ứng dụng sơ đồ tư duy trong dạy học chủ đề tam giác bằng nhau theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 7 luận văn thạc sĩ sư phạm toán học

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (7.91 MB, 115 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

ĐẠIHỌC QUỐC GIAHÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM THÙY DƯƠNG

ỨNG DỤNG Sơ ĐỒ Tư DUY

TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐÈ TAM GIÁC BẢNG NHAU

THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG Lực GIAO TIÉP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 7

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn khoa học TS. Trần Đình Châu, người đã tận tâm giúp đỡ, hướng dẫn tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài.

Tác giả xin chân thành cảm ơn trường THCS - THPT Newton và các giáo viên, học sinh tham gia thực nghiệm sư phạm, gửi các ý kiến đóng góp để luận văn này hoàn thiện hơn.

Tác giả xin cảm ơn đồng nghiệp, gia đình, bạn bè đã động viên khích lệ tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.

Hà Nội, ngày 25 tháng 12 năm 2023

1

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

4.Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiêncún...3

4.1.Đối tượng nghiêncứu...3

4.2.Phạm vi nghiêncứu...4

5.Giả thuyết khoa học... 4

6.Phuongpháp nghiên cún6.1. Phương pháp nghiên cứu líluận6.2. Phương pháp nghiêncứu thựctiễn... 4

7.Cấu trúccủa luận văn... 4

CHƯƠNG 1. Cơ SỞ LÍLUẬN VÀTHỤC TIỄN...5

1.1. Lịch sử nghiên cún vânđê1.1.1.Tìnhhìnhnghiêncứu về SO’ đồtưduytrên thếgiói1.1.2.Tình hình nghiên cún vềsơđồ tư duy tại Việt Nam... 6

1.2.Nghiên cúnvề sơ đồ tư duy... 7

1.2.1.Khái niệm SO’đồ tưduy... 7

1.2.2.Co’SỞ tâm lí họccủa SO’ đồ tưduy... 8

1.2.3.ứng dụng của SO’đồ tưduy trong dạy học... 9

1.3. Nghiên cún về năng lựcgiao tiếptốn học... 10

1.3.1.Ngơn ngữtốnhọc... 10

1.3.2.Quan điểmvề giao tiếpvàgiao tiếptốn học... 11

• •11

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

1.3.3.Vaitrị củagiao tiếp tốn học...

1.3.4.Quan điểm vềnăng lựcgiao tiếptốn học...

1.3.5.Nhu cầu pháttriểnnăng lực giaotiếptốnhọc1415AA_2X1.3.6. Vai trị củasơ đơ tư duy trong việc phát triên năng lực giaotiêpcho học sinh 192-21 11.3.7. Biêu hiện cụ thê và bảng đánh giá vê nănglực giao tiêp toán họccùahọc sinh 201.4. ứngdụng công nghệ thông tintrong thiết kếsơ đồ tư duy theo hướng pháttriển năng lực giao tiếp... 23

1.4.1. Sự phát triển củacôngnghệ và sự phổ biến của SO’ đồ tư duy... 23

1.4.2.Tính năng của phần mềm thiết kế sơ đồ tư duy trựctuyến Coggle theohướng phát triểnnăng lực giao tiếpcho học sinh...24

1.5.Chủ đềdạy học tamgiác bằngnhau trongchương trìnhTốn7...25

1.5.1.Quanđiểm dạy học Tốn 7 theo chưongtrình giáodụcphốthơng 2018... ?... ’... '... 25

1.5.2.Cấutrúc nội dung và thời lượng... 26

1.5.3.Phươngpháp dạy họcvà kiếm tra đánh giá... 28

1.5.4.Cơ hội pháttriển năng lựcgiao tiếp tốn họcthơngquaviệc ứngdụngsơđồ tư duy... 30

1.6.Khảo sát thựctrạng dạyhọcchủ đề tam giác bằng nhau chương trìnhTốn lớp 7... ... 32

2.1. Thiết kế sơ đồ tư duy... 38

2.1.1. Nguyên tắcthiếtkế sơđồ tư duy... 38

2.1.2. Cácbước thiết kế SO’ đồ tư duy...38

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

2.1.3. Các bướctổchức hoạtđộng dạy học ứng dụng sơ đồ tư duynhằmphát

triển năng lựcgiaotiếptoán học...42

2.2. Một số biện pháp ứng dụngsơ đồ tư duy trongdạy học chủ đề tam giácbằng nhau... 43

2.2.1. Biện pháp 1:ú ngdụngSO’ đồ tưduy trong bài học xây dựng kiến thứcmới... 43

2.2.2. Biện pháp 2: ứng dụngsơ đồ tư duy trong ôn tập, hệ thống hóa kiếnthức 652.2.3. Biện pháp 3: ứng dụng công nghệ thôngtin trong việc dạy học vớiSO’ đồ tưduy... 74

Kết luận chương 2... 82

CHƯƠNG 3. THỤ CNGHIỆM SƯ PHẠM...83

3.1. Mục• • • ♦ ~ • > •đíchvà nhiệm vụ củathực nghiệmsưphạm...83

3.1.1. Mục đích...83

3.1.2. Nhiệm vụ...83

3.2. Tổchức vànộidungthực nghiệmsưphạm... 83

3.2.1. Tổ chức thực nghiệmsư phạm... 83

3.2.2. Nội dungthực nghiệm... 84

3.3. Đánh giá kết quảthựcnghiệm sư phạm...85

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

DANH MỤC CÁCCH ũ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VÀN

Viết tắt

: Phương pháp dạy học: Sách giáo khoa

: Trung học cơ sở: Thực nghiệm

: Thực nghiệm sư phạm

V

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

DANHMỤC BẢNG

Bảng 1.1. Khung giao tiếp toán học theo Brenner... 14

Bảng 1.2. Biểu hiện cụ thể và yêu cầu cần đạt của năng lực giao tiếp toán học dànhcho cấp THCS...21

Bảng 1.3. Các cấp độ biểu hiện của năng lực giao tiếp tốn học theo từng tiêu chí 23Bảng 1.4. Phân phối chương trình cùa chủ đề “Hai tam giác bằng nhau”... 27

Bảng 1.5. Nội dung chính và yêu cầu cần đạt của chù đề “Hai tam giác bằng nhau”... 28

Bảng 1.6. Kết quả khảo sát giáo viên... 33

Bảng 1.7. Kết quả khảo sát học sinh... 34

Bảng 2.1. Rubric đánh giá bài thuyết trình về sơ đồ tư duy...76

Bảng 3.1. Thông tin về lớp thực nghiệm và lớp đối chứng...83

Bảng 3.2. Kết quả bài kiểm tra mơn tốn của học sinh lớp TN và lóp ĐC (trước khiTNSP)... 84

Bảng 3.3. Bảng phân bố tần số điểm kiểm tra... 90

Bảng 3.4. Kết quả bài kiểm tra sau khi tiến hành TNSP... 91

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

DANH MỤC BIẾU ĐỒ

Biểu đồ 1.1. Kết quả khảo sát giáo viên...34Biểu đồ 1.2. Kết quả khảo sát học sinh...35Biểu đồ 3.1. Chất lượng học tập trước khi TNSP của hai nhóm thực nghiệm và nhómđối chứng... 84

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

MỞ ĐẦU

Sự phát triến mạnh mẽ của xã hội và đất nước đang đòi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lượng của giáo dục và đào tạo. Mục tiêu của giáo dục nước ta đà đặt ra trong luật giáo dục: “Mục tiêu giáo dục là đào tạo con người Việt Nam phát triển tồn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc” (Luật giáo dục Việt Nam, năm 2005, chương 1, điều 2). Đe đạt mục tiêu giáo dục như trên, cùng với những thay đổi về nội dung, cần có nhừng đổi mới căn bản về phương pháp giáo dục. Trong những năm gần đây, phong trào đổi mới phương pháp dạy học đã được đề cập nhiều hơn, được quan tâm nhiều hơn trong xã hội và trong ngành giáo dục. Các lý thuyết về phương pháp dạy học tích cực đã được nhiều chuyên gia, các nhà giáo dục nghiên cứu vận dụng vào thực tiền dạy học ở trường phổ thông. Tuy nhiên, việc áp dụng nhừng phương pháp tích cực đó vào từng mơn học, vào từng giờ giảng của giáo viên đặc biệt ở cấp Trung học phổ thơng vẫn cịn những hạn chế; vẫn cịn tình trạng giáo viên thuyết trình, thầy đọc, trị chép là chủ yếu. Định hướng xây dựng chương trình và sách giáo khoa phố thông 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo là phát triển năng lực người học; việc dạy học phải hướng tới và chú trọng phát triển năng lực cho học sinh. [2] Trong dạy học môn Toán, một trong những năng lực cùa học sinh được nhiều nước quan tâm là năng lực giao tiếp toán học (Mathematical Communication). Năng lực giao tiếp toán học là khả năng diễn đạt, truyền đạt, tương tác và thảo luận về các khái niệm toán học một cách hiệu quả giữa các cá nhân trong một tập thể học tập. [3] Việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh là rất quan trọng trong quá trình học tập tốn học, “năng lực giao tiếp tốn học là một kỹ năng quan trọng để bạn có thế tương tác và làm việc với những người khác trong một dự án toán học.” [1]

