ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP SỐ II : THIẾT KẾ KHUNG NGANG NHÀ CÔNG NGHIỆP MỘT TẦNG doc

®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP SỐ II
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP SỐ II
THIẾT KẾ KHUNG NGANG NHÀ CÔNG NGHIỆP MỘT TẦNG
THIẾT KẾ KHUNG NGANG NHÀ CÔNG NGHIỆP MỘT TẦNG
SỐ LIỆU CHO TRƯỚC:
SỐ LIỆU CHO TRƯỚC:
Nhà công nghiệp 1 tầng lắp ghép, ba nhịp đều nhau,có cửa mái để thông gió và
chiếu sáng đặt tại nhịp giữa. L

= 21m, cùng cao trình ray R=6.5m, ở mỗi nhịp có hai cầu
trục chạy điện, chế độ làm việc nặng sức trục Q=20/5 T, dây móc cẩu cứng. Bước cột
a = 12 m. Địa điểm xây dựng tại Bắc Ninh.
I - LỰA CHỌN KÍCH THƯỚC CÁC CẤU KIỆN:
I - LỰA CHỌN KÍCH THƯỚC CÁC CẤU KIỆN:
1. Chọn kết cấu mái :
Với nhịp L=21 m chọn kết cấu dàn bê tông cốt thép dạng hình thang, độ dốc các thanh
cánh trên i=1/10 , chiều cao giữa dàn có thể chọn như sau:
H = (1/7 ÷ 1/9)L = (21/7 ÷ 21/9) = (3, ÷ 2,33) m.Chọn H = 2,8 m.
Chiều cao đầu dàn: H
đd
=H-
.
2
L
i
= 2,8 -
1 21
.
10 2
=1,8 m.

-Khoảng cách giữa các mắt dàn ở thanh cánh thượng lấy bằng 3m
-Khoảng cách giữa các mắt dàn ở thanh cánh hạ lấy bằng 6m.
Cửa mái chỉ đặt ở nhịp giữa được bố trí dọc nhà, chiều rộng của cửa mái lấy bằng 12m,
cao 4 m.
Các lớp mái được cấu tạo từ trên xuống dưới như sau:
- Hai lớp gạch lá nem kể cả vữa lót dày 5 cm.
- Lớp bê tông nhẹ cách nhiệt dày 12 cm.
- Lớp bê tông chống thấm dày 4 cm.
- Panen mái là dạng panen sườn, kích thước 12 × 3 m cao 45 cm.
Tổng chiều dày các lớp mái: t = 5 + 12 + 4 + 45 = 66 cm.
2. Chọn dầm cầu trục :
2. Chọn dầm cầu trục :
- Trục định vị của nhà :
Cầu trục có sức trục Q = 20T thuộc trường hợp Q < 30T do đó trục định vị của nhà được
xác định như hình sau:
Cột biên: trục định vị trùng mép ngoài cột.
Cột giữa: trục định vị trùng với trục hình học của cột.
SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
1
®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
A B
- Nhịp cầu trục được xác định : L
K
= L- 2λ =21 – 2.0,75 =19,5 m.
- Cầu trục làm việc ở chế độ nặng, sức trục Q=20/5 T , L
K
=19,5 m tra bảng ta có các chỉ
tiêu của cầu trục chạy điện như sau:
B = 6300 (mm); K = 4400 (mm) ; H
ct

= 2400(mm); B
1
= 260(mm).
- áp lực bánh xe lên ray:P
max
tc
=22 T.
P
tc
min
= 4,8 T.
-Trọng lượng xe con: G = 6,0 T
-Toàn cầu trục: G = 33,5 T.
-Từ P
tc
max
= 22 T
Ta chọn đường ray có chiều cao : H
r
= 150 (mm).
Trọng lượng tiêu chuẩn của đường ray: g
r
c
= 150 kG/m.
- Với bước cột a =12 m, nhịp nhà L= 21 m, sức trục Q = 20 T
ta chọn dầm tiết diện chữ I bằng bê tông cốt thép với các kích
thước được chọn theo thiết kế định hình:
H
c
= 1400 ;b =140 ; b

f
’= 650; h
f
’= 180 ; b
f
= 340 ; h
f
=300
trọng lượng dầm cầu trục : 11,3 T.
3. Xác định chiều cao nhà :
Lấy cao trình nền nhà tương ứng với cốt
±
0.00 để xác định các kích thước khác.
- Cao trình vai cột: V = R- ( H
r
+ H
c
).
R- cao trình ray đã cho R = 6,5 m.
H
r
- chiều cao ray và các lớp đệm H
r
= 0,15 m.
H
c
- chiều cao dầm cầu trục H
c
= 1,4 m.
V = 6,5- ( 0,15 + 1,4) = 4,95.

SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
2
®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
- Cao trình đỉnh cột: D = R + H
ct
+ a
1
H
ct
- chiều cao cầu trục tính từ cao trình ray đến đỉnh xe con, H
ct
= 2,4 m
a
1
- khe hở an toàn từ đỉnh xe con đến mặt dưới kết cấu mang lực mái,
chọn: a
1
= 0,15m đảm bảo a
1
≥
0,1 m
D = 6,5 + 2,4 + 0,15 = 9,05 m.
- Cao trình đỉnh mái: M = D + h + h
cm
+ t.
Chiều cao kết cấu mang lực mái: h = 2,8m.
Chiều cao cửa mái: h
cm
= 4m
Tổng chiều dày các lớp mái: t = 0,66 m

