giúp học sinh tìm ra đường lối giải được bài tốn (hoạt động mang tính chất điều kiện) mà cịn hiểu

sâu hơn (mang tính chất kết quả).

I.J.2. Gợi• động• o cơvà hướngO đích cho cáchoạt động• •o

Dạy học là tác động lên đối tượng học sinh nên để việc thực hiện các hoạt động có kết quả, họ cần phải hoạt động tích cực, tự giác. Do đó cần chì cho học

sinh biết và hiểu mục đích phải đến và tạo cho học sinh tự say mê, hứng thú, tự thấy mình có nhu cầu phải khám phá và giải quyết một mâu thuẫn nào đó nảy

sinh. Hướng đích là: Từng bước cho học sinh thấy để chủ động hướng hoạt động của mình vào đó. Muốn vậy người giáo viên cần nắm chắc nội dung, chuẩn kiến thức kĩ năng, SGK và các tài liệu tham khảo, ... để xác định được mục đích cầnđạt mà khơng sa vào các chi tiết “kĩ thuật” trong khi chứng minh hay giải bài toán. Từ đỏ làm cho học sinh ý thức được con đường mình phải đi tới đích, đi

theo những bước cụ thể nào, với “cơng cụ” gì.

Gợi động cơ và hướng đích cho hoạt động khơng phải là việc làm ngắnngủi trước khi thực hiện các hoạt động đó, mà phải xun suốt q trình dạy học. Vì vậy, chúng ta phân biệt thành ba hình thức gợi động cơ: Gợi động cơ và hướng đích mở đầu hoạt động, gợi động cơ và hướng đích trong quá trình tiếnhành hoạt động, gợi động cơ sau khi tiến hành hoạt động. Phần này sẽ được lấy

dần chứng cụ thế trong chương III trình bày về “Các biện pháp tăng cường dạy học khám phá”.

1.2. Phuong pháp dạy học khám phá

1.2.1. Khái niệmdạy học khám phá

Bruner (1961), người được biết đến như là cha đẻ của phương pháp dạy học khám phá cho rằng học là một quá trình mang tính chủ quan, ơng nhấn mạnh rằng, qua q trình đó, “người học hình thành nên các ýtưởng hoặc khái

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

niệm mới dựa trên cơ sở vốn kiến thức sẵn có của mình bằng cách khám phá

trong môitrường học tập ” (J. Bruner, 1961). Ông khẳng định rằng bắt đầu ngaytừ khi mới đến trường, người học đã cần phải biết cấu trúc cơ bản của kiến thức hơn là biết các số liệu, dữ kiện về thơng tin bình thường tẻ nhạt, những cái đòi hỏi phải ghi nhớ quá nhiều, học sinh cần được khuyến khích và dạy cách tự do khám phá thông tin.

Tư tưởng về dạy học khám phá được luận ra từ nội dung quan điểm khámphá của ông. Theo J. Bruner (1961), việc dạy học khám phá xảy ra khi các cá

nhân phải sử dụng quá trình tư duy để phát hiện ra điều gì đó có ý nghĩa cho bản thân họ. Nội dung dạy học cần được ẩn dấu, công việc của học sinh là tự

khám phá (phát hiện ra ý nghĩa) điều cần được học. Đe có điều này, học sinhphải kết hợp quan sát và rút ra kết luận, thực hiện so sánh, làm rõ ý nghĩa số

liệu tạo ra một sự hiểu biết mới mà họ chưa từng biết đó. Giáo viên cần cố gắng và khuyến khích học sinh tự khám phá ra các ngun lí. Ơng tin rằng dạy học khám phá chỉ có thế xảy ra khi cả giáo viên và học sinh phải thực sự hịa nhập trong q trình dạy học, cả người dạy và người học cùng nhau làm việc một

cách hợp tác. J. Bruner (1961) gọi đây là “Dạy học mangtínhgiả thuyết”

(Hypothetical teaching) và nó khác với “dạy học mang tínhgiảithích”

(expository teaching), dạy học với ý nghĩa là “thu hút học sinh tham gia ” chứ

không phải là “truyền đạt kiếnthức

Zachos et al. (2000) xem dạy học khảm phá là', “người học đạt được kiến

thức thông qua việc xây dựng và kiểm nghiệm các dạng khác nhau của những quy luật tự nhiên bao gồm giả thuyết,mơ hình, quy tẳc và ngun lí như là kếtquả của q trình tìm hiểu một hiện tượng”. Định nghĩa này nhấn mạnh mộtkhía cạnh quan trọng cùa dạy học khám phá, cá nhân người học. dạy học khám phá trong các cơng trình của Alíĩeri et al. (2011) và Mayer (2004) được xem là dạy học dựa vào tìm tịi (inquyry-based), dạy học theo lí thuyết kiến tạo (constructivist theory) trong đó cá nhân người học dựa vào kiến thức và kinh

</div>Trang 18<div class="page_container" data-page="18">

nghiệm vốn có của bản thân để khám phá và nhận thức được nội dung kiến thức mới xác định cơ sở của dạy học khám phá dựa trên lí thuyết kiến tạo. Ormrod (2012) định nghĩa dạy học khám phá là một phương pháp dạy học, ở đó học sinh tiếp cận đến kiến thức thơng qua tương tác với môi trường của họ bằngcách khám phá và thao tác trên các đối tượng, trăn trở với các câu hỏi và nhữngtranh luận hoặc tiến hành những thí nghiệm. Theo Bibergall (1966), dạy học khám phá là tất cả các hành vi hướng mục tiêu mà người học phải cố gắng đểhồn thành thơng qua việc sử dụng năng lực tư duy của mình mà khơng cần sựtrợ giúp giáo viên. Joolingen (1999) định nghĩa dạy học khám phá là một kiểu dạy học xây dựng kiến thức người học qua thực nghiệm trong một phạm vi kiến thức nào đó và rút ra các quy luật từ các kết quả những thực nghiệm này. Nen

tảng căn bản của việc dạy học khám phá là người học thực sự xây dựng kiến thức cho chính họ.

