Một số đề toán casio

Giaựo trỡnh Giaỷi toaựn baống maựy tớnh Casio Fx 570 MS ẹe thi giaỷi toaựn sửu tam

S GIO DC - éO TO TP.H CH MINH
é THI TUYN HC SINH GII MY TNH B TI
BC THCS ( 28/9/2003)
Thi gian : 60 phỳt
1) Tỡm s nh nht cú 10 ch s bit rng s ú khi chia cho 5 d 3 v khi chia cho
619 d 237
ẹS : 1000000308
2) Tỡm ch s hng n v ca s : 17
2002
ẹS : 9
3) Tớnh :
a) 214365789 . 897654 (ghi kt qu dng s t nhiờn)
ẹS : 192426307959006
b)
1 1
357 579
579 357
(ghi kt qu dng hn s )
ẹS :
1
206705
206703
c) 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913 (ghi kt qu dng hn s )
ẹS :
1
2001
2001

4) Tỡm giỏ tr ca m bit giỏ tr ca a thc f(x) = x

4
- 2x
3
+ 5x
2
+(m - 3)x + 2m- 5 ti
x = - 2,5 l 0,49.
ẹS : m = 207,145
5) Ch s thp phõn th 456456 sau du phy trong phộp chia 13 cho 23 ?
ẹS: 9
6)Tỡm giỏ tr ln nht ca hm s f(x) = -1,2x
2
+ 4,9x - 5,37 (ghi kt qu gn ỳng
chớnh xỏc ti 6 ch s thp phõn)
ẹS : 0,367917
7) Cho u
1
= 17, u
2
= 29 v u
n+2
= 3u
n+1
+ 2u
n
(n 1). Tớnh u
15
.
ẹS : u
15

= 493981609
8) Cho ng giỏc u ABCDE cú di cnh bng 1.Gi I l giao im ca 2 ng
chộo AD v BE. Tớnh : (chớnh xỏc n 4 ch s thp phõn)
a). é di ng chộo AD .
ẹS : AD = 1,6180
b). Din tớch ca ng giỏc ABCDE .
ẹS : S
ABCDE
=1,7205
c) é di on IB :
ẹS : IB = 1
d) é di on IC :
ẹS : IC 1,1756
9) Tỡm UCLN v BCNN ca 2 s 2419580247 v 3802197531
ẹS : UCLN = 345654321 , BCNN = 26615382717
Nguyễn Đức Nghị Trờng THCS Lơng Phú
Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Đề thi giải toán sưu tầm

HẾT
SỞ GIÁO DỤC - ÐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH
ÐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI
BẬC THCS ( 10/10/2004)
Thời gian : 60 phút
1) Tìm số dư r khi chia số 24728303034986074 cho 2003
ĐS : r = 401
2) Giải phương trình :
2 3 1 6 3 7 15 11
3 5 3 2 4 3 2 3 5
x x
    

+ − − −
− − =
 ÷  ÷ ÷
 ÷  ÷ ÷
− + − −
    
ĐS : x ≈ − 1,4492
3) Tìm cặp số nguyên dương ( x , y ) sao cho :
2 2
37 1x y= +
ĐS : x = 73 y = 12
4) Tìm UCLN của hai số : 168599421 và 2654176
ĐS : UCLN = 11849
5) Tìm giá trò lớn nhất của biểu thức
2
3,1 2 5
1,32 7,8 3 2
6,4 7,2
P x x
 
−
= − + − +
 ÷
 ÷
−
 
( Ghi kết quả chính xác đến 5 chữ số thập phân )
ĐS : Max (P) ≈ − 3,54101
6) Cho phương trình :
( )

5 4 3 2
2,5 3,1 2,7 1,7 5 1,7 6,5 2,8 0x x x x m x m− + + − − + − =

có một nghiệm là x = − 0,6 .Tính giá trò m chính xác đến 4 chữ số thập phân
ĐS : m ≈ 0,4618
7) Cho
1 2
3, 2u u= =
và
1 2
2 3 ( 3)
n n n
u u u n
− −
= + ≥
.Tính
21
u
ĐS :
21
4358480503u =
8) Cho tam giác ABC có AB = 8,91 (cm) , AC = 10,32 (cm) và
0
ˆ
72BAC =
.Tính
(chính xác đến 3 chữ số thập phân ) .
a). Độ dài đường cao BH
ĐS : BH ≈ 8,474
b). Diện tích tam giác ABC

ĐS :
43,725
ABC
S =
c). Độ dài cạnh BC
ĐS : BH ≈ 8,474
d). Lấy điểm M thuộc đoạn AC sao cho AM = 2 MC . Tính khoảng cách CK
từ C đến BM
ĐS : CK ≈ 3,093
HẾT
Ngun §øc NghÞ Trêng THCS L¬ng Phó
Giaựo trỡnh Giaỷi toaựn baống maựy tớnh Casio Fx 570 MS ẹe thi giaỷi toaựn sửu tam

S Giỏo dc o to TP. H Chớ Minh
THI HC SINH GII MY TNH CASIO
THCS 2005-2006
1) Phõn tớch thnh tha s nguyờn t cỏc s sau :
A = 85039 ; B = 57181
ẹS : A 277 ; 307 B 211 ; 271
3) Tỡm x tha cỏc phng trỡnh sau : ( ghi giỏ tr ỳng ca x)
a)
3 2
385 261 157 105 0x x x+ =
b)
4 3 2
72 84 46 13 3 0x x x x+ + =
ẹS : a)
5 3 7
; ;
7 5 11

b)
3 1 1 1
; ; ;
2 3 6 2

4) Tớnh giỏ tr ca cỏc biu thc sau :
a)
( ) ( )
13 13
3 3 3 3
2 3
A
+
=
ẹS : A = 172207296
b)
( ) ( )
15 15
2 2 2 2
2 2
B
+
=
ẹS : B = 35303296
5) So sỏnh 2 s A= 2332 v B = 3223
ẹS : A > B
6) Tỡm tt c cỏc s nguyờn dng x sao cho x
3
+ x

2
+ 2025 l mt s chớnh phng
nh hn 10000 .
ẹS : 8 ; 15
7) Tỡm ch s thp phõn th 122005 sau du phy trong phộp chia 10000 : 17
ẹS : 8
8) Cho tam giỏc ABC cú AB = 4,81; BC = 8,32 v AC = 5,21, ng phõn giỏc trong
gúc A l AD. Tớnh BD v CD (chớnh xỏc n 4 ch s thp phõn)
ẹS : BD : 3,9939 ; CD : 4,3261
9) Cho tam giỏc ABC cú AB = 4,53; AC = 7,48, gúc A = 73
0
.
a) Tớnh cỏc chiu cao BB v CC gn ỳng vi 5 ch s thp phõn.
ẹS : BB : 4,33206 CC : 7,15316
b) Tớnh din tớch ca tam giỏc ABC gn ỳng vi 5 ch s thp phõn.
ẹS : 16 , 20191
c) S o gúc B (, phỳt,giõy) ca tam giỏc ABC.
ẹS :
0 ' "
71 5149
d) Tỡnh chiu cao AA gn ỳng vi 5 ch s thp phõn.
ẹS : 4 , 30944
Nguyễn Đức Nghị Trờng THCS Lơng Phú
Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Đề thi giải toán sưu tầm

HẾT
SỞ GD-ÐT TP.HCM ÐỀ THI GIẢI TỐN NHANH TRÊN
MÁY TÍNH CASIO
Chọn đội tuyển THCS ( vòng 2) tháng 01/2005
1). Tìm chữ số b biết rằng số 469283861b6505 chia hết cho 2005. ĐS : b = 9

2). Tìm cặp số ngun dương x, y thỏa mãn phương trình
4x
3
+ 17(2x - y)
2
= 161312 ĐS : x = 30 ; y = 4 ( hoặc y = 116)
3) Cho dãy số
n n
n
3 5 3 5
u
2 2
   
+ −
= +
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
(n là số tự nhiên ). Tính u
6
, u
18
, u
30
ĐS : u
6
= 322 ; u
18
= 33385282;u
30

= 461452808002
4) Giả sử (1 + 2x + 3x
2
)
15
= a
0
+ a
1
x + a
2
x
2
+ . + a
30
x
30
.
Tính E = a
0
+ a
1
+ . + a
29
+ a
30
ĐS : E = 470184984576
a) Tìm chữ số hàng chục của số 23
2005
ĐS : 4

b) Phần ngun của x (là số ngun lớn nhất khơng vượt q x ) được kí hiệu là
[x]. Tính [M] biết :

2 2 2
3 3 3
1 3 149
1 2 75
3 5 151
M = + + + + + +
ĐS : [M]= 19824
c) Cho P(x) = x
4
+ ax
3
+ bx
2
+ cx + d có P(1) =1988 ; P(2)=-10031;
P(3) =-46062,P(4) =-118075 . Tính P(2005)
ĐS :−16
5) Tìm một số tự nhiên x biết lập phương của nó có tận cùng là ba chữ số 1
ĐS : x = 471
6) Cho hàm số y = 0,29x
2
(P) và đường thẳng y = 2,51x + 1,37 (d).
a) Tìm tọa độ các giao điểm A, B của (P) và (d). (chính xác tới 3 chữ số thập phân) :
ĐS : A( 9,170 ; 24,388 ) B(-0,515 ; 0,077 )
b) Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ) (chính xác tới 3 chữ số thập phân) :
ĐS : S
OAB
6,635

7) Cho ∆ABC có AB = 5,76 ; AC = 6,29 và BC = 7,48. Kẻ đường cao BH và phân giác
AD. Tính (chính xác tới 3 chữ số thập phân) :
a) Ðộ dài đường cao BH . ĐS : BH 5,603
b) Ðường phân giác AD.
ĐS : AD 4,719
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ACD .
ĐS : R 3,150
d) Diện tích tam giác CHD.
ĐS : S
CHD
7,247

HẾT
Ngun §øc NghÞ Trêng THCS L¬ng Phó
Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Đề thi giải toán sưu tầm

ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CHỌN ĐỘI TUYỂN
BẬC THCS
Ngày 21/1/2006 tại Tp.HCM
Thời gian : 60 phút
1). Biết
20052006 1
1
2007
1
a
b
c
d
= +

+
+
.Tìm các số tự nhiên a, b, c, d
ĐS : a = 9991 b = 29 c = 11 d =2
2). Tính M =
3 3 3 3 3
1 2 3 2005 2006
+ + + + +
ĐS : M = 4052253546441
3). Biết
1003 2005 1003 2005
o
x
= + − −
là nghiệm của phương trình ẩn x :
3 2
8 0x ax bx
+ + + =
với (
,a b R
∈
) .
Tìm a, b và các nghiệm còn lại của phương trình .
ĐS : a = − 4 ; b = − 2 ;
1
4x =
;
2
2x = −

4). Tính giá trò gần đúng ( chính xác đến 5 chữ số thập phân ) các biểu thức sau :

3 3 3
3 3 3 3 3 3 3
3 5 7 57 59

2 4 4 6 6 8 56 58 58 60
A = + + + + +
+ + + + +
ĐS :
24,97882A ≈
5). Cho
( ) ( )
( )
1 3 1 3
2 3
n n
n
u n N
− + − − −
= ∈
. Tính
2n
u
+
theo
1n
u
+
và

n
u
ĐS :
( )
2 1
2
n n n
u u u
+ +
= − +
Tính
24 25 26
, ,u u u
.
ĐS :
24
8632565760u = −
;
25
23584608256u =
;
26
64434348032u = −
6). Tìm tất cả các cặp số tự nhiên ( x , y) biết x , y có 2 chữ số và thỏa mãn phương
trình
3 2
x y xy− =
.
ĐS : ( 12 ; 36 ) ; ( 20 ; 80 )
7). Cho tam giác ABC có chiều cao AH và phân giác trong BD cắt nhau tại E . Cho

biết AH = 5 ; BD = 6 và EH = 1 .Tính gần đúng ( chính xác đến 4 chữ số thập phân )
độ dài các cạnh của tam giác ABC .
ĐS :
5,1640AB
≈
;
14,3115BC
≈
;
13,9475AC
≈


HẾT .
Ngun §øc NghÞ Trêng THCS L¬ng Phó
Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Đề thi giải toán sưu tầm

SỞ GIÁO DỤC − ĐÀO TẠO TP .HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI TUYỂN HỌC SINH GIỎI BẬC THPT
Năm học 2005 − 2006 (01/2006)
Thời gian : 60 phút
1) Tìm x , y nguyên dương thỏa :
33
2102021020 +−+++= xxy
ĐS: x = 39 , y = 4
2) Tìm một nghiệm gần đúng với 9 chữ số thập phân của phương trình :
xx cos2
2
+=
ĐS: 1.526159828

3) Tìm các nghiệm gần đúng ( tính bằng radian ) với bốn chữ số thập phân của
phương trình :
2,1cos5,32sinsin3,4
22
=−− xxx
,
),0(
π
∈x
ĐS:
0109.1
1
=x
,
3817.2
2
=x
4) Cho sin x = −0,6
)0
2
( <<
−
x
π
và cosy = 0,75
)
2
0(
π
<< y

Tính
)(cot)(
)2(cos)2(sin
2222
22
yxgyxtg
yxyx
B
−++
+−+
=
gần đúng với 6 chữ số thập phân .
ĐS : 0.025173
5) Cho
2 1
( ).
n n n
x ax bx c n N
+ +
= + + ∈
Biết
1;8;8;5;3
54321
−===== xxxxx
.Tính
2423
, xx
ĐS :
257012
23

=x
,
161576
24
=x
6) Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 , BC = 4 , góc
O
CBA 50
ˆ
=
a) Tính số đo ( độ , phút , giây ) của góc
CAB
ˆ
. ĐS :
' "
82 158
O
b).Tính giá trò gần đúng với 5 chữ số thập phân khoảng cách giữa các tâm
đường tròn nội tiếp trong các tam giác ABC và ADC .
ĐS :2.07784
Ngun §øc NghÞ Trêng THCS L¬ng Phó
Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Đề thi giải toán sưu tầm

SỞ GIÁO DỤC − ĐÀO TẠO TP .HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI TUYỂN HỌC SINH GIỎI BẬC THPT
Năm học 2004 − 2005 (30/01/2005)
Thời gian : 60 phút
1). Tìm các ước nguyên tố của số
3 3 3
1751 1957 2369A = + +

ĐS : 37 , 103 , 647
2). Tìm số lớn nhất trong các số tự nhiên có dạng
1 2 3 4a b c d
mà chia hết cho 13.
ĐS : 19293846
3)Tìm một nghiệm gần đúng với 6 chữ số thập phân của phương trình :
5
2 2cos 1 0x x− + =
ĐS : 0.747507
4) Tìm các nghiệm gần đúng bằng độ , phút , giây của phương trình :
3
cos 4sin 8sin 0x x x
− + =

(0 90 )
o o
x
< <
ĐS :
' "
34 1250
o
,
' "
16 3914
o
5) Cho
sin 0.6( )
2
x x

π
π
= < <
và
cos 0.75(0 )
2
y y
π
= < <
Tính
2 3
2 2 2 2
sin ( 2 ) cos (2 )
( ) ( )
x y x y
B
tg x y cotg x y
+ − +
=
+ + −
gần đúng với 6 chữ số thập phân .
ĐS : 0.082059
6) Cho hình thang cân ABCD có AB song với CD , AB = 5 , BC = 12 , AC = 15 .
a). Tính góc ABC ( độ , phút , giây ) ĐS :
' "
117 495
o
b). Tính diện tích hình thang ABCD gần đúng với 6 chữ số thập phân
ĐS : 112.499913
7) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2 , AC = 4 và D là trung điểm của BC , I

là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD , J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
ACD. Tính IJ gần đúng với 6 chữ số thập phân . ĐS : 1.479348
8) Tìm một số tự nhiên x biết lập phương của nó có tận cùng là bốn chữ số 1
ĐS : 8471
Ngun §øc NghÞ Trêng THCS L¬ng Phó
Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Đề thi giải toán sưu tầm

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI TUYỂN HỌC SINH GIỎI BẬC THPT
Năm học 2003-2004 ( tháng 01/2004)
Thời gian : 60 phút
1) Tìm ƯCLN và BCNN của 2 số 12081839 và 15189363 .
ĐS : ƯCLN :26789 BCNN : 6850402713
2) Tìm số dư khi chia
27
176594
cho 293 ĐS : 52
3) Tìm các nghiệm thuộc khoảng
);0(
π
gần đúng với 6 chữ số thập phân của phương
trình
tgxxtgxtg =+ 23
ĐS : 0.643097 , 2.498496
4) Tìm một ngiệm dương gần đúng với 6 chữ số thập phân của phương trình
042
6
=−+ xx
ĐS : 1.102427
5) Cho hình chữ nhật ABCD .Vẽ đường cao BH trong tam giác ABC . Cho

BH = 17.25 , góc
'0
4038
ˆ
=CAB
a) Tính diện tích ABCD gần đúng với 5 chữ số thập phân.
ĐS :
97029.609
≈
S
b) Tìm độ dài AC gần đúng với 5 chữ số thập phân
ĐS :
36060.35≈AC
6) Cho
)900(4567.0cos
02
<<= xx
Tính
xxgxtg
xxxx
N
433
3232
cos1)cot1)(1(
)sin1(cos)cos1(sin
+++
+++
=
gần đúng với 5 chữ số thập phân .
ĐS : 0.30198

7) Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R .Một tia qua A hợp với AB một
góc
α
nhỏ hơn
o
45
cắt nửa đường tròn (O) tại M Tiếp tuyến tại M của ( O) cắt
đương thẳng AB tại T . Tính góc
α
( độ , phút , giây ) biết bán kính đường tròn
ngọai tiếp tam giác AMT bằng
5R
. ĐS :
"'
15834
O
Ngun §øc NghÞ Trêng THCS L¬ng Phó
Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Đề thi giải toán sưu tầm

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC
SINH GIỎI BẬC THPT (vòng hai )
Năm học 2003-2004 ( tháng 01/2004)
Thời gian : 60 phút
1). Tìm giá trò của a , b ( gần đúng với 5 chữ số thập phân ) biết đường thẳng
y = ax + b tiếp xúc với đồ thò của hàm số
124
1
2
++

+
=
xx
x
y
tại tiếp điểm có hoành độ
21+=x
.
ĐS : a = − 0.04604 ; b = 0.74360
2). Đồ thò của hàm số
dcxbxaxy +++=
23
đi qua các điểm A (1 ;−3) ,B(−3 ; 4) ,
C(−1 ; 5) , B(2 ; 3) . Tính các giá trò cực đại và giá trò cực tiểu của hàm số gần đúng
với 5 chữ số thập phân
ĐS :
00152.3,72306.5 −==
CTCD
yy
3) Tìm nghiệm gần đúng với 5 chữ số thập phân của phương trình
xx
x
cos23 +=

ĐS : 0.72654 , − 0.88657
4) Tìm một nghiệm gần đúng tính bằng độ , phút giây của phương trình
0sin8sin4cos
3
=+− xxx
)900(

0 o
x <<
ĐS : 341250,163914
5) Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = 6 dm , CD = 7 dm , BD = 8 dm .Tính giá
trò gần đúng với 5 chữ số thập phân của :
a) Thể tích tứ diện ABCD ĐS : 25.60382
b) Diện tích toàn phần của tứ diện ABCD ĐS : 65.90183
6) Gọi A là giao điểm có hoành độ dương của đường tròn (T)
1
22
=+ yx
và đồ thò
(C):
5
xy =
a) Tính hoành độ điểm A gần đúng với 9 chữ số thập phân
ĐS :
868836961.0=
A
x
b) Tính tung độ điểm A gần đúng với 9 chữ số thập phân
ĐS :
495098307.0=
A
y
c) Tính số đo ( độ , phút , giây ) của góc giữa 2 tiếp tuyến của ( C) và (T) tại
điểm A .
ĐS : 49059
7) Tìm một số tự nhiên x biết lập phương của nó tận cùng là bốn chữ số 1
ĐS : 8471

Ngun §øc NghÞ Trêng THCS L¬ng Phó
Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Đề thi giải toán sưu tầm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO BẬC TRUNG HỌC NĂM 2005
ĐỀ CHÍNH THỨC _ Lớp 9 Cấp Trung học cơ sở
Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 01/03/2005
Bài 1 : ( 5 điểm )
I.1 Tính giá trò của biểu thức rồi điền kết quả vào ô vuông
a)
1 3 3 1 3 4
( ) :
2 4 7 3 7 5
7 3 2 3 5 3
. :
8 5 9 5 6 4
A
 
  
+ − +
 ÷ ÷
 
  
 
=
 
     
+ + −
 ÷  ÷  ÷

 
     
 

ĐS : A = 0,734068222
b)
2 0 3 0 2 0 3 0
3 0 3 0
sin 35 cos 20 15 40 25
3
sin 42 :0.5cot 20
4
tg tg
B
g
−
=

ĐS : B = − 36,82283811
I.2 Tìm nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số rồi điền vào ô vuông

1 1 1
4
3 2 1
2 3 1
5 3 1
4 5 1
7 4
2
6 7

8 9
x
 
 
 
 
= + +
 
+ + +
 
+ + +
 
 
+ +

ĐS :
301
16714
x =
Bài 2 ( 5 điểm)
2.1 Cho bốn số

( )
3
2
3
2A
 
=
 

 
,
( )
2
3
2
3B
 
=
 
 
3
2
3
2C =
,
2
3
2
3D =
Hãy so sánh số A với B , so sánh số C với số D rồi điền dấu thích hợp ( > , = , < )
vào ô vuông
ĐS : A < B ; C > D
2 .2 Nếu E = 0,3050505 . . . là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là ( 05 )
được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng của tử và mẫu của phân số đó là :
A.464 ; B.446 ; C. 644 ; D. 646 ; E.664 ; G.466
ĐS : D.646
Bài 3 ( 5 điểm)
3.1 Chỉ với các chữ số 1 , 2, 3 hỏi có thể viết được nhiều nhất bao nhiêu số tự nhiên
khác nhau mà mỗi số đều có ba chữ số ? Hãy viết tất cả các số đó vào bảng sau :

Ngun §øc NghÞ Trêng THCS L¬ng Phó
Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Đề thi giải toán sưu tầm

ĐS : Gồm 27 số :111 , 112 , 113 , 121 , 122 , 123 ,131 ,132 , 133 , 211 , 212 , 213 ,
221 , 222 , 223 , 231 , 232 , 233, 311 , 312 , 313 , 321 , 322 , 323 , 331 , 332 , 333
3.2 Trong tất cả n số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có bảy chữ số , được viết ra
từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 thì có m số chia hết cho 2 và k số chia hết cho 5 .
Hãy tính các số n , m , k
ĐS :
7
7 823543n = =
,
6
7 .3 352947m = =
,
6
7 .1 117649k = =
Bài 4 ( 5 điểm)
Cho biết đa thức
( )
4 3 2
55 156P x x mx x nx= + − + −
chia hết (x−2) và chia hết cho
(x−3) . Hãy tìm giá trò của m , n và các nghiệm của đa thức
ĐS : m = 2 ; n = 172 ;
1
2x =
;
2
3x =

;
3
2,684658438x ≈
;
4
9,684658438x ≈ −
Bài 5 ( 4 điểm)
Cho phương trình
( )
4 3 2
2 2 2 3 0 1x x x x− + + − =
Tìm nghiệm nguyên của phương trình (1)
ĐS :
1 2
1, 1x x= = −
5.2 Phương trình (1) có số nghiệm nguyên là
A .1 ; B.2 ; C.3 ; D.4
ĐS : B.2
Bài 6 ( 6 điểm)

Cho hình thang vuông ABCD (hình 1).Biết rằng AB = a = 2,25 cm ;
0
ˆ
50ABD
α
= =
,
diện tích hình thang ABCD là
2
9,92S cm=

.Tính độ dài các cạnh AD , DC , BC và số
đo các góc
ˆ
ABC
,
ˆ
BCD

ĐS :AD ≈ 2,681445583 (cm) ; DC ≈ 5,148994081 (cm)
0 ' ''
ˆ
42 463,02BCD
≈
,
0 ' ''
ˆ
137 1356,9ABC
≈
BC ≈ 3, 948964054 (cm)
Bài 7 ( 6 điểm)
Tam giác ABC vuông tại đỉnh C có độ dài cạnh huyền AB = a = 7,5 cm ;
0 '
ˆ
58 25A
α
= =
.Từ đỉnh C , vẽ đường phân giác CD và đường trung tuyến CM của
tam giác ABC( hình 2 )
Ngun §øc NghÞ Trêng THCS L¬ng Phó
Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Đề thi giải toán sưu tầm

Tính độ dài các cạnh AC , BC , diện tích S của tam giác ABC , diện tích
'
S
của tam
giác CDM
ĐS : AC ≈ 3, 928035949 (cm) ; BC ≈ 6, 389094896(cm)

( )
2
S=12,54829721 cm
,
( )
' 2
1,49641828S cm
=
Bài 8 ( 4 điểm )
Tam giác nhọn ABC có độ dài các cạnh AB = c = 32,25 cm ; AC = b = 35,75 cm , số
đo góc
0 '
ˆ
63 25A
α
= =
(hình 3)

Tính diện tích S của tam giác ABC , độ dài cạnh BC , số đo các góc
ˆ
B

,
ˆ
C

ĐS :
2
515,5270370( )S cm≈
;
0 ' ''
53 3145,49C
≈

0 ' ''
63 314,51B
≈
; BC ≈ 35,86430416(cm)
Bài 9 ( 5 điểm)
Cho dãy số
( ) ( )
3 2 3 2
2 2
n n
n
U
+ − −
=
với n = 1 , 2 , 3 , . .
9.1 Tính 5 số hạng đầu của dãy số :
1 2 3 4 5
, , , ,U U U U U

ĐS :
1 2 3 4 5
1, 6, 29, 132, 589U U U U U= = = = =
9.2 Chứng minh rằng
2 1
6 7
n n n
U U U
+ +
= −
Lời giải : Đặt
3 2A = +
và
3 2B = −
, ta phải chứng minh
Ngun §øc NghÞ Trêng THCS L¬ng Phó
Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Đề thi giải toán sưu tầm


2 2 1 1
6. 7.
2 2 2 2 2 2
n n n n n n
A B A B A B
+ + + +
− − −
= −
Hay :
( ) ( )

2 2 1 1
6. 7.
n n n n n n
A B A B A B
+ + + +
− = − − −
Thật vậy , ta có :
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
2 2 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1
1 1
3 2 3 2
3 2. 2.
6 3 2. 2.
6 3 3 2. 2.
6 3 3 2 3 3 2 2. 3 2 2. 3 2
6 9 3 2 9 3 2 3 2 2
n n n n
n n n n
n n n n n n
n n n n n n

n n n n n n
n n n n n n n
A B A B
A B A B
A B A B A B
A B A B A B
A B A B A B
A B A A B B A
+ + + +
+ + + +
+ + + + + +
+ + + + + +
+ +
+ +
− = + − −
= − + +
= − − − + +
= − − + + +
= − − + + − + + + −
= − − − + − + +
( ) ( )
1 1
3 2 2
6 7
n n n
n n n n
A B B
A B A B
+ +
+ −

= − − −
Vậy
2 1
6 7
n n n
U U U
+ +
= −
9.3 Lập quy trình ấn phím liên tục tính
2n
U
+
trên máy tính CASIO ( fx-500MS hoặc
fx-570MS)
6
SHIFT

STO

A
× 6 − 7 × 1
SHIFT

STO

B
( được
3
U
)

Lặp đi lặp lại dãy phím
× 6 − 7 ×
ALPHA

A

SHIFT

STO

A
( được
4
U
)
× 6 − 7 ×
ALPHA

B

SHIFT

STO

B
( được
5
U
)
Bài 10 . ( 5 điểm )

Cho đa thức
5 4 3 2
( ) 132005P x x ax bx cx dx= + + + + +
.Biết rằng khi x lần lượt nhận các
giá trò 1 , 2 , 3 , 4 thì giá trò tương ứng của đa thức P(x) lần lượt là 8 , 11 , 14 , 17 .
Tính giá trò của đa thức P(x) , với x = 11 , 12 , 13 , 14 , 15
ĐS : P(11) = 27775428 ; P(12) = 43655081 ;
P(13) = 65494484 ; P(14) = 94620287 ;
P(15) = 132492410 ;
Ngun §øc NghÞ Trêng THCS L¬ng Phó
Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Đề thi giải toán sưu tầm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO BẬC TRUNG HỌC NĂM 2006
ĐỀ CHÍNH THỨC _ Lớp 9 Cấp Trung học cơ sở
Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 10/03/2006
Bài 1 : ( 5 điểm )
Tính giá trò của biểu thức rồi điền kết quả vào ô vuông
a)
2 0 ' 2 0 '
3 3 0 ' 2 0 '
12,35. 30 25.sin 23 30
3,06 .cot 15 45.cos 35 20
tg
A
g
=
ĐS : A = 7421892,531
b)

2 2
2 2 2 2
5 5 25
.
5 5
x y x y x y
B
x xy x xy x y
 
+ − −
= +
 ÷
− + +
 
ĐS : B = 7,955449483
c)
( ) ( )
2 2
2 2
2 2
1 2 1 4 4
.
4 16
2 2
x xy y
C
x y x
x y x y
 
+ +

= + +
 
−
− +
 
 
ĐS : C = 0 , 788476899
Bài 2 : ( 5 điểm )
Tìm số dư trong mỗi phép chia sau đây 103103103 : 2006
ĐS : 721
30419753041975 : 151975 ĐS : 113850
103200610320061032006 : 2010 ĐS : 396
Bài 3 : ( 5 điểm )
Tìm các chữ số a , b , c , d , e , f trong mỗi phép tính sau .Biết rằng hai chữ số a , b
hơn kém nhau 1 đơn vò .
a)
5. 2712960ab cdef
=
ĐS : a = 7 ; b = 8 ; c = 3 ; d = 4 ; c = 5 ; f = 6
b)
0 . 600400a b cdef
=
ĐS : a = 3 ; b = 4 ; c = 1 ; d = 9 ; c = 7 ; f = 5
c)
5 . 761436ab c bac
=
ĐS : a = 3 ; b = 2 ; c = 4
Bài 4 : ( 5 điểm ) Cho đa thức
3 2
( )P x x ax bx c= + + +

Tìm các hệ số a , b , c của đa thức P(x) , biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trò 1,2 ;
2, 5 ; 3,7 thì P(x) có các giá trò tương ứng là 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653.
ĐS: a = 10 ; b = 3 ; c = 1975
Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 2x + 5 .
ĐS: 2014 , 375
Tìm giá trò của x khi P(x) có giá trò là 1989.
ĐS:
1 2 3
1; 1,468871126; 9,531128874x x x= = − = −
Bài 5 : ( 5 điểm )
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (m , n) có ba chữ số thỏa mãn hai điều kiện
sau :
1 ) Hai chữ số của m cũng là hai chữ số của n ở vò trí tương ứng ; chữ số còn lại của
m nhỏ hơn chữ số tương ứng của n đúng 1 đơn vò .
Ngun §øc NghÞ Trêng THCS L¬ng Phó
Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Đề thi giải toán sưu tầm

2 ) Cả hai số m và n đều là số chính phương . ĐS : n = 676 , m = 576
Bài 6 : ( 5 điểm )
Cho dãy số
( ) ( )
10 3 10 3
2 3
n n
n
U
+ − −
=
n = 1 , 2 , 3 , . .
a) Tính các giá trò

1 2 3 4
, , , ;U U U U
ĐS :
1 2 3 4
1, 20, 303, 4120U U U U
= = = =
b) Xác lập công thức truy hồi tính
2n
U
+
theo
1n
U
+
và
n
U
ĐS :
2 1
20 97
n n n
U U U
+ +
= −
c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính
2n
U
+
theo
1n

U
+
và
n
U
rồi tính
5 6 16
, , ,U U U
.
Quy trình ấn phím :
Ấn 20
SHIFT

STO

A
× 20 − 97 × 1
SHIFT

STO

B

Lặp đi lặp lại dãy phím
× 20 − 97 ×
ALPHA

A

SHIFT

STO

A
× 20 − 97 ×
ALPHA

B

SHIFT


STO

B

Tính
5 6 16
, , ,U U U
ĐS :
5
6
7
8
9
10
10
53009
660540

8068927
97306160
1163437281
1,38300481 10
U
U
U
U
U
U
=
=
=
=
=
= ×

11
11
12
12
13
13
14
14
15
15
16
10
1,637475457 10

1,933436249 10
2,278521305 10
2,681609448 10
3,15305323 10
3,704945295 10
U
U
U
U
U
U
= ×
= ×
= ×
= ×
= ×
= ×
Bài 7 : ( 5 điểm )
Cho tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2 AB = 2a ; với a = 12,75 cm .Ở phía
ngoài tam giác ABC , ta vẽ hình vuông BCDE , tam giác đều ABF và tam giác đều
A
a) Tính các góc
ˆ
ˆ
,B C
, cạnh AC và diện tích tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác đều ABF , ACG và diện tích hình vuông BCDE .
c) Tính diện tích các tam giác AGF và BEF .
Ngun §øc NghÞ Trêng THCS L¬ng Phó
Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Đề thi giải toán sưu tầm

ĐS:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
0 0
2
2
2
2
2
2
) 60 ; 30
22,0836478
140,7832547
) 650,25
70,39162735
211,1748821
) 70,39162735
81,28125
ABC
BCDE
ABF
ACG
AGF
BEF
a B C

AC cm
S cm
b S cm
S cm
S cm
c S cm
S cm
= =
=
=
=
=
=
=
=
Bài 8 (5 điểm)
Tìm các số tự nhiên n ( 1000 < n < 2000) sao cho với mỗi số đó
54756 15
n
a n= +

cũng là số tự nhiên
ĐS : n = 1428 ; n = 1539 ; n = 1995
Bài 9 (5 điểm)
Hai đường thẳng
( )
1 3
1
2 2
y x= +

và
( )
2 7
2
5 2
y x= − +
cắt nhau tại điểm A .Một
đường thẳng (d) đi qua điểm H(5;0) và song song với trục tung Oy cắt lần lượt đường
thẳng (1) và (2) theo thứ tự tại các điểm B và C . Vẽ các đường thẳng (1) , (2) và (d)
trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy ;
ĐS : HS tự vẽ
a). Tìm tọa độ của các điểm A , B ,C
( viết dưới dạng phân số ) ;
ĐS :
20 47
;
9 18
5; 4
3
5;
2
A A
B B
C C
x y
x y
x y
= =
= =
= =

b). Tính diện tích tam giác ABC ( viết dưới dạng phân số ) theo đoạn thẳng
đơn vò trên mỗi trục tọa độ là 1 cm ;
ĐS :
125
36
ABC
S =
c). Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC theo đơn vò độ ( Chính xác đến từng
phút ) .Vẽ đồ thò và ghi kết quả
ĐS :
0 ' 0 ' 0 '
48 22 ; 63 26 ; 68 12A B C≈ ≈ ≈
Bài 10 (5 điểm)
Đa thức
5 4 3 2
( )P x x ax bx cx dx c= + + + + +
có giá trò lần lượt là 11 , 14 , 19 , 26 ,
35 khi x theo thứ tự , nhận các giá trò tương ứng là 1 , 2 , 3 , 4 , 5
a) Hãy tính giá trò của đa thức P(x) khi x lần lượt nhận các giá trò 11 , 12 , 13 ,
14 , 15 , 16.
b) Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 10x − 3 .
ĐS : P(11) = 30371 ; P(12) = 55594 ; P(13) = 95219 ;
P(14) = 154 ; P(15) = 240475 ; P(16) = 360626 .
Ngun §øc NghÞ Trêng THCS L¬ng Phó
Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Đề thi giải toán sưu tầm

BÀI TẬP KIỂM TRA
1). Tính :
a).
33

33
3
25202453
+−−−
b).
3
3
3
3
3
3
26
21
18
21
54
2126200 −
+
+
+
++
2). Tìm thương và số dư trong phép chia :
a). x
7
- 2x
5
- 3x
4
+ x - 1 cho x + 5 ; b). 3x
3

- 7x
2
+ 5x - 20 cho 4x - 5
3). Tìm hai chữ số cuối cùng của : a) 2
999
b). 3
999

4). Cho dãy số :
u
n
=
32
)32()32(
nn
−−+
, n = 0,1,2,
a). Tính 8 số hạng đầu tiên của dãy này .
b). Lập một công thức truy hồi để tính u
n+2
theo u
n+1
và u
n

c). Lập một quy trình tính un trên máy Casio fx - 570 MS .
d). Tìm tất cả các số n nguyên để u
n
chia hết cho 3 .
5). Cho u

0
= 2 , u
1
= 10 và u
n+1
= 10 u
n
- u
n -1
, n = 1,2
a). Lập một quy trình tính u
n+1

b). Tìm công thức tổng quát của u
n
.
c). Tính u
2
, u
3
, u
4
, u
5
, u
6
.
6). Một người muốn có 100.000.000 đ để cất nhà sau 10 tháng thì phải gởi quỹ tiết
kiệm mỗi tháng bao nhiêu , nếu lãi suất là 0,6 % .
7). Cho đa thức f(x) = x

3
+ ax
2
+ bx + c . Biết f
108
7
3
1
=






;f
8
3
2
1
−=






−
;
f

500
89
5
1
=






.Tính giá trò đúng và giá trò gần đúng với 5 chữ số thập phân của f






3
2
8). Tính diện tích phần còn lại nằm giữa hình thang và hình tròn nội tiếp hình thang .
Biết chiều dài hai đáy hình thang lần lượt là 3 m và 5 m , diện tích bằng 20 m
2
.
9). Tam giác ABC với 3 góc nhọn có các đường cao là AD , BE , CF . Gọi R là bán
kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC và r là bán kính đường tròn nội tiếp ∆DEF .
Chứng minh rằng :
Ngun §øc NghÞ Trêng THCS L¬ng Phó
Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Đề thi giải toán sưu tầm

a). S
ABC
=
2
1
( DE + EF + FD ).R ; b).
R
r
S
S
ABC
DEF
=
10). Trên cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC lấy hai điểm M và N (theo thứ
tự B,M,N,C , còn trên hai cạnh góc vuông AB và AC lấy hai điểm tương ứng P,Q sao
cho MC = AC , BN = AB , PM //AN , QN // AM . Gọi I và K là giao điểm của PQ với
các đoạn thẳng tương ứng AN và AM . Chứng minh rằng : S
AKI
= S
KMP
+ S
INQ
DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
Bài 1
Bài 1
: Trong tam giác ABC , đường thẳng đi qua đỉnh A cắt cạnh BC tại K và cắt
: Trong tam giác ABC , đường thẳng đi qua đỉnh A cắt cạnh BC tại K và cắt
đường trung tuyến BM tại I sao cho BI : IM = 1: 2 . Tính tỉ số của diện tích tam giác
đường trung tuyến BM tại I sao cho BI : IM = 1: 2 . Tính tỉ số của diện tích tam giác

ABK và diện tích tam giác ABC .
ABK và diện tích tam giác ABC .
Bài 2
Bài 2
: Trong một tam giác cân , qua trung điểm của đường cao thuộc cạnh đáy kẻ
: Trong một tam giác cân , qua trung điểm của đường cao thuộc cạnh đáy kẻ
các đường thẳng đi qua các đỉnh ở đáy . Hai đường thẳng đó chia tam giác ra làm 4
các đường thẳng đi qua các đỉnh ở đáy . Hai đường thẳng đó chia tam giác ra làm 4
phần . Tính tỉ số của diện tích các phần đó .
phần . Tính tỉ số của diện tích các phần đó .
Bài 3
Bài 3
: Hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với AB = 5CD . Phân giác của
: Hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với AB = 5CD . Phân giác của
góc ABC cắt cạnh AD ở E và EA = 3ED . Đọan BE chia hình thang thành hai đa
góc ABC cắt cạnh AD ở E và EA = 3ED . Đọan BE chia hình thang thành hai đa
giác . Tính tỉ số của diện tích hai đa giác đó .
giác . Tính tỉ số của diện tích hai đa giác đó .
Bài 4
Bài 4
: Hai hình bình hành ABCD và AMNP có chung đỉnh A . Ngòai ra đỉnh B
: Hai hình bình hành ABCD và AMNP có chung đỉnh A . Ngòai ra đỉnh B
thuộc cạnh MN và đỉnh P thuộc cạnh CD . Chứng minh rằng :
thuộc cạnh MN và đỉnh P thuộc cạnh CD . Chứng minh rằng :
SABCD = SAMNP
SABCD = SAMNP
Bài 5
Bài 5
: Cho tứ giác lồi ABCD có góc giữa hai đường chéo AC và BD là a thì
: Cho tứ giác lồi ABCD có góc giữa hai đường chéo AC và BD là a thì

SABCD =
SABCD =
2
1
AC . BD sin
AC . BD sin
α
α


Bài 6
Bài 6
: Trên cạnh BC và AD của tứ giác lồi lấy các trung điểm tương ứng M và N .
: Trên cạnh BC và AD của tứ giác lồi lấy các trung điểm tương ứng M và N .
Biết rằng MN chia tứ giác thành hai hình có diện tích bằng nhau . Chứng minh tứ
Biết rằng MN chia tứ giác thành hai hình có diện tích bằng nhau . Chứng minh tứ
giác ABCD là hình thang .
giác ABCD là hình thang .
Bài 7
Bài 7
: Lấy điểm M trong hình bình hành ABCD . Chứng minh rằng :
: Lấy điểm M trong hình bình hành ABCD . Chứng minh rằng :
SAMB + SCMD =
SAMB + SCMD =
2
1
SABCD
SABCD
Bài 8
Bài 8

: Ngũ giác lồi ABCDE có ABC = CDE = 90
: Ngũ giác lồi ABCDE có ABC = CDE = 90
0
0
và BC = CD = AE = 1 , đồng thời
và BC = CD = AE = 1 , đồng thời
AB + DE = 1 . Chứng minh rằng SABCDE = 1 .
AB + DE = 1 . Chứng minh rằng SABCDE = 1 .
Bài 9
Bài 9
: Tứ giác lồi ABCD có ABC = ADC = 90
: Tứ giác lồi ABCD có ABC = ADC = 90
0
0
và AB = BC . Tính diện tích tứ giác
và AB = BC . Tính diện tích tứ giác
ABCD , biết rằng đường cao BH = 1 .
ABCD , biết rằng đường cao BH = 1 .
Ngun §øc NghÞ Trêng THCS L¬ng Phó
Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Đề thi giải toán sưu tầm

Bài 10
Bài 10
: Trên cạnh AB của hình bình hành ABCD lấy điểm M . Chứng minh diện
: Trên cạnh AB của hình bình hành ABCD lấy điểm M . Chứng minh diện
tích tam giác DCM bằng nửa diện tích hình bình hành .
tích tam giác DCM bằng nửa diện tích hình bình hành .
ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CHỌN ĐỘI TUYỂN BẬC THCS
ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CHỌN ĐỘI TUYỂN BẬC THCS
Ngày 21/1/2006 tại TP HCM _ Thời gian : 60 phút

Ngày 21/1/2006 tại TP HCM _ Thời gian : 60 phút
1). Biết
1). Biết
d
1
c
1
b
1
a
2007
20052006
+
+
+=
. Tìm các số tự nhiên a,b,c,d .
. Tìm các số tự nhiên a,b,c,d .
2). Tính M = 1
2). Tính M = 1
3
3
+2
+2
3
3
+ 3
+ 3
3
3
+ + 2005

+ + 2005
3
3
+ 2006
+ 2006
3
3


3). Biết x
3). Biết x
0
0
=
=
2005100320051003
−−+
là nghiệm của phương trình ẩn x :
là nghiệm của phương trình ẩn x :
x
x
3
3
+ ax
+ ax
2
2
+ bx + 8 = 0 với ( a, b
+ bx + 8 = 0 với ( a, b
∈

∈


R
R
)
)
Tìm a,b và các nghiệm còn lại của phương trình .
Tìm a,b và các nghiệm còn lại của phương trình .
4). Tính giá trò gần đúng ( chính xác đến 5 chữ số thập phân ) các biểu thức
4). Tính giá trò gần đúng ( chính xác đến 5 chữ số thập phân ) các biểu thức


sau :
sau :
3333333
333
6058
59
5856
57

86
7
64
5
42
3
A
+

+
+
++
+
+
+
+
+
=
5). Cho
5). Cho
( ) ( )
32
3131
u
nn
n
−−−+−
=
(
(
n
n
∈
∈
N
N


)

)
a. Tính u
a. Tính u
n+2
n+2
theo u
theo u
n+1
n+1
và u
và u
n
n


b. Tính u
b. Tính u
24
24
, u
, u
25
25
, u
, u
26
26


6). Tìm tất cả các cặp số tự nhiên ( x, y ) biết x, y có 2 chữ số và thỏa mãn phương

6). Tìm tất cả các cặp số tự nhiên ( x, y ) biết x, y có 2 chữ số và thỏa mãn phương
trình x
trình x
3
3
- y
- y
3
3
= xy .
= xy .
Ngun §øc NghÞ Trêng THCS L¬ng Phó
Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Đề thi giải toán sưu tầm

7). Cho tam giác ABC có chiều cao AH và phân giác trong BD cắt nhau tại E . Cho
7). Cho tam giác ABC có chiều cao AH và phân giác trong BD cắt nhau tại E . Cho
biết AH = 5 ; BD = 6 và EH = 1 . Tính gần đúng( chính xác đến 4 chữ số thập phân )
biết AH = 5 ; BD = 6 và EH = 1 . Tính gần đúng( chính xác đến 4 chữ số thập phân )
độ dài các cạnh của tam giác ABC .
độ dài các cạnh của tam giác ABC .
HẾT
HẾT
DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
Bài 1
Bài 1
: Trong tam giác ABC , đường thẳng đi qua đỉnh A cắt cạnh BC tại K và cắt đường trung
: Trong tam giác ABC , đường thẳng đi qua đỉnh A cắt cạnh BC tại K và cắt đường trung
tuyến BM tại I sao cho BI : IM = 1: 2 . Tính tỉ số của diện tích tam giác ABK và diện tích tam
tuyến BM tại I sao cho BI : IM = 1: 2 . Tính tỉ số của diện tích tam giác ABK và diện tích tam

giác ABC .
giác ABC .
Bài 2
Bài 2
: Trong một tam giác cân , qua trung điểm của đường cao thuộc cạnh đáy kẻ các đường
: Trong một tam giác cân , qua trung điểm của đường cao thuộc cạnh đáy kẻ các đường
thẳng đi qua các đỉnh ở đáy . Hai đường thẳng đó chia tam giác ra làm 4 phần . Tính tỉ số của
thẳng đi qua các đỉnh ở đáy . Hai đường thẳng đó chia tam giác ra làm 4 phần . Tính tỉ số của
diện tích các phần đó .
diện tích các phần đó .
Bài 3
Bài 3
: Hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với AB = 5CD . Phân giác của góc ABC cắt
: Hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với AB = 5CD . Phân giác của góc ABC cắt
cạnh AD ở E và EA = 3ED . Đọan BE chia hình thang thành hai đa giác . Tính tỉ số của diện
cạnh AD ở E và EA = 3ED . Đọan BE chia hình thang thành hai đa giác . Tính tỉ số của diện
tích hai đa giác đó .
tích hai đa giác đó .
Bài 4
Bài 4
: Hai hình bình hành ABCD và AMNP có chung đỉnh A . Ngòai ra đỉnh B thuộc cạnh MN
: Hai hình bình hành ABCD và AMNP có chung đỉnh A . Ngòai ra đỉnh B thuộc cạnh MN
và đỉnh P thuộc cạnh CD . Chứng minh rằng :
và đỉnh P thuộc cạnh CD . Chứng minh rằng :
S
S
ABCD =
ABCD =
S
S

AMNP
AMNP
Bài 5
Bài 5
: Cho tứ giác lồi ABCD có góc giữa hai đường chéo AC và BD là a thì
: Cho tứ giác lồi ABCD có góc giữa hai đường chéo AC và BD là a thì
S
S
ABCD
ABCD
=
=
2
1
AC . BD sin
AC . BD sin
α
α


Bài 6
Bài 6
: Trên cạnh BC và AD của tứ giác lồi lấy các trung điểm tương ứng M và N . Biết rằng
: Trên cạnh BC và AD của tứ giác lồi lấy các trung điểm tương ứng M và N . Biết rằng
MN chia tứ giác thành hai hình có diện tích bằng nhau . Chứng minh tứ giác ABCD là hình
MN chia tứ giác thành hai hình có diện tích bằng nhau . Chứng minh tứ giác ABCD là hình
thang .
thang .
Bài 7
Bài 7

: Lấy điểm M trong hình bình hành ABCD . Chứng minh rằng :
: Lấy điểm M trong hình bình hành ABCD . Chứng minh rằng :
S
S
AMB
AMB
+
+
S
S
CMD
CMD
=
=
2
1
S
S
ABCD
ABCD


Bài 8
Bài 8
: Ngũ giác lồi ABCDE có ABC = CDE = 90
: Ngũ giác lồi ABCDE có ABC = CDE = 90
0
0
và BC = CD = AE = 1 , đồng thời AB + DE
và BC = CD = AE = 1 , đồng thời AB + DE

= 1 . Chứng minh rằng
= 1 . Chứng minh rằng
S
S
ABCDE
ABCDE
= 1 .
= 1 .
Bài 9
Bài 9
: Tứ giác lồi ABCD có ABC = ADC = 90
: Tứ giác lồi ABCD có ABC = ADC = 90
0
0
và AB = BC . Tính diện tích tứ giác ABCD ,
và AB = BC . Tính diện tích tứ giác ABCD ,
biết rằng đường cao BH = 1 .
biết rằng đường cao BH = 1 .
Ngun §øc NghÞ Trêng THCS L¬ng Phó
Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Đề thi giải toán sưu tầm

Bài 10
Bài 10
: Trên cạnh AB của hình bình hành ABCD lấy điểm M . Chứng minh diện tích tam giác
: Trên cạnh AB của hình bình hành ABCD lấy điểm M . Chứng minh diện tích tam giác
DCM bằng nửa diện tích hình bình hành .
DCM bằng nửa diện tích hình bình hành .
ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CHỌN ĐỘI TUYỂN BẬC THCS
ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CHỌN ĐỘI TUYỂN BẬC THCS
Ngày 21/1/2006 tại TP HCM _ Thời gian : 60 phút

Ngày 21/1/2006 tại TP HCM _ Thời gian : 60 phút
1). Biết
1). Biết
d
1
c
1
b
1
a
2007
20052006
+
+
+=
. Tìm các số tự nhiên a,b,c,d .
. Tìm các số tự nhiên a,b,c,d .
2). Tính M = 1
2). Tính M = 1
3
3
+2
+2
3
3
+ 3
+ 3
3
3
+ + 2005

+ + 2005
3
3
+ 2006
+ 2006
3
3


3). Biết x
3). Biết x
0
0
=
=
2005100320051003
−−+
là nghiệm của phương trình ẩn x :
là nghiệm của phương trình ẩn x :
x
x
3
3
+ ax
+ ax
2
2
+ bx + 8 = 0 với ( a, b
+ bx + 8 = 0 với ( a, b
∈

∈


R
R
)
)
Tìm a,b và các nghiệm còn lại của phương trình .
Tìm a,b và các nghiệm còn lại của phương trình .
4). Tính giá trò gần đúng ( chính xác đến 5 chữ số thập phân ) các biểu thức
4). Tính giá trò gần đúng ( chính xác đến 5 chữ số thập phân ) các biểu thức


sau :
sau :
3333333
333
6058
59
5856
57

86
7
64
5
42
3
A
+

+
+
++
+
+
+
+
+
=
5). Cho
5). Cho
( ) ( )
32
3131
u
nn
n
−−−+−
=
(
(
n
n
∈
∈
N
N


)

)
a. Tính u
a. Tính u
n+2
n+2
theo u
theo u
n+1
n+1
và u
và u
n
n


b. Tính u
b. Tính u
24
24
, u
, u
25
25
, u
, u
26
26


6). Tìm tất cả các cặp số tự nhiên ( x, y ) biết x, y có 2 chữ số và thỏa mãn phương trình x

6). Tìm tất cả các cặp số tự nhiên ( x, y ) biết x, y có 2 chữ số và thỏa mãn phương trình x
3
3
- y
- y
3
3
= xy .
= xy .
Ngun §øc NghÞ Trêng THCS L¬ng Phó
Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Đề thi giải toán sưu tầm

7). Cho tam giác ABC có chiều cao AH và phân giác trong BD cắt nhau tại E . Cho biết AH =
7). Cho tam giác ABC có chiều cao AH và phân giác trong BD cắt nhau tại E . Cho biết AH =
5 ; BD = 6 và EH = 1 . Tính gần đúng( chính xác đến 4 chữ số thập phân ) độ dài các cạnh của
5 ; BD = 6 và EH = 1 . Tính gần đúng( chính xác đến 4 chữ số thập phân ) độ dài các cạnh của
tam giác ABC .
tam giác ABC .
HẾT
HẾT
Ngun §øc NghÞ Trêng THCS L¬ng Phó