Tony Buzan là tác giả của sơ đồ tư duy - công cụ hỗ trợ tư duy được mô tả là “công cụ của bộ não”. “Bằng kỹ thuật hình họa, với sự kết hợp giữa từ ngữ, hình ảnh, đường nét, màu sắc phù hợp, tương thích với cấu trúc, hoạt động và chức năng của

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

bộ não giúp khai thác tiêm năng vô tận của não bộ.” [33] Dạy học với sơ đơ tư duy có tính kế thừa cao các phương pháp dạy học tích cực, tiếp thu kinh nghiệm quốc tế và đã được áp dụng thành công trong dạy học ở một số địa phương của nước ta. Việc áp dụng sơ đồ tư duy trong dạy học lại khơng địi hỏi đầu tư nhiều thời gian, khơng phải đầu tư thêm về kinh phí, trang thiết bị dạy học. Ngồi ra, ở nơi có điều kiện, có thể dùng phần mềm để thiết kế sơ đồ tư duy và đó cũng là một trong những cách để đẩy mạnh việc ứng dụng công nghệ thơng tin trong dạy học. Vì thế dạy học với sơ đồ tư duy thích hợp với điều kiện mọi vùng miền của đất nước, phù hợp với khả năng của giáo viên và trình độ của các em học sinh. [5]

Sơ đồ tư duy đã được phát triến từ lâu đời và thời đại công nghệ thông tin ngày nay đà tạo ra nhiều cách tiếp cận mới để xây dựng và sử dụng sơ đồ tư duy. Việc áp dụng công nghệ vào giáo dục giúp tăng cường tính tương tác, nâng cao khả năng làm việc nhóm và tạo nên môi trường học tập sáng tạo, phù hợp với Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn ban hành năm 2018. Có rất nhiều phần mềm hỗ trợ việc xây dựng sơ đồ tư duy như: iMindMap, Xmind, Coggle, ... cho phép người dùng dễ dàng tạo ra các sơ đồ tư duy với nhiều mẫu sơ đồ và hình ảnh trực quan. Đặc biệt, Coggle là một công cụ xây dựng sơ đồ tư duy trực tuyến, cho phép người dùng tạo ra sơ đồ tư duy và cùng làm việc trực tuyến với các thành viên khác trong nhóm. Các thành viên có thể cập nhật sơ đồ tư duy trực tiếp và thảo luận với nhau trong thời gian thực. Không những thế, khả năng lưu trữ, mở rộng và sử dụng sơ đồ tư duy khi cần thiết trở nên rất dễ dàng so với sơ đồ tư duy truyền thống. [21] Vì vậy, việc sử dụng công cụ xây dựng sơ đồ tư duy trực tuyển Coggle giúp cho việc phân tích và tổ chức thông tin trở nên dễ dàng hơn, đồng thời giúp học sinh phát triển kỹ năng làm việc nhóm và giao tiếp tốn học.

Mơn Tốn là một mơn học trọng tâm trong giáo dục và đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển khả năng tư duy logic và sáng tạo của học sinh. Trong môn Toán lớp 7, chù đề hai tam giác bằng nhau là một chủ đề quan trọng và gây nhiều khó khăn đối với nhiều học sinh. Bởi trong chủ đề học này, học sinh thường phải đối mặt với những bài toán yêu Cầu sự tư duy sáng tạo và lập luận dựa trên nhừng khái niệm, định

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

nghĩa, định lí tốn học. Chính vì thế, học sinh cần hệ thống hóa và liên kết các kiến thức đà học với nhau, thơng qua đó phát triển năng lực giao tiếp tốn học.

2. Mục đíchnghiên cứu

Nghiên cứu tính khả thi và hiệu quả của việc sử dụng sơ đồ tư duy trong quá trình giảng dạy và học tập chủ đề tam giác bằng nhau môn Tốn 7. Thơng qua q trình triển khai thực nghiệm để phân tích, đánh giá hiệu quả mà phương pháp này mang lại, đề xuất giải pháp áp dụng sơ đồ tư duy (vẽ trên giấy và vẽ trên phần mềm hỗ trợ) trong dạy học mơn Tốn; nhằm nâng cao năng lực giao tiếp toán học của học

sinh và nâng cao hiệu quả bài giảng của giáo viên.

4. Đối tưọng nghiêncứu vàphạm vinghiêncứu

ửng dụng sơ đồ tư duy trong dạy học chủ đề tam giác bằng nhau môn Toán 7

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

4.2. Phạm vỉ nghiêncứu

Học sinh trường THCS - THPT Newton, Quận Bắc Từ Liêm, Hà Nội

5. Giả thuyết khoa học

Nếu sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học mơn Tốn sè góp phần nâng cao tính tích cực, chủ động, phát huy tốt tiềm năng của học sinh từ đó phát triển nãng lực giao tiếp toán học của học sinh.

6. Phươngpháp nghiêncứu

- Nghiên cứu vai trò của sơ đồ tư duy trong dạy học mơn Tốn.

- Phương pháp quan sát, điều tra, khảo sát, phỏng vấn: Quan sát điều tra các hoạt động dạy của giáo viên và học sinh trong chủ đề tam giác bằng nhau để có cơ sở thực tiễn về việc ứng dụng sơ đồ tư duy và dạy học cho học sinh lớp 7.

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tồ chức dạy học để tại trường trung học cơ sở nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài.

- Phương pháp xử lý thông tin và thống kê giáo dục: Xử lí số liệu, kết quả thu được kiểm chứng sự chính xác, khách quan, khoa học, độ tin cậy cao.

7. Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ Lục, luận vàn gồm ba chương:

bàng nhau theo hướng phát triến năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 7

Chương3. Thực nghiệm sư phạm

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

CHƯƠNG 1.Cơ SỎ LÍ LUẬN VÀ THỤ CTIẺN1.1.Lịchsử nghiên cứu vấn đề

Sơ đồ tư duy (Mind Map) là một công cụ trực quan để tổ chức thông tin, ý tưởng,và mối quan hệ giữa chúng. Công cụ này đã trải qua một quá trình phát triền và được phổ biến bởi nhiều người và tổ chức khác nhau. Dưới đây là tổng quan về lịch sử phát triển của sơ đồ tư duy:

sách về cách sử dụng sơ đồ tư duy để tối ưu hóa tư duy, sáng tạo, và học tập. Điển hình là cuốn sách: "Use Your Head" (Sử dụng tư duy của bạn). Cuốn sách này, được xuất bản lần đầu vào năm 1974, là một trong những cơng trình đầu tiên của Tony Buzan về sơ đồ tư duy. Ông đã đưa ra các ngun tắc cơ bản như sử dụng từ khố, hình ảnh, màu sắc và đường nối để tạo ra sơ đồ tư duy hiệu quả. [33]

Sự lan truyền vàúng dụng rộng rãi(1990- 2000): Từ cuối những nãm 1990 và đặc biệt là trong thập kỷ 2000, sơ đồ tư duy đã trở thành một công cụ phổ biến trong nhiều lĩnh vực, từ giáo dục đến quản lý dự án và lập kế hoạch cá nhân. Sự tiện lợi của nó trong việc tổ chức thơng tin và thúc đấy tư duy sáng tạo đã thu hút sự quan tâm rộng rãi. Dưới đây là một số tài liệu đáng chú ý trong giai đoạn này:

Buzan xuất bản vào năm 1993, giúp đưa sơ đồ tư duy vào môi trường kinh doanh. Nó tập trung vào cách sử dụng sơ đồ tư duy trong quản lý, lập kế hoạch, và giải quyết vấn đề trong lĩnh vực doanh nghiệp.

không gian bên trong: Học và giáng dạy về Visual Mapping) của Nancy

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

Margulies và Nusa Maal xuât bản vào năm 1991, giúp nâng cao nhận thức vê việc sử dụng sơ đồ tư duy và các công cụ tương tự trong giáo dục và trong quá trình học tập.