Có hai luận điểm về dạy học khám phá trong các cơng trình của Nguyễn Phú Lộc (2001, 2003, 2010): (1) dạy họckhám phảlàmộtphương phápdạyhọckhuyến khích học sinh đưa ra cảu hỏi và tự tìm ra câu trả lời, hayrút ra

những nguyên tắc từ những vi dụ hay kinhnghiệm thực tiễn', (2) dạyhọckhám

phá có thê định nghĩa như một tìnhhuốnghọc tập trong đó nội dungchính cần

đượchọc khơng được giới thiệu trước mà phải tự khám phả bởi học sinh, làm cho học sinh là người tham gia tíchcực vào quá trình học.

Lê Võ Bình (2007) cho rằng dạy học khám phá là phương pháp tổ chức vàhướng dẫn người học tự hoàn thành nhiệm vụ nhận thức nhằm đạt được nhũng mục tiêu xác định qua hoạt động khám phá. Theo Bùi Văn Nghị (2011) thì dạy học khám phá được hiểu là phương pháp dạy học trong đó dưới sự hướng dẫn của giáo viên, thông qua các hoạt động, học sinh khám phá ra một tri thức nào đấy trong chương trinh môn học. Một số nhà nghiên cứu cho rằng dạy học

khám phá quan hệ mật thiết với cách giải quyết vấn đề: người học phải biếtnhận ra vấn đề, tìm kiếm thơng tin liên quan, phát triển chiến lược giải, thực

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

hiện chiên lược giải.

Điểm chung của các định nghĩa trên cho thấy dạy học khám phá là mộtphương pháp dạy học. dạy học khám phá nhấn mạnh rằng người học tích cực thực hiện các hoạt động quan sát, đo lường, dự đoán, xác định và suy luận nhằmmục đích tự phát hiện kiến thức mới, điều cần biết riêng cho họ.

Như vậy, có thể nói dạy học khám phá là một q trình dạy học. Trong đó: Nội dung chính cần được học khơng được giới thiệu trước mà phải được tự khám phá bời học sinh, làm cho học sinh là người tham gia tích cực vào quá trình học; Kiến thức mới nảy sinh như là phương tiện hay kết quả của hoạt độnggiãi quyết vấn đề của học sinh. Nói cách khác, kiến thức được khám phá ra, được kiến tạo bởi học sinh qua q trình hoạt động tìm tịi giải quyết vấn đề của chính họ (cỏ thể có sự giúp đỡ ít nhiều của giáo viên); giáo viên là người trợ giúp, trọng tài, cố vấn và tổ chức cho học sinh tự mình kiến tạo kiến thức mới; học sinh trở thành chủ thể, thành trung tâm được định hướng đế tự mình xây dựng kiến thức, học sinh được tạo điều kiện tham gia khơng chỉ trong q trìnhmị mẫm, tìm kiếm cách giải quyết vấn đề mà cịn cả đánh giá sản phấm cuối cùng (như lời giải bài toán, ý kiến đề xuất, ...), đánh giá cách tổ chức và giảiquyết vấn đề, tinh thần và thái độ làm việc, năng lực sáng tạo của chính mình vàcủa người học khác.

1.2.2. Đặc điếmcủa dạy học khám phá

Các nghiên cứu của Ausubel (1961), Svinicki (1998) và Nguyễn PhúLộc (1997, 2001, 2003b, 2010c) cho thấy rằng, dạy học khám phá có ba đặcđiểm chính: (1) Khảo sát vàgiải quyết vấn đềđê hình thành, khải qt hóa kiến

thức; (2) học sinh được thu hút đê tham vào các hoạt động cả nhãn, nhóm; hoạt

độngdựa trên sự hứng thủvà ở đỏmỗicả nhân học sinh có thể xác định được trìnhtự vànhịpđộ riêng; (3) Hoạt độngkhuyến khích việcliênkếtkiếnthức

mớivào vốn kiến thức của ngườihọc và liên hệ với tình huống thựctế cuộc sống. So sánh với phương pháp dạy học truyền thống Castronova (2000) chorằng dạy học khám phá có 5 điểm khác biệt là: (1)Ngườihọctích cựcchứ

</div>Trang 20<div class="page_container" data-page="20">

khơng thụ động ; (2) Việchọctậpcó tính q trình chứ khơng là nội dung; (3)Thấtbạilàquantrọng; (4) Phảnhồilà cần thiết; và(5)Sự hiêu biếtsâuhơn.

1.2.3. Các mứcđộ dạy học khám phá

Trong dạy học khám phá, các câu hỏi cần được trả lời hoặc các vấn đềcần được giải quyết có thể được đặt ra từ giáo viên hay học sinh. Tương tự, câu trả lời cho câu hỏi có thể được đề nghị bời giáo viên hay học sinh. Căn cứ vào mức độ hướng dẫn của giáo viên vào quá trình khám phá của học sinh,Nguyễn Phú Lộc (2001); Moore (2014) chia dạy học khám phá được thành ba

mức độ: dạy học khám phá có hướng dẫn tồn phần, dạy học khám phá có hướng dẫn một phần và dạy học khám phá tự do - tự khám phá (xem Bảng

1.4). Học sinh với vai trò là trung tâm của việc học gia tăng theo từng mức độ tương ứng từng kiểu dạy học khám phá. Lê Võ Bình (2007) làm rõ nhiệm vụ của giáo viên và ở học sinh ớ mồi cấp độ dạy học khám phá (xem Bảng 1.5).

Bảng 1.1. Các kiểu dạy học khám phá (Nguyễn Phú Lộc, 2001; Moore,2014)

Nguồn câu hỏi hay vẩnđề

Tiến trìnhgiảiquyết vẩn đề

Câu trả lời, chiến lược giảiquyết vẩn đề

Mức độ 1

GIÁOVIÊN GIÁOVIÊN

HỌC SINH

Mức độ 2

GIÁOVIÊN

HỌC SINH HỌCSINH

Mức độ

HỌCSINH HỌC

SINH HỌC

Nêu các hoạt động để học sinh thực • •

Đặt vấn đề, để ngỏ phương pháp giải

Chọn tình huống xuất phát hay chấp nhận sựlựa chọn của học sinh

Hoạt độngcủa học

Hoạt động theohướng dẫn củagiáo viên để đạt mục• tiêu

Tự tìm lấy conđường đề giải

Xác định vấn đề trong tình huống, tìm lời giảitheo con đường của

</div>Trang 21<div class="page_container" data-page="21">

Trong thực tế dạy học ờ trường phổ thông, chúng tôi thấy rằng, các câuhỏi cần được trả lời hay vấn đề cần được giải quyết thơng thường bắt nguồn tù’những tình huống trong tài liệu (SGK, sách chuyên khảo, ...) hoặc từ giáo

lực tốn học từ mức trung bình trở xuống.