Cao trình đỉnh mái ở nhịp thứ hai có cửa mái:
M
2
= 9,05 + 2,8 + 4 + 0,66 = 16,51 m
Cao trình mái ở 2 nhịp biên không có cửa mái:
M
1
= 9,05 + 2,8+ 0,66= 12,51 m
4. Chọn kích thước cột :
Trong trường hợp số liệu của đồ án: sức nâng trục nhỏ hơn 30T, nhịp nhà nhỏ hơn 30 m
ta chọn loại cột đặc có tiết diện chữ nhật.
- Chọn chiều dài các phần cột:
+ Chiều dài phần cột trên:
H
t
= D – V = 9,05 – 4,95 = 4,1( m ).
+ Chiều dài phần cột dưới:
H
d
= V + a
2
a
2
là khoảng cách từ mép trên của móng đến mặt nền. Ta chọn a
2
= 0,5 m đảm bảo a
2

≥
0,4m

⇒
H
d
= 4,95 + 0,5 = 5,45 (m)
* Chọn tiết diện cột:
- Bề rộng cột b được chọn theo thiết kế định hình, thống nhất cho toàn bộ phần cột trên
và cột dưới, cho cả cột biên lẫn cột giữa, với a =12 cm ta chọn b = 50 cm thoả mãn độ
mảnh của cột theo phương ngoài mặt phẳng là :
l
0
/b = 1,2 H
d
/ b =1,2.5,45/ 0,5 = 13,08 < 30
- Xác định chiều cao tiết diện phần cột trên:
SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
3
®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
+Cột biên: chọn dựa vào điều kiện a
4
= λ - B
1
– h
t
>6 ( cm ). Với a
4
là khoảng cách từ
mép bên cầu trục đến mép trong của cột.
Tra bảng ta được B
1
= 26 (cm); λ = 75 ( cm ).

Chọn h
t
= 40 ( cm ) thoả mãn điều kiện a
4
=75 - 40 – 26 = 9 > 6 (cm).
+Cột giữa: chọn dựa theo điều kiện a
4
= λ - B
1
– 0,5 .h
t
Chọn h
t
= 60 (cm) thoả mãn điều kiện. a
4
=75 – 0,5 .60 – 26 = 19 >6 (cm).
- Xác định chiều cao tiết diện phần cột dưới:
+Cột biên chọn h
d
= 60 (cm) thoả mã điều kiện : h
d
>H
d
/ 14 = 5,45/14 = 0,39 m.
+Cột giữa chọn h
d
= 80 (cm).
- Xác định kích thước vai cột:
+ Cột biên : h
v

= 60 cm ; l
v
= 40 cm ;góc nghiêng cạnh dưới của vai bằng 45
o
.
+ Cột giữa : h
v
=60 cm ; l
v
=60 cm ;góc nghiêng cạnh dưới của vai bằng 45
o
.
- Kiểm tra độ mảnh của cột :
* Cột biên:
+độ mảnh của cột trên theo phương trong mặt phẳng khung là:

0
2,5
2,5.4,1
25,625 30
0,4
t
t t
l H
h h
= = = <
+độ mảnh của cột trên theo phương ngoài mặt phẳng khung là:


0

2.
2.4,1
16,4 30
0,5
t
l H
b b
= = = <
+độ mảnh của cột dưới theo phương trong mặt phẳng khung là:


0
1,5
1,5.5,45
13,625 30
0,6
d
l H
h h
= = = <
+độ mảnh của cột dưới theo phương ngoài mặt phẳng khung là:


0
1,2
1,2.5,45
13,08 30
0,5
d
l H

b b
= = = <
* Cột giữa: +độ mảnh của cột trên theo phương trong mặt phẳng khung là :


0
2,5
2,5.4,1
17,083 30
0,6
t
t t
l H
h h
= = = <
+độ mảnh của cột trên theo phương ngoài mặt phẳng khung là:

0
2
2.4,1
16,4 30
0,5
t
l H
b b
×
= = = <
+độ mảnh của cột dưới theo phương trong mặt phẳng khung là:
SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
4

®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG

0
1,5
1,5.5,45
10,22 30
0,8
d
l H
h h
= = = <
+độ mảnh của cột dưới theo phương ngoài mặt phẳng khung là:

0
1,2
1,2.5,45
13,08 30
0,5
d
l H
b b
= = = <
A B
SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
5
®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
II - XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TÍNH TOÁN :
1. Tĩnh tải mái:
Tĩnh tải do trọng lượng bản thân các lớp mái tác dụng trên 1m
2

mặt bằng mái được xác
định theo công thức:
P
tt
= P
tc
× n = γ × δ × n.
Stt Các lớp mái Tải trọng tiêu
chuẩn kG/m
2
Hệ số
vượt tải
Tải trọng tính
toán kG/m
2
1 2 lớp gạch lá nem + vữa lót dày
5 cm,γ=1800kG/m
3
90 1,3 117
2 Lớp bê tông nhẹ cách nhiệt dày
12 cm, γ=1200 kG/m
3

144 1,3 187,2
3 Lớp bê tông chống thấm dày
4cm, γ=2500 kG/m
3
100 1,1 110
4
Panen 12×3 m

dày 45 cm
320 1,1 352
- Phần mái hở ở đầu hồi do panen không đủ để đặt panen dự kiến đổ bù bằng bê tông
rộng 1,5 m, chiều cao bằng chiều cao panen (45 cm), γ=2500 kG/m
3
có tải trọng tính
toán : P
tt
= 2500 × 0,45 × 1,1 = 1237,5 kG/m
2
- Tĩnh tải do toàn bộ mái:
∑
g
m
=(117+187,2+110).a.L + 352.a.(L-2.1,5) +1237,5.a.2.1.5
=(117+187,2+110).12.21 + 352.12.18 + 1237,5.12.3

∑
g
m
=224,96 (T)
- Tĩnh tải do trọng lượng bản thân dàn mái nhịp 21 m lấy G
1
c
= 8,1 T, n = 1.1
G
tt
1
= 8,1×1,1 = 8,91 (T)
- Trọng lượng khung cửa mái rộng 12m, cao 4m, lấy G

2
c
=2,8 T, n=1,1
G
tt
2
= 2,8× 1,1 = 3,08 (T).
- Trọng lượng kính và khung cửa kính lấy G
2
c
=500 (kG/m), n = 1,2.
g
tt
k
= 500 × 1,2 = 600 (kG/m).
Tĩnh tải mái quy về lực tập trung G
m1
tác dụng ở nhịp biên (không có cửa mái) được tính
theo công thức:
G
m1
= 0.5 × (G
1
+
∑
g
m
)
SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
6

®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
G
m1
= 0,5 × (8,91 + 224,96) = 116,94 (T).
-Với nhịp giữa có cửa mái:
G
m2
= 0,5 × (G
1
+
∑
g
m
+ G
2
+ 2×g
k
×a)
= 0,5 × (8,91 + 224,96 + 3,08 + 2× 0,6×12) = 125,68 (T).
Điểm đặt của G
m1
, G
m2
cách trục định vị 0,15m và được thể hiện như hình vẽ:
A B
2. Tĩnh tải do dầm cầu trục và ray cầu chạy :
Trọng lượng tiêu chuẩn bản thân dầm cầu trục, ray cầu chạy :
G
d
= G

1
+ a×g
r
G
1
: trọng lượng bản thân dầm cầu trục, G
1
c
=11,3 T, n =1,1
g
r
- trọng lượng ray và các lớp đệm, g
r
c

= 150 (kG/m
2
), n =1,1
G
d
= 1,1.(11,3 + 12× 0,15) = 14,41 (T)
Tải trọng G
d
đặt cách trục định vị 0,75 m.
3. Tĩnh tải do trọng lượng bản thân cột :
Tải trọng này tính theo kích thước cấu tạo cho từng phần cột.
* Cột biên: + Phần cột trên: G
t
= 0,5 × 0,4 × 4,1 × 2,5 × 1,1 = 2,255 (T).
+ Phầncột dưới: G

d
=( 0,5× 0,6× 5,45 + 0,5×
0,6 1
2
+
×0,4 )× 2,5 × 1,1 = 4,94 (T)
* Cột giữa:
+ Phần cột trên: G
t
= 0,5 × 0,6 × 4,1 × 2,5 × 1,1 = 3,38 (T)
+ Phầncột dưới: G
d
=(0,5 × 0,8 × 5,45 +2×0,5 ×
0,6 1,2
2
+
× 0,6 )× 2,5× 1,1= 6,74
(T)
Tường xây gạch là tường tự chịu lực nên trọng lượng bản thân nó không gây ra
SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
7
®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
nội lực cho khung.
4. Hoạt tải sửa chữa mái :
Mái nhà công nghiệp ở đây là mái nặng cho nên ta lấy :
Trị số hoạt tải mái tiêu chuẩn phân bố đều trên 1m
2
mặt bằng mái lấy bằng
p
tc

= 75 kG/m
2
, n = 1,3. Hoạt tải này đưa về thành lực tập trung P
m
đặt ở đầu cột.
P
m
= 0,5×n×p
tc
×a×L
P
m
= 0,5 × 1,3 × 75 × 12 × 21 = 12285 (kG) = 12,285(T).
Điểm đặt của P
m
đặt trùng với vị trí của G
m
.
5. Hoạt tải cầu trục :
a. Hoạt tải đứng do cầu trục:
Với số liệu cầu trục đã cho: Q = 20/ 5 T, L
K
=19,5 m chế độ làm việc nặng tra bảng ta
có :
- Bề rộng của cầu trục : B = 6,3 (m).
- Khoảng cách giữa hai trục bánh xe cầu trục : K = 4,4 (m).
- Áp lực lớn nhất tiêu chuẩn của một bánh xe cầu trục lên ray: P
max
= 22 (T)
- Hệ số vượt tải theo TCVN 2737 - 1995, n=1.1.

-Trọng lượng xe con G = 6,0 T
Áp lực thẳng đứng lớn nhất do hai cầu trục đứng cạnh nhau truyền lên vai cột D
max

xác định theo đường ảnh hưởng của phản lực. D
max
= n × P
max
tc
×
∑
=
4
1i
i
y
Các tung độ của đường ảnh hưởng xác định theo tam giác đồng dạng :
SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
8
®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
y
1
= 1 ; y
2
= 7,6/ 12 = 0,634
y
3
= 10,1/ 12 = 0,842 ; y
4
=5,7/12 = 0,475.

∑
=
4
1i
4
y
= 1 + 0,634 + 0,842 + 0,475 = 2,951
D
max
= 1,1 × 22 × 2,951 = 71,42 (T)
Điểm đặt của D
max
trùng với điểm đặt của G
d
.
b. Hoạt tải ngang của xe con:
Lực hãm ngang do một bánh xe truyền lên dầm cầu trục trong trường hợp dây móc cẩu
cứng được xác định theo công thức :
T
1
=
1
2
. T
tc
n
=
1
2

.
10
Q Gx+
=
1
2
.
20 6
10
+
=1,3 (T)
Lực hãm ngang lớn nhất T
max
do hai cầu trục làm việc gần nhau được xác định theo
đường ảnh hưởng như đối với D
max
:
T
max
= n × T
1
×
4
1
i
i
y
=
∑
= 1.1 × 1, 3 × 2,951= 4,22 (T)

Xem lực T
max
truyền lên cột ở mặt và trên dầm cầu trục, cách mặt vai cột 1,4m và cách
đỉnh cột 1 đoạn: y = 4,1 – 1,4 = 3,7 (m)
6. Hoạt tải do gió :
Tải trọng gió tính toán tác dụng lên một mét vuông bề mặt thẳng đứng của công trình là:
W = n × W
0
× k × C
Trong đó W
0
- áp lực gió ở độ cao 10 m ,theo TCVN-2737-1995 thì Bắc Ninh thuộc
vùng II-B nên áp lực W
0
tra bảng là W
0
= 95 (kG/m
2
).
k - hệ số kể đến sự thay đổi áp lực gió theo chiều cao phụ thuộc vào dạng địa hình, ở
đây áp dụng dạng địa hình B. Hệ số k xác định tương ứng ở hai mức :
+ Mức đỉnh cột cao trình +9,05 m có k = 0,976
+ Mức đỉnh mái cao trình +16,51 m có k = 1,094
C - hệ số khí động, phụ thuộc vào dạng công trình, được phân ra 2 thành phần gió
đẩy và gió hút.
C = + 0.8 với phía gió đẩy và C = - 0.4 đối với phía gió hút.
n - hệ số vượt tải, n = 1.2
Tải trọng gió tác dụng lên khung ngang từ đỉnh cột trở xuống lấy là phân bố đều:
P = W × a = n × W
0

× k × C × a.
SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
9
®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
Phía gió đẩy: P
đ
= 1,2 × 0.095 × 0,976× 0,8 × 12 = 1,07 (T/m)
Phía gió hút: P
h
= 1,2 × 0,095 × 0,976 × 0,4 × 12 = 0,535(T/m)
Phần tải trọng gió tác dụng trên mái, từ đỉnh cột trở lên đưa về thành lực tập trung
đặt ở đầu cột S
1
, S
2
với k lấy trị số trung bình:
K = 0.5 × (0,976 + 1,094) = 1,035
Các giá trị hệ số khí động trên các phần mái được tra theo TCVN 2737 – 1995, lấy theo
sơ đồ như trong hình vẽ sau:
Trong đó : C
e1
tính với góc α = 5,71
0
( độ dốc i =tgα =1/10 ), tỉ số
9,05
0,43
21
H
l
= =

Nội suy
→
C
e1
=-0,46
0,4
1,8m
2,8m
4,0m
5,71°
-
0
,
6
21000 21000 21000
1
S
S
2
-0,6
P
®
P
h
S¬ ®å x¸c ®Þnh hÖ sè khÝ ®éng trªn m¸i
A
B C
D
EJ=
8

8
EJ=
8
EJ=
C
e

=

-
0
,
4
6
-
0
,
6
+0,8
-
0
,
3
+0,3
-
0
,
6
-
0

,
6
-
0
,
5
-
0
,
4
-0,4
Trị số S tính theo công thức:
S = n × k × W
0
× a ×
∑
=
n
1i
ii
kC
= 1,2 × 1,035 × 0,095 × 12 ×
∑
=
n
1i
ii
hC
=1,416 ×
∑

=
n
1i
ii
hC
Thay các giá trị vào ta được:
S
1
= 1,416 ( 0,8×2,86 – 0,46×1 + 0,6× 1 – 0,3×0,45 + 0,3×4 – 0,6 × 0,55) = 4,03 (T).
S
2
= 1,416 ( 0,6×0,55 + 0,6 × 4 +0,6×0,45 – 0,5×1 + 0,4×1 +0,4×2,86 ) = 5,5 (T).
SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
10
®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
III - XÁC ĐỊNH NỘI LỰC :
III - XÁC ĐỊNH NỘI LỰC :
Nhà 3 nhịp có cửa mái cứng, cao trình bằng nhau khi tính với tải trọng
Nhà 3 nhịp có cửa mái cứng, cao trình bằng nhau khi tính với tải trọng
đứng và lực hãm của cầu trục được phép bỏ qua chuyển vị ngang ở đỉnh cột, tính
đứng và lực hãm của cầu trục được phép bỏ qua chuyển vị ngang ở đỉnh cột, tính
với các cột độc lập. Khi tính với tải trọng gió phải kể đến chuyển vị ngang ở đỉnh
với các cột độc lập. Khi tính với tải trọng gió phải kể đến chuyển vị ngang ở đỉnh
cột.
cột.
1. Các đặc trưng hình học :
* Cột biên :
- Chiều cao phần cột trên : H
t
= 4,1 (m)

- Kích thước tiết diện phần cột trên : (50 × 40) cm
- Chiều cao phần cột dưới : H
d
= 5,45 (m)
- Kích thước tiết diện phần cột dưới : (50 × 60) cm
- Chiều dài cột để tính toán : H= 4,1 + 5,45 = 9,55 (m)
Mômen quán tính của tiết diện: J=
12
h.b
3
Trong đó :
J : Mômen quán tính.
b,h: kích thước tiết diện ngang của cột.
- Mômen quán tính tiết diện phần trên vai cột :
J
t
=
12
40.50
3
= 266667 (cm
4
)
- Mômen quán tính tiết diện phần dưới vai cột :
J
d
=
3
50 60
900000

12
×
=
(cm
4
).
Các thông số: t =
H
H
t
=
4,1
9,55
= 0.43
k=t
3
3
900000
1 0,43 1
266667
d
t
J
J
 
 
− = −
 ÷
 ÷
 

 
= 0.189
* Cột giữa :
- Chiều cao phần cột trên : H
t
= 4,1 (m)
- Kích thước tiết diện phần cột trên : (50 × 60) cm
SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
11
®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
- Chiều cao phần cột dưới : H
d
= 5,45 (m)
- Kích thước tiết diện phần cột dưới : (50 × 80)cm
- Chiều dài cột để tính toán : H = 4,1 + 5,45 = 9,55 (m)
- Momen quán tính tiết diện phần trên vai cột :
J
t
=
900000
12
60.50
3
=
(cm
4
)
- Momen quán tính tiết diện phần dưới vai cột :
J
d

=
3
50 80
2133334
12
×
=
(cm
4
)
* Các thông số: t =
4,1
0.43
9,55
t
H
H
= =
k = t
3
3
2133334
1 0,43 1
900000
d
t
J
J
 
 

− = −
 ÷
 ÷
 
 
= 0.109
Chiều dương của nội lực được biểu diễn như hình vẽ:
M > 0
Q > 0
N> 0
2. Nội lực do tĩnh tải mái :
a. Cột biên :
Tĩnh tải mái G
m1
gây ra mô men đặt ở đỉnh cột
M
1
= G
m1
.e
t
= - 116,94 × 0.05 = - 5,85 (T.m)
với e
t
là khoảng cách từ điểm đặt G
m1
đến trọng tâm phần cột trên,
e
t
=0,5h

t
- 0,15 =0,5.0,4 – 0,15 = 0.05 m
Khoảng cách từ trục phần cột trên và trục phần cột dưới :
a = (h
d
-h
t
)/2 = (0.6 – 0.4)/2 = 0,1(m)
Vì a nằm cùng phía với e
t
so với trục phần cột dưới nên phản lực đầu cột :
R = R
1
+ R
2
R
1
=
0.189
3 (1 ) 3 5,85 (1 )
0.43
2 (1 ) 2 9,55 (1 0.189)
k
M
t
H k
+ − × × +
=
+ × × +
= - 1,113(T)

Tính R
2
với: M = - G
m1
× a = -116,94 × 0,1= -11,694 (T.m)
SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
12
®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
Mô men này được đặt ở cao trình vai cột.
R
2
=
2 2
3M(1 ) 3 11,694(1 0,43 )
2H(1 k) 2 9,55(1 0.189)
t− − × −
=
+ × +
= -1,26 (T)
R = R
1
+ R
2
= - (1,113+ 1,26) = - 2,373 (T)
I I
II
III
IV
IV
II

III
(sơ đồ tính và biểu đồ mô men cột biên do tĩnh tải mái G
m1
gây ra)
Xác định nội lực trong các tiết diện cột :
- Mômen: M
I
= - 116,94.0,05 = - 5,85 (T.m)
M
II
= - 5,85 + 2,373 × 4,1 = 3,88 (T.m)
M
III
= - 116,94 (0,05 + 0,1) + 2,373× 4,1 =- 7,81 (T.m)
M
IV
= - 116,94 (0,05 + 0,1) + 2,373× 9,55 = 5,12(T.m)
- Lực dọc: N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 116,94 (T).
- Lực cắt: Q
IV
= 2,373 (T)
b. Cột giữa :

Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải mái G
m1
và G
m2
như hình vẽ:
Khi đưa G
m1
,G
m2
về đặt ở trục cột ta được lực:
G = G
m1
+G
m2
= 116,94+125,68 = 242,62 T và mô men
M = - 116,94.0,15 +125,68.0,15 = 1,311 T.m
SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
13
®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
Phản lực đầu cột : R =
0.109
k
3 1,311(1 )
3M(1 )
0,43
2H(1 k) 2 9,55 (1 0.109)
t
× +
+
=

+ × × +
= 0,233 (T)
III
II
I
I
II
III
IV
IV
( sơ đồ tính và biểu đồ mô men cột giữa do tĩnh tải mái G
m1 ,
G
m2
gây ra)
Xác định nội lực trong các tiết diện cột:
- Mômen: M
I
=1,311 (T.m)
M
II
= M
III
= 1,311 – 0,233 × 4,1 = 0.356(T.m)
M
IV
= 1,311 – 0,233 × 9,55 = - 0,914 (T.m)
- Lực dọc: N
I
= N

II
= N
III
= N
IV
= 242,62 (T)
- Lực cắt : Q
IV
= - 0,233(T)
3. Nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục :
a. Cột biên : Sơ đồ tính với tĩnh tải dầm cầu trục cho trên hình vẽ :
SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
14
®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
A
B
G
d
= 14,41 T; e
d
= λ - 0,5h
d
= 0,75 – 0,5 × 0,6= 0,45 (m)
Lực G
d
gây ra momen đặt tại vai cột:
M = G
d
× e
d

= 14,41× 0,45 = 6,485 (T.m)
Phản lực đầu cột : R=
( ) ( )
( )
2 2
3 1 3 6,845 1 0,43
2 (1 ) 2 9,55 1 0,189
M t
H k
− × × −
=
+ × × +
= 0,699 (T)
Xác định nội lực trong các tiết diện cột:
- Mômen: M
I
= 0
M
II
= - 0,699× 4,1 = - 2,866 (T.m)
M
III
= 6,485 – 0,699×4,1 = 3,62 (T.m)
M
IV
= 6,485– 0,699× 9,55 = - 0,191 (T.m)
- Lực dọc: N
I
= N
II

= 0
N
III
= N
IV
= 14,41 (T)
- Lực cắt: Q
IV
= - 0,699 (T)
b. Cột giữa :Do tải trọng đặt đối xứng qua trục cột nên: M=0; Q = 0.
- Lực dọc: N
I
= N
II
= 0 ; N
III
= N
IV
= 2 × 14,41 = 28,82 (T)
4. Tổng nội lực do tĩnh tải :
Cộng đại số các trường hợp đã tính ở trên cho từng tiết diện của từng cột được kết
quả như hình dưới trong đó lực dọc N còn được công thêm trọng lượng bản thân
cột đã tính ở phần II.3 được kết quả như sau:
SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
15
®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
tæng néi lùc do tÜnh t¶i
cét biªn cét gi÷a
m n
m

n
q = 1,674
q = - 0,233
* Cột biên:
- Mô men : M
I
= - 5,85 (T.m)
M
II
= 3,88 – 2,866= 1,014(T.m)
M
III
= - 7,81 + 3,62 = - 4,19 (T.m)
M
IV
= 5,12 – 0,191 = 2,929 (T.m).
- Lực dọc : N
I
= 116,94 (T)
N
II
= 116,94 + 2,255 = 119,195 (T)
N
III
= 119,195 + 14,41= 133,605 (T)
N
IV
= 133,605 + 4,94 = 138,545 (T)
- Lực cắt : Q
I

= Q
II
= Q
III
= Q
IV
= 2,373 - 0,699 = 1,674(T)
* Cột giữa:
- Mô men : M
I
= 1,311 (T.m)
M
II
= M
III
= 0,356(T.m)
M
IV
= - 0,914 (T.m)
- Lực dọc : N
I
= 242,62 (T).
N
II
= 242,62 + 3,38 = 246 (T)
N
III
= 246 + 28,82 = 274,82 (T)
N
IV

= 274,82 + 6,74 = 281,56
- Lực cắt : Q
I
= Q
II
= Q
III
= Q
IV
= - 0,233 (T)
SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
16
®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
5. Nội lực do hoạt tải mái :
a.Cột biên :
Sơ đồ tính giống như khi tính với G
m1
, nội lực được xác định bằng cách nhân nội
lực do G
m1
gây ra với tỉ số:
1
12,285
0,105
116,94
m
m
P
G
= =

- Mômen: M
I
= - 5,85 × 0,105 = - 0,615 (T.m)
M
II
= 3,88 × 0,105 = 0,408 (T.m)
M
III
= - 7,81 × 0,105 = - 0,82 (T.m)
M
IV
= 5,12× 0,105 = 0,538 (T.m)
- Lực dọc: N
I
= N
II
= N
II
= N
IV
= 12,285 (T).
- Lực cắt: Q
I
= Q
II
= Q
III
= Q
IV
= 2,373 × 0,105 = 0,25 (T)

( Nội lực do hoạt tải mái )
b. Cột giữa :
Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên nhịp phía bên phải và phía bên trái của cột.
Lực P
m2
đặt ở bên phải gây ra mô men ở đỉnh cột.
M = P
m2
× e
t
= 12,285 × 0.15 = 1,843 (T.m)
Mô men và lực cắt trong cột do mô men này gây ra được xác định bằng cách nhân
mô men do tĩnh tải G
m
gây ra với tỷ số M
P
/M
G
= 1,843/1,311 =1,406
- Mômen: M
I
= 1,843 (T.m)
M
II
= M
III
= 0,356 . 1,406 = 0,5 (T.m)
M
IV
= - 0,914 . 1,406 =-1,286 (T.m)

SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
17
®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
- Lực dọc :N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
=12,285 (T)
- Lực cắt: Q
IV
= - 0,233 . 1,406 =- 0,328 (T)
Do P
m1
=P
m2
nên nội lực do P
m1
gây ra được suy ra từ nội lực do P
m2
bằng cách đổi
dấu mô men và lực cắt còn lực dọc thì giữ nguyên. Biểu đồ mô men như hình vẽ :
( Nội lực do hoạt tải mái )
6. Nội lực do hoạt tải thẳng đứng của cầu trục :
a. Cột biên :
Sơ đồ tính giống như khi tính với tĩnh tải dầm cầu trục G
d

, nội lực được xác định bằng
cách nhân nội lực do G
d
gây ra với tỷ số :

max
d
D
71,42
G 14,41
=
= 4,96
Nội lực trong các tiết diện cột :
- Mômen: M
I
= 0
M
II
= - 2,866 × 4,96 = - 14,22 (T.m)
M
III
= 3,62 × 4,96 = 17,96 (T.m)
M
IV
= - 0,191 ×4,96 = - 0,95 (T.m)
- Lực dọc: N
I
= N
II
= 0.

N
III
= N
IV
= 71,42 (T)
- Lực cắt: Q
IV
= - 0,699 × 4,96 = - 3,47 (T)
SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
18
®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
A
( Sơ đồ tính và nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục)
b. Cột giữa :
D
max
= 71,42 (T) ; e
d
= 0.75 (m).
Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên vai cột phía bên trái và phía bên phải của
cột .
Lực D
max
gây ra mô men đối với phần cột dưới đặt ở vai cột :
M = D
max
× e
d
= 71,42× 0,75 = 53,6 (T.m)
Trường hợp D

max
đặt bên phải cột :
R=
2 2
3 (1 ) 3 53,6(1 0,43 )
2 (1 ) 2 9,55 (1 0,109)
M t
H k
− × −
=
+ × × +
= 6,19 (T)
Nội lực trong các tiết diện cột:
- Mô men: M
I
= 0 (T.m).
M
II
= - 6,19× 4,1= - 25,379 (T.m)
M
III
= - 25,379 + 53,6 = 28,221 (T.m)
M
IV
= - 6,19 × 9,55 + 53,6 = - 5,15 (T.m)
- Lực dọc: N
I
= N
II
= 0.

N
III
= N
IV
= 71,42 (T)
- Lực cắt: Q = - 6,19 (T)
SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
19
®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
Trong trường hợp D
max
đặt ở phía bên trái thì các giá trị mômen và lực cắt ở trên sẽ
có dấu ngược lại.
B B
( Nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục )
7. Nội lực do lực hãm ngang cầu trục :
Lực T
max
đặt cách đỉnh cột một đoạn là :
y = 4,1 – H
c
= 4,1 – 1,4 = 2,7 (m)
Ta có
t
y 2,7
H 4,1
=
= 0,66
Có thể dùng công thức lập sẵn để tính phản lực :
R=

max
T (1 )
1 k
t
−
+
a. Cột biên :
R =
4,22(1 0,43)
1 0,189
−
+
= 2,023 (T)
- Mômen: M
I
= 0 (T.m).
Tại vị trí tác dụng của T
max
thì M
y
= 2,023 × 2,7 = 5,462 (T.m)
M
II
= M
III
= 2,023× 4,1– 4,22 × 1,4 = 2,4853 (T.m)
M
IV
= 2,023 × 9,55 – 4,22 × 6,85 = - 9,59(T.m)
- Lực dọc: N

I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 0 (T)
- Lực cắt: Q
IV
= 2,023– 4,22 = - 2,197 (T)
b. Cột giữa : R =
4,22(1 0,43)
1 0,109
−
+
= 2,17 (T)
- Mômen: M
I
= 0 (T.m).
SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
20
®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
Tại vị trí tác dụng của T
max
thì M
y
= 2,17 × 2,7 = 5,859 (T.m)
M
II

= M
III
= 2,17 × 4,1 – 4,22 × 1,4 = 2,989 (T.m)
M
IV
= 2,17× 9,55 – 4,22 × 6,85 = – 8,1835 (T.m)
- Lực dọc: N
I
= N
II
= N
II I
= N
IV
= 0 (T).
- Lực cắt: Q = 2,17– 4,22 = - 2,05 (T)
A
B
(Sơ đồ tính và nội lực do lực hãm ngang của cầu trục)
8. Nội lực do hoạt tải gió :
Với tải trọng gió phải tính với sơ đồ toàn bộ khung có chuyển vị ngang ở đỉnh cột.
Giả thiết các xà ngang có độ cứng vô cùng và vì các đỉnh cột ở cùng mức nên
chúng có chuyển vị ngang là như nhau. Dùng phương pháp chuyển vị để tính, hệ
chỉ có một ẩn số ∆ là chuyển vị ngang ở đỉnh cột. Hệ cơ bản được lập nên bằng
cách thêm một gối tựa cố định ở đầu cột để ngăn cản chuyển vị ngang đầu cột. Hệ
cơ bản như hình vẽ:
=1,07
=0,535
ej =
8

8
ej =
8
ej =
a
b
c
d
( Hệ cơ bản khi tính khung với tải trọng gió )
Phương trình chính tắc :
SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
21
®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
r × ∆ + R
g

= 0
r : Phản lực trong liên kết ở tại đầu cột khi nó chuyển vị một đoạn bằng 1 đơn
vị.
∆ : ẩn số (chuyển vị ngang của đầu cột)
R
g
: phản lực ở liên kết trong hệ cơ bản.
R
g
= R
1
+ R
4
+ S

1
+ S
2
Khi gió thổi từ trái sang phải thì R
1
và R
4
xác định theo sơ đồ như hình vẽ :
( Sơ đồ xác định phản lực trong hệ cơ bản )
R
1
=
d
3 p H(1 .t)
8(1 k)
k× × +
+
=
3 1,07 9,55(1 0,189 0,43)
8(1 0,189)
× × + ×
+
= 3,485 (T)
R
4
= R
1
×
d
h

p
p
=
0,535
3,485
1,07
×
= 1,7425 (T)
R
g
= 3,485 + 1,7425+ 4,03 + 5,5 = 14,75 (T)
Tổng phản lực do các đỉnh cột chuyển vị một đoạn ∆ = 1 được tính bằng :
r = r
1
+ r
2
+ r
3
+ r
4
r
1
= r
4
=
d
3 3
3EJ
3E 900000
H (1 k) 955 (1 0,189)

×
=
+ +
= 0,00261E
r
2
= r
3
=
d
3 3
3EJ
3E 2133334
H (1 k) 955 (1 0,109)
×
=
+ +
=0,00663E
r = ( r
1
+ r
2
) × 2 = (0,00261 E + 0,00663 E)× 2 = 0,01848 E
∆ =
g
R
14,75 798,16

r 0,01848E E
− = − = −

Phản lực tại các đỉnh cột trong hệ thực :
R
A
= R
1
+ r
1
× ∆ = 3,485 + 0,00261E × (
798,16
E
−
) = 1,4 (T)
R
B
= R
C
= r
2
× ∆ = 0,0066E × (
798,16
E
−
) = - 5,29 (T)
R
D
= R
4
+ r
1
× ∆ = 1,7425 + 0,00261E × (

798,16
E
−
) = - 0,34 (T)
SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
22
®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
Nội lực ở các tiết diện cột:
*Cột trục A :- Mômen: M
I
= 0 (T.m)
M
II
= M
III
= 0,5 × 1,07 × 4,1
2
– 1,4 ×4,1 = 3,26 (T.m)
M
IV
= 0,5 × 1,07 ×9,55
2
– 1,4 ×9,55 = 35,43 (T.m)
- Lực dọc: N
I
= N
II
= N
III
= N

IV
= 0 (T)
- Lực cắt: Q
IV
= 1,07 x 9,55 – 1,4 = 8,82 (T)
* Cột trục D :
- Mômen: M
I
= 0 (T.m)
M
II
= M
III
= 0,5 × 0,535 × 4,1
2
+ 0,34 × 4,1 = 5,89 (T.m)
M
IV
= 0,5 × 0,535 × 9,55
2
+ 0,34 × 9,55 = 27,64 (T.m)
- Lực dọc: N
I
= N
II
= N
II I
= N
IV
= 0 (T)

- Lực cắt: Q
IV
= 0,535 × 9,55 + 0,34 = 5,45 (T)
* Cột trục B, C :
- Mômen: M
I
= 0 (T.m)
M
II
= M
III
= 5,29 × 4,1 = 21,69 (T.m)
M
IV
= 5,29 × 9,55 = 50,52 (T.m)
- Lực dọc: N
I
= N
II
= N
II I
= N
IV
= 0 (T)
- Lực cắt: Q
IV
= 5,29 (T)
Biều đồ nội lực trường hợp gió thổi từ trái sang phải ở hình vẽ dưới.
Trường hợp gió thổi từ phải sang trái lấy biểu đồ nội lực đổi ngược lại.
( Biểu đồ nội lực do gió thổi từ trái sang phải )

SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
R
A
Q
=8,82
R
D
= 0,34
Q
=5,45
R
C
=5,29R
B
=
Q
=5,29
A
35,43
3,26
50,52
21,69
27,64
B , C D
5,89
23
=1,4
®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
III - TỔ HỢP NỘI LỰC :
III - TỔ HỢP NỘI LỰC :

Nội lực trong các tiết diện cột được sắp xếp và tổ hợp lại ở bảng dưới.
Trong bản ngoài giá trị nội lực còn ghi rõ số thứ tự của cột mà nội lực được chọn
để đưa vào tổ hợp. Tại các tiết diện I, II, III chỉ đưa vào tổ hợp các giá trị M và N,
ở tiết diện IV còn đưa thêm lực cắt Q, cần dùng khi tính móng. Trong tổ hợp cơ
bản 1 chỉ đưa vào 1 loại hoạt tải ngắn hạn. Trong tổ hợp cơ bản 2 đưa vào ít nhất
2 loại hoạt tải ngắn hạn với hệ số tổ hợp 0,9. Ngoài ra theo đIều 5.16 của TCVN
2737-1995 khi xét tác dụng của 2 cầu trục(trong tổ hợp có cộng cả cột 7:8 hoặc cột
9:10 ) thì nội lực của nó phải nhân với hệ số 0,95 với cầu trục làm việc ở chế độ
nặng còn khi xét tác dụng của 4 cầu trục ( trong tổ hợp của nó có cộng cả cột 7:8
và 9:10 ) thì nội lực của nó phải nhân với hệ số 0,8(chế độ làm việc nặng).
IV- CHỌN VẬT LIÊU :
- Bê tông cấp độ bền B25 có R
b
= 14,5 MPa ; R
bt
=1,05 Mpa ; E
b
= 30.10
3
MPa
- Cốt thép dọc dùng thép nhóm C-III có R
S
=R
SC
= 365 MPa ; E
S
= 20.10
4
MPa
- Cốt thép đai nhóm C-I có R

S
=R
SC
= 225 MPa
Tra bảng với bê tông B25, thép nhóm C-III có các trị số :

ξ
R
=0,563 ;
α
R
= 0,405 ; 1MPa = 10 kG/cm
2
V- TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN CỘT TRỤC A :
1. Phần cột trên :
Chiều dài tính toán l
0
= 2,5H
t
= 2,5 × 410= 1025 cm.
Kích thước tiết diện : b = 50cm, h = 40cm.
Giả thiết chọn a = a’ = 4 cm, h
0
= 40 – 4 = 36cm
h
0
- a’ = 36- 4 = 32 cm
Độ mảnh λ
h
= l

0
/h = 1025/40 = 25,625 > 8 cần xét đến uốn dọc.
Từ bảng tổ hợp nội lực chọn ra ba cặp nghi ngờ là nguy hiểm ghi ở bảng sau.
Ký hiệu
cặp nội
lực
Ký hiệu
ở bảng tổ
hợp
M
(T.m)
N
(T)
e
1
=M/N
(m)
e
0
=e
1
+e
a
(m)
M
dh
(T.m)
N
dh
(T)

SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
24
®å ¸n bª t«ng cèt thÐp sè ii GVHD : NGUYÔN V¡N PHONG
1
2
3
II-16
II-17
II-18
4,3152
-18,57
-18,2028
130,2515
119,195
130,2515
0,0331
0,1558
0,1398
0,0481
0,1708
0,1548
1,014
1,014
1,014
119,195
119,195
119,195
Độ lệch tâm tính toán: e
0
= M/N + e

a
với e
a
là độ lệch tâm ngẫu nhiên, lấy bằng 1,5 cm thoả mãn điều kiện:
e
a
≥ ( h/30 = 40/30 = 1,333cm; H
t
/600 = 410/600 = 0,683 cm; 1cm)
Vì 2 cặp nội lực trái dấu nhau có trị số mômen chênh lệch nhau quá lớn và trị số
mômen dương lại rất bé nên ta không cần tính vòng, ở đây dùng cặp 2 để tính thép
cả A
S
và A
S
’ sau đó kiểm tra với cặp 1 và 3.
a. Tính với cặp 3 :
Để tính toán ảnh hưởng của uốn dọc, tạm giả thiết µ
t
= 2,5%,
Tính mô men quán tính của tiết diện :
I
b
= b × h
3
/12 = 50 × 40
3
/12 = 266667 cm
4
Mô men quán tính của diện tích tiết diện cốt thép :

I
S
= µ
t
× b ×h
0
× (0,5 h – a)
2
= 0,025×50 ×36 × (20 – 4)
2
= 11520 cm
4
Với cặp 3 có e
0
/h = 15,48/40 = 0,387
Hệ số xét đến ảnh hưởng của tải trọng tác dụng dài hạn : vì M
dh
ngược chiều với M
nên mang dấu âm.
ϕ
l
= 1+
(0,5 )
1,014 119,195(0,5 0,4 0,04)
1
(0,5 ) 18,2028 130,2515(0,5 0,4 0,04)
dh dh
M N h a
M N h a
+ × −

− + × −
= +
+ × − + × −
= 1,46
Hệ số xét đến ảnh hưởng của độ lệch tâm e
0
:
S =
0,11
0,1
0,1
e
p
δ
δ
+
+

e
δ
= max (e
0
/h ,
min
δ
)

min
δ
= 0,5 – 0,01.l

0
/h -0,01R
b
=0,5 – 0,01.1025/40 -0,01.14,5 =0,099

e
δ
=max ( 0,387 ; 0,099 ) =0,387

p
δ
: hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt thép ứng lực trước.
Bê tông cốt thép thường
p
δ
=1

→
S =
0,11
0,1
0,1 0,387
+
+
= 0,326
Lực dọc tới hạn:
SVTH : NGUYÔN DUY CH÷ - LíP : 2004X1
25