Vào năm 1933, nhà tâm lí học Hedwig Von Restorff công bô một nghiên cứu tiết lộ rằng chúng ta có thiên hướng ghi nhớ một thơng tin trong một danh sách nổi bật. Chăng hạn, nếu ta có một danh sách các số và ở giữa có một chữ cái, nhiều khả năng ta sẽ nhớ chữ cái đó - đơn giản vì nó khác với tất cả nhừng thơng tin cịn lại trên danh sách. Hiện tượng này được gọi là hiệu ứng Von Restorff. Theo cách này, ta có thê giúp chính mình ghi nhớ thơng tin bằng cách khiến nó trở nên đặc biệt. Như thế, nó sẽ nối bật trong trí nhớ. Các cuốn sách đã đóng góp vào việc lan truyền và ứng dụng rộng rãi của sơ đồ tư duy trong nhiều lĩnh vực, từ doanh nghiệp, giáo dục, đến quản lý dự án và sáng tạo. Chúng đã giúp mở rộng sự hiểu biết về lợi ích của sơ đồ tư duy và cách sử dụng chúng để tối ưu hóa hiệu suất và sáng tạo. [25 J

ứngdụng phổ biến toàncầu (2000 -hiện tại):Sơ đồ tư duy đã trở thành mộtphân không thê thiêu của nhiêu lĩnh vực trong cuộc sông hàng ngày, bao gôm giáo dục, công việc, nghiên cứu, và quản lý. Người ta sử dụng nó đê quản lý dự án, học tập, sáng tạo, và thậm chí trong việc đưa ra quyết định. [8]

Một nhóm nghiên cứu cùa Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam kết hợp với Dự án THCS đã nghiên cứu phương pháp này trong nhiều năm và bắt đàu đưa vào dạy thử nghiệm từ năm học 2008-2009 ở một số trường tại Hà Nội và Bắc Giang. Trong thời gian đó, các tác giả đã có một số cơng bố trên các Tạp chí khoa học cùa ngành và tố chức các hội thảo, tập huấn cho GV ở một số địa phương. Năm 2009, tác giả Trần Đình Châu đã đưa đến nghiên cứu về "Sử dụng Bản đồ tư duy - một biện pháp

Đồng thời tác giả Đặng Thị Thu Thủy cũng đóng góp nghiên cứu về "Hướng dẫn sử

2019 nhóm các tác giả Nguyễn Thị Thu Hương, Đồ Thị Thu Thủy, Lưu Thị Ngọc

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

Ánh, Lê Thị Thanh Tâm tiếp tục nghiên cứu và đưa đến “ửng dụng sơ đồ tư duy vào

dạy học chương trình Tốn 9” được đăng trên tạp chí Khoa học Trường Đại học cần

tác giả Lê Thị Thanh Tâm, Nguyễn Thị Thu Hương, Đồ Thị Thu Thủy, Lưu Thị Ngọc

Trong tóm tắt, sơ đồ tư duy đã trải qua một quá trình phát triển từ ý tưởng sơ khai đầu tiên của Tony Buzan đến sự phổ biến tồn cầu và sự hỗ trợ từ cơng nghệ hiện đại. Nó đã trở thành một cơng cụ quan trọng đế tố chức thơng tin, tối ưu hóa tư duy và thúc đẩy sự sáng tạo trong nhiều khía cạnh của cuộc sống.

Sơ đồ tư duy là một công cụ hoặc kỹ thuật đồ họa dùng để trực quan hóa thơng tin và ý tưởng. Được phát triển bởi tác giả Tony Buzan, sơ đồ tư duy thường bắt đầu từ một ý tưởng hoặc chủ đề chính giữa trang giấy và sau đó mở rộng ra thành các nhánh và chấm dứt với các khía cạnh, thơng tin, hoặc ỷ tưởng liên quan. Sơ đồ tư duy giúp tổ chức thông tin một cách hợp lý, kết nối các ý tưởng và dễ dàng theo dõi tư duy hoặc lập kế hoạch [5]. Một sơ đồ tư duy thường có các đặc điểm sau:

mũi tên, đường nối, hoặc các yếu tố trực quan khác.

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

Sơ đồ tư duy thường được sử dụng để hỗ trợ quá trình tư duy sáng tạo, ghi chép, lập kế hoạch, học tập, và quản lý thông tin. Chúng giúp người sử dụng hiểu sâu hơn về một chủ đề cụ thế và tạo ra một cái nhìn tồn diện hơn về thơng tin liên quan đến chủ đề đó.

Năm 1943, các nhà khoa học của Học viện Vật lý Công nghệ California (Mỹ), đứng đầu là Tiến sĩ Roger w. Sperry đà khám phá được bí mật hai bán cầu não và hoạt động của não [25]. Những phát hiện ban đầu cho thấy hai vỏ bán cầu não có khuynh hướng phân chia thành hai nhóm chức năng chính:

Bán câu não phải dường như trội hơn trong các hoạt động tư duy sau: nhịp điệu, nhận thức về khơng gian, tính tồn thế, tượng tượng, mơ mộng, màu sắc và kích thước.

Bán cầu não trái dường như trội hơn ở nhừng kĩ năng tư duy logic, ngôn ngừ, lời nói, suy luận, số, xâu chuỗi, quan hệ tuần tự, phân tích và liệt kê.

Mặc dù mỗi bán cầu não có sự trội hơn ở những hoạt động tư duy nhất định, nhưng về cơ bản cả hai bán cầu đều thuần thục trong mọi lĩnh vực và các kĩ năng tư duy mà Tiến sĩ Roger w. Sperry đà phát hiện được phân bố khắp vỏ não [25].

Như vậy, sơ đồ tư duy có cơ sở tâm lý học mạnh mẽ và nó được phát triền dựa trên các nguyên lý và lý thuyết tâm lý học sau đây:

Tư duyliên kết: Sơ đồ tư duy thế hiện cách tư duy liên kết giữa các ý tưởng và thông tin. Đây là một khía cạnh quan trọng của tư duy con người, vì chúng ta thường kết nối thơng tin và ý tưởng để tạo ra hiểu biết và giải quyết vấn đề. Sơ đồ tư duy giúp mô phỏng quá trình này bằng cách sắp xếp ý tưởng thành một cấu trúc mạng lưới.

hình ảnh tốt hơn so với thông tin văn bản truyền thống. Sơ đồ tư duy thường sử dụng hình ảnh, màu sắc và biểu đồ để thúc đẩy tư duy và ghi nhớ. Điều này

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

dựa trên nguyên tắc rằng tư duy và ghi nhớ liên quan chặt chẽ đến trực quan và hình ảnh.

cấu trúc và logic. Việc này phản ánh nguyên lý của tâm lý học về việc con người cố gắng tổ chức thông tin để dễ dàng hiểu và sử dụng. Sơ đồ tư duy giúp hình dung cấu trúc thơng tin và mối quan hệ giữa các phần tử.

tương tác và suy ngẫm. Khi tạo ra sơ đồ tư duy, người sử dụng phải suy nghĩ về cấu trúc, mối quan hệ và ý nghĩa của thông tin. Điều này giúp học sinh và người sử dụng sâu hơn trong việc nắm bắt và ghi nhớ kiến thức.

• Tốiưu hóa tư duy sáng tạo: Sơ đồ tư duy khuyến khích tư duy sáng tạo bằng cách tạo ra môi trường trực quan và linh hoạt cho ý tưởng. Người sử dụng có thể dễ dàng thay đổi và mở rộng sơ đồ để thêm ý tưởng mới hoặc kết nối ý tưởng khác nhau, điều này giúp thúc đấy tư duy sáng tạo và phát triển ỷ tưởng.Tóm lại, sơ đồ tư duy khơng chỉ dựa trên cơ sở tâm lý học về cách con người tư duy và tổ chức thơng tin mà cịn kết hợp các yếu tố trực quan, màu sắc, và hình ảnh để tạo ra cơng cụ mạnh mẽ để tối ưu hóa tư duy, học tập và tư duy sáng tạo.

Sơ đồ tư duy có nhiều vai trị quan trọng trong quá trình dạy học và hồ trợ việc học tập. Dưới đây là một số vai trị chính của sơ đồ tư duy trong lĩnh vực giáo dục:

thông tin một cách hợp lý, thấy được cách các ý tưởng liên kết với nhau. Học sinh có thể dễ dàng xác định cấu trúc chính của một chủ đề và quan hệ giữa các khía cạnh khác nhau cùa chủ đề đó.

bằng cách tạo ra một khơng gian để kết nối các ý tưởng và thông tin khác nhau. Học sinh có thể tạo ra những liên kết mới và phát triển ý tưởng sâu sắc hơn.

</div>Trang 18<div class="page_container" data-page="18">

• Hỗtrợ việc ghi chép: Sơ đồ tư duy là một cách hiệu quả đế ghi chép thông tin trong lớp học hoặc khi đọc tài liệu. Thay vì ghi chép theo kiểu dạng văn bản truyền thống, học sinh có thể sử dụng sơ đồ tư duy để tạo ra bản ghi chép trực quan và dễ hiểu hơn.

• Hỗ trợ trực quan hóakiếnthức: Sơ đồ tư duy giúp học sinh thấy được cấu trúc toàn cảnh của một chủ đề, giúp họ hiểu và ghi nhớ kiến thức một cách tốt hơn. Điều này có thế cải thiện khả năng suy ngẫm và nhớ lâu dài.

trong cả các hoạt động học tập nhóm. HS có thể tương tác trực tiếp tại lớp hoặc tương tác, thảo luận trên phần mềm trực tuyến. Sau đó được trình bày ý tưởng với giáo viên và cả lớp.

Tóm lại, sơ đồ tư duy là một công cụ mạnh mẽ trong lĩnh vực giáo dục vì nó giúp hỗ trợ q trình học tập, tư duy sáng tạo, và tố chức thơng tin một cách hiệu quả.

Theo Vũ Thị Bình (2016), “ngơn ngừ tốn học” theo nghĩa hẹp là ngơn ngữ xây dựng trên hệ thống các kí hiệu tốn học, cịn “ngơn ngữ tốn học” theo nghĩa rộng bao gồm ngơn ngữ tốn học theo nghĩa hẹp và các thuật ngữ tốn học, hình vẽ, mơ hình, biểu đồ, đồ thị... có tính chất quy ước nhằm diễn đạt các nội dung tốn học được chính xác, logic và ngắn gọn. Thuật ngữ “toán học” bao gồm các từ và cụm từ là tên gọi của những khái niệm, những đối tượng và quan hệ thuộc lĩnh vực toán học; những cụm từ của ngôn ngữ tự nhiên nhưng trong tốn học có ý nghĩa đặc thù. Kí hiệu gồm chữ số, chữ cái, kí tự, dấu các phép tốn, dấu các quan hệ, dấu các lượng tử và các dấu ngoặc được sử dụng trong toán học. Biếu tượng tốn học gồm hình ảnh, hình vẽ, sơ đồ, biểu đồ hoặc mơ hình để biểu thị các quan hệ toán học và các đối tượng toán học cụ thể [1]. Ngơn ngữ tốn học gồm 3 loại “ngơn ngữ” như: (1) sơ đồ, hình vẽ, đồ thị, biểu tượng... hay một hình thức biểu diễn nào đó dùng trong tốn học hay học tốn; (2) ngơn ngừ tự nhiên với các thuật ngữ tốn học; (3) ngơn ngữ kí hiệu tốn học với các kí hiệu tốn học và các tố hợp của chúng. [10]

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

Như vậy, có thê hiêu “ngơn ngừ tốn học” bao gơm một phân ngôn ngừ tự nhiên cùng với các thuật ngữ tốn học, hình vè, mơ hình, biểu đồ, đồ thị và các biểu tượng toán học được sử dụng một cách thích hợp để diễn tả những nội dung tốn học.

Berlo (1964) cho răng q trình giao tiêp cân đên các u tơ: (a) ngn, (b) mã hóa, (c) thông điệp, (d) kênh, (e) mở mã và người nhận. Cụ thể: Nguồn là một người hay một nhóm người với mục đích hoặc ý định giao tiêp. Mục đích được mã hóa thành một hệ thống các kí hiệu, tiếng nói, điệu bộ, chữ viết, biểu đồ, ... nhằm chuyển và thể hiện mục đích dưới dạng thơng điệp. Kênh là phương tiện đế truyền tải thông điệp tới người nhận ở nơi nhận. Băng các kĩ năng và giác quan, người nhận sẽ mở mã

bản thông điệp dưới hình thức phù họp,... Khi hiêu được thơng điệp, người nhận sẽ phản hồi hoặc đáp lại theo cách riêng của mình. Nguồn sẽ nhận các phản hồi - một yếu tố phải có trong giao tiếp. Trong giao tiếp, mã hóa và mở mã được tiến hành bởi nguồn và nơi nhận. Ở đây, nguồn và mã hóa cũng như nơi nhận và mở mã được xử lí gộp và sơ đồ trong hình dưới nêu lên tiến trình và các yếu tố tham gia giao tiếp. [27]

Hình 1.1. Sơ đơ mơ tả các u tơ của q trình giao tiêp

Vũ Thị Bình (2016) cho răng, theo nghĩa hẹp thơng thường, giao tiêp bao gơm nghe, nói, viết và đọc; cịn giao tiếp tốn học là việc HS sử dụng các biểu diễn toán học đế trao đối và chia sẻ các ý tưởng và kinh nghiệm với bạn. Như vậy, đế vận dụng giao tiếp toán học vào trong lớp học, người ta cần đến quan điểm rộng hơn về giao tiếp. Trong mơ hình giao tiếp tốn học theo nghĩa rộng, giao tiếp toán học theo nghĩa hẹp và những hoạt động tích hợp trong tốn học bao gồm: giải quyết vấn đề, lập luận

và chứng minh, biểu diễn. [1]

</div>Trang 20<div class="page_container" data-page="20">

Khái niệm giao tiếp toán học đã được một số tác giả trong và ngoài nước kể đến một số quan điểm như sau:

Giao tiếp tốn học là một hình thức của giao tiếp nhằm thuyết phục người khác về những ý tưởng, suy nghĩ, câu hỏi hay giả thuyết toán học của mình để chia sẻ ý tưởng và làm rõ sự hiếu biết về những vấn đề tốn học đó. Thơng qua thảo luận và đặt câu hởi, các ý kiến toán học được: Phản ánh, thảo luận và chỉnh sửa. Q trình HS lập luận, phân tích một cách có hệ thống giúp các em cùng cố kiến thức và hiểu biết tốn một cách sâu sắc hơn. Thơng qua giao tiếp, HS giải quyết vấn đề hiệu quả hơn, có thể lí giải các khái niệm tốn học và có kĩ năng giải tốn [20].

Giao tiếp tốn học thúc đẩy tư duy toán học. Theo Isoda (2008) “Con người có thể giao tiếp tư duy tốn học của mình với người khác bàng lời nói và điệu bộ, với những mơ hình thực hay ảo của khoa học cơng nghệ, bằng hình vẽ, bài viết, bằng đồ thị, biểu bảng và những thiết bị khác. Tất cả những dạng khác nhau của giao tiếp này là quan trọng khi HS tự mình tìm tịi và khám phá kiến thức” [30].

Còn Emori (2008) [28] cho rằng “Tất cả các kinh nghiệm về tốn học được thực hiện thơng qua giao tiếp. Giao tiếp toán học cần thiết để phát triển tư duy tốn học bởi vì sự phát triển tư duy được lí giải bởi ngơn ngừ của chủ thể và những cách thức của giao tiếp”.

Hình 1.2. Mơ hình giao tiếp tốn học

</div>Trang 21<div class="page_container" data-page="21">

Giao tiếp có thể có nhiều hình thức, giao tiếp diễn ra khi HS được phép có tiếng nói trong lớp học. Làm cho HS nói trở thành một phần quan trọng trong bài học. Điều này có thể xảy ra thơng qua tương tác với GV, thơng qua làm việc theo nhóm nhỏ, hoặc đứng trước lớp đế trình bày, nhằm làm rõ một ý tưởng được tìm thấy. GV có thể cho HS “đối mặt và thảo luận” nhằm khuyến khích các em nói lên ý tưởng của mình và dành thời gian để các em thảo luận với người xung quanh; điều này đặc biệt có lợi cho những HS kém tự tin khi chia sẻ ý kiến trước cả lớp. Như vậy, giao tiếp toán học là sự tương tác giữa HS-HS và HS-GV, thông qua hoạt động giao tiếp bằng

lời nói, sử dụng ngơn ngữ hằng ngày.

Theo Brenner (1994) L24J, “Giao tiếp tốn học có 3 khía cạnh khác nhau: giao tiếp về toán, giao tiếp trong tốn, giao tiếp với tốn”.

• Giaotiếp về tốn: đề cấp đến quá trình HS suy nghĩ, giải quyết vấn đề và HS nêu được lý do tại sao chọn phương án đó để giải quyết bài tốn.

• Giaotiếptrong tốn: đề cấp đến việc HS sử dụng ngơn ngữ, các kí hiệu và các biểu diễn toán học nào là hợp lí với vấn đề đặt ra.

• Giao tiếp với tốn: đề cấp đến việc HS sử dụng kiến thức toán để giải quyết vấn đề theo cách hiểu của HS.

</div>Trang 22<div class="page_container" data-page="22">

Bảng 1.1. Khung giao tiêp toán học theo Brenner

Giao tiếp vềtoánGiao tiếp trong toánGiao tiếp với toán

1. Sự phản ánh về q trình nhận thức

Mơ tả, giới thiệu, trình bày, lập luận, nêu lí do.

1. Ngơn ngữ tốn họcThuật ngừ

Định nghĩaCơng thức

1. Cơng cụ giải quyết

r \4- vân đê

Khảo sát. Cơ sở chohoạt động toán học.

2. Giao tiếp với những người khác

Đưa ra quan điểm cá nhân.