- Mức độ 2 (khám phả cótrợ giúp mộtphần): là học sinh nhận được một phần sự trợ giúp của giáo viên trong tiến trình giải quyết vấn đề. Mức độ này đượcáp dụng đối với đa số học sinh nhất là những người học có năng lực tốn họcở mức trung bình và khá.

- Mức độ3 (tự khám phả): là học sinh nhận được rất ít hoặc khơng nhận đượcsự trợ giúp của giáo viên trong tiến trình giải quyết vấn đề. Mức độ này đượcáp dụng đối với số ít học sinh - những người học có năng lực tốn học ở mức giỏi trở lên.

/ có trơ eiúnmơt nhần X,

________cả im', giúp tồn phần_______ ^x

Hình 1.1. Tháp phân loại các kiêu dạy học khám phá

</div>Trang 22<div class="page_container" data-page="22">

1.2.4. Cácmơ hình dạy học khám phá

Tư tưởng chung nhất của tất cả các quan điểm về dạy học khám phá là sựnhấn mạnh rằng người học phải tự tìm ra hoặc phát hiện những điều cần được học. Từ đó, một vấn đề được đặt ra “Làm thế nào đêngườihọctìm ra những điều cần được học bởi chính họ?" Mơ hình dạy học khám phá do Muhibbin (2010) đề xuất bao gồm 6 bước: (1) Tạo động cơ, (2) Xác định vấnđề, (3) Thu thập dữ liệu, (4) Xử lí dừ liệu, (5) Kiểm chứng và (6) Kết luận, khái quát hóa (Masfingatin & Murtafiah, 2020; Riandari et al., 2018; Suendartia, 2017) Riandari et al. (2018) Masfingatin &Murtafiah (2020).

(1)Tạođộng Cữ: Giáo viên đưa câu hỏi hoặc vấn đề và yêu cầu học sinh đọc hoặc nghe nội dung câu hỏi.

(2)Xác định vẩn đề cần giải quyết: học sinh được tạo cơ hội để xác định các vấn đề và xây dựng dưới dạng một câu hỏi hoặc giả thuyết.

(3)Thu thập dữ liệu: học sinh thu thập dữ liệu và thông tin cần thiết để trả lời một câu hỏi hoặc để chứng minh già thuyết.

(4)Xử lí dữ liệu: Xử lí dữ liệu và thơng tin sự kiện đã được học sinh thu thậpvà sau đó được giải thích.

(5) Kiểmchứng: Kiểm tra các kết quả xử lí và các giả thuyết.

(6) Khái quát hóa: Trong giai đoạn cuối này, học sinh học để rút ra kết luậnnhất định và nhũng khái quát hóa.

Trong các bài báo Nguyễn Phú Lộc (1997, 2001, 2003, 2010, 2016), tác giả đã đề xuất các mơ hình dạy học khám phá các tình huống điển hình trong dạy học mơn tốn bao gồm dạy học khám phá khái niệm và dạy học khám pháđịnh lí.

Dạy học khám phá khải niệm: dựa trên cơ sở bốn phương pháp quy nạp của J. s. Mill (1806-1873) nhằm xác định mối quan hệ nhân quả của các hiệntượng tác giả đã đề nghị các mơ hình dạy học khám phá khái niệm cùng vớitên gọi tương ứng. Cụ thể, các mơ hình này là mơ hình tương đồng - tìmkiếm, mơ hình tương đồng - tìm đốn, mơ hình cộng biến và mơ hình dị biệt -tìm kiếm và mơ hình dị biệt - tìm đốn (các mơ hình này được khái quát lại

</div>Trang 23<div class="page_container" data-page="23">

Tương đồng - tìm kiếm'. HS tự tìm kiếm cácđặc điêm chung.________________________________

Tương đằng - tìm đốn: HS dự đốn các tính chất chungvớisự trợ giúpmột phần cuaGV (GV đưathêm các ví dụ có tínhchâtcân tìm: là phảnví dụ dối vớicác duđốnsai cùa I ỈSk

Cộng biến: HS phát hiện các nguyên nhânlàm thay đơi hiện tượngcài đặt trong các ví dụ.

Khái qt

Ví dụ 3 Phanví dụX

Quan sát

Dị* biệtế ỉ - tìm kiêm: HS tự • tìm kiêm các đặc •

1.2.5.Vai tròcủa dạy học khám phá

J. Bruner (1961) đã khẳng định bốn vai trò lớn cho việc sử dụng phương pháp này bao gồm: thúc đẩy khả năng tư duy, phát triến động lực (motivation)

</div>Trang 24<div class="page_container" data-page="24">

bên trong hon là tác động bên ngoài (extrinsic reward), phát triên trí nhớ vàhọc cách khám phá. Dạy học khám phá còn cho phép mỗi cá nhân riêng biệtcơ hội nhiều hơn và cho phép một sự đánh giá thông minh hơn những gì người học đang làm (Hedden, 1998). Ausubel (1961) lập luận cho một đánh

giá công bằng cho các giá trị sư phạm của phương pháp dạy học truyền thống(học sinh chỉ tiếp nhận kiến thức từ giáo viên) và phương pháp thông qua khám phá để học tập. Ông thừa nhận rằng phương pháp dạy học khám phá có thể được sử dụng một cách phù hợp với những uu điểm có thể cảm nhận khinó được sử dụng như sau: Sự truyền tải kiến thức đến trẻ em thanh thiếu niên, những người đang ở giai đoạn hoạt động cụ thể trong quá trình phát triểnnhận thức của Piaget tương đối ít được trang bị với các khái niệm cơ bản vàthuật ngữ của một ngành nhất định; Sự đánh giá có ý nghĩa và sâu sắc về học tập của một khái niệm cụ thể hoặc tổng quát; Giải quyết vấn đề; Chuyển đổi

học tập; Động lực thúc đẩy. Tương tự, Kagan (1966) đưa lập luận thể hiện sựthuyết phục đối với phương pháp dạy học khám phá. Ông vạch ra bốn lợi thếcủa việc học khám phá: (1) tạo ra sự kích thích và do đó tối đa hóa sự chú ýcủa học sinh trong suốt thời gian học, (2) các nồ lực trí tuệ cao hơn được yêu cầu trong khi học tập khám phá dẫn đến sự gia tăng giá trị của nhiệm vụ học tập, (3) làm tăng niềm tin, hy vọng của người học, cái mà người học cỏ thếgiải quyết những vấn đề khác nhau một cách độc lập và (4) giúp học sinhkhơng cịn tư tưởng thụ động, lệ thuộc vào sự quan tâm của giáo viên, người học kiên quyết và tích cực hơn vì phương pháp khám phá đã cung cấp cho họ khả năng đó. Friedler et al. (1990) hoạt động khám phá giúp người học pháttriển các kĩ năng suy luận khoa học bao gồm: (a) xác định vấn đề, (b) hìnhthành giả thuyết, (c) xây dựng thực nghiệm, (d) quan sát, thu thập, phân tíchvà làm sáng tỏ dữ liệu, (e) vận dụng các kết quả và (f) tạo những dự đoán dựa vào các kết quả cơ bản của những thực nghiệm trước. Trong học tập toán học,Freudenthal (2002) tin rằng: “toán học học được nhờ khámphả lại (reinvention) sẽđượchiểu tốt hơnvà ghi nhớdễ dànghơnhọcđượcbằngcáchíttíchcựchơn". Khám phá lại có hướng dẫn là một trong những nguyên tắc cơ

</div>Trang 25<div class="page_container" data-page="25">

bản của giáo dục tốn học, do đó người học toán nên được cho cơ hội đê trải nghiệm một q trình tương tự như q trình mà tốn học được phát minh(Bakker, 2004; Gravemeijer, 1994). Các nghiên cứu của Murni et al. (2017), Juandi &Priatna (2018), Siahaan (2017), Rambe et al. (2018), Batubara (2019), Utami et al. (2019) chỉ ra rằng tổ chức bằng dạy học khám phá có thể thay đổi niềm tin và thái độ giúp cho việc học tập của học sinh trở nên tích cực và có ý nghĩa hơn.

1.2.6.ưu,nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá

1.2.6.1.Ưu điểm

Dạy học khám phá đã thể hiện được các điểm mạnh sau:

- Là phương pháp dạy học lấy người học làm trung tâm, người học là chủ thểcủa hoạt động học tập của mình.

- Là phương pháp dạy học thúc đẩy việc phát triền tư duy, vì trong q trình khám phá địi hỏi người học phải đánh giá, phải có sự suy xét, phân tích, tổng hợp.

- Phát triến động lực bên trong của người học, trong quá trình học tập, khámphá, khi đạt được một kết quả nào đó thì người học cảm thấy hứng thú, và sẽthấy cỏ ham muốn hướng tới những việc làm khó hơn.

- Người học học được cách khám phá và phát triền trí nhớ của bản thân, bởitrong khám phá, người học phải tự huy động kiến thức, kinh nghiệm của mình, liên hệ kiến thức đã có và các mối quan hệ với vấn đề cần tìm hiểu, do đó sẽ nhớ bài lâu hơn, thậm chí có thể tái hiện lại được kiến thức khi có những thơng tin liên quan.

- Phương pháp học cho phép người học có thời gian tiếp thu cập nhật thôngtin và đánh giá được khả năng thực sự của bản thân trong quá trình học tập vànghiên cứu.

- Người học học được cách xử lý linh hoạt trước mọi tình huống đặt ra trong học tập và trong cuộc sống. Ngoài ra, học sinh được học trong tương tác, hìnhthành các mối quan hệ họp tác, cùng nhau giải quyết các nhiệm vụ học tập.

ỉ.2.6.2. Nhược điểm:

</div>Trang 26<div class="page_container" data-page="26">

Dạy học khám phá cũng có những hạn chê riêng như:

- Để áp dụng được phương pháp này, học sinh phải có kiến thức, kĩ năng cầnthiết, thực hiện các nhiệm vụ mang tính khám phá, tìm ra tri thức mới. Đối tượng học sinh trung bình yếu sẽ gặp khó khăn khi học theo phương pháp này.

- Sự tương đối đồng đều về kiến thức, kĩ năng của học sinh cũng là một đòi hỏicủa phương pháp dạy học khám phá.

- Việc triển khai dạy học khám phá đòi hởi người giáo viên phải có kiếnthức, nghiệp vụ vững vàng, có sự chuẩn bị bài giảng hết sức cơng phu vì để đạt được kết quả cao trong dạy học theo phương pháp này, giáo viên phảichuẩn bị nhiều câu hỏi, nhiều bài tốn, nhiều tình huống để học sinh tìm tịi, khám phá.

- Trong q trình khám phá của học sinh thường nảy sinh những tình huống,những khám phá ngồi mục đích dạy học, có khi ngồi dự kiến của giáo viên, đòi hỏi sự linh hoạt trong xử lý các tình huống của người dẫn đường - ngườidạy.

- Thời gian của quá trình khám phá ra kiến thức mới chiếm khá nhiều trongtồn bộ tiến trình của người học, nên tùy thuộc nội dung, mục tiêu dạy học và cách phân bố thời gian dạy học mới có thể áp dụng được.

1.2.7.To chức hoạt động dạy họckhám phá

Hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trinh độ thấp lên trình độ cao, tùy theo trình độ năng lực tư duy của người học và đượctố chức hoạt động theo cá nhân, nhóm nhỏ hoặc nhóm lớn, tùy theo độ phức tạp của vấn đề cần khám phá.

1.2.7.1. Các dạng củahoạt động dạyhọc khámphả

Các dạng của hoạt động dạy học khám phá trong học tập có thể là:

</div>Trang 27<div class="page_container" data-page="27">

- Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề được nêu ra.

- Điều điều thực trạng, đề xuất giải pháp cãi thiện thực trạng, thực nghiệm giải pháp mới.

- Giãi bài tập

- Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận văn.

1.2.7.2. Điều kiện• • thựchiện •

Việc áp dụng dạy học khám phá đòi hỏi các điều kiện sau:

- Ở học sinh cần niềm say mê, sự hứng thú tìm tịi sáng tạo cao với vấn đề cần khám phá.

- Học sinh phải có những kiến thức, kĩ năng cần thiết để thực hiện các hoạtđộng khám phá do giáo viên tổ chức.

- Sự hướng dẫn của giáo viên trong mỗi hoạt động phải ở chừng mực nhất định, đảm bào cho học sinh phải hiểu chính xác mình phải làm gì trong mồi hoạt động khám phá, đảm bảo cho học sinh thành cơng trong q trình khámphá. Muốn vậy giáo viên phải hiểu trình độ nhận thức của học sinh.

- Hoạt động khám phá phải được giáo viên giám sát trong quá trình học sinhthực hiện, giáo viên cần chuẩn bị một số câu hỏi gợi mở từng bước để giúp học sinh tự đi tới mục tiêu của hoạt động. Neu là hoạt động tương đối dài, có thểphân chia nhở nhiệm vụ cho mỗi nhóm học sinh.

1.3. Vai trò của các phương tiện trực quan trong dạy học khám phá định nghĩa, định lý

Trong dạy học Toán, việc sử dụng hợp lý các phương tiện trực quanđóng một vai trò rất quan trọng. Phương tiện trực quan không chỉ giúp cho việc minh họa và tập trung sự chú ý của học sinh vào những thuộc tính và đặc điếm bên ngoài của đối tượng và hơn thế, phương tiện trực quan còn giúp học sinh nhanh chóng phát hiện, khám phá những thuộc tính bên trong, những mối quan hệ bản chất của đối tượng và cho phép nhận ra nó như một cái tồnbộ thống nhất.

Phương tiện trực quan không chỉ tham gia vào quá trình hình thành khái niệm mà cịn hồ trợ đắc lực cho dạy học định lý, dạy giải bài tập toán ...Phương tiện trực quan là cầu nối là khâu trung gian trong giai đoạn trừu tượng

</div>Trang 28<div class="page_container" data-page="28">

hóa (từ cụ thê trừu tượng lên khái niệm lý thuyêt) và cả trong giai đoạn cụ thêhóa. Mổi quan hệ đó được thể hiện ở sơ đồ sau:

Trừu tirựng hố

Cái cụ the hiện thực* •

Phuong tiện trục quan

Cái trừu tuựng lý

Cụ thè hoả

Theo Ngun Cảnh Tồn, Tốn học khơng châp nhận chứng minh băngthực nghiệm nhưng khuyến khích tìm tịi bằng thực nghiệm, rồi chứng minhbằng suy diễn. Dạy học Toán theo quan điểm thực nghiệm nhằm dẫn dắt họcsinh tìm tịi, khám phá tri thức qua những ví dụ, những vấn đề cụ thể được giáo viên cài đặt thơng qua các tình hng sư phạm, từ đó giúp học sinh rút ra dự đốn, kiểm chứng các dự đoán, phát biểu các dự đoán và dùng công cụ lý thuyết để khẳng định hay bác bở dự đoán. Các hoạt động học tập này sẽ giúp học sinh làm quen với việc tự tìm hiểu, suy luận và khắng định hay bác bỏ những ý tưởng của mình, coi trọng quá trình nhận thức của bản thân. Các hoạtđộng này cũng giúp học sinh quan sát, thu thập dữ liệu và quy nạp từ các dữliệu cụ thể để tổng quát hóa thành các giả thuyết Tốn học. Việc học tập nhưvậy sẽ mang tính chât khám phá tri thức mới.

Vai trò của phương tiện trực quan trong quá trình dạy học là rât quantrọng. Do đặc diêm của Tốn học, hình thức trực quan được sử dụng rộng rãinhất, có ý nghĩa nhất trong mơn Tốn là trực quan tượng trung (hình vẽ, sơđồ, đồ thị, bảng, cơng thức, kí hiệu, ... ). Phương tiện trực quan tượng trưng làmột hệ thống kí hiệu quy ước nhằm biểu diễn tính chất muốn nghiên cứu tách rời khỏi tất cả các tính chất khác của đối tượng và hiện tượng.

GS. Hồng Chúng cịn giải thích thêm: Là một hệ thông quy ước nêntrực quan tượng trưng là một loại ngơn ngữ, do đó cũng như mọi ngơn ngữ khác, nó phải được nghiên cứu, học tập, luyện tập mới có thế hiểu được, mới rõ ràng trực quan được, mới trở thành một phương tiện dạy học có hiệu quả.

</div>Trang 29<div class="page_container" data-page="29">

Chẳng hạn hình thành khái niệm là một quá trình tâm lý phức tạp theo sơ đồ: cảm giác - tri giác - biểu tượng, lúc này trực quan đóng một vai trị rất quantrọng đe dẫn tới việc định nghĩa của khái niệm.

Các phương tiện trực quan đóng một vai trị vơ cùng quan trọng không chỉ trong việc cung cấp cho học sinh những kiến thức bền vừng, chính xác,mà cịn ở chồ giúp học sinh kiểm tra lại tính đúng đắn của các kiến thức lý thuyết, sửa chữa và bố sung, đánh giá lại chúng nếu không phù họp với thựctiễn. Đứng trước vật thực hay các hình ảnh của chúng, học sinh sẽ học tập hứng thú hơn, tăng cường sức chú ý đối với các hiện tượng nghiên cứu, dễ dàng tiến hành các quá trình phân tích, tổng hợp các hiện tượng để rút ra kết luận đúng đắn.

Một khái niệm thường bao hàm một số dạng thuộc tính đặc trưng, làđiều kiện cần và đủ để định nghĩa khái niệm, trong khi đó học sinh thường khơng chỉ ra đủ các thuộc tính hoặc chì ra những thuộc tính khơng cần thiết. Trong những tình huống như vậy, giáo viên có thể xử lý theo các cách sau:

-Neu học sinh chưa chỉ ra được một thuộc tính nào đó, giáo viên cần đưa ra các phản ví dụ khơng có thuộc tính cân nêu và yêu câu học sinh so sánh vớicác ví dụ thỏa mãn khái niệm nhằm làm bộc lộ thuộc tính này.

- Ngược lại, nếu học sinh liệt kê ra những thuộc tính khơng băn chất của khái niệm (do cả ví dụ và phản ví dụ đưa ra đều có thuộc tính đó) thì giáo viên phải tìm

những ví dụ thỏa mãn khái niệm nhưng khơng có thuộc tính cần loại bỏ.

Việc xử lý các tình huống sư phạm như trên là thế hiện dạy học kháiniệm theo phương pháp khám phá.

Liên quan đến việc hình thành tri thức cho học sinh, nhà Tâm lý họcV.A. Cruchetxki đã có những lời khuyên tương tự: Khi học sinh trả lời không đúng, giáo viên không nên bác bỏ câu trả lời một cách đơn giản, mà kích thích chính các em từ bở những sai lầm bằng những câu hởi bố sung được đặt ra mộtcách khéo léo. Điều này rất quan trọng về mặt tâm lý. Nếu học sinh thấy được sai sót của mình mà khơng có sức ép bên ngồi thì khơng bao giờ mắc sai lầm

nữa và cũng không quên kêt luận đúng đăn do bản thân các em rút ra được.

</div>Trang 30<div class="page_container" data-page="30">

Có thể minh họa cho quan điểm trên bằng ví dụ cụ thể thông qua đoạnđối thoại giữa giáo viên và học sinh trong giờ học bài Tam giác cân. Đườngtrung trực củađoạn thẳng. Đe dạy học khái niệm đườngtrung trực của đoạn thẳng, giáo viên có thể dạy theo tiến trình sau:

giáo viên: Đưa ra hình vẽ:

Sau đó đặt vấn đề: Đường thắng d như trong hình vẽ được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Vậy theo em, thế nào là đường trung trực của đoạn

Học sinh: Đường trung trực của đoạn thẳng là đường đi qua trung điếm cùa đoạn thẳng đó.

Giáo viên (lặng lẽ vẽ một hình vẽ khác trên bảng nháp):

Sau đó đặt câu hịi: Đường thăng d như trong hình vẽ trên có được gọi làđường trung trực của đoạn thẳng AB không?

Học sinh: Không ạ!

Giáo viên: Vậy đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng như thế nào?Học sinh: Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng vng góc vớiđoạn thẳng đó.

Giáo viên (lặng lẽ vẽ một hình vẽ khác trên bảng nháp):

</div>Trang 31<div class="page_container" data-page="31">

đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.

Như vậy, việc liên tiếp đưa ra ba hình ảnh đối chứng đã kích thích họcsinh tự sửa chữa thiếu sót đã mắc phải. Và như vậy, học sinh tiếp thu tri thức không phải dưới dạng có sẵn, mà tự khai thác tri thức thơng qua các minh họatrực quan linh hoạt của giáo viên.

Có thể thấy rằng, con đường hình thành khái niệm như trên có ưu điểmlà thuận lợi cho việc huy động hoạt động tích cực của học sinh, góp phần pháttriển năng lực trí tuệ chung và tạo điều kiện cho họ nâng cao tính độc lập trong việc đưa ra định nghĩa khái niệm. Tuy nhiên, con đường này đòi hỏi tốn kém thời gian, vì vậy khơng phải bao giờ cũng có điều kiện thực hiện. Song qua khảo sát thực tế dạy học ở các trường phổ thơng có thể thấy rằng, nếu giáo viên biết lựa chọn và phân phối thời gian một cách hợp lý thì vẫn có nhiều cơ hội để tổ chức dạy học các khái niệm theo con đường khám phá và các đồ dùng, phương tiện trực quan, phầm mềm dạy học có vai trị vơ cùng lớn trong việc thúc đẩy hoạt động dạy học khám phá được thuận lợi và hiệu quả hơn.

1.4. Phân tích chương trình, nội dung, mục tiêu dạy học chủ đề Tam giác bằng nhau theo định hướng của chương trình sách giáo khoa Tốn 7 Ket nối tri thức

1.4.1.Tổng quan chủ đề Toán 7 “Tam giác bằng nhau”

Chương này thuộc mạch kiến thức Hình học và được đặt sau chương vềgóc và đường thẳng song song. Như vậy học sinh đã nắm được các dấu hiệu vềhai đường thẳng song song thông qua số đo các góc so le trong để phục vụ việc

</div>Trang 32<div class="page_container" data-page="32">

so sánh các góc trong các tam giác khác nhau. Trong chương này sẽ hìnhthành cho học sinh khái niệm về hai tam giác bằng nhau, các tính chất của hai tam giác bằng nhau và các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác bàng nhau. Đặcbiệt là các trường hợp bàng nhau của hai tam giác vng. Ngồi ra, học sinh sẽđược học các tính chất của đường trung trực và tam giác cân.

Như vậy, học sinh sẽ biết thêm nhiều tính chất “đẹp” của tam giác, đượcbiết thêm các phương pháp mới đế chứng minh sự bằng nhau của các góc hoặc các đoạn thẳng bằng cách đưa chúng về các góc hoặc các cạnh tương ứng củahai tam giác bằng nhau.

Băng 1.2. Nội dung chính và các yêu cầu cần đạt cùa chủ đềNội dung chínhu cầu cần đạt •

Tồng số đo ba góc trong một tam giác Biết được tổng số đo ba góc trongmột tam giác bằng 180°

- Khái niệm: Hai tam giác bằng nhau - Ba trường hợp bằng nhau của hai

tam giác

Nhận biết được hai tam giác bằngnhau thông qua các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

Các trường hợp bàng nhau của haitam giác vuông.

Nhận biết được hai tam giác vuông bằng nhau thông qua các trường họpbằng nhau của hai tam giác vuông

Khái niệm: Tam giác cân, đườngtrung trực của đoạn thẳng.

- Nhận biết được tam giác cân, vẽ được tam giác cân, tam giác đều.

- Nhận biết được đường trung trựccủa đoạn thẳng, vẽ được đường trung trực của đoạn thẳng.

Cấu tạo chủ đề: Chủ đề gồm 5 bài học và các tiết luyện tập, ôn tập, thựchiện trong 14 tiết. Cụ thể như sau:

Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác (1 tiết)

Bài 13. Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất cùatam giác (2 tiết)

</div>Trang 33<div class="page_container" data-page="33">

Luyện tập chung (1 tiêt)

Bài 14. Trường họp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác (2 tiết)Luyện tập chung (1 tiết)

Bài 15. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (2 tiết)Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng (2 tiết)Luyện tập chung (1 tiết)

Bài tập cuối chương IV (2 tiết)

về phương pháp tiếp cận: Theo Sách giáo viên Toán 7 Kết nối tri thứcvới cuộc sống, chương này quán triệt hai quan điểm chung của việc trình bày trong mạch Hình học của Tốn 7 như sau:

- Ln gắn hình học với đời sống thực tế. Các khái niệm (tam giác bằngnhau, tam giác vuông bằng nhau, tam giác cân, đường trung trực) được hình thành một cách trực quan từ những quan sát thực tế hoặc từ những vấn đề đặtra trong cuộc sống.

- Học sinh hiếu kiến thức và vận dụng được kiến thức vào một số công việc thực tế cụ thể.

1.4.2.ưuđiểm của chương trình, SGK Tốn 7 Ket nối trì thức với cuộc sống

Bộ sách Tốn 7 gồm 2 tập được biên soạn theo định hướng phát triểnphẩm chất và năng lực cho học sinh của chương trình Giáo dục phổ thông2018. Với thông điệp “Kết nối tri thức với cuộc sống”, các kiến thức trong sáchToán 7 sẽ đến với các em học sinh một cách tự nhiên, bắt nguồn từ thực tế đời

sống và giúp các em biết cách giải quyết những vấn đề đặt ra trong cuộc sống.Thơng điệp đó cịn nhắc nhở các em thực hiện tốt lời Bác Hồ dạy: “Học đi đơi với hành”. Muốn làm được điều đó, các em vừa phải mở mang, củng cố kiến

thức; vừa phải rèn luyện, nâng cao kĩ năng. Kiến thức và kĩ năng là hai nhân tổ quan trọng để các em phát triển năng lực của mình.

Bằng cách thể hiện phong phú và lơi cuốn, hình thức trình bày hấp dẫn và thân thiện, sách Toán 7 sẽ giúp học sinh học Tốn được dễ dàng. Tốn 7cịn là người bạn đồng hành cùng các em khám phá vẻ đẹp của Toán học, qua đó giúp các em ngày càng u Tốn hơn.

</div>Trang 34<div class="page_container" data-page="34">

Mồi bài học được thiết kế gồm:

a) Phần Mở đầu: Thường là một bài toán hay một tình huống có liênquan đến nội dung mới của bài học.

b) Phần Hình thành kiến thức mới: Gồm các hoạt động lìm tịi - Khám phá (biểu tượng kính lúp) và Đọc hiểu - Nghe hiểu cùng với Chú ý hay Nhận xét.

- Kiến thức trọng tâm được đặt trong khung màu vàng.

- Câu hỏi giúp đánh giá kết quả sau hoạt động Đọc hiếu - Nghe hiểu.

c) Phần Luyện tập và củng cố: Gồm ví dụ, Luyện tập, Thực hành đểhình thành và phát triển các kĩ năng gắn với kiến thức mới vừa học.

d) Phần Vận dụng: Gồm các hoạt động Vận dụng, Tranh luận và Thửthách nhỏ để giải quyết các tình huống, vấn đề trong thực tiễn và mở rộng kiếnthức.

Trong phần Luyện tập, Vận dụng các em sẽ được đồng hành cùng bạn Pi, bạn Trịn, bạn Vng để việc học tập hấp dần, sinh động hơn.

Như vậy chương trình SGK Tốn 7 được thiết kế theo chương trình Giáo dục phổ thơng 2018 ln có hoạt động Tìm tịi, khám phá trong mồi bài. Đây chính là cơ hội cho học sinh được trải nghiệm các hoạt động khám phá trithức trong bài học. Tuy nhiên các hoạt động khám phá được đề cập trong SGKmới chỉ là khung chương trình; cách khai thác, cách đặt vấn đề, cách dẫn dắt,

lôi cuốn học sinh, thêm hay bớt hoạt động thành phần tùy thuộc vào năng lựcvà cách thiết kể của mồi giáo viên. Vậy đây và cũng là thách thức cho mỗi giáo viên trong việc thiết kế, vận hành, dẫn dắt các hoạt động sao cho hợp lý, sinhđộng.

1.4.3.Nhũngthuậnlợi,khó khăncủa giáo viên vàhọc sinh khi dạy và học chủ đềTani giác bằngnhau ở trườngTHCS

1.4.3.1. Đổivới giáo viên

a) Thuận lọi

- 100% giáo viên đạt chuẩn.

- Đa số giáo viên có nhiều kinh nghiệm, nhiệt tình trong cơng tác giảng dạy.

-Từ những chương trình ở Tiểu học, học sinh đã có những hiểu biết nhất định về tam giác. Các giáo viên THCS tiếp nối và kế thừa những thành quả đã

</div>Trang 35<div class="page_container" data-page="35">

thu được tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình rèn luyện và phát triển tư duy về tam giác bàng nhau cho học sinh THCS.

b) Khó khăn:

- Trong một tiết dạy thời lượng chỉ có 45 phút nên giáo viên chưa có phươngpháp giải bài tập cho từng loại đối tượng học sinh; chưa tạo được nhiều cơ hộiđể học sinh yếu, kém tham gia vào quá trình khám phá và lĩnh hội kiến thức,chưa khai thác tốt vốn kiến thức, kĩ năng đã có của học sinh.

- Chương trình Tốn 7 năm 2023 là chương trình được đồi mới đến năm thứ 2theo chương trình Giáo dục phổ thông 2018, đặt ra nhiều thách thức cho giáo viên trong việc dạy học sinh khám phá, tiếp cận những khái niệm, định lý theohướng dạy học tích cực (lấy người học làm trung tâm, vận dụng kiến thức đãhọc vào thực tiễn).

1.4.3.2.Đối với học sinh

a) Thuận lọi

- Học sinh được sống trong mơi trường xã hội có nền kinh tế phát triến khánhanh, sớm được tiếp cận với cơng nghệ thơng tin, máy tính, mạng, ..., trí tuệ và thể lực của học sinh được phát triển nhiều hơn trước.

- Học sinh được làm quen với chủ đề Tam giác từ bậc tiểu học.

- Chủ đề Tốn 7 Tam giác bằng nhau có nhiều khái niệm, định lý mới mà trong quá trình học, các em gặp nhiều khó khăn trong việc tiếp cận (cặp góc tương ứng, cặp cạnh tương ứng) hoặc đơi khi cịn nhầm lẫn, mơ hồ các khái niệm nếu khơng nắm chắc. Ví dụ có học sinh nhận định rằng: Tam giác bằngnhau là tam giác có diện tích bằng nhau.

1.5. Khảo sát về việc tố chức các hoạt động dạy học khám phá chủ đề Tam

</div>Trang 36<div class="page_container" data-page="36">

giác băng nhau ở một sô trường THCS trên địa bàn Hà Nội

1.5.1. Đối tượng khăo sát

Trong tháng 9 và tháng 10 năm 2023, tác giả đã tiến hành phát phiếu khảo sát ý kiến Giáo viên Toán và học sinh ở một số trường THCS trên địa bàn

Hà Nội.

Cụ thể: Phiếu khảo sát ý kiến Giáo viên các trường:1. THCS Đoàn Thị Điểm, Nam Từ Liêm, Hà Nội.2. THCS Archimedes Academy, cầu Giấy, Hà Nội.3. THCS Giảng Võ, Ba Đình, Hà Nội.

4. Liên cấp TH, THCS & THPT Ngơi Sao, Hoàng Mai, Hà Nội.5. THCS Chu Văn An, Tây Hồ, Hà Nội.

6. TH - THCS Xanh Tuệ Đức, Hà Đơng, Hà Nội.7. Trường THCS Hồn Kiếm, Hồn Kiếm, Hà Nội.

8. THCS Thái Thịnh, Đống Đa, Hà Nội.

9. THCS Minh Khai, Hai Bà Trưng, Hà Nội.10. THCS Phương Liệt, Thanh Xuân, Hà Nội.

Tôi chọn những ngôi trường này làm địa điếm khảo sát ý kiến giáo viên vì đâylà những ngơi trường các bạn học viên cùng lớp Tốn 3 của tôi đang công tác,

giảng dạy. Họ đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong việc tiến hành phát phiếu khảo sátvà trưng cầu ý kiến Giáo viên.

Riêng trường THCS Đoàn Thị Điểm, Nam Từ Liêm, Hà Nội, nơi tôi đang công tác, tôi đã tiến hành việc khảo sát ý kiến cả Giáo viên Toán và học sinh khối 7.

</div>Trang 37<div class="page_container" data-page="37">

Băng 1.3. Giói thiệu chung về phiếu hỏi

1.5.3. Phân tích kếtquả khảo sát

- Các dạng hoạt động dạy khám phá giáo viên thườngáp dụng.

- Đánh giá cùa giáo viên vềkhả năng vận dụng phươngpháp dạy học khám phátrong từng đơn vị bài họccùa Chương IV. Tam giác bằng nhau.

- Mức độ thường xuyên cùagiáo viên trong việc thiết kế các tình huống tạo động cơ

và hứng thú cho học sinhkhám phá, phát hiện kiến thức mới.

- Mức độ thường xuyênchia bài toán lớn/hoạt động

lớn thành những bài toánnhỏ/hoạt động thành phần.- Quan điểm của giáo viên về vai trò của các phươngtiện trực quan trong dạy

- Đánh giá của học sinh về mức độ giáo viên thường xuyên đưa ra kiến thức mới ngay từ đầu giờ học

(thừa nhận kiến thức mới).

- Đánh giá của học sinh về mức độ giáo viên thường xuyên đưa ra các tình huống tạo động cơ và hứngthú cho học sinh khám phá, pháthiện kiến thức mới.

- Nhận định của học sinh về phầnnào trong bố cục bài học mà giáo

viên thường đưa ra các tình huống gợi động cơ.

- Nhận định của học sinh về các

dạng hoạt động khám phá giáo viên thường triến khai khi dạy họcđịnh nghĩa.

- Nhận định của học sinh về các dạng hoạt động khám phá giáo

viên thường triến khai khi dạy họcđịnh lý.

- Mức độ hứng thú của học sinhvới những dạng hoạt động khámphá.

- Nhận định của học sinh về mứcđộ giáo viên thường xuyên sửdụng bài giảng Powerpoint,

</div>Trang 38<div class="page_container" data-page="38">

học khám phá.

- Khó khăn của giáo viênkhi dạy học theo hướngkhám phá.

Sketpatch trong quá trình dạy học.- Mức độ hứng thú của học sinhđối với bài giảng Powerpoint cúa giáo viên và hình vẽ minh họatrên phần mềm Sketpatch.

Cách xây dựng

Xây dựng dưới dạng các câu hỏi trắc nghiệm: 11 câu

Xây dựng dưới dạng các câu hỏitrắc nghiệm: 10 câu

thức điều tra

Xin phép giáo viên về việc thăm dò ý kiến trong bảng hỏi. Được sự đồng ý củagiáo viên sẽ phát cho từnggiáo viên Tồ Toán của các trường đã nêu; lắng nghe

những ý kiến trao đổi vàgóp ý của giáo viên.

Xin ý kiến hiệu trưởng và giáo viên chủ nhiệm lớp để phát phiếuđiều tra cho từng học sinh. Trênmồi phiếu điều tra là các câu hỏitrong bảng hỏi (Phần phụ lục).

Số phiếu

Như vậy, về cách thức điều tra và xây dựng phiều hởi với giáo viên và học sinh là như nhau nhưng phiếu hỏi giáo viên có nhiều câu hói hơn, chứa đựng nhiều nội dung phức tạp hơn.

Ngồi việc tìm hiếu thực trạng bằng phiếu hỏi, tôi đã dự giờ một số tiết học về Chủ đề Tam giác bằng nhau (vào thời điểm đó học sinh lớp 7 đang học Chủ đề Tam giác bằng nhau), mượn một số tài liệu học tập của các em học sinh(vở ghi, phiếu bài tập) và giáo án của giáo viên về nội dung đế tìm hiểu kĩ hơnvề chương trình dạy học chủ đề Tam giác bàng nhau của các thầy cô cũng nhưphong cách giảng dạy và học tập của giáo viên và học sinh.

Sau đây là kết quả phân tích định tính và định lượng từ phiếu hỏi.

1.5.3.1. Với Giáo viên

Dựa vào kết quả khảo sát tơi có những số liệu sau:

Câuhỏi 1. Thầy/Cô hiểuthếnào là phươngphươngpháp dạy họckhámphá?

</div>Trang 39<div class="page_container" data-page="39">

Kết quả:

Khái niệm dạy • • «7 học• JLkhámphá