ÔN tập câu i on thi dai hoc

Ôn thi TN THPT 2014
ÔN TẬP CÂU I
Bài 1: Cho hàm số
3
3 2 ( )y x x C= − −
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (C)
2/ Viết pttt của (C) tại điểm M(
−
2;
−
4)
3/ Viết pttt của (C) song song với đường thẳng y = 24x +10
4/ Viết pttt của (C) vuông góc với đường thẳng y =
1
3
x
−
7
5/ Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm pt:
3
3 2 0− − − =x x m
Bài 2: Cho hàm số
4 2
1 5
2 ( )
2 2
y x x C
= − +
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2/ Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoảnh độ = 2
3/ Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm pt:

4 2
1 5
2 0
2 2
−
− + =
m
x x
Bài 3: Cho hàm số y = x
3
+ 3x
2
– 4
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M
0
(–1; –2)
3/ Viết pttt của đồ thi hàm số tại điểm có tung độ = –4.
Bài 4: Cho hàm số y = –x
3
+ 3x + 1.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x
3
– 3x + m = 0.
3/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hòanh độ x
0
= 1.
Bài 5: Cho hàm số y = x
3

– 6x
2
+ 9x + 1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y =
2
24
1
+− x
3/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số
4/ Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x
3
– 6x
2
+ 9x + m = 0
Bài 6: Cho hàm số y = –x
3
+ 3x
2
– 2.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = – 9x + 1
3/ Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Bài 7: Cho hàm số y =
1
3
1
23
+− xx
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1 ; 0)
Bài 8: Cho hàm số y =
1
3
1
23
++− xxx
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hòanh.
Bài 9: Cho hàm số y = x
3
+ x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Bài 10: Cho hàm số y = x
4
– 2x
2
+ 1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x
4
– 2x
2
+ 1 – m = 0.
Ôn thi TN THPT 2014
3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x =
2
Bài 11: Cho hàm số y = – x

4
+ 2x
2
+ 2.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Tìm m để phương trình x
4
– 2x
2
+ m = 0 có bốn nghiệm phân biệt.
3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Bài 12: Cho hàm số y =
2
3
3
2
2
4
+− x
x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x
4
– 6x
2
+ 3 – m = 0.
3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến tại điểm A(0;
)
2
3

Bài 13: Cho hàm số y = –x
4
+ 6x
2
– 5
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M
0
(1 ; 0).
Bài 14: Cho hàm số y =
12
4
1
24
−− xx
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Tìm m để phương trình : x
4
– 8x
2
– 4 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Bài 15: Cho hàm số y =
1
1
−
+
x
x

.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm M(2; 3).
3/ Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = –2x + 1
Bài 16: Cho hàm số y =
1
12
+
+
x
x
.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm có hoành độ x = –2
3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = –x + 2
Bài 17: Cho hàm số y =
x
x
−1
2
.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
2/ Tìm trên (H) những điểm có tọa độ là các số nguyên.
3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục tung.
Bài 18: Cho hàm số y =
x
x 1−
.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục hòanh.

Bài 19: Cho hàm số y =
4
4
−x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(4; 4).
Bài 20: Cho hàm số
3 1
1
x
y
x
+
=
−

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết pttt của đồ thị biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = – x + 2
3) Tìm những điểm trên đồ thị thị có hoành độ và tung độ đều là những số nguyên.
Ôn thi TN THPT 2014
Bài 21: Cho hàm số
4 2 2
2y x mx m m= + + +

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –2
2) Dựa vào (C) biện luận theo k số nghiệm pt:
4 2
4 0x x k− + =

3) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = –1

Bài 22: Cho hàm số
4 2
1
2 1
4
y x x= − + −
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm m để pt
4 2
8 4x x m− + =
có 2 nghiệm phân biệt
3) Viết pttt của đồ thị tại điểm có hoành độ = 1.
Bài 23: Cho hàm số
3 2
3( 1) 2y x m x= − + + −
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0
2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm pt:
3 2
3 2 0x x k− + − =
3) Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2
4) Viết pttt của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc = 3
Bài 24: Cho hàm số
3
4 3 1y x x= − −
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
5
72
x
y = − +

Bài 25: Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
+
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Viết pttt tại điểm có tung độ bằng –1/2