Lắng nghe, dung hòa các quan điểm.

Cheng (2007) [26] mơ tả q trình giao tiêp tốn học như sau:

Sự hiểu biết tốn học cùa nội bộ cá nhân: nó là một quá trình tư duy mà các vấn đề toán học và cách thức giải quyết vấn đề được gắn kết. HS có các giải pháp

thơng qua các biêu diên như sơ đơ, kí hiệu, quy ước, chữ hoặc biêu tượng.

Giải thích các giải pháp cho những người khác: điều này liên quan đến sự hiểu biết về những suy nghĩ của người khác trong việc tìm hiều những câu hỏi và giải pháp. Với một biểu diễn tốt hay một biểu diễn có thể chấp nhận, học sinh hiểu được ý tưởng người khác và nội dung của toán học. Mở rộng nội dung toán học sao cho thuyết phục người khác và đưa ra vấn đề khác hoặc đặt ra vấn đề mới.

Qua tìm hiêu các nghiên cứu vê giao tiêp toán học, tác giả luận văn lựa chọn

quan diêm giao tiêp toán học theo Brenner (1994) và cách thức HS thê hiện tốn học của mình theo Cheng (2007).

Theo Nguyễn Hữu Châu (2005), dạy học hiệu quả cũng có nghĩa là giao tiếp hiệu quả, khơng thể tách rời mục tiêu nâng cao chất lượng dạy học với mục tiêu nâng cao chất lượng giao tiếp [4]. Febry Tiffanya và cộng sự (2017) cho rằng giao tiếp là

</div>Trang 23<div class="page_container" data-page="23">

“trái tim” của việc học tập toán [20]. Polya (1973) cho răng, giao tiêp là một trong những yếu tố vô cùng quan trọng quá trình học tập tốn ở trong lớp học cũng như ngồi lớp học. Giao tiếp có thế coi là một phần chính trong giảng dạy, đánh giá và học tập tốn. Giao tiếp tốn học có vai trị quan trọng trong việc học tốn vì thơng qua giao tiếp tốn học, HS có thể diễn đạt, giải thích, mơ tả và nghe, do vậy giúp cho HS hiểu biết sâu sắc về tốn học [32]. Như vậy, trong khn khổ lớp học, giao tiếp toán học là cách thức đế người học tư duy và giải thích các vấn đề của toán học. Khi HS được thử thách đế suy nghĩ tìm tịi và lí giải một vấn đề tốn học và trình bày kết quả bằng cách viết, nói hoặc tranh luận thì kiến thức tốn học của HS sẽ vững vàng và việc học sẽ hiệu quả hơn. HS giao tiếp để học toán và HS học giao tiếp toán học. Nhờ giao tiếp toán học, chúng ta có cơ sở đánh giá khả nàng hiểu vấn đề của HS và tạo điều kiện cho HS thề hiện khả năng nói tốn của mình. Giao tiếp tốn học là ý tưởng quan trọng không những cải tiến việc học mơn Tốn mà cịn phát triền năng lực cần thiết cho người học và có nhiều khía cạnh thúc đẩy tư duy toán học.

1.3.4.1. Năng lực

Theo Từ điển Tiếng Việt thì năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó; là phẩm chất tâm lý và sinh lý tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao

Từ bình diện Triết học, năng lực “hiểu theo nghĩa rộng là những đặc tính tâm lý của cá thể điều tiết hành vi của cá thể và là điều kiện sống của cá thể [...]. Hiểu theo nghĩa đặc biệt thì năng lực là tồn bộ những đặc tính tâm lý cùa con người khiến cho nó thích hợp với một hình thức hoạt động nghề nghiệp nhất định đã hình thành trong lịch sử”. Cũng theo quan điểm này, “Năng lực cúa con người là sản phẩm của sự phát triến xã hội”, nó “khơng những do hoạt động của bộ não quyết định mà trước hết là do trình độ phát triển lịch sử mà lồi người đã đạt được. Theo ý nghĩa đó thì năng

</div>Trang 24<div class="page_container" data-page="24">

lực của con người không thể tách rời với tô chức lao động xã hội và với hệ thống giáo dục thích ứng với tổ chức đó” [16].

Từ bình diện Tâm lý học, năng lực “là tập hợp các tính chất hay phẩm chất của tâm lý cá nhân, đóng vai trị là điều kiện bên trong, tạo thuận lợi cho việc thực hiện tốt một dạng hoạt động nhất định ” Đó là “tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu của hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả tốt”. Năng lực “khơng phải là một thuộc tính tâm lý xuất sắc nào đó mà là tồ hợp các thuộc tính tâm lý của cá nhân” [6].

Từ bình diện Giáo dục học, năng lực là “khả năng được hình thành và phát triển cho phép con người đạt được thành công trong một hoạt động thể lực, trí lực hoặc nghề nghiệp. Năng lực được thề hiện ở khả năng thi hành một hoạt động, thực thi một nhiệm vụ” [8].

Trong luận văn này, tác giả chọn khái niệm năng lực theo chương trình giáo dụcPhổ thơng tồng thể năm 2018 là “thuộc tính cá nhân được hình thành và phát triển nhờ tố chất sẵn có và q trình học tập rèn luyện, cho phép con người huy động tập hợp các kiến thức, kĩ năng và thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý

chí,...thực hiện thành cơng một loại hoạt động nhât định, đạt kêt quả mong mn trong điều kiện cụ thể”.

Năng lực giao tiêp tốn học là khả năng người học sử dụng toán học như là các phương tiện của giao tiếp (ngôn ngữ toán học). Các thành tố của năng lực giao tiếp toán học bao gồm: (1) khả năng diễn đạt các ý tưởng tốn học thơng qua lời nói, viết hoặc thể hiện và mơ tả nó một cách trực quan; (2) khả năng hiểu, giải thích và đánh giá các ỷ tưởng bàng cả lời nói, viết cũng như các dạng hình ảnh khác; (3) khả năng sử dụng các thuật ngữ và khái niệm “tốn học” để trình bày các ý tưởng hoặc mô tả mối quan hệ. Vũ Thị Bình (2016) cho ràng: năng lực giao tiếp liên quan tới việc sử dụng có hiệu quả ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngừ thơng thường. Năng lực này được thể hiện qua việc hiểu các văn bản toán học, đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi lập

</div>Trang 25<div class="page_container" data-page="25">

luận khi chứng minh sự đúng đăn của các mệnh đê, khi giải toán [1]. Mặc dù không đưa ra trực tiếp định nghĩa về năng lực giao tiếp toán học, Cheng (1994) cho rằng năng lực năng lực giao tiếp toán học bao gồm các thành tố sau: (1) việc sử dụng ngôn ngữ tốn học dưới dạng nói, viết hoặc hình ảnh; (2) việc sử dụng các biểu diễn toán học dưới dạng viết hoặc hình ảnh; (3) việc sử dụng cấc thuật ngữ hoặc khái niệm tốn học để trình bày những ý tưởng toán học. Năng lực giao tiếp toán học bao gồm việc bộc lộ được chính kiến riêng của bản thân về các vấn đề toán học, hiểu được ý tưởng của người khác khi người đó trinh bày về vấn đề đó, diễn đạt ý tưởng cùa mình chính xác và rõ ràng, sử dụng được ngơn ngữ tốn học, quy ước và kí hiệu tốn học [26].

Việc phát triển năng lực về lập luận toán của HS sẽ liên quan đến sự phát triến trí tuệ và năng lực giao tiếp toán học của HS. Khả năng HS thể hiện kiến thức toán học bằng nhiều cách khác nhau là một dấu hiệu quan trọng của sự kết nối các kiến thức toán học cho HS. Quá trình HS lập luận có phân tích và có hệ thống giúp cúng cố, tăng cường kiến thức và hiểu biết về toán sâu sắc hơn; những kĩ năng này được kết hợp trong giải toán để giúp các em nhận biết, thiết lập, đánh giá cách trình bày

[18]. Như vậy, năng lực giao tiếp tốn học có thể được thể hiện qua các kĩ năng như:

• Kì năng đặt câu hỏi nhờ sử dụng các loại ngôn ngữ và các phương tiện kĩ thuật.

hiệu, liên kết logic, các quy tắc suy luận.

• Kĩ năng phát biểu một định nghĩa, một định lí theo các ngơn ngừ, các cách khác nhau.

và đẹp.

Giao tiếp toán học là một kỹ năng quan trọng, khơng chỉ trong việc trình bày ý tưởng mà còn trong việc hiểu và giải quyết vẩn đề tốn học. Việc sử dụng sơ đị tư duy giúp học sinh hình dung và diễn đạt tốn học một cách rõ ràng và hiệu quả.

</div>Trang 26<div class="page_container" data-page="26">

Giao tiếptoánhọc làkỹ năng quan trọng trongcuộc sống: Toán học khơng chỉ là một mơn học mà cịn là một kỷ năng quan trọng trong cuộc sống hàng ngày. Mọi người cần sử dụng toán học đế giải quyết vấn đề, lập kế hoạch, quản lý tài chính, và nắm bắt thông tin liên quan đến con số. Giao tiếp tốn học là cách để trình bày ý tưởng và giải quyết vấn đề toán học một cách hiệu quả trong cuộc sống thường ngày.

phân tích. Việc phát triển năng lực giao tiếp toán học giúp học sinh rèn luyện khả nàng suy luận, luận điếm, và phân tích một vấn đề tốn học một cách có logic và rõ ràng.

bày phải hiểu sâu về vấn đề và kiến thức tốn học. Khi họ phải trình bày một ý tưởng hoặc giải pháp cho người khác, họ buộc phải tư duy kỹ lường và ghi nhớ thông tin một cách lâu dài. Điều này góp phần vào việc củng cố kiến thức tốn học.

bày cá nhân mà cịn liên quan đến tương tác và họp tác. Học sinh thường phải thảo luận, giải quyết vấn đề, và làm việc nhóm để giải các bài tốn tốn học phức tạp. Phát triến năng lực giao tiếp toán học giúp họ tương tác một cách hiệu quả và hợp tác trong mơi trường địi hỏi sự làm việc nhóm.

vực học tập mà còn được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như kỹ thuật, khoa học dữ liệu, tài chính, y học, và nhiều ngành cơng nghiệp khác. Phát triển năng lực giao tiếp toán học là cách để chuẩn bị học sinh cho việc áp dụng toán học trong cuộc sống và sự nghiệp sau này.

Tóm lại, nhu cầu phát triền năng lực giao tiếp toán học khơng chỉ giúp học sinh hiểu và thực hành tốn học một cách hiệu quả mà còn chuẩn bị họ cho cuộc sống và công việc trong tương lai, nơi mà kỹ năng này là rất quan trọng.

</div>Trang 27<div class="page_container" data-page="27">

1.3.6.Vai trò của sơđồ tư duy trong việc phát triến năng lực giaotiếp chohọc sinh♦

Sơ đồ tư duy có thể có vai trị quan trọng trong việc phát triển năng lực giao tiếp cho học sinh trong các cách sau:

thảo luận và chuân bị trước khi thê hiện ý kiên của mình.

Tạo liên kết: Sơ đồ tư duy thường sử dụng mối quan hệ và liên kết giữa các ý tưởng. Điều này giúp HS hiểu rõ cách các ý tưởng tương tác với nhau và làm cho thông tin dễ dàng để trình bày cho người khác.

tin một cách hiệu quả. Họ có thể sử dụng nó như một hướng dẫn để duyệt qua các ý tưởng chính và liên kết chúng trong quá trình giao tiếp.

Luyện tậptư duy: Việc tạo sơ đồ tư duy đòi hỏi HS suy nghĩ một cách sâu sắc và logic đế kết nối các ý tưởng. Điều này có thể cải thiện khả năng tư duy logic và phân tích của họ, điều quan trọng trong việc phát triển năng lực giao tiếp.

Giao tiếp trực quan: Sơ đồ tư duy thường sử dụng hình ảnh, biểu đồ và màu sắc để trực quan hóa thơng tin. Điều này có thể giúp HS trinh bày ý tưởng một cách hấp dẫn và dễ hiểu hơn cho người nghe.

giải pháp cho một tình huống cụ thế. Việc này giúp tăng cường khả nàng xứ lý vấn đề và thuyết phục người khác về các giải pháp mà HS đề xuất.

Tóm lại, sơ đồ tư duy là một cơng cụ hữu ích để phát triển năng lực giao tiếp cho HS bằng cách giúp HS tồ chức, trình bày thơng tin một cách rõ ràng và hiệu quả, luyện tập tư duy logic và trình bày thơng tin trực quan hóa.

</div>Trang 28<div class="page_container" data-page="28">

1.3.7.Biểu hiện cụ thể và bảngđánh giá về năng lực giao tiếptoánhọc củahọc sinh♦

Năng lực giao tiếp toán học là một trong 5 nãng lực toán học cốt lõi được xác định trong Chương trình giáo dục 2018 [2]. Do vậy, trong q trình này, GV khơng chỉ có cơ hội truyền thụ tri thức tốn học mà cịn phải giúp HS hình thành năng lực tốn học, trong đó có năng lực giao tiếp toán học. Biểu hiện cụ thế của năng lực giao tiếp toán học và yêu cầu cần đạt cho cấp trung học cơ sở theo quan điểm của Chương trình giáo dục phổ thơng 2018 [3] được thể hiện trong bảng sau.

Biêuhiện cụ thê♦ cùa năng♦ ơ ♦ lực

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thơng tin tốn học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản tốn học hay do người khác nói hoặc viết ra.

các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác).

cơ sở

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thơng tin tốn học cơ bản, trọng tâm trong vãn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết). Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thơng tin tốn học cần thiết từ văn bản (ở dạng văn bản nói và viết).

- Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (ở

mức tương đối đầy đủ, chính xác).

học (chừ số, chừ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic, ...) kết hợp với các ngôn ngữ thơng thường hoặc động tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng tốn học trong sự tương

- Sử dụng được ngôn ngữ tốn học kêt hợp với ngơn ngữ thơng thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận.

</div>Trang 29<div class="page_container" data-page="29">

Bảng 1.2. Biểu hiện cụ thể và yêu cầu cần đạt của năng lực giao tiếp toán học dành cho cấp THCS

tác (thảo luận, tranh luận) với người khác.

- Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hởi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học.

- Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung tốn học trong một số tình huống khơng q phức tạp.

Từ bảng trên và phân tích vê năng lực giao tiêp tốn học ở trên, tác giả cho răng

• HS đưa ra các câu hỏi, trả lời các câu hỏi của các bạn, các nhóm (TC6).

• HS chứng minh bằng việc sử dụng các kí hiệu tốn học, các quy tắc, định lí tốn học đã học (TC7).

Dựa vào sự quan sát tơng hợp 7 tiêu chí, tác giả đưa ra bảng đánh giá gôm 4

mức độ vê năng lực giao tiêp toán học của HS. Cụ thê như sau:

thức giao tiếp: HS với GV; Sử dụng các phương tiện biểu đạt: lời nói; Tiến hành các

phương thức giao tiêp: Đưa ra câu trả lời và phát biêu.

thức giao tiêp: HS với GV, HS với HS; Sử dụng các phương tiện biêu đạt: lời nói, cử

</div>Trang 30<div class="page_container" data-page="30">

chỉ hành động hoặc viêt; Tiên hành các phương thức giao tiêp: đặt câu hỏi và giải thích.

tiếp: HS với GV, HS với HS hoặc HS với nhóm hoặc cả lóp; Sử dụng các phương tiện biểu đạt: lời nói, viết, đồ thị, biểu đồ, sơ đồ tư duy, mơ hình hay đồ dùng học tập; Tiến hành các phương thức giao tiếp: đặt câu hỏi, chứng minh, đưa ra dự đốn.

hình thức giao tiếp: HS với GV, HS với HS hoặc HS với nhóm hoặc cả lớp, HS tự đưa ra phản hồi của bản thân; Sử dụng các phương tiện biểu đạt: lời nói, đồ thị, biểu đồ, mô hỉnh, sơ đồ tư duy hay đồ dùng học tập, máy vi tính; Tiến hành các phương thức giao tiếp: đặt câu hỏi, thách thức, khái qt hóa, phản ảnh, đánh giá.

Khơng rõ ràng và có nhiều sai

Khơng biết sử dụng

Trung bình

(mức 1)

Khơng có sắp xếp và khơng

đầy đù

Cịn nhiều saisót

Khá (mức2)

Đầy đủ nhưng khơng súc tích

Rõ ràng và đầy đủ

Cịn một sơ sai sót nhỏ

Sử dụng chínhxác và phù

hợpKhơng giải

thích được Khơng biểu

hiện

Khơng chính xác

Cịn mơ hồ

Sai hồn tồn

Cịn sai sótnhiêu

Cịn một sơ sai sót nhỏ

Cịn một số sai sót nhỏ

Cịn một số sai sót nhở

Hồn tồn chính xác

Chính xác và khoa học

Hồn tồn chính xác4

</div>Trang 31<div class="page_container" data-page="31">

Cịn một số sai sótnhỏ

Hồn tồn chính xác

Cịn sai sót nhiều

Cịn một số sai sót nhỏ

Chính xác và khoa học

Như vậy, so với các nghiên cứu của các tác giả trước đây, năng lực giao tiêp toán học đã được mơ tả khá chi tiết trong Chương trình giáo dục phổ thông 2018, điều này sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho GV và các nhà nghiên cứu trong việc tìm các giải pháp để phát triển năng lực giao tiếp cho HS. Trong nghiên cứu này, tác giả luận văn dựa chủ yếu vào miêu tả về năng lực giao tiếp được quy định trong Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2018, đề xuất các biện pháp sư phạm ứng dụng sơ đồ tư duy để phát triển năng lực này cho HS khi học chủ đề tam giác bằng nhau mơn Tốn cho học sinh lớp 7.

Trong thập kỷ gần đây, công nghệ đã giúp sơ đồ tư duy dễ dàng hơn và tiện lợi hơn trong việc tạo và chia sẻ. Điều này làm cho sơ đồ tư duy trở thành một công cụ

học tập và giao tiếp hữu ích cho học sinh ở mọi cấp độ.

việc phát triển và sử dụng sơ đồ tư duy. Các phần mềm và ứng dụng trực tuyến như MindManager, XMind, MindMeister, Coggle và Google Drawings đã giúp người dùng tạo ra và chia sẻ sơ đồ tư duy một cách dề dàng. Công nghệ này đã làm cho việc vẽ và sử dụng sơ đồ tư duy trở nên tiện lợi và hiệu quả hơn.

Khả năng chia sẻ và làm việc đồngthời: Công nghệ đã tạo ra cơ hội cho học sinh và giáo viên đế chia sẻ và làm việc đồng thời trên các sơ đồ tư duy. Thay vì chỉ sử dụng giấy và bút, họ có thể cùng nhau xây dựng sơ đồ tư duy trực tuyến, thậm chí từ xa. Điều này thúc đẩy hợp tác và giao tiếp trong việc học tập và giảng dạy.

</div>Trang 32<div class="page_container" data-page="32">

Truy cập kiên thứcvà tàiliệu trựctuyên: Internet đà mở ra cánh cửa cho việc truy cập kiến thức và tài liệu một cách dễ dàng. Học sinh và giáo viên có thể tìm kiểm thông tin và tài liệu liên quan đến chủ đề tam giác bằng nhau và sử dụng chúng đế tạo sơ đồ tư duy. Điều này giúp bổ sung thông tin và tạo ra sơ đồ tư duy phong phú hơn.

đồ tư duy bất kỳ lúc nào và ở bất kỳ đâu. ứng dụng di động giúp tăng cường tính di động và tiện lợi của sơ đồ tư duy.

hữu ích trong học tập trực tuyến và học tập từ xa. Việc sử dụng sơ đồ tư duy trực tuyến cho phép giảng viên và học sinh tương tác một cách trực quan trong môi trường trực tuyến, giúp tối ưu hóa việc truyền đạt thơng tin và giao tiếp.

Nhìn chung, sự phát triển của cơng nghệ thơng tin đã biến sơ đồ tư duy thành một công cụ mạnh mẽ và đa dạng trong giáo dục và học tập. Nó đã cung cấp cho học sinh và giáo viên các cách mới để tạo, chia sẻ và tận dụng sơ đồ tư duy để nâng cao hiệu suất học tập và giao tiếp toán học.

hướng phát triềnnăng lực giaotiếpcho học sinh

Hiện có khá nhiều phần mềm vẽ sơ đồ tư duy, mồi phần mềm có thế mạnh và hạn chế riêng, trong đó có phần mềm bản quyền (người sử dụng phải mua), bản miễn phí hoặc bản dùng thử, ...

Trong luận văn này, tác giả đề cập đến phần mềm Coggle để ứng dụng trong dạy học. Coggle là một phần mềm vẽ sơ đồ tư duy trực tuyến mạnh mẽ và dề sử dụng. Nó cung cấp một giao diện đơn giản và trực quan, cho phép người dùng tạo ra các sơ đồ tư duy, sơ đồ khái niệm, sơ đồ thông tin, và nhiều loại sơ đồ khác. Đặc biệt, Coggle cho phép cộng tác trực tiếp, rất thuận tiện để các nhóm HS có thế cộng tác ngay trong thời gian thực, từ đó phát triển năng lực giao tiếp tốn học.

</div>Trang 33<div class="page_container" data-page="33">

• Giao diện trực quan: Coggle cho phép bạn tạo ra các sơ đô tư duy một cách dễ dàng thông qua giao diện trực quan và thân thiện. Bạn có thể kéo và thả các yếu tố, tạo liên kết giữa chúng và chỉnh sửa các thuộc tính một cách nhanh chóng. Điều này giúp tiết kiệm thời gian và tãng hiệu suất làm việc.

một sơ đồ tư duy, đồng thời xem các thay đổi được thực hiện ngay lập tức. Bạn có thế mời thành viên khác tham gia, chia sẻ và cùng nhau làm việc trên sơ đồ, tạo điểm mạnh trong việc làm việc nhóm và hợp tác từ xa.

• Tíchhọp vói cơng cụ khác: Coggle tích hợp với nhiều cơng cụ và ứng dụng khác như Google Drive, Dropbox và Evemote. Bạn có thể nhập khẩu và xuất khẩu dữ liệu dễ dàng, chia sẻ sơ đồ tư duy với người khác, hoặc lưu trữ chúng trên dịch vụ đám mây cùa bạn.

• Tùy chĩnhvà mẫu sẵncó: Coggle cung cấp nhiều tùy chỉnh và mẫu sẵn có để bạn tạo ra sơ đồ tư duy theo ý muốn. Bạn có thể thay đổi màu sắc, kiểu chữ, kích thước và hình dạng các yếu tố, tạo nên sự đa dạng và sáng tạo trong thiết kế sơ đồ.

xem sơ đồ tư duy của mình tru’ớc khi chia sẻ hoặc in ấn. Bạn cũng có thể tương tác với sơ đồ, mở rộng hoặc thu nhỏ các phần, di chuyển và sắp xếp yếu tố một cách thuận tiện.

• Đanềntảng: Coggle có sẵn trên nhiều nền tảng, bao gồm máy tính để bàn, điện thoại di động và máy tính bảng. Bạn có thế truy cập và chỉnh sửa sơ đồ tư duy cùa mình từ bất kỳ thiết bị nào, bất kể bạn ở đâu.

Hiện có 3 bộ sách được biên soạn theo chương trình giáo dục phồ thơng 2018. Đó là các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống, Chân trời sáng tạo và Cánh Diều. Trong luận văn này, tác giả lựa chọn bộ sách “Kết nối tri thức với cuộc sống” đế phân tích chương trình, đồng thời sử dụng trong thực nghiệm sư phạm. Theo Sách giáo

</div>Trang 34<div class="page_container" data-page="34">

viên Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống [13], nhóm tác giả đã chỉ rõ quan

điểm xây dựng sách giáo khoa, cụ thể như sau:

• Tuân thủ định hướng đổi mới giáo dục phổ thông với trọng tâm là chuyển nền giáo dục từ chú trọng truyền thụ kiến thức sang giúp HS hình thành, phát triển tồn diện phẩm chất và năng lực.

và Đào tạo ban hành ngày 22 tháng 12 năm 2017.

khơng xem nhẹ vai trị của kiến thức. Kiến thức là một thành phần của năng lực và là "chất liệu” quan trọng hướng đến mục tiêu giáo dục nói chung.

bắt nguồn từ cuộc sống và phục vụ cho cuộc sống. Nội dung và phương pháp giáo dục phải phù hợp với đặc điểm tâm lí và trải nghiệm của HS lớp 7.

lẫn nhau, cùng nhau phát triền. Do đó, bên cạnh các năng lực vốn đà được coi trọng như năng lực tư duy lập luận tốn học, năng lực mơ hình hố tốn học, năng lực giải quyết vấn đề tốn học, khơng thể xem nhẹ các năng lực như:

• Nội dung Tốn 7 phải bảo đảm tính tích hợp nội mơn và liên mơn, tính phân hố trong giáo dục và hồ trợ tốt cho GV trong việc đối mới phương pháp dạy học.

Trong chương trình tốn học 7, chủ đề tam giác bằng nhau là một phần quan trọng và để HS đạt được các mục tiêu trong chương học này địi hởi khả năng tổ chức thơng tin và giao tiếp toán học.

Chương học này thuộc mạch kiến thức Hình học và được đặt sau chương về góc và đường thẳng song song [13]. Như vậy HS đã được học các dấu hiệu về hai đường

</div>Trang 35<div class="page_container" data-page="35">

thẳng song song thơng qua số đo các góc so le trong đế phục vụ việc so sánh các góc trong các tam giác khác nhau. Trong chương này sẽ hình thành cho HS khái niệm về hai tam giác bằng nhau, các tính chất của hai tam giác bàng nhau và các tiêu chuẩn đế nhận biết hai tam giác bàng nhau. Đặc biệt là các trường hợp bằng nhau cùa hai tam giác vng. Ngồi ra, HS sẽ được học các tính chất của đường trung trực và tam giác cân. [13] cấu trúc và thời lượng của chương IV. Hai tam giác bằng nhau gồm

14 tiêt với các bài cụ thê như sau:

Bài 13. Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam

Bảng 1.4. Phân phơi chương trình của chủ đê “Hai tam giác băng nhau”

Nội dung chính và yêu cầu cần đạt của chương IV. Hai tam giác bằng nhau như sau:

tam giác bằng 180().- Khái niệm: Hai tam giác bằng nhau.

- Ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác.

Nhận biết được hai tam giác bàng nhau thông qua các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.

</div>Trang 36<div class="page_container" data-page="36">

Bảng 1.5. Nội dung chính và yêu câu cân đạt của chú đề “Hai tam giác bằng nhau1’

Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.

Nhận biết được hai tam giác vuông bằng nhau thông qua các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.

Khái niệm: Đường trung trực của đoạn thẳng, tam giác cân.

- Nhận biết được đường trung trực của đoạn thẳng, vẽ được đường trung trực của đoạn thẳng.

- Nhận biết được tam giác cân, tam giác đều.

tác giả đã nêu rồ phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá theo định hướng chương trình giáo dục phổ thơng 2018 [2] [3], cụ thể như sau:

tự giác, chú ý nhu cầu, năng lực nhận thức, cách thức học tập khác nhau của từng cá nhân HS; tổ chức quá trình dạy học theo hướng kiến tạo, trong đó HS được tham gia tìm tịi, phát hiện, suy luận giải quyết vấn đề. Điều này được thể hiện rất rõ trong từng cấu phần của Toán 7.

thuật dạy học truyền thống; kết hợp các hoạt động dạy học trong lớp học với

</div>Trang 37<div class="page_container" data-page="37">

hoạt động thực hành trải nghiệm, vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. Cấu trúc bài học bảo đảm tỉ lệ cân đối, hài hòa giữa kiến thức cốt lõi, kiến thức vận dụng và các thành phần khác. Toán 7 đưa ra hai cách hình thành kiến thức cho HS, ứng với hai cấu phần quan trọng: Tìm tịi - khám phá và Đọc hiểu - Nghe hiểu. Hai cấu phần đó đà là một gợi ý, thể hiện sự kết họp giừa các phương pháp dạy học hiện đại và truyền thống.

định đối với mơn Tốn; có thề sử dụng các đồ dùng dạy học tự làm phù hợp

Mục tiêu ĐG kết quả giáo dục mơn Tốn là cung cấp thơng tin chính xác, kịp thời, có giá trị về sự phát triến năng lực và sự tiến bộ của HS trên cơ sở yêu cầu cần đạt ở mỗi lớp học, cấp học; điều chỉnh các hoạt động dạy học, bảo đảm sự tiến bộ của từng HS và nâng cao chất lượng giáo dục mơn Tốn nói riêng và chất lượng giáo dục nói chung.

Vận dụng kết hợp nhiều hình thức đánh giá (ĐG quá trình, ĐG định kì), nhiều phương pháp đánh giá (quan sát, ghi lại quá trình thực hiện, vấn đáp, trác nghiệm khách quan, tự luận, kiểm tra viết, bài tập thực hành, các dự án/sản phẩm học tập,

thực hiện nhiệm vụ thực tiễn, ...) và vào những thời điềm thích họp.

ĐG quá trình (hay ĐG thường xun) do GV phụ trách mơn học tổ chức, kết hợp với ĐG của GV các môn học khác, của bản thân HS được ĐG và của các HS

khác trong tố, trong lớp hoặc ĐG của cha mẹ HS. ĐG quá trinh đi liền với tiến trình hoạt động học tập của HS, tránh tình trạng tách rời giữa quá trình dạy học và quá trình ĐG, bảo đảm mục tiêu ĐG vì sự tiến bộ trong học tập của HS.

ĐG định kì (hay ĐG tổng kết) có mục đích chính là ĐG việc thực hiện các mục tiêu học tập. Kết quả ĐG định kì và ĐG tổng kết được sử dụng để chứng nhận cấp độ

</div>Trang 38<div class="page_container" data-page="38">

học tập, công nhận thành tích của HS. ĐG định kì do cơ sở giáo dục tơ chức hoặc thơng qua các kì kiểm tra, ĐG quốc gia.

đồ tưduy

Từ những phân tích lý luận trên, tác giả luận văn có thể đưa ra nhận định: Chương trình chủ đề '’Tam giác bằng nhau” trong chương trình Tốn 7 I17J có thể cung cấp nhiều cơ hội để phát triển năng lực giao tiếp tốn học thơng qua việc ứng dụng sơ đồ tư duy.

ỉ.5.4.1. Trong dạy -học kiến thức mới

mới hoặc các khái niệm liên quan. Sơ đồ tư duy giúp HS theo dõi quy trỉnh tư duy và làm cho thông tin trở nên rõ ràng.

tư duy cùa riêng mình đế hiểu và ghi nhớ kiến thức mới. Điều này đòi hởi HS phải

diễn giải kiến thức và biêu đạt theo ngơn ngữ tốn học.

c)Thảo luận và chia sẻ: Sơ đồ tư duy có thể được sử dụng đề thảo luân và chia sẻ ý tưởng toán học giừa GV và HS hoặc giữa HS với nhau. Đây là một công cụ mạnh đế làm rõ ý tưởng và tạo cơ hội cho các câu hỏi phản biện.

I.5.4.2. Trong ôn tậpvà hệ thống hóa kiến thức

thức tốn học. Điều này giúp HS xây dựng một hệ thống kiến thức toán học và hiểu

quá trình liên kết giữa các khái niệm.

b)Làm rõ mối quan hệ: Sơ đồ tư duy có thể giúp HS làm rõ mối quan hệ giữa các khái niệm tốn học và giải thích cách chúng liên quan đến nhau. Điều này thúc đấy sự hiểu biết sâu sắc và khả năng trình bày về sự liên quan giữa các khái niệm.

</div>Trang 39<div class="page_container" data-page="39">

a)Thảo luận nhóm: HS có thế sử dụng sơ đồ tư duy để thảo luận và giải quyết các vấn đề toán học nhóm. Sơ đồ tư duy giúp nhóm HS tổ chức ỷ tưởng và làm cho thảo luận trở nên hiệu quả hơn. Đặc biệt hiệu quả với sự hỗ trợ của các phần mềm cơng nghệ thơng tin.

b) Thuyết trình: Khi HS cần thuyết trình về một chủ đề tốn học, HS có thể sử dụng

giao tiếp tốn học.

cách tư duy, lập luận toán học và cách giải quyết vấn đề. Đây là một cơng cụ hữu ích cho việc tự đánh giá và đánh giá chéo.

1.5.4.4. Trong các hoạtđộng sángtạo

cách logic. Khi muốn tạo ra giải pháp sáng tạo cho một vấn đề tốn học, HS có thể sử dụng sơ đồ tư duy để xác định các yếu tố chính và tạo một khung làm việc cho ý tường của mình.

quan hệ giữa chúng. Điều này có thề khuyến khích tư duy sáng tạo bằng cách tạo ra liên kết mới giữa các khái niệm hoặc ứng dụng vào các tình huống khác nhau.

hoặc tìm ra cách tiếp cận mới cho vấn đề. Sự cấu trúc của sơ đồ tư duy giúp HS theo dõi các bước trong quá trình tạo ra ý tưởng và giải quyết Vấn đề.

quyết một vấn đề phức tạp, sơ đồ tư duy có thể giúp HS lập kế hoạch và tổ chức ý tưởng.

</div>Trang 40<div class="page_container" data-page="40">

e)The hiện ý tưởng: Sơ đồ tư duy có thể được sử dụng để trình bày ỷ tưởng sáng tạo một cách rõ ràng và thuyết phục. HS có thể sử dụng biểu đồ, hình vẽ và mơ hĩnh để minh họa ý tưởng cũa họ và giải thích logic.

luận và phản hồi. HS có thế chia sẻ sơ đồ tư duy của họ với người khác để thảo luận

sáng tạo bằng cách giúp học sinh kết nối, tổ chức và phát triển ý tưởng.

lớp 7

Tìm hiểu thực trạng việc dạy và học chủ đề tam giác bằng nhau của học sinh lớp 7.

Nội dung điều tra được trình bày cụ thề thơng qua 2 phiếu điều tra là phiếu điều tra dành cho GV (gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm) và phiếu điều tra dành cho HS (gồm 5 câu hỏi trắc nghiệm). Vui lòng xem chi tiết phiếu hỏi ở phần phụ lục. Ngồi ra, tác

• Đối tượng khảo sát: 10 GV dạy mơn Tốn và 350 HS lớp 7 của trường THCS - THPT Newton

• Phương pháp khảo sát:

</div>