LUẬN VĂN: Vận dụng phương pháp dãy số thời gian nghiên cứu biến động khách du lịch đến Hà Nội giai đoạn 1997-2003 và dự đoán năm 2004-2005 pptx

LUẬN VĂN:

Vận dụng phương pháp dãy số thời gian
nghiên cứu biến động khách du lịch đến Hà
Nội giai đoạn 1997-2003 và dự đoán năm
2004-2005







Lời mở đầu


Khi xã hội ngày càng phát triển thì nhu cầu của con người về nghỉ ngơi, vui chơi,
giải trí ngày càng cao và du lịch đã trở thành ngành dịch vụ cung cấp đầy đủ các nhu cầu
đó cho con người. Xuất phát từ yêu cầu đó mà ngành du lịch ra đời và ngày càng trở
thành một nhu cầu thiết yếu đối với đời sống con người.Từ khi ra đời, ngành du lịch
không chỉ là ngành phục vụ mà nó còn trở thành ngành kinh tế mũi nhọn.
Cũng như bao quốc gia khác trên thế giới, Du lịch Việt Nam cũng trở thành ngành
kinh tế mũi nhọn của nền kinh tế. Từ khi chuyển đổi nền kinh tế từ kế hoạch hoá tập
trung sang nền kinh tế thị trường có sự điều tiết của nhà nước theo định hướng xã hội chủ

nghĩa, du lịch phát triển ngày càng mạnh mẽ không chỉ góp phần phát triển kinh tế xã hội
mà còn đáp ứng được yêu cầu cho giao lưu mở rộng quan hệ quốc tế. Chính vì vậy mà
người ta còn coi du lịch là một trong những biện pháp nhằm tăng cường tình đoàn kết
quốc tế, hiểu biết lẫn nhau giữa các dân tộc.
Du lịch Việt Nam hình thành và phát triển đã một thời gian khá dài nhưng chưa
phát huy được hết khả năng vốn có của nó do ảnh hưởng của rất nhiều các nhân tố khách
quan. Chiến tranh tàn phá kéo theo lệnh cấm vận của thế lực đế quốc, khủng hoảng kinh
tế, nạn dịch bệnh cùng nhiều nguyên nhân khách quan và chủ quan khác đã kìm hãm sự
phát triển của du lịch Việt Nam.
Du lịch Việt Nam chỉ thực sự phát triển mạnh trong những năm gần đây và tương
xứng với tiềm năng vốn có của đất nước. Cùng với quá trình phát triển không ngừng của
thế giới về kinh tế và xã hội, Đảng và Nhà nước ta đã có những chính sách phát triển
đúng đắn và phù hợp để phát triển du lịch, đưa du lịch trở thành ngành kinh tế mũi nhọn
của đất nước.
Cùng với quá trình đi lên của du lịch cả nước, Thủ đô Hà nội cũng đã có những
bước tiến quan trọng đóng góp không nhỏ vào kinh tế đất nước. Với những tiềm năng tài
nguyên nhân văn tài nguyên thiên nhiên du lịch dồi dào Hà nội đã được Đảng và Nhà
nước quan tâm đề ra nhiều chính sách thuận lợi cho phát triển du lịch. Chính vì vậy mà
du lịch Hà nội trong mấy năm gần đây đã gặt hái được những thành quả nhất định, số

lượng khách đến thăm quan du lịch ngày càng tăng, doanh thu du lịch không ngừng tăng
đóng góp đáng kể vào GDP của cả nước.
Để đánh giá những thành tựu mà ngành du lịch Hà Nội đã đóng góp vào qua trình
phát triển chung của nền kinh tế đất nước, chúng ta cần phải đi sâu nghiên cứu quy mô,
nhu cầu của thị trường, tốc độ tăng của du lịch nhằm xây dựng chiến lược phát triển,
định hướng chính sách hợp lý để đáp ứng yêu cầu của khách, thu hút ngày càng nhiều du
khách đến Hà Nội. Chuyên đề : “ Vận dụng phương pháp dãy số thời gian nghiên cứu
biến động khách du lịch đến Hà Nội giai đoạn 1997-2003 và dự đoán năm 2004-2005”
đáp ứng được phần nào việc đánh giá được những thành tựu, sự phát triển của du lịch Hà
Nội và sự phát triển của du lịch Hà Nội trong những năm tiếp theo.

Nội dung của chuyên đề bao gồm:
+ Chương I: Lý luận chung về phương pháp dãy số thời gian.
+ Chương II: Tổng quan về hoạt động du lịch Hà nội trong những năm gần đây và
việc vận dụng phương pháp dãy số thời gian nghiên cứu biến động khách du lịch Hà Nội.
+ Chương III: Vận dụng phương pháp dãy số thời gian nghiên cứu biến động
lượng khách du lịch đến Hà Nội giai đoạn 1997-2003 và dự đoán cho giai đoạn 2004-
2005.















Chương I:
Lý Luận chung về phương pháp dãy số thời gian .
I. Những vấn đề chung về phương pháp dãy số thời gian.
1. Khái niệm chung về dãy số thời gian.
Mặt lượng của mọi sự vật hiện tượng thường xuyên có sự biến động qua thời gian.
Trong thống kê, để nghiên cứu sự biến động này, người ta thường dựa vào dãy số thời
gian.
Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thời gian.

Qua dãy số thời gian có thể nghiên cứu các đặc điểm về sự biến động của hiện
tượng, từ đó giúp ta vạch rõ xu hướng và tính quy luật của sự phát triển, đồng thời để đự
đoán các mức độ của hiện tương trong tương lai.
Mỗi dãy số thời gian được cấu tạo bởi hai thành phần là thời gian và chỉ tiêu về hiện
tượng được nghiên cứu. Thời gian có thể là ngày, tuần, tháng, qúy, năm. Độ dài giữa hai
thời gian liền nhau được gọi là khoảng cách thời gian. Chỉ tiêu về hiện tượng được
nghiên cứu có thể là số tuyệt đối, số tương đối, số bình quân. Trị số của chỉ tiêu gọi là
mức độ của dãy số.
Căn cứ vào đặc điểm tồn tại về quy mô của hiện tượng qua thời gian có thể phân
biệt dãy số thời kỳ và dãy số thời điểm. Dãy số thời kỳ biểu hiện quy mô (khối lượng)
của hiện tượng trong từng khoảng thời gian nhất định. Trong dãy số thời kỳ các mức độ
là những số tuyệt đối thời kỳ, do đó độ dài của khoảng cách thời gian ảnh hưởng trực tiếp
đến trị số của chỉ tiêu và có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô của hiện
tượng trong những khoảng thời gian dài hơn.
Dãy số thời điểm biểu hiện quy mô (khối lượng) của hiện tượng tại những thời điểm
nhất định. Mức độ của hiện tượng ở thời điểm sau thường bao gồm toàn bộ hoặc một bộ
phận mức độ mức độ của hiện tượng ở thời điểm trước đó. Vì vậy việc cộng các trị số của
chỉ tiêu không phản ánh quy mô của hiện tượng.
Yêu cầu cơ bản khi xây dựng một dãy số thời gian là phải đảm bảo tính chất có thể
so sánh được giữa các mức độ trong dãy số. Muốn vậy thì nội dung và phương pháp tính
toán chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất, phạm vi hiện tượng nghiên cứu trước sau phải
nhất trí, các khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằng nhau (nhất là đối với dãy số
thời kỳ).

Trong thực tế do những nguyên nhân khác nhau các yêu cầu trên có thể bị vi phạm
, khi đó đòi hỏi phải có sự chỉnh lý thích hợp để tiến hành phân tích.
2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian.
Để phản ánh dặc điểm biến động qua thời gian của hiện tượng được nghiên cứu
người ta thường sử dụng các chỉ tiêu sau:
2.1 Mức độ bình quân theo thời gian:

Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu cho tất cả các mức độ tuyệt đối trong một
dãy số thời gian. Việc tính chỉ tiêu này phải phụ thuộc vào dãy số thời gian, đó là dãy số
thời điểm hay dãy số thời kỳ.
Đối với dãy số thời kỳ, mức độ bình quân theo thời gian được tính theo công thức
sau.
y =
n
yyy
n




21
=
n
y
n
i
i

 1

Trong đó:
i
y
(i = n,1 ) các mức độ của dãy số thời kỳ.
n : số lượng các mức độ trong dãy số.
Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau, chúng ta áp dụng công
thức:

y =
1
2

2
2
1


n
y
y
y
n

Trong đó:
i
y
(i = n,1 ) các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời
gian bằng nhau
Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau công thức áp dụng là:
y
=
n
nn
ttt
tytyty







21
2211
=




n
i
i
n
i
ii
t
ty
1
1

Trong đó:
i
y
(i = n,1 ) các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời
gin không bằng nhau.

i
t
(i = n,1 ) độ dài thời gian có mức độ

2.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối:
Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về trị số tyuệt đối của chỉ tiêu trong dãy số giữa
hai thời điểm nghiên cứu. Nếu mức độ của hiện tượng tăng thì trị số của chỉ tiêu mang
dấu (+) và ngược lại mang dấu (-).
Tùy theo mục đích nghiên cứu, chúng ta có lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn,
định gốc hay bình quân.
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn phản ánh mức chênh lệch tuyệt đối giữa mức
độ kỳ nghiên cứu (
i
y
) và mức độ kỳ trước đó (
1i
y
)
Công thức:
i

=
i
y
-
1i
y
(i = n,2 )
Trong đó:
i

Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn.
n : Số lượng mức độ trong dãy số.
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc là mức chênh lệch tuyệt đối giữa mức dộ kỳ nghiên

cứu (
i
y
) và mức độ của một kỳ được chọn làm kỳ gốc, thông thường mức độ kỳ gốc là
mức độ đầu tiên trong dãy số (
i
y
). Chỉ tiêu này phản ánh mức tăng giảm tuyệt đối trong
những khoảng thời gian dài.
Gọi
i

là lượng tăng giảm tuyệt đối định gốc,ta có:
i

=
i
y
-
1
y
(i = n,2 )
Giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn và lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc
có mối liên hệ được xác dịnh theo công thức sau:
i

=

i


(i = n,2 )
Công thức này cho thấy lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc bằng tổng đại số các
lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn.
Công thức:
n

=


n
i
i
2



Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân là mức bình quân công của các lượng tăng
(giảm) tuyệt đối liên hoàn.
Nếu ký hiệu

là lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân, ta có công thức:

=
1
2



n
n

i
i

=
1


n
n
=
1
1


n
yy
n

Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân không có nghĩa khi các mức độ của dãy
không có xu hướng (cùng tăng hoặc cùng giảm) vì hai xu hướng trái ngược nhau tiêu sẽ
tiêu diệt lẫn nhau làm sai lệch bản chất của hiện tượng.
2.3 Tốc độ phát triển.
Tốc độ phát triển là số tương đối phản ánh tốc độ và xu hướng phát triển của hiện
tượng theo thời gian.
Có các loại tốc độ phát triển sau:
a. Tốc độ phát triển định gốc (
i
T ).
Phản ánh sự phát triển của hiện tượng trong những khoảng thời gian dài. Chỉ tiêu
này được xác định bằng cách lấy mức độ kỳ nghiên cứu (

i
y
) chia cho mức độ của một
kỳ được chọn làm kỳ gốc, thường là mức độ đầu tiên trong dãy số (
1
y
).
Công thức:
i
T
=
1
y
y
i
(i = n,2 )
Tốc độ phát triển định gốc được tính theo số lần hay %
b. Tốc độ phát triển liên hoàn.
Tốc độ phát triển liên hoàn phản (
i
t
) ánh sự phát triển của hiện tượng giữa hai thời
gian liền nhau.
Công thức:
i
t
=
1i
i
y

y
(i = n,2 )

i
t
được tính theo số lần hay %.
Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có mối liên hệ sau:

- Thứ nhất, tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc.
ii
Tt


(i = n,2 )
Thứ hai, thương của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát triển
liên hoàn giữa hai thời gian liền đó.

i
t
=
1i
i
T
T
(i = n,2 )
c. Tốc độ phát triển bình quân.
Tốc độ phát triển bình quân là số bình quân nhân của các tốc độ phát triển liên
hoàn, phản ánh tốc độ phát triển đại diện cho các tốc độ phát triển liên hoàn trong một
thời kỳ nào đó.
Gọi

t
là tốc độ phát triển bình quân ta có công thức:
t
=
1
2
1
32






n
n
i
i
n
n
tttt

hay
t
=
1
1
1




n
n
n
n
y
y
T

Với tốc độ phát triển bình quân chỉ sử dụng khi dãy số có cùng xu hướng.

2.4 Tốc độ tăng (giảm).
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tượng nghiên cứu giữa hai thời gian đã
tăng (+) hoặc giảm (-), bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu phần trăm). Tương ứng với mỗi tốc
độ phát triển, chúng ta cố các mức độ tăng giảm sau:
a. Tốc độ tăng giảm liên hoàn.
Phản ánh sự biến động tăng (giảm) giữa hai thời kỳ liền nhau, là tỷ số giữa lượng
tăng (giảm) liên hoàn kỳ nghiên cứu (
i

)với mức độ kỳ liền trước trong dãy số thời gian
(
1i
y
).
Gọi
i
a
là tốc độ tăng (giảm) liên hoàn ta có công thức:
1

1
1 




i
ii
i
i
i
y
yy
y
a

(i = n,2 )
Hay:
i
a
= 1
i
t ( nếu tính theo đơn vị lần)
i
a
=
100

i
t

(nếu tính theo đơn vị %)
b. Tốc độ tăng (giảm) định gốc.
Tốc độ tăng giảm định gốc là tỷ số giữa lượng tăng (giảm) định gốc kỳ nghiên cứu
(
i

) với mức độ kỳ gốc, thường là mức độ đầu tiên trong dãy số (
i
y
).
Công thức:
%)100(1
1
1
1





i
ii
i
T
y
yy
y
A

Trong đó:

i
A
Tốc độ tăng (giảm) định gốc có thể được tính theo số lần hay
%
c. Tốc độ tăng (giảm) bình quân.
Tốc độ tăng (giảm) bình quân là số tương đối phản ánh tốc độ tăng (giảm) đại diện
cho các tốc độ tăng (giảm) liên hoàn trong cả thời kỳ nghiên cứu.
Nếu ký hiệu
a
là tốc độ tăng giảm bình quân ta có:

a
=
t
-1 (nếu tính theo số lần)

a
=
100t
(nếu tính theo%)
Do tốc độ tăng (giảm) bình quân được tính theo tốc độ phát triển bình quân nên nó
có hạn chế khi áp dụng giống tốc độ phát triển bình quân

2.5 Giá trị tuyệt đối của 1 % tăng (giảm).
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (giảm) của tốc độ tăng (giảm) liên hoàn thì tương
ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu.
Giá trị tuyệt đối của 1% tăng giảm được xác định theo công thức:
i
i
i

a
g


(i = n,2 )
Trong đó:
i
g
Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm).

i
a
tốc độ tăng (giảm) liên hoàn tính theo đơn vị %

i
g
còn có thể được tính theo công thức sau:

100
1

i
i
y
g
(i = n,2 )
Trên thực tế thường không sử dụng giá trị tuyệt đối của 1% tăng giảm định gốc
vì nó luôn là một hằng số.
3. Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng
Mọi sự vật hiện tượng luôn luôn có sự vận động và biến đổi theo thời gian. Sự

biến động của hiện tượng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều nhân tố. Ngòai các
nhân tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hướng biến động của hiện tượng, còn có các nhân
tố ngẫu nhiên gây ra những sai lệch khỏi xu hướng. Xu hướng thường được hiểu là chiều
hướng tiến triển chung nào đó, một sự tiến triển kéo dài theo thời gian, xác định tính quy
luật, biến động của hiện tượng theo thời gian.
Việc xác định xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng có ý nghĩa quan trọng
trong nghiên cứu thống kê. vì vậy cần sử dụng những phương pháp thích hợp, trong một
chừng mực nhất định, loại bỏ tác động của những nhân tố ngẫu nhiên để nêu lên xu
hướng và tính quy luật về sự biến động của hiện tượng
3.1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian.
Phương pháp này được sử dụng khi một dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian
tương đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó chưa phản ánh được xu hướng biến động
của hiện tượng.
Do khoảng cách thời gian được mở rộng ( chẳng hạn từ tháng sang qúy) nên trong
những mức độ của dãy số mới thì sự tác động của các nhân tố ngẫu nhiên (với chiều

hướng khác nhau) phần nào đã được bù trừ (triệt tiêu) Và do đó cho ta thấy rõ xu hướng
biến động.
Tuy nhiên phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian còn có một số nhược điểm
nhất định.
+ Phương pháp này chỉ áp dụng đối với dãy số thời kỳ vì nếu áp dụng cho dãy số
thời điểm thì các mức độ trên vô nghĩa
+ Chỉ nên áp dụng cho dãy số tương đối dài và chưa bộc lộ rõ xu hướng biến động
của hiện tượng vì sau khi mở rộng khoảng cách thời gian, số lượng các mức độ trong dãy
số giảm đi rất nhiều.
3.2. Phương pháp hồi quy trong dãy số thời gian.
Hồi quy là phương pháp của toán học được vận dụng trong thống kê để biểu hiện
xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng theo thời gian. Những biến động này có nhiều
dao động ngẫu nhiên và mức độ tăng giảm thì thất thường.
Nội dung của phương pháp hồi quy trong dãy số thời gian là căn cứ vào các đặc

điểm biến động trong dãy số, dùng phương trình toán học xác định trên đồ thị một đường
xu thế lý thuyết thay cho đường gấp khúc thực tế để biểu hiện xu thế biến động cơ bản
của hiện tượng. Đường này được xác định bằng một hàm số gọi là hàm xu thế. Có nhiều
dạng hàm xu thế tùy thuộc vào hiện tượng kinh tế xã hội cần nghiên cứu và đặc điểm
biến động của nó.
Phương pháp chọn mô hình hồi quy bao gồm dùng đồ thị, dùng sai phân, dùng
phương pháp bình phương nhỏ nhất hay phương pháp điểm chọn…tùy thuộc vào đặc
điểm số liệu và điều kiện nghiên cứu.
Tóm lại hàm xu thế là hàm đặc trưng cho xu hướng biến động cơ bản của hiện
tượng. Từ đó, qua việc xây dựng hàm xu thế, chúng ta có thể dự đoán được các mức độ
có thể có trong tương lai.
Hàm xu thế tổng quát có dạng:

), ,,(
1 not
aaatfy 

Trong đó:

t
y
: Mức độ lý thuyết
a
o
, a
1
,…,a
n
: Các tham số

t: Thứ tự thời gian.
Để lựa chọn đúng đắn dạng phương trình hồi quy đòi hỏi phải dựa vào sự phân
tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian, đồng thời kết hợp với một số
phương pháp đơn giản khác (Dựa vào đồ thị, dựa vào độ tăng giảm tuyệt đối, tốc độ phát
triển…).
Các tham số a
i
(i=1,2,3,…n) thường được xác định bằng phương pháp bình phương
nhỏ nhất:

min)(
2

tt
yy

Do sự biến động của hiện tượng là vô cùng đa dạng nên cần có các hàm xu thế
tương ứng sao cho sự mô tả là gần đúng nhất so với xu hướng biến động thực tế của hiện
tượng.
Một số hàm xu thế thường gặp là:
a. Hàm xu thế tuyến tính:

taay
ot
*
1


Phương trình được thẳng được sử dụng khi các lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối
liên hoàn

i

( còn gọi là sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau.
áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ có hệ phương trình sau đây để xác
định tham số a
o
, a
1
:







  


2
1
1
tataty
tanay
o
o

b. Hàm xu thế parabol bậc 2:
2
21

tataay
ot


Phương trình parabol bậc 2 được sử dụng khi sai phân bậc 2 ( tức là sai phân của
sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau.
Các tham số a
o
,a
1
,a
2
được xác định bởi hệ phương trình sau:










 
  



4
2

3
1
22
3
3
2
2
2
21
tatatayt
tatataty
tatanay
o
o
o

c. Phương trình hàm mũ:

t
ot
aay
1
*

Phương trình hàm mũ được sử dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ bằng
nhau.
Các tham số a
o
,a
1

được xác định bằng phương trình sau:






 


2
1
1
lglglg
lglglg
tatayt
taany
o
o




3.3. Phương pháp dãy số trung bình trượt ( di động)
Số trung bình trượt ( còn gọi là số trung bình di động) là số trung bình cộng của
một nhóm nhất định các mức độ của dãy số được tính bằng cách lần lượt loại dần các
mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo sao cho tổng số lượng các mức độ
tham gia tính số trung bình không thay đổi.
Giả sử có dãy số thời gian : y
1

,y
2
,y
3
, ,y
n-2,
,y
n-1
,y
n
.
Nếu tính trung bình trượt cho nhóm 3 mức độ ta sẽ có :

3
321
2
yyy
y





3
432
3
yyy
y





……

3
12
1
nnn
n
yyy
y





Từ đó ta có một dãy số mới gồm các số trung bình trượt
132
, ,,
n
yyy
.

Việc lựa chọn nhóm bao nhiêu mức độ để tính trung bình trượt đòi hỏi phải dựa
vào đặc điểm biến động của hiện tượng và số lượng các mức độ của dãy số thời gian.
Nếu sự biến động của hiện tượng tương đối đều đặn nhau và số lượng mức độ không
nhiều thì có thể tính trung bình trượt từ 3 mức độ. Nếu sự biến động của hiện tượng lớn
và dãy số có nhiều mức độ thì có thể tính trung bình trượt từ 5 hoặc 7 mức độ. Trung
bình trượt càng được tính từ nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hưởng của
các nhân tố ngẫu nhiên. Nhưng mặt khác lại làm giảm số lượng các mức độ của dãy trung

bình trượt.
3.4 Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ.
Sự biến động của một số hiện tượng kinh tế xã hội thường có tính thời vụ, nghĩa là
hàng năm, trong từng thời gian nhất định sự biến động lặp đi lặp lại.
Sự biến động thời vụ làm cho hoạt động của một số ngành khi thì căng thẳng ,
khẩn trương, lúc thì nhàn rỗi , bị thu hẹp lại.
Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề ra những chủ trương biện pháp phù hợp,
kịp thời, hạn chế những ảnh hưởng của biến động thời vụ đối với sản xuất và sinh hoạt
của xã hội.
Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm (ít nhất là 3
năm) để xác định tính chất và mức độ của biến động thời vụ. Phương pháp thường được
sử dụng là tính các chỉ số thời vụ. Trường hợp biến động thời vụ qua những thời gian
nhất định của các năm tương đối ổn định, không có hiện tượng tăng hoặc giảm rõ rệt, thì
chỉ số thời vụ được tính theo công thức sau đây:

100*
o
i
i
y
y


Trong đó:
I
i
: Chỉ số thời vụ của thời gian t

i
y

: Số trung bình các mức độ của thời gian cùng tên

o
y
: Số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số
Trường hợp biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các năm có sự
tăng hoặc giảm rõ rệt thì chỉ số thời vụ đựơc tính theo công thức sau đây:


100*
1
n
y
y
n
j
ij
ij
i




Trong đó:

ij
y
: Mức độ thực tế ở thời gian i của năm j

ij

y
: Mức độ tính toán ( có thể là số trung bình trượt hoặc dựa vào
phương trình hồi quy ở thời gian i của năm thứ j )

3.5 Phương pháp phân tích thành phần của dãy số thời gian.
Thông thường dãy số thời gian được chia thành 3 thành phần cơ bản để tiện cho
việc nghiên cứu.
+ Thành phần xu thế (f
t
) Thành phần này phản ánh xu hướng biến động cơ bản của
hiện tượng kéo dài theo thời gian
+ Thành phần biến động chu kỳ, mùa vụ (s
t
) nói lên sự biến động lặp đi lặp lại
trong khoảng thời gian nhất định trong năm.
- Thành phần biến động ngẫu nhiên(
t
) phản ánh ảnh hưởng của các nhân tố ngẫu
nhiên lên sự biến động của hiện tượng thời gian.
Ba thành phần có thể được kết hợp với nhau theo hai dạng cơ bản, tùy mối quan hệ giữa
chúng:
+ Dạng cộng, nói lên mối quan hệ tổng giữa chúng. Dạng này phù hợp với sự
thaqy đổi mùa vụ có biến động nhỏ hoặc không đổi.

tttt
sfy





+ Dạng nhân tương ứng với mối quan hệ tích. Dạng nhân phù hợp với biến động
mùa vụ có mức độ biến đổi tăng dần. Khi đó:
y
t
=f
t
*s
t
+
t

Để phân tích các thành phần của dãy số thời gian người ta dùng bảng BUYS –
BALOT
Giả sử hàm xu thế có dạng hàm tuyến tính: f
t
=a+bt
Đặt
tt
CS

(i= m,1 )

Với mối quan hệ tổng ta có:
ttt
Cbtay







Thông thường,thành phần biến động ngẫu nhiên 
t
là nhỏ và ta có thể coi nó bằng
0 để thuận tiện cho việc nghiên cứu. Khi đó:
tt
Cbtay




Các tham số a, b và thành phần biến động mùa vụ, chu kỳ C
i
được tính theo các
công thức sau:

























 
n
j
m
i
ij
n
j
j
y
m
n
yj
nmn
T
m
n
m
S
nmn

b
1 11
22
2
1
*
)1(
12
2
1
)1(
12



2
1
2
1
2
1
1 1






 
 

mn
b
mn
y
mn
b
mn
Tmn
bya
n
j
m
i
ij




















2
1
2
1 m
ibyy
m
ib
mn
T
n
T
C
i
i











 
2

1
1 11
m
ib
mn
y
n
y
n
j
m
i
ij
n
j
ij

Trong đó:




n
j
iji
yT
1




mi ,1
: Tổng lượng biến các kỳ cùng tên i qua các năm




m
i
ijj
yT
1



nj ,1
: Tổng lượng biến các kỳ trong năm j

  
  

n
j
n
j
m
i
ijj
m
i
i

yTTT
1 1 11
: Tổng lượng biến các kỳ của các năm

 


m
i
ij
n
j
j
yjjTS
11
tổng các tích số giữa tổng lượng biến của các kỳ trong năm
j với thứ tự năm tương ứng.

n
y
n
T
y
m
i
ij
i
i




1



mi ,1
bình quân các lượng biến của các kỳ cùng tên i qua các
năm.
m
y
m
T
y
m
j
ij
j
j



1



ni ,1
bình quân các lượng biến theo năm.
mn
y
mn

T
y
n
j
m
i
ij
j
 
 

1 1
bình quân tất cả các lượng biến của các kỳ của các năm.
Với : i:


mi ,1
số kỳ trong năm (tháng, qúy,… )
j:


ni ,1
số năm trong dãy số.

Kỳ(i)

Năm(j)
1 .

i .

M



m
i
ijj
yT
1

m
T
y
j
j


j
Tj*

1
11
y

.

i
y
1

.

m
y
1

1
T

1
y
1
*1 T

. . . .

. . . .
j
1j
y

…

ij
y

…

jm

y

j
T

j
y

j
Tj*

. . .

. .

. . . .
N
1n
y

.

ni
y

.

nm
y

n
T

n
y

n
Tn*




n
j
iji
yT
1

1
T

.

i
T

.

m
T


 

n
j
m
i
ij
yT
1 1





n
j
j
TjS
1
*

n
T
y
i
i


1
y


i
y

.

m
y


mn
T
y 



4. Tương quan trong dãy số thời gian.
4.1 Tự hồi quy tương quan.

Trong nhiều dẫy số thời gian, mức độ ở một thời gian nào đó có sự phụ thuộc vào các
mức độ ở các thời gian trước đó. Sự phụ thuộc này gọi là tự tương quan.
Việc nghiên cứu tự hồi quy và tự tương quan cho phép xác định những đặc điểm của
quá trình biến động qua thời gian phân tích mối liên hệ giữa các dẫy số thời gian và đặc
biệt được sử dụng trong một số phương pháp dự đoán thống kê.
Nghiên cứu tự hồi quy và tự tương quan giải quyết hai nhiệm vụ chủ yếu sau đây:
+ Thứ nhất, tìm phương trình phản ứng sự phụ thuộc giữa các mức độ trong dẫy số
thời gian – gọi là phươnh trình tự hồi quy .

Phương trình tự hồi quy tổng quát có dạng:

ktt
yaay


10

k=1 phương trình tự hồi quy bậc 1:
110 

tt
YaaY

k=2 phương trình tự hồi quy bậc 2:
210 

tt
YaaY
+ Thứ hai, đánh giá mức độ chặt chẽ của sự phụ thuộc bằng hệ số tự tương quoan :

t
kt
ktt
y
y
yy
kttktt
k
a

YYYY
r









1

Các tham số của phương trình tự hồi quy, hệ số tương quan được tính theo phương
pháp đã trình bầy ở chương Hồi quy –tương quan
4.2 Tương quan giữa các dãy số thời gian.
Mối liên hệ giữa các hiện tượng không những được biểu hiện qua không gian mà còn
được biểu hiện qua thời gian.
Để xác định đúng đắn mối liên hệ tương quan giữa các hiện tượng được biểu hiện
qua các dẫy số thời gian, đòi hỏi trong từng dẫy số thowif gian không tồn tại tự tương
quan. Nhưng trong thực tế, tự tương quan là một hiện tượng thường gặp. Để phần nào
loại bỏ ảnh hưởng của tự tương quan có thể sử dụng một số phương pháp đơn giản và
thuờng được sử dụng là nghiên cứu tương quan giữa các độ lệch.
Giả sử có hai dãy số thời gian là :
t
X
và
t
Y
với su thế từng dẫy là

t
X
và
t
Y
. Các
độ lệch là :

ttx
XXd
t




tty
YYd
t



Trong đó :
t
x
d
: Độ lệch chuẩn giữa mức độ thực tế và mức độ lý thuyết của dẫn
t
X

t
y
d
: Độ lệch chuẩn giữa mức độ thực tế và mức độ lý thuyết của dẫy
t
Y


Hệ số tương quan giữa các độ lệch được tính theo công thức :

 


22
.
.
tt
tt
yx
yx
dd
dd
r

r càng gần 1 thì sự tương quan giữa hai dẫy số càng chặt chẽ.
r mang dấu (-) thì đây là mối liên hệ tơng quan thuận,
r mang dấu (+) thì đây là mối liên hệ tương quan nghịch .
Ngoài ra, để khắc phục ảnh hương của sự tương quan, người ta thường đưa yếu
tố thời gian vào phương trìng hồi quy :

XaaY
x 10


Sau khi đưa yếu tố thời gian t vào phương trình hồi quy trên ta có :

taXaaY
x 210


Các tham số được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất : Như trên đã
trình bầy.


II. Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn trên cơ sở dãy số thời gian.
1. Khái niệm
- Dự đoán thống kê ngắn hạn là việc dự đoán quá trình tiếp theo của hiện tượng
trong những khoảng thời gian tương đối ngắn, nối tiếp với hiện tại bằng việc sử dụng
những thông tin thống kê và áp dụng các phương pháp thích hợp .
- Dự đoán thống kê ngắn hạn có thể được thực hiện với khoảng thời gian (còn gọi
là tầm dự đoán ) ngày, tuần, tháng, qúy, năm. Kết quả của dự đoán thống kê ngắn hạn là
căn cứ để tiến hành điều chỉnh kịp thời các hoạt động soản xuất kinh doanh, là cơ sở để
đưa ra các quyết định kịp thời và hữu hiệu.
- Trong việc sử dụng dẫy số thời gian để tiến hành dự đoán thống kê ngắn hạn thì
ngoài yêu cầu cơ bản là tài liệu phải chính xác, phải đảm bảo tính chất có thể so sánh
được giữa các mức độ trong dãy số thì còn một vấn đề nữa cần quan tâm là số lượng các
mức độ của đẫy số là bao nhiêu
- Nếu một dãy số thời gan có quá nhiều các mức độ được sử dụng sẽ làm cho mô
hình dự đoán không phản ánh được đầy đủ sự thay đổi của các nhân tố mới đối với sự
biến động của hiện tượng. Ngược lại, nếu chỉ sử dụng một số ít các mức độ ở những thời

gian cuối thì không chú ý đến tính chất tương đối ổn định của các nhân tố cơ bản tác
động đến hiện tượng. Do đó cần phải phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng để xác
định số lượng các mức độ của dẫy số thời gian dùng để dự đoán thống kê ngắn hạn .
2. Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn
2.1 . Ngoại suy bằng các mức độ bình quân :
Phương pháp này được sử dụng khi dẫy số thời gian không dài và không phải xây
dựng với các dự doán khoảng. Vì vậy, độ chính xác theo phương pháp này không cao.
Tuy nhiên, phương pháp đơn giản tính nhanh nên vẫn được dùng.
Có các loại ngoại suy theo các mức độ bình quân theo thời gian:
a. Ngoại suy bằng mức độ bình quân theo thời gian:
Phương pháp này được sử dụng khi các mức độ trong giãy số thời gian không có
xu hướng biến động rõ rệt(biến động không đáng kể).
Mô hình dự đoán



yy
Ln


ˆ

Với:

n
y
y
n
i
i




1

Trong đó: y : mức độ bình quân theo thời gian
n: Số mức độ trong dãy số
L: Tầm xa của dự đoán

Ln
y

ˆ
: Mức độ dự đoán ở thời gian (n+L)
b. Ngoại suy bằng lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân:
Phương pháp này được áp dụng trong trường hợp dãy số thời gian có các lương
tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn sấp xỉ nhau. Ngiã là các mức độ trong dãy số tăng cấp số
cộng theo thời gian.
Mô hình dự đoán:

Lyy
nLn
.
ˆ




Với
1

1
1
11










n
n
yy
n
nn
n
i
i



Trong đó:

:
n
y
Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian.

),1(
ˆ
niy
i

: Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn

c. Ngoại suy bằng tốc độ phát triển bình quân:
Đây là phương pháp được áp dụng khi dãy số thời gian có các tốc độ phát triển
liên hoàn sấp xỉ nhau. Ngiã là, các mức độ tăng cấp số nhân theo thời gian.
Với t là tốc độ phát triển bình quân, ta có mô hình dự đoán theo năm:

L
nLn
tyy ).(
ˆ



Nếu dự đoán cho những khoảng thời gian dưới một năm(tháng , qúy , mùa ) thì:


Lnj
s
t
yy
t
j
iij



1
)(
.
ˆ

Trong đó:
ij
y
ˆ
: Mức độ dự đoán ở kỳ thứ i (i=1,m) của năm j.

i
Y
: Tổng các mức độ của các kỳ cùng tên i.




n
j
iji
yY
1
(i=1,m)

ij
y
: Mức độ thực tế kỳ thứ i của năm j

12
)( )(1


n
t
tttS

2.2 Ngoại suy bằn số bình quân trượt:
Gọi M là dãy số bình quân trượt:

nki
MM
i
,


Đối với phương pháp này, người ta có thể tiến hành dự đoán điểm hay dự đoán
khoảng.
+ Đối với dự đoán điểm, mô hình dự đoán có dạng

nLn
My 

ˆ

Trong đó:

n

M
: Số bình quân trượt thứ n

:
ˆ
ln
y

Mức độ dự đoán năm thứ n+l
+ Mô hình dự đoán khoảng có dạng

k
Styy
k
Sty
nnn
1
1.
ˆ
.
ˆˆ
1
1.
ˆ
.
ˆ
111




Trong đó:



t
: Giá trị trong bảng tiêu chuẩn T- Student với bậc tự do (k-1) và xác
xuất tin cậy (1-)

S
ˆ
: Sai số bình quân trượt:

kn
Myi
S
n
ki
ii





2
)(
ˆ

2.3 Ngoại suy hàm xu thế
Ngoại suy hàm xu thế là phương pháp dự đoán thông dụng, được xây dựng trên

cơ sở biến động của hiện tượng trong tương lai tiếp tục xu hướng biến động đã hình
thành trong quá khứ và hiện tại. Phương pháp này được vận dụng để dự đoán các hiện
tượng kinh tế - xã hội không quá phức tạp.
Cũng ngư phương pháp ngoại suy bằng số bình quân trượt, ngoại suy hàm xu thế
có thể được tiến hành dự đoán điểm và dự đoán khoảng.
Mô hình dự đoán điểm:

)(
ˆ
ntfy
Ln



)( Ltf

là giá trị xu thế tại thời điểm (t+L)
Mô hình dự đoán khoảng

pLnpLn
StyySty
Ln
.
ˆˆ
.
ˆ





Trong đó :

p
S
: Sai số của dự đoán

)1(
)12(3
1
1.
2
2



nn
Ln
n
SS
ep


:
e
S
Sai số của mô hình

pn
yy

S
tt
e




2
)(

p: số tham số trong mô hình
Hàm xu thế có chất lượng cao khi sai số mô hình nhỏ nhất và hệ số tương quan
cao nhất(xáp xỉ).

2.4 Ngoại suy theo chỉ số thời vụ
Phương pháp này được vận dụng khi các mức độ của dãy số thời gian biến động
theo chu kỳ, mùa vụ:
a. Đối với dãy số thời gian có các mật độ tương đối ổn định

)(0
.
ˆ
iTVii
Iyyy 

Trong đó :

i
y
ˆ

: Mức độ dự đoán kỳ thứ i.
y : Mức độ bình quân kỳ thứ i.

0
y : Mức độ bình quân của tất cả các mức độ trong dãy số

:
)(iTV
I
Chỉ số thời vụ của kỳ thứ i
Phương pháp dự đoán này cho chúng ta kết quả dự đoán giống nhau ở các năm dự
đoán khác nhau.
b. Đối với dãy số thời gian có phương pháp biến động rõ rệt, chúng ta vận dụng
mô hình dự đoán:

)(
)(
.
ˆ
iTV
Lt
Ln
i
Iyy




Trong đó:

:
ˆ
i
Ln
y

Mức độ dự đoán kỳ thứ i của năm (n+L)

Lt
y

: Giá trị hàm xu thế tại thời điểm (t+L)
Mô hình dự đoán này có hạn chế là chỉ vận dụng dự đoán khi các mùa vụ có chung
tốc độ phát triển và xu hướng tăng( giảm ).
2.5. Ngoại suy theo bảng BUYS- BALOT:
Nhờ việc phân tích các thành phần của dãy số thời gian, chúng ta xây dựng được
một mô hình khá chuẩn. Từ mô hình này, chúng ta có thể dự đoán các mức độ cho tương
lai:

LtiLt
CLtbay



)(
ˆ


Tuy nhiên, các thành phần ảnh hưởng của nhân tố ngẫu nhiên


khó xác định.
Hơn nữa, ảnh hưởng này không lớn nên với việc loại bỏ nhân tố này, mô hình trở nên
đơn giản hơn:

iLt
CLtbay 

)(
ˆ

Kết quả dự đoán phản ánh khá chính xác cả quy luật biến động chung lẫn biến
động mùa. Tuy nhiên, mô hình dự đoán này có hạn chế là chỉ vận dụng để dự đoán khi
các mùa có chung xu hướng biến động. Nghĩa là, các mùa vụ phải cùng tăng (giảm) và
cùng tốc độ phát triển.
2.6 Phương pháp san bằng mũ:
Hầu hết các mô hình dự đoán kể trên đều chó chung một nhược điểm là đánh giá
vai trò của các mức độ trong dãy số thời gian như nhau. Nghĩa là, các mức độ đều dãy số
ảnh hưởng đến mức độ dự đoán tương đương các mức độ cuối dãy số. Việc này làm mô
hình kém nhạy bén với những biến động mới của hiện tượng.
Để khắc phục nhược điểm này, người ta xây dựng mô hình dự đoán theo phương
pháp san bằng mũ. Phương pháp dự đoán này dựa trên cơ sở các mức độ của dãy số thời
gian phải được xem xét một cách như nhau. Các mức độ càng mới ( càng cuối dãy số)
càng cần được chú ý nhiều hơn. Nhờ vậy, mô hình dự đoán có khả năng thích nghi với
những sự biến động mới nhất của hiện tượng trong dãy số thời gian.
Gọi y
t
: Mức độ thực tế tại thời gian t

t
y

ˆ
: Mức độ lý thuyết tại thời gian t
ta có mức độ lý thuyết dự đoán tại thời gian tiếp theo ( t+1) là:

i
tt
yyy )1(
ˆ
1




Đặt: )1(




, ta có:

i
tt
yyy


1
ˆ

Trong đó:



, là các tham số san bằng nằm trong khoảng [0;1].
Như vậy, mức độ dự đoán
1
ˆ
t
y
là trung bình cộng gia quyền của các mức độ thực tế
y
t
và mức độ dự đoán
t
y
ˆ
.
Sau các phép biến đổi, chúng ta xây dựng được công thức tổng